陈强合成控制法介绍

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合成控制研究法

合成控制研究法

合成控制研究法
合成控制研究法是一种针对工程系统而研究的方法,这种方法的
概念源自于现代控制论和系统科学。

它是通过将复杂的系统分解,再
尝试从分解后的子系统中理解和控制整个系统的方法。

下面将分步骤
阐述合成控制研究法。

1. 分解系统
合成控制研究法的基本想法是将复杂的系统分解成小的子系统,
例如一个机械系统可以被分解成多个部分,每个部分具有特定的功能。

这个过程中需要根据不同的系统特点,选择不同的分解方法。

这个过
程确保了每个子系统都拥有独特的功能,并且拥有特定的控制方法。

2. 确定目标
在每个子系统中,需要进一步遵循特定的目标来确保其达到预期
效果。

目标可以是机械系统的性能指标,工厂的生产效率等等。

在实
际的应用过程中,目标需要和系统的特点密切相关,需要做好决策和
优化。

3. 选择控制方法
合成控制研究法需要根据目标选择关键控制方法,例如根据目标
选择合适的控制算法,选择适当的控制器等等。

这个过程需要对控制
方法进行评估,选择最优的方案。

4. 激发协调控制
在整个系统中,不同的子系统通常需要进行协调控制,以确保最
终目标的达成。

这种控制可以通过相互通信,数据交互等多种方式进行。

控制过程中需要确保各个控制器之间的通信协调,确保系统整体
性能的最优化。

5. 总结
总而言之,合成控制研究法是一种将大型复杂的系统分解为小的
子系统,通过控制和协调来达到整体优化的方法。

这种方法在各种工
程系统中都可以得到应用,在实际的应用过程中需要根据系统特点和目标进行优化和调整。

化学合成中的可控合成技术

化学合成中的可控合成技术

化学合成中的可控合成技术化学合成是一项非常重要的技术,常常用于制备化学品、药物和材料。

在过去几十年里,化学合成技术取得了长足的进步,其中可控合成技术尤为突出。

可控合成技术指的是可以控制反应过程中物质的结构、性质和功能的合成方法。

本文将探讨几种常见的可控合成技术。

定向合成技术定向合成技术是指利用定向键合作用来实现对产物结构、性质和功能的精确控制。

这种技术最早应用于蛋白质和核酸的生物合成过程中。

化学家利用这种技术,可以将一些特殊的分子引入到反应体系中,通过目标分子与这些分子之间的键合作用来控制合成过程。

这种技术最常见的应用是在有机合成中,例如利用炔烃和烯烃之间的键合作用实现对新型聚合物的合成。

催化合成技术催化合成技术是指利用催化剂来促进反应速率和选择性。

催化合成技术在化学界非常重要,因为它可以有效地降低反应温度和能量需求,同时提高产物选择性和转化率。

催化合成技术在如下领域有广泛应用:生物医学、工业化学、环境科学、日用品等。

例如,利用催化剂可以控制醇、醛和酮的氧化反应、控制化学键的断裂和形成、控制卤化物的置换性质等。

反应条件控制技术反应条件控制技术是指在研究反应过程时,通过改变反应的条件(如时间、温度、压力和氧化还原条件等)来实现对反应过程的控制。

这种技术可以用于实现产物的选择性控制和结构的精细调节。

例如,在药物合成中,可以通过调节反应条件控制药物晶体的形态和性质;在新型材料的合成中,可以通过调节反应条件控制材料的晶体结构、粒径和形态等。

结构预测技术结构预测技术是指利用计算机化学方法预测目标化合物的结构和性质。

这种技术通常使用计算机模拟技术,模拟分子的化学结构和反应性质,可以精确地预测物质的性质和行为。

例如,通过结构预测技术,可以预测特定材料的能量状态和谱图,从而实现对产物的可控制合成。

总结可控合成技术是现代化学研究的重要领域之一。

通过这些技术的使用,可以实现对产物的结构、性质和功能的可控制合成,使得科学家们可以更好地探索物质的本质和行为规律。

DID方法与合成控制法的对比思想

DID方法与合成控制法的对比思想
06
变量选择:需要选择预测变量(用于合成控制组的特征变 量)和结果变量(政策效果)。
模型构建与参数估计
DID方法
参数估计:使用最小二乘法(OLS)进行参数估计,得 到政策实施对结果变量的影响程度。
