数学人教版七年级上册笔记

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第一章有理数

1. 有理数的定义：能够表示为两个整数的比的数称为有理数。包括整数、分数。

2. 数轴：一条直线，每一个点对应一个实数，反之亦然。用于表示有理数和无理数。

3. 绝对值：一个数到0的距离叫做这个数的绝对值。例如，|x| = a，当x ≥ 0时，

a = x；当x < 0时，a = -x。

4. 有理数的四则运算：加、减、乘、除。需要注意运算的顺序和运算的法则。

5. 有理数的乘方：将一个数自乘多次，用指数表示。例如，a^n表示a自乘n次。

第二章整式的加减

1. 单项式与多项式：由数字、字母通过有限次乘法得到的式子称为单项式；由有限个单项式通过加减得到的式子称为多项式。

2. 合并同类项：将多项式中相同或相似的项合并在一起。

3. 去括号法则：括号前是“+”号，直接去掉括号；括号前是“-”号，去掉括号后，括号内的各项都要变号。

4. 整式的加减：将同类项合并后，进行加减运算。

第三章一元一次方程

1. 方程的基本概念：含有未知数的等式称为方程。方程有解，是指方程中所有含未知数的项都能通过四则运算得出确定值。

2. 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0 (其中a、b为常数且a≠0)。一元一次方程只有一个解。

3. 解方程的方法：常用的方法有去分母、去括号、移项和合并同类项等。最后求解出x的值。

4. 等式的性质：等式两边加上（或减去）同一个数，所得的结果仍是等式；等式两边乘（或除以）同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。

5. 解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。

6. 实际问题与一元一次方程：通过实际问题建立一元一次方程，求解方程得出实

际问题的答案。