11届小机灵杯四年级决赛试题
小晨精品9届小机灵杯决赛(优秀)
第九届“小机灵杯”小学生数学竞赛（决赛）试题（四年级）1．计算：2010×2011−2009×2012 =（）。
2．定义新运算符号﹡为A*B=A×B−A−B，已知x*5 =11，那么x=（）。
3．某三位数是9 的倍数，而且在300 到400 之间，它的百位与个位数字和为10，那么这个数是（）。
4．1+2 +3+""+n(n>2)的和为两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，这样的和有（）个，分别是（）。
5．有80 米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1 米⁄秒，哥哥奔跑速度为5 米⁄秒。
现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了（）秒。
6．某年一月份，共有5 个星期五，4 个星期六，则该月的1 月20 日是星期（）。
7．从1 到400 的数中，含有1 或4 的数有（）个。
8．如图，图中共有（）个三角形。
9．从一块正方形木板上截下一块宽为3 分米的木条，剩下的木板比截掉的木板面积多72 平方分米，剩下的木板面积是（）平方分米。
10．一个年级有4 个班，分别是A班、B班、C班和D班，4 个班的人数平均数为46 人，且各班人数不超过50 人，A班人数最多，A班和B班相差4 人，B班和C班相差3 人，C 班和D班相差2 人，A班（）人，B班（）人，C班（）人，D班（）人。
11．甲、乙两地相距20 千米，A、B、C三个人同时从甲地出发，A到达乙地的时候，B、C分别距乙地为4 千米和5 千米。
B到达乙地的时候，C距离乙地还有（）米。
12．一条直线上有A、B、C、D、E五个点，两点之间的线段长度分别是16、23、37、39、53、60、69、76、92、129，那么AB、BC、CD、DE四条线段中最长的是（）。
小机灵杯1-9届真题
第一届小机灵杯邀请赛 (2)第二届小机灵杯邀请赛 (4)第三届小机灵杯邀请赛 (6)第四届小机灵杯邀请赛 (7)第五届小机灵杯邀请赛复赛 (8)第六届小机灵杯邀请赛复赛 (10)第七届小机灵杯邀请赛复赛 (13)第八届小机灵杯邀请赛复赛 (15)第九届小机灵杯邀请赛复赛 (17)第一届小机灵杯邀请赛1、按规律填数:901 812 723 634 545 ( ) ( )2、在一个减法算式中,把被减数,减数,差这三个数相加,所得的和除以被减数(不等于0),商等于( ).3、右式中,不同的字母表示不同的数字,那么ABC表示的三位数是( ).4、如果2只白兔2天吃白菜2千克,照这样计算,那么8只白兔8天吃白菜( )千克.5、右面算式中的被除数是( )6、甲,乙两人今年的年龄和是33岁,4年后,甲比乙大3岁,问甲今年( )岁.7、把边长分别为10厘米,9厘米,8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行(如图)排成的图形的周长是( )厘米.8、有一堆围棋子,白子的个数是黑子个数的2倍,拿走96个白子后,黑子的个数是白子个数的2倍,原来黑子有( )个.9、有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有( )种不同的方法.10、亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次就给对方一颗石子,结果亮亮胜了3次,聪聪比原来多了9颗石子,他们共做了( )次游戏.11、任取自然数2,3,4,5,6,7中的三个数(不能重复)组成一个和,那么不相同的和共有( )个.12、新华小学的电表显示的用电量是61111,要使电表显示的用电量的五位数中有四个数码相同,学校至少再用( )度.13、黑、白两种颜色的珠子,一层黑,一层白,排成正三角形的形状(如图),当白珠子比黑珠子多10颗时,共用了( )颗白珠子.14、公园里有一排彩旗,按3面黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列,小明看到这排彩旗的尽头是一面绿旗,已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有( )面.15、将写有数码的纸片倒过来看,0、1、8三个数字不变,6倒过来是9,9倒过来是6,而其余的数字倒过来则没有意义,某种游戏卡片是从001,002,003,004,……,998,999共有999张,那么,所有的卡片倒过来看,与原卡片数值保持不变的共有( )张.第二届小机灵杯邀请赛1.在右面竖式的各个方框中填上适当的数字,使竖式成立.2.推算是24,是28,那么是( )3.按下面的规律摆五角星,第82个五角星是( )色的.在这种颜色的五角星中,它是第( )个.★★★☆☆★☆★★★☆☆★☆★★4.学校有60人要参加“金孔雀”舞蹈比赛,比赛时要求每排人数即不能少于4人,也不能多于16人,问共有( )中排法.5.根据前面三个算式的启发,括号里面应当填上( )6.一个电影院的第一排有15个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有73个座位,这个电影院一共有( )个座位.7.下图中不含“★”的三角形比含“★”的三角形多( )个.8.把21分拆成两个自然数之和,且使这两个自然数的乘积最大,这个最大的乘积是().9.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF=11厘米,HC=14厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10.将不大于12且互不相同八个自然数天使右图八个放个中,使九宫格图中的每一行,每一列以及对角线上的三个数的和都等于21.11.在一道减法算式里,被减数、减数与差的和是360,而差比减数的4倍还多20.被减数是 (),减数是(),差是().12.有两个完全一样的长方形,拼成两种长方形,一种长方形的周长是100厘米,另一种长方形的周长是140厘米,原来长方形的长是()厘米,宽是()厘米.13.某商场里面花布的米数是白布的3倍,如果每天卖20米白布和45米花布.()天以后,白布全部卖完,而花布还剩下180米,原来有花布()米.14.1996年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2004年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,爸爸是()年出生的.15.书架上、下两层摆放着若干本书.如果从上层拿10本放到下层,则下层的本数是上层的2倍,如果从下层拿到10本放到上层,则上层的本数是下层的3倍,上层原来有图书()本,下层原来有图书()本.第三届小机灵杯邀请赛1、用简便方法计算下面的题目:100+99989796959465432-+-+-+-+-+-2、不同的余数有多少个?24?①余数共有()个；②不同的余数共有()个.3、用40米的铁丝围成一个长和宽不相等的而且是整米的长方形,一共有( )种不同的围法.4、时钟现在是整点,再过112小时,钟面上恰好是1点整.请你判断,现在是()整.5、把一张正方形的纸对折,再对折,这样连续几次,写出对折了4次时长方形的块数是()块.6、在下面一列数中,第12个数是:()123654789121110131415 ，，，，，7、右图中有()几个长方形8、小华和小强的体重是84千克,小华和小玲的体重是80千克,小强和小玲的体重是82千克小华比小玲重()千克.9、如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果16AF =厘米,21HC =厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10、从小到大的连续10个自然数,如果最小的数与最大的数之和是99,那么最小的数是().11、有四种不同面值的硬币如下图所示,假若你恰好有着四种硬币各一枚.一共能组成()种不同的钱数.请你用加法算式一个一个的列举出来.12、如下图,李明从A 走到B 再到C 再到D,走了38米.