模型构建:通过加权合成控制组的方式,构造一个与处 理组在政策实施前尽可能相似的合成控制组。
模型构建:通过构建双重差分模型,消除时间趋势和个 体差异,从而估计政策的净效应。
合成控制法
参数估计:使用迭代方法确定权重,使得合成控制组在 处理组政策实施前的预测变量上与之尽可能接近。
结果分析与解读
结果分析
通过比较处理组和对照组在政策实施 前后的差异,分析政策的净效应。
结果解读
如果处理组在政策实施后的结果变量 显著优于对照组,则可以认为政策具 有积极效果。
结果分析与解读
结果分析
03
DID方法在处理组和对照组样本量较小或存在异质性时,可能导致估 计结果不准确。
04
DID方法对于处理效应的动态变化无法提供详细信息。
合成控制法优缺点
01
优点
02
合成控制法能够利用对照组的信息构造一个与处理组在处理 前尽可能相似的“合成控制组”,从而更准确地估计处理效 应。
03
合成控制法能够避免DID方法中平行趋势假设的严格限制, 更加灵活。
DID方法与合成控制法实证分析
数据来源与变量选择
01
DID方法
02
数据来源:通常使用面板数据,即包含时间序列和截面维 度的数据。
03
变量选择:需要选择处理变量(政策实施与否)、结果变 量(政策效果)以及一系列控制变量(影响结果的其他因 素)。
04
合成控制法
05

DID方法与合成控制法

DID方法与合成控制法

DID方法与合成控制法DID方法(Differential Item Functioning)和合成控制法(Synthetic Control Method)都是在社会科学研究中常用的统计分析方法,用于解决研究设计中的方法和估计问题。

下面将详细介绍这两种方法及其应用。

DID方法,即区别施行法,是一种用于评估政策或干预措施对个体、组织或社会的影响的方法。

该方法通过比较实施政策前后的差异,来分析政策对研究对象的影响。

DID方法的核心思想是基于时间趋势的变动来判断政策效应,并使用处理组和对照组的对比来消除可能的混淆因素。

DID 方法适用于不能进行随机实验的情况,比如政策变革、法律等。

DID方法的基本假设是,没有政策干预的情况下,处理组和对照组的时间趋势应该是相似的。

如果处理组和对照组在政策实施之前具有相似的时间趋势,并且政策实施对两组的影响是相同的,那么处理组和对照组之间的差异可以归因于政策效应。

DID方法的基本模型可以表示为:Y_it = α + β * D_t + γ * D_i + δ * D_t * D_i + X_it * λ + ε_it其中,Y_it表示个体/组织/社会在时间t和组别i下的观测值;D_t 表示时间虚拟变量,表示政策实施前后的差异;D_i表示组别虚拟变量,表示处理组和对照组的差异;D_t * D_i表示处理组和对照组之间的交互效应;X_it表示控制变量;α、β、γ、δ、λ分别是待估计的系数;ε_it表示误差项。

DID方法的优势在于可以消除时间固定效应和个体/组织/社会固定效应的影响,从而更准确地评估政策效应。

然而,DID方法的局限性在于需要满足一些假设前提,比如平行趋势假设(Parallel Trends Assumption)和合理的随机分组(Randomization)。

如果这些假设不满足,DID方法的估计结果可能会产生偏误。

与DID方法相比,合成控制法是一种更高级的统计分析方法,用于评估干预措施对个体、组织或社会的影响,尤其适用于无法进行随机实验的情况。

合成控制方法

合成控制方法

合成控制方法合成控制方法是指通过对系统模型的分析和合成,根据所需控制性能设计控制律,从而实现对系统的控制。

该方法是现代控制理论中的一种重要方法,一般适用于高阶、非线性、不确定和复杂的控制系统。

本文将介绍合成控制方法的基本概念、设计步骤和注意事项。

一、基本概念合成控制方法包括极点配置方法、奇异值配置方法和H∞控制方法等。

其中极点配置方法是指通过配置系统极点的位置来实现对系统的控制;奇异值配置方法是指通过配置系统奇异值的大小和分布来实现对系统的控制;H∞控制方法是一种基于鲁棒控制理论的合成控制方法,其目标是设计出尽量稳定的控制系统,能够在不确定因素的影响下保持控制性能。

