初三总复习数与代数专题练习.doc

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初三总复习数与代数

第一部分数与代数第一章数与式第1讲有理数一级训练1．(2012年广东珠海)2的倒数是( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．－122．(2012年广东肇庆)计算－3＋2 的结果是( ) A ．1 B ．－1 C. 5 D. －5 3．计算(－1)2 012的结果是( ) A ．－1B ．1C ．－2 012D. 2 0124．|－3|的相反数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－36．(2010年广东广州)如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( ) A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8%7．(2011年贵州安顺)－4的倒数的相反数是( ) A ．－4B ．4C ．－14D.148．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.9．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ______y (填“＜”或“＞”)． 10．实数a ，b 在数轴上的位置如图1－1－3，则：图1－1－3(1)a ＋b ______0； (2)|a |______|b |. 11．计算：711516×(－8)．12．计算： (－2)2－(3－5)－4＋2×(－3)．二级训练13．若|m －3|＋(n ＋2)2＝0，则m ＋2n 的值为( ) A ．－4B ．－1C ．0D ．414．用科学记数法把0.00 009 608表示成9.608×10n ，那么n ＝________.15．已知－3的相反数是a ，－2的倒数是b ，－1的绝对值是c ，则a ＋2b ＋3c ＝________. 16．(2011年重庆潼南)如图1－1－4，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则a ，b 的大小关系为____________．图1－1－4三级训练17．观察下列一组数：23，45，67，89，1011，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是________．18. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图1－1－5的方式铺地板，则第③个图形中有黑色瓷砖______块，第n 个图形中有黑色瓷砖_________块．图1－1－5第1讲有理数【分层训练】1．C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8．3 9.< 10.(1)< (2)> 11．解：原式＝⎝⎛⎭⎫72－110×8 ＝72×(－8)＋⎝⎛⎭⎫－116×(－8)＝－57512.12．－213．B 14.－5 15.5 16.a ＜b17.2k2k ＋1解析：根据已知可得出这一组数的分母与分子的变化规律：分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，∴第k 个数的分子是2k ，分母是2k ＋1.∴这一组数的第k 个数是2k2k ＋1.18．10 3n ＋1 第2讲实数一级训练1.||－9的平方根是( ) A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－32．(2011年广东中山)下列各式中，运算正确的是( ) A.4＝±2 B ．－||－9＝－()－9 C.()x 32＝x 6D.()2－π2＝2－π3．计算：()－12＋()－13＝( )A ．－2B ．－1C ．0D ．2 4．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法正确的是( ) A ．精确到十分位 B ．精确到个位 C ．精确到百位 D ．精确到千位 5．下列计算正确的是( )A.20＝2 10B.2·3＝ 6C.4－2＝ 2D.(3)2＝－3 6．计算13－12的结果( ) A ．－73 3 B.33 C. 3 D ．－5337．(2012年广东珠海)使x －2有意义的x 的取值范围是______． 8．(2012年广东肇庆)计算20·15的结果是______． 9．(2012年广东)若x ，y 为实数，且满足||x －3＋y －3＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 012的值是______． 10．(2010年河南)若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图1－2－2所示的墨迹覆盖的数是__________．图1－2－211．(2012年广东珠海)计算：()－22－||－1＋()2 012－π0－⎝⎛⎭⎫12－1.二级训练12．(2011年贵州贵阳)如图1－2－3，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )图1－2－3A ．2.5B ．22 C.3 D. 513．设a ＝20，b ＝(－3)2，c ＝3－27，d ＝12⎛⎫⎪⎝⎭－1，则a ，b ，c ，d 按由小到大的顺序排列正确的是( )A ．c <a <d <bB ．b <d <a <cC ．a <c <d <bD ．b <c <a <d14．(2011年湖南湘潭)规定一种新的运算：a ⊗b ＝1a ＋1b ，则1⊗2＝________.15．使12n 是整数的最小正整数n ＝__________.16．(2012年广东深圳)计算：||4＋⎝⎛⎭⎫12－1－(3－1)0－8cos45°.三级训练17．(2010年山东莱芜)已知： C 23＝3×21×2＝3，C 35＝5×4×31×2×3＝10，C 46＝6×5×4×31×2×3×4＝15，…. 观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 610＝____________.18．(2011年江苏盐城)如图1－2－4，将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是__________.图1－2－4第3讲代数式一级训练1．某省参加初中毕业学业考试的学生约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a 万人2．(2010年湖南怀化)若x ＝1，y ＝12，则x 2＋4xy ＋4y 2的值是( )A ．2B ．4 C.32 D.123．(2011年湖北襄阳)若x ，y 为实数，且||x ＋1＋y －1＝0，则⎝⎛⎭⎫xy 2 011的值是( )A ．0B ．1C ．－1D ．－2 0114．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．55．(2010年浙江嘉兴)用代数式表示“a ，b 两数的平方和”，结果为__________． 6．一筐苹果的总重量为x 千克，筐本身的重量为2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果的重量为________千克．7．(2010年江苏苏州)若代数式2x ＋5的值为－2，则x ＝__________. 8．已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，2m ＋3n ＝________. 9．(2011年广东湛江)多项式2x 2－3x ＋5是________次__________项式．10．(2011年广东广州)定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b ＝13a －4b ，则12⊗ (－1)＝______.11．(2011年浙江宁波)先化简，再求值：(a ＋2)(a －2)＋a (1－a )，其中a ＝5.二级训练12．如图1－3－5，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 两点间的距离是________(用含m ，n 的式子表示)．图1－3－513．(2011年山东枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________.14．若将代数式中的任意两个字母交换后代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a ＋b ＋c 就是完全对称式．