玛丽从B 到C 再到D 再到A,走了31米.这个长方形池ABCD 的周长是()米.第四届小机灵杯邀请赛1、699999+69999+6999+699+69=().2、一列数15791317 ，，，，，，从第二项起,后项减去它的前一项的差都相等,从左向右数起, 第()个数是197.3、观察下面三角形中的各数的规律,并按照这个规律求m 的值.m =().4、在一条直线上有四个点,,,A B C D ,点B 不在,,A C 之间,点D 是AC 的中点,从B 到D 的距离是20cm ,从B 到C 的距离是12cm ,从A 到B 的距离是多少?5、将一张正方形纸片对折成长方形后,在此长方形纸上画两条直线,然后沿着两条直线各剪一刀,最多能将这张正方形纸分成()块.6、一个长方形的长是40cm ,宽是25cm ,如果将此长方形剪两刀,得到3个或4个长方形,那么被剪两道后得到的那些长方形的周长之和最多是()cm .7、2个男孩和2个女孩参加歌咏比赛,他们一个接一个地唱,假定两女孩不能连着唱,必须隔开,能排成()种不同的顺序.8、假如20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换()只兔子.9、哥哥给了弟弟84分之后,弟弟反而比哥哥多36分,哥哥原来比弟弟多()分.10、用一只茶杯将水倒入一只空水瓶里,如果2杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是540克,如果5杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是600克,空水瓶的重量是( ). 11、在某一个月中,有三个星期日的日期刚好是偶数号,那么这一个月的8号是星期().12、小平和小丽到新华书店去买书,她们选中了同一本书,可是她们带的钱不够,小平差15元,小丽差2元,只好先合买一本,还多1元.每本书()元.13、一本字典共有199也,在这本字典的页码上,数字1共出现了()次.14、口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个.小华闭着眼睛从口袋里往外摸球,每次摸出1个球.他至少要摸出()个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有.15、10名乒乓球运动员分成三队,每队若干个队员进行单打比赛.规定同队的运动员彼此之间不用比赛,不同队的运动员两两比赛一场,那么比赛的总场数最少是( )场,最多是( )场.第五届小机灵杯邀请赛复赛1、199+298+397+496+595+20=().2、9937+4599+83=创( ).3、小明去同学家玩.走进了弄堂,但记不起门牌号码了.怎么办呢?他忽然想起,这个门牌号码挺有意思,曾经研究过一次.它是一个三位数,个位数字比百位数字大4,是位数字比个位也大 4.根据这点记忆,你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了,就写在下面.门牌号码是().4、企鹅出版社出版了一套《天才智慧》丛书,出版社为这套丛书设计了一个漂亮的书盒,这套丛书连同书盒售价280元,书店允许顾客只买书而不买书盒.如果书价比书盒贵230元,那么书盒价为()元.5、波特有6只狗,如果他每次遛2只狗,那么狗的搭配情况总共有()种.6、请把图中①~⑨号小正方形的标号填入右图中九个小方格 中,使这九块小正方形刚好拼成中间的图形.7、一批图书,本数在50~60之间,平均分给9名同学,结果余下的书和每人分到的书的本数相同,那么这批图书共有多().8、园林工人在一条马路的一边栽树(包括端点),,每2棵树之间的距离是4米,一共栽树86棵,这条马路长()米.9、下图是用17根火柴棒摆成的,图中共有8个正方形.从图中至少拿掉()根火柴棒,才能将这8个正方形全部破坏(构不成正方形),请在图中表示出来.10、图10,线段10,8,3,a cm b cm c cm ===图形的周长是()cm .11、一位妇人,人到中年,很不愿提起自己的年龄,但她又不愿说谎.一天,有人问及她的年龄,她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍,就是我现在的年龄.”这位妇人今年( )岁.12、有5个袋子.A袋和B袋的重量之和是120千克,B袋和C袋的重量之和是135千克,C袋和D袋的重量之和是115千克,D袋和E袋重量之和是80千克,A袋、C袋、E袋子的重量之和是160千克.A袋的重量是( )千克,B袋的重量是( )千克,C袋的重量是( )千克,D袋的重量是( )千克,E袋的重量是( )千克.c g h k u,背面分别写着1,2,3,4,5,但是顺序不同.把13、有5张扑克牌,表面分别写着字母,,,,c k u,第二次出现了如下情况这些扑克牌随意散放,第一次出现了如下情况25k c g,那么字母u背面的数字是( ).2414、数一数下面图形共有( )个正方形.15、把27米长的一根绳子分成三段,使后一段比前一段多三米.那么这三段绳子分别长()米,( )米,( )米.第六届小机灵杯邀请赛复赛A 卷1、()()1+4+7+10++4047101337-+++++= .2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=.3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,4,10,22,46,(),190,4、在图中,从甲点出发沿逆时针方向绕五边形走,到乙点拐第一个弯,拐第101个弯在点.5、一本故事书的页码共用了192个数字,这本书一共有页.6、5位选手进行象棋比赛,每两个人之间都要进行比赛一盘,规定选手胜一盘得2分,平均一盘各得一分,输一盘不得分.已知比赛后,其中4位选手总共得16分,则第5位选手得了分.7、某年的三月份正好有4个星期二和星期五,那么这年的3月1日是星期.8、有十个连续自然数,前五个数的和为60,后五个数的和是?9、有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如果给一只小鸡饮用,可以饮用天?10、一个正方形队列,如果减少一横行和一竖行,要减少21人,问原正方形队列有人?11、如图所示的病房区共有五间单人病房,住着,,,A B C D 四位病人,根据不同的病情要求让A 与D 交换病房,C 与B 交换病房,每一次交换只能将一位病人搬入另一间无人的病房,那么需要完成交换,至少要为病人搬次家?54321DC B A D走廊走廊12、解放军某部赶往受灾地区志愿抗洪,原计划每辆汽车乘30人,还多3人任意分乘到各辆车上,但是由于有另外的紧急任务调走了一辆车,这时只好改为每辆汽车乘34人,还多5人任意分乘到各辆车上.原来准备辆车,共派出人去抗洪.1、()()6+8+10+12++368101214+34 -++++= .2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是. 1,3,7,15,31,(),127,4、把1到500号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,1234567891011121314151617那么,119号卡片发给5、一本故事书共有185页,那么编这一本书的页码一共要个数字.6、右图共有个长方形.7、某月内有三个星期六是偶数,这个月的18日是星期.8、用3,4,5,6四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的差是?9、市里举行足球比赛,有15个区各派出1个代表队,每个队都要与其他各队比赛一场,这些比赛分别在15个区的区体育场进行,平均每个体育场要举行场比赛?10、用5张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,贴在一块长5分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、经纬小学有10名同学参加区数学比赛,平均分为90分,其中2名同学分别获得第一名和第二名,他们的得分都是整数,另外有五个人都得了92分,有3人都得了84分.