从“双基”到“四基”-南秀全
谈谈新课程理念下 “数学双基”的教学
３.当前我国部分人士对基础数学教育的种种偏见
（3）认为学生的负担过重，是由教学内容和数学教师的 教学方法造成的,提出降低内容标准. （4）一味地批评我国培养出来的学生是高分低能
（5）认为对“数学双基”的强化容易过度，并且在中 国现今的中学数学教学中已经过度，如果不注意发展和 创新，就会发生“基础过剩”． （6）认为原来的教材的编排体系、方式不科学
３.当前我国部分人士对基础数学教育的种种偏见
教师主导、演讲示范
自主探究、 合作学习
学生模仿，落实双基
4.中、美基础数学教育各有长短
中、美课堂比较 集体备课（Lesson Study）
美国学生的数学基础知识和基本技能普遍比较薄弱
1 1 2 3
○○
○○○
4.中、美基础数学教育各有长短
和美国相比，我们的课堂教学比较模式化，课堂 气氛不够活跃,这些都不利于学生创新意识的培养.
“探究学习”
“中国数学教育论”
世界上很多国家的数学教育工作者和研究者都已经 意识到,我国数学教育是世界数学教育中一支不可忽视的 力量，并在关注和研究我国的数学教育，从中寻求解决 他们自身的问题的办法．
５．数学“双基教学”是中国数学教育的立足之本
“数学双基”是指基本知识(数学中的概念、性质、法则、 公式、定理以及由其内容反映出来的数学思维和方法)、 基本技能（按照一定的程序与步骤进行运算、推理、处理 数据、画图、绘制图表等）,同时包括“创新”这一部 分． “数学双基”的训练对创新能力的培养起到的是基础性 的重要作用．
华东师范大学张奠宙、赵小平两位教授说得那 样：“打好双基”好比是“主食”，“探究发 现”好比是“副食”， 两者本来相辅相成的， 只有合理搭配方可健康成长.
小学数学从“双基”发展为“四基”
论小学数学从“双基”发展为“四基”摘要：“双基”是中国土生土长的具有中国特色的教育，有着悠久的历史。
但是从21世纪开始，“双基”教学在发展过程中被异化，在素质教育的呼声下，“四基”教育应运而生，日渐丰富并发展起来。
“四基”的出现是对“双基”教育传统的继承、发展与创新，它的提出为小学数学教师的教学指明了方向。
关键词：“双基”“四基”小学数学教学基本思想基本活动经验一、“双基”产生的背景一般认为“双基”是指数学学科的基础知识和基本技能。
“双基”教学植根于中国教育的优良传统，有着悠久的历史。
远在2200年前，春秋战国时期的《论语》中说过，“学而时习之，不亦乐乎”，“温故而知新”。
这些就已经渗透着“双基”的复习策略了，即“熟能生巧”。
“熟能生巧”已经成了中国的教育格言，成为中华民族的一部分，但是此时的“双基”思想还没有形成理论框架。
直到新中国的成立，“双基”的理论框架才逐渐清晰起来。
一般认为“双基”教学萌芽于50年代，形成于60年代，发展于80年代，成熟于90年代。
[1]例如，1952年教育部颁发的《小学算术教学大纲（草案）》和《小学珠算教学大纲（草案）》任务之一是保证儿童自觉地及巩固地掌握算术知识和直观几何知识，并使他们获得实际运用这些知识的技能。
这是在教学大纲中第一次提出关于小学数学“双基”的教学任务。
到了六十年代，原来的草案在实施中存在很大的问题，于是教育部在1963年颁布了《全日制小学算术教学大纲（草案）》，大纲规定数学的教学目的是加强基础知识和指明三大能力。
一般认为这是数学“双基”的开端。
在经历了十年动乱之后，国家于1986年颁布了《全日制小学数学教学大纲》，大纲进一步明确了基础知识和发展智力、培养能力的重要性，可见“双基”的内涵在不断拓展。
再经过历时六年的修订，1992年国家颁布了《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，大纲在原来的知识和能力的基础上对思想品德的教育进行了进一步的明确。
从“双基”到“四基”-南秀全
1、教师在课堂教学的安排上就应该有意识地给数学思想的 教学预留适当的时间； 2、但是数学思想的教学不能空洞地进行，一定要以数学知 识为载体进行，并且应该注意将数学知识与数学思想融为一 体，因势利导，水到渠成，画龙点睛； 3、教师在讲解数学思想时，应该避免“两层皮”，避免生 硬牵强，避免长篇大论．
4、在课堂数学活动的时间安排上，大量的应该是教师启发式 传授和学生在教师指导下独立思考、自主探究的时间；其他 形式的数学活动也应安排适当的时间．
• “双基”为什么要发展为“四基”
• 1、因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的一个目标— —“知识与技能”．新增加的两条则还涉及三维目标的另 外两个目标——过程与方法、态度情感与价值观． • 2、因为有些教师有时片面地理解“双基”，往往在实施 中“以本为本”，见物不见人，而教育必须以人为本，新 增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也 符合“素质教育”的理念． • 3、因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，“双基” 只是培养创新性人才的一个基础，“双基”已经不能符合 我国当前经济与社会发展的要求更不能应对未来发展的需 求，必须有所改变．
1．获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知 识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2．体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活 之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提 出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的 信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态 度。其中，前两条被简称为获得“四基”、提高“四能”， 第三条则是发展情感态度价值观。
5、“基本思想”是指在数学发展历程中，对数学发 展起到关键作用的那些思想，数学发展所依赖的 核心思想. 6、主要表现为：数学抽象的思想、数学推理的思想、 数学模型的思想、数学审美的思想．
浅谈数学教学目标从“双基”到“四基”的变化
浅谈数学教学目标从“双基”到“四基”的变化作者：郑晓兰来源：《中国科技博览》2014年第08期[摘要]随着教育改革的不断深化，初中数学课程的设置紧紧围绕着注重培养学生的各种能力来开展。
目标中最大的变化就是从原来的“双基”培养模式向“四基”转变，即从原来的基础知识、基本技能变化到基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
本文从为什么添加后面的两基以及添加两基后的教学要求进行了初步探讨。
[关键词]双基四基基本思想活动经验中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1009-914x（2014）08-01-01《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
基础教育阶段的课程目标从原来的基础知识、基本技能变成了现在的“四基”。
一、“双基”到“四基”的原因第一，双基仅仅涉及了三维目标的第一维目标“知识与能力”，而另外两维目标“过程与方法”和“情感态度与价值观”没有有涉及。