下列三个代数式：①(a －b )2；②ab ＋bc ＋ca ；③a 2b ＋b 2c ＋c 2a .其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③15．(2011年浙江丽水)已知2x －1＝3，求代数式(x －3)2＋2x (3＋x )－7的值．三级训练16．(2012年安徽)计算：(a ＋3)(a －1)＋a (a －2)．17．(2010年浙江杭州)已知直四棱柱的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积为V ，表面积等于S .(1)当a ＝2，h ＝3时，分别求V 和S ； (2)当V ＝12，S ＝32时，求2a ＋1h 的值.第3讲代数式【分层训练】1．B 2.B 3.C 4.A 5.a 2＋b 2 6.x －25 7.－728.5 9.二三 10.8 11．解：原式＝a 2－4＋a －a 2＝a －4. 当a ＝5时，原式＝5－4＝1. 12．n －m 13.3 14.A 15．解：由2x －1＝3，得x ＝2. 又(x －3)2＋2x (3＋x )－7＝x 2－6x ＋9＋6x ＋2x 2－7＝3x 2＋2， ∴当x ＝2时，原式＝14.16．解：原式＝a ·2－a ＋3a －3＋a 2－2a ＝2a 2－3. 17．解：(1)V ＝a 2h ＝12，S ＝4ah ＋2a 2＝32. (2)V ＝a 2h ＝12，S ＝4ah ＋2a 2＝32. ∵S V ＝4a ＋2h ＝2⎝⎛⎭⎫2a ＋1h ＝3212，∴2a ＋1h ＝43. 第4讲整式与分式第1课时整式一级训练1．(2012年安徽)计算(－2x 2)3的结果是( ) A ．－2x 5B ．－8x 6C ．－2x 6D ．－8x 52．(2011年广东清远)下列选项中，与xy 2是同类项的是( ) A ．－2xy 2 B ．2x 2y C ．xy D ．x 2y 2 3．(2012年广东深圳)下列运算正确的是( ) A ．2a ＋3b ＝5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a )3＝6a 3 D ．a ÷a 2＝a 34．(2010年广东佛山)多项式1＋xy －xy 2的次数及最高次数的系数是( ) A ．2,1 B ．2，－1 C ．3，－1 D ．5，－15．(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( ) A ．x 2＋1 B ．x 2＋2x －1 C ．x 2＋x ＋1 D ．x 2＋4x ＋46．(2011年湖北荆州)将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( ) A ．(x －2)2＋3 B ．(x ＋2)2－4 C ．(x ＋2)2－5 D ．(x ＋2)2＋4 7．计算：(1)(3＋1)(3－1)＝____________；(2)(a 2b )2÷a ＝________；(3)(－2a )·⎝⎛⎭⎫14a 3－1＝________. 8．(2012年江苏南通)单项式3x 2y 的系数为______．9．(2012年广东梅州)若代数式－4x 6y 与x 2ny 是同类项，则常数n 的值为______． 10．(2012年安徽)计算：(a ＋3)(a －1)＋a (a －2)．11．(2010年湖南益阳)已知x －1＝3，求代数式(x ＋1)2－4(x ＋1)＋4的值．二级训练12．(2011年安徽芜湖)如图1－4－1，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()a ＋1 cm 的正方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )图1－4－1A ．(2a 2＋5a ) cm 2B ．(3a ＋15) cm 2C ．(6a ＋9) cm 2D ．(6a ＋15) cm 2 13．(2010年辽宁丹东)图1－4－2(1)是一个边长为(m ＋n )的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图1－4－2(2)的形状，由图能验证的式子是( )图1－4－2A ．(m ＋n )2－(m －n )2＝4mnB ．(m ＋n )2－(m 2＋n 2)＝2mnC ．(m －n )2＋2mn ＝m 2＋n 2D ．(m ＋n )(m －n )＝m 2－n 214．先化简，再求值：(a ＋b )2＋(a －b )(2a ＋b )－3a 2，其中a ＝－2－3，b ＝3－2.15．(2011年江苏南通)先化简，再求值：(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b) (2a－b)，其中a ＝2，b＝1.16．(2010年四川巴中)若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．三级训练17．(2011年广东)如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.(1)表中第8行的最后一个数是______，它是自然数____的平方，第8行共有____个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是________，第n 行共有______个数；(3)求第n行各数之和．18．(2012年广东珠海)观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26， ……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52×______＝______×25； ②______×396＝693×______；(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2≤a ＋b ≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a ，b )，并证明．第1课时整式【分层训练】1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7．(1)2 (2)a 3b 2 (3)－12a 4＋2a 8.39．3 10.2a 2－311．解：原式＝[(x ＋1)－2]2＝(x －1)2， ∵x －1＝3，∴(x －1)2＝(3)2＝3. 12．D 13.B14．解：原式＝a 2＋2ab ＋b 2＋2a 2－ab －b 2－3a 2＝ab . 又a ＝－2－3，b ＝3－2，故ab ＝(－2－3)(3－2)＝(－2)2－(3)2＝1. 15．解：原式＝2a (2a －b )，又a ＝2，b ＝1，故2a (2a －b )＝12. 16．解：由2x －y ＋|y ＋2|＝0，得2x －y ＝0，y ＋2＝0， ∴x ＝－1，y ＝－2.又[(x －y )2＋(x ＋y )(x －y )]÷2x ＝(x 2－2xy ＋y 2＋x 2－y 2)÷2x ＝x －y ， ∴x －y ＝－1－(－2)＝1.17．解：(1)64 8 15 (2)n 2－2n ＋2 n 22n －1(3)第n 行各数之和：n 2－2n ＋2＋n 22×(2n －1)＝(n 2－n ＋1)(2n －1)．18．解：(1)①275 572 ②63 36 (2)“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a ＋b )×[100b ＋10(a ＋b )＋a ]＝[100a ＋10(a ＋b )＋b ]×(10b ＋a )．证明如下： ∵左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，∴左边的两位数是10a ＋b ，三位数是100b ＋10(a ＋b )＋a ，右边的两位数是10b ＋a ，三位数是100a ＋10(a ＋b )＋b ，∴左边＝(10a ＋b )×[100b ＋10(a ＋b )＋a ]＝(10a ＋b )(100b ＋10a ＋10b ＋a ) ＝(10a ＋b )(110b ＋11a )＝11(10a ＋b )(10b ＋a )，右边＝[100a ＋10(a ＋b )＋b ]×(10b ＋a )＝(100a ＋10a ＋10b ＋b )(10b ＋a ) ＝(110a ＋11b )(10b ＋a )＝11(10a ＋b )(10b ＋a )， ∴左边＝右边．∴“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a ＋b )×[100b ＋10(a ＋b )＋a ]＝[100a ＋10(a ＋b )＋b ]×(10b ＋a )．第2课时因式分解一级训练1．(2012年湖南常德)分解因式：m 2－n 2＝____________. 