二、设计步骤1. 系统建模:将被控制对象建立数学模型,包括状态空间模型、传递函数模型等。

2. 选择控制器结构:选择合适的控制器结构。

3. 设计控制器参数:确定控制器的参数。

4. 分析控制系统的性能:通过计算控制系统的响应规律和闭环系统特性等,对控制系统的性能进行分析。

5. 优化控制系统性能:根据所需控制性能对控制器参数进行优化。

三、注意事项1. 系统建模需要充分考虑被控对象的特性,包括非线性、时变等,准确建立数学模型。

2. 在选择控制器结构时,应考虑被控对象的特性和应用要求,选择合适的控制器结构。

3. 在设计控制器参数时,需要充分考虑控制系统稳定性、抗干扰性、控制精度等因素。

4. 在分析控制系统的性能时,需全面考虑控制系统的响应和闭环特性,通过仿真等手段对系统性能进行评估。

5. 在优化控制系统性能时,应根据所需控制性能和实际要求,标定控制器参数,从而实现系统优化控制。

综上所述,合成控制方法是一种重要的现代控制理论方法,应用广泛。

在实际应用中,需要对控制对象进行充分分析和模型建立,选择适合的控制器结构,设计合适的控制器参数,并通过仿真等手段进行系统性能评估和优化,以实现控制系统的良好性能和可靠控制。

合成控制法的原理

合成控制法的原理

合成控制法的原理
合成控制法是一种通过将系统分解成若干个子系统进行分析,以达成整体控制的方法。

该方法不但适用于机电、航空、导航等领域,还可以用于经济、管理等方面的决策。

该方法主要运用过程如下:
1. 分解
将整个系统分解成若干个子系统,每个子系统都有独立的输入、输出、反馈和控制器。

2. 查找各子系统的传递函数
对每个子系统的传递函数进行研究和分析,从而得出相应的数学模型。

3. 合成子系统的总传递函数
将所有子系统的传递函数合成为总的传递函数,得到整个系统的数学模型。

4. 分析系统的稳定性
将总传递函数转化为极点或特征根的形式,分析系统的稳定性。

5. 设计控制器
选取不同类型的控制器,通过参数的调整来修正系统故障或达到控制目标。

6. 仿真实验
使用数学工具进行仿真实验,根据仿真结果来调整控制器参数,提高系统性能。

7. 现场实验
将控制器安装到实验对象上,对系统进行现场实验,根据现场实验结果来调整控制器参数。

总的来说,合成控制法是一种利用数学模型对系统进行分析和设计控制器的方法,该方法主要解决系统效率低下、系统稳定性差、系
统出现故障等问题。

同时,该方法还可以帮助我们更好地掌握系统的动态特性,更好地实现系统的控制。

合成控制法

合成控制法

合成控制法简单地说,合成控制法也就是,用不受疫情波及的一店、二店、三店的数据,利用合适的加权平均方法,得到一个假想的“不受疫情影响的本部”的利润值。

再将假想的本部利润与真实受疫情影响的本部利润值做减法,就可以得到由于疫情关门的损失了。

合成控制法的一般步骤是:(1)合成控制法估计(2)安慰剂检验(地区、时间层面)(3)排序秩检验合成控制法的一般步骤层层递进的关系:第一步合成控制法估计是对受政策影响地区进行评估;第二步安慰剂检验更换受影响地区或时间点;第三步排序秩检验估计所有地区的政策效果,看政策影响地区在其中是否独特(是一种推广的安慰剂检验)在计量经济学中,对于政策评价的基本方法一般有三种:合成控制法,双重差分法(DID),断点回归。

其中合成控制法和双重差分法十分相似,本质思想在于,找到一个对照组,对比处理组与对照组的异同,得出政策的效果评价。

在实验室中进行的实验,例如,生物细菌培养,实验基本条件是可控的,可以通过人为改变外在条件,达到对处理组和对照组的不同处理效果。

但是对于地区政策评价时,找到一个地区的对照组是比较困难的。

因为一旦对某地区实行了一种政策,就无法观测到这个地区未实施这种政策的状态。

历史无法重演,无法回到过去,阻止此项政策的实施,来观察未实施政策的效果。

合成控制法,双重差分法,都是基于寻找对照组的基本思想,评价实施政策的效果。

想要评价某政策对于A地区的作用,但是有找不到对照组(与A 地区所有条件相同,但是未实施此政策),最为直接的办法是,用与A很相似的未实施此政策的地区,作为对照组。

遗憾的是,我们并不能寻找到一个与A地区相似且为受到政策处理的地区,例如,我们评价房产税改革对上海市房价的影响,主观上,我们会觉得“北京、深圳”等地,和上海地区较为相似,但是这仅仅是我们的主观臆断,并不够严谨。

