年河南省洛阳市北大公学洛阳国际学校八年级第三单元复习检测
2023年河南省洛阳市中考三模英语试题(含听力)(解析版)
听对话，回答以下各小题。【此处可播放相关音频，请去附件查看】
13.Whom will the girl go to Beijing with?
A.Her parents.B.Her classmates.C.Her teachers.
14 How long will the girl stay in Beijing?
洛阳市2023年中招模拟考试（三）
英语试卷
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共8页，满分120分，考试时间100分钟。
2.试题卷上不要答题，请用0. 5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
9.How often does the girl use her computer?
A.Once a week.B.Twice a week.C.Three times a week.
10.What does the girl use her computer for?
A.Playing games.B.Watching movies.C.Chatting with friends.
8.How does Frank feel about her dress?
A.Beautiful but expensive.B.Nice and cheap.C.Bright and expensive.
【答案】6. B 7. B 8. A
【解析】
【原文】略
听对话，回答以下各小题。【此处可播放相关音频，请去附件查看】
【答案】B
【解析】
【原文】略
5.What time did the meeting begin?【此处可播放相关音频，请去附件查看】
2023—2024学年河南省洛阳市八年级下学期期末质量检测英语试卷
2023—2024学年河南省洛阳市八年级下学期期末质量检测英语试卷一、阅读理解(★★★)根据材料内容选择最佳答案。
1. Who does ORBIS help from the passage?A．The old.B．The young.C．The deaf.D．The blind.2. What is WDET’s Pledge Drive?A．A kind of car.B．A fundraising event.C．A radio station.D．A children’s hospital.3. Which of the following may Judy be interested in if she loves animals a lot?A．Taichung PAWS.B．Detroit Public Radio.C．UNICEF.D．ORBIS.4. If Tim wants to help ORBIS, what can he do?A．Help the nurses.B．Feed animals.C．Raise some money.D．Work for the station.5. What can we know according to the information?A．UNICEF was set up to help the wild animals.B．The doctors in the charity go to the poor places by train.C．Detroit Public Radio is always asking for doctors to help the station.D．If you want to volunteer for a long time, you can join Taichung PAWS.(★★★)One mid-November morning in 2022, an old bottle washed up on the shore (岸) of Indian River Lagoon, on the east coast of Florida. Two teachers found it while picking up waste. A brown piece of paper was in it.They wanted to threw it away, but then, they met Katie Carrmax and her family. The teachers gave the bottle to Katie. Her 6-year-old daughter was interested in solving the mystery (谜) of the message in the bottle.By the next week, after searching online and making several phone calls, the family sent the message back to its owner, Troy Heller. He threw it into the ocean 37 years ago.Heller wrote the message on paper while he was on vacation, telling its future finders: “Call me, or write to me.” Heller put down his name, age, phone number and his address in Louisville. With his grandfather by his side, Heller threw the bottle into the ocean and watched it drift off (漂走) . He didn’t know where it was headed, but hoped someone would find him.Heller is now 47 years old. He doesn't remember why he wanted to write it at that time. But he does remember being inspired (启发) by a TV show from the 1960s called “Gilligan’s Island”.根据材料内容选择最佳答案。
河南省洛阳市八年级上学期物理第三次统测(期中考试)试卷
河南省洛阳市八年级上学期物理第三次统测（期中考试）试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）(2019·吉林模拟) 你看到老师坐着监考时，若描述他正在运动，应选以下哪个物体为参照物（）A . 太阳B . 操场C . 课桌D . 答题的自己2. （2分） (2020八上·北京期中) 在下列单位中，时间的国际单位是（）A . 年B . 秒（s）C . 小时（h）D . 分钟（min）3. （2分） (2020八上·吉林月考) 如图，两个小纸盒，一根铜线做成“土电话”表明了（）A . 气体能够传声B . 固体能够传声C . 液体能够传声D . 只有纸盒能够传声4. （2分） (2017八上·江苏期中) 如图所示，将一把钢尺紧按在桌面边缘，一端伸出约为尺长的一半，拨动钢尺，听它发出的声音，并观察它的振动情况.然后减小钢尺伸出长度约为尺长的。
再次试验，得到的结论是（）A . 声音变大B . 频率变高C . 振动变慢D . 响度变小5. （2分） (2020八上·广州期中) 对甲、乙两种物质同时持续加热，其温度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是（）A . 甲物质的沸点一定是B . 乙物质的熔点一定是C . 甲物质在4-6min内一定持续吸收热量D . 乙物质在6-10min内一定是固液共存态6. （2分） (2019八上·惠州期末) 小美同学对冰加热，她将冰熔化成水直到沸腾的过程，绘制成如图所示的温度随时间变化的图像，下列分析正确的是（）A . DE段是冰的熔化过程，水的凝固点是100℃B . AB，CD段物质在吸热，BC，DE段物质没有吸热C . BC段温度保持不变，说明冰是晶体D . AB段物质为固态，B时刻物质一定是固液共存态7. （2分） (2017八上·富顺期中) 甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似看作匀速直线运动处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图Ⅰ所示，在图Ⅱ中分别作出的在这段时间内两人运动路程S、速度v与时间t的关系图像，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共11分)8. （1分） (2018九上·闵行期中) 林同学在复习时对所学的部分物理量进行了分类归纳（如表格所示）：物理量速度v= 、比热容c= 、压强p= 、密度ρ=林同学的分类密度ρ、速度v、压强p归为一类①请判断：林同学的分类________（选填“合理”或“不合理”），理由是________。
洛阳市八年级数学上册第三单元《轴对称》检测(包含答案解析)
一、选择题1．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，E 为AB 上一点，连接DE ，则下列四个结论正确的有（ ）．①∠CAD ＝30° ②AD ＝BD ③BD ＝2CD ④CD ＝EDA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列命题中，假命题是（ ）A ．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B ．等腰三角形顶角平分线把它分成两个全等的三角形C ．相等的两个角是对顶角D ．有一个角是60的等腰三角形是等边三角形3．下列命题正确的是（ ）A ．全等三角形的对应边相等B ．面积相等的两个三角形全等C ．两个全等三角形一定成轴对称D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴 4．如图所示，已知ABC 和DCE 均是等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接AE 、BD 、FG ，AE 与BD 交于点O ，AE 与CD 交于点G ，AC 与BD 交于点F ，则下列结论中：①AE BD =； ②AG BF =； ③FG//BE ； ④CF CG =，以上结论正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知点A 的坐标为()1,3，点B 的坐标为()2,1，将线段AB 沿坐标轴翻折180°后，若点A 的对应点A '的坐标为()1,3-，则点B 的对应点B '的坐标为（ ）A ．()2,2B ．(2,1)-C ．()2,1-D ．(2,1)-- 6．如图，△ABC 中，AB =AC =5，BC =8，则sin B 的值为（ ）A ．58B ．45C ．35D ．127．如图，C 是线段AB 上的一点，ACD △和BCE 都是等边三角形，AE 交CD 于M ，BD 交CE 于N ，交AE 于O ，则①DB AE =；②AMC DNC ∠=∠；③60AOB ∠=︒；④DN AM =；⑤CMN △是等边三角形．其中，正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．已知一个等腰三角形ABC 的两边长为5，7，另一个等腰三角形ABC 的两边为23x -，35x -，若两个三角形全等，则x 的值为（ ）A ．5B ．4C ．4或5D ．1039．如图，在ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，交AC 边于E ，交BC 边于D ，连接AD ，若3AE =，ABD △的周长为13，则ABC 的周长（ ）A ．16B ．19C ．20D ．24 10．等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为30，则底角度数是（ ） A ．30 B ．60︒ C ．40︒或50︒ D ．30或60︒ 11．已知等边△ABC 的边长为6，D 是AB 上的动点，过D 作DE ⊥AC 于点E ，过E 作EF ⊥BC 于点F ，过F 作FG ⊥AB 于点G ．当G 与D 重合时，AD 的长是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．在直角坐标系中，已知A （2，－2），在y 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题13．如图，已知60AOB ︒∠=，点P 在边OA 上， 10OP =，点,M N 在边OB 上， PM PN =，若3,MN =则OM 的长是__________．14．如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线DE 分别与,AB BC 交于点,D E ，AC 的垂直平分线FG 分别与,BC AC 交于点,F G ，10,3BC EF ==，则AEF 的周长是________．15．如图，在ABC 和ADE 中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，其中点C ，D ，E 在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：①ACE DBC ∠=∠；②45ACE DBC ∠+∠=︒；③BD CE ⊥；④BD CE =．一定正确的是______．16．如图，线段AB ，BC 的垂直平分线1l ，2l 相交于点O ．若135∠=︒，则A C ∠+∠的度数为______．17．如图，在△ABC 中，直线l 垂直平分BC ，射线m 平分∠ABC ，且l 与m 相交于点P ，若∠A ＝60°，∠ACP ＝24°，则∠ABP ＝_____°．18．如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD ＝80°，AB ＝AD ＝DC ，则∠C ＝________19．如图，在ABC 中，点D 是BC 上一动点，BD ，CD 的垂直平分线分别交AB ，AC 于点E ，F ，在点D 的运动过程中，EDF ∠与A ∠的大小关系是EDF ∠______A ∠（填“＞”“＝”或“＜”）．20．如图，在ABC 中，12 cm AB AC ==， 6 cm BC =，D 为AC 的中点，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度沿A B C --的方向运动，设运动时间为t ，当过D ，P 两点的直线将ABC 的周长分成两部分，当其中一部分是另一部分的2倍时，t =_________．三、解答题21．如图1，点A 是射线OE ：y x =-（x≥0）上的一点，已知232OA =，过点A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过点B 作OE 的平行线交∠AOB 的平分线于点C ．（1）求点A 的坐标；（2）如图2，过点C 作CG ⊥AB 于点G ，CH ⊥OE 于点H ，求证：CG ＝CH ．（3）①若射线OC 与AB 交于点D ，在射线BC 上是否存在一点P 使得△ACP 与△BDC 全等，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．②在①的条件下，在平面内另有三点1(8,8)P -、2P （4，32-）、3(8484)P +-，，请你判断也满足△ACP 与△BDC 全等的点是 ．（写出你认为正确的点）22．如图1，△ABC 中AB =AC ，DE 垂直平分AB 分别交AB ，AC 于点D ，E ．（1）若∠C =70°，则∠A 的大小为 ；（2）若AE =BC ，求∠A 的度数；（3）如图2，点M 是边BC 上的一个定点，若点N 在直线DE 上，当BN +MN 最小时，点N 在何处？请用无刻度直尺作出点N 的位置．（不需要说明理由，保留作图痕迹）23．如图1，在直角△ABC 中，∠C=90°，分别作∠CAB 的平分线AP 和AB 的垂直平分线DP ，交点为P ．（1）如图2，若点P 正好落在BC 边上．①求∠B 的度数；②求证：BC=3PC ．（2）如图3，若点C 、P 、D 恰好在一条直线上，线段AD 、PD 、BC 之间的数量关系是否满足AD +PD=BC ？若满足，请给出证明；若不满足，请说明理由．24．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在△ABC 内，BD ＝BC ，∠DBC ＝60°，点E 在△ABC 外，∠CBE ＝150°，∠ACE ＝60°．（1）求∠ADC 的度数．（2）判断△ACE 的形状并加以证明．（3）连接DE ，若DE ⊥CD ，AD ＝1，求DE 的长．25．如图，在ABC ∆中，60B ∠=︒，点M 从点B 出发沿线段BC 方向，在线段BC 上运动．在点M 运动的过程中，连结AM ，并以AM 为边在线段BC 上方，作等边AMN ∆，连结CN ．（1）当_________BAM ∠=时，2AB BM =；（2）请添加一个条件：_________，使得ABC ∆为等边三角形；当ABC ∆为等边三角形时，求证：CN CM AC +=；⊥，垂足为D，点E在线段AD上，26．如图，等边三角形ABC中，AD BC∠=︒，求ACEEBC45∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD=∠BAD=∠B，推出AD=BD，AD=2CD即可．【详解】解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=30°，①正确；∴∠CAD=∠BAD=∠B，∴AD=BD，AD=2CD，②正确；∴BD=2CD，③正确；根据已知不能推出CD=DE，故④错误；故选：C．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．2．C解析：C【分析】利用全等三角形的判定和等腰三角形的性质判断A、B，根据对顶角的定义判断C，根据等边三角形的判定判断D．【详解】解：A．两条直角边对应相等的两个直角三角形，符合两三角形的判定定理“SAS”；故本选项是真命题；B．已知等腰三角形的两腰相等，且顶角的平分线即为底边上的高，则可根据为HL可以得出两个三角形全等，故本选项是真命题；C、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；D、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，正确，是真命题；故选C．【点睛】本题考查了命题和定理，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的命题的真假，对于假命题能举出反例或者说明理由．3．A解析：A【分析】分别利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质判断得出即可．【详解】解：A、全等三角形的对应边相等，是真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；C、两个全等三角形不一定成轴对称，原命题是假命题；D、所有等腰三角形不一定都只有一条对称轴，如等边三角形有三条对称轴，原命题是假命题；故选：A．【点睛】本题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题的关键．