获得第二名的同学得分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了21次,一共剪成 长方形, 正方形.1、()()7+9+11+13++379111315+35 -++++= .2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是. 2,3,5,9,17,33,(),129,4、在图中,从A 点出发沿顺时针方向绕五角星走,到B 点拐第一个弯,拐第95个弯在点.5、小刚从一本书的54页阅读到67页,苏明从95页阅读到135页,小强从180页阅读到237页,他们总共阅读了页. 6、右图共有个长方形.7、希望小学的操场上有150名学生在跳绳和打球.其中女生54名,如果有63名学生在跳绳,有42名男生在打球,那么有名女生在跳绳.8、用2,3,4,5四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的和是?9、有15只甲A 足球队,进行双循环比赛(每两支队赛两场),共要举行场比赛?10、有很多张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,和边长为1分米的正方形不干胶,用这些不干胶贴在一块长3分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、继红小学有10名学生参加小机灵杯数学比赛,平均分为90分,平均分和每个同学的得分都是正整数,前9名的分数各不相同,其中一名同学得满分,第十名同学得分的最低分是分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了36次,一共剪成长方形,正方形.第七届小机灵杯邀请赛复赛1、如果*a b a ba b =?-,例如4*3434313=?-=,那么13*8=2、用0~9十个数字填写下面的竖式,已经用了三个数字,剩下的七个数字,每个只能用一次,要使算式成立,减数是3、一个长方形队列,如果增加一横行和一竖行,就要增加13人,这个长方形的队列原来最少有人4、桌上有8张扑克牌,点数分别是2,3,5,6,7,8,9,10.甲、乙、丙三人各取两张牌,两张牌的点数分别是:甲是9,乙是15,丙是17,那么甲取出的两张点数是5、甲校原来比乙校多48人,为了方便就近入学甲校有若干人转入乙校,这是甲校反而比乙校少12人.甲校有人转入乙校6、将1,4,7,10,13,16,19,22,25这9个数分别填入下图中的9个圆圈中,使三条边上的四个数字和都想等,每条边上四个数字的和最大是7、如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱,而买四本书要比三本笔记本多花5角6分,那么买一本书和一本笔记本共需元8、下面两种那个途中,周长较大的是.(在横线上填写表示图名的字母)9、某三位数是7的倍数,且在400到500之间,它的百位数字与个位数字的和是9,那么这个三位数是10、下图中有10个编好号码的房间,你可以从小号码的房间周到相邻的大号码的房间,但是不能从大号码的房间走到小号码的房间,从1号房间走到10号房间共有种不同的走法11、有若干根长度相等的火柴棒,把这些火柴棒摆成如下面的图形,照这样摆下去,到第10行为止,一共用了根火柴棒12、在一块长5米,宽4米的长方形地上铺80块边长为5分米的小正方形地砖,现在把每相邻的两个小正方形的边界用细玻璃条隔开,并在长方形地的边界上用细金属条围上.如果嵌1米长的细玻璃条需3元,围1米长的细金属条需5元,那么共需元(接缝处长度忽略不计)第八届小机灵杯邀请赛复赛1、666666666666666+-锤=( )2、如果10987654320-+⨯÷+-+-⨯=,那么□=( ).3、观察表中各数的排列规律,A是( ).4、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米.5、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( ).6、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米.7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法.8、3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同,4只梨的价格与6只橘子的价格相同.( )只苹果的价格与1只梨的价格相同.9、在6和26之间插入三个数,使它们每相邻的两个数的差相等,这些数的和是( ).10、64位同学都面向主席台,排成8行8列的方阵.小胖在方阵中,它的正左方有3位同学,正前方有2位同学.若整个方阵的同学向右转,则小胖的正左方有( )位同学,正前方有( )位同学.11、一个三位数除以37,商和余数相同,这个数最小是( ).12、在方框中添加适当的运算符号(不能添加括号),使算式成立.17□3□4□9□7□6□4=2013、用数字1,2,3,4组成各位数字都不相同的两位数,并按从小到大的顺序排列,第10个数比第7个数多( ).14、学生问数学老师的年龄.老师说:“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和,所得的结果就是我的年龄”,老师的年龄是( )岁.15、在图中的每个方格中各放1枚围棋(黑子或白子),有( )种放法.16、1881515188151518……共210个数字,其中1有( )个,8有( )个,5有( )个；这些数字的和是( ).17、王强、李刚是哥哥,小丽、小红是妹妹,四人的年龄和为90,哥哥都比妹妹大4岁,小红比王强小5岁.小红( )岁.18、给定三种重量的砝码5g,13g,19g,(每种砝码的数量足够的多),将它们组合凑成100g,(每种砝码至少用一个)有( )中不同的方法.19、有两个正整数,把这两个正整数相乘,再加上这两个正整数的和,结果正好等于34,这两个正整数中较大的数是( ).20、写出所有数字的和为13,积为24,这样的四位数的偶数是( ).第九届小机灵杯邀请赛复赛下面每题6分1、计算2102092082072062052047654321+-+-+-++-+-+-+= .2、如右图所示,从上往下,每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填的数的和.最上层方框中两个数的和是.3、如右图所示,,,,,,,,,,a b c d e f g h i j 表示10个各不相同的数.表中的数为所在行与列对应字母的差,例如“6b h -=”.图中“九宫格”中就个数的和是.4、小胖比他的表姐小12岁,再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一般,他俩今年的年龄总和是岁.5、如下图所示,从A 点走到B 点,沿线段走最短路线,共有种不同的走法.6、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资.由于工种不同,获得最高工资者比其他四位分别多的12,14,21和28元,获得最低工资者的工资是元.7、右边图形的周长是厘米.8、在数20468204682046820468中划去10个数字(不能改变原来数字的顺序),得到一个最小的十位数,这个最小的十位数是 .AB下面每题9分9、下边的乘法算式中,只知道一个数字“8”.请补全.那么这个算式的最小值是.⨯810、在1,2,3,4,5,6六个数中,选三个数,使它们的和能被3整除.那么,不同的选法共有种.11、有四袋糖,每袋糖的块数都不相同,任意三袋糖的块数总和都不少于60快.那么,这四袋糖的块数总和至少有块.12、3根火柴可以摆成一个小三角形.用很多根火柴摆成了如右图那样的一个大三角形.如果大三角形外沿的每条边都增加10根火柴,那么摆成这样形状的大三角形共需要根火柴. 下面每题12分13、一次测验中,小胖答错了6道题,小亚答错了7道题,小丁丁答对的题目的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和,小丁丁大队了17道题,这次测验共有道题.+++=,小于2000的四位数中,数字和等于26的四位数共有14、1997的数字和是199726个.15、小刚在一个长方形中任取三条边相加,所得的和是78厘米,小亚在同一个长方形中任取三条边相加,所得的和是66厘米.这个长方形的周长是厘米.。