还有一个重要的问题在于,即使我们选择了北京作为上海的对照组,北京市和上海市,也并不是高度相似的,显而易见,我们直接对比两地的房价变化,是十分不严谨的。

药物合成控制方法与策略

药物合成控制方法与策略

02
药物合成控制方法
反应条件控制
温度控制
温度是影响化学反应速率和产物 纯度的关键因素,需要精确控制 反应温度,以确保药物合成的顺 利进行。
压力控制
在某些药物合成过程中,压力对 反应速率和产物结构具有重要影 响,需要合理调节反应压力。
溶剂与反应介质
选择合适的溶剂和反应介质对于 药物合成至关重要,可以影响反 应速率、产物纯度和产物的结晶 性等。
药物合成控制方法与策略
目录
• 药物合成的基本原理 • 药物合成控制方法 • 药物合成策略 • 药物合成新技术 • 药物合成的发展趋势与挑战
01
药物合成的基本原理
药物合成的定义
药物合成是指通过化学反应将简单原 料转化为具有特定结构和功能的药物 的过程。
药物合成不仅需要掌握化学反应原理, 还需了解药物分子的结构、性质和功 能,以及药物的作用机制和体内过程。
根据产物的性质和合成步骤,选择合适的分离方法, 如重结晶、萃取、蒸馏等。
纯度检测
在每个分离步骤后,都需要进行纯度检测,以确保最 终产物的纯度符合要求。
副产物处理
对于产生的副产物需要进行妥善处理,以符合环保要 求。
质量检测与控制
质量标准制定
根据药物的质量要求,制定相应的质量标准。
质量检测方法
选择合适的质量检测方法,如高效液相色谱 法、气相色谱法、质谱法等。
液相合成技术利用液相介质中的反应物进行化学反应,通过控制反应温度、压力、浓度 等条件,实现目标分子的合成。该技术具有操作简便、设备简单等优点,但反应时间长、
产率较低。
酶促合成技术
总结词
酶促合成技术是一种利用酶作为催化剂 进行药物合成的技术,具有高选择性、 高效率和环保等优点。
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陈强教授合成控制法讲解合成控制法(一)经济学家为何热衷反事实经济学家常要评估某政策或事件的效应。

此政策可能实施于某国家或地区(省、州或城市)。

最简单(天真)的方法是考察政策实施前后的时间序列,看所关心的结果(outcome of interest)如何变化。

但此结果还可能受其原有变化趋势的影响,或其他同时发生的混淆性事件(confounder)的作用。

为此,常使用“鲁宾的反事实框架”(Rubin's counterfactual framework),即假想该地区如未受政策干预将会怎样,并与事实上受到干预的实际数据进行对比,二者之差即为“处理效应”(treatment effect,借用医学术语)。

困难之处在于,我们无法观测到“该地区如未受政策干预将会怎样”(反事实)。

选择控制组是门艺术常用解决方法是,寻找适当的控制组(control group),即在各方面都与受干预地区相似却未受干预的其他地区,以作为处理组(treated group,即受到干预的地区)的反事实替身(counterfactuals)。

但通常不易找到最理想的控制地区(control region),在各方面都接近于处理地区(treated region)。

比如,要考察仅在北京实施的某政策效果,自然会想到以上海作为控制地区;但上海毕竟与北京不完全相同。

或可用其他一线城市(上海、广州、深圳)构成北京的控制组,比较上海、广州、深圳与北京在政策实施前后的差别,此方法也称“比较案例研究”(comparative case studies)。

