统计学基础及MSASPC和CPK概述
CTQ、CPK、SPC概念
简介CTQ（Critical-To-Quality）的意思是品质关键点该概念常在six sigma管理中被提到。
企业提供的产品和服务必须满足客户要求的品质特征. 在Six Sigma (六西格玛)中, 通常用Y来表示.很多公司都是把其作为一个输出的衡量性指标（Outcome Indicator）举个例子来说，麦当劳顾客减少，此时的关键指标就是平均每天