小升初数学专题复习：百分数
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4、果园里种了60棵果树，其中36棵苹果树。苹果树占总共的（）％，其余的果树占总棵数的（）％。
5、女生人数占全班的百分之几=（）÷（）杨树的棵数比柏树多百分之几=（）÷（）
实际节约了百分之几=（）÷（）比计划超产了百分之几=（）÷（）
6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
学生姓名
性别
年级
小六
学科
数学
授课教师
上课时间
年月日
第（3）次课
共（4）次课
课时：课时
教学课题
百分数的意义及应用
教学目标
1、掌握百分数的意义
2、会百分数小数分数之间互化
3.简单的百分数的应用
教学重点与难点
1、百分数意义的理解
2、与百分数有关的应用题
教学过程
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2.比一个数的60%多5的数是23，求这个数。
3. 24的25%比 与 的和多多少？
4.小麦的出粉率是72%，700千克小麦可磨出面粉多少克？
5.种子的发芽率为95%，200粒种子能发芽的有多少粒？没发芽的有多少粒？
6.六年级的同学们参加植树活动，共植树200棵，有7棵没有成活，求成活率。
7.师徒二人加工一批零件，徒弟加工120个，有20个不合格，师傅加工80个，合格75个，求这批零件的合格率。
5.仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？
6.红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？
7.红旗化工厂有男职工420人，有女职源自文库525人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几？
8.有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
（8）10米的20%和20米的10%一样长。
（9）百分数也叫百分率。
（10）百分数的分母一定大于分子。
（11）0.3和30表示的意义相同。
（12）把百分数化成小数，只要百百分号去掉，再在数字前添上小数点。
（13）120%化成小数是1.2。
（14）36.5%扩大到原来的10倍式3.65。
三、应用题：
1.用300克花生能榨出花生油114克，求花生油的出油率。
8.100克含糖10%的糖水要变成含糖28%的糖水，需要加多少克糖？
课后作业
一、填空。
1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。
2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。
3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。
解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或：
1求多百分之几：（大数÷小数– 1）×100%
②求少百分之几：（1 -小数÷大数）×100%
7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（）元。
8.八折=（）%九五折=（）% 40% =（）折75% =（）折
二.、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？
= 0.04 = 4﹪ = 0.08 = 8﹪ = 0.12 = 12﹪ = 0.16 = 16﹪
三、用百分数解决问题
（一）一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
①合格率= ②发芽率=
③出勤率= ④达标率=
⑤成活率= ⑥出粉率=
⑦烘干率= ⑧含水率=
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
三、解决实际问题
1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？
2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？
3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？
4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？
（二）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别：
（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
课堂练习
一、计算：
二、辨析：
（1）百分号前面的数字可以是整数，也可以是小数。
（2）分母是100的分数就是百分数。
（3）百分数与分数表示的意义相同，只有写法不同。
（4） 千克可以写成7%千克。
（5）甲比乙多30%，那么乙比甲少30%。
（6）某工厂生产99个零件，全部合格，合格率为99%。
（7）一台冰箱先涨价20%，再降价20%，价格不变。
= 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5%
= 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5%
= 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 = 37.5%
= 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5%
5、女生人数占全班的百分之几=（）÷（）杨树的棵数比柏树多百分之几=（）÷（）
实际节约了百分之几=（）÷（）比计划超产了百分之几=（）÷（）
6、20的40％是（），36的10％是（），50千克的60％是（）千克，800米的25％是（）米。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
（一）百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
学生姓名
性别
年级
小六
学科
数学
授课教师
上课时间
年月日
第（3）次课
共（4）次课
课时：课时
教学课题
百分数的意义及应用
教学目标
1、掌握百分数的意义
2、会百分数小数分数之间互化
3.简单的百分数的应用
教学重点与难点
1、百分数意义的理解
2、与百分数有关的应用题
教学过程
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
2.比一个数的60%多5的数是23，求这个数。
3. 24的25%比 与 的和多多少？
4.小麦的出粉率是72%，700千克小麦可磨出面粉多少克？
5.种子的发芽率为95%，200粒种子能发芽的有多少粒？没发芽的有多少粒？
6.六年级的同学们参加植树活动，共植树200棵，有7棵没有成活，求成活率。
7.师徒二人加工一批零件，徒弟加工120个，有20个不合格，师傅加工80个，合格75个，求这批零件的合格率。
5.仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？
6.红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？
7.红旗化工厂有男职工420人，有女职源自文库525人，男、女职工各占全厂职工总数的百分之几？
8.有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
（8）10米的20%和20米的10%一样长。
（9）百分数也叫百分率。
（10）百分数的分母一定大于分子。
（11）0.3和30表示的意义相同。
（12）把百分数化成小数，只要百百分号去掉，再在数字前添上小数点。
（13）120%化成小数是1.2。
（14）36.5%扩大到原来的10倍式3.65。
三、应用题：
1.用300克花生能榨出花生油114克，求花生油的出油率。
8.100克含糖10%的糖水要变成含糖28%的糖水，需要加多少克糖？
课后作业
一、填空。
1、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％，足球个数是篮球的（）％，足球个数比篮球少（）％。
2、排球个数比篮球多18％，排球个数相当于篮球的（）％。
3、足球个数比篮球少20％。排球个数比篮球多18％，（）球个数最多，（）球个数最少。
解法：（建议：最好用方程解答）
（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：
两个数的相差量÷单位“1”的量×100%或：
1求多百分之几：（大数÷小数– 1）×100%
②求少百分之几：（1 -小数÷大数）×100%
7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的10％，这批货物的成本是（）元。
8.八折=（）%九五折=（）% 40% =（）折75% =（）折
二.、只列式不计算。
①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元？
②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售？
③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。这条牛仔裤原价多少元？
= 0.04 = 4﹪ = 0.08 = 8﹪ = 0.12 = 12﹪ = 0.16 = 16﹪
三、用百分数解决问题
（一）一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
①合格率= ②发芽率=
③出勤率= ④达标率=
⑤成活率= ⑥出粉率=
⑦烘干率= ⑧含水率=
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
三、解决实际问题
1、白兔有25只，灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之几？
2、四美食盐厂上月计划生产食盐450吨，实际生产了480吨。实际比计划多生产了百分之几？
3、小明家八月份用电80千瓦时，小亮家比小明家节约10千瓦时，小亮家比小明家八月份节约用电百分之几？
4、某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨。比计划超产百分之几？
（二）百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：
先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化
百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
2、千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别：
（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。
2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量
（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
课堂练习
一、计算：
二、辨析：
（1）百分号前面的数字可以是整数，也可以是小数。
（2）分母是100的分数就是百分数。
（3）百分数与分数表示的意义相同，只有写法不同。
（4） 千克可以写成7%千克。
（5）甲比乙多30%，那么乙比甲少30%。
（6）某工厂生产99个零件，全部合格，合格率为99%。
（7）一台冰箱先涨价20%，再降价20%，价格不变。
= 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5%
= 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5%
= 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 = 37.5%
= 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5%