2．(2012年四川成都)分解因式：x 2－5x ＝____________. 3．(2012年上海)分解因式：xy －x ＝____________. 4．(2012年云南)分解因式：3x 2－6x ＋3＝____________. 5．(2011年安徽)因式分解：a 2b ＋2ab ＋b ＝______________. 6．(2011年安徽芜湖)因式分解：x 3－2x 2y ＋xy 2＝___________. 7．(2011年山东潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝________________. 8．若非零实数a ，b 满足4a 2＋b 2＝4ab ，则b a ＝______.9．把a 3－4ab 2因式分解，结果正确的是( )A ．a (a ＋4b )(a －4b )B ．a (a 2－4b 2)C ．a (a ＋2b )(a －2b )D ．a (a －2b )210．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b )[如图1－4－3(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图1－4－3(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )图1－4－3A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 211．(2011年河北)下列分解因式正确的是( ) A ．－a ＋a 3＝－a (1＋a 2) B ．2a －4b ＋2＝2(a －2b ) C ．a 2－4＝(a －2)2 D ．a 2－2a ＋1＝(a －1)2 12．分解因式：(x ＋y )2－(x －y )2.二级训练13．如图1－4－4，把边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)．若拼成的矩形的一边长为3，则另一边长是( )图1－4－4A.2m ＋3 B ．2m ＋6 C ．m ＋3D ．m ＋614．(2011年四川凉山州)分解因式：－a 3＋a 2b －14ab 2＝______________.15．对于任意自然数n ，(n ＋11)2－n 2是否能被11整除？为什么？三级训练16．已知实数x ，y 满足xy ＝5，x ＋y ＝7，求代数式x 2y ＋xy 2的值．17．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4，试判断△ABC 的形状．第2课时因式分解【分层训练】 1．(m －n )(m ＋n ) 2．x (x －5) 3．x (y －1) 4．3(x －1)2 5．b (a ＋1)26．x (x －y )2 7．(a ＋1)2(a －1) 8．2 9.C 10.C 11.D12．解：原式＝[]x ＋y －(x －y )[]x ＋y ＋(x －y ) ＝2y ·2x ＝4xy .13．A 解析：(m ＋3)2－m 23＝2m ＋3.14．－a ⎝⎛⎭⎫a －12b 215．解：能．理由如下：因为(n ＋11)2－n 2＝(n ＋11＋n )·(n ＋11－n ) ＝(2n ＋11)·11，所以能被11整除． 16．解：x 2y ＋xy 2＝xy (x ＋y )＝5×7＝35. 17．解：对a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4进行变形． ∵a 2c 2－b 2c 2＝a 4－b 4， ∴c 2(a 2－b 2)＝(a 2－b 2)·(a 2＋b 2) . ∴c 2＝a 2＋b 2或a 2－b 2＝0.∴△ABC 是直角三角形或等腰三角形．第3课时分式一级训练1．若分式x －1(x －1)(x －2)有意义，则x 应满足的条件是( )A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1，且x ≠2D ．以上结果都不对 2．(2012年安徽)化简x 2x －1＋x1－x 的结果是( )A ．x ＋1B ．x －1C ．－xD ．x3．在括号内填入适当的代数式，使下列等式成立： (1)2ab ＝( )2xa 2b 2； (2)a 3－ab 2(a －b )2＝a ( )a －b. 4．(2011年北京)若分式x －8x 的值为0，则x 的值等于________．5．约分：56x 3yz 448x 5y 2z ＝________；x 2－9x 2－2x －3＝________.6．已知a －b a ＋b ＝15，则ab＝________.7．当x ＝_______时，分式x 2－2x －3x －3的值为零.8．(2012年广东湛江)计算：1x －1－xx 2－1.9．(2012年广东肇庆)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1＋1x －1÷xx 2－1，其中x ＝－4. 10．(2011年湖南邵阳)已知1x －1＝1，求2x －1＋x －1的值．11．(2012年广东珠海)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x x －1－1x 2－x ÷(x ＋1)，其中x ＝ 2.12．(2011年广东肇庆)先化简，再求值：a 2－4a －3·⎝⎛⎭⎫1－1a －2，其中a ＝－3.二级训练13．(2012年浙江义乌)下列计算错误的是( )A.0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －bB.x 3y 2x 2y 3＝x y C.a －b b －a ＝－1 D.1c ＋2c ＝3c14．(2010年广东清远)先化简，再求值：x 2＋y 2x －y ＋2xy y －x ，其中x ＝3＋2，y ＝3－ 2.15．(2010年福建晋江)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫3x x －1－x x ＋1·x 2－1x ，其中x ＝2－2.16．(2011年湖南常德)先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1x ＋1＋x 2－2x ＋1x 2－1÷x －1x ＋1，其中x ＝2.三级训练17．已知x 2－3x －1＝0，求x 2＋1x 2的值．18．先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫x －1x －x －2x ＋1÷2x 2－x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0.第3课时分式【分层训练】1．C 2.D 3.(1)4xab (2)a ＋b 4.8 5.7z 36x 2y x ＋3x ＋1 6.32 7.－1 8．解：x ＋1(x ＋1)(x －1)－x (x －1)(x ＋1)＝1x 2－1.9．解：原式＝x －1＋1x －1·(x －1)(x ＋1)x＝x ＋1. 当x ＝－4时，原式＝－3. 10．解：∵1x －1＝1，∴x －1＝1. 故原式＝2＋1＝3. 11.2212.－1 13.A 14．解：原式＝x 2＋y 2－2xy x －y ＝(x －y )2x －y ＝x －y .当x ＝3＋2，y ＝3－2时，原式＝2 2. 15．解法一：原式＝⎣⎡⎦⎤3x (x ＋1)(x －1)(x ＋1)－x (x －1)(x －1)(x ＋1)·x 2－1x＝3x 2＋3x －x 2＋x (x －1)(x ＋1)·x 2－1x＝2x 2＋4x (x －1)(x ＋1)·x 2－1x ＝2x (x ＋2)(x －1)(x ＋1)·(x ＋1)(x －1)x＝2(x ＋2)．当x ＝2－2时，原式＝2(2－2＋2)＝2 2.解法二：原式＝3x x －1·x 2－1x －x x ＋1·x 2－1x＝3x x －1·(x －1)(x ＋1)x －x x ＋1·(x －1)(x ＋1)x＝3(x ＋1)－(x －1)＝3x ＋3－x ＋1＝2x ＋4. 当x ＝2－2时，原式＝2(2－2)＋4＝2 2.16．解：原式＝⎣⎡⎦⎤1x ＋1＋(x －1)2(x ＋1)(x －1)·x ＋1x －1＝x x ＋1·x ＋1x －1＝x x －1. 当x ＝2时，原式＝2.17．解：由x 2－3x －1＝0，知x ≠0，两边同除以x ，得x －1x ＝3.x 2＋1x 2＝⎝⎛⎭⎫x －1x 2＋2＝32＋2＝11.18．解：⎝⎛⎭⎫x －1x －x －2x ＋1÷2x 2－xx 2＋2x ＋1＝(x －1)(x ＋1)－x (x －2)x (x ＋1)÷2x 2－xx 2＋2x ＋1＝2x －1x (x ＋1)×(x ＋1)2x (2x －1)＝x ＋1x2. 当x 2－x －1＝0，即x 2＝x ＋1时，原式＝1.。

