某店销售额与广告费的回归分析
数理统计是具有广泛应用的数学分支，而区间估计和假设检验问题在其中占有很重要的地位。对于正态总体期望和方差的区间估计和假设检验问题已有完备的结论；对于非正态总体期望和方差的区间估计和假设检验问题，在大样本的情况下，可利用中心极限定理转化为正态总体来解决。但实际问题中常常碰到非正态总体，而且是小样本的情况，因此对它的区间估计和假设检验是一个值得研究的问题。本文利用概率论与数理统计基本原理对小样本常用分布参数置信区间和假设检验问题,进行了深入研究，提出了小样本常用分布参数的置信区间与假设检验的解决方法。
本文利用Excel中工具栏，做出拟合线，方差，残差，并利用所得数值对数据进行总体分析。
关键词：Excel；方差；拟合曲线；残差
某店销售额与广告费的回归分析
一、设计目的
为了更好的了解概率论与数理统计的知识，熟练掌握概率论与数理统计在实际问题上的应用，并将所学的知识结合Excel对数据的处理解决实际问题。本设计是利用一元线性回归理论对建立数学模型，并用Excel分析工具库中的回归分析软件进行解算。
二、设计问题
各商店运行过程中，广告费都是不可避免。下面是在一个工商网站中获得某店《销售额与广告费收入支出分布》表，并着重对该店法人单位销售额与广告费建立模型，研究各店销售额与广告费之间的关系。
某店销售额与广告费数据
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
三、设计原理
本题是一道确定销售额与广告费关系的问题，首先做出改组数据的散点图，由图分析该数据属于线性回归问题，可以利用Excel解决这种类型的问题。数据的处理时通过使用“最小二乘法”做直线拟合，然后再进行一元线性回归。在整个过程中直接使用Excel进行数据处理，得出结论，然后对所得数据进行显著性分析.
四、设计程序
为了研究这些数据中所蕴含的规律，将销售额看做因变量X,画出散点图（图一），可见这些点分布在一条直线附近，做出拟合直线（图三），下面用Excel “分析工具库”中的“回归”工具，进行残差分析，接下来用matlab对其显著性进行检验。
1，设计步骤
1.1画出散点图(图一)。
1.2单击图形显示拟合直线，单击“类型”，选定直线类型（图二）。单击“选项”，选定“显示公式”。“显示R平方值”（图四）得到（图五）。
1.3在【工具】菜单中选中【数据分析】，则会弹出【数据分析】对话框，然后在“分析工具”中选择“回归”选项，如图二所示。单击【确定】后，则弹出【回归】对话框，如图五。
1.4填写【回归】对话框。如图六所示，该对话框的内容较多，可以根据需要，选择相关项目。
在“Y值输入区域”内输入队因变量数据区域的引用，该区域必须有单列数据组成，如本题中广告费；在“X只输入区域”输入对自变量数据区域的引用，如本题中销售额额。“标志”：如果输入区域的第一行中包含标志项，则选中此复选框，本题中的输入区域包含标志项；如果在输入区域中没有标志项，则应清
楚此复选框，Excel将在输出表中生成合适的数据标志。“置信度”：如果需要在汇总输出表中包含附件的置信度信息，则选中此复选框，然后在右侧的编辑框中，输入所要使用的置信度。Excel默认的置信度为95%，相当于显著性水平
a=0.05。“输出选项”：选择“输出区域”，在此输出对输出表左上角单元格的引用。“残差”：如果需要以残差输出表形式查看残差，则选中此复选框。“标准残差”：如果需要在残差输出表中包含标准残差，则选中此复选框。“残差图”：如果需要生成一张图表，绘制每个自变量及其残差，则选中此复选框。“线性拟合图”：如果需要为预测值和观察值生成和观测值生成一个图表，则选中此复选框。“正态概率图”：如果需要绘制正态概率图，则选中此复选框。填好【回归】对话框后，点击“确定”，即可得到回归分析的结果，如图六所示。
1.5使用MATLAB软件做出点预测如图所示
2、设计结果（图）
图一
图二
图三
图四
图五
图六
图七
图八
图九
x=[1231.3 786 60 137.7 114.3 0.71 1331.6 374.7 405.1 140.7 1403.1 277.7 163.8 156.7 95.9 824.7 104.6 76 596.7 1511 389.8 155 420.7 270.1 1272.1 1074.5 518.7 412.8]
y=[776.8 289 30 65.8 58.4 0.26 774.8 205 233 66.7 840.8 161.4 95 78 49.4 516.6 62 43 358.4 837 271.1 87 265.2 145.6 702.4 718.4 248.6 223.3] polytool(x,y,1,0.05)
第七章相关与回归分析
第七章 相关与回归分析 一、本章学习要点 （一）相关分析就是研究两个或两个以上变量之间相关程度大小以及用一定函数来表达现象相互关系的方法。现象之间的相互关系可以分为两种，一种是函数关系，一种是相关关系。函数关系是一种完全确定性的依存关系，相关关系是一种不完全确定的依存关系。相关关系是相关分析的研究对象，而函数关系则是相关分析的工具。 相关按其程度不同，可分为完全相关、不完全相关和不相关。其中不完全相关关系是相关分析的主要对象；相关按方向不同，可分为正相关和负相关；相关按其形式不同，可分为线性相关和非线性相关；相关按影响因素多少不同，可分为单相关和复相关。 （二）判断现象之间是否存在相关关系及其程度，可以根据对客观现象的定性认识作出，也可以通过编制相关表、绘制相关图的方式来作出，而最精确的方式是计算相关系数。 相关系数是测定变量之间相关密切程度和相关方向的代表性指标。