第二，教学当中必须以人为本，因为我们的教师片面理解双基，在教学实施当中往往以本为本，见物不见人。
所以新增的基本思想和基本活动经验与人有关，符合素质教育的教学理念。
第三，培养创新人才，仅凭双基是不够的。
双基是培养创新人才的基础，但创新人才不能仅仅靠熟练掌握知识和技能来培养，重要的是自己能够独立思考，自己能够发现问题，提出问题和解决问题。
总之，数学教学固然要教会学生需要的基本知识，基本技能，但是仅仅以教会这些作为目标是不够，更重要的是让学生在学习结论的过程中，不断学习数学思想，并参与发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，积累解决问题的经验和学习的经验，达到“教是为了不教”“学是为了会学”的目的。
二、关于数学的“基本思想”什么是数学基本思想呢？所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
让数学教学从“双基”走向“四基”--以“找规律”一课教学为例
让数学教学从“双基”走向“四基”--以“找规律”一课教学
为例
吴之平
【期刊名称】《小学教学参考》
【年(卷),期】2014(000)035
【总页数】2页(P29-30)
【作者】吴之平
【作者单位】广西钦州市钦南区久隆镇中心小学 535000
【正文语种】中文
【相关文献】
1.初中数学教学目标从“双基”到“四基”的转变策略 [J], 郑文毅
2.从方法的引导走向思维的提升r——"找规律"一课教学赏析 [J], 陆李华
3.“双基”变“四基”，任重而道远——基于新课标的数学教学“四基”有效实施策略 [J], 王玉
4.运用问题解决策略实施结构化教学
——以"比赛场次——从简单情形开始寻找规律"一课为例 [J], 周婷;凌乾川;周波5.理解教材“双主线”,夯实“双基”思“四基”——以“解一元一次方程(第1课时)”教学为例 [J], 朱丰胜
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
数学教育从双基到四基发展论文
数学教育从双基到四基发展论文【摘要】四基教学是对原有教学方法的继承与发展，使基本活动经验得到了充分的重视。
从“双基”到“四基”是教育发展的必经阶段，是培养社会所需人才的重要途径。
在日常的教学过程中，要更加的重视学生能力的培养，同时结合课程的设置来展开四基教育模式。
在新课标的不断推行下，将教学的目标和结果充分的结合起来，使学生在掌握知识的基础上获得基础技能、基本思想和基本活动上的提升，进一步的促进学生的全面发展。
1.浅析“双基”和“四基”“双基”主要是指数学基本知识与数学基本技能，其中基础知识一般是指数学学习过程中的基本概念、基本法则、基本性质和基本公式。
随着教育改革的不断推进，数学“双基”被看做是传统教学的产物，它仅仅注重学生对已有知识和技能的掌握，对学生进行机械的训练。
这种教学不利于提高学生发现问题、解决问题的能力，而且对学生创新思维有限制性作用。
在现在的数学教学中，活动经验和学习的基本思想也特别的重要，是培养相互学素养的重要方面。
它不仅对学生当前的学习有重要的影响，而且还能促进学生今后的学习。
教师在进行教学活动之前要对课程进行总体的策划与设计，“四基”教学主要是重视培养学生的分析问题的能力与解决问题的能力，所以在培养学生演绎推理能力的基础上，还要侧重学生归纳能力的培养。
通过这种方法，帮助学生积累数学方面的思维经验，并引导其逐渐形成适合自己的思维方式。
对于教学内容，要贴近学生的实际生活。
2.“四基”教学在我国小学数学教学中的基本思想数学思想就是学生在对所学的知识遗忘之后所剩下的东西，是数学教学的精华。
随着时代的不断进步，知识的更新速度也在不断的加快，单纯进行知识的学习，已经不能满足社会的发展需要，教师要教育学生掌握数学本质的东西，使其在掌握本质的基础上更快的适应知识的更新。
2.1抽象思想教师无法把抽象的数学知识传授给学生，所以通过具体的内容，抽象与概括出所学知识。
例如在教学1-10的认识的过程中，首先1-10是抽象的数字符号，学生在理解的过程中有一定的难度，这个时候教师就可以出示10支铅笔、10个本子、10个糖果等，以此来引导学生通过具体事物来了解抽象概念。
“双基”变“四基”,任重而道远
“双基”变“四基”，任重而道远作者：王玉来源：《数学教学通讯(教师阅读)》2012年第11期摘要：在新课标中，要求数学教学由过去的“双基”发展为现在的“四基”，这是当代教学的重大改革与变化，是教育本质的需求，是时代发展的需要，是培养创新人才的要求. 而若想真正落实这一教学目标，则任重而道远. 笔者认为在实际教学过程中，教师需要保持清醒的头脑，在变中寻找不变，既重视基本思想与基本活动经验，也需夯实“双基”教学，让基础更具灵性，从而根据教学实际情况，探究出有效的“四基”实施策略.关键词：新课标；数学教学；四基；实施策略在2011年版数学新课标中，倡导由“双基”转为“四基”. 其中，过去的“双基”，即基础知识和基本技能；而现在的“四基”，则是在过去“双基”的基础上，增加了基本思想及基本活动经验. 从过去的“双基”到现在的“四基”，这是数学教学的一个可喜进展. 同时也对教师提出了更高的要求. 教师不但要重视基础知识与技能的教学，也需渗透基本思想，重视学生基本活动经验的积累；需要培养学生发现、提出、分析与解决问题的能力，并培养学生数学思想意识，以真正落实“四基”目标与要求.夯实“双基”教学所谓“双基”，即基础知识及基本技能. 在数学学习过程中，要求学生具有扎实的基础知识，熟练的基本技能，这是教学的优良传统，是数学教学的主要特色. 在新课标中，在“双基”基础上提出了“四基”. 可见，“双基”教学仍是不可忽视的. 不管教师运用哪一种教学方法，均需创造出师生互动的学习氛围，培养学生自主思索、质疑反思的能力.第一，夯实基础知识. 在数学课标中提出，在把握数学知识时，学生不可死记硬背，而需在理解的基础上，通过运用而巩固与深化知识. 换言之，在数学基础知识教学中，教师需重视学生对知识的理解与把握. 譬如学习三角形时，需要理解三角形的特性，三角形的三边、三角及其相互关系，并思考如何将三角形与生活现实问题有机结合. 然后基于理解，以新情境来表示这一对象，也就是运用自己所理解的数学知识来分析与解决新问题. 在数学过程中，教师若想学生理解与把握数学基础知识，则需注意如下方面. 首先，在教学数学概念、公式与定理等知识时，教师需让学生明白其来龙去脉，同时辨析各知识间的联系与区别，以灵活运用知识来解决问题. 其次，在“双基”教学时，数学教师不但要重视学生得到知识与技能的最后结果，也需要注意学生形成知识与技能的过程，尤其是不可为使学生迅速得到结论，而缩减知识的形成过程. 另外，教师应指导学生基于知识理解的基础上，进行模仿与记忆，而并非死记硬背，尤其是加强学生对知识的运用，以深化知识，帮助学生把握与巩固基础知识.第二，加强基本技能训练. 在基本技能教学过程中，教师不但要让学生把握技能操作步骤与程序，也需让学生明白这些步骤与程序的缘由. 因此，在基本技能学习中，教师也需重视学生的理解与掌握. 首先，在基本技能教学时，教师不但要让学生记忆操作步骤与程序，更需注意这些技能的适用范围，即什么问题该运用什么步骤与程序，并让学生理解其缘由，如为何进行这些步骤与程序，有哪些知识可支撑？譬如学习绘图技能时，教师不但需要引导学生了解绘图步骤，也应引导学生了解开展这些步骤的缘由. 其次，在基本技能教学中，还需适量、适度地重复与训练. 通常基本技能不同，那么其训练程度则不同. 同时，还需注意训练的实效性，在学生理解上强化训练，引导学生注意各步骤的联系，使其能够更严谨地思考问题.