但如何选择控制组通常存在主观随意性(ambiguity),而上海、广州、深圳与北京的相似度也不尽相同。

为此,Abadie and Gardeazabal (2003)提出“合成控制法”(Synthetic Control Method)。

其基本思想是,虽然无法找到北京的最佳控制地区,但通常可对中国的若干大城市进行适当的线性组合,以构造一个更为优秀的“合成控制地区”(synthetic control region),并将“真实北京”与“合成北京”进行对比,故名“合成控制法”。

合成控制法的一大优势是,可以根据数据(data-driven)来选择线性组合的最优权重,避免了研究者主观选择控制组的随意性。

西班牙恐怖活动引发的计量方法Abadie and Gardeazabal (2003)的初衷是以合成控制法研究西班牙巴斯克地区(Basque country)恐怖活动的经济成本。

MIT经济系教授Alberto Abadie(此前长期任教于哈佛大学肯尼迪学院),正是来自于巴斯克地区,一个毗邻法国的西班牙自治地区。

巴斯克人长期居住于巴斯克地区,拥有独特的语言与文化,在历史上多次成功对抗强敌入侵。

在1970年代初,巴斯克地区的人均GDP在西班牙17个地区中排第三。

之后,由于民族独立的诉求未获满足,从1975年开始,巴斯克地区陷入有组织的恐怖活动之中。

恐怖活动重创巴斯克经济,至1990年代末,巴斯克地区的人均GDP在西班牙排名降为第六。

然而,70年代末至80年代初,西班牙整体经济也下行,故不易区分恐怖活动的单独效应。

而且,巴斯克地区在恐怖活动之前的经济增长潜力显然与西班牙其他地区也不尽相同。

为此,Abadie and Gardeazabal (2003)使用西班牙其他地区的线性组合来构造合成的控制地区,并使得合成控制地区的经济特征与60年代末恐怖活动爆发前的巴斯克地区尽可能相似,然后把此后“合成巴斯克地区”(synthetic Basques country)的人均GDP演化与“真实巴斯克地区”(actual Basque country)进行对比。

如何构造合成控制具体而言,假设共有(1+J )个地区,其中第1个地区为受到恐怖活动冲击的巴斯克地区,而其余J个西班牙地区未受冲击(在此J = 16),构成潜在的控制组,称为“donor pool”(原意为“器官捐献库”,再次借用医学术语)。

一个潜在假定是,恐怖活动仅影响巴斯克地区,而未波及西班牙的其他地区(事实上恐怖活动也主要集中于巴斯克地区)。

将合成控制地区的权重记为以下J 维列向量:其中,w2表示第2个地区在合成巴斯克地区所占的权重,以此类推;所有权重皆非负,且权重之和为1。

w的不同取值即构成不同的合成控制地区,简称“合成控制”(synthetic control)。

在此研究中,被解释变量为人均GDP,记为y。

影响y的解释变量或预测变量(predictors)包括投资率、人口密度、产业结构、人力资本等,详见下表。

在巴斯克地区爆发恐怖活动之前,记其各预测变量的平均值为向量x1(K ×1 维列向量,下标1表示“treated region”),即上表第(1)列的数值(除了人均GDP)。

将西班牙其他地区相应预测变量的平均值记为矩阵X0(K ×J 维矩阵,下标0表示“control region”),其中第 j 列为第 j 个地区的相应取值。

显然,我们希望选择权重w,使得X0w尽可能地接近于x1,即经过加权之后,合成控制地区的经济特征应尽量接近处理地区。

为度量此距离,可使用二次型(类似于欧几里得空间中两点之间的距离)。

由于x1中的每个预测变量对于y的预测能力有大小之别,应在距离函数中享有不同的权重,故考虑以下有约束的最小化问题:其中,V为( K ×K ) 维对角矩阵,其对角线元素均为非负权重,反映相应的预测变量对于人均GDP的相对重要性。

此最小化问题的目标函数是二次函数,为“二次规划”(quadratic programming)问题,一般进行数值求解。

记此约束最小化问题的最优解为w*(V);显然,它依赖于对角矩阵V。

进一步,选择最优的V,使得在恐怖活动全面爆发之前,合成巴斯克地区的人均GDP与真实巴斯克地区尽量接近。

具体而言,记z1 为(10 ×1) 维列向量,包含巴斯克地区在1960-1969年间的人均GDP;记Z0为(10 × J ) 维矩阵,其中每列为相应控制地区在1960-1969年间的人均GDP。