相关系数用符号“γ”表示，其特点表现在：参与相关分析的两个变量是对等的，不分自变量和因变量，因此相关系数只有一个；相关系数有正负号反映相关系数的方向，正号反映正相关，负号反映负相关；计算相关系数的两个变量都是随机变量。 相关系数的取值区间是［－1，＋1］，不同取值有不同的含义。当1||=γ时，x 与y 的变量为完全相关，即函数关系；当1||0<<γ时，表示x 与y 存在一定的线性相关，||γ的数值越大，越接近于1，表示相关程度越高；反之，越接近于0，相关程度越低，通常判别标准是：3.0||<γ称为微弱相关，5.0||3.0<<γ称为低度相关，8.0||5.0<<γ称为显著相关，1||8.0<<γ称为高度相关；当0||=γ时，表示y 的变化与x 无关，即不相关；当0>γ时，表示x 与y 为线性正相关，当0<γ时，表示x 与y 为线性负相关。 皮尔逊积距相关系数计算的基本公式是： ∑∑∑∑∑∑∑---= =] )(][)([22222y y n x x n y x xy n y x xy σσσγ 斯皮尔曼等级相关系数和肯特尔等级相关系数是测量两个等级变量（定序测度）之间相 关密切程度的常用指标。 （三）回归分析是对具有相关关系的两个或两个以上变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来推测另一个未知量，为估计预测提供一个重要的方法。回归分析按自变量的个数分，有一元回归和多元回归，按回归线的形状分，有线性回归和非线性回归。与相关分析相比，回归分析的特点是：两个变量是不对等的，必须区分自变量和因变量；因变量是随机的，自变量是可以控制的量；对于一个没有因果关系的两变量，可以求得两个回归方程，一个是y 倚x 的回归方程，一个是x 倚y 的回归方程。 简单线性回归方程式为：bx a y c +=，式中c y 是y 的估计值，a 代表直线在y 轴上的截距，b 表示直线的斜率，又称为回归系数。回归系数的涵义是，当自变量x 每增加一个单位时，因变量y 的平均增加值。当b 的符号为正时，表示两个变量是正相关，当b 的符号为负时，表示两个变量是负相关。a 、b 都是待定参数，可以用最小平方法求得。求解a 、b 的公式为： ∑∑∑∑∑--= 2 2)(x x n y x xy n b ； n x b n y a ∑∑-= 回归估计标准误差是衡量因变量的估计值与观测值之间的平均误差大小的指标。利用此 指标可以说明回归方程的代表性。其计算公式为： 2 ) (2 --= ∑n y y S c yx 或2 2 ---= ∑∑∑n xy b y a y S yx 回归估计标准误和相关系数之间具有以下关系：
广告费用与销售量关系
广告费用与销售量的关系 1.摘要 一种随着经济的发展，行业之间的竞争越来越激烈，为了提高利润，广告成为了重要的竞争工具，也是企业培育市场、培养品牌的重要方式。不同的行业、不同的产品、甚至同一产品的不同生命周期，广告的投放时间、投放程度、投放市场的选择都是千差万别的。今天我们从数学角度结合数学知识研究广告投入策略对销售量的影响，试图得到一些局部使用的广告模型。本文从广告与销售速度的关系着眼，利用微分方程建立了基本模型而来，并选择两个不同的广告策略来进行求解，然后结合实际，通过实例检验，说明了模型的可行性。在模型的分析中，通过对初始销售速度 s与利润Q的关系，利用线性规划求解得出不同产品的 初始销售速度对应不同的最优开始广告宣传时间。本文还进一步考虑了模型的优缺点，并根据提出的缺点，对模型进行了进一步改进，并提供了一些相关的评估方法。 关键字微分方程最佳广告宣传时间线性规划广告策略
2问题重述 目前，随着经济的迅速发展，行业间竞争越来越激烈，为了提高销售量，获得最大的利润，广告成为了一个很重要的竞争工具，也是企业培训市场和品牌的重要方式。然而不同的行业、不同的产品、甚至同一产品的不同生命周期，广告的效果都是千差万别的。本题给出某公司的产品销售价、同类产品其他厂家平均价格从而得到价格差数据，还有该企业的广告投入费用和销售量数据，提出了如下两个问题： （1）利用网络等收集有关信息和数据，建立综合或某个侧面的营销数学模型帮助企业获得较大的利润。由于广告投入与销售量的内在关系，所以在这里我们就研究产品营销策略有对公司产品销售量的影响。 （2）如何评价不同时期的广告效果，确定最佳的广告投入使销售量达到最大。 3问题分析 在当今社会,企业在保证商品质量的前提下,如何来提高商品销量成为重中之重的问题。现实之中的实例说明，广告投入可以明显有效地相对提高销售量，从而实现企业利润更大化。所以，首先，建立广告投入与销售量的数学模型，建立广告投入与销售量的关系，明确广告投入对销售量的影响，其次，利用该模型结果，也就是营销数学的一个侧面—广告投入，利用其关系，帮助企业获得更大利润。 4模型假设 1 商品的销售速度是因作广告而增加，但是这种增加有一定的限度。广告只能影响该产品在市场上尚未达到饱和的部分，当商品在市场上趋于饱和时，销售速度也趋于它的上限值。 2 自然衰减是销售速度的一种性质，即商品销售速度随销售率的增加而减小。 3 不考虑市场环境的突变及同类产品的竞争，产品的销售过程和宣传力度均为连续过程； 4 产品量是充足的，广告的宣传力度和宣传时间相对固定； 5 商家的信誉度和产品质量是良好的； 6 广告具有立时性，一旦宣传就起效应； 7 假设停止广告宣传后，销售速度不会达到饱和速度； 5符号说明
统计学题目第七章相关与回归分析