重视基本思想的渗透在初中数学教材中，蕴涵着十分丰富的数学思想，如数形结合、归纳演绎、抽象、推理、模型、化归等思想. 由于这些思想贯穿于整个学习过程，体现了数学本质，因而称为基本数学思想. 在初中数学教学中，主要的学习内容包括图形和几何、数与代数、概率与统计、实践与综合，在教学这些内容时，教师需以基本思想作统领，同时在具体内容学习与把握过程中展现数学基本思想. 在数学知识学习时，数学基本思想是知识把握的灵魂所在，是数学教学的主要线索，有助于学生形成概念，构建知识系统，发散学生思维，提高学生发现与提出、分析与解决问题的能力. 因此，在初中数学教学过程中，教师应重视数学基本思想的渗透，当然这并非单一地数学说教，而需在日常教学活动中培养学生基本数学思想的意识，可通过情境设置，问题以及各种活动等，让学生在学习过程中，加深对数学思想的体会与感悟.譬如分式运算可变成整式运算；有理数运算借助“绝对值”可变成算术数的运算；而多元方程可通过一定方法变为一元方程加以求解；高次方程可通过转化，变成低次方程，便于求解；多边形问题可转化成三角形问题；一般图形借助辅助线可转化成特殊图形等，这些问题均蕴涵了化归思想，教师可通过具体问题或实例来巧妙渗透化归思想，以帮助学生联系已学知识来分析与解决新知.又如函数及其图象、直角三角形等问题均需要借助数形结合思想求解，将抽象问题直观化，复杂问题简单化，以提高学生解题效率. 再如直线与圆位置关系、一元二次方程根的判别式等问题，又蕴涵着分类讨论思想，这一思想的渗透，可让学生有更严密的思维，使其全面思考问题，避免重复或遗漏.重视基本活动经验的积累数学课标提出，积累活动经验是学生经历与体验多种数学活动的结果，是提升学生数学素养的关键标志，是数学教学主要目标之一. 在数学老师指导下，学生通过多种数学活动方式，如观察、猜测假设、推理验证、抽象概括、运算求解、信息处理、建构与反思等，才可更深刻地认识与理解数学知识，才可不断丰富分析与解决问题的活动经验，并培养创新能力. 因此，在初中数学教学中，教师需要根据教学与学段特点，分析数学新知与学生原有活动经验的融合点，创设出与学生实际相适应的数学活动，引导学生在活动实践中积累经验. 其次，教师还需重视综合实践活动对学生活动经验积累的有效作用. 如统计调查，方案设计，抑或探究与论证知识结论. 这些活动通常以合作学习开展，以培养学生发现、提出、分析与解决问题的能力，并不断积累基本活动经验.第一，将活动经验积累纳入教学目标中. 在数学教学过程中，教师需要思考让学生经历怎样的过程而更好地理解与把握数学知识. 在这一过程中，其主要目的则是帮助学生不断积累活动经验. 因此，教师在设计教学目标时，教师需要注意学生活动经验的积累，为学生提供多种观察、猜测、推理、验证等机会，如猜一猜、做一做、拼一拼、剪一剪等学习活动，使学生在动手、动脑过程中不但加深知识理解，也逐步积累基本活动经验. 如学习《中心对称图形》，教学目标：让学生经历观察、发现、探究中心对称图形的相关概念及其基本性质的过程，积累一定的审美体验经验；通过“想一想”“动一动”“议一议”等各种活动亲自发现与总结有关概念，积累观察、思考与总结等基本活动经验.第二，设计有效的学习活动. 活动是基本活动经验的产生源泉. 所以，在数学教学过程中，教师需要设计一些丰富多彩的学习活动，以丰富学生活动经验积累. 而活动有效的标准如下：首先，人人均可参与；其次，具有思维空间，使每位学生均能有所进步；再次，具有浓郁数学味，展现数学本质. 如学习“三角形三边的关系”时，通过探究活动，学生可体会出三角形三边的关系：三角形任意两边之和要大于第三边. 那么是不是所有三角形都是如此. 然后引导学生多次探究不同三角形，如钝角三角形、等腰三角形、直角三角形等. 通过不断探究，学生则能够积累到数学结论：任意三角形，其任意两边之和均大于第三边. 这样，通过有效学习活动，有助于学生在问题分析与解决过程中获得相关的活动经验.第三，引导学生积极参与实践与综合活动. 这是学生运用已学知识来解决问题的有效途径. 以小组为单位，引导学生相互交流讨论，相互分享经验，从而帮助学生不断积累数学基本活动经验. 如学习《统计的简单运用》后，教师可设计综合实践活动：借助网络、报刊等媒体，设计一个调查方案，将收集到的数据制作一个扇形统计图. 在这些综合活动中，学生会亲历提问、发现问题，相互沟通与讨论，比较哪一方案不好或较好，而后推翻或改进方案等过程. 学生在这一过程中则可积累如何提问，如何收集、筛选、整理资料，如何运用所学知识来解决问题等基本活动经验.。
浅谈数学教学目标从“双基”到“四基”的变化
浅谈数学教学⽬标从“双基”到“四基”的变化2019-04-18[摘要]随着教育改⾰的不断深化，初中数学课程的设置紧紧围绕着注重培养学⽣的各种能⼒来开展。
⽬标中最⼤的变化就是从原来的“双基”培养模式向“四基”转变，即从原来的基础知识、基本技能变化到基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
本⽂从为什么添加后⾯的两基以及添加两基后的教学要求进⾏了初步探讨。
[关键词]双基四基基本思想活动经验中图分类号：G4 ⽂献标识码：A ⽂章编号：1009-914x（2014）08-01-01《义务教育阶段数学课程标准（2011年版）》中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学⽣能获得适应社会⽣活和进⼀步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
基础教育阶段的课程⽬标从原来的基础知识、基本技能变成了现在的“四基”。
⼀、“双基”到“四基”的原因第⼀，双基仅仅涉及了三维⽬标的第⼀维⽬标“知识与能⼒”，⽽另外两维⽬标“过程与⽅法”和“情感态度与价值观”没有有涉及。
第⼆，教学当中必须以⼈为本，因为我们的教师⽚⾯理解双基，在教学实施当中往往以本为本，见物不见⼈。
所以新增的基本思想和基本活动经验与⼈有关，符合素质教育的教学理念。
第三，培养创新⼈才，仅凭双基是不够的。
双基是培养创新⼈才的基础，但创新⼈才不能仅仅靠熟练掌握知识和技能来培养，重要的是⾃⼰能够独⽴思考，⾃⼰能够发现问题，提出问题和解决问题。
总之，数学教学固然要教会学⽣需要的基本知识，基本技能，但是仅仅以教会这些作为⽬标是不够，更重要的是让学⽣在学习结论的过程中，不断学习数学思想，并参与发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，积累解决问题的经验和学习的经验，达到“教是为了不教”“学是为了会学”的⽬的。
⼆、关于数学的“基本思想”什么是数学基本思想呢？所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到⼈们的意识之中，经过思维活动⽽产⽣的结果。
数学教学如何从“双基”到“四基”的转变
数学教学如何从“双基”到“四基”的转变新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。
这表明“以传授系统的数学知识”为基本目标的:学科体系为本的数学课程结构,将让位于“以促进学生整体发展”为基本目标的数学课程结构。
并进一步在基本理念中指出:“人人学有价值的数学;人人都获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
”过往的数学课程重视基础知识、基本技能,这亦是我国数学课程的一大优点,但以学科为中心的价值取向,使数学课程过于重视知识的系统、严谨,而忽视了学生观察、探索、猜想的意识与能力,忽视应用能力、创新意识与创新能力的培养,忽视数学作为文化的重要组成部分对人的素质的提高所发挥的巨大作用。