小机灵杯1-14届试题及详解
2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。
那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。
如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。
乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。
那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。
可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。
2013第11届小机灵杯五年级决赛解析
第十一届小机灵杯五年级决赛试题2、商场元旦促销，将彩色电视机降价20%出售，那么元旦促销活动过后商场要涨价 %才能恢复到原价。
[答案]25[解答]假设电视机原价为a ，降价后的售价为()120%0.8a a -=。
假设要涨价%x 才能恢复到3、已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
[答案]2068[解答]由于13411a b -=，所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=，所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=4、在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，赢者每局得2分，输者每局得0分，平局则两个选手各得1分。
今有4名计分者统计了这次比赛中全部的得分总数，由于有的计分者粗心，其数据各不相同，分别为1979、1980、1984、1985。
经核实，其中有1人统计无误。
这次比赛共有________名选手参加。
[答案]45[解答]容易知道不管比赛是输赢的情况，还是平局的情况，一局两个人的分数总和总是为2分。
所以最后总比分应该是一个偶数。
从四个答案中，明显1984或者1980可能是总分数。
也就是说比赛的总场次为19842992÷=场或者19802990÷=场。
设比赛一共有n 名选手参加，每A B C297+[答案]60()1001029710010992973A B C C B A C A C A+++=++⇒-=⇒-=。
所以满足条件的(),A C可能是()()()()()()1,4,2,5,3,6,4,7,5,8,6,9。
由于本题对B没有要求（B可以取6、如图所示，P为平行四边形ABDC外一点。
已知PCD∆的面积等于5平方厘米，PAB∆的面积等于11平方厘米。
则平行四边形ABCD的面积是[答案]12于AB CD=，所以而平行四边形ABDC 的面积为ABDC S AB EF =⋅，所以()212ABDCPAB PCD S S S ∆∆=-=7、等差数列1219,,,a a a L 共有19项。
2013第十一届小机灵杯四年级初赛详解
第十一届“小机灵杯”数学竞赛初赛试卷（四年级组）参考答案及解析1、分析（123456+234561+……+612345）÷7=（1+2+3+4+5+6）×111111÷7=3333332、分析横：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=102+19=119竖：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=2×（1+3+5+……+10）=2×55=110 共有119+110=2293、分析○A○○○B○○○D○○○C1+2+3+4+……+10=55可以整除则A+B+C+D=10+9+8+6=33即（55+33）÷4=224、分析1+2+3+……+48=（1+48）×48÷2=49×24=11761176-1133=4343=21+22共48页，缺21、22页5、分析300÷5=603×（30-1）=870，15，30，45，60，75（重复）共6个60-6=54个6、分析a-a=17 b=5a ×b=17×5=857、分析小明 小华6 412 88 12…… ……72 486 412 818 12…… ……168 112共72+112+168+1=353张8、分析当374+36a+24ba=9 b=2 剩2cma=8 b=3 剩14cma=7 b=5 剩2cma=6 b=6 剩14cm……即剩余2cm 或14cm ，最少剩余2cm9、行程问题车来回均为：（50-30）÷2=10min学生4:40遇到车学生已走了三分之一的路程花40min车走三分之二的路程花10min车走三分之一的路程花5mina b速度为40÷5=8倍10、分析：40人每人一把钥匙，其余10个人每人40把钥匙至少有10×40+40×1=440把11、分析：根据和的余数等于余数的和的余数，（1+2+3+......+1989）÷19=104160 (15)89÷19=4 (13)则剩下的数除以19的余数必然为2，而且是一位数，只能是2.设第一块宽为a ，第二块10+a ，第三块a-4根据宽相等，1000÷（10+a ）=650÷（a+4）a=30宽等于1000÷（10+a ）=25则第一块面积30×25=750学而思上海分校教研部出品焦俊一 二 三 a 10+a a-4。
第十届“小机灵杯”四年级复赛详解
15 23 1 18
第十届“小机灵杯”数学竞赛（复赛）试卷 四年级组
城隍喵
4、 甲原有的故事书是乙的 7 倍，两人各再买 3 本，则甲现有的故事书是乙的 5 倍。甲原来有故事书 _______ 本，乙原来有故事书 _______ 本。
3 张画片的费用 1 分 2 分 3 分 1 分 2 角 21 分 1 角 2 分 12 分 1 角 2 角 30 分 1 分 5 分 6 分 1 分 5 角 51 分 1 角 5 分 15 分 1 角 5 角 60 分
故这种画片每张 17 分。
1 张画片的费用 3 3 1 分（ 1 枚 1 分硬币） 【不符合题意】
故小方格的边长是 120 24 5 厘米； 每个小方格的面积为 52 25 平方厘米； 这个图形覆盖的面积是 4 5 1 3 25 16 25 400 平方厘米。
第十届“小机灵杯”数学竞赛（复赛）试卷 四年级组
城隍喵
8、 1020 2011 的差各个数位上的数字之和是 _______ 。
第十届“小机灵杯”数学竞赛（复赛）试卷 四年级组
2011 年 12 月 25 日 考试时间： 60 分钟 总分： 120 分
第一项，下列题目每题 8 分。 1、 计算： 2 2 4 2 4 6 2 4 6 8 2 4 96 2 4 98 _______ 。 【分析与解】 2 2 4 2 4 6 2 4 6 8 2 4 96 2 4 98
A
B
C
9数的整除2（学生）
第九讲数的整除（2）知识概述一、常见数字的整除判定方法1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。
2.一个数各位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除。
3.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除。
4.如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被被7、11或13整除。
二、整除的性质1.如果数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除。
2.如果数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除。