初三总复习数与代数专题练习复习过程

数与代数数与式（一，: 一，八，十四，十五，十八，一•选择:1.下列计算中，正确的是（）.A. %+拒& = 3、氐c.（力）"=一勿 D .（-加）'=一加5. 下列等式一定成立的是（•填空:6. 为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到 234 760 000元，其中234 000 000 元用科学记数法可表示为 _______________________________2 2 7. 若代数式2y 3y 1，那么代数式4y 6y 9的值是： _________________________________8. 已知一个数的平方根是 3a 1和a 11,则这个数的相反数是 ______________ ,倒数是 ________ .9. 定义一种新运算：a b a2 6则（1 2） 3________________________2. 估计、、82胎的运算结果应在（A. 1至U 2之间B • 2至U 3之间 D. 4到5之间3. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移 3个单位到点B ,则点B 所表示的实数是4.A. 3x 2 9 分式—2——的值等于（x 1）（x 3）A 、3B 、-3 C、3 或-3B. — 1C. 5D. - 1 或 30,则x 的值为（(A ) a 2+a 3=a 5 (B ) (a+b )2=a 2+b 2(C ) (2ab 2) 3=6a 3b 6(D ) (x-a ) (x-b ) =x 2- (a+b ) x+ab___ 110. ___________ 当x= _____________________________________ 时，丁2—x在实数范围内有意义；当x= ____ 时，分式x 4有意义.11.李明的作业本上有六道题：(1) 3 2 32 ,( 2)、4 2( 3)、( 2r 2,厂4m2 (4) 4± 2 , (5)14m2,（6）3a 2a a如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是y -------- --12•函数x 1中自变量x的取值范围是___________________________ 。

完整版初三总总结复习数与代数专题练习

数与代数数与式〔一，二，六，十四，十五，十六，二十一〕一．选择：1. 以下计算中，正确的选项是 ( ).A. B. C. D.18 32. 预计的运算结果应在〔〕2A．1 到 2 之间 B ．2 到 3 之间 C ．3 到 4 之间 D．4 到 5 之间3. 点 A 在数轴上表示 +2，从点 A 沿数轴向左平移 3 个单位到点 B，那么点 B 所表示的实数是〔〕 A. 3 B. –1 C. 5 D. –1 或 34. 分式2 9x(x 1)(x 3)的值等于 0，那么x 的值为〔〕A、3 B 、-3 C 、3 或-3 D 、05. 以低等式必定建立的是〔〕〔A〕 a2+a3=a5 〔B〕〔a+b〕2=a2+b2〔C〕〔2ab2〕3=6 a3b6 〔D〕〔x-a〕〔x-b〕=x2-〔a+b〕x+ab二．填空：6. 为了响应中央呼吁，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计抵达 234 760 000 元，其中 234 000 000 元用科学记数法可表示为 __________________________2 22y 3y 1 4y 6y 97. 假定代数式，那么代数式的值是： _____________3a 1 a 118. 一个数的平方根是和 , 那么这个数的相反数是 ________, 倒数是 ______.2 b 那么〔〕a _________b a9. 定义一种新运算 : , 1 2 31 10. 当 x=_______时，2 x 在实数范围内存心义；当 x=_______ 时，分式4x 存心义 .11. 李明的作业本上有六道题：〔1〕23 2 2 ，〔2〕4 2〔3〕( 2) 23，124m24m〔4〕4 ± 2 ，〔5〕，〔6〕3a 2a a 假如你是他的数学老师，请找出他做对的题是 _____________x 2y12. 函数1x 中自变量x 的取值范围是_____________ 。