“双基”变“四基”，更是对教师教学水平、教学能力的一大考验。
重视知识的生成过程，重视学生的实践活动经验，重视学生在活动过程中的猜想、推理、验证，这是“四基”里面蕴涵的精神。
如何在数学课堂中更好地实现“四基”的达成，也成为我们当下数学老师需要积极思考的问题。
下面我就新人教版八年级下册《平行线的性质》这一课，来说说我在数学教学从“双基”到“四基”的转变过程中所作的尝试。
“学起于思，思源于疑”。
探究源于问题，教学过程需要问题来活化，教学对象需要问题来触动，因此，新知的生长点往往来自于一些能突出认知矛盾，激发探究欲望的问题——探究点。
通过探究点的引领，借助于情境的支持，引发认知冲突，在原有知识经验不能同化新知识下，迫使学生及时地调整，以适应新知的学习。
这节课我设计三个环节，其中第一个环节就是复习引入，打下铺垫。
我首先复习全等三角形的性质，然后复习平行线的性质。
初步的打算是不但让学生复习上节课的内容，同时过渡到下面环节。
浅谈课程目标从“双基”增为“四基”的认识
浅谈课程目标从“双基”增为“四基”的认识浅谈课程目标从“双基”增为“四基”的认识一、2011版《义务教育阶段数学课程标准》总体目标包括如下五个方面：1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
应建立目标多元、方法多样的评价体系。
评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。
要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、结合数学教学浅谈对课程目标从“双基”增为“四基”的认识。
从《义务教育数学课程标准》内容的修订过程能够体会到课程改革实现着这样的变化：教育理念从“知识为本”转向于“育人为本”；课程目标从“双基”增为“四基”；内容方法从重结果发展到既重结果又重过程；评价体系也从“一维”提升到“三维”。
新课程标准里明确提出数学教学的“四基”（即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动体验），在以往关注前“两基”显性目标的同时，全面强化基本思想和基本活动体验等隐性目标的落实，剑指思维能力的培养，数学素养的提高，明显是为适应时代所需，也是课改不断推进的结果。
从“双基”到“四基”的发展探讨
从“双基”到“四基”的发展探讨摘要：随着教育事业的不断发展，我们对学生的教育要求也越来越严格，因为只有具备高素养的学生才是社会所需要的。
为此，我们在日常的教学中，要更加注重对学生各种能力的培养，课程的设置也要紧紧围绕这一点来展开。
在此过程之中原来的“双基”培养方式必须向“四基”转变，本文从“双基”和“四基”特点着手，并以数学教学为例，对“双基”到“四基”的发展作了一些简单的探讨，希望能够起到抛砖引玉的作用，为我国的教育事业做出自己的贡献。
关键词：双基四基发展1 “双基”与“四基”的定义所谓双基，指的是基础教学中的基本技能和基础知识，“双基”是我国的一种普遍的教学体系，在数学教学中应用得最广泛。
而“四基”是在原有基本技能和基础知识的基础上又加入了基本思想和基本活动经验。
2 “双基”的特征双基教学最重视的是基础知识、基本技能的传授，主张“练中学”，讲究精讲多练，相信“熟能生巧”，追求基础知识的记忆掌握和基本技能的操演与熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
在“双基教学”理论中，某些知识或技能之所以被选为课程的内容，往往不是因为它们有什么特殊的地方，而是因为它们的基础性，所以双基教学思想注重课程内容的基础性。
同时，双基教学也十分注重课程内容的逻辑性和严谨性，在课程教材内容的编制上，都要求教材体系符合学科的系统性，做到先行知识的学习与后继知识的学习互相促进。
双基教学的课程观也非常注意感性认识与理性认识的关系，教学内容安排要求由实际事例开始，由浅入深、由易到难、由表及里、循序渐进。
3 “四基”的特点在新标准中，明确提出把课程的目标和结果相结合，同时提出“四基”。
即学生可以通过学习，“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
基本技能和基础知识是我国数学教育中一直都收到重视的部分，在数学课程改革中应当保持并赋予新意。
从双基到四基
能力
二、从“双基”到“四基”的背景意义
（一）时代发展的召唤
为深入推进课程改革和素质教育，国家中长期教育改革和发展规划纲 要(2010-2020年) 在义务教育阶段明确提出要“减轻中小学生课业负担 ”。这需要我们“扬长避短”，发挥“双基”优势的同时，关注基本思 想和活动经验，培养学生创新意识和实践能力，克服“双基”不足！
1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生 站成的队形需要多大场地？ 案例2：0的认识
西师版（一上）
三、从“双基”到“四基”的变化
（二）基本思想
“基本思想” 是指人们对数学及其形成发展过程的基本 看法和理性认识。
它是对数学活动中问题、语言、方法和命题等知识成分及
其间关系的抽象与概括，是对数学发展所依赖之思想的理性 认识。 思想：①思维活动的结果。属于理性认识。一般也称“观 念”。人们的社会存在，决定人们的思想。 ②想法；念头。 ③进行思维活动。 《辞海》
结论性知识
数学思想、 活动经验
二、从“双基”到“四基”的背景意义
（二）课程改革的完善
部分教师在实践中有时片面地理解“双基”，往往见物不 见人。
“双基”——更看重知识与技能的物质性！
而教育必须以人为本，“数学思想”和“数学活动经验” 直接与人相关，二者的提出更看重人的需求与发展。
“四基”——更关注学生的切实需求与发展！
三、从“双基”到“四基”的变化
（二）基本思想
基本思想包括哪些方面？
抽象 推理
从许多事或物中，单纯提取某一数学特性加以认识的过程。 是形成概念的必要手段。
从一个或几个已有数学事实或规则，运用特定方法或法则， 推断出某些数学结论的思维过程。是数学的基本思维方式。 根据特定目的和问题，采用数学语言表征所研究对象的主要 特征、关系等的一种数学结构。是联系数学与外部世界的基 本途径。 对数学美（如简洁、和谐、统一、对称等）的感受、领会和 欣赏。是认识和掌握数学的重要方式之一。
从“双基”到“四基”,从“两能”到“四能”-双基教学到四基
