初中数学：最短距离

达B点的最短路程。
A
B
CB
10
C
展 开 12
A
A
B
20
B
展 开 12
A
A
思路小结：
圆柱体 展开 矩形 找到起点终点 确定
构建
应用勾股定理
（立体图形） (平面图形)两点之间线段最短最短路径 直角三角形 计算长度
想一想
如果我们将题目中的圆柱体换成正方体 或者长方体，情况又该怎么样呢？
如图，有一个边长为1的正
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勾股定理的应用
——空间最短路径问题
如图，圆柱形木块底面周
长为20，高AB为12，BC是 B
C
底面上的直径， A点有一
只蚂蚁，想到点C处去吃
可口的食物，求蚂蚁沿着
圆柱侧面爬行的最短路程。 A
如图，圆柱形木块底面周
长为20，高AB为12，A点
B
有一只蚂蚁，想到点B处
去吃可口的食物，求蚂蚁
沿着圆柱侧面爬行一圈到
知识回顾
1、两点之间，__线__段___最短。
2、圆柱体的侧面展开图是___长__方_形，
它的左右两边长是_圆__柱__体__的__高_,
侧面展开
它的上下两边长是_圆__柱__体__的__底_。面周长
如图，长方形ABCD，长为8，宽为6，C点有 一只蚂蚁，想到点A处去吃可口的食物，请 画出蚂蚁爬行的最短路径，并求其长度。
由3x3个边长为1cm的小正方
形组成．蚂蚁从底面点A处出
发沿着正方体表面爬行到右
侧点B处，那这只蚂蚁至少要
爬行
cm。
展开
立体图形
平面图形
构建 应用勾股定理 直角三角形 计算长度
方体纸箱，在正方体底面顶
B
点A处有一只蚂蚁，想到B点
处去吃可口的食物，求蚂蚁
沿着正方体外表面爬行到点 A
B处的最短路程。
如图，有一个长宽高分
别为6,4,3的长方体纸箱，
在底面顶点A处有一只蚂
B
蚁，想到B点处去吃可口
的食物，求蚂蚁沿着长 方体外表面爬行到点B处
A
的最短路程。
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如图，正方体的所有面都是