(一) 填空题 1、 现象之间的相关关系按相关的程度分有________相关、________相关和_______ 相关；按相关的方向分有________相关和________相关；按相关的形式分有-________相关和________相关；按影响因素的多少分有________相关和-________相关。 2、 对现象之间变量关系的研究中，对于变量之间相互关系密切程度的研究，称为 _______；研究变量之间关系的方程式，根据给定的变量数值以推断另一变量的可能值，则称为_______。 3、 完全相关即是________关系，其相关系数为________。 4、 在相关分析中，要求两个变量都是_______；在回归分析中，要求自变量是 _______，因变量是_______。 5、 person 相关系数是在________相关条件下用来说明两个变量相关________的统 计分析指标。 6、 相关系数的变动范围介于_______与_______之间，其绝对值愈接近于_______， 两个变量之间线性相关程度愈高；愈接近于_______，两个变量之间线性相关程度愈低。当_______时表示两变量正相关；_______时表示两变量负相关。 7、 当变量x 值增加，变量y 值也增加，这是________相关关系；当变量x 值减少， 变量y 值也减少，这是________相关关系。 8、 在判断现象之间的相关关系紧密程度时，主要用_______进行一般性判断，用_______进行数量上的说明。 9、 在回归分析中，两变量不是对等的关系，其中因变量是_______变量，自变量是 _______量。 10、 已知13600))((=----∑y y x x ，14400)(2=--∑x x ，14900)(2=-∑-y y ，那么，x 和y 的相关系数r 是_______。 11、 用来说明回归方程代表性大小的统计分析指标是________指标。 12、 已知1502=xy σ，18=x σ，11=y σ，那么变量x 和y 的相关系数r 是_______。 13、 回归方程bx a y c +=中的参数b 是________,估计特定参数常用的方法是 _________。 14、 若商品销售额和零售价格的相关系数为-0.95，商品销售额和居民人均收入的相关系数为0.85，据此可以认为，销售额对零售价格具有_______相关关系，销售额与人均收入具有_______相关关系，且前者的相关程度_______后者的相关程度。 15、 当变量x 按一定数额变动时，变量y 也按一定数额变动，这时变量x 与y 之间存在着_________关系。 16、 在直线回归分析中，因变量y 的总变差可以分解为_______和_______，用公式表示，即_____________________。 17、 一个回归方程只能作一种推算，即给出_________的数值，估计_________的可能值。 18、 如估计标准误差愈小，则根据回归直线方程计算的估计值就_______ 19、 已知直线回归方程bx a y c +=中，5.17=b ；又知30=n ，∑=13500y ，
企业广告费用与销售额关系的实证研究复习进程
企业广告费用与销售究研证实的系关额 精品文档 企业广告费用与销售额关系的实证研究作者：杨丽洲期14来源：《商场现代化》2013年第摘要：在垄断竞争市场，由于各企业生产的产品存在很高的可替代性，企业需要投入广告来宣传自己的产品。本文以13家白酒类上市公司2007-2011年为研究对象，运用面板数据对广告费用与销售额之间的关系进行回归分析，研究结果表明广告费用与销售额之间存在显著的正相关关系。 关键词：广告费用销售额实证研究 一、引言 广告，作为随着商品经济发展起来的一种信息传播形式，对提高销售额有着重要影响。在垄断竞争的市场结构中，由于各企业生产的产品存在很高的可替代性，致使他们在提高产品质量、改善产品设计的同时，也需要投入广告来宣传自己的产品，以求争夺更大的市场份额和获得更多的利润。近年来我国白酒行业快速成长，2012年白酒制造业全国实现工业销售产值4265.42亿元，同比增长27.59%；实现利润总额818.56亿元，同比增长48.52%。纵观我国的白酒市场，高端白酒迎来千元时代后，二三线白酒也开始注重品牌的培养，千元白酒不断面世，要想让更多的消费者了解，广告自然是他们的首选。目前，我国白酒企业已经上市的就有18家，各自为王
的局面让白酒行业的竞争变得异常的激烈。为了争抢市场，不惜投资巨额的广告费用来做品牌。一些白酒企业现金非常充裕，这为企业巨额的广告支出奠定了基础，而秦池等企业因广告而在短期内成为名牌的案例也加大了企业对广告宣传功能的肯定。人们研究发现一个规律：真正影响产品销售额的不一定是广告费用多少，而是广告强度大小（广告强度在数量关系上等于广告费用与销售额之比），而且只有当广告强度达到一定程度时，才能促进产品销售额的增长。本文以13 家白酒类上市公司为样本，对广告费用和销售额的关系进行实证研究，试图探索两者之间的关系。 二、文献回顾 近年来，虽然国内外有学者对广告进行一些研究，但关于广告费用与销售额关系的实证研究还不多。杜勤、刘义鹃（1998）从不同的市场条件入手，建立广告费用与需求量的函数关系方程，并得出广告费用的边际收入递减规律，即如果价格、收入、爱好等其他要素不变，增加广告费的投入量，会使边际收益增加到一定点，超过一定点，增加的投入量就会使边际收益递减。秦昕、沈佳（2010）利用相关假设条件构造了一个广告费用投放模型，对其中一些因素进行了公式化分析，得出广告费用存在最优的投入量，该值与产品生产成本和售价息息相关，企业做广告时不要盲目夸大广告作用，应制定合理的广告预算，选择合适的广告媒体。 三、数据与方法 1.数据来源 目前我国白酒类上市企业有18家，但洋河股份有限公司2009年才上市，青稞酒股份有限公司2011年才上市，金枫酒业、皇台、广厦3家公司的数据不全。