4．D解析：D【分析】首先根据等边三角形性质得出BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，即可证明△BCD与△ACE全等、△BCF与△ACG全等以及△DFC与△EGC全等，最后利用全等三角形性质以及等边三角形性质证明即可．【详解】∵△ABC与△CDE为等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD，∠ACD=60°，即：∠ACE=∠BCD，在△BCD与△ACE中，∵BC=AC，∠ACE=∠BCD，CD=CE，∴△BCD≌△ACE(SAS)，∴AE=BD，即①正确；在△BCF与△ACG中，由①可知∠CBF=∠CAG，又∵AC=BC，∠BCF=∠ACG=60°，∴△BCF≌△ACG(ASA)，∴AG=BF，即②正确；在△DFC与△EGC中，∵△BCF≌△ACG，∴CF=CG．即④正确；∵∠GCF =60°，∴△CFG为等边三角形，∴∠CFG=∠FCB=60°，∴FG∥BE，即③正确；综上，①②③④都正确．故选：D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质以及平行线的判定，解题的关键是正确寻找全等三角形来解决问题，．5．C解析：C【分析】根据点A ，点A'坐标可得点A ，点A'关于y 轴对称，即可求点B'坐标．【详解】解：∵将线段AB 沿坐标轴翻折后，点A （1，3）的对应点A′的坐标为（-1，3）， ∴线段AB 沿y 轴翻折，∴点B 关于y 轴对称点B'坐标为（-2，1）故选：C ．【点睛】本题考查了翻折变换，坐标与图形变化，熟练掌握关于y 轴对称的两点纵坐标相等，横坐标互为相反数是关键．6．C解析：C【分析】过A 点作AD BC ⊥交BC 于点D ，利用等腰三角形的三线合一求出BD ，利用勾股定理求出AD 即可解决问题．【详解】过A 点作AD BC ⊥交BC 于点D ，如图∵5AB AC ==，8BC =，∴4BD CD ==， ∴2222543AD AB BD =--=， ∴3sin 5AD B AB ==． 故选：C ．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．7．C解析：C【分析】易证△ACE ≌△DCB ，可得①正确；即可求得∠AOB ＝120°，可得③错误；再证明△ACM ≌△DCN ，可得②④正确和CM ＝CN ，即可证明⑤正确；即可解题．【详解】解：∵ACD △和BCE 都是等边三角形∵∠ACD ＝∠BCE ＝60°，∴∠DCE ＝60°，在△ACE 和△DCB 中，AC DC ACE DCB CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACE ≌△DCB （SAS ），∴∠BDC ＝∠EAC ，DB ＝AE ，①正确；∠CBD ＝∠AEC ，∵∠AOB ＝180°−∠OAB−∠DBC ，∴∠AOB ＝180°−∠AEC−∠OAB ＝120°，③错误；在△ACM 和△DCN 中，60BDC EAC DC ACACD DCN ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ∴△ACM ≌△DCN （ASA ），∴AM ＝DN ，④正确；∠AMC ＝∠DNC ，②正确；CM ＝CN ，∵∠ACD ＝∠BCE ＝60°，∴∠MCN ＝180°-∠ACD-∠BCE =60°，∴△CMN 是等边三角形，⑤正确；故有①②④⑤正确．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证△ACE ≌△DCB 和△ACM ≌△DCN 是解题的关键．8．B解析：B【分析】根据等腰ABC 的两边长为5，7，得到ABC 的三边长为5，7，7；或5,5,7；之后根据全等分2x-3=5，2x-3=7，3x-5=5，3x-5=7四种情况分类讨论，舍去不合题意的即可求解．【详解】解：∵等腰ABC 的两边长为5，7，∴ABC 的三边长为5，7，7；或5,5,7；由题意得另一个等腰三角形的两边为23x -，35x -，且与等腰ABC 全等（1）当2x-3=5时，解得x=4，则3x-5=7，符合题意；（2）当2x-3=7时，解得x=5，则3x-5=10，不合题意；（3）当3x-5=5时，解得103x =，则2x-3=113，不合题意； （4）当3x-5=7时，解得x=4，则2x-3=5，符合题意；综上所述：x 的值为4．故答案为：B【点睛】 本题考查了等腰三角形的定义，全等三角形的性质，根据题意分类讨论是解题关键． 9．B解析：B【分析】根据线段垂直平分线性质得出 AD = DC ，求出和 AB + BC 的长，即可求出答案．【详解】DE 是 AC 的垂直平分线,AE=3cm,.∴ AC=2AE=6cm ，AD = DC ,△ ABD 的周长为13cm ，∴ AB + BD +AD=13cm ，∴AB + BD + DC = AB +BC=13cm∴ △ ABC 的周长为 AB + BC +AC=13cm+6cm=19cm ，故选 B ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．10．D解析：D【分析】由三角形的高可在三角形的内部，也可在三角形的外部，所以分锐角三角形和钝角三角形两种情况作出符合题意的图形，再结合等腰三角形的性质与三角形的内角和定理求解即可．【详解】解：如图，分两种情况：①如图，当三角形的高在三角形的内部时，AB=AC ，BD ⊥AC ，∠ABD=30°，∴∠A=60°，∴∠C=∠ABC=1802A ︒-∠ =60°； ②如图，当三角形的高在三角形的外部时，AB=AC ，BD ⊥AC ，∠ABD=30°，∴∠DAB=60°，∠BAC=120°，∴∠C=∠ABC=180302BAC ︒-∠=︒． 故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的两锐角互余，三角形的内角和定理的应用，三角形的高的含义，分类讨论的数学思想，掌握分类讨论解决问题是解题的关键． 11．D解析：D【分析】设BD=x ，根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60°，由垂直的定义得到∠BDF=∠DEA=∠EFC=90°，依次表示出BF 、CF 、CD 、AE 、AD ，然后根据AD+BD=AB 列方程即可求出x 的值．【详解】解：如图，设BD=x ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∵DE ⊥AC 于点E ，EF ⊥BC 于点F ，FG ⊥AB ，∴∠BDF=∠DEA=∠EFC=90°，∴∠BFD=∠ADE=∠CEF=30°，∴BF=2x ，∴CF=6-2x ，∴CE=2CF=12-4x ，∴AE=6-CE=4x-6，∴AD=2AE=8x-12，∵AD+BD=AB，∴8x-12+x=6，∴x=2，∴AD=8x-12=16-12=4．故选：D．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键．12．C解析：C【分析】如果OA为等腰三角形的腰，有两种可能，①以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心AO为半径的圆弧与y轴有一个交点；②如果OA为等腰三角形的底，只有一种可能，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点，所以符合条件的点一共4个．【详解】分二种情况进行讨论：①当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心OA为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心OA为半径的圆弧与y轴有一个交点；②当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点，∴符合条件的点一共4个，故选：C．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，解题关键是根据两腰相等，分四种情况进行讨论．二、填空题13．5【分析】作PH⊥MN于H如图根据等腰三角形的性质得MH=NH=MN=15在Rt△POH中由∠POH=60°得到∠OPH=30°则根据在直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半可得OH=OP=解析：5【分析】作PH⊥MN于H，如图，根据等腰三角形的性质得MH=NH=12MN=1.5，在Rt△POH中由∠POH=60°得到∠OPH=30°，则根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半可得OH=12OP=5，然后计算OH-MH即可．【详解】作PH⊥MN于H，如图，∵PM=PN，∴MH=NH=12MN=1.5，在Rt△POH中，∵∠POH=60°，∴∠OPH=30°，∴OH=12OP=12×10=5，∴OM=OH-MH=5-1.5=3.5．故答案为：3.5．【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．也考查了等腰三角形的性质．14．16【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB＝EAAF＝FC根据三角形的周长公式计算得到答案【详解】解：∵DE是AB边的垂直平分线∴EB＝EA∵FG是AC边的垂直平分线∴AF＝FC∴△AEF的周长解析：16【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB＝EA、AF＝FC，根据三角形的周长公式计算，得到答案．【详解】解：∵DE是AB边的垂直平分线，∴EB＝EA，∵FG是AC边的垂直平分线，∴AF＝FC，∴△AEF的周长=AF+AE+EF=FC+BE+EF=EC+EF+BE+EF=BC+2EF=10+6=16，故答案为：16．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．②③④【分析】根据题意易证△ABD ≌△ACE 根据三角形全等的性质及余角的性质角的和差关系可进行判断进而得出正确答案【详解】解：∠DAC=∠DAC △ABD ≌△ACEBD=CE ∠ABD=∠ACE④正确；解析：②③④【分析】根据题意易证△ABD ≌△ACE ，根据三角形全等的性质及余角的性质、角的和差关系可进行判断，进而得出正确答案．【详解】 解：90BAC DAE ∠=∠=︒，∠DAC=∠DAC ，∴BAD CAE ∠=∠，AB AC =，AD AE =，∴△ABD ≌△ACE ，∴BD=CE ，∠ABD=∠ACE ，④正确；∵AB AC =，90BAC ∠=︒，∴∠ABC=∠ACB=45°，即∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°，∴45ACE DBC ∠+∠=︒，②正确；∵90BAC ∠=︒，∴∠ABC+∠ACB=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°，∴BD ⊥CE ，③正确；∴由题意可知ACE DBC ∠=∠不一定成立，综上所述：②③④正确；故答案为：②③④．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定及直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质与判定及直角三角形的性质是解题的关键．16．35°【分析】连接OB 同理得AO=OB=OC 由等腰三角形的性质得∠A=∠ABO ∠C=∠CBO 进而得到∠A+∠C=∠ABC 由等腰三角形三线合一得∠AOD=∠BOD ∠BOE=∠COE 由平角的定义得∠DO解析：35°【分析】连接OB ，同理得AO=OB=OC ，由等腰三角形的性质得∠A=∠ABO ，∠C=∠CBO ，进而得到∠A+∠C=∠ABC ，由等腰三角形三线合一得∠AOD=∠BOD ，∠BOE=∠COE ，由平角的定义得∠DOE=145°，最后由四边形内角和定理可得结论．【详解】解：连接OB ，∵线段AB、BC的垂直平分线l1、l2相交于点O，∴AO=OB=OC，∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，∠A=∠ABO，∠C=∠CBO，∴∠A+∠C=∠ABC，∵∠DOE+∠1=180°，∠1=35°，∴∠DOE=145°，∴∠ABC=360°-∠DOE-∠BDO-∠BEO=35°；故答案为：35°【点睛】本题主要考查线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，四边形内角和定理，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17．32【分析】根据角平分线定义求出∠ABP＝∠CBP根据线段的垂直平分线性质得出BP＝CP根据等腰三角形的性质得到∠CBP＝∠BCP根据三角形内角和定理得出方程3∠ABP+24°+60°＝180°解方解析：32【分析】根据角平分线定义求出∠ABP＝∠CBP，根据线段的垂直平分线性质得出BP＝CP，根据等腰三角形的性质得到∠CBP＝∠BCP，根据三角形内角和定理得出方程3∠ABP+24°+60°＝180°，解方程得到答案．【详解】解：∵BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBP，∵直线l是线段BC的垂直平分线，∴BP＝CP，∴∠CBP＝∠BCP，∴∠ABP＝∠CBP＝∠BCP，∵∠A+∠ACB+∠ABC＝180°，∠A＝60°，∠ACP＝24°，∴3∠ABP+24°+60°＝180°，解得：∠ABP＝32°，故答案为：32．【点睛】本题考查角平分线的定义和垂直平分线的性质，解题的关键是掌握角平分线的定义和垂直平分线的性质．18．25°【分析】先根据AB=AD 利用三角形内角和定理求出∠B 和∠ADB 的度数再根据三角形外角的性质即可求出∠C 的大小【详解】解：∵AB=AD ∴∠B=∠ADB ∵∠BAD=80°∴∠B=∠ADB==50°解析：25°【分析】先根据AB=AD ，利用三角形内角和定理求出∠B 和∠ADB 的度数，再根据三角形外角的性质即可求出∠C 的大小．【详解】解：∵AB=AD ，∴∠B=∠ADB ，∵∠BAD=80°，∴∠B=∠ADB =180802︒︒-=50°， ∵AD=DC ，∴∠C=∠ACD ，∴∠C=12∠ADB=25°， 故答案为：25°．【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．19．＝【分析】先根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EDFD=FC 则根据等腰三角形的性质得到∠EDB=∠B ∠FDC=∠C 然后利用平角的定义得∠EDF=180°-（∠EDB+∠FDC ）利用三角形内角和定理解析：＝【分析】先根据线段的垂直平分线的性质得到EB=ED ，FD=FC ，则根据等腰三角形的性质得到∠EDB=∠B ，∠FDC=∠C ，然后利用平角的定义得∠EDF=180°-（∠EDB+∠FDC ），利用三角形内角和定理得到∠A=180°-（∠B+∠C ），所以∠EDF=∠A ．【详解】解：∵BD 、CD 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点E 、F ，∴EB=ED ，FD=FC ，∴∠EDB=∠B ，∠FDC=∠C ，∴∠EDB+∠FDC=∠B+∠C ，∵∠EDF=180°-（∠EDB+∠FDC ），∠A=180°-（∠B+∠C ），∴∠EDF=∠A ．故答案为：=．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．也考查了等腰三角形的性质．20．4或14秒【分析】由于动点P 从点A 出发沿的方向运动所以分两种情况进行讨论：（1）P 点在AB 上时设P 点运动了t 秒用含t 的代数式分别表示BPAP 根据条件过DP 两点的直线将的周长分成两部分使其中一部分是另解析：4或14秒．【分析】由于动点P 从点A 出发，沿A B C --的方向运动，所以分两种情况进行讨论：（1）P 点在AB 上时，设P 点运动了t 秒，用含t 的代数式分别表示BP ，AP ，根据条件过D ，P 两点的直线将ABC 的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍，求出t 的值；（2）P 点在BC 上时，同理，可解得t 的值．【详解】解：分两种情况：（1）P 点在AB 上时，如图，∵12 cm AB AC ==，1 6 cm 2AD CD AC ===， 设P 点运动了t 秒，则AP t =，12BP t =-，由题意得： ()12AP AD BP BC CD +=++或()12AP AD BP BC CD +=++， ∴()1612662t t +=-++①或1(6)12662t t +=-++②， 解①得4t =秒，解②得，14t =（舍去）；（2）P 点在BC 上时，如图，P 点运动了t 秒，则AB BP t +=，18PC AB BC t t =+-=-，由题意得：()2AD AB BP PC CD ++=+或()2AD AB BP PC CD ++=+， ∴()62186t t +=-+①或()26186t t +=-+②解①得14t =秒，解②得，4t =秒（舍去）．故当4t =或14秒时，过D 、P 两点的直线将ABC 的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．故答案为4或14秒．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及动点问题．解答此题时要分情况进行讨论，不要漏解．三、解答题21．（1）(4,4)A -；（2）见解析；（3）①存在，P （8，-4）；②满足全等的点有P 1、P 2、P 3，见解析．【分析】（1）根据题意，设(,)A a a -，在Rt △AOB 中，利用勾股定理，解得a 的值，即可解得点A 的坐标；（2）过点C 作CM ⊥x 轴于M ，由平行线的性质得到∠MBC=∠ABC ，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可得CM= CH ，据此可证明CG ＝CH ；（3）①先计算∠BDC 的度数，再根据角平分线及平行线性质可证明∠BOC=∠BCO ，由等角对等边可解得BO=BC=AB ，继而得到∠ACP=∠BDC ，接着证明△APB 为等腰直角三角形，解答AP 的长，据此解题；②根据全等三角形的判定方法，分别证明1()BCD PCA AAS ≅、2()BCD P CA AAS ≅、3()BCD P AC AAS ≅即可解题．