初三数学总复习资料(代数式) 4套.doc

第二章代数式课时3．整式及其运算【课前热身】 1. 31-x 2y 的系数是，次数是 . 2.（遵义）计算：2(2)a a -÷= ． 3.（双柏）下列计算正确的是（）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x = C ．5510()x x = D ．20210x x x ÷= 4. (湖州)计算23()x x -所得的结果是（）A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -5. a ，b 两数的平方和用代数式表示为（）A.22a b + B.2()a b + C.2a b + D.2a b +6．某工厂一月份产值为a 万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）A.)1(+a ·5％万元B. 5％a 万元C.(1+5％) a 万元D.(1+5％)2a【考点链接】1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.2. 代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值. 3. 整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3) 整式：与统称整式.4. 同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___.5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n= . 6. 乘法公式：(1) =++))((d c b a ；（2）（a ＋b ）(a －b)＝； (3) (a ＋b)2＝；(4)(a －b)2＝ . 7. 整式的除法⑴ 单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．【典例精析】例1 （乌鲁木齐）若0a >且2xa =，3ya =，则x ya-的值为（）A ．1-B ．1C ．23D ．32例2 （广东）按下列程序计算，把答案写在表格内：⑴ 填写表格：⑵ 请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．例3 先化简，再求值：(1) （江西）x (x ＋2)－(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－21； (2) 22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．【中考演练】1. 计算(-3a 3)2÷a 2的结果是( )A. -9a 4B. 6a 4C. 9a 2D. 9a 42.（泉州）下列运算中，结果正确的是（）A.633·x x x = B.422523x x x =+ C.532)(x x = D ．222()x y x y +=+ ﹡3.（枣庄）已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（） A ．18 B ．12 C ．9 D ．74. 若3223m n x y x y -与是同类项，则m + n ＝____________.5．观察下面的单项式：x ，-2x ，4x 3，-8x 4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 . 6. 先化简，再求值：⑴ 3(2)(2)()a b a b ab ab -++÷-，其中a =1b =-；⑵ )(2)(2y x y y x -+- ，其中2,1==y x ．﹡7．（巴中）大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）根据前面各式规律，则5()a b += ．课时4．因式分解【课前热身】1.（温州）若x －y ＝3，则2x －2y ＝．2.（茂名）分解因式：3x 2－27= ．3．若 , ),4)(3(2==-+=++b a x x b ax x 则． 4. 简便计算：2200820092008-⨯ ＝ . 5. (东莞) 下列式子中是完全平方式的是（）A ．22b ab a ++ B ．222++a a C ．222b b a +- D ．122++a a1 1 1 12 1 13 3 1 14 6 4 1 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ⅠⅡ 1222332234432234()()2()33()464a b a ba b a ab b a b a a b ab b a b a a b a b ab b +=++=+++=++++=++++【考点链接】 1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷ .3. 提公因式法：=++mc mb ma __________ _________.4. 公式法: ⑴ =-22b a ⑵ =++222b ab a ， ⑶=+-222b ab a .5. 十字相乘法：()=+++pq x q p x 2．6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 7．易错知识辨析（1）注意因式分解与整式乘法的区别；（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.【典例精析】例1 分解因式：⑴（聊城）33222ax y axy ax y +-=__________________.⑵（宜宾）3y 2－27＝___________________. ⑶（福州）244x x ++=_________________. ⑷ (宁波) 221218x x -+= ．例2 已知5,3a b ab -==，求代数式32232a b a b ab -+的值.【中考演练】1．简便计算：=2271.229.7－.2．分解因式：=-x x 422____________________. 3．分解因式：=-942x ____________________. 4．分解因式：=+-442x x ____________________. 5.（凉山）分解因式2232ab a b a -+= ．6．（泰安）将3214x x x +-分解因式的结果是． 7.（中山）分解因式am an bm bn +++=_____ _____； 8．(安徽) 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A ．x 2－xyB ．x 2＋xyC ．x 2－y 2D ．x 2＋y 29．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A ．bx ax b a x -=-)(B ．222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C ．)1)(1(12-+=-x x xD ．c b a x c bx ax ++=++)(﹡10. 如图所示，边长为,a b 的矩形，它的周长为14，面积为10，求22a b ab +的值．11．计算：（1）299；（2）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910-----．﹡12．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足224224c a b c b a +=+，试判断△ABC 的形状.阅读下面解题过程：解：由224224c a b c b a +=+得： 222244c b c a b a -=- ①()()()2222222b a c b aba -=-+ ②即222c b a =+ ③∴△ABC 为Rt △。

初三第一学期期末复习——代数部分文字稿+例题含答案

初三第一学期期末复习——代数部分一、复习建议1. 根据学生各章掌握的具体情况与期末复习课的节数，制定具体的复习计划，确定每节课的复习任务。

2. 做好期末复习动员，向学生明确期末复习的重要性，告之复习计划安排，鼓舞学生，激发潜能。

3.指导学生整理各章重点、难点和易错点，明确每章各知识点，落实基本计算、基本作图和基本解题方法等。

4.选题要针对本校学生的特点，选择典型问题的通解通法，回归基础，回归教材，将各章知识中学生的易错点进行归纳，达到复习再纠错的目的。

习题的选择要考虑不同层次学生的需要，既有基础过关题又有能力提高题。

通过复习让学生落实知识和方法，增强信心。

二、复习内容1.基础复习第二十一章《一元二次方程》第二十二章《二次函数》2.专题复习第二十一章一元二次方程一、一元二次方程的概念、方程根的意义、解法、判别式（一）一元二次方程的概念、方程根的意义1．关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则=a -12．已知关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有一个根为1，一个根为1-，则=++c b a 0 ，=+-c b a 0 .3．已知m 是一元二次方程2320x x --=的实数根，求代数式(1)(1)1m m m+--的值。

（3）（二）用适当方法解下列关于x 的方程（1）0522=-+x x （2）224(3)25(2)x x +=- （3）2632-=x x（4）7(3)39x x x -=- （5）0)12(22=++-m x m x （6）08)3(2)3(222=-+-+x x x（7）n m nx x n m -=++2)(2（0≠+n m ）（8）06)32(2=--+x m mx（三）一元二次方程根的判别式1．已知关于x 的一元二次方程22410x x k ++-=有实数根，k 为正整数．求k 的值．（k =1，2，3．）2．关于x 的一元二次方程0412=++bx ax 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a ，b 的值：a =______，b =______． 3．如果关于x 的一元二次方程26+=0x x c -（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是>9c ．4．关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是14k < 且0k ≠．5．若关于x 的方程22(2)0ax a x a +++=有实数解，那么实数a 的取值范围是1a ≥-．（四）整数根问题1．已知关于x 的一元二次方程04222=-++k x x 有两个不相等的实数根（1）求k 的取值范围；（25<k ）（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。