所以本文选取了13家白酒收集于网络，如有侵权请联系管理员删除． 精品文档 类上市公司2007-2011年的销售额和广告费用为样本，原始数据均来源于这13家上市公司的年报。 2.前提假设 影响产品销售额的因素非常多，包括市场需求与供给、产品价格、产品质量、广告的质量和密度等，在实证研究的过程中，我们无法把所有因素都考虑在内，因此在做模型分析前，先假设销售额只受广告费用的影响，并且公司所做的广告在一定意义上都是成功的。 3.实证方法及研究模型 本文运用回归分析方法对13家白酒类上市企业2007—2011年的数据进行研究，本文的因变量为销售额（yit），自变量为广告费用（xit），其中i表示某企业，t表示年份。所以广告费用与销售额的多元回归模型可以表示为： （1） 四、实证分析 1.平稳性检验 在进行回归分析之前，为了避免出现伪回归，首先需要考察序列是否平稳。对原始数据取对数后进行平稳性检验，检验结果表明序列lny？、lnx？都是平稳的，可以对其进行回归分析。 2.回归方程估计 本文以Eviews6.0为分析工具，对原始数据取对数后进行面板数据模型估计，先利用Hausman检验确定应该建立个体固定效用模型，然后进行回归分析，所得结果如图所示：图Lny？和Lnx？的回归方程 由图可知，回归方程的拟合优度为0.94，说明方差整体拟合的精度十分好，且通过了t 检验和F检验。估计方程可以写成： （37.66）（4.01）=0.94 =0.92
统计学基础 第八章 相关与回归分析
统计学基础第八章相关与回归分析 【教学目的】 1.掌握相关系数的测定和性质 2.明确相关分析与回归分析的特点 3.建立回归直线方程，掌握估计标准误差的计算 【教学重点】 1.相关关系、相关分析和回归分析的概念 2.相关系数计算 3.回归方程的建立和依此进行估计和预测 【教学难点】 1.相关分析和回归分析的区别 2.相关系数的计算 3.回归系数的计算 4.估计标准误的计算 【教学时数】 教学学时为8课时 【教学内容参考】 第一节相关关系 一、相关关系的含义 宇宙中任何现象都不是孤立地存在的，而是普遍联系和相互制约的。这种现象间的相互联系、相互制约的关系即为相关关系。 相关关系因其依存程度的不同而表现出相关程度的差别。有些现象间存在着严格的数据依存关系，比如，在价格不变的条件下销售额量之间的关系，圆的面积与半径之间的关系等等，均具有显著的一一对应关系。这些关系可由数学中的函数关系来确切的描述，因而也可以认为是一种完全相关关系。有些现象间的依存关系则没有那么严格。当一种现象的数量发生变化时，另一种现象的数量却在一定的范围内发生变化，比如身高与体重的关系就是如此。一般来说，身高越高，
体重越重，但二者之间的关系并非严格意义上的对应关系，身高1.75米的人，对应的体重会有多个数值，因为影响体重的因素不只身高而已，它还会受遗传、饮食习惯等因素的制约和影响。社会经济现象中大多存在这种非确定的相关关系。 在统计学中，这些在社会经济现象之间普遍存在的数量依存关系，都成为相关关系。在本章，我们主要介绍那些能用函数关系来描述的具有经济统计意义的相关关系。 二、相关关系的特点 1.现象之间确实存在数量上的依存关系 如果一个现象发生数量上的变化，则另一个现象也会发生数量上的变化。在相互依存的两个变量中，可以根据研究目的，把其中的一个变量确定为自变量，把另一个对应变量确定为因变量。例如，把身高作为自变量，则体重就是因变量。 2.现象之间数量上的关系是不确定的 相关关系的全称是统计相关关系，它属于变量之间的一种不完全确定的关系。这意味着一个变量虽然受另一个（或一组）变量的影响，却并不由这一个（或一组）变量完全确定。例如，前面提到的身高和体重之间的关系就是这样一种关系。 三、相关关系的种类 现象之间的相互关系很复杂，它们涉及的变动因素多少不同，作用方向不同，表现出来的形态也不同。相关关系大体有以下几种分类： (一)正相关与负相关 按相关关系的方向分，可分为正相关和负相关。当两个因素（或变量）的变动方向相同时，即自变量x值增加（或减少），因变量y值也相应地增加（或减少），这样的关系就是正相关。如家庭消费支出随收入增加而增加就属于正相关。如果两个因素（或变量）变动的方向相反，即自变量x值增大（或减小），因变量y值随之减小（或增大），则称为负相关。如商品流通费用率随商品经营的规模增大而逐渐降低就属于负相关。 (二)单相关与复相关 按自变量的多少分，可分为单相关和复相关。单相关是指两个变量之间的相关关系，即所研究的问题只涉及到一个自变量和一个因变量，如职工的生活水平与工资之间的关系就是单相关。复相关是指三个或三个以上变量之间的相关关系，即所研究的问题涉及到若干个自变量与一个因
业务招待费、广告费和业务宣传费的纳税筹划
业务招待费、广告费和业务宣传费的纳税筹划 中国财税培训师税收学博士肖太寿 在实践当中,有许多企业集团既负责生产又从事产品的销售业务。由于企业从事生产和销售业务，发生的许多费用，如业务招待费、广告费和业务宣传费往往超过税法规定的限额而要进行纳税调整。大家要注意的一点是，企业年末进行调增的费用也就是企业要多交的企业所得税费用。如果能够加强企业的费用管理，使企业平常发生的费用都能依法在税前扣除，在一定程度上就为企业节省了一笔 企业所得税费用。 业务招待费、广告费和业务宣传费作为期间费用筹划的基本原则是：在遵循税法与会计准则的前提下，尽可能加大据实扣除费用的额度，对于有扣除限额的费用应该用够标准，直到规定的上限。 （一）政策法律依据 《中华人民共和国企业所得税法实施条例》（中华人民共和国国务院令第512号）第四十条规定：“企业发生的职工福利费支出，不超过工资薪金总额14%的部分，准予扣除。”第四十一条规定：“企业拨缴的工会经费，不超过工资薪金总额2%的部分，准予扣除。”第四十二条规定：“除国务院财政、税务主管部门另有规定外，企业发生的职工教育经费支出，不超过工资薪金总额2.5%的部分，准予扣除；超过部分，准予在以后纳税年度结转扣除。”第四十三条规定：“企业发生的与生产经营活动有关的业务招待费支出，按照发生额的60%扣除，