【详解】（1）∵AB ⊥x 轴∴∠ABO=90°∵A 在y x =-上∴设(,)A a a -则AB=OB=a即△ABO 为等腰直角三角形在Rt △AOB 中∵222AB OB OA +=∴2232+=a a∴a=±4（负值舍去）A-，∴(44)（2）如图，过点C作CM⊥x轴于M∵BC//OE∴∠MBC=∠BOA=45°，∠ABC=∠OAB=45°∴∠MBC=∠ABC∵CM⊥x轴，CG⊥AB∴CM= CG∵OC平分∠AOB，CM⊥x轴 CH⊥OE∴CM= CH∴CG＝CH（3）①存在点P易证∠BDC=∠BOD+∠OBD=22.5°+90°=112.5°∵OC平分∠AOB，BC∥OE∴∠BOC=∠COA ，∠BCO=∠COA∴∠BOC=∠BCO∴BO=BC=AB又∠ABC =45°∴∠BAC=∠BCA=67.5°∴∠ACP=112.5°∴∠ACP=∠BDC又∠BAC=∠CDA=67.5°∴CA=CD∴当CP=BD 时，△ACP ≌△CDB∴∠APC=∠DBC=45°∴△APB 为等腰直角三角形∴AP=AB=OB=4∴P （8，-4）②如图，满足全等的点有P 1、P 2、P 3理由如下， 1(8,8)P -∴点1P 在射线(0)OE x x =-≥：y 上，84<1P ∴在线段OA 上，连接1CP,45CG AB CBG ⊥∠=︒BCG ∴是等腰直角三角形，CG BG ∴=(4,4)A -4OB ∴=BC OB =222216BC BG CG OB ∴=+==2,4BG CG BC ∴===(42,2)C ∴+-1422224CP ∴=+=11,//CP BC CP x ∴=轴145CP A BOA CBD ∴∠=∠=∠=︒190,PGA ∠=︒ 145P AG ∴∠=︒1167.545112.5CAP CAG P AG ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒ 在BCD △与1PCA 中111BDC P AC CP A CBD BC PC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩1()BCD PCA AAS ∴≅ 2P 的横坐标为4，点(4,4)4A OB -=，2P ∴在BA 的延长线上，连接22,AP CP67.5BAC ∠=︒2180112.5CAP BAC ∴∠=︒-∠=︒2CAP BDC ∴∠=∠ 2P的纵坐标为2BP ∴==2BG =22GP BP BG ∴=-=CG ∴=2GP CG ∴=CG AB ⊥245AP C ∴∠=︒2AP C ABC ∴∠=∠在BCD △与2P CA 中，22BDC P AC ABC AP C CD CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩2()BCD P CA AAS ∴≅3P，点C的横坐标为4，3CP ∴所在的直线垂直于x 轴，AB x ⊥轴3//CP AB ∴连接33CP AP 、，过点A 作3AQ CP ⊥交3P C 的延长线于点Q ， 3//CP AB3180BAC ACP ∴∠+∠=︒3180112.5ACP BAC ∴∠=︒-∠=︒3ACP BDC ∴∠=∠(4,4)A -3444(4)AQ PQ ∴=-==--=3AQ PQ ∴= 3AQ PQ ⊥ 345APQ ∴∠=︒ 3APQ ABC ∴∠=∠ 在BCD △与3P AC 中33BDC PCA APC ABC CD AC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩3()BCD P AC AAS ∴≅故答案为：123P P P 、、 ．【点睛】本题考查等腰直角三角形、全等三角形的判定与性质、平行线的性质、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．22．（1）40°；（2）36°；（3）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的两底角相等和三角形内角和等于180°即可求解；（2）根据DE 垂直平分AB 可得BE =AE ，进而可知∠A =∠ABE ，再由AE =BC ，可得∠C =∠BEC ，进而得出∠ABC =∠C =2∠A ，再由三角形内角和即可求出∠A ；（3）由已知可知B 关于直线DE 的对称点是A 点，由此可知当A 、M 、N 三点在同一直线上时，BN +MN =AN +MN 最小．【详解】解：（1）∵AB =AC ，∴∠B =∠C ，∵∠C =70°，∴∠A =180°-70°-70°=40°，故答案为：40°；（2）如图：连接BE ，∵DE垂直平分AB，∴BE=AE，∴∠A=∠ABE，又∵AE=BC，∴BE=BC，∴∠C=∠BEC，∵∠BEC=∠A+∠ABE=2∠A，∴∠ABC=∠C=2∠A，又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠A+2∠A+2∠A=180°，∴∠A=36°；（3）如图，连接AM交DE于N点；即N点为所求．【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和及最短路径等知识点，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．23．（1）①∠B的度数是30°；②见解析；（2）满足，理由见解析【分析】（1）①由垂直平分线与角平分线的性质证明：∠PAD=∠PAC=∠B，再利用直角三角形的内角和定理即可得到答案；②先利用角平分线的性质证明PC=PD，再用∠B=30°证明BP=2PD，进而即可得到结论；（2）过点P作PE⊥AC于点E，由垂直平分线的性质可知AC=BC，∠ACD=∠BCD=45°，进而证明PE=CE，由角平分线的性质可知PE=PD，即可证明Rt△AEP≌Rt△ADP（HL），可得AE=AD，再利用线段的和差性质即可证明AD+PD=BC．【详解】（1）①∵DP 是AB 的垂直平分线，∴PA=PB ，∴∠PAD=∠B ，又∵AP 平分∠CAB ，∴∠PAD=∠PAC ，∴∠PAD=∠PAC=∠B ，设∠B=x°，则∠CAB=∠PAD+∠PAC=2x°，∵在Rt ABC 中，∠C=90°，∴∠B+∠BAC=90°，即3x=90，x=30，∴∠B 的度数是30°．②∵AP 平分∠CAB ，∠C=90°，DP ⊥AB ，∴PC=PD ，∵在Rt △BDP 中，∠B=30°，∴BP=2PD ，∴BC=BP+PC=3PC ．（2）如图，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，∵CD 是AB 的垂直平分线，∴AC=BC ，∴∠ACD=∠BCD=12∠ACB=45°． ∵PE ⊥AC ，∴∠CPE=90°−∠PCE=90°−45°=45°=∠PCE ，∴PE=CE ，又∵AP 平分∠CAB ，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，∴PE=PD ，∴在Rt △AEP 和Rt △ADP 中， ,,AP AP PE PD =⎧⎨=⎩∴Rt △AEP ≌Rt △ADP （HL ），∴AE=AD ，∴AC=AE+EC=AD+PE=AD+PD ，又∵AC=BC ，∴AD+PD=BC．【点睛】本题考查了角平分线的性质、垂直平分线的性质、三角形的内角和定理、锐角三角函数、等腰直角三角形的性质、直角三角形全等的判定与性质、含30°的直角三角形的性质、线段的和差性质，解答本题的关键是掌握并熟练运用以上知识．24．（1）150°；（2）等边三角形，见解析；（3）2【分析】（1）首先证明△DBC是等边三角形，推出∠BDC＝60°，DB＝DC，再证明△ADB≌△ADC，推出∠ADB＝∠ADC即可解决问题；（2）利用ASA证明△ACD≌△ECB得到AC＝CE，结合∠ACE＝60°可得△ACE是等边三角形；（3）首先证明△DEB是含有30度角的直角三角形，求出EB与DE的关系，利用全等三角形的性质即可解决问题．【详解】（1）解：∵BD＝BC，∠DBC＝60°，∴△DBC是等边三角形．∴DB＝DC，∠BDC＝∠DBC＝∠DCB＝60°．在△ADB和△ADC中，∵AC=AB AD=AD DC=DB ⎧⎪⎨⎪⎩，∴△ADC≌△ADB（SSS）．∴∠ADC＝∠ADB．∴∠ADC＝12（360°﹣60°）＝150°．（2）解：△ACE是等边三角形．理由如下：∵∠ACE＝∠DCB＝60°，∴∠ACD＝∠ECB．∵∠CBE＝150°，∠ADC═150°，∴∠ADC＝∠EBC．在△ACD和△ECB中，∵ACD=ECB CD=CBADC=EBC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩，∴△ACD≌△ECB（ASA）．∴AC＝CE．∵∠ACE＝60°，∴△ACE是等边三角形．（3）解：连接DE．∵DE⊥CD，∴∠EDC＝90°．∵∠BDC＝60°，∴∠EDB＝30°．∵∠CBE＝150°，∠DBC＝60°，∴∠DBE＝90°．∴EB＝1DE．2∵△ACD≌△ECB，AD＝1，∴EB＝AD＝1，∴DE＝2EB＝2．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考常考题型．25．（1）30；（2）AB=AC；证明详见解析．【分析】（1）根据含30°角的直角三角形的性质解答即可；（2）利用等边三角形的判定即可解答；利用等边三角形的性质和全等三角形的判定证得△BAM≌△CAN（SAS），利用全等三角形的性质即可求证结论．【详解】（1）当∠BAM=30°时，∴∠AMB=180°﹣60°﹣30°=90°，∴AB=2BM；故答案为30；（2）添加一个条件AB=AC，可得△ABC为等边三角形；故答案为AB=AC；①∵△ABC与△AMN是等边三角形，∴BC＝AB=AC，AM=AN，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC ﹣∠MAC=∠MAN ﹣∠MAC ，即∠BAM=∠CAN ，∴△BAM ≌△CAN （SAS ），∴BM=CN ，∴BM ＋CM=CN ＋CM即BC ＝AC ＝CN ＋CM ．【点睛】本题考查等边三角形的判定及性质、全等三角形的判定及性质、含30°角的直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握所学知识．26．15°【分析】根据等边三角形的性质可得∠ACB 的度数，并证得 AD 是BC 的垂直平分线，利用线段垂直平分线性质定理可得BE=CE ，再由等腰三角形的性质可求得∠ECB 的度数，即可求得结论．【详解】解：∵△ABC 是等边三角形，AD BC ⊥ ，∴60ACB ∠=︒，BD CD =，∴AD 是BC 的重直平分线，点E 在线段AD 上∴BE CE =．∵45EBC ∠=︒，∴45ECB EBC ∠=∠=︒，∴6045=15ACE ACB ECB ∠=∠-∠=︒-︒︒．【点睛】此题考查了等边三角形的性质、线段垂直平分线的性质等知识，掌握相关的性质定理并能灵活应用所学知识是解题的关键．。
河南省洛阳市外国语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案
河南省洛阳市外国语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AC 和BD 交于点O ，若OB OC =，添加一个条件后，仍不能判定AOB DOC ∆≅∆的是（ ）A ．AB DC = B ．OA OD = C ．A D ∠=∠ D ．B C ∠=∠2．若等腰三角形的周长为18 cm ，其中一边长为8 cm ，则该等腰三角形的底边长为（ ）A ．8 cmB ．2 cm 或8 cmC ．5cmD ．8 cm 或5 cm 3．若代数式12a -在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．2a = B ．2a > C ．2a < D ．2a ≠4．下列各式成立的是（ ）A ．93=±B ．235+=C ．()233-=±D ．()233-=5．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE ，DF 分别是ABD ∆和ACD ∆的高，连接EF 交AD 于G ．下列结论：①AD 垂直平分EF ；②EF 垂直平分AD ；③AD 平分EDF ∠；④当BAC ∠为60︒时，3AG DG =，其中不正确的结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．一次函数()21y k x k =-+的图象经过点()0,4，且y 随x 的增大而减小，则k 的值是（ ）．A ．2B ．2±C ．0D ．2-7．一次函数y ＝﹣2x +2的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．下列四个分式方程中无解的是（ ）．A ．1223x x =+B ．21133x x x x =+++C ．22510x x x x -=+-D ．22411x x =-- 9．已知ABC ∆的三边长为a b c 、、满足条件4422220a b b c a c -+-=，则ABC ∆的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形或直角三角形10．对于任意的正数m ，n 定义运算※为：m ※n ＝()()m n m n m n m n ⎧-≥⎪⎨+<⎪⎩计算(3※2)×(8※12)的结果为( ) A ．2－46 B ．2 C ．25 D ．20二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，四边形ABCD 中，∠A=90°，AB=2，AD=23，CD=3，BC=5，则四边形ABCD 的面积是______．12．如图，点B 的坐标为（4，4），作BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，垂足分别为A ，C ，点D 为线段OA 的中点，点P 从点A 出发，在线段AB 、BC 上沿A→B→C 运动，当OP=CD 时，点P 的坐标为_________________________．13．团队游客年龄的方差分别是S 甲2＝1.4，S 乙2＝18.8，S 丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____．14．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）15．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ．16．如图，在Rt △ABC 中，两直角边长分别为a 、b ，斜边长为c ．若Rt △ABC 的面积为3，且a+b=1．则（1）ab= ；(2)c= ．17．如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“()0,0”表示教学楼的位置，“()0,2-”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_____．18．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程()y m 与时间(min)t 的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m ．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，四边形ABCD 中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.20．（6分）如图，在ABC ∆中，点,,D E F 分别在边,,AB AC BC 上，连接,,DE DF G 是DF 上一点，连接EG ，已知12180,3B ∠+∠=︒∠=∠．（1）求证：//EG AB ；（2）求证：C AED ∠=∠．21．（6分）某商家用1200元购进了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800元购进了第二批这种T恤，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．（1）该商家购进的第一批T恤是多少件？（2）若两批T恤按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果希望两批T恤全部售完的利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件T恤的标价至少是多少元？22．（8分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？23．（8分）计算（1（224．（8分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a＝，甲的速度是km/h；（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？（3）乙车出发min追上甲车？（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km．25．（10分）解下列方程并检验(1)271326 xx x+=++(2)313 221x x+=--26．（10分）如图，，，.试说明：.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、B3、D4、D5、A6、D7、C8、D9、D10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、612、（2，4）或（4，2）．13、甲14、答案不唯一，如：（﹣1，﹣1），横坐标和纵坐标都是负数即可．15、70°或40°16、617、(4，0)18、1三、解答题(共66分)19、见解析20、（1）见解析；（2）见解析21、（1）商家购进的第一批恤是1件；（2）每件恤的标价至少1元．22、（1）第一次每支铅笔的进价为4元．（2）每支售价至少是2元．23、(1)3-3；（2）24、（1）4.5，60；（2）y＝60x+40，180；（3）80；（4）甲出发23小时或83小时或4小时或2小时后，甲乙两车相距40km．25、(1) x=16；(2) x=7626、见解析.。
河南省洛阳市2023-2024学年八年级下学期期末质量检测英语试题(无答案,无听力音频及原文)
洛阳市2023—2024学年第二学期期末质量监测八年级英语试卷（人教版）注意事项：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共8页，满分120分，考试时间90分钟。
2. 试题卷上不要答题，请用0. 5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。
答在试题卷上的答案无效。
3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分）第一节下面5'段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
每段对话读两遍。
1. Who put a bandage on Bob's cut?A. Bob's teacher.B. The doctor.C. Bob's classmate.2. Where did Tony volunteer during the summer vacation?A. In an old people's home.B. In a pet hospital.C. In a history museum.3. What does the woman ask Tom to do?A. Fold the clothes.B. Clean the living room.C. Take out the rubbish.4. How long did the man ride every day during the summer holiday?A. 5 kilometers.B. 20 kilometers.C. 100 kilometers.5. When did the band's newest record come out?A. Last April.B. This May.C. Last Friday.第二节下面几段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
2023年河南省洛阳市洛龙区中考三模英语试题