从“双基”到“四基”,从“两能”到“四能”:双基教学到四基《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）在“总目标”中明确提出学生能“获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准（实验稿）》）相比，对义务教育数学课程总目标的表述从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”，可以说是《标准（2011年版）》与《标准（实验稿）》之间最显著的区别．它的意义何在？对初中数学教学将会提出哪些要求？对此我们可以从以下几个方面来认识．一、时代的需求《标准（实验稿）》的修订是以《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》为指导的．课程理念、目标的设定必须根据从2010到2020这一时代国家经济发展、社会变革的需要．在未来的十年中我国的经济将平稳较快地发展、社会和谐持续进步，与此同时国际竞争日益激烈，我们必须应对未来的挑战，为此教育就必须为国家培养高素质的劳动者和各类人才．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育不仅要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用.从这一层意义来说，让学生获得“基本思想”与“基本活动经验”更具有深远的意义．同样从培养人的思维能力和创新能力这一意义上来说，数学课程在培养学生能力方面的目标设定也需要进一步的完善．传统的提法“增强分析和解决问题的能力”的前提是已经给出了“问题”，然后让学生去分析，去解决．但人们在现代生活和生产中遇到的往往是变化万千的现实，甚至是困惑，并没有现成的“问题”，更没有像课本中那样已经抽像、概括好了的数学问题，所以人们首先要做的是从纷繁的现实中去发现问题，并通过抽象概括用语言把所发现的问题正确地表述出来，也就是提出问题．发现问题、提出问题是进一步分析问题和解决问题的必须准备．发现问题、提出问题的能力也是培养学生创新能力所必需的．二、要辩证地、整体地看待“四基”和“四能”“基础知识”和“基本技能”就是传统数学一直被人们所关注的“双基”，在新学课程中它们有着重要的地位．它既是学生发展的基础性目标，又是课程总目标的另外三个方面：“数学思考”“问题解决”“情感态度”得到落实的重要载体．“基本数学思想”是对数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括．初中阶段涉及的基本数学思想主要有等量代换、数形结合、分类、归纳、类比、演绎、化归、模型等．这些数学思想蕴涵在数学知识的发生、应用和发展的过程中．比如用代入法解二元一次方程组的过程中就蕴涵“等量代换”的数学思想．“代入消元”只是一种具体的方法和技能．它抽象、概括成“等量代换”的数学思想后，它的意义就更广泛了，它告诉人们，数学模式中相等的量是可以互相替换的，这种替换能使数学模式得以改变，改变成使问题易于解决．案例1已知+=3，求代数式的值．解：由已知，得y2+x2＝3xy，∴＝＝＝6．掌握了“等量替换”的数学思想，就会演绎出更多、更精彩的方法和技巧，比如上例中的整体代换，解方程中的换元法等．数学思想区别于知识与技能的意义在于，它给人们的指导更广泛、更一般、更长远．落实“双基”则是掌握基本数学思想的根本途径．“基本活动经验”的获得是提高学生数学素养的重要标志．“基本活动”主要是指观察、猜想、实验、计算、作图、验证、证明等．各种活动的经验都是在“做”和“思”的过程中积淀，在数学学习过程中逐步积累的．比如从抛硬币、摸球、旋转转盘等大量实验活动中我们获取了用事件发生的频率来估计概率的经验．从大量的几何证明活动中我们获取了有关辅助线添法的经验、用反例证明一个命题为假的经验等等．“基本活动经验”的积累将使我们的数学学习和应用变得更有效．“四能”是《标准（2011年版）》对课程目标在能力培养方面的高度概括，它涵盖了推理能力、运算能力和空间想象能力．增强“发现和提出问题的能力”对于学生创造能力的培养有着特别重要的意义，另外应当注意，“四能”与“四基”是密切相关的，没有扎实的“四基”，增强“四能”就是一句空话．三、落实“四基”、增强“四能”还需要我们做点什么从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”，对教师、对数学教学提出了更高的要求，我们可以从以下几方面做起。
从“双基”到“四基”
一
、
二 、什 么 是 “ 四基 ” ２ ０ １ １年课标修改稿把原来的 “ 双基”修改为 “ 四基” ， 即：基本知识 、 基本技能 、基本思想和基本活动经验。以上已
从双基到四基、从两能到四能(教学PPT)
更一般的：哲学、数学。
19
关于《数学课程标准》的若干思考
三、数学的基本思想 不是指数学思想方法：等量替换、数形结合、分类、 递归、转换；配方法、换元法、加强不等式。 数学产生与发展所依赖的思想 学习数学以后具有的思维能力
抽象：把与数学有关的知识引入数学内部；抽象能力强 推理：促进数学内部的发展；推理能力强 模型：沟通数学与外部世界的桥梁；应用能力强
5
13
逻辑推理 = 演绎推理 + 归纳推理
演绎推理：从大到小，一般到特殊，结果必然； 已知 A 求证 B：不能发现新东西。
归纳推理：从小到大，特殊到一般，结果或然； 已知 a 推断 A：归纳（代数）； 已知 A 推断 A+B：类比（几何）。
14
归纳教学的例子：尝试。 为得到公式 a2 – b2 = (a-b)(a+b)
2
创新：基础知识 + 创新思维 + 创新经验。 思维方法和经验：培养学科直观。 结果是看出来的。 思维方法的教育：数学思想 + 思维经验。
3
二、基本活动经验 会想问题：不是教出来的、是自己悟出来的； 悟的方法就是自己思考、积累经验。
物价调查： 会整体规划、 会把问题化简、 会抽象出问题的本质、 会归纳出规律性的东西、 会逻辑地表达自己的思考。
具体 → 一般 凡是具体的都会存在反例（函数变量说） 凡是一般的都会存在概念（函数对应说）
8
解释微积分 → 定义极限运算 → 定义实数 → 定义无理数 → 重新定义有理数
谈谈新课程理念下_数学双基_的教学_南秀全
谈谈新课程理念下“数学双基”的教学南秀全（湖北省黄冈市教育科学研究院湖北黄冈438000）【摘要】我们应该把数学双基和数学创新能力的培养放在一起进行研究，找出适度的平衡，以期“双基”与“创新”的有机融合．只有在抓好“双基”的基础上搞好“创新”教育，在保留精华的基础上有选择地吸收国外的先进理念,才能走出一条属于中国数学教育的康庄之道。
【关键词】双基教学创新数学教学【中图分类号】G424.1【文献标识码】A【文章编号】1674-4772（2012）09-011-04近十年来，随着新课程的实施，经过各种不同层次、不同级别地培训和学习，现在很多数学教师对新课程先进教学理念、教学思想了解了不少，在这里只想结合我国的一些教育教学现象谈谈新课程理念下“数学双基”的教学。
1.新课程实施以来，对新课程数学教学现状的一些调研情况新课程改革的实验阶段，通过对初中课程改革的毕业生进入高中阶段学习状况进行调研、分析得到的主要结论是：普遍反映来自非实验区学生的数学学习基础知识比较系统、扎实，学习态度比较端正，学习相对比较认真，学习比较刻苦，学生能独立思考，对问题的理解比较深刻，能够独立的解答一些综合性较强的题目。
有不少学校认为来自实验区的学生，对基础知识的掌握显得有些薄弱，基本运算能力较弱；由于现在的数学课程标准和教科书过分地强调自主探究、合作学习，对于一部分学习能力差的学生来说，在课堂上的探究不充分，甚至根本就没有把自己的精力投入到课堂上的探究上来，因此，学生两极分化现象更为突出，学习习惯更不好。
具体表现在课前准备不足，不做笔记，怕吃苦，玩心太重，不愿意也不善于记忆。
比如：在勾股定理这一节中，学生花了大量的时间去探究直角三角形三边的关系，而没有落实定理的应用，一节课下来，学生一直是在重复前人的探究过程，而忽视了如何应用它解答相关问题。
长此以往，学生在解题过程中不善于应用基础知识，在遇到综合性较强的问题时，找不到问题的突破口，无法与基础知识点连接起来的毛病便凸显了出来,出现了课堂很热闹,课后很迷茫的现象。
义务教育数学课程标准深度解读之一：从“双基”到“四基”(201311 四川泸州)
原课标削弱的内容：
控制计算的难度和速度，初中有理数的混合运算不超过3步； 淡化单纯的公式记忆，降低了多项式计算、乘法公式和因式分解的要求； 降低对论证过程形式化和证明技巧的要求； ……
