运筹学的基础知识实训

运筹学的基础知识

实训目标：

(1)Excel基本表格制作；

(2)加减乘除、根号、乘方等的表示；

(3)Excel常用函数的使用；

(4)Excel中如何显示公式；

(5)SUMPRODUCT(array1,array2,array3, ...)；

(6)Excel求解一般线性规划问题；

(7)拓展：用规划法求解线性方程组；用矩阵方法求解线性方程组的解。

实训内容

1.1E xcel基本表格制作与常用函数的使用

（1）“+、—、*、/”分别表示加减乘除；

（2）“^”表示乘方，如2的3次方可用公式“=2^3”求得；

（3）sum()函数；

（4）sqrt()函数；

1.2用EXCEL求解线性规划问题

例1.1

某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B

该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元，每生产一件产品Ⅱ可获利3元，问应如何安排计划使该工厂获利最多?

1.3使用电子表格模型的几个原则

(1)首先输入数据；

(2)清楚地标识数据；

(3)每个数据输入到唯一的单元格中；

(4)将数据与公式分离；

(5)保持简单、清晰；

(6)各种类型单元格的输入顺序：数据型单元格、可变单元格、输出单元格①、

①注意约束条件的表示，一般来说输出单元格位于约束条件的左边（虽然位于右边不会影响计算结果，但从标准化、可读性来说最好位左边）。

目标单元格；

(7)利用背景色或边框等来区分不同的单元格类型②；

(8)在电子表格中显示所有模型内容而不要依赖“规划求解”对话框，应该任

何人通过电子表格可以快速直观地判断模型的目标单元格、可变单元格、约束条

件。

1.4进一步讨论（灵敏度分析）

上述例1.1问题中，假设企业还面临如下情况，请问应该如何进行最优决策。

（1）现假设可以租用设备，每小时的租金为2元/台时，请问是否需要租用该设备用于生产？租多长时间？

（2）现假设可以租用设备，每小时的租金为1元/台时，请问是否需要租用该设备用于生产？租多长时间？

（3）假设原材料A现可以以价格1元/kg出售，请问企业是否应该出售？出售多少？

（4）假设原材料A现可以以价格0.5元/kg出售，请问企业是否应该出售？出售多少？

（5）由于市场不确定性较大，请问如果产品I的单位收益增加-30%、-20%、-10%、10%、20%、30%时对应的企业总收益变化比例？

（6）如果产品II的单位收益增加-30%、-20%、-10%、10%、20%、30%时对应的企业总收益变化比例？

（7）从题（1）和（2）可以看出，设备租赁价格只要足够低则企业会租赁设备，请问价格到底低到什么程度即多少元时企业就会租赁设备呢？

（8）从题（3）和（4）可以看出，原材料可出售价格只要足够高则企业会出售一定数量的原材料，请问原材料要高到什么程度即多少元时就会出售原材料呢？

（9）结合问题（7）和（8）思考，如果企业可以外购原材料，则外购价格在什么范围以内时企业才会购买？

（10）从题（5）和题（6）的结果可以看出，只要产品的单位售价在一定范围以内变动时原问题的最优解不变（即生产的产品I和产品II的数量不变，当然最大收益会变动），请问他们的价格在什么范围以内变动时最优解保持不变呢？

思考：产品I的价格变动-30%和30%并未像其他数据一样对称，这是为什么呢？

②建议背景色方案：数据型单元格，浅绿色；可变单元格，黄色；输出单元格；目标单元格，淡橙色。

1.5 求解线性方程组的解

1231231

232=100,32=200,

3=150.x x x x x x x x x ++⎧⎪++⎨⎪++⎩

1.6 使用名称

（1）定义区域名称

（2）查看、更改和删除已定义名称

（3）将区域名称列表粘贴入电子表格中