初三数学中考复习代数式专题复习训练含答案

初三数学中考复习代数式专题复习训练1．下列式子中不是代数式的是( )A ．x ＋yB ．0C ．m 2D ．m ＞02．下列代数式中，符合书写规范的个数有( )①－2x ；②m ÷5；③1.5x ；④112n ；⑤x －2米． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3. 用代数式表示“x 的4倍与y 的差的平方”，正确的是( )A ．(4x －y)2B ．4(x －y)2C ．4x －y 2D ．(x －4y)24．含盐15%的盐水200 g ，在其中加入m g 盐后，盐水含盐百分率是( ) A.30＋m 200×100% B.m 200×100% C.200200＋m ×100% D.30＋m 200＋m×100% 5. 某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产量是( )A ．(a －10%)(a ＋15%)万元B ．a(1－10%)(1＋15%)万元C ．(a －10%＋15%)万元D ．a(1－10%＋15%)万元6. 代数式a 2－4b 2用语言叙述正确的是( )A ．a 与4b 的平方差B ．a 的平方减4乘以b 的平方C ．a 的平方与b 的平方的4倍的差D ．a 与4b 差的平方7. 下列各式中，是代数式的有( )①2m ＋1；②212－2；③S ＝12ab ；④x ＜2；⑤a ＋b 2；⑥x 2x. A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个8．下列叙述中，错误的是( )A ．代数式x 2＋y 2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5(a ＋b )的意义是5与(a ＋b )的积C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x ＋y 2D ．x 的12与y 的13的差，用代数式表示是12x －13y 9. x 是一个三位数，y 是只有一位的正整数，如果将y 放在x 的左边，那么组成的四位数是( )A ．yxB ．100y ＋xC ．10y ＋aD ．1 000y ＋x10. 下列各式：①2x －1；②3；③c ＝2πr ；④a 2＋1＞0；⑤s t ；⑥a 2－b 25.其中属于代数式的有______________．(填序号)11. 体育委员带了500元钱买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式500－3x －2y 表示的意义是____________________________________．12. 下列各代数式书写规范的是_______．(填序号)①114x ；②ba ×3；③－y －1；④4a 2y ；⑤x －1千克． 13. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去可得到第n 个图形中所有点的个数为__________．(用含n 的代数式表示)14. 用代数式表示下列关系：(1)a 与b 的平方和；(2)比a 与b 的和的2倍大－2的数；(3)商品的原价是a 元，每次降价4%，经过两次降价后的价格．15. 用代数式表示：(1)a 与b 的和的平方的一半；(2)a与b的立方和除以5的商；(3)x与y的和除c的商．16. 甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米．用代数式表示：(1)某人从甲地到乙地需要走多少小时？(2)如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走多少小时？(3)速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用多少小时？17. 商店出售一种商品，质量x与售价y之间的关系如下表质量x (千克) 10 20 30 40 50150＋0.5 售价y (元) 30＋0.5 60＋0.5 90＋0.5120＋0.5找出售价y与商品质量x之间的关系式．18. 用m根火柴可以拼成如图①所示的x个正方形，还可以拼成如图②所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y.参考答案：1---9 DAADB CBCD10. ①②⑤⑥11. 体育委员用500元钱买3个足球，2个篮球后找回的钱12. ③④13. (n＋1)214. 解：(1)a2＋b2(2)2(a＋b)－2(3)a(1－4%)215. 解：(1)12(a ＋b)2 (2)a 3＋b 35(3)c x ＋y16. 解：(1)100m小时 (2)100m ＋2小时 (3)(100m －100m ＋2)小时 17. 解：y ＝3x ＋0.518. 解：m ＝1＋3x ，m ＝2＋5y故1＋3x ＝2＋5y ，y ＝35x －15。

数与代数总复习练习题

数与代数总复习练习题一、填空：1、一个十位数，最高度位上的是最小的质数，千万位是最小的奇数，千位上既是合数又是奇数，其余各位都是0，这个数写作（），读作（），改写成用“万”作单位的数是（），改写成用“亿”作单位的近似数是（）。

1米长的铁丝平均分成4段，需要截（）次，每段是全长的2、把10（），每段长（）米。

3、两个质数的和是30，这两个质数可能是（）和（）。

4、三个连续的自然数的和是45，这三个数是（）、（）、（）。

5、走一段路，甲用8分钟，乙用10分钟，甲乙二人速度的比是（）。

1的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添6、12上（）个这样的分数单位就是最小的合数。

7、807．06这个数中，8在（）位上，表示（）；7在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。

8、16和20的最大公因数是（），7和9的最小公倍数是（）。

9、一个数个位上是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，万位上是最大的一位数。

这个数是（）。

10、一本书有149页，小华每天读a页，读了一个星期后，还剩（）页。

11、把0.7979…保留到千分位是（）。

12、分数单位是91的最大真分数是（），最小假分数是（）。

13、比15少20%的数是（）；（）比25多15%.14、三个连续自然数，最大的一个数是a ，那么最小的一个数是（）。

15、比例4﹕9=20﹕45写成分数形式是（）。

根据比例的基本性质，写成乘法形式是（）。

16、A=2×2×2×3，B =2×2×3×5，A 与B 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

二、简便计算：125×4×0.8×2.5 37×101 8.05-3.6-1.487×863 1.25×5.3+4.7×1.25 1250÷4÷2.5三、解方程：83x+41x=35 x-0.25=41 3×7+4x=25。

(完整word版)初三数学总复习资料_分专题试题及答案(90页),推荐文档

《数与式》考点1 有理数、实数的概念1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、 ______________________叫做无理数。

一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。

1、把下列各数填入相应的集合内：51.0,25.0,,8,32,138,4,15,5.73&&π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ }2、在实数271,27,64,12,0,23,43--中，共有_______个无理数 3、在4,45sin ,32,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。

无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值1、若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。

0的相反数是________。

2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是__________。

⎩⎨⎧<≥=)0____()0____(||x x x 3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

1、___________的倒数是211-；0.28的相反数是_________。

2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________M3、 0|2|)1(2=++-n m ,则n m +的值为________ 3图14、已知21||,4||==y x ，且0<xy ，则y x 的值等于________ 5、实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（）①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >A.1个B.2个C.3个D.4个6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。