但最高不得超过当年销售（营业）收入的5‰。”第四十四条：“企业发生的符合条件的广告费和业务宣传费支出，除国务院财政、税务主管部门另有规定外，不超过当年销售（营业）收入15%的部分，准予扣除；超过部分，准予在以后纳税年度结转扣除。” 财政部、国家税务总局《关于部分行业广告费和业务宣传费税前扣除政策的通知》（财税〔2009〕72号）规定，自2008年1月1日起至2010年12月31日，对化妆品制造、医药制造和饮料制造（不含酒类制造，下同）企业发生的广告费和业务宣传费支出，不超过当年销售（营业）收入30%的部分，准予扣除；超过部分，准予在以后纳税年度结转扣除。烟草企业的烟草广告费和业务宣传费支出，一律不得在计算应纳税所得额时扣除。 由此可见，目前国家对不同行业所发生的广告宣传费税前扣除政策不一致，有些行业在当年按不超过销售（营业）收入15%比例扣除，有些行业在当年按不超过销售（营业）收入30%比例扣除，而有的行业则不允许在税前扣除。（二）纳税筹划方案 1、设立独立核算的销售公司可提高扣除费用额度。 按规定，业务招待费、广告费和业务宣传费均是以营业收入作为扣除计算标准的，如果将集团公司的销售部门设立成一个独立核算的销售公司，将集团公司产品销售给销售公司，再由销售公司实现对外销售，这样就增加了一道营业收入，在整个利益集团的利润总额并未改变的前提下，费用限额扣除的标准可同时获得提高。
＜定价策略＞广告费用与销售价格调整程序设计
（定价策略）广告费用与销售价格调整程序设计
数学建模课程设计 （程序设计和论文） 题目1对函数进行麦克劳林展开及误差分析 2 无变位油罐中油量确定及误差分析 3评卷成绩调整程序设计 4 广告费用与销售价格调整程序设计 班级 学号 学生姓名 指导教师 沈阳航空航天大学 课程设计任务书 课程名称数学建模实践
院（系）理学院专业信息与计算科学 班级学号姓名 课程设计题目1 对函数进行麦克劳林展开及误差分析 2 无变位油罐中油量确定及误差分析 3 评卷成绩调整程序设计 4 广告费用与销售价格的调整程序设计 课程设计时间: 2011 年6 月27 日至2011 年7 月15 日课程设计的内容及要求： [内容] 1．（1）求函数 （2）编写对任意固定的n计算多项式函数值的函数M文件 （3）任取n，在同一平面内画出函数的图形，并进行比较。 2．无变位油罐中油量确定 设油罐中油量V与高度h的关系是 其中， （1）编写计算体积V(h)的函数M文件fv； （2）根据“无变位实验采集数据表”中的无变位进油表中的数据计算公式V(h)与实验数据之间的误差WC(h)，并用多项式拟合确定函数WC(h)表达式。 （3）用误差WC(h)调整V(h)，并用“无变位实验采集数据表”中的无变位出油表中的数据检验调整结果。 3．评卷成绩调整程序设计 设个专家分别对名学生的试卷进行评阅，设表示教师对学生的试卷所给定的成绩，这样形成成绩
矩阵。由于各专家的评分标准不一致，因此需要对成绩进行一致性调整，具体方法如下： 设分别表示整体成绩，是教师j的平均成绩和标准差，即第j列数据的平均值和标准差。调整后的成绩为 形成调整后的成绩矩阵，则的平均值就是第i个学生的最后综合成绩。而是综合成绩向量，依此确定学生获奖情况。 （1）编写函数M文件，收入成绩矩阵，输出是综合成绩向量。 （2）根据下表是成绩数据
某企业希望确定其广告费x与销售收入y之间的关系,以制定营销计划
某企业希望确定其广告费x与销售收入y之间的关系, 以制定营销计划 篇一：应用统计学参考题 应用统计学 一、选择题（毎小题3分,共8小题，24分） 1.在某学校学生中任选一名学生，设事件a表示“选出的学生是男生”，B表示“选出的学生是三年级学生”，c表示“选出的学生是篮球运动员”，则aBc的含义是（）. （a）选出的学生是三年级男生； （B）选出的学生是三年级男子篮球运动员；（c）选出的学生是男子篮球运动员；（d）选出的学生是三年级篮球运动员；2．设a、B互为对立事件，且P(a)?0,P(B)?0，则下列各式中错误的是（ ）. （a）P(B|a)?0（B）P(a|B)?0（c）P(aB)?0（d）P(a?B)?13．设随机变量X的概率密度和分布函数分别是f(x)和F(x)，且f(x)?f(?x)，则对任意实数a，有F(?a)?（ ）. 11 （a）?F(a)（B）?F(a)（c）2F(a)?1（d）1?F(a) 22
4.设X~n?,?2，Y?aX?b，其中a、b为常数，且a?0， ?? 则Y~() ?a?na??b,a2?2?b2；?B?na??b,a2?2?b2； ??c?n?a??b, ? ?? a2?2；?d?na??b,a2?2． ??? 5.设总体X?n(?,?2)，?X1,X2,?,Xn?是:某企业希望确定其广告费x与销售收入y之间的关系,以制定营销计划)的产品从20世纪初的X光射线诊断机一种发展到现在的抗磁共振机组、心脏起搏器等 100多种，该公司采取的策略是（）B.同心多角化 6.当企业面临环境威胁时，可通过各种方式限制或扭转不利因素的发展，这种策略称为（）。c.促变 4.当一个企业规模较小，人力、物力、财力都比较薄弱时，应当采取（）竞争策略。B.专业化经营 8.当规模较小、力量较弱的小企业发动进攻时，比较适合的策略是（） c.游击进攻 5.当市场调研人员分析问题时，除了亲自采集原始资料外，先前为了一定的目的收集的资料也是一个重要的信息来源，这些资料被称为