2023届洛阳市洛龙区中考三模英语试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
Ⅰ. 单项选择1、Students _________ to read the text carefully before they answered the questions.A．ask B．asked C．are asked D．were asked2、Look at my new jeans. My mother gave ________ to me for ________ birthday.A．it; me B．them; my C．they; mine D．its; I3、(2017·山东泰安· 21)—Do you know ________ girl with long curly hair?—Yes，she is Mary. She plays ________ tennis very well.A．a；/ B．the；/ C．the；the D．a；the4、—When shall we go to watch the basketball match in the sports centre?—Not until the work________tomorrow.A．will be finished B．is finished C．will finish D．has finished5、---Would you like some coffee?---Yes, and please get me some milk. I prefer coffee _______ milk.A．with B．to C．of D．on6、—I saw Susan in the library just now.—No, it _______ be her. She went to Shanghai this morning.A．mustn’t B．can’t C．shouldn’t7、“Lichun” falls ______ February 4th this year. It is the beginning of spring and the first of the 24 solar terms of the Chines e lunar calendar.A．at B．in C．on D．of8、——Don’t _______late, Mary. You have a singing competition tomorrow morning.——Ok, dad, I’ll go to bed right now.A．dress up B．grow up C．stay up D．mix up9、It took me almost a whole day to _____ so many emails.A．deal with B．cut in C．cheer for D．run out10、It is impossible for______ little children to do ______ much work within 20 minutes.A．so, so B．so, such C．such, so D．such , suchⅡ. 完形填空11、The situation seemed hopeless.From the first day he entered my junior-high classroom, Willard P. Franklin lived in his own 1 , shutting out hisclassmates and me, his teacher. I tried to build a 2 relationship with him but he showed no interest. Even a “Good morning, Willard” received only a grunt（咕哝）that couldn’t be 3 . Willard was a loner（孤独的人）who seemed to have no hope or need to break silence.Shortly after the Thanksgiving holiday, we received the news of the annual（每年的）Christmas collection of money for the4 people in our school district.“Christmas is a season 5 ,” I told my students, “There are a few students in the school who migh t not have a happy holiday season. 6 donating our Christmas collection, you will help buy food, clothing and toys for these needy people. We start the collection tomorrow.”When I called for the donations the next day, I discovered that 7 everyone had forgotten, except Willard P. Franklin. The boy dug deep into his pants pockets 8 he walked up to my desk. Carefully, he 9 two coins into the small box.“I don’t need milk for lunch,” he said 10 . For a moment, just a moment, he smiled. Then he turned and walked back to his desk.That night, after school, I took our 11 to the school principal. I couldn’t 12 sharing the incident（事件）that had taken place.“I may be wrong, but I believe Willard might be getting ready to become a part of the world around him,” I told the principal.“Yes, I believe it is 13 for him to get out of his own world,” he nodded. “And I think we can do something to have him 14 a bit of his world with us. I just received a 15 of the poor families in our school who most need help through the Christmas collection. Here, take a look at it.”As I read, I discovered Willard P. Franklin and his family were the top names on the list.1．A．class B．school C．world D．home2．A．equal B．simple C．friendly D．common3．A．seen B．heard C．found D．discovered4．A．rich B．good C．sad D．poor5．A．giving B．getting C．buying D．receiving6．A．By B．With C．For D．On7．A．mostly B．hardly C．almost D．simply8．A．because B．after C．before D．as9．A．threw B．dropped C．brought D．changed10．A．angrily B．quietly C．patiently D．sadly11．A．students B．classmates C．teachers D．donations12．A．keep B．enjoy C．help D．finish13．A．hopeless B．hopeful C．difficult D．impossible14．A．compare B．begin C．mix D．share15．A．list B．note C．message D．letterⅢ. 语法填空12、Dear editor,Last week I 1．(visit) our zoo, and I was very surprised 2．(find) hardly anyone there. Zoos are important places .They are like living textbooks for young people. They provide homes for many endangered animals and help to educate the public about 3．(care) for them. If we 4．(not support) our zoos, they 5．(not have) enough money to take care of so many fine animals. I urge all of your readers to visit our wonderful zoo soon.Sincerely,Animal FriendⅣ. 阅读理解A13、阅读理解Students who get tired of looking at the four walls of a classroom might like to take the nature course being offered by Carvel College again this summer. Groups of about a dozen students each, led by an experienced guide, will go on ten-day camping trips to the mountains to study the plants and animals that grow and live there.Students carry their own things, which includes sleeping bags, warm clothing, food and water, and other useful tools. And what do the students do all day? Well, as soon as the sun comes up, they eat breakfast and start climbing up the mountain trail to the next campground, which is five to ten miles away. As the students take notes, the guide points out different plants and animals alongside the trail. The climb is usually over by early afternoon, so the group spends the rest of the day resting or swimming in a mountain lake. Before dinner each night, they all come together and discuss the day’s activities.At the end of the course, the students write reports using the information they have collected. But they don’t mind at all. What they do mind is leaving the beauty of the wilderness and the good friends they’ve made to return to their normal lives in the city.1．What can the course offer to the students?A．Better grades in tests.B．Free vacations in mountains.C．A different learning experience.D．Better chance to study in Carvel College.2．How far does a student have to walk throughout the course?A．About five to ten miles.B．About two hundred miles.C．About fifty to one hundred miles.D．About sixty to one hundred and twenty miles3．What do the students have to do before dinner?A．Wash themselves up in a mountain lake.B．Attend classes by the experienced guide.C．Write about what they see along the trail.D．Review what they learn through discussion.4．What can we tell about the course?A．They will change campgrounds everyday.B．The students have to learn all by themselves.C．Pens and books will be useless in the course.D．Carvel College will provide everything for the students.5．From the last paragraph we know the students are_______.A．serious with the final reportB．unwilling to go back to the cityC．looking forward to returning homeD．too tired to stay in the course any longerB14、It is most difficult for parents to decide whether to have a second child or not.It is often heard that a single child is likely to be a lonely child. There are no other children in the family for the child to talk to or play with. An only child is not able to get along well with children of his age. Some parents feel sad about making the decisions to have only one child.But the number of parents choosing to have only one child is increasing in many parts of the world. In the US, for example, more than14 percent of women between 18 and 34 plan to have just one child. The same can be seen in the UK. In Japan, the average(平均) number of children born per family had gone down to 1.42 by 1996.For some single-child parents, especially who are busy working every day, time and energy seem to be overwhelming. They don’t have enough time and energy to share with more children. For other people, money is their first consideration. Many couples in Japan choose not to have large families as the cost of supporting a child up to the age of 18 reaches around $160,000.1．According to the passage, why is a single child likely to be lonely?A．Because his parents don’t love him.B．Because he doesn’t have holidays.C．Because he doesn’t have a brother or a sister to talk to or play with.D．Because there are other children in the family.2．What does the underlined word “overwhelming” mean in the last paragraph?A．压倒一切的B．宽松的C．流行的D．充足的3．Why don’t parents choose to have a second child?A．The cost of supporting a child is so high.B．Parents are too busy working every day to share their time and energy with more children.C．Some parents can’t still get their first child’s agreement.D．Both A and B．C15、Fashion Dress ShopNew arrivals from Beijing, Shanghai,Shenzhen!Want to be more beautiful!Your dream can come true here!WELCOME!Patterns (样品)From Material Color Size Price ￥Beijing silk White/blue C/M/S 288根据材料内容选择最佳答案，将其标号填入题前括号内。
河南洛阳一高初中英语八年级上册 Unit 3经典测试(含答案)
一、选择题1．They didn’t play volleyball the day before yesterday, _________?A．do they B．don’t they C．did they D．didn’t they C解析：C【详解】句意：他们前天没有打排球，是吗？反意疑问句有两种句型：肯定陈述句+简略否定问句；否定陈述句+简略肯定问句。
由题干中陈述句是否定形式可排除B、D两项，再结合didn’t可知用一般过去时。
故选C。