九年级数学总复习--数与代数综合练习

九年级数学总复习--数与代数综合练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《数与代数》综合练习一、选择题.1、在下列语句中：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数. 其中正确的是（）.（A ）②③；（B ）②③④；（C ）①②④；（D ）②④.2、下列运算正确的是（）.（A ）1535·a a a ＝；（B ）1025a a ＝）（－；（C ）235a a a ＝－；（D ）932-=-.3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几只鸡儿几只兔？”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，所列方程组正确的是（）.（A ）⎩⎨⎧=+=+1004236y x y x ；（B ）⎩⎨⎧=+=+100236y x y x ；（C ）⎩⎨⎧=+=+1002236y x y x ；（D ）⎩⎨⎧=+=+1002436y x y x .4、如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，根据图象可得，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=kx y bax y 的解是（）. （A ）⎩⎨⎧==23y x ；（B ）⎩⎨⎧=-=23y x ；（C ）⎩⎨⎧-==23y x ；（D ）⎩⎨⎧-=-=23y x .5、已知0>>b a ，则下列不等式不一定成立．．．．．的是（）.（A ）2b ab >；（B ）c b c a +>+；（C ）ba 11<；（D ）bc ac >.6、将抛物线2x y =向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的解析式为（）.（A ）2)4(2++=x y ；（B ）2)4(2-+=x y ；（C ）2)4(2+-=x y ；（D ）2)4(2--=x y .二、填空1、2313()()a bc ---= .2、地球的表面积约为510000000平方千米，用科学记数法可以表示为平方千米.3、当x 时，分式242--x x 的值为0.4、已知：533y x a +与3+-b xy 是同类项，则b a +＝ .5、请你写出满足73<<-x 的整数x ＝ .6、分解因式：2269y xy x ++＝ .7、已知实数y x 、满足45-++y x ＝0，则代数式2007)(y x +的值为 .8、已知方程组⎩⎨⎧=+=+8302by x y ax 的解是⎩⎨⎧-==12y x ，则a ＝，b＝ .9、抛物线x x y 42+=的顶点坐标是 . 10、如图，P 是反比例函数xky =图象上的一点，x PA ⊥轴于A 点，y PB ⊥轴于B 点，若矩形OAPB 的面积为2，则此反比例函数的关系式为 . 11、如图，已知二次函数c bx ax y ++=21和一次函数n mx y +=2的图象，由图象知，当12y ≥y 时，x 的取值范围是： .12、一只跳蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次停下来休息时，此时离原点的距离是个单位. 三、解答题.1、计算：3÷12)1()2(02-+-⨯--；2、先化简，后求值：aa a 21a a a ÷1a 12222＋＋－－+-，其中3=a ，结果精确到0.01.3、解方程x x 22+＝2.4、解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->--x x x ≥3121)1(215、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝10，动点P 由点A （起点）沿着折线AB －BC －CD 向点D （终点）移动，设点P 移动的路程为x ，△PAD 的面积为S ，试写出S 与x 之间的函数关系式.6、在“情系灾区”的捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的54；信息三：甲班的人数比乙班的人数多2人. 根据以上信息，请你求出甲、乙两班的人数各是多少？7、某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费标准如下表：为吸引游客，实行团体入住5折优惠措施.一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，且每间客房正好住满，住一天共花去住宿费1510元，问旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？8、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元. （1）符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种？（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？9、某市A 、B 两村盛产柑桔，A 村有柑桔200吨，B 村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C 、D 两个冷冻厂，已知C 厂可储存240吨，D 厂可储存260吨；从A 村运往C 、D 两厂的费用分别为每吨20元和25元，从B 村运往C 、D 两厂的费用分别为每吨15元和18元，设从A 村运往C 厂的柑桔重量为x 吨，A 、B 两村运往两厂的柑桔运输费用分别y A 元和y B 元.（1）请根据题意填写下表：（2）分别求出A y 、B y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）若B 村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小？并求出这个最小值.10、某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元/件）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该产品的总开支z（万元）（不含进价成本）与年销售y（万件）存在函数关系z＝10y＋42.5.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）试求出该公司销售该产品年获利w（万元）与销售单价x（元/件）的函数关系式（年获利＝年销售总收入金额－年销售产品的总进价－年总开支金额）；当销售单价x为何值时，年获利最大最大值是多少（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）题中的函数图象确定x的取值范围.。

(山西专用)中考数学二轮复习专题二数与代数中的基本运算习题-人教版初中九年级全册数学试题

专题二数与代数中的基本运算类型一计算类1.计算|1+√2|+|1-√2|=( )B.√2√2 (x x -2+32-x )·x -2x -3=.3.实数a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|-|√(x +x )2|的结果是.4.若m 为正实数,且m-1x=1,则2m 2+2x 2=. 5.计算:2sin 30°-(π-√2)0+|√3-2|+(12)-1.6.先化简,再求值:2x +1-x -2x 2-1÷x 2-2x x 2-2x +1,其中x=14.类型二求解类2x -1-3=x +21-x 时,去分母后变形为( ) A.2-3(x-1)=x+2 B.2-3=-(x+2) C.2-3(x-1)=-x+2 D.2-3(x-1)=-(x+2)8.已知点A(x 1,y 1)和点B(x 2,y 2)是反比例函数y=x 2+1x 图象上的两点,且x 1<x 2<0,则y 1和y 2的大小关系是( )1>y 21=y 21<y 21和x 2是一元二次方程x 2+x-2=0的两个实数根,则x 1+x 2+x 1x 2=. 10.解方程组:{x +x =10,2x +x =16.11.解方程:2(x-3)2=x 2-9.12.设一次函数y=kx+b(k,b 是常数,k≠0)的图象过A(1,3),B(-1,-1).(1)求该一次函数的表达式;(2)若点(2x +2,x 2)在该一次函数图象上,求a 的值.答案精解精析1.D5.解析原式=2×12-1+2-√3+2=4-√3.6.解析原式=2x +1-x -2(x +1)(x -1)·(x -1)2x (x -2)=2x +1-x -1x (x +1)=2x -(x -1)x (x +1)=2x -x +1x (x +1)=1x .把x=14代入1x 中,得原式=4.7.D 8.A10.解析 {x +x =10,①2x +x =16,②②-①,得x=6,将x=6代入①,得y=4,则方程组的解为{x =6,x =4. 11.解析原方程化为2(x-3)2=(x+3)(x-3). (x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0.(x-3)(x-9)=0,x-3=0或x-9=0,∴x 1=3,x 2=9.12.解析 (1)根据题意,得{x +x =3,-x +x =-1,解得k=2,b=1.所以y=2x+1.(2)因为点(2a+2,a 2)在函数y=2x+1的图象上, 所以a 2=4a+5,解得a=5或a=-1.。