（三）原课标的主要特点
2、原课标的主要特点
主要理念：以人为本。
基本目标: 提高学生的数学素养。
课程内容: 四大学习领域。
1999年初，国家正式启动基础教育课程改革。 1999年3月11-12日，国家数学课程研制工作小组成立大会在北京 师范大学新松公寓召开。
1999年10月8-10日，在北京召开了“国家数学课程标准研制工作 研讨会”。特别邀请了姜伯驹院士、严士健教授、梁国平研究员、 张尧庭教授，以及数学教育家张孝达、张奠宙、王长沛等先生。
（2011年3月28-31日）：形成标准专家个人审读意见
第二环节 通讯审议 （2011年4月 1日- 3日）：形成第一轮审议修改意见 （2011年4月 4日- 6日）：形成第二轮审议修改意见 （2011年4月16日-18日）：审议结论及专家个人投票
第三环节 国家审定
（2011年5月-11月）：教育部和国务院审定通过、颁布
原因3（诱因）—— 争鸣的促进
2005年3月初的“两会”：数学课改引起争论
“这个‘新课标’改革的方向有重大偏差，课程体系 完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。”
—— 姜伯驹.新课标让数学课失去了什么 光明日报， 2005-3-16
“ 课程改革对教材的处理不外乎两种类型：一是体系几乎不 变，内容修修补补；二是在保持原来基本内容的基础上，重新构 建新体系。……既然第一种方式仍存在着那么多问题，我们为什 么不可以“另起炉灶”呢？”
三、从“双基”到“四基”的发展变化
双基变四基2012年
2012年《义务教育数学课程标准》最重要的变化2012年秋季新《义务教育数学课程标准》将公布，与实验稿的课标有哪些变化呢？最重要的变化：1.“双基”变“四基”。
“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养：掌握数学基础知识训练数学基本技能领悟数学基本思想积累数学基本活动经验《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。
以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。
2. 史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
”关于基本思想方法，史老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。
史老师结合小学数学现有的课标教材重点给我们介绍了小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。
他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，史老师的分析让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。
“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。
“双基”变“四基”，任重而道远。
初中数学教学目标从“双基”到“四基”的转变策略-最新教育文档
初中数学教学目标从“双基”到“四基”的转变策略《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的“四基”课程目标，将“数学的基础知识、基本技能”的“双基”目标，发展为“数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的“四基”目标.但在日常教研交流中，笔者发现有两个现象，一个是很多老师对何谓“四基”还不甚了解，另一个是部分老师认为“四基”的提出就是完全否定过去的“双基”目标导向.换句话说，我们很多老师并没有真正了解：为什么要把“双基”发展成“四基”？“四基”对学生的基础教育培养又有何意义？基于此，就如何继承“双基”中的优良做法，以及如何把握数学基础教育发展的方向，归纳了如下几点看法，希望有助于摆正我们数学基础教育教学的前进方向.一、继承“双基”教学中的优良传统在数学的课堂教学中，加强基本知识和基本技能的教学，是我们数学课堂长期的实践中总结下的精华，启发式教学是我们初中教师最擅长使用，也是最得心应手的教学方式之一，这都是值得我们继承的.那么在实际的教学中，有哪些具体的做法是我们要弘扬与发展的呢？1.温故而知新学生对于未知领域的知识内容是很感兴趣的，我觉得把新知识的学习建立在旧知识的基础上，既方便于学生对新知识的理解和掌握，也方便老师更好地组织教学.比如在教《锐角三角函数（1）》（人教版九下）时，为了更好地温故知新，我就改变了背景陌生且叙述冗长引例，先让每个学生拿出一副三角板来研究边、角关系，并复习已学的旧知识：（1）三角板的各内角度数；（2）直角三角形两锐角互余；（3）直角三角形30°角所对的边是斜边的一半；（4）等腰三角形两腰相等；（5）勾股定理.“温故而知新”的教育原则，正是我们数学课堂教学所要传承的典型方法，也是我们数学教师最为精心设计的一个部分.因为它符合学生的认知规律，使学生由旧知中产生困惑，形成一个情境来激发探求新知的欲望，从而能很好地让学生经历了新知识的发生和发展过程，学生在这样子的环境中学习，会感到既轻松又有效.这无疑是“双基”教学中一个精华的、有效的做法.2.加强变式教学我觉得加强例题的变式教学也是继承“双基”教学的一个优良传统.变式教学作为课堂教学活动的一个重要环节，可以将一道题目进行变化或适当地拓展，给学生提供一个发展思维的阶梯.这不仅拓展整个课堂教学的空间，也避免了题海战术，真正起到事半功倍的效果.比如我发现学生对公式的记忆大多很机械，若我能在授课时让学生在有限的时间内看到尽量多的公式变形形式，并在各种形式中寻找不变的规律，这样不仅能帮助学生记忆公式应用公式，也能培养学生化归能力.在教《平方差公式》（人教版八上）时，我举了如下例子：下列式子能否用平方差公式计算，并指出公式中的a、b分别是什么？（1）（2m+n）（2m-n）；（-2m-n）（2m-n）；（-2m+n）（-2m-n）；（-2m-n）（2m+n）.（2）（2m+n+3）（2m-n-3）；（-2m-n-3）（2m-n+3）；（-2m-n-3）（2m+n+3）.通过上述形式的变化能够加深学生对公式的理解，在变化的式子中让学生发现并掌握公式的本质特征：平方差公式应用时公式中的a，b与顺序无关，相同项即公式中的a，相反项即公式中的b.学生只要找出相同项和相反项，然后把相同项的平方减相反项的平方，问题就解决了.变式教学注重知识间内在的关联，强调学科知识的系统构建.因此，例题的变式教学当然是“双基”教学中又一个优良的做法.但要让它发挥更大作用，还要通过学生逐步地体验与积累，比如尽可能通过学生的合作交流，在解题后还要进行归纳和反思，以挖掘问题的本质，并揭示规律，这样才能形成学生自己的基本技能.3.注重课堂教学小结刚接触新的数学知识，学生难免没有方法，若老师只是用大量的练习来训练，让学生在不断地碰壁与失误中总结经验，那代价未免太大了.如果我们老师能充分利用课堂小结环节的作用，帮助学生梳理知识脉络，进而与其它知识融会贯通，势必会产生事半功倍的效果.比如充分利用图表、口诀、框架等记忆方法进行课堂小结，有效地做到了巩固复习、记忆和反馈功能，这在数学教学的实践证明是行之有效的.所以注重课堂小结是“双基”教学中又一具体表现.另外，注重课堂练习巩固也是我们“双基”教学的突出特色之一，比如在每节数学课堂中，当新知识建立后，我们就会趁热打铁地安排巩固训练.