3.如果数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除。
4.如果数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互素，那么a一定能被b与c的乘积整除。
5.如果数a能被数b整除，那么am也能被bm整除。
（m为非0整数）6.如果数a能被数b整除，数c能被数d整除，那么bd也能被ac整除。
例题精讲【例1】判断下面11个数的整除性：23487,3568,8875,6765,5880,7538,198954,6512,93625,864,407⑴这些数中，有哪些数能被4整除？有哪些数能被8整除？⑵这些数中，哪些数能被25整除？哪些数能被125整除？⑶这些数中，哪些数能被3整除？哪些数能被9整除？⑷这些数中，哪些数能被11整除？【拓展】五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值是。
【拓展】（2013年第十一届“小机灵杯”四年级决赛）把一个三位数的百位与个位上的两个数字交换，十位数不变，所得的新数与原数相等，这样的数共有（）个，其中能被4整除的有（）个。
【例2】（2011年第九届“小机灵杯”四年级决赛）某三位数是9的倍数，而且在300~400之间，它的百位与个位数字和为10，问这个数是（）。
第九届“小机灵杯”四年级初赛试题
第九届“小机灵杯”小学生数学竞赛（初赛）试题（四年级）1．计算：()()2010200920101201020111+⨯+÷⨯-=⎡⎤⎣⎦（ ）。
2．选择填空：在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如538a =+=，在填入的81个数中，（ ）多。
A ：奇数 B ：偶数a 1234567899876543213．如图的竖式除法中，不同的字母表示不同的数字，竖式除法的商是（ ）。
A DB H E GG 9 9 9 9 9 9G B 9B H A 9 A D E 9 E F C 9 C E D 9 D I 04．甲、乙、丙三人过桥，桥上每次只能走两个人，每人过桥后再返回需要2分钟（往返各需1分钟），三人过桥后再返回一共至少需要（ ）分钟。
5．将九个连续正整数从小到大排列，最小的四个数的总和是58，那么最大的三个数的总和是（ ）。
6．某学校有学生1520人，每个班40名学生，每个班级一天上6节课，平均每个教师一天教3节课，那么这所学校至少需要配备（）名教师。
7．某地区有66条航空线路，每两个城市之间都设有一条直达的航空线，这66条航空线共连接这个地区（）个城市。
8．如图，线段12d=厘米，图形的周长是a=厘米，9c=厘米，6b=厘米，4（）厘米。
hb9．甲、乙、丙三条公路，甲公路的长度是乙公路的3倍，乙公路的长度比丙公路的2倍少25千米，甲公路的长度比丙公路长240千米，甲公路长（）千米，乙公路长（）千米，丙公路长（）千米。
10．小巧读一本小说，如果每天读30页，则比规定的日期迟一天读完全书；如果每天读35页，则最后一天要少读5页；如果每天读33页，最后一天要读（）页才能按规定的日期读完这本书。
11．如图，正方形ACEG的边上共有7个点：A、B、C、D、E、F、G，其中B、D、F分别在边AC、CE、EG上，那么以这7个点中任意4点为顶点组成的四边形有（）个。
第十二届“小机灵杯”初赛详解(四年级组)
2,3, 4 12 ， A 、 B 、 C 三人去图书馆的情况以 12 天为一个周期；
A B C × × × √ × × × √ × √ × √ × × × √ √ × × × × √ × √ × √ × √ × × × × × √ √ √
每 12 天中，只有 1 个人来图书馆的日子有 4 天； 从 3 月 1 日到 6 月 30 日一共有 31 30 31 30 122 天； 122 12 10 2 ； 从 3 月 1 日到 6 月 30 日只有 1 个人来图书馆的日子有 4 10 1 41 天。 【第 14 题】 一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等，采摘完工后，将桃子合在一起后平分桃子。如果每 只猴子分 5 个，那么还剩 27 个；如果每只猴子分 7 个，那么有一只猴子分到的桃子不够 7 个（至少有 1 个） 。 这群猴子所摘桃子的总数是 ________ 个。 【分析与解】 盈亏问题。 设如果每只猴子分 7 个，还差 a 个（ a ≤ 6 ） ； 猴子的个数为 27 a 7 5 27 a 2 ； 猴子的个数为整数，则 27 a 为偶数， a 为奇数； 当 a 1 时，猴子的个数为 27 1 7 5 14 ； 当 a 3 时，猴子的个数为 27 3 7 5 15 ； 当 a 5 时，猴子的个数为 27 5 7 5 16 ； 因为这群猴子能分成数目相等的三组； 所以猴子的个数为 3 的倍数； 故只能是猴子个数为 15 ； 所摘桃子的总数是 5 15 27 102 个。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷 四年级组
轻墨柔扬
【第 15 题】 由三张长方形纸片（甲、丙、丁）与一张正方形纸片（乙）可以拼成一个面积为 480 平方厘米大长方形（如 图） ，已知乙、丙、丁的面积都是甲的 3 倍，图中甲、乙、丙、丁四个长方形的周长总和是 ________ 厘米。
第十二届小机灵杯-四年级
2 3 的棋盘有 1 2 3 种方法； 2 4 的棋盘有 2 3 5 种方法； 2 5 的棋盘有 3 5 8 种方法； 2 6 的棋盘有 5 8 13 种方法； 2 7 的棋盘有 8 13 21 种方法； 2 8 的棋盘有 13 21 34 种方法； 2 9 的棋盘有 21 34 55 种方法；
1 1 1 1
1 1 1 2 2 2 1 1
1 1 1 1
如图，这样的和是最小的，为 19 ，且满足所有小方格内的 16 个数字之和不能被 4 整除。 能被 4 整除， 3 3 的方格表中的 9 个数字之和最大是 16 ；
2 2 2 2
2 2 1 2 2 1 2 2
2 2 2 2
如图，这样的和是最小的，为 30 ，且满足所有小方格内的 16 个数字之和不能被 4 整除。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷 四年级组
城隍喵
【第 11 题】 妈妈去超市卖水果，买 5 千克苹果和 4 千克梨要花费 48 元，买 2 千克苹果 3 千克芒果要花费 33 元。已知每 千克芒果比梨贵 2.5 元，如果苹果与梨各买 3 千克，共要花费 ________ 元。 【分析与解】 设苹果 x 元/千克，梨 y 元/千克，芒果 z 元/千克；
更多杯赛信息敬请关注 e 度教育论坛
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷 四年级组
城隍喵
上海学而思 外联竞赛部
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷 四年级组
城隍喵
C52
5 4 10 种药。 2 1
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动决赛试卷 四年级组
城隍喵
【第 15 题】 在 4 4 的方格表中的每个小方格内填一个数 1 或 2，使任意一个 3 3 的方格表中的 9 个数字之和能被 4 整 那么这 16 个数之和最大是 ________ 。 最小是 ________ 。 除， 而所有小方格内的 16 个数字之和不能被 4 整除， 【分析与解】 3 3 的方格表中的 9 个数字之和最小是 9 ，最大是 18 ； 能被 4 整除， 3 3 的方格表中的 9 个数字之和最小是 12 ；
2014年第十二届小机灵杯四年级决赛试题解析
第 1000 项的值是 45 。 7.【解析】78÷3=26 段； 长+宽=26÷ 2=13 ； 当长=7 段=21 厘米，宽= 6 段=18 厘米时， 围成的长方形的面积最大，21×18=378 平方厘米。 8.【解析】先者取 1，然后每次和后者合取 3 或 6（3 的倍数）；则先者有必胜策略。 9.【解析】要使乘积最大，则十位分别填 6、5、4； 则这三个两位数的和固定不变； 当和一定时，数越接近乘积越大； 则积最大是 61×52×43=136396。