用Z0w*(V)来预测z1,然后选择V,以最小化“均方预测误差”(Mean Squared Prediction Error,简记MSPE),即将每期的预测误差平方后再求各期的平均:求解此最小化问题,可得构成合成巴斯克地区的最优权重,w* =w*(V*)。

经过计算,Abadie and Gardeazabal (2003)发现,只有两个地区的权重为正,即加泰罗尼亚(Catalonia,权重0.8508)与马德里(Madrid,权重0.1492),而其他地区的权重均为0。

直观上,Catalonia与Madrid的经济特征也与巴斯克地区最为相似。

合成控制法的“效果图”得到合成巴斯克地区的权重之后,即可计算其人均GDP在样本期间的演化过程。

记巴斯克地区在样本期间(假设为T期)的人均GDP为向量y1(T× 1 维列向量)。

记其他地区在样本期间的人均GDP为矩阵Y0(T×J维矩阵),其中每列为相应地区的人均GDP。

由此可得合成巴斯克地区的人均GDP序列y1* = Y0 w*。

最直观的方法是将y1与合成控制的y1*画时间趋势图,参见下图。

从上图可知,在1975年大规模恐怖活动爆发之前,真实巴斯克(实线)与合成巴斯克(虚线)的人均GDP十分接近。

二者在1975年后即开始分岔;而在1980与1990年代,真实巴斯克的人均GDP比合成巴斯克低约10%。

换言之,巴斯克恐怖活动的经济成本是损失了约10%的人均GDP。

上述“合成控制估计量”(Synthetic Control Estimator)的性质怎样?如何进行统计推断?怎样在Stata中实现?合成控制法有何优缺点?敬请期待本介绍的续篇——合成控制法(二)。

参考文献Abadie, Alberto and Javier Gardeazabal, "The Economic Costs of Conflict: A Case Study of the Basque Country," American Economic Review, 2003, 93(1), 113-132.合成控制法(二)Abadie, Diamond, and Hainmueller (2010)首次证明了合成控制法的基本性质,并将其应用于研究美国加州1988年第99号控烟法(Proposition 99)的效果。

反事实的分析框架假设共有(1+J )个地区,其中第1个地区受到政策干预(如有多个地区受到干预,可合并为一个大地区;或分别进行估计),而其余J 个地区未受冲击(构成donor pool )。

记y it为地区i 在第t 期实际观测到的结果变量,其中i = 1, ... , J + 1,而t = 1, ... , T。

记y it N为地区 i 在第t 期如果未受政策干预的结果变量(上标N表示未受干预)。

记T0为政策干预开始之前(preintervention)的时期数,且1 ≤T0 < T。

记y it I为地区 i 在第 t 期的结果变量(上标 I 表示Intervention),如果地区 i 在第(T0+1) 至第T期持续地受到政策干预。

假设政策在前T0期对于结果变量没有影响,即对于所有i与t≤T0,都有y it = y it N = y it I。

如果政策在实施之前即产生影响(比如,通过预期效应),则可重新定义T0为政策实际开始产生影响之前的那个时期。

一个潜在假定是各地区之间不会互相影响(no interferen ce between units);特别地,控制地区的结果变量不受处理地区政策冲击的影响。

我们关心当 i = 1 而t> T0时的处理效应:在上式中,只要估计y1t N即可。

引入因子模型假设y it N由以下“因子模型”(factor model )所决定:其中,上式右边第(1)项δt 为时间固定效应(time fixed effects)。

第(2)项的z i 为可观测的向量(不受政策干预影响,也不随时间而变;比如,干预之前的预测变量之平均值)。

z i 对于y it N的作用随时间而变,故z i 的系数θt(未知参数)带时间下标t 。

第(3)项为不可观测的“互动固定效应”(Interactive Fixed Effects),即个体固定效应u i与时间固定效应λt的乘积(Bai, 2009)。

第(4)项ԑit为随机扰动项。

根据“因子分析”(factor analysis)的术语,称第(3)项中不可观测的λt为“共同因子”(common factors),可理解为不同地区所面临的共同冲击(common shocks),比如它有两个分量,分别表示技术冲击(technological shocks)与金融危机(financial crises);而各地区对于共同冲击λt 的反应并不相同,以u i来表示,称为“因子载荷”(factor loading)。

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