2．—____ should get the job, Bill or Tim?—I think Tim should get the job.A．Who do you think B．Whose do you thinkC．Do you think whose D．Do you think who A解析：A【解析】句意“你认为谁应该得到这个工作，比尔还是蒂姆？-我认为蒂姆应该得到这份工作”。
do you think作插入语，在特殊疑问句中放于疑问词和谓语动词中间，且由Bill or Tim可知，询问的是人，且在句中作主语，故用who。
故选A。
3．My parents ____ my study and health every day.A．care about B．wait for C．enjoy themselves D．stay up A解析：A【解析】句意：我的父母每天关心我的学习和健康。
care about关心；wait for等待；enjoy themselves玩得高兴；stay up熬夜。
结合句意，父母应是关心我的学习和健康，故选A。
4．一Your best friend is really talented learning foreign languages.一Yes, he is also good other subjects.A．in; with B．at; forC．in; at D．at; to C解析：C【解析】句意：——你最好的朋友在学习外语方面很有天赋。
年河南省洛阳市北大公学洛阳国际学校初二第三单元复习检测
年河南省洛阳市北大公学洛阳国际学校初二第三单元复习检测1.第一自然段写出了三峡山的特点是连续不断、遮天蔽日的特点。
2.“朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也”，通过对比、夸张更加突出了夏季江水暴涨后的水流之疾。
本文后三个自然段水的特点，则描画不同季节的不同景象。
夏水急猛，春秋清幽，秋凄寒。
引用的诗句的作用表现了突出山高水长的特点同时渲染三峡秋色悲寂凄凉的气氛。
答谢中书书总领句是山川之美，古来共谈，中心词为美。
文章通过什么角度对山川之美进行描写？表达了作者如何样的思想感情？文章通过观看角度（高低、远近）、景物状态（动静结合），多感官角度（视觉、听觉）、时刻变化（四季、早晚），来传达自己与自然相融合的生命愉悦，表达了作者热爱自然、归隐林泉的志趣。
文章最后一段表达了作者如何样的思想感情？作者却能从中发觉无尽乐趣并深感自豪，期望与谢灵运比肩之意溢于言表，表达了作者沉醉与山水的愉悦之情和能和古今山水知音共赏美景的自豪之感。
记承天寺夜游1.运用比喻的手法描画庭院明亮的月光的句子是：庭下如积水空明，水中藻荇交横。
2.闲从何处表达：1.入夜即睡2.见月色入户便欣然起行3.与怀民挺中散步4.观赏月下美景3.闲人，第一指具有闲情雅致的人，其次包含了作者郁郁不得志的悲凉心境。
4.包含的感情微妙而复杂什么缘故会如此说？赏月的欣喜，闲逛的悠闲，被贬谪的悲凉，人一辈子的感叹与朱元思书1.文章开篇以简洁的笔触，给人们勾画了富春江山水的背景，总体印象：“奇山异水，天下独绝”。
2.通过正侧面结合写出了水晶莹清亮的静态美的句子是水皆缥碧，千丈见底，游鱼细石，直视无碍。
3.以比喻夸张的手法，勾勒其急湍猛浪的动态美的句子是：急湍甚箭，猛浪若奔。
4.水激、鸟鸣、蝉转、猿叫，运用对偶，以声衬静，突出那个地点环境的寂静。
5.写作者感受到一种享受自由、自由自在、无牵无挂的轻松闲适的句子是从流飘动，任意东西6.从侧面衬托出险峰幽谷的夺人心魄的魅力，更是传达出作者对功名利禄的鄙弃，对官场政务的厌倦的句子是：“鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反”。
年河南省洛阳市北大公学洛阳国际学校八年级第三单元复习检测
年河南省洛阳市北大公学洛阳国际学校八年级第三单元复习检测
阔的诗句是：月下飞天镜，云生结海楼。
4.表现作者思乡之情：“仍怜故乡水，万里送行舟。
”
钱塘湖春湖
1. 写一句有关西湖的诗句：“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
”
2.赏析诗句“几处早莺争暖树，谁家乳燕啄新泥。
”。
“争”字，让人感到春光的难得与宝贵。
“啄”字，来描写燕子那忙碌而兴奋的神情，似乎把小燕子也写活了。
这两句着意描绘出莺莺燕燕的动态，从而使得全诗洋溢着春的活力与生机。
黄“早”和“新”意义上互相生发，把两者联成一幅完整的画面。
3.表现作者对西湖喜爱的诗句是：最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。
洛阳理工学院附属中学八年级数学下册第三单元《平行四边形》检测(含答案解析)
一、选择题1．已知正方形ABCD 中，对角线4AC =，这个正方形的面积是（ ）A ．8B ．16C ．82D ．162 2．如图，在ABC 中，点D 在边BC 上，过点D 作//DE AC ，//DF AB ，分别交AB ，AC 于E ，F 两点．则下列命题是假命题的是（ ）A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．若90BC ∠+∠=︒，则四边形AEDF 是矩形C ．若BD CD =，则四边形AEDF 是菱形D ．若AD BD =，则四边形AEDF 是矩形3．已知平行四边形ABCD 的一边长为5，则对角线AC ，BD 的长可取下列数据中的（ ）A ．2和4B ．3和4C ．4和5D ．5和6 4．已知四边形ABCD 中，90A B C ∠=∠=∠=，如果添加一个条件，即可判定该四边形是正方形，那么所添加的这个条件可以是（ ）A ．90D ∠=；B ．AB CD =；C ．AD BC =； D ．BC CD =． 5．如图，已知ABC ∆的面积为24,点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且4,BC CF =四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．6B ．8C ．3D ．46．在平面直角坐标系中，点A ，B ，C 的坐标分别为()5,0，()1,3--，()2,5-，当四边形ABCD 是平行四边形时，点D 的坐标为（ ）A ．()8,2-B ．()7,3-C ．()8,3-D ．()14,0 7．如图，菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AB=4，E 是边AD 上一动点，将△CDE 沿CE 折叠，得到△CFE ，则△BCF 面积的最大值是（ ）A ．8B ．83C ．16D ．163 8．如图，在ABC 中，D 是BC 的中点，E 在AB 上，且:1:2AE BE =，连接AD ，CE 交于点F ，若60ABC S =△，则DBEF S =四边形（ ）A ．15B ．18C ．20D ．259．如图，将三角形纸片ABC 沿过,AB AC 边中点D 、E 的线段DE 折叠，点A 落在BC 边上的点F 处，下列结论中，一定正确的个数是（ ）①BDF 是等腰三角形 ②12DE BC =③四边形ADFE 是菱形 ④2BDF FEC A ∠+∠=∠A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，矩形纸片ABCD 中，4AB =，3AD =，折叠纸片使AD 边与对角线BD 重合，则折痕为DG 的长为（ ）A ．3B ．423C ．2D ．35211．如图，在矩形纸片ABCD 中，BC a =，将矩形纸片翻折，使点C 恰好落在对角线交点O 处，折痕为BE ，点E 在边CD 上，则CE 的长为（ ）A ．12aB ．25aC ．3aD ．3a 12．矩形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相平分B ．是轴对称图形C ．对角线相等D ．对角线互相垂直参考答案二、填空题13．如图，平行四边形ABCD 中，CE AD ⊥于点E ，点F 为边AB 的中点，连接EF ，CF ，若12AD CD =，38CEF ∠=︒，则AFE ∠=_____________．14．在正方形ABCD 中，点E 在对角线BD 上，点P 在正方形的边上，若∠AEB=105°，AE=EP ，则∠AEP 的度数为_________．15．如图，在ABC 中，10AB AC ==，D 为CA 延长线上一点，DE BC ⊥交AB 于点F ．若F 为AB 中点，且12BC =，则DF =__________．16．己知菱形ABCD 的边长是3，点E 在直线AD 上，DE =1，联结BE 与对角线AC 相交于点M ，则AM MC的值是______． 17．如图，在正八边形ABCDEFGH 中，AE 是对角线，则EAB ∠的度数是__________．18．如图，在四边形ABCD 中，AC a =，BD b =，且AC BD ⊥顺次连接四边形ABCD 各边的中点，得到四边形1111D C B A ，再顺次连接四边形1111D C B A 各边中点，得到四边形2222A B C D …如此进行下去，得到四边形n n n n A B C D ，下列结论正确的有__________．①四边形2222A B C D 是矩形；②四边形4444A B C D 是菱形；③四边形5555A B C D 的周长是4a b +．19．如图，在ABC ∆中，点,D E 分别在边,AB AC 上，且BD CE =，连接,CD DE ，点,,M N P 分别是,,DE BC CD 的中点，34PMN ∠=，则MPN ∠的度数是_______．20．如图，矩形ABCD 中，2AB =，4=AD ，点E 是边AD 上的一个动点；把BAE △沿BE 折叠，点A 落在A '处，如果A '恰在矩形的对称轴上，则AE 的长为______．三、解答题21．如图，菱形ABCD 中，60B ∠=︒，点E ，F 分别在BC 和CD 上，BE CF =，求证：AE AF =．22．如图，已知点D 在ABC 的BC 边上，//DE AC 交AB 于E ，//DF AB 交AC 于F ．（1）求证：AE DF =；（2）若AD 平分BAC ∠，试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由．23．如图，在正方形ABCD 中，10cm AB BC CD AD ====，90A B C D ∠=∠=∠=∠=︒，点E 在边AB 上，且4cm AE =，如果点P 在线段BC 上以2cm/秒的速度B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动，设运动时间为t秒．（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQP是否全等？请说明理由；（2）若点Q与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，BPE与CQP全等？此时点Q的运动速度为多少？24．下图所示的三种拼块A，B，C，每个拼块都是由一些大小相同、面积为1个单位的小正方形组成，如编号为A的拼块的面积为3个单位．现用若干个这三种拼块拼正方形，拼图时每种拼块都要用到，且这三种拼块拼图时可平移、旋转，或翻转．（1）若用1个A种拼块，2个B种拼块，4个C种拼块，则拼出的正方形的面积为个单位；（2）在图1和图2中，各画出了一个正方形拼图中1个A种拼块和1个B种拼块，请分别用不同的拼法将图1和图2中的正方形拼图补充完整．要求：所用的A，B，C三种拼块的个数与（1）不同，用实线画出边界线，拼块之间无缝隙，且不重叠．25．如图1，在四边形ABCD 中，若,A C ∠∠均为直角，则称这样的四边形为“美妙四边形”．（1）概念理解：长方形__________________美妙四边形（填“是”或“不是”）； （2）性质探究：如图l ，试证明：2222CD AB AD BC -=-；（3）概念运用：如图2，在等腰直角三角形ABC 中，,90AB AC A =∠=︒，点D 为BC 的中点，点E ，点F 分别在,AB AC 上，连接,DE DF ，如果四边形AEDF 是美妙四边形，试证明：AE AF AB +=．26．如图，四边形ABCD 是平行四边形，∠BAD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ．（1）求证：BE ＝CD ；（2）若BF 恰好平分∠ABE ，连接AC 、DE ，求证：四边形ACED 是平行四边形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据勾股定理，可得正方形的边长，进而可得正方形的面积．【详解】∵正方形ABCD 中，对角线4AC =，∴AB 2＋BC 2＝AC 2，∴2AB 2＝42，∴AB 2＝8．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是正方形的性质，勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 2．C解析：C【分析】根据平行四边形判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理判断即可．【详解】//,//DE AC DF AB∴四边形AEDF 是平行四边形，故A 选项正确；四边形AEDF 是平行四边形，90B C ∠+∠=︒90BAC ∴∠=︒∴四边形AEDF 是矩形，故B 选项正确；//DE AC12DE BD AC BC ∴==12DE AC ∴= 同理12DF AB =要想四边形AEDF 是菱形，只需DE DF =,则需AC AB =显然没有这个条件，故C 选项错误；AD BD =,则B DAB ∠=∠,DAC C ∠=∠,180B C BAC ∠+∠+∠=︒90BAC ∴∠=︒∴∴四边形AEDF 是矩形，故D 选项正确；故选：C ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，熟练掌握平行四边形判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理是解题关键．3．D解析：D【分析】由三角形三边关系可得三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【详解】解：由于两条对角线的一半与平行四边形的一边组成一个三角形， 所以12（AC-BD ）＜5＜12（AC+BD ）， 由题中数据可得，AC 和BD 的长可取5和6，故选D ．【点睛】本题考查了平行四边形对角线互相平分及三角形三边关系问题，能够熟练求解此类问题． 4．D解析：D【分析】由已知可得该四边形为矩形，再添加条件：一组邻边相等，即可判定为正方形．【详解】解：由∠A=∠B=∠C=90°可判定四边形ABCD 为矩形，因此再添加条件：一组邻边相等，即可判定四边形ABCD 为正方形，故选：D ．【点睛】本题考查正方形的判定．掌握相关判定定理正确推理论证是解题关键．5．A解析：A【分析】想办法证明S阴=S△ADE+S△DEC=S△AEC，再由EF∥AC，可得S△AEC=S△ACF解决问题；【详解】解：如图连接AF、EC．∵BC=4CF，S△ABC=24，∴S△ACF= 1×24=6，4∵四边形CDEF是平行四边形，∴DE∥CF，EF∥AC，∴S△DEB=S△DEC，∴S阴=S△ADE+S△DEC=S△AEC，∵EF∥AC，∴S△AEC=S△ACF=6，∴S阴=6．故选：A．【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的面积、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握等高模型解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．6．A解析：A【分析】以AC为对角线，可得AD∥BC，AD=BC；以AB为对角线，可得AD∥BC，AD=BC；以AD为对角线，可得AB∥CD，AB=CD．【详解】解：①以AD为对角线时，可得AB∥CD，AB＝CD，∴A点向左平移6个单位，再向下平移3个单位得B点，∴C点向左平移6个单位，再向下平移3个单位得D₁(-4，-8)；②以AC为对角线时，可得AD∥BC，AD=BC，∴B点向右平移6个单位，再向上平移3个单位得B点，∴C点向右平移6个单位，再向上平移3个单位得D₂(8，-2)；③以AB为对角线时，可得AD∥BC，AD=BC，∴C点向右平移3个单位，再向上平移5个单位得A，∴B点向右平移3个单位，再向上平移5个单位得D₃(2，2)；综上可知，D点的坐标可能为：D₁(-4，-8)、D₂(8，-2)、D₃(2，2)，故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，利用平行四边形的判定：对边平行且相等的四边形是平行四边形，要分类讨论，以防遗漏．7．A解析：A【分析】由三角形底边BC是定长，所以当△BCF的高最大时，△BCF的面积最大，即当FC⊥BC 时，三角形有最大面积．【详解】解：在菱形ABCD中，BC=CD=AB=4又∵将△CDE沿CE 折叠，得到△CFE，∴FC=CD=4由此，△BCF的底边BC是定长，所以当△BCF的高最大时，△BCF的面积最大，即当FC⊥BC时，三角形有最大面积∴△BCF面积的最大值是11448BC FC=⨯⨯=22故选：A．【点睛】本题考查菱形的性质和折叠的性质，掌握三角形面积的计算方法和菱形的性质正确推理计算是解题关键．8．D解析：D【分析】过D作DG∥AB，交CE于G，连接DE，根据三角形中位线的定理可得CG＝EG，通过△DGF≅△AEF，可得AF=DF，再利用三角形的面积可求解．【详解】过D作DG∥AB，交CE于G，连接DE，∵D 为BC 的中点，∴DG 为△BCE 的中位线，∴BE ＝2GD ，CG ＝EG ，∵:1:2AE BE =，∴AE=GD ，∵DG ∥AB ，∴∠AEF=∠DGF ，∠EAF=∠GDF ，∴△DGF ≅△AEF ，∴AF=DF ，∵60ABC S =△，∴S △ABD ＝30，S △AED ＝10，∴S △AEF ＝5，∴S 四边形DCEF ＝S △ABD −S △AEF ＝30−5＝25，故选：D ．【点睛】本题主要考查三角形的面积，全等三角形的判定与性质，三角形的中位线，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据菱形的判定和等腰三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断．【详解】解：①∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ，∠EDF ＝∠BFD ，又∵△ADE ≌△FDE ，∴∠ADE ＝∠EDF ，AD ＝FD ，AE ＝CE ，∴∠B ＝∠BFD ，∴△BDF 是等腰三角形，故①正确；同理可证，△CEF 是等腰三角形，∴BD ＝FD ＝AD ，CE ＝FE ＝AE ，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC，故②正确；∵∠B＝∠BFD，∠C＝∠CFE，又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠B+∠BFD+∠BDF＝180°，∠C+∠CFE+∠CEF＝180°，∴∠BDF+∠FEC＝2∠A，故④正确．而无法证明四边形ADFE是菱形，故③错误．所以一定正确的结论个数有3个，故选：C．【点睛】本题考查了菱形的判定，中位线定理，等腰三角形的判定和性质，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．10．D解析：D【分析】首先设AG＝x，由矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，可求得BD的长，又由折叠的性质，可求得A′B的长，然后由勾股定理可得方程：x2+22＝（4-x）2，解此方程即可求得AG 的长，继而求得答案．