第十二届"小机灵杯"决赛试卷参考答案（四年级组）
一、判断题 1.【解析】填“×”。小数点后第 7 位。 2.【解析】填“×”。韦达。 3.【解析】填“×”。黄金分割 4.【解析】填“√”。这是著名的陈氏定理，俗称“1+2”。 5.【解析】填“√”。 二、填空题 6.【解析】1 2 44 1 44 44 2 990 ；
10.【解析】三年级学生共有 90÷1.5=60 人。 11.【解析】设苹果 x 元/千克，梨 y 元/千克，芒果 z 元/千克；
5 x 4 y 48 x 6 2 x 3 z 33 ；解得 y 4.5 z y 2.5 z 7
苹果与梨各买 3 千克，共要花费 6×3+4.5×3=31.5 元。 12.【解析】1 开头的有 2 个：13524，14253；则 5 开头也有 2 个； 2 开头的有 3 个：24135，24153，25314；则 4 开头有 3 个； 3 开头的有 4 个：31425，31524，35241，35142； 这样的五位数有 14 个。 13.【解析】设前 10 名的平均分为 x 环，则前 7 名的平均成绩为（x+4）环，前 4 名的 平均成绩为（x+7）环；第五、六、七名的得分之和比第八、九、十名的得分之和多了 [7(x+4)-4(x+7)]-[10x-7(x+4)]= 28 环。 14.【解析】 C52
行程问题(小机灵)
1 )＝48m＋24 2
因为速度相同，所以相同时内路程相同，起点相同，所以 30n＝48m＋24； 即 5n＝8m＋4，有不定方城知识，解出有 n＝4，m＝2， 所以小甲虫跑了 2 圈后，大小甲虫相距最远。 【练习 3】 【解析】
A
O B
C
当乙和丙相遇时，乙已经走了 30+15=45 千米。由于甲乙两人的速度比是 8：9，因此这时 甲已经走了 45×8÷9=40 千米。 当甲和丙相遇时，甲已经走了 30+20×2-6=64（千米） ，因此两次相遇之间的时间是全部 时间的（64-40）÷64=
【例题突破】
【例 1】 A 、 B 两地相距 2400 米，甲从 A 地、乙从 B 地同时出发，在 A 、 B 两地间往返 锻炼。甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 240 米。在 30 分钟后停止运动，甲、乙两人第几 次相遇时距 A 地最近？最近距离是多少？ 【例 2】甲乙二人从 A 、 B 两地同时出发相向而行，甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 60 米. 出发一段时间后，二人在距离中点 120 米处相遇.如果甲出发后在途中某地停留了一会儿， 二人还将在距中点 120 米处相遇.问：甲在途中停留了多少分钟？ 【例 3】一条小河流过 A 、 B 、 C 三镇， A 、 B 两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速
【例题突破】
【例 1】 【解析】
B 乙
10
20 3
30
40 5
50
1 2 4 A 甲 10 20 30 40 50
利用折线图来讲解甲走一个全程需要 2400÷300＝8 （分钟） ， 乙走一个全程需要 2400÷240 ＝10（分钟） ，通过画图如上知道第二次相遇离 A 点最近，此时甲乙共走了 3 个全程，乙走 的路程为：2400×3÷（300＋240）×240＝3200（米） ，由图可知乙走了一个全程多距 A 的距离，所以距离 A 地为：3200－2400＝800（米） 。 【例 2】 【 解 析 】 第 一 次 ， 甲 比 乙 多 走 的 路 程 S差 120 2 240 米 ， 根 据 公 式
小机灵决赛
（1-5题，每题6分）1. 123 x (876-234)+876 x (234-123)-234 x (876-123)= .2.一个袋子里装有大小相同的200只红球，100只黑球，10只白球，小丽蒙着眼去摸球，若要保证摸出的球中至少有100只球的颜色相同，那至少应摸出只球。
3.有一条拉直的绳子，如过将它9等分的点涂上红色记号，10等分的点涂蓝色记号，那么红色记号与蓝色记号之间的长度最短是2厘米。
这根绳子长厘米。
4.有9支足球队进行单循环赛，每队都要与其他队赛一场.比赛规定:胜方得3分。
负方得0分.平局双方各得1分.比赛结束后，9支队伍的总得分为95分.那么，比赛中有场的结果为平局。
5. X = 在这个等式中。
相同的字母代替相同的数字，不同的字母代替不同的数字.那么= 。
（第6题-第10题，每题8分）6.小明和小强上午8：00分别从甲.乙两地同时出发，以不变的速度相向而行。
9:20的时候两人相距10千米，到10: 00时两人相距还是10千米，11:00时小明到达乙地，此时小强距甲地干米。
7.一块长方形木板的长是宽的2倍。
当它的长和宽都增加2厘米时，面积为112平方厘米。
这个长方形木板原来的宽是厘米。
8.某校四、五年级的2个书法小组进行了一次书法作品的交流活动。
活动时每位组员向另一个年级的每位组员赠送了1张书法作品，这样互相交流的书法作品共630张。
己知四年级组员人数比五年级组员人数多6人，那么，四、五年级书法小组共有人。
9.小明计划在8天中去去健身馆3次，但为了防止运动过量，他不能连续2天都去。
那样的话，他一共有种满足条件的时间安排方法.10.A,B,C,D,E5人参加乒乓球比赛，每两人之间都要比赛一场。
比赛规定：胜者得2分，负者得0分。
比赛统计结果如下：（1）A和D并列第一名；（2）C是第三名；（3）B和E并列第四名。
那么，C得了分。
11.（第11题-第15题，每题10分）11.有一串数为8, 15, 24, 35, 48, 63，...,它们之间相邻两个数的差分别是7, 9, 11, 13, 15，...。
(word完整版)中环杯、小机灵杯试题精选(题目)报告
中环杯、小机灵杯试题精选(题目）【1】1.四个球,编号为1，2,3，4，将他们分放到编号为1，2，3,4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?2. 用数码1,2,3，4。
9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小,则该和最小是几?【2】一班,二班，三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起，有( ) 种不同的站法？【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为”三联”.小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联？（五年级）【4】第一次在1，2两数之间写上3;第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5;以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复8次,那么所以数的和是多少?【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85％的同学做对第2题,有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题.如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格.请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几?【6】把156支铅笔分成n堆（n〉等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。
有（）种分法.【7】七个相同的羽毛球，放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种。
【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。
