2020-2021学年广东省中山市石岐区七年级(上)期中数学试卷 解析版

2020-2021学年广东省中山市石岐区七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分，请把正确答案填到表格里）

1．﹣2020的相反数是（）

A．2020B．﹣C．D．﹣2020

2．《我和我的家乡》，一部在疫情背景下顽强新生的影片，在国庆期间取得了不错的成绩．截止到2020年10月18日，其票房达到将近2456000000元，其中数字2456000000用科学记数法可表示为（）

A．24.56×108B．0.2456×109C．2.456×109D．2.456×1010 3．用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是（）A．21.672（精确到百分位）

B．21.673（精确到千分位）

C．21.6（精确到0.1）

D．21.6726（精确到0.0001）

4．与ab2是同类项的是（）

A．a2b B．ab2c C．xy2D．﹣2b2a

5．下列运算中，正确的是（）

A．2a+3b＝5ab B．2a2+3a2＝5a2

C．3a2﹣2a2＝1D．2a2b﹣2ab2＝0

6．原产量n千克减产20%之后的产量应为（）

A．（1+20%）n千克B．（1﹣20%）n千克

C．（n﹣20%）千克D．20% n千克

7．下列说法正确的是（）

A．若|a|＝﹣a，则a＜0

B．去括号：4n﹣（m2﹣2mn）＝4n+m2+2mn

C．若a＜0，ab＜0，则b＞0

D．1是最小的正数

8．下列说法中，正确的是（）

A．多项式x2+2x+18是二次三项式

B．多项式3x2+2y2﹣5的项是3x2、2y2、5

C．xy2﹣1是单项式

D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1

9．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，﹣1的大小关系是（）

A．﹣a＜a＜﹣1B．﹣a＜﹣1＜a C．a＜﹣1＜﹣a D．a＜﹣a＜﹣1 10．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为（）

A．3n+2B．4n+1C．3n+5D．3n+1

二．填空题（共7小题，每小题4分，共28分）

11．（4分）小明同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为元．12．（4分）单项式﹣的系数是，次数是．

13．（4分）比较大小（用“＞，＜，＝”表示）：﹣|﹣2|﹣（﹣2）；．14．（4分）若|a﹣5|+（b﹣4）2＝0，则a+b＝．

15．（4分）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是．

16．（4分）对有理数a、b，定义运算★如下，a★b＝，则﹣5★6＝．17．（4分）船在静水中的速度是a千米/时，水流的速度是4千米/时，则船顺水航行2小时，逆水航行3小时所走的总的路程是千米．

三．解答题一（共3小题，每小题6分，共18分）

18．（6分）计算：﹣32×4+（﹣2）3÷（﹣2）．

19．（6分）计算：2（8a﹣7b）+3（2b﹣5a）．

20．（6分）（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．

3.4，﹣15%，0，，﹣5，3

（2）图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？

（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．

四．解答题二（共3小题，每小题8分，共24分）

21．（8分）化简：2a2﹣4ab+a﹣（a2+a﹣3ab），其中a＝2，b＝﹣1．

22．（8分）如图是2021年3月的月历，回答下列问题．

（1）带阴影的十字框中的5个数的和与十字框中间的数有什么关系？

（2）若将式子框上下左右移动，但一定要框住月历中的5个数，设中间的数为a．

①用含a的式子表示b，c，d，e；

②求式子框中五个数的和，结果用含a的式子表示．

23．（8分）一辆警车在一条东西路上从点A开始向东、向西来回巡逻．如果规定向东为正，向西为负，8次巡逻行程结果记录如下（单位：千米）：﹣6，+8，﹣5，+9，﹣10，+7，﹣13，+2．

（1）当巡逻结束时，警车距离点A多远？在点A的什么方向？

（2）如果该警车巡逻时的平均速度为20千米/小时，那么这8次巡逻一共需要多长时间？五．解答题三（共2小题，每小题10分，共20分）

24．（10分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？

25．（10分）阅读下面的材料：

如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b﹣a．

请用上面的知识解答下面的问题：

如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．

（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：

（2）点C到点A的距离CA＝cm；若数轴上有一点D，且AD＝4，则点D表示的数为；

（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，

试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．