【详解】解：设AG＝x，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∵AB＝4，AD＝3，∴BD5，由折叠的性质可得：A′D＝AD＝3，A′G＝AG＝x，∠DA′G＝∠A＝90°，∴∠BA′G＝90°，BG＝AB-AG＝4-x，A′B＝BD-A′D＝5-3＝2，∵在Rt△A′BG中，A′G2+A′B2＝BG2，∴x2+22＝（4-x）2，解得：x＝32，∴AG＝32，∴在Rt△ADG中，DG=．故选：D．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．11．D解析：D【分析】首先证明△OBC是等边三角形，在Rt△EBC中求出CE即可解决问题；【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OC，∠BCD=90°，由翻折不变性可知：BC=BO，∴BC=OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴∠OBC=60°，∴∠EBC=∠EBO=30°，∴BE=2CE根据勾股定理得：，故选：D．【点睛】本题考查翻折变换，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明△OBC是等边三角形．12．D解析：D【分析】根据矩形的性质即可判断．【详解】解：∵矩形的对角线线段，四个角是直角，对角线互相平分，∴选项A、B、C正确，故选：D．【点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是记住矩形的性质．二、填空题13．24°【分析】延长CF交DA延长线于点G证△BCF≌△AGF得GF=FC由垂直得△FEC是等腰三角形可知△BFC是等腰三角形求出∠GFE和∠GFA即可【详解】解：延长CF交DA延长线于点G∵AG∥B解析：24°【分析】延长CF交DA延长线于点G，证△BCF≌△AGF，得GF=FC，由垂直得△FEC是等腰三角形，12AD CD =，可知△BFC 是等腰三角形，求出∠GFE 和∠GFA 即可． 【详解】 解：延长CF 交DA 延长线于点G ，∵AG ∥BC ，∴∠G=∠BCF ，∠GAF=∠B ，∵AF=FB ，∴△AGF ≌△BCF ，∴GF=CF ，AG=BC ，∵CE AD ⊥，∴EF=FG=FC ，∠GEC=90°，∵38CEF ∠=︒，∴∠FEG=∠FGE=52°，∠GFE=76°，∵12AD CD =， ∴BC=BF=AF ，∵AG=BC ，∴AG=AF ，∠G=∠AFG=52°， AFE ∠=76°-52°=24°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，解题关键是作出适当的辅助线，构造等腰三角形．14．60°或90°或150°【分析】首先根据题意作出正方形以及∠AEB 再以E 为圆心EA 为半径作圆与正方形的交点即为满足条件的P 点分类讨论即可【详解】如图所示在正方形ABCD 中∠AEB=105°∵点P 在正解析：60°或90°或150°【分析】首先根据题意作出正方形以及∠AEB，再以E为圆心，EA为半径作圆，与正方形的交点即为满足条件的P点，分类讨论即可．【详解】如图所示，在正方形ABCD中，∠AEB=105°，∵点P在正方形的边上，且AE=EP，∴可以E为圆心，EA为半径作圆，与正方形的交点即为满足条件的P点，①当P在AD上时，如图，AE=EP1，∵∠EBA=45°，∴∠EAB=180°-45°-105°=30°，∠EAP1=60°，△EAP1为等边三角形，∴此时∠AEP1=60°；②当P在CD上时，如图，AE=EP2，AE=EP3，由①可知∠DEP1=180°-105°-60°=15°，∴此时∠DEP1=∠DEP2=15°，∠CEP2=∠AEP1=60°，∴此时∠AEP2=60°+15°+15°=90°；∠AEP3=2∠AED=2×(180°-105°)=150°，故答案为：60°或90°或150°．【点睛】本题考查正方形的性质以及等腰三角形的判定，熟练运用尺规作图的方式进行等腰三角形的确定是解题关键．15．8【分析】过点A作AM⊥BC过点A作AN⊥BC交DE于N证明△AFN≌△BFE得出AN=BE=3再利用勾股定理解答即可【详解】解：∵AB=AC∴∠B=∠C∵∴∠C+∠BFE=90∠B+∠BFE=90解析：8【分析】过点A作AM⊥BC，过点A作AN⊥BC交DE于N，证明△AFN≌△BFE，得出AN=BE=3，再利用勾股定理解答即可．【详解】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，，∵DE BC∴∠C+∠BFE=90，∠B+∠BFE=90°，∵∠BFE=∠AFD，∠B=∠C，∴∠BFE=∠AED=∠CDE，∴AD=AF，过点A作AM⊥BC，在△ABC中，∵AB=AC，∴M为BC的中点，∴BM=12BC=6，在Rt△ABM中，AM=2222106AB BM-=-=8∵F为AB中点，FE⊥BC，∴FE为△ABM的中位线，BF=AF=12AB=5，∴AD=AF=5，BE=132BM=，过点A作AN⊥BC交DE于N，∵AF=BF，∠AFN=∠BFE，∠ANF=∠BEF=90°，∴△AFN≌△BFE，∴AN=BE=3，在Rt△AND中，DN=2222534AD AN-=-=，∵AD=AF，AN⊥DF，∴DF=2DN=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，正确作出辅助线是解题的关键．16．或【分析】首先根据题意作图注意分为E在线段AD上与E在AD的延长线上然后由菱形的性质可得AD∥BC则可证得△MAE∽△MCB根据相似三角形的对应边成比例即可求得答案【详解】解：∵菱形ABCD的边长是解析：23或43【分析】首先根据题意作图，注意分为E 在线段AD 上与E 在AD 的延长线上，然后由菱形的性质可得AD ∥BC ，则可证得△MAE ∽△MCB ，根据相似三角形的对应边成比例即可求得答案．【详解】解：∵菱形ABCD 的边长是3，∴AD=BC=3，AD ∥BC ，如图①：当E 在线段AD 上时，∴AE=AD －DE=3－1=2，∴△MAE ∽△MCB ， ∴23MA AE MC BC ==； 如图②，当E 在AD 的延长线上时，∴AE=AD+DE=3+1=4，∴△MAE ∽△MCB ，∴43MA AE MC BC ==． ∴MA MC的值是23或43． 故答案为23或43．【点睛】此题考查了菱形的性质，相似三角形的判定与性质等知识．解题的关键是注意此题分为E 在线段AD 上与E 在AD 的延长线上两种情况，小心不要漏解．17．【分析】根据正多边形的性质求解即可【详解】解：∵八边形是正八边形∴=∠HAB=×=故答案为：【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理正多边形的性质掌握相关定理是解题的关键解析：67.5︒【分析】根据正多边形的性质求解即可【详解】解：∵八边形ABCDEFGH 是正八边形，∴EAB ∠=12∠HAB=12×()821808-⨯=67.5︒． 故答案为：67.5︒．【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理，正多边形的性质，掌握相关定理是解题的关键． 18．②③【分析】利用三角形的中位线的性质证明四边形是矩形四边形是菱形四边形是矩形四边形是菱形从而可得到规律序号n 是奇数时四边形是矩形当序号n 是偶数时四边形是菱形再探究n 是奇数时四边形的周长即可解决问题【 解析：②③【分析】利用三角形的中位线的性质证明四边形1111D C B A 是矩形，四边形2222A B C D 是菱形，四边形3333A B C D 是矩形，四边形4444A B C D 是菱形，从而可得到规律，序号n 是奇数时四边形是矩形，当序号n 是偶数时四边形是菱形，再探究n 是奇数时四边形的周长即可解决问题．【详解】解： 1111,,,A B C D 分别是,,,AB BC CD DA 的中点，1111111111//,,//,,22A B AC A B AC C D AC C D AC ∴== 11//,A D BD 11111111//,,A B C D A B C D ∴=∴ 四边形1111D C B A 是平行四边形，,AC BD ⊥ 11//,A B AC 11//,A D BD1111,A B A D ∴⊥∴ 四边形1111D C B A 是矩形，1111,AC B D ∴=如图，2222,,,A B C D 分别是11111111,,,A B B C C D D A 的中点，∴ 2211221111,,22A B AC A D B D == 四边形2222A B C D 是平行四边形， 2222,A B A D ∴=∴ 四边形2222A B C D 是菱形，故①不符合题意，2222,A C B D ∴⊥同理可得：四边形3333A B C D 是矩形，四边形4444A B C D 是菱形，故②符合题意，······总结规律：四边形n n n n A B C D ， 当序号n 是奇数时四边形是矩形，当序号n 是偶数时四边形是菱形，111111111111,,2222A B C D AC a A D B C BD b ====== ∴ 四边形1111D C B A 的周长为,a b +如图， 四边形1111D C B A 是矩形，四边形2222A B C D 是菱形，2222,,,A B C D 分别是11111111,,,A B B C C D D A 的中点，222222112211,,,A C B D A C A D B D A B ∴⊥==由中位线的性质同理可得：33332233332211111111,,22242224A DBC BD a a D C A B A C b b ===⨯====⨯= 所以四边形3333A B C D 的周长为()1,2a b + 由规律可得：四边形5555A B C D 是矩形， 同理可得：四边形5555A B C D 的周长是()11.224a b a b +⨯+=故③符合题意． 故答案为②③．【点睛】本题考查三角形的中位线的性质，中点四边形，菱形的判定与性质，矩形的判定与性质，解题的关键是学会从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题．19．【分析】根据点MNP 分别是DEBCCD 的中点可以证明MP 是ΔDEC 的中位线NP 是ΔDBC 的中位线根据中位线定理可得到MP=NP 再根据等腰三角形的性质得到∠PMN=∠PNM 最后根据三角形的内角和定理可解析：112【分析】根据点 M ，N ，P 分别是 DE ，BC ，CD 的中点，可以证明MP 是ΔDEC 的中位线，NP 是ΔDBC的中位线，根据中位线定理可得到MP=NP，再根据等腰三角形的性质得到∠PMN=∠PNM，最后根据三角形的内角和定理可以得到∠MPN．【详解】解：如图∵点 M，N，P 分别是 DE，BC，CD 的中点∴MP是ΔDEC的中位线，∴MP=12EC，NP是ΔDBC的中位线∴NP=12BD，又∵BD=CE∴MP=NP∴∠PMN=∠PNM=34∘∴∠MPN=180∘-∠PMN-∠PNM=180∘-34∘-34∘=112∘故答案位：112°【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的性质和判定，以及三角形的内角和定理，解题的关键是灵活运用三角形的中位线定理求线段的长度．20．2或【分析】分两种情况：①过A′作MN∥CD交AD于M交BC于N则直线MN是矩形ABCD的对称轴得出AM=BN=AD=2由勾股定理得到A′N=0求得A′M=2再得到A′E即可；②过A′作PQ∥AD交解析：223【分析】分两种情况：①过A′作MN∥CD交AD于M，交BC于N，则直线MN是矩形ABCD 的对称轴，得出AM=BN=12AD=2，由勾股定理得到A′N=0，求得A′M=2，再得到A′E即可；②过A′作PQ∥AD交AB于P，交CD于Q；求出∠EBA′=30°，再利用勾股定理求出A′E，即可得出结果．【详解】解：分两种情况：①如图1，过A′作MN ∥CD 交AD 于M ，交BC 于N ，则直线MN 是矩形ABCD 的对称轴，∴AM=BN=12AD=2， ∵△ABE 沿BE 折叠得到△A′BE ，∴A′E=AE ，A ′B=AB=2，∴A′N=22A B BN '-=0，即A′与N 重合，∴A′M=2= A′E ，∴AE=2；②如图2，过A′作PQ ∥AD 交AB 于P ，交CD 于Q ，则直线PQ 是矩形ABCD 的对称轴，∴PQ ⊥AB ，AP=PB ，AD ∥PQ ∥BC ，∴A′B=2PB ，∴∠PA′B=30°，∴∠A′BC=30°，∴∠EBA′=30°，设A′E=x ，则BE=2x ，在△A′EB 中，()22222x x =+，解得：x=233， ∴AE=A′E=23；综上所述：AE 的长为223，故答案为：2或233． 【点睛】 本题考查了翻折变换—折叠问题，矩形的性质，勾股定理；正确理解折叠的性质是解题的关键．三、解答题21．证明见解析．【分析】连接AC ，证ABE ACF ≌即可【详解】证明：连接AC ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC CD AD ===，AC 平分BCD ∠．∵60B ∠=︒，∴ABC 是等边三角形，∴AB AC =，60∠=∠=∠︒=B BCA ACF ． ∴在ABE △与ACF 中，AB AC B ACF BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩．∴ABE ACF ≌．∴AE AF =．【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，证明三角形全等是解此题的关键． 22．（1）见解析；（2）菱形，见解析【分析】（1）由DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ，可证得四边形AEDF 是平行四边形，即可证得结论；（2）由AD 平分∠BAC ，DE ∥AC ，易证得△ADE 是等腰三角形，又由四边形AEDF 是平行四边形，即可证得四边形AEDF 是菱形．【详解】（1）证明：∵DE ∥AC ，DF ∥ AB ，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴DE=AF ；（2）若AD 平分∠BAC ，则四边形AEDF 是菱形；理由：∵AD 平分∠BAC ，∴∠EAD=∠FAD ，∵DE ∥AC ，∴∠ADE=∠FAD ，∴∠EAD=∠ADE ，∴AE=DE ，∵四边形AEDF 是平行四边形，∴四边形AEDF 是菱形．【点睛】此题考查了等腰三角形的判定与性质，菱形的判定与性质．注意熟练掌握菱形的判定方法是解此题的关键．23．（1）全等，理由见解析；（2）52t =秒，点Q 的运动速度为12cm/s 5． 【分析】（1）由题意可得BP ＝CQ ，BE ＝CP ，由“SAS”可证△BPE ≌△CQP ；（2）由全等三角形的性质可得BP ＝CP ＝5，BE ＝CQ ＝6，即可求点Q 的速度．【详解】解：（1）全等．理由：由题意：2BP CQ t ==，当2t =时，4BP CQ ==， 10AB BC ==，4AE =，1046BE CP ∴==-=，在BPE ∆与CQP ∆中BP CQ B C BE CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，BPE CQP ∴∆≅∆；（2）P 、Q 运动速度不相等，BP CQ ∴≠， 90B C ∠=∠=︒，∴当BP CP =，CQ BE =时，BPE CPQ ∆≅∆，152BP CP BC ∴===，6CQ BE ==， ∴当5522t =÷=（秒）时，BPE CPQ ∆≅∆，此时点Q 的运动速度为5126(/)25cm s ÷=． 【点睛】 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用全等三角形的性质解决问题是本题的关键．24．（1）25；（2）补图见解析．【分析】(1)根据题意，知A 的拼块的面积为 3 个单位，B 的面积为3个单位，C 的面积为4个单位，即可得出；(2)图1用了3个A ，2个B ，1个C ，图2用了4个A ，1个B ，1个C ，和(1)不同即可．【详解】（1）13234425⨯+⨯+⨯=，∴正方形的面积为25；（2）答案不唯一，如：【点睛】本题主要考查了正方形的面积组合，读懂题意是解题的关键．25．（1）是；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）因为长方形的四个角都是直角，所以长方形是美妙四边形；（2）连接BD ，在Rt △ABD 和Rt △CBD 中，根据勾股定理可以解决；（3）连接AD ，利用等腰直角三角形的性质证明90ADB ∠=︒，45DAF EBD ∠=∠=︒，AD BD =，于是可证ADF BDE ∠=∠，继而证明用ASA 证明BED AFD ∆≅∆，根据全等三角形的性质得BE AF =，据此可得AE AF AB +=．【详解】解：（1）∵长方形的四个角都是直角，∴长方形是美妙四边形；故答案是：是；（2）如图1，连接BD ，在Rt △ABD 中，222BD AB AD =+，在Rt △CBD 中，222BD BC CD =+，∴2222CD CB AD AB +=+，∴2222CD AB AD BC -=-；（3）如图2，连接AD ，∵四边形AEDF 是美妙四边形，90A ∠=︒，∴90EDF ∠=︒，∵,90AB AC A =∠=︒，点D 为BC 的中点，∴90ADB ∠=︒，45DAF EBD ∠=∠=︒，AD BD =，∴ADF BDE ∠=∠，在Rt △ADF 和Rt △BDE 中，DAF DBE AD BDADF BDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()BED AFD ASA ∆≅∆BE AF ∴=，AE AF AE BE AB ∴+=+=【点睛】本题考查了四边形综合问题，等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定和性质，勾股定理，作辅助线构造直角三角形或全等三角形是解题关键．26．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB ＝CD ，∠DAE ＝∠AEB ，利用AE 平分∠BAD ，推出∠BAE ＝∠AEB ，得到BE=AB ，即可得到结论；（2）根据BE ＝AB ，BF 平分∠ABE ，得到AF ＝EF ，证明△ADF ≌△ECF ，推出DF ＝CF ，即可得到结论．【详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴∠DAE ＝∠AEB ，∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE ＝∠DAE ，∴∠BAE ＝∠AEB ，∴BE ＝AB ，∴BE=CD ；（2）∵BE ＝AB ，BF 平分∠ABE ，∴AF ＝EF ，在△ADF 和△ECF 中，DAE AEB AF EFAFD EFC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADF ≌△ECF ，∴DF ＝CF ，又∵AF ＝EF ，∴四边形ACED 是平行四边形．【点睛】此题考查平行四边形的判定及性质，全等三角形的判定及性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各知识点并应用解决问题是解题的关键．。
2021-2022年洛阳市八年级英语上Unit 3试卷(带答案)