{业务管理}招待费广告费和业务宣传费的纳税筹划
（业务管理）招待费广告费和业务宣传费的纳税筹划
于实践当中,有许多企业集团既负责生产又从事产品的销售业务。由于企业从事生产和销售业务，发生的许多费用，如业务招待费、广告费和业务宣传费往往超过税法规定的限额而要进行纳税调整。大家要注意的壹点是，企业年末进行调增的费用也就是企业要多交的企业所得税费用。如果能够加强企业的费用管理，使企业平常发生的费用均能依法于税前扣除，于壹定程度上就为企业节省了壹笔企业所得税费用。 业务招待费、广告费和业务宣传费作为期间费用筹划的基本原则是：于遵循税法和会计准则的前提下，尽可能加大据实扣除费用的额度，对于有扣除限额的费用应该用够标准，直到规定的上限。 （壹）政策法律依据 《中华人民共和国企业所得税法实施条例》（中华人民共和国国务院令第512号）第四十条规定：“企业发生的职工福利费支出，不超过工资薪金总额14%的部分，准予扣除。”第四十壹条规定：“企业拨缴的工会经费，不超过工资薪金总额2%的部分，准予扣除。”第四十二条规定：“除国务院财政、税务主管部门另有规定外，企业发生的职工教育经费支出，不超过工资薪金总额2.5%的部分，准予扣除；超过部分，准予于以后纳税年度结转扣除。”第四十三条规定：“企业发生的和生产运营活动有关的业务招待费支出，按照发生额的60%扣除，但最高不得超过当年销售（营业）收入的5‰。”第四十四条：“企业发生的符合条件的广告费和业务宣传费支出，除国务院财政、税务主管部门另有规定外，
不超过当年销售（营业）收入15%的部分，准予扣除；超过部分，准予于以后纳税年度结转扣除。” 财政部、国家税务总局《关于部分行业广告费和业务宣传费税前扣除政策的通知》（财税〔2009〕72号）规定，自2008年1月1日起至2010年12月31日，对化妆品制造、医药制造和饮料制造（不含酒类制造，下同）企业发生的广告费和业务宣传费支出，不超过当年销售（营业）收入30%的部分，准予扣除；超过部分，准予于以后纳税年度结转扣除。烟草企业的烟草广告费和业务宣传费支出，壹律不得于计算应纳税所得额时扣除。 由此可见，目前国家对不同行业所发生的广告宣传费税前扣除政策不壹致，有些行业于当年按不超过销售（营业）收入15%比例扣除，有些行业于当年按不超过销售（营业）收入30%比例扣除，而有的行业则不允许于税前扣除。 （二）纳税筹划方案 1、设立独立核算的销售公司可提高扣除费用额度。 按规定，业务招待费、广告费和业务宣传费均是以营业收入作为扣除计算标准的，如果将集团公司的销售部门设立成壹个独立核算的销售公司，将集团公司产品销售给销售公司，再由销售公司实现对外销售，这样就增加了壹道营业收入，
广告费用对销售收入的影响分析报告
闽江学 院《统计学》设计性实验报告 题目：广告费用对销售收入影响的分析系别：公共经济学与金融学系 年级：2009级 专业班级：金融班 姓名：XXXX 学号： 12009080XXXX 指导教师： XXXX 成绩：
广告费用对销售收入影响的分析 摘要： 广告是通过一定媒体向用户推销产品或招徕、承揽服务以达到增加了解和信任以至扩大销售目的的一种促销形式。当今世界，商业广告已十分发达，很多企业、公司、商业部门都乐于使用大量资金做广告。随着中国广告业的发展，广告已经不单单是促成销售的作用了。对于树立企业形象，塑造良好信誉都起到了很好的作用。 关键字：广告费用 一. 问题的提出 欧美与日本的广告费支出已占国民生产总值的2—2.5%，有的大型企业的广告费已达销售额的5—10%，如日本广告费用最多的七家公司，广告费支出占该公司销售总额的9.1—29.4%。中国的广告费支出比例低得多，如1992年广告总额为50亿元，只占国民生产总值的0.13%，人均4元多。人们把广告比作信息传播的使者、促销的催化剂、企业的“介绍信”、产品的“敲门砖”，甚至有人认为在今后的社会里，没有广告就没有产品，没有广告就没有效益，没有广告的企业将寸步难行。这就是说，广告是企业促销必
不可少的手段。能否有效地使用广告将直接关系到企业的成败。例如，某地“塔山酒厂”酿的酒质优价廉，属省优产品，开始自以为酒香不怕巷子深，结果在远销沿海的首次便吃了“闭门羹”，谁也不买帐，好酒到货数月无人问津。在这样的处境下，他们才心一横，借助该省电视台，唱起了“川北一枝花，幸福千万家”的酒神曲，仅半月时间，1500箱大曲一抢而空，空头订货数量也创历史最好水平，数十万利润魔术般装进自己的腰包，该厂厂长开了眼界，感慨道：酒香也怕巷子深，要靠广告敲开门。所以对广告费用对销售收入影响的问题进行研究是必不可少的，而且十分重要。我们可以运用研究的结果来分析现状并制定正确的应对方针。最后得到的收益不仅仅是最终的最佳模型以及结论，还有通过建模自身感触到的：任何一个结论的得出都需要实际操作与理论的结合、严谨的思考。 二．变量的选择分析 广告能激发和诱导消费。消费者对某一产品的需求，往往是一种潜在的需求，这种潜在的需要与现实的购买行动，有时是矛盾的。广告造成的视觉、感觉映象以及诱导往往会勾起消费者的现实购买欲望。有些物美价廉、适销对路的新产品，由于不为消费者所知晓，所以很难打开市场，而一旦进行了广告宣传，消费者就纷纷购买。另外，广告的反复渲染、反复刺激，也会扩大产品的知名度，甚至会引起一定的信任感。也会导致购买量的增加。例如，美国有个小企业，
第七章 相关分析与回归分析(补充例题)
