2010年成人高考专升本高等数学一真题(Word高清免费版)

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2010年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学（一）

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．

。 一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．

。 1．2

0lim(1)x x →+= A ．3 B ．2

C ．1

D ．0

2．设sin y x x =+，则'y =

A ．sin x

B ．x

C ．cos x x + 3．设2x

y e =A ．2x e dx C ．21

2x e dx 4．1(1)x dx -⎰A ．21x C x -+ C ．ln ||x x C -+ D ．ln ||x x C ++

5．设5x

y =，则'y =

A ．15x -

B ．5x

C ．5ln 5x

D ．15x +

6．00lim x t x e dt x →=⎰

A ．x e

B ．2e

C ．e

D ．1

7．设22z x y xy =+，则z x

∂=∂ A ．22xy y + B ．22x xy +

C ．4xy

D ．22

x y + 8．过点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)的平面方程为

A ．1x y z ++=

B ．21x y z ++=

C ．2

x y ++1z =

9．幂级数1n ∞

=A ．0 C ．2 10A ．1 C ．3 二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。将答案填写在答题卡相应题号后．．．．．．．．

。 11．3lim(1)___.x x x

→∞-= 12．曲线x

y e -=在点(0,1)处的切线斜率___.k = 13．设2x y x e =，则'

___.y =

14．设cos y x =，则'

___.y = 15．3(1)___.x dx +=⎰

16．1___.x e dx ∞

-=⎰

17．设2

2z x y =+，则___.dz = 18．设z xy =，则2___.z x y

∂=∂∂ 19．01___.3n n ∞

==∑ 20．微分方程0dy xdx +=的通解为___.y =

三、解答题：

．．．．．．．．

。 21．（本题满分 设函数(f 的值.

22．（本题满分 计算0lim .sin x e x

-→ 23．（本题满分8分）

设23x t t t ⎧=⎪⎨=⎪⎩，（t 为参数），求1

t dy dx =.

24．（本题满分8分）

设函数32

()39f x x x x =--，求()f x 的极大值. 25．（本题满分8分）

求1(1)dx x x +⎰.

26．（本题满分10分）

计算2D x

ydxdy ⎰⎰，其中积分区域D 由2y x =，1x =，0y =围成.

27．（本题满分10分）

求微分方程2

''3'26y y y e ++=的通解. 28．（本题满分10分）

证明：当0x >时，(1)ln(1)x x x ++>.