一、选择题1．Computers are very useful. They can help us get much ________ on the Internet. A．difference B．magazine C．information D．reason 2．---Why do you like music? ---Because it’s _______.A．relaxing B．scary C．sad D．boring 3．—____ should get the job, Bill or Tim?—I think Tim should get the job.A．Who do you think B．Whose do you thinkC．Do you think whose D．Do you think who4．—Frank, are your parents strict with you?—Yes. They always make me ________ my homework before I go out.A．to finishing B．finishing C．to finish D．finish 5．Does your brother like drawing pictures?Yes. I think he is a boy.A．quiet B．talented C．outgoing D．hard-working 6．—How old is Jane?—She is the same age as I am. We're ________thirteen.A．all B．both C．also D．always 7．Do you think who can ________ the soccer game? Class 1 or Class 2?A．have B．help C．touch D．win8．—Does Jim get up as _____________ as Alex?—No. He gets up _____________ than Alex.A．early; early B．earlier; earlierC．early; earlier D．earlier; early9．In fact, listening is just as as speaking in language learning.A．important B．more importantC．more difficult D．more interesting10．Could you speak in a loud voice so that I can hear you _______________? A．quickly B．happily C．slowly D．clearly 11．You __ drive your car so fast. It's very dangerous.A．wouldn't B．shouldn't C．couldn't D．mightn't 12．Is your cousin as _________ as you?A．tall B．taller C．tallest D．the tallest 13．On weekends, they all enjoy _________ together.A．to have tea B．drink tea C．having tea D．to drink tea 14．A small lovely room is much _________ than a big cold one.A．good B．well C．better D．best 15．They didn’t play volleyball the day before yesterday, _________?A．do they B．don’t they C．did they D．didn’t they 16．The weather in Australia is not the same _______ ours.A．to B．for C．as D．at17．Tara is __________than Sara.A．heavier B．more heavy C．much more heavy D．more heavier 18．The man looks very young. __________ he is already 70.A．In fact B．First of all C．After all D．At first.19．My computer is ______ cheaper than______ .A．many;Jack’s B．much;JackC．many;Jack D．much;Jack’s20．David is new here，so he almost knows ________ about our school.A．everyone B．anything C．nothing D．everything【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】句意：电脑很有用。
2019-2020学年河南省洛阳国际学校八年级(下)期中数学试卷
2019-2020学年河南省洛阳国际学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．（3分）（2019秋•华容县期末）若x、y都是实数，且，则xy的值为（）A．0B．C．2D．不能确定2．（3分）（2020秋•石狮市期中）下列各数中，化为最简二次根式后能与合并的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2016•东营）在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于（）A．10B．8C．6或10D．8或104．（3分）（2018秋•石家庄期末）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2020•北碚区模拟）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形6．（3分）（2019秋•新北区期中）2019年10月1日，中华人民共和国70年华诞之际，王梓涵和学校国旗护卫队的其他同学们赶到学校举行了简朴而降重的升旗仪式．倾听着雄壮的国歌声，目送着五星红旗级缓升起，不禁心潮澎湃，爱国之情油然而生．爱动脑筋的王梓涵设计了一个方案来测量学校旗杆的高度．将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端2米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，最后根据刚刚学习的勾股定理就能算出旗杆的高度为（）A．10m B．11m C．12m D．13m7．（3分）（2013•郑州二模）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）A．B．C．D．8．（3分）（2020春•青龙县期末）如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE ＝EB，OE＝3，AB＝5，▱ABCD的周长（）A．11B．13C．16D．229．（3分）（2020春•呼和浩特期末）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO＝15°，则∠BOE的度数为（）A．85°B．80°C．75°D．70°10．（3分）（2020•北碚区模拟）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11．（3分）（2020•惠州一模）使式子有意义的x的取值范围是．12．（3分）（2019•高邮市模拟）如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件．13．（3分）（2016•巴中）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝度．14．（3分）（2019秋•侯马市期末）如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元钱．15．（3分）（2016•新疆自主招生）如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP 分别平分∠DAB和∠CBA，若AD＝5，AP＝8，则△APB的周长是．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）16．（8分）（2020春•洛龙区期中）计算：（1）（﹣）﹣（﹣）；（2）（）（）+（）2．17．（7分）（2020•浙江自主招生）已知a＝，求的值．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）18．（8分）（2017秋•滦南县期中）在数轴上表示a、b、c三数点的位置如图所示，化简：|c|﹣+﹣|a﹣b|．19．（9分）（2020•顺德区校级模拟）如图，四边形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形ABCD的面积．20．（10分）（2019春•牡丹区期末）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1）AE＝CF；（2）四边形AECF是平行四边形．21．（9分）（2017•工业园区校级二模）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE．（1）求证：四边形ADCE的是矩形；（2）若AB＝17，BC＝16，求四边形ADCE的面积．22．（12分）（2018春•越城区期末）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E 是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）在点M移动过程中：①当四边形AMDN成矩形时，求此时AM的长；②当四边形AMDN成菱形时，求此时AM的长．23．（12分）（2017•南通）如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．（1）求证：四边形BPEQ是菱形；（2）若AB＝6，F为AB的中点，OF+OB＝9，求PQ的长．2019-2020学年河南省洛阳国际学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．【解答】解：要使根式有意义，则2x﹣1≥0，1﹣2x≥0，解得x＝，∴y＝4，∴xy＝2．故选：C．2．【解答】解：因为＝3，＝2，＝，＝，所以能与合并的是，故选：B．3．【解答】解：根据题意画出图形，如图所示，如图1所示，AB＝10，AC＝2，AD＝6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理得：BD＝＝8，CD＝＝2，此时BC＝BD+CD＝8+2＝10；如图2所示，AB＝10，AC＝2，AD＝6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理得：BD＝＝8，CD＝＝2，此时BC＝BD﹣CD＝8﹣2＝6，则BC的长为6或10．故选：C．4．【解答】解：A、∵+c2+ab＝（a+b）（a+b），∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B、∵4×+c2＝（a+b）2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C、∵4×+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；D、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意；故选：D．5．【解答】解：移项得，a2c2﹣b2c2﹣a4+b4＝0，c2（a2﹣b2）﹣（a2+b2）（a2﹣b2）＝0，（a2﹣b2）（c2﹣a2﹣b2）＝0，所以，a2﹣b2＝0或c2﹣a2﹣b2＝0，即a＝b或a2+b2＝c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故选：C．6．【解答】解：设旗杆高度为x，可得AC＝AD＝x，AB＝（x﹣1）m，BC＝5m 根据勾股定理得，绳长的平方＝x2+12，右图，根据勾股定理得，绳长的平方＝（x﹣1）2+52，∴x2+22＝（x﹣1）2+52，解得x＝11．故选：B．7．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，∴AB2+AC2＝BC2，即∠BAC＝90°．又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF＝AP．∵M是EF的中点，∴AM＝EF＝AP．因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即等于，∴AM的最小值是．故选：D．8．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴OA＝OC，AD＝BC，AB＝CD＝5，∵AE＝EB，OE＝3，∴BC＝2OE＝6，∴▱ABCD的周长＝2×（AB+BC）＝22．故选：D．9．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB＝BE，∵∠EAO＝15°，∴∠BAO＝45°+15°＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴∠ABO＝60°，OB＝AB，∴∠OBE＝90﹣60°＝30°，OB＝BE，∴∠BOE＝（180°﹣30°）＝75°．故选：C．10．【解答】解：∵AC＝2，BD＝4，四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝AC＝1，BO＝BD＝2，∵AB＝，∴AB2+AO2＝BO2，∴∠BAC＝90°，＝×AB×AC＝×∵在Rt△BAC中，BC＝，S△BACBC×AE，∴×2＝AE，∴AE＝，故选：D．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11．【解答】解：∵式子有意义，∴，解得：x≥﹣1且x≠1．故答案为：x≥﹣1且x≠1．12．【解答】解：添加的条件应为：AC＝BD．证明：∵E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，∴在△ADC中，HG为△ADC的中位线，所以HG∥AC且HG＝AC；同理EF∥AC且EF＝AC，同理可得EH＝BD，则HG∥EF且HG＝EF，∴四边形EFGH为平行四边形，又AC＝BD，所以EF＝EH，∴四边形EFGH为菱形．故答案为：AC＝BD13．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BE，AC＝BD，且∠ADB＝∠CAD＝30°，∴∠E＝∠DAE，又∵BD＝CE，∴CE＝CA，∴∠E＝∠CAE，∵∠CAD＝∠CAE+∠DAE，∴∠E+∠E＝30°，即∠E＝15°，故答案为：15．14．【解答】解：由勾股定理，AC＝＝＝12（m）．则地毯总长为12+5＝17（m），则地毯的总面积为17×2＝34（平方米），所以铺完这个楼道至少需要34×18＝612元．故答案为：612．15．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA＝180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB+∠PBA＝（∠DAB+∠CBA）＝90°，在△APB中，∠APB＝180°﹣（∠PAB+∠PBA）＝90°；∵AP平分∠DAB，∴∠DAP＝∠PAB，∵AB∥CD，∴∠PAB＝∠DPA∴∠DAP＝∠DP A∴△ADP是等腰三角形，∴AD＝DP＝5，同理：PC＝CB＝5，即AB＝DC＝DP+PC＝10，在Rt△APB中，AB＝10，AP＝8，∴BP＝＝6，∴△APB的周长＝6+8+10＝24；故答案为：24．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）16．【解答】解：（1）原式＝2﹣﹣+＝3﹣；（2）原式＝7﹣5+3+（2）2﹣4＝5+8﹣4＝13﹣4．17．【解答】解：∵a＝，∴a＝2﹣＜1，∴原式＝﹣＝a﹣1﹣＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝4﹣1＝3．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）18．【解答】解：由数轴可知，c＜0，c+a＜0，b＞0，a﹣b＜0，则|c|﹣+﹣|a﹣b|＝﹣c+c+a+b+a﹣b＝2a．19．【解答】解：（1）∠D是直角．理由：连接AC，∵∠B＝90°，∴AC2＝BA2+BC2＝400+225＝625，∵DA2+CD2＝242+72＝625，∴AC2＝DA2+DC2，∴△ADC是直角三角形，即∠D是直角；（2）∵S＝S△ABC+S△ADC，四边形ABCD＝AB•BC+AD•CD∴S四边形ABCD＝×20×15+×24×7＝234．20．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AE＝CF．（2）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，由（1）得AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．21．【解答】（1）证明：∵点O是AC中点，∴AO＝OC，∵OE＝OD，∴四边形ADCE是平行四边形，∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，∴∠ADC＝90°，∴四边形ADCE是矩形；（2）解：∵AD是等腰△ABC底边BC上的高，BC＝16，AB＝17，∴BD＝CD＝8，AB＝AC＝17，∠ADC＝90°，由勾股定理得：AD＝＝＝15，∴四边形ADCE的面积是AD×DC＝15×8＝120．22．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形∴AB＝CD＝AD＝2，AB∥CD∴∠NDA＝∠DAM∵点E是AD边的中点∴AE＝DE，且∠NDA＝∠DAM，∠NED＝∠AEM∴△AEM≌△DNE∴DN＝AM又∵NC∥AB∴四边形AMDN是平行四边形（2）①若四边形AMDN成矩形时，则DM⊥AB在Rt△ADM中，DM⊥AB，∠DAB＝60°，AD＝2∴AM＝1∴当AM＝1时，四边形AMDN成矩形．②若四边形AMDN成菱形则DM＝AM∵DM＝AM，∠DAB＝60°∴△ADM为等边三角形∴AM＝AD＝2∴当AM＝2时，四边形AMDN成菱形23．【解答】（1）证明：∵PQ垂直平分BE，∴PB＝PE，OB＝OE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PEO＝∠QBO，在△BOQ与△EOP中，，∴△BOQ≌△EOP（ASA），∴PE＝QB，又∵AD∥BC，∴四边形BPEQ是平行四边形，又∵QB＝QE，∴四边形BPEQ是菱形；（2）解：∵O，F分别为PQ，AB的中点，∴AE+BE＝2OF+2OB＝18，设AE＝x，则BE＝18﹣x，在Rt△ABE中，62+x2＝（18﹣x）2，解得x＝8，BE＝18﹣x＝10，∴OB＝BE＝5，设PE＝y，则AP＝8﹣y，BP＝PE＝y，在Rt△ABP中，62+（8﹣y）2＝y2，解得y＝，在Rt△BOP中，PO＝＝，∴PQ＝2PO＝．。