从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（ )辆开往甲城的汽车.【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个.已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个,并且公猴比母猴少4只,那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？【10】甲、乙两列车分别从A，B两站同时相向开出,已知甲车的速度与乙车速度的比为3:2，C站在A,B两站之间.甲、乙两列车到达C站的时间分别为上午5时和下午3时.甲、乙两车几点相遇？【11】第七届小机灵被复赛第11题:有10个编好号码的房间，你可以从小号码房间走到相邻的大号吗房间,但不能从大号码房间走到小号码房间，从1号房间走到10号房间共有多少种不同的走法。
第十二届“小机灵杯”智力冲浪活动展示初赛(四年级组)
第十二届“小机灵杯”智力冲浪展示活动初赛试卷（四年级组）时间:80分钟总分:120分一、选择题（每题1分）1.数学的希腊文原意是（A）。
A.科学或知识B.数字学C.计算学2.从前有一位老人，临终时，他把17匹马留给3个儿子，他说：“老大出力最多，得总数的1/2；老二得总数的1/3；老三最小，就拿总数的1/9。
”那么老大、老二、老三分别分到（B）匹马。
A.8、6、3B.9、6、2C.9、5、33.韦达是第一个有意识地、系统地用符号来表达数学的人，他是16世纪末的法国数学家，后世称他为（B）之父。
A.数学B.代数学C.几何学4.一只青蛙掉到了20米深的井里。
每天白天它可以沿着湿滑的井壁向上爬3米，但它晚上休息时会掉下2米。
青蛙第（C）天才能爬出这口井。
A.20B.17C.185.由已故的加拿大数学家提出设立，被称作是数学界的“诺贝尔奖”的当今数学界的最高奖项是（C）。
A.阿贝尔奖B.拉马努金奖C.菲尔兹奖二、填空题（每题8分）6.对于两个数a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b，a▽b=2×a+3×b，那么3△(2▽1)=___23____。
7.已知一串数列：1、3、3、3、5、3、7、3、9、3、…，该数列前100项的和是___2650____。
8.用6个边长为1的正三角形可以拼成一个边长为1的正六边形，如果要拼一个边长为5的正六边形，需要边长为1的正三角形____150___个。
9.爸爸和明明做游戏，爸爸说：你随便想一个数，并记住这个数，但不要说出来。
然后用这个数加上90，减去27，再减去所想的数，再乘以11，再除以3，我就能猜出答案。
最终的答案是___231____。
10.饲养场养的鸡兔共有210只。
已知鸡脚数是兔脚数的2倍，鸡有_168_只。
11.一个三位数各位数字的乘积是18，满足条件的所有三位数的总和是__2557_。
12.右图四个圆相交把圆内分成了8个部分，把1-8这8个数填入这8个部分，使每个圆内3个数的和都相等，算一算，和最大的是___15___，并写出一种填法。
小学四年级数学竞赛试卷（附答案）-
小学四年级数学竞赛试卷（附答案）-小学四年级数学竞赛试卷Ⅰ（附答案）一、填空。
（共20分，每小题2分）1．被除数是3320，商是150，余数是20，除数是（）。
2．3998是4个连续自然数和，其中最小数是（）。
3.有一个两位数，在它某一位数字前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。
这个两位数是（）4．填一个最小自然数，使225×525×（）积末尾四位数字都是0。
5．在下面式子中填上括号，使等式成立。
5×8+16÷4-2=206．从1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取3个数组成一组，使它平均数是5，有（）种取法。
7．某地邮政编码可用ABCCDD表示，已知这六个数字和是8，A 与B和等于2个D，A是最小自然数。
这个邮政编码是（）。
8．两个数之和是444，大数除以小数商11，且没有余数，大数是（）9．把5、11、14、15、21、22六个数填入下面括号内，使等式成立。
（）×（）×（）=（）×（）×（）10．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们是1、2、3、4、5、6，而且每个相对面上两个数和是7（1和6，2和5，3和4）。
下图是正方体六个面展开图，请填出空格内数。
二、判断。
（对在括号内画“√”，错画“×”，共10分，每小题2分）11．大于0.9997而小于0.9999小数只有0.9998。
（）12．一张长方形彩纸长21厘米，宽15厘米，先剪下一个最大正方形，再从余下纸上剪下一个最大正方形。
这时纸长是6厘米。
（）13．一个箱子里放着几顶帽子，除2顶以外都是红，除2顶以外都是蓝，除2顶以外都是黄。
箱子中一共有3顶帽子。
（）14．一个占地1公顷正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃面积增加3公顷。
（）15．有铅笔180支，分成若干等份，每份不得少于7支，也不能多于25支，共有7种不同分法。
中环杯小机灵杯试题精选答案
中环杯、小机灵杯试题精选(答案)中坏杯、小机灵杯试题精选(答案)[1]第一题:先考虑没有球号和箱号相同的情况。
若1号放在2号，接下来考虑2号箱,我们发现,不管它放几号球，最终的排法都是唯一的,所以有3种排法，而1号可以放在3个箱子里，所以共有9种方法,那么，题目要我们求的就应该是4*3*2*1-9=15种这道题建议列表格分析,将1号球放在2号箱的情况全都列出来,很简单,不复杂的。
第二题：1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ,首先确定，4,6, 8三个数两次都出现在十位上，否则不可能是质数， 2 , 5应该至少有一次出现在十位上,否则也不可能是质数,所以我们先预估最小的和应该是(4+6+8)*10*2+(2+5)*10+2+5+(1+3+7+9)*2=477 ,构造下:2 , 83 , 5,47 , 61 , 67,41 , 53 , 29 , 89 ,其符合条件，所以最小是477【2】这道题需要用到容斥原理,至少有一个班的同学站在一起的情况二一班(或二、三班)两人站在一起的情况*3-两个班人站在一起的情况乜+三个班人站在一起的情况,所以本题中至少有一个班同学站在一起的情况=5 s *2*3-4 s *2*2*3+3〜*2*2*2=480本题方法数为6—480=240(种)本题是容斥原理和加乘原理的综合运用，有相当的难度.如果是四年级。
可以这样解:把六个学生分别记为Aa,Bb,Cc排队时候,第一个位置有6种可能,第二个位置有4种,从第三个位置开始出现不同情况,为方便解答”假设前两个位置排的是AB 若第三个位置排的是a,则接下来b只能排在cC之间,所以只有2种可能性若第三个位置排的是C或c,则接下来由加乘原理有2*2种可能性综上,共有6*4*(2+2*2*2)=240种方法[3]先计算出最多剪出133连，再找出具体方法。
我画了一张图，其中最短的线段是1,阴影最初的和是3 ,第一次的和是6,第二次的和是15,第三次的和是42,每次操作以后，和都变为前一个和的3倍少3,第四次的和为42*3-3=123第五次的和为123*3-3=366第六次的和为366*3-3=1095第七次的和为1095*3-3=3282第八次的和为3282*3-3=9843做这类题要注意发现规律,不要死算。
小机灵第十一届解析
