高中数学必修二第四章同步练习(含答案)

4.1.1 圆的标准方程

练习一

一、 选择题

1、到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是（ ）

A 、x 2+y 2=4

B 、 x 2+y 2=16

C 、x 2+y 2=2

D 、()224(4)16x y -+-=

2、已知圆的方程是()222(3)4x y -+-=，则点P （1，2）满足( )

A 、是圆心

B 、在圆上

C 、在圆内

D 、在圆外

3、已知圆心在点P(－2,3)，并且与y 轴相切，则该圆的方程是（ ）

A 、()222(3)4x y -++=

B 、()222(3)4x y ++-=

C 、()222(3)9x y -++=

D 、()222(3)9x y ++-=

4、方程()22()0x a y b -++=表示的图形是（ ）

A 、以(a,b)为圆心的圆

B 、点(a,b)

C 、(－a,－b)为圆心的圆

D 、点(－a,－b

5、圆的方程是(x －1)(x+2)+(y －2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( )

A 、(1,－1)

B 、(12,－1)

C 、(－1,2)

D 、(－12

,－1)、

6、方程y=( )

A 、一条射线

B 、一个圆

C 、两条射线

D 、半个圆

7、（x-3）2 +（y+2）2 =13的周长是（ ）

A B 、

C 、 2π

D 、

8、过点C （-1，1）和D （1，3），圆心在x 轴上的圆的方程为（ ）

A 、22(2)10x y +-=

B 、22

(2)10x y ++=

C 、22(2)10x y ++=

D 、22(2)10x y -+=

9、直线绕原点按逆时针方向旋转300后所得直线与圆(x-2)2+y 2=3的位置关系是（ ） A 、直线过圆心

B 、直线与圆相交但不过圆心

C 、直线与圆相切

D 、直线与圆没有公共点

二、填空题

10、如果一个圆的圆心在（2，4）点，并且经过点（0，3），那么这个圆的方程是----------------------------------------------。

11、222()()x a y b r -+-=过原点的条件是 。

12、圆()222()x a y b m -++=的圆心是_____，半径是______

13、点P （x,y ）在圆x 2+y 2=4 上，则

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y x --的最大值是 三、解答题

14、过圆224x y +=外一点p(2,1)引圆的切线，求切线方程。

15、已知圆方程22(1)(1)9x y -+-=，过点A(2,3)作圆的任意弦，求这些弦的中点P 的轨迹方程。

圆的标准方程

练习二

一、 选择题

1、过点A(1,－1),B(－1,1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程。

A 、()223(1)4x y -++=、

B 、()223(1)4x y ++-=

C 、()221(1)4x y -+-=

D 、()2

21(1)4x y +++=

2、圆心为点（3，4）且过点（0，0）的圆的方程是（ ）

A 、 x 2+y 2=25

B 、x 2+y 2=5

C 、(x-3)2+(y-4)2=25

D 、(x+3)2+(y+4)2=25

3、设M 是圆(x －5)2+(y －3)2=9上的点，则M 到直线3x+4y-2=0的小距离是（）

A 、9

B 、8

C 、5

D 、2

4、若直线x+y+m=0与圆x 2+y 2=m 相切，则m 为（）

A 、 0或2

B 、2

C

D 、无解

5、过点P （2，3）且与圆x 2+y 2=4相切的直线方程是（）

A 、2x+3y=4

B 、x=2

C 、5x-12y+26=0

D 、5x-12y+26=0x=2

6、已知一圆的圆心为(2,－3)，一条直径的端点分别在x 轴和y 轴上，则此圆的方程是( )

A 、()222(3)13x y -++=

B 、()222(3)13x y ++-=

C 、()222(3)52x y -++=

D 、()222(3)52x y ++-=

7、平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，在圆x 2+y 2=16内所有整点中，到原点距离最远的整点可以在( )

A 、直线y －1=0上

B 、直线y=x 上

C 、直线x+1=0上

D 、直线y+3=0上

80y +-=截圆x 2+y 2=4得劣弧所对的圆心角为（ ）

A 、300

B 、450

C 、600

D 、900

二、填空题

9、圆心为（2，-3），一条直径的两个端点分别落在x 轴和y 轴上的圆的方程为 、

10、已知两点P 1（4，9）和P 2（6，3），则以P 1P 2为直径的圆的方程是

11、在x 轴下方，与x 轴相切于（8，0）点，半径等于1、5的圆的方程是

12、若实数x,y 满足x 2+y 2=1，则

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y x --的最小值为 。 三、解答题

13、求经过点A （－1，4）、B （3，2）且圆心在y 轴上的圆的方程

14、已知曲线是与两个定点A （－4，0），B （2，0）距离比为2的点的轨迹，求此曲线的方程

15、已知两点P 1（4，9）和P 2（6，3），求以P 1P 2为直径的圆的方程，并判断M （6，9），Q （5，3）是在圆上？圆外？圆内？