第七章 相关分析与回归分析 例1、有10个同类企业的固定资产和总产值资料如下： 根据以上资料计算(1)协方差和相关系数;(2)建立以总产值为因变量的一元线性回归方程；(3)当固定资产改变200万元时，总产值平均改变多少？(4)当固定资产为1300万元时，总产值为多少？ 解：计算表如下： （1）协方差——用以说明两指标之间的相关方向。 2 2) )((n y x xy n n y y x x xy ∑∑∑∑- = - -= σ
35.126400100 9801 6525765915610>=?-?= 计算得到的协方差为正数，说明固定资产和总产值之间存在正相关关系。 （2）相关系数用以说明两指标之间的相关方向和相关的密切程度。 ∑∑∑ ∑∑∑∑--- = ] )(][) ([2 2 2 2 y y n x x n y x xy n r 95 .0) 980110866577 10()6525566853910(9801 65257659156102 2 =-??-??-?= 计算得到的相关系数为0.95，表示两指标为高度正相关。 (3) 2 2 26525 56685391098016525765915610) (-??-?= --= ∑∑∑∑∑x x n y x xy n b 90 .014109765 126400354257562556685390 6395152576591560== --= 85 .39210 65259.010 9801=? -= -=x b y a 回归直线方程为： x y 9.085.392?+= (4)当固定资产改变200万元时，总产值平均改变多少？ x y ?=?9.0,180 2009.0|200=?=?=?x y 万元 当固定资产改变200万元时，总产值平均增加180万元。 (5)当固定资产为1300万元时，总产值为多少？ 85 .156213009.085.392|1300=?+==x y 万元 当固定资产为1300万元时，总产值为1562.85万元。 例2、试根据下列资产总值和平均每昼夜原料加工量资料计算相关系数。
广告费与销售额的比例
广告费与销售额的比例广告预算是企业广告计划对广告活动费用的匡算，是企业投入广告活动的资金费用使用计划。它规定在广告计划期内从事广告活动所需的经费总额、使用范围和使用方法，是企业广告活动得以顺利进行的保证。编制广告预算，可以合理地解决广告费与企业利益的关系。对一个企业而言，广告费既不是越少越好，也不是多多益善。广告活动的规模和广告费用的大小，应与企业的生产和流通规模相适应，在发展中求节约。在正常的情况下，商品的销售量与广告的相对费用是成反比的。由于广告促进了商品销售，也就促使生产成本和销售成本降低，也包括单位广告成本的降低，因此，广告宣传费用的投入是有其利益产生的。但是从经济学的角度来考察，任何现实投入都存在着边际产出的问题。也就是说，广告的费用投入同样应该适度，过度的投入不但不会使投入产出比增加，相反会引起投入产出的降低，使产品的生产和流通成本增加。因此，广告宣传也必须掌握适度原则。怎样编制广告预算，匡算出多少广告费总额才算合理，至今仍无科学的、为大家所接受的计算标准。广告预算多了，易造成浪费，少了，则会影响必要的广告宣传活动，甚至影响商品销售，在竞争中处于不利地位。为了使广告预算符合广告计划的需要，在编制广告预算时应从如下四个方面考虑：1．预测：通过对市场变化趋势的预测、消费者需求预测、
市场竞争性发展预测和市场环境的变化预测，对广告任务和目标提出具体的要求，制定相应的策略，从而较合理地确定广告预算总额。2．协调：把广告活动和市场营销活动结合起来、以取得更好的广告效果。同时，完善广告计划，实施媒介搭配组合，使各种广告活动紧密结合，有主有次，合理地分配广告费用。3．控制：根据广告计划的要求，合理地有控制地使用广告费用，及时检查广告活动的进度，发现问题，及时调整广告计划。4．讲究效益：广告直接为商品销售服务，因此，要讲究广告效益，及时研究广告费的使用是否得当，有无浪费，及时调整广告预算计划，做到既合理地使用广告费，又保证广告效益。制定广告预算的方法目前为广告界采用的有数十种之多。常见的有七种：销售百分比法，利润百分比法，销售单位法，目标达成法，竞争对抗法，支出可能法和任意增减法。1．销售额百分比法这种匡算方法是以一定期限内的销售额的一定比 率计算出广告费总额。由于执行标准不一，又可细分为计划销售额百分比法、上年销售额百分比法和两者的综合折中——平均折中销售额百分比法，以及计划销售增加额百分比法四种。销售额百分比计算法简单方便，但过于呆板，不能适应市场变化。比如销售额增加了，可以适当减少广告费；销售量少了，也可以增加广告费，加强广告宣传。2．利润百分率法利润额根据计算方法不同，可分为实现利润
广告费用对销售收入影响的分析
题目：广告费用对销售收入影响的 分析 学生姓名：X X 学院：理学院 专业：统计学 班级：2008级 指导教师：X X X教授 二〇一二年五月
摘要 广告业近年来得到广泛应用，尤其在产品推广中发挥了巨大作用，与其他行业相比，广告的投入较大的提高了销售收入，因此建立广告投入策略模型尤为重要。本文通过建立回归分析模型与最小二乘法相结合，充分体现出广告费用对销售收入的影响。 本文首先综合参考的文献资料，了解关于广告和销售收入的概念、分类及其管理要求，通过对回归分析和最小二乘法各方面知识的学习，在文中详细的介绍了基本解题思路和步骤，研究在不确定的环境下为获得最大利润的最优广告投入量，建立广告费用投入策略模型，利用回归分析研究广告费用与销售收入变量间的统计关系，再结合文中给出的四个具体实例，通过建立统计模型研究广告费用与销售收入之间的相互关系的密切程度、结构状态、模型预测，从而得到结果。再通过统计检验，并用最小二乘法进行应用实例分析得到的结果。从而得到模型参数的变化对最优策略的影响，使销售收入达到最优化。 关键词：广告费用；回归分析；销售收入；最小二乘法 .