第十一届“小机灵杯”数学竞赛决赛试卷（四年级组） 时间：60分钟1. 19=1×9+(1+9)29=2×9+(2+9)39=3×9+(3+9)49=4×9+(4+9)…….. 189=18×9+(18+9)则________.【答案】91099(9)A A A A =+=++，其中A 是一个正整数【分析】 考点：找规律2. 110除以一个两位数的余数是5，符合条件的所有两位数是________.【答案】15，21，35【分析】 考点：数论，余数，分解质因数110除以这个两位数是5，那么1105105−=除以这个两位数没有余数，即能整除， 1051105335521715=×=×=×=×，于是，符合条件的所有两位数是15、21、353. 把2012写成N 个互不相同的正整数的和，N 最大等于________.【答案】62【分析】 考点：等差数列，最值1263(631)63220162012+++=+×÷=>" ，即63N <1262(621)62219532012+++=+×÷=<"，于是62N =4. 1×1+2×2+3×3+….2011×2011+2012×2012的和最后一位数是________.【答案】0【分析】 考点：尾数，数列规律算式中的每一项的个位以1、4、9、6、5、6、9、4、1、0这十个数为周期循环， 2012102012÷="，算式的个位与201(146959641)14×++++++++++的个位相等，个位为0。
5.用A 、B 、C 、D 代表四个数字分别是12,14,16,18,将四个数字代入等式A×B+B×C+B×D+C×D 和最大是________.【答案】980【分析】 考点：最值()A B B C B D C D B A C D C D ×+×+×+×=×+++×，显然C D ×最大为1618288×=，下面考虑最大()B A C D ×++，由于()1214161860B A C D +++=+++=，和是一个定值于是，由于和一定时，两数的差越小，两数的积越大于是，B 取18时，乘积最大，为18(121416)756×++=的数共有________个，其中能被4整除的有________个.【答案】20 7.1111211 3311 46411 5 10 10 511 6 15 20 15 6 1… … … … … ………第一百行第三个=________.【答案】4851【分析】 考点：数列规律，排列组合（杨辉三角）（方法一）观察每一行的第三个数，发现第一、二行没有，从第三行开始，每行的第三个数为1、3、6、10、15、21、……，规律：从第3行到第4行为+2，从第4行到第5行为+3，从第5行到第6行为+4，……，从第99行到第100行为+98， 第一百行第三个数为：33459812345984851+++++=++++++="" （方法二）此三角形为杨辉三角，其中的数都是组合数，第n 行第m 个数为11m n C −−，第100行第3个数为312100199999824851C C −−==×÷=8将编号是1,2,3,….15的十五名学生按编号顺序面向里站成一圈,第一次,编号是1的同学向后转,第二次,编号是2,3的同学向后转,第三次编号是4,5,6的同学向后转,….第15次,全体同学向后转,当转完第12次时,这时面向外的同学还有________名.【答案】12【分析】 考点：逆推，奇偶性若15次全部转完，共计有12315120++++="人次向后转，其中每个学生转120158÷=次第15次，全体学生都转了1次，由于没有进行第15次，所以每个学生转7次第14次，编号为15、14、13、……、3、2号的同学转身第13次，编号为1、15、14、13、……、5、4这两次中，1、2、3号同学转1次身，4、5、……、15号同学转2次身。
四年级中环小机灵近3年真题解析集(包括走美杯数学花园等)
4. 一本书中间的某一张被撕掉了，余下的各页的页码数之和是1133，这本书共有（ ） 页。 【答案】22 【分析】 考点：页码问题 1＋2＋3＋……＋48=（1＋48）×48÷2=49×24=1176；1176－1133=43；43=21＋22； 共48 页，缺21、22 页 第二项：每题10 分 5. 园林工人要在周长300 米的圆形花坛边等距离地挖坑栽树。他们先沿着花坛边每隔3 米 挖一个坑，当挖到30 个坑时，接到上级通知，改为每隔5 米栽一棵树。那么他们还要挖 （ ）个坑才能完成任务。 【答案】54 【分析】 考点：植树问题 300÷5=60；3×（30－1）=87；0，15，30，45，60，75（重复）共6 个；还要挖60－6=54 个坑
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
所以通过该图可以判定出，在这12 天中，只有1人来图书馆的天数为4 天，
122 ÷12 =10组……2天所以一共有4×10+1=41（天）
14. 一群猴子分成三组去桃园摘桃子，每组猴子数目相等，采摘完工后，将桃子合在一起后平 分桃子。如果每只猴子分5 个，那么还剩27 个；如果每只猴子分7 个，那么有一只猴子分到 的桃子不够7 个（至少有1个）。这群猴子所摘桃子的总数是_____个。 解析：考点为盈亏问题 该类型的题目要求学生掌握列方程解应用题的基本方法或盈亏的做题目思路。 在分配过程中，我们发现第二种分配方案不足7 个，但不足7 个存在几种情况，到底为哪种情 况呢？通过观察第一种分配方案可以发现桃子的总数一定为3 的倍数，既然第二种方案每只猴 子分7个，则分出的数量也一定为3的倍数，则缺少的部分也为3的倍数，则少了3或6个，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
……
图一
…… ……
图二
…… …… …… · · …… · · · · …… · · · · · · …… ……
图三
15.所有三位回文数之和为________.
答案详情，敬请关注唯课数学公众号 vclassedu
8 将编号是 1,2,3,….15 的十五名学生按编号顺序面向里站成一圈,第一次,编号是 1 的同学向 后转,第二次,编号是2,3 的同学向后转,第三次编号是4,5,6 的同学向后转,….第15 次,全体同 学向后转,当转完第12 次时,这时面向外的同学还有________名. 9.长方形 ABCD 的面积是________.
12 Biblioteka 6 910.一只猎狗,在它前面十步有一只兔子,兔子跑九步的距离等于狗跑五步的距离,兔子跑三 步的时间等于狗跑两步的时间,问狗跑________步能追上兔子.
11. 把 1 到 200 这两百个自然数中,既不是 3 的倍数,又不是 5 的倍数的数从小排到大排成一 排,其中第100 个数是________ 。 12.黑板上一共写了 65 个数，包括 11 个 11，12 个 12，13 个 13，14 个 14，15 个 15，每次 操作者都擦去其中 4 个不同的数并写上一个第 5 种数（如擦去 11,12,13,14,写上一个 15，或 者是擦去12,13,14,15,写上一个11….），如果经过若干次操作后，黑板上恰好剩下两个数， 这两数是________. 13.五个人比赛,每两个比一场,胜一场得2 分,平一场得1 分,负一场得0 分;第一名没有平局, 第二名没有输过,五个人得分各不相同,问每个人得分是________. 14.1000 多根棍子可以摆成图 1（一行的长方形）,也可以摆成图 2（二行的长方形）,还可以 摆成图 3（正方形）的形状,都没有剩余,问棍子最少________根.
第十一届“小机灵杯”数学竞赛决赛试卷（四年级组） 时间：60 分钟
1. 19=1×9+(1+9) 29=2×9+(2+9) 39=3×9+(3+9) 49=4×9+(4+9) …….. 189=18×9+(18+9) 则________. 2. 110 除以一个两位数的余数是 5，符合条件的所有两位数是________. 3. 把 2012 写成 N 个互不相同的正整数的和，N 最大等于________. 4. 1×1+2×2+3×3+….2011×2011+2012×2012 的和最后一位数是________. 5.用 A、B、C、D 代表四个数字分别是 12,14,16,18,将四个数字代入等式 A×B+B×C+B×D+C×D 和最大是________. 6.把一个三位数的百位与个位上的两个数字交换,十位数不变,所得的新数与原数相等,这样 的数共有________个，其中能被4 整除的有________个. 7. 1 1 1 1 1 1 1 6 … … … 第一百行第三个=________. 5 15 … 4 10 20 … 3 6 10 15 … 2 3 4 5 6 … 1 1 1 1 1 1 …