洛阳国际学校八年级语文上册第六单元复习测试题 2
洛阳国际学校八年级语文上册第六单元复习测试题（满分60分,时间60分钟）姓名分数一、基础知识及运用（32分，每题3分，第7题14分）1．下列加点字读音有误的一项是( )A．沿溯．(shuó) 郦．道元(lì) 僦赁．(lìn)B．绝巘．(．yǎn) 亦未寝．(qǐn) 雷霆．(tíng)C．涧肃．(jiàn) 夕日欲颓．(tuí) 一舸．(gě)D．素湍．(tuān) 藻荇．(xìng) 罗绮．(qǐ)2．下列加点词解释全对的一项是（）A.沿．溯阻绝：沿着良．多趣味：很，实在晓雾将歇．：消失五色交辉．．：交相辉映B.怀民亦未寝．：睡觉但．少闲人：但是沃．日：用水淋洗余一小船：拿着C.衣物皆倍穹．常时：高珠翠罗绮溢．目：满眼披发文身．．：画着文彩一舸．无迹：船D.长河．．落日圆：长长的河念．无与为乐者：考虑、想到四时．．俱备：四季夕日欲颓．：坠落3．下列句子中有通假字的一项是（）A.至于夏水襄陵，沿溯阻绝。
B.青林翠竹，四时俱备。
C.两岸连山，略无阙处。
D.雾淞沆砀，天与云与山与水，上下一白。
4.下列句中“而”字用法不同类的一项是（）A.而计其长曾不盈寸。
B.而旗尾略不沾湿。
C.溯迎而上。
D.骨已尽矣，而两狼之并驱如故。
5．下列相关的文学常识连线有误的一项是( ) （2分）A．《三峡》——《水经注》——郦道元——南朝魏B．《答谢中书书》——《陶庵梦忆》——张岱——明末清初C．《观潮》——《武林旧事》——周密——宋代D．《使至塞上》——五言律诗——王维——唐代6．下列关于课文内容说法有误的一项是（）A.《湖心亭看雪》一文用清新淡雅的笔墨，写出了雪后瘦西湖的奇景和游湖人的雅趣。
B.《答谢中书书》宛如一幅清丽的山水画，又像一首流动的诗，语言精炼生动。
C.《记承天寺夜游》以寥寥数语，描绘了月夜小景，传达了作者的微妙心境，语言朴素而含有深远的意味。
2019-2020学年河南省洛阳外国语学校八年级(下)期中数学试卷
2019-2020学年河南省洛阳外国语学校八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2020春•西工区校级期中）如果在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x ＜B ．x ＞C ．x ≥D ．x≤2．（3分）（2014春•朝阳区期末）下列二次根式为最简二次根式的是（）A．B．C．D ．3．（3分）（2007•荆州）下列计算错误的是（）A．B．C．D ．4．（3分）（2016•济宁）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：参赛者编号12345成绩/分9688869386那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（）A ．96，88B ．86，86C ．88，86D ．86，885．（3分）（2014•自贡）一组数据，6、4、a 、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（）A．8B ．5C ．D ．36．（3分）（2019秋•英德市期末）如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A 所代表的正方形的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．647．（3分）（2013•资阳）如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB ＝90°，AE ＝6，BE ＝8，则阴影部分的面积是（）A．48B．60C．76D．808．（3分）（2012•怀化）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（）A．7B．6C．5D．49．（3分）（2019•河南模拟）如图，在▱ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm10．（3分）（2011•包头）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是（）A．16B．16C．8D．8二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（2020•德州）﹣＝．12．（3分）（2017春•宝坻区期中）已知n是正整数，是整数，则n的最小值是．13．（3分）（2016•衢州）某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是小时．14．（3分）（2020春•西工区校级期中）一个直角三角形的两边长为3cm、4cm，则此直角三角形的第三边长为．15．（3分）（2018春•阳谷县期末）如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA＝3：4：5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC 边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为cm2．三、解答题（共75分）16．（8分）（2020春•西工区校级期中）计算题：（1）5﹣9+；（2）．17．（7分）（2020春•西工区校级期中）解方程：（+1）（﹣1）x＝﹣．18．（9分）（2014•荆州）先化简，再求值：（+），其中a，b满足+|b﹣|＝0．19．（10分）（2020春•复兴区期末）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，BD＝9，BC ＝15，AC＝20．（1）求CD的长；（2）求AB的长；（3）判断△ABC的形状．20．（10分）（2020春•浦北县期末）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图1中m的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．21．（10分）（2012秋•丰泽区期末）如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？22．（10分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）求证：AE＝CF．23．（11分）（2020春•西工区校级期中）如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA 的中点．（1）判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；（2）当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．（不要求证明）2019-2020学年河南省洛阳外国语学校八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：由题意得：2x﹣1≥0，解得：x≥．故选：C．2．【解答】解：A、＝2，不是最简二次根式；B、＝，不是最简二次根式；C、不能开方，是最简二次根式；D、＝|a|，不是最简二次根式．故选：C．3．【解答】解：A、＝＝7，正确；B、＝＝2，正确；C、+＝3+5＝8，正确；D、，故错误．故选：D．4．【解答】解：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是86，88，故选：D．5．【解答】解：∵6、4、a、3、2的平均数是5，∴（6+4+a+3+2）÷5＝5，解得：a＝10，则这组数据的方差S2＝[（6﹣5）2+（4﹣5）2+（10﹣5）2+（3﹣5）2+（2﹣5）2]＝8；故选：A．6．【解答】解：∵正方形PQED的面积等于225，∴即PQ2＝225，∵正方形PRGF的面积为289，∴PR2＝289，又△PQR为直角三角形，根据勾股定理得：PR2＝PQ2+QR2，∴QR2＝PR2﹣PQ2＝289﹣225＝64，则正方形QMNR的面积为64．故选：D．7．【解答】解：∵∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，∴在Rt△ABE中，AB2＝AE2+BE2＝100，∴S阴影部分＝S正方形ABCD﹣S△ABE，＝AB2﹣×AE×BE＝100﹣×6×8＝76．故选：C．8．【解答】解：∵等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC上的中线，∴BD＝CD＝BC＝3，AD同时是BC上的高线，∴AB＝＝5，故选：C．9．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴BE＝AB＝3cm，∵BC＝AD＝5cm，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2cm，故选：B．10．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC＝×4＝2，∠BAC＝∠BAD＝×120°＝60°，∴AC＝4，∠AOB＝90°，∴∠ABO＝30°，∴AB＝2OA＝4，OB＝2，∴BD＝2OB＝4，∴该菱形的面积是：AC•BD＝×4×4＝8．故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：原式＝3﹣＝2．故答案为：2．12．【解答】解：＝＝3，∵是整数，∴n的最小值是3，故答案为：3．13．【解答】解：＝6.4．故答案为：6.4．14．【解答】解：①当4是直角边时，斜边＝＝5，此时第三边为5，②当4为斜边时，此时第三边＝，综上可得第三边的长度为5或，故答案为：5或．15．【解答】解：设AB为3xcm，BC为4xcm，AC为5xcm，∵周长为36cm，AB+BC+AC＝36cm，∴3x+4x+5x＝36，解得x＝3，∴AB＝9cm，BC＝12cm，AC＝15cm，∵AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，过3秒时，BP＝9﹣3×1＝6（cm），BQ＝2×3＝6（cm），＝BP•BQ＝×（9﹣3）×6＝18（cm2）．∴S△PBQ故答案为：18．三、解答题（共75分）16．【解答】解：（1）原式＝10﹣3+2＝9．（2）原式＝÷×＝＝1．17．【解答】解：（+1）（﹣1）x＝﹣，2x＝6﹣3，2x＝3，x＝．18．【解答】解：（+）＝[﹣]•，＝•，＝，∵a，b满足+|b﹣|＝0．∴a+1＝0，b﹣＝0，解得a＝﹣1，b＝，把a＝﹣1，b＝，代入原式＝＝﹣．19．【解答】解：（1）在△BCD中，因为CD⊥AB，所以BD2+CD2＝BC2．所以CD2＝BC2﹣BD2＝152﹣92＝144．所以CD＝12．（2）在△ACD中，因为CD⊥AB，所以CD2+AD2＝AC2．所以AD2＝AC2﹣CD2＝202﹣122＝256．所以AD＝16．所以AB＝AD+BD＝16+9＝25．（3）因为BC2+AC2＝152+202＝625，AB2＝252＝625，所以AB2＝BC2+AC2．所以△ABC是直角三角形．20．【解答】解：（1）由统计图可得，本次接受随机抽样调查的学生人数为：4÷8%＝50，m%＝1﹣8%﹣16%﹣20%﹣24%＝32%，故答案为：50，32；（2）本次调查获取的样本数据的平均数是：＝16（元），本次调查获取的样本数据的众数是：10元，本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；（3）该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为：1900×＝608（人），即该校本次活动捐款金额为10元的学生有608人．21．【解答】解：如图AB＝CD＝2.5米，OB＝0.7米，AC＝0.4，求BD的长．在Rt△AOB中，∵AB＝2.5，BO＝0.7，∴AO＝2.4，∵AC＝0.4，∴OC＝2，∵CD＝2.5，∴OD＝1.5，∵OB＝0.7，∴BD＝0.8．即梯子底端将滑动了0.8米．22．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠B＝∠D，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF．23．【解答】解：（1）在△ABC中，E、F分别是边AB、BC中点，所以EF∥AC，且EF＝AC，同理有GH∥AC，且GH＝AC，∴EF∥GH且EF＝GH，故四边形EFGH是平行四边形．（2）EH∥BD且EH＝BD，若AC＝BD，则有EH＝EF，又因为四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形，∵AC⊥BD，∴∠EHG＝90°，即：当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形EFGH是正方形．。
河南省洛阳市老城区第二外国语学校2022-2023学年八年级下学期第三次学情检测数学试题
河南省洛阳市老城区第二外国语学校2022-2023学年八年级下学期第三次学情检测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A ．35︒
B ．50︒
C ．70︒
D ．80︒ 7．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y （公里）与时间x （天）的函数关系的大致图像是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，一次函数()0y kx b k =+≠与2y x =+的图象相交于点(),4M m ，则关于x ，y
的二元一次方程组2
kx y b y x -=-⎧⎨-=⎩的解是（ ）
2
二、填空题
三、解答题。
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三峡
1.第一自然段写出了三峡山的特点是连绵不断、遮天蔽日的特点。
2.“朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也”，通过对比、夸张更加突出了夏季江水暴涨后的水流之疾。
3.本文后三个自然段水的特点，则描绘不同季节的不同景象。
夏水急猛，春秋清幽，秋凄寒。
4.引用的诗句的作用表现了突出山高水长的特点同时渲染三峡秋色悲寂凄凉的气氛。
答谢中书书
1.总领句是山川之美，古来共谈，中心词为美。
2.文章通过什么角度对山川之美进行描写？表达了作者怎样的思想感情？
文章通过观察角度（高低、远近）、景物状态（动静结合），多感官角度（视觉、听觉）、时间变化（四季、早晚），来传达自己与自然相融合的生命愉悦，体现了作者酷爱自然、归隐林泉的志趣。
3.文章最后一段表达了作者怎样的思想感情？
4.作者却能从中发现无尽乐趣并深感自豪，希望与谢灵运比肩之意溢于言表，表达了作者沉醉与山水的愉悦之情和能和古今山水知音共赏美景的自豪之感。
记承天寺夜游
1.运用比喻的手法描绘庭院皎洁的月光的句子是：庭下如积水空明，水中藻荇交横。
2.闲从何处体现：1.入夜即睡2.见月色入户便欣然起行
3.与怀民挺中散步
4.欣赏月下美景
3.闲人，首先指具有闲情雅致的人，其次包含了作者郁郁不得志的悲凉心境。
4.包含的感情微妙而复杂为什么会这样说？
赏月的欣喜，漫步的悠闲，被贬谪的悲凉，人生的感慨
与朱元思书
1.文章开篇以简洁的笔触，给人们勾画了富春江山水的背景，总体印象：“奇山异水，天下独绝”。
2.通过正侧面结合写出了水晶莹清澈的静态美的句子是水皆缥碧，千丈见底，游鱼细石，直视无碍。
3.以比喻夸张的手法，勾勒其急湍猛浪的动态美的句子是：急湍甚箭，猛浪若奔。
4.水激、鸟鸣、蝉转、猿叫，运用对偶，以声衬静，突出这里环境的幽静。
5.写作者感受到一种享受自由、无拘无束、无牵无挂的轻松惬意的句子是从流飘荡，任意东西
6.从侧面衬托出险峰幽谷的夺人心魄的魅力，更是传达出作者对功名利禄的鄙弃，对官场政务的厌倦的句子是：“鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，窥谷忘反”。
《黄鹤楼》
1．诗中诗人从传说入笔，以虚实结合的手法描写景物，蕴含着诗人
对于岁月流逝、世事沧桑的无限感慨。
的诗句：昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。
2．诗中能够表达诗人对世事变迁的无限感慨之情的诗句：
黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。
3、诗中情景交融，道尽无限思乡之愁的诗句：日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。
4．诗中与马致远《天净沙?秋思》中“夕阳西下，断肠人在天涯。
”意境相似的诗句：日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。
5．请写出古诗词名句中关于“乡情”的两句诗句。
（1）少小离家老大回，乡音无改鬓毛衰。
（2）举头望明月，低头思故乡。
《野望》
1．诗中通过描写傍晚景色，表现诗人彷徨寂寞之情的诗句：东皋薄暮望，徒倚欲何依。
2．诗中通过对季节的描写，表现山景萧瑟、寂寞的诗句：树树皆秋色，山山唯落晖。
3．诗中交代牧人、猎者遂愿而归，收获颇丰的诗句：牧人驱犊返，猎马带禽归。
4．诗中透露出诗人闲情野趣中隐含彷徨无依的莫名苦闷之情的句子：课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左
右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
相顾无相识，长歌怀采薇。
5.“长歌怀采薇”一句引用了怎样的典故，表达了诗人怎样的情感？薇，是一种植物，相传周武王灭商以后，伯夷和叔齐不愿做周的臣子，在首阳山上采薇而食，最后饿死。
《使至塞上》
1.诗中写塞外奇特美丽风光的千古名句是：大漠孤烟直，长河落日圆
2.借助无力、无助、无奈的物事来抒发自己的命运飘零之感，奠定了愁苦、感伤的格调的句子是：征蓬出汉塞，归雁入胡天
《渡荆门送别》
1.交代了远行的地点和目的地的诗句是：渡远荆门外，来从楚国游
2.化静为动，将群山与平野的位置逐渐变换、推移，给人以流动感与空间感的句子是：山随平野尽，江入大荒流。
3.以水中月明如圆镜反衬江水的平静，以天上云彩构成海市蜃楼衬托江岸的辽阔的诗句是：月下飞天镜，云生结海楼。
4.表现作者思乡之情：“仍怜故乡水，万里送行舟。
”
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼
儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
钱塘湖春湖
1. 写一句有关西湖的诗句：“欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
”
2.赏析诗句“几处早莺争暖树，谁家乳燕啄新泥。
”。
“争”字，让人感到春光的难得与宝贵。
“啄”字，来描写燕子那忙碌而兴奋的神情，似乎把小燕子也写活了。
这两句着意描绘出莺莺燕燕的动态，从而使得全诗洋溢着春的活力与生机。
黄“早”和“新”意义上互相生发，把两者联成一幅完整的画面。
要练说，得练看。
看与说是统一的，看不准就难以说得好。
练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
3.表现作者对西湖喜爱的诗句是：最爱湖东行不足，绿杨阴里白沙堤。