高二数学上学期第二次(10月)月考试题 理

2018届高二年级第二次月考数学试卷（理科）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是（ ）

A.（x ﹣1）2

+（y ﹣1）2

=1 B.（x+1）2

+（y+1）2

=1 C.（x+1）2

+（y+1）2

=2 D.（x ﹣1）2

+（y ﹣1）2

=2 2.如图由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，其中小立方体中的数字表

示相应位置的小立方体的个数，则该几何体的左视图为（ ）

3.圆2

2

40x y +-=与圆2

2

450x y x +--=的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．内含 4．下列命题：

①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面； ③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面； ④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合． 其中正确命题的个数是（ ） A ．0 B ．1

C ．2

D ．3

5.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB 平行于y

轴，BC ，AD 平行于x 轴．已知四边形ABCD 的面积为2 2 cm 2，则原

平面

图形的面积为（ ）

A ．4 cm 2

B ．4 2 cm 2

C ．8 cm 2

D ．8 2 cm 2

6．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ） A ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥ B ．若,//m m n α

γ=，则//αβ

C ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥

D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥

7．如图，在三棱柱111ABC A B C -中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，4AB =,16AA =.若E ，

F 分别是棱1BB ，1CC 上的点，且1BE B E =，111

3

C F CC =，则

异面直线1A E 与AF 所成角的余弦值为（ ） A ．

36 B ．26 C ．310 D ．210

8．已知直线:l a y x =+与圆42

2

=+y x 交于B A ,两点，且

||||OB OA OB OA -=+（其中O 为坐标原点），则实数a 的值是（ ） A ．2 B ．2-

C ．2或2-

D ．6或6-

9.一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ） A ．183+ B ．213+ C ．21 D ．18

10.已知平面上两点)0,(),0,(a B a A -（0>a ），若圆4)4()

3(22

=-+-y x 上存在点P,使得

︒=∠90APB ，则a 的取值范围是（ ）

A ．]6,3[

B ．]7,3[

C ．]6,4[

D ．]7,0[

11.N 为圆22

1x y +=上的一个动点，平面内动点M ),(00y x 满足10≥y 且0

30=∠OMN (O 为坐标

原点)，则动点M 运动的区域面积为（ ）

A.3238-π

B.33

4-π

C.332+π

D.33

4+π

12．棱长为43的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为（ ） A ．2 B ．

22 C ．24 D ．2

6

二、填空题（每小题5分，共20分） 13.如果实数x,y 满足等式（x －2）2

+y 2

=3，那么

x

y

的最大值是 14.与圆（x －2）2

＋（y ＋1）2

＝4外切于点A （4，－1）且半径为1的圆的方程为________． 15.如图，在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，∠ADC ＝90°，且AA 1＝AD ＝DC ＝2，M ∈平面ABCD ，当D 1M ⊥平面A 1C 1D 时，DM ＝________.

16.7在该几何体的正视图中,6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段,则a b +的最大值为 ．

2018届高二年级第二次月考数学试卷（理科）答题卡

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号123456789101112

答案

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

13、14、15、 16、

三、解答题（共70分）

17．已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．

（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点P（﹣2，0）的直线l和圆C的相切，求直线l的方程．

18.如图，在四棱锥P­ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．求证：

(1)PA⊥底面ABCD；(2)BE∥平面PAD；(3)平面BEF⊥平面PCD.

19．已知圆C 的方程:0422

2

=+--+m y x y x （1）求m 的取值范围；

（2）若圆C 与直线042:=-+y x l 相交于M ,N 两点，且45

MN =,求m 的值.

20．如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的正

方形，OA ⊥底面,2,ABCD OA M =为OA 中点．