2014年北京市昌平区中考一模数学试题及答案

昌平区2014年初三年级第一次统一练习

数 学 试 卷

一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个．．

是符合题意的． 1．据统计，第22届冬季奥林匹克运动会的电视转播时间长达88000小时，社交网站和国际奥委会官方网站也创下冬奥会收看率纪录. 用科学计数法表示88000为

A ．5

0.8810⨯ B ．48.810⨯ C ．5

8.810⨯ D ．68.810⨯

2． 1

2

-的倒数是

A ．12-

B ．1

2

C ．2-

D ．2

3. 抽奖箱里有6个除颜色外其他都相同的U 盘，其中1个红色，2个黄色，3个蓝色，摇匀后从中任意摸出一个是黄色的概率为

A ．

12

B ．

13 C ．15 D ．1

6

4．如图，已知AB ∥CD ，EA 是CEB ∠的平分线，若40BED ∠=︒，则A ∠

的度数是 A ．40°

B ．50°

C ．70°

D ．80°

5．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是 6．学校体育课进行定点投篮比赛，10位同学参加，每人连续投5次，投中情况统计如下：

这10位同学投中球数量．．．．．

的众数和中位数分别是 A

C

D

E

A

B

C

D

E

F

C

'

A ．4, 2

B . 3，4

C . 2，3.5

D . 3，3.5

7．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行. 张强扛着箱子（人与箱子的总高度约为2.2m 之间的高约为

A ．5.5m

B . 6.2m

C . 11 m

D . 2.2 m

8．如图，在△ABC 中，AB =AC ，tan ∠B =2， BC

边A B 上一动点M 从点B 出发沿B →A 运动，动点N 从点B 出发沿B →C →A 运动，在运动过程中，射线MN 与射线BC 交于点E ，且夹角始终保持45°. 设BE =x ， MN =y ，则能表示y 与x 的函数关系的大致图象是

A

B

C D

二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．把多项式32m mn 分解因式，结果为 ．

10．请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y = ．

11．如图，已知平行四边形纸片ABCD 的周长为20，将纸片沿某条直线折叠，使点D 与点B 重合，折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，连接BE ，则△ABE 的周长为 ．

12． 已知：四边形ABCD 的面积为1. 如图1，取四边形ABCD 各边中点，则图中阴

影部分的面积为；如图2，取四边形ABCD各边三等分点，则图中阴影部分的面积为；…；取四边形ABCD各边的n（n为大于1的整数）等分点，则图中阴影部分的面积为.

图3

图2

图1

三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）

13.计算：

1

1

4sin452014

2

-

⎛⎫

︒-+

⎪

⎝⎭

．

14. 已知：D是AC上一点，BC=AE，DE∥AB，∠B=∠DAE .

求证：AB=DA.

15.解方程：

2

1

1

x

x x

-=

-

.

16. 已知210

x x

--=，求22

(1)(+3)4

x x x x

+-+的值．

17. 列方程解应用题：

王亮的父母每天坚持走步锻炼. 今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸

爸追上妈妈时所走的路程.

18.反比例函数

1

m

y

x

+

=在第二象限的图象如图所示.

（1）直接写出m的取值范围；

（2）若一次函数

1

1

2

y x

=-+的图象与上述反比例函数图象交

于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为

3

2

，求m的值.

A

B

C

D

E

四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）

19. 已知：BD 是四边形ABCD 的对角线，AB ⊥BC ，∠C =60°，AB =1，BC

=3 CD

=（1）求tan ∠ABD 的值； （2）求AD 的长.

20. 某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什

么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分

.

图2

图1

%

其它

10%踢毽子 20%

跳绳 40%

投篮

各运动项目的喜欢人数占抽样总人数百分比统计图

抽样调查学生最喜欢的运动项目的人数统计图

各年级学生人数统计表

请根据以上信息解答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？ （2）请将图1和图2补充完整；

（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全

校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？

D

C