《数与代数》中考数学二轮专题复习卷doc初中数学

《数与代数》中考数学二轮专题复习卷doc 初中数学一、填空题〔每题3分，共36分〕1、2006的相反数是 .2、分解因式：x x 43-＝ .3、在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分不填入一个数使等式成立，且所填的这两个数互为相反数，那么第一个方格内应填的数是 .4、方程)2(2)2)(1(+=+-x x x 的根是 .5、请你写出一个4到5之间的无理数 .6、在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是 .7、假设代数式7322++x x 的值为8，那么代数式9642-+x x 的值为 .8、如图，小红房间的窗户由6个相同的小正方形组成，上面的装饰物是两个四分之一圆，用含a 的代数式表示窗户中能射进阳光部分的面积是 .9、将抛物线22x y =向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线的顶点坐标为 .10、一次函数x y -=1的图象不通过第象限.11、等腰三角形的周长为10cm ，腰长为xcm ，底边长为ycm ，那么y 与x 之间的函数关系式是，自变量x 的取值范畴是 .12、依照指令〔s ，x 〕〔其中s ≥0，0°≤x ≤180°〕，机器人在平面上能完成以下动作：先原地逆时针转角度x ，再朝其面对的方向沿直线行走距离s .现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x 轴正方向.〔1〕假设给机器人下了一个指令〔10，30°〕，那么机器人应移到的点的坐标是 .〔2〕假设要让机器人移到点〔－6，6〕，那么应下指令 .二、选择题〔单项选择，每题3分，共18分〕.13、以下运算，结果正确的选项是〔〕.〔A 〕532a a a =+；〔B 〕642a a a =⋅〔C 〕236a a a =÷；(D) 832)(a a =.14、假如要使不等式组⎩⎨⎧＞m ＜8x x 有解，那么m 的取值范畴是〔〕. （A ） m ＞8；〔B 〕m ≥8；〔C 〕m ＜8；〔D 〕m ≤8.15、抛物线c bx x y ++=2的部分图象如下图，假设y<0，那么x 的取值范畴是〔〕.〔A 〕－1＜x ＜3；〔B 〕－1＜x ＜4；〔C 〕x ＜－1或x ＞4；〔D 〕x ＜－1或x ＞3.16、从一张正方形的纸片上，沿一条边剪下宽为2cm的长方形纸条，剩下的纸片为48 cm 2，那么原先这张纸片的面积是〔〕〔A 〕64cm 2；〔B 〕100 cm 2；〔C 〕121 cm 2；〔D 〕144 cm 2.17、在〝人与自然〞知识竞赛中，共有25道选择题。

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数与代数
数与式（一，二，六，十四，十五，十六，二十一）
一．选择：
1. 下列计算中，正确的是( ).
A.
B. C. D. 2.
） A ．1到2之间 B ．2到3之间 C ．3到4之间D ．4到5之间
3. 点A 在数轴上表示+2，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（） A. 3 B. –1 C. 5 D. –1或3
4. 分式29(1)(3)
x x x ---的值等于0，则x 的值为（） A 、3 B 、-3 C 、3或-3 D 、0
5. 下列等式一定成立的是（）
（A ） a 2+a 3=a 5 （B ）（a +b ）2=a 2+b 2
（C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x -a ）（x -b ）=x 2-（a +b ）x +ab
二．填空：
6. 为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 000 000元用科学记数法可表示为__________________________
7. 若代数式，那么代数式
的值是：_____________ 8. 已知一个数的平方根是和,则这个数的相反数是________,倒数是______.
9. 定义一种新运算:
=**-=*321,2）则（b a b a _________ 10. 当x=_______时，x -2在实数范围内有意义；当x=_______ 时，分式41
-x 有意义.
11. 李明的作业本上有六道题：（1）33
22-=-，（2）24-=-（3）2)2(2-=-，（4）=4±2 ，（5）22414m m =-，（6）a a a =-23如果你是他的数学老师，请找出他做对的题是 _____________
2231y y +=2469y y +-31a +11a +
12. 函数
12
-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 _____________ 。

13. 因式分解 322363x x y xy -+=_______________
14. 若代数式26x x b -+可化为2
()1x a --，则b a -的值是_________ ． 15. 定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab+b,当a<b 时，a ⊕b=ab-a ；若(2x-1)⊕(x+2)=0,则x= _________ ．
16. 已知2x －1=3，则代数式(x －3)2+x(3x+2)－8的值是 _________。

三．解答题
17、计算：4241)4(58542
32÷+⨯-⨯--⨯-
18、先化简再求值：（1）11
4122122--+-÷+-x x x x x x 其中x=3
1921()0
2y -=+
20、化简代数式：1)11
11(2-÷+--x x
x x
21、化简：111111
a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪+-+⎝⎭．
22、化简求值
3121111122-=+--÷+--+-x x x x x x ，其中
23、先化简：
，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值.
24、先化简，再求值：11)11
12(22+÷+-+-a a a a a ，其中2=a ．
数与代数
方程与不等式（三，八，九，二十一）
一、选择题：
1．点(412)A m m --，在第三象限，那么m 值是（）。

Ａ．12m > Ｂ．4m < Ｃ．142m << Ｄ．4m >
2．不等式组⎩⎨⎧>>a
x x 3的解集是x>a ，则a 的取值范围是（）。

Ａ．a ≥3 B ．a =3 Ｃ．a >3 Ｄ．a <3
1
44)113(2++-÷+-+a a a a a 1-a
3．方程2x x 2－4 －1＝1x ＋2
的解是（）。

Ａ．－1 B ．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．3
4．一元二次方程x 2-2x -3=0的两个根分别为（）。

A ．x 1=1，x 2=-3
B ．x 1=1，x 2=3
C ．x 1=-1，x 2=3
D ．x 1=-1，x 2=-3
5．已知a b ，满足方程组2324a b m a b m +=-⎧⎨
+=-+⎩，，则a b -的值为（）。

Ａ．1-
Ｂ．1m - Ｃ．0 Ｄ．1 6．若方程组35223x y m x y m
+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（）。

Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．4
7．如果x 1，x 2是两个不相等实数，且满足x 12－2x 1＝1，x 22－2x 2＝1，
那么x 1·x 2等于（）。

Ａ．2 B ．－1 Ｃ．1 Ｄ．－2
8．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（）。

A ．x 2+130x -1400=0
B ．x 2+65x -350=0
C ．x 2-130x -1400=0
D ．x 2-65x -350=0
二、填空题：
9．不等式(m -2)x>2-m 的解集为x<-1，则m 的取值范围是__________________。

10．已知关于x 的方程10x 2－(m+3)x+m －7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方
程的另一个根是_________。

11．不等式组⎩
⎨⎧-<+<212m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为_________。

12．用换元法解方程
4112=-+-x x x x ，若设y x x =-1，则可得关于y 的整式方程为___________________________。

三、解答题：
13．解方程：
(1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2 (2)
11262213x x
=---
14．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：33213(1)8.
x x x x -⎧+⎪⎨⎪--<-⎩，≥
15．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
↑
↓
60cm
16．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。

17．将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b c d ，定义a b c d ＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若
1111x x x x +--+ ＝6，求x 的值。

18．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+12by ax y x 与⎩⎨⎧=-=-4
52by ax y x 的解相同，求a ，b 的值。

19．“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。

（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？
（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省
租金。

请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。

20．机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．
（1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%．问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？
（2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1．6%．这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？。

初三总复习数与代数专题练习.doc