因为数学的概念、命题、公式、法则的理解与应用，都需要通过各层次题目的反复训练达到的，所以这种夯实基本功的做法收到的效果是有目共睹的.其实双基教学就是我们课堂中最为基本、最应当要强调的东西，如：温故知新、加强课堂练习巩固、加强变式教学、注重巩固小结等.注重基本教学是我国现在数学教育鲜明的特色，也是我国千百年来所提倡的优良传统. 二、实现“双基”教学到“四基”教学的转变1.“双基”为什么要发展为“四基”数学基础教育中，“双基”教学的作用和其历史贡献值得肯定的.2001年颁发的《基础教育课程改革纲要（试行）》规定课程应达三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观.而新《义务教育数学课程标准（2011版）》提出了四维目标：知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度.不管是三维还是四维目标，“双基”仅仅涉及到“知识与技能”的目标，而新增加的“两个基础”则涉及另外的目标――过程方法、数学思考和情感态度等.可以说，发展成“四基”是多维数学教育目标的要求.“双基”在实施过程中往往出现“见物不见人”的现象，而教育必须以人为本.所以我们在教学中，除了要让学生掌握必备的基本的数学知识和技能外，还要在课内注重渗透数学的基本思想，积累数学活动经验.新增加的“两个基础”就直接与人相关，也符合“素质教育”的理念，所以发展成“四基”也是提高学生数学素养的基本要求.2.实现从“双基”到“四基”的发展性转变①达成启发式教学与探究式教学的有效融合启发式教学是我们教师在讲解中永远应该弘扬的传统，现实的数学课堂，以发问方式启发、引导学生学习知识和发展能力，已成为数学教师主流的教学行为.但也出现重形式提问，重结果启发，重外在情境启发等现象.随着新课标对数学探究教学的强调，特别是新教材中，几乎每个课时都创设了探究活动，这对我们现行的课堂教学触动很大.所以，如何达成启发式教学与探究教学间有效的融合，是摆在当前课堂教学的一大问题.我觉得要做好两个方面的工作：一是创设好有启发作用的问题情境，可以用生活中实例来构建数学模型，也可以用纯数学的旧知来引导学生；二是充分利用学生资源做好探究活动，如引导学生经历观察、试验、猜测、验证、推理概括等过程.比如：在学习八年级数学《13.2画轴对称图形（2）》时，我先让学生在平面直角坐标系中画出点A（2，3）、点B（-4，-1）关于x轴的对称点，然后引导学生观察点A与、点B与这两对对称点间横、纵坐标的关系，并归纳出关于x轴对称点的坐标特点.接着让学生用类比的方法画出点A、B关于y轴的对称点，并自行归纳出关于y轴对称点坐标的特点.最后让每个小组在讨论中总结了点（x，y）关于x轴、y轴对称的一般规律，并用这一规律完成练习：已知点P（2a+b，-3a）与点（8，b+2），若点P与关于x轴对称，求a、b的值；若点P与关于y轴对称，求a、b的值.在我的引导和启发下，学生自己去探索、合作，并获得结论，从中探究一条“从特殊例子得出一般结论，再用结论去解决特殊问题”解决数学问题的方法.达成启发式与探究式在教学上的有效融合，我们需要关注操作层面上求同存异和互为补充，力求趋于一致.课堂上我们要提倡教师善于启发、引导，与学生“合作”，也要关注学生自主或合作交流完成对数学问题的主动探索.②积累基本活动经验，感悟基本思想数学活动经验是学生经历了具体的活动而形成的，既有感知的内容，也可以是反思后的经验.比如：在九年级数学《24.1.4圆周角（1）》中，由于圆心角的位置固定不变，而圆周角随顶点的位置变化而变化，要探究同弧所对圆周角与圆心角的三种位置关系，要先让学生经历动手画图、操作、体验等具体的数学活动，在感知的基础上学生发现二者的数量关系.接着再引导学生利用三角形及等腰三角形的性质加以证明.在这个过程中我们应鼓励学生去自己探索，自己获得结论.在学生积累一定的数学基本活动经验的基础上，就可以“悟出”一些数学思想，比如分类讨论思想、化归转化思想.数学是思维的科学，发展学生的数学思维能力是中小学数学教学的重要任务.我们数学教学在发展数学思维能力方面有两个特色：一是数学思想方法的渗透，二是解题教学的变式训练.数学思想在课堂教学中的渗透，首先是将数学思想是融于数学知识、技能和方法之中的，正如上面的教学；其次，数学思想的获得是通过理解、提炼、总结、再理解、应用等循环过程，让学生逐步“悟”出数学思想.③强调基本的概念教学基本的概念教学，是数学课程教学的主要内容之一.学生如果没有掌握好数学基本概念及其内在联系，常常会造成数学运用能力不强，也就造成学习成绩无法提高的现象.所以我们要强调基本的概念教学，在教学中我们要充分地挖掘概念的内在联系，并从中寻找解题的思路.比如函数概念的学习，如果直接要求学生从之前的静态问题转变为运动变化问题，这对学生而言是有困难的.所以我们要做好各方面的联系，比如函数图像是让学生体会数形结合的思想方法；基本初等函数的二维空间的思考模式，使学生的数学思维更为活跃；三角函数成为学生研究三角形以及周期变化的重要工具.我们老师要做的是让学生的大脑扩充或提升新数学知识体系，并重新认识已学内容的观点.开启学生的思想智慧，发展学生的创新意识与创造力，是数学教育的根本目标。
从双基—四基—核心素养的渐变看数学教学目标的发展
中学数学教学的目的：教给学生以数学的基础知 识,并培养他们应用这种知识来解决各种实际问 题所必需的技能和熟练技巧。教师在讲授数学的 过程中,要贯彻新民主主义教育的一般任务，形 成学生辩证唯物主义的世界观,培养他们新的爱
国主义以及民族的自尊心,锻炼他们坚强的意志
19
2016年9月，某省60位高中数学教师在以数学核 心素养研修为专题的省级骨干教师培训中，经过 了三天与数学核心素养有关的理论培训后，观摩 同一节课后老师们进行评课。在评课中他们关注 的焦点依次是教学对象、教学内容、教学形式、 教学效果，教师们不习惯用数学核心素养评课， 对各种能力、数学思想方法、数学核心素养之间 的关系不清楚。 希望在新修订的课标中，将核心素养概念的内 涵与外延阐述清楚。由此让教师们知道核心素 养概念与教学目标的关系，从而方便教学及教 20 学评价。
11
2000《全日制普通高级中学数学教 学大纲（试用修订版）》
初中数学的教学目的是使学从事社会现代化建 设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和 概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能, 进一步培养逻辑思维能力、运算能力、空间想象能 力、解决实际问题的能力，以及创新意识。进一步 培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的 观点。创新意识主要是指：对自然界和社会中的数 学现象有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从 数学的角度发现和提出问题，进行探索和创新。
12