Abstract The advertising industry in recent years has been widely used, especially in the promotion of products has played a huge role, compared with other industries, investment in advertising greatly improved sales revenue, so the establishment of the advertising investment strategy model is particularly important. This article through by establishing regression analysis model with the least squares method which fully reflects the impact of the advertising costs to sales revenue. This article first comprehensive reference documentation to understand the requirements, concepts, classification and management of advertising and sales revenue. By learning all aspects of knowledge of regression analysis and least squares method, detailed in the text introduces the basic problem-solving ideas and steps, study inputs in the uncertain environment the optimal advertising to get the most out of profits, to create an ad cost investment strategy model. The use of regression analysis of the statistical relationship between the variables of advertising costs and sales revenue, combined with the four specific examples given in the text, to study the close degree, structural state, the model predicts of the interrelationship between research and advertising costs and sales revenue through by the establishment of the statistical model to get results. Through the statistical testing, and using the least square method for application example analysis results. In order to obtain model parameters on the optimal strategy, sales revenue achieves optimization. Key words: advertising costs; regression analysis; sales revenue; least square method
第8章 相关分析与回归分析及答案
第八章相关与回归分析 一、本章重点 1．相关系数的概念及相关系数的种类。事物之间的依存关系，可以分为函数关系和相关关系。相关关系又有单向因果关系和互为因果关系；单相关和复相关；线性相关和非线性相关；不相关、不完全相关和完全相关；正相关和负相关等类型。 2．相关分析，着重掌握如何画相关表、相关图，如何测定相关系数、测定系数以及进行相关系数的推断。相关表和相关图是变量间相关关系的生动表示，对于未分组资料和分组资料计算相关系数的方法是不同的，一元线性回归中相关系数和测定系数有着密切的关系，得到样本相关系数后还要对总体相关系数进行科学推断。 3．回归分析，着重掌握一元回归的基本原理方法，一元回归是线性回归的基础，多元线性回归和非线性回归都是以此为基础的。用最小平方法估计回归参数，回归参数的性质和显著性检验，随机项方差的估计，回归方程的显著性检验，利用回归方程进行预测是回归分析的主要内容。 4．应用相关与回归分析应注意的问题。相关与回归分析都有它们的应用范围，必须知道在什么情况下能用，什么情况下不能用。相关分析和回归分析必须以定性分析为前提，否则可能会闹出笑话，在进行预测时选取的样本要尽量分散，以减少预测误差，在进行预测时只有在现有条件不变的情况下才能进行，如果条件发生了变化，原来的方程也就失去了效用。 二、难点释疑 本章难点在于计算公式多，不容易记忆，所以更要注重计算的练习。为了掌握基本计算的内容，起码应认真理解书上的例题，做完本指导书上的全部计算题。初学者可能会感到本章公式多且复杂，难于记忆，其实只要抓住Lxx、Lxy、Lyy 这三个记号，记住它们的展开式，几个主要的公式就不难记忆了。如果能自己把这些公式推证一下，搞清其关系，那就更容易记住了。 三、练习题 （一）填空题 1事物之间的依存关系，根据其相互依存和制约的程度不同，可以分为（函数关系）和（相关关系）两种。 2．相关关系按相关关系的情况可分为（）和（）；按自变量的多少分（单相关）和（复相关）；按相关的表现形式分（线性相关）和（非线性相关）；按相关关系的密切程度分（完全相关）、（不完全相关）和（不相关）；按相关关系的方向分（正相关）和（负相关）。 3．回归方程只能用于由（自变量）推算（因变量）。 4．一个自变量与一个因变量的线性回归，称为（一元线性回归） 5．估计变量间的关系的紧密程度用（相关系数） 6．在相关分析中，要求两个变量都是随机的，而在回归分析中要求自变量是（不是随机的），因变量是（随机的）。 7．已知剩余变差为250，具有12对变量值资料，那么这时的估计标准误差是（）。 8．将现象之间的相关关系，用表格来反映，这种表称为（相关表），将现象之间的相关关系用图表示称（相关图）。
广告费用与销售价格调整程序设计
数学建模课程设计（程序设计和论文） 题目 1对函数进行麦克劳林展开及误差分析 2 无变位油罐中油量确定及误差分析 3评卷成绩调整程序设计 4 广告费用与销售价格调整程序设计 班级 学号 学生姓名 指导教师
沈阳航空航天大学 课 程 设 计 任 务 书 课 程 名 称 数学建模实践 院（系） 理学院 专业 信息与计算科学 班级 学号 姓名 课程设计题目 1 对函数进行麦克劳林展开及误差分析 2 无变位油罐中油量确定及误差分析 3 评卷成绩调整程序设计 4 广告费用与销售价格的调整程序设计 课程设计时间: 2011 年 6 月 27 日至 2011 年 7 月 15 日 课程设计的内容及要求： [内容] 1．（1）求函数)(11ln )(x T n x x x f n 阶麦克劳林多项式的+-= （2）编写对任意固定的n 计算多项式)(x T n 函数值的函数M 文件 （3）任取n ，在同一平面内画出函数]3 2,32[),()()(),(),(-∈-=x x T x f x E x T x f n n n 的图形，并进行比较。 2．无变位油罐中油量确定 设油罐中油量V 与高度h 的关系是 ()(12)[arcsin ]2 h b V h ab L L b π -=+ 其中，,2/2.1,2/78.1==b a 05.22,4.01==L L （1）编写计算体积V(h)的函数M 文件fv ； （2）根据“无变位实验采集数据表”中的无变位进油表中的数据计算公式V (h )与实验数据之间的误差WC(h )，并用多项式拟合确定函数WC(h )表达式。 （3）用误差WC(h )调整V(h)，并用“无变位实验采集数据表”中的无变位出油表中的数据检验调整结果。