2001《义务教育数学课程标准（试 验稿）》的教学目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获 得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数 学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本 的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用 数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日 常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学 的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系， 了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的 信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态 度和一般能力方面都能得到充分发展。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2．体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活 之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提 出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的 信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态 度。其中，前两条被简称为获得“四基”、提高“四能”， 第三条则是发展情感态度价值观。
三、对基本思想的认识
1、数学课程固然应该教会学生很多必要的结论，但绝不仅 仅以教会这些定理、公式和计算程序、解题方法为目标， 更重要的是让学生在学习这些结论的过程中获得数学思 想．
使学生获得数学的基本思想，确实应该作为数学课程 的一个重要目标．
2、课程标准《修订稿》里所说的思想，是“大”的思想。是 希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法．是数学科学 发生、发展的根本，也是数学课程教学的精髓．
5、“基本思想”是指在数学发展历程中，对数学发 展起到关键作用的那些思想，数学发展所依赖的 核心思想. 6、主要表现为：数学抽象的思想、数学推理的思想、 数学模型的思想、数学审美的思想．
7、由上述数学的“基本思想”演变、派生、发展出来的数学 思想还有很多． • 例如由“数学抽象的思想”派生出来的有：分类的思想， 集合的思想，“变中有不变”的思想，符号表示的思想， 对应的思想，有限与无限的思想，等等． • 例如由“数学推理的思想”派生出来的有：归纳的思想， 演绎的思想，公理化思想，数形结合的思想，转换化归的 思想，联想类比的思想，普遍联系的思想，逐步逼近的思 想，代换的思想，特殊与一般的思想，等等． • 例如由“数学建模的思想”派生出来的可以有：简化的思 想，量化的思想，函数的思想，方程的思想，优化的思想， 随机的思想，统计的思想，等等． • 例如由“数学审美的思想”派生出来的可以有：简洁的思 想，对称的思想，统一的思想，和谐的思想，以简驭繁的 思想，“透过现象看本质”的思想，等等．
“基础知识和基本技能”一直是我国数学教育 的基本特征之一，也成为我国数学教育的优势。 《修订稿》将基本思想、基本活动经验，与基 础知识、基本技能并列为“四基”。这是对课 程目标的认识方面取得的重大进展。
一、《修订稿》修改过程与原则
• 2005 年 6 月，教育部成立《标准》修订组，由 14 人组成。 • 数学教授 6 人：史宁中（东北师大） 王尚志（首都师大） • 张英伯（北师大） 顾沛（南开大学） • 柳 彬（北京大学） 李文林（中国科学院） • 数学教育教授 5 人：黄翔（重庆师大） 马云鹏（东北师大 ） • 马复（南师大） 刘晓枚（首都师大） • 张丹（北京教育学院） • 数学教研员 1 人：杨裕前（常州教研室） • 数学教师 2 人：张思明（北大附中） 储瑞年（北师大附中 ） 处理好以下几个关系：关注过程和结果的关系；学生自主学习 和教师讲授的关系；合情推理和演绎推理的关系；生活情境
二、“双基”拓展为“四基”重要意义
2000年，国家教育部制定的《九年义务教育全日制初级中学 数学教学大纲(试验修订版)》表述： 数学基础知识是指：数学中的概念、法则、性质、公 式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想 和方法．
基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、 作图或画图、进行简单的推理”．
3、一个人进入社会后，如果不是在与数学相关的领 域工作，他学过的数学定理和公式可能大多都用 不到，而在学习数学知识的过程中获得的这些数 学思想却一定会使他终生受益：虽然有些人对此 是有意识的，有些人是无意识的。
4、之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，因为 “思想方法”可能更多地让人联想到具体的“方法”， 就是要与通常所说的换元法、配方法、代入法等具体 的数学方法有区别。
8、在用数学思想解决具体问题时，对某一类问题反 复推敲，会逐渐形成某一类程序化的操作，就构 成了“数学方法”． 9、数学方法不同于数学思想．“数学思想”往往是 观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内 在的、概括的；而“数学方法”往往是操作的、 局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技 巧的．
• “双基”为什么要发展为“四基”
• 1、因为“双基”仅仅涉及上述三维目标中的一个目标— —“知识与技能”．新增加的两条则还涉及三维目标的另 外两个目标——过程与方法、态度情感与价值观． • 2、因为有些教师有时片面地理解“双基”，往往在实施 中“以本为本”，见物不见人，而教育必须以人为本，新 增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也 符合“素质教育”的理念． • 3、因为仅有“双基”还难以培养创新性人才，“双基” 只是培养创新性人才的一个基础，“双基”已经不能符合 我国当前经济与社会发展的要求更不能应对未来发展的需 求，必须有所改变．
四、“四基”是一个有机的整体
• “四基”虽然是由4个部分构成的，但“四基”不 应仅仅看作是4个事物简单的叠加或混合，而应是 一个有机的整体，是互相联系、互相促进的． • 基础知识和基本技能是数学教学的主要载体，需 要花费较多的课堂时间； • 数学思想则是数学教学的精髓，是统领课堂教学 的制高点； • 数学活动是不可或缺的教学形式与过程．
数学课程目标
谈从“双基”到“四基” 从“两能”到 “四能”
湖北省黄冈市教育科学研究院 南秀全
• 《义务教育数学课程标准(2011年版)（修订稿）中 的“双基”增加到“四基”、从“两能”增加到 “四能”，被认为是《修订稿》中课程目标的重大 进展，甚至被人将其视作这次修订的标志之一。
“四基”、教师在课堂教学的安排上就应该有意识地给数学思想的 教学预留适当的时间； 2、但是数学思想的教学不能空洞地进行，一定要以数学知 识为载体进行，并且应该注意将数学知识与数学思想融为一 体，因势利导，水到渠成，画龙点睛； 3、教师在讲解数学思想时，应该避免“两层皮”，避免生 硬牵强，避免长篇大论．
4、在课堂数学活动的时间安排上，大量的应该是教师启发式 传授和学生在教师指导下独立思考、自主探究的时间；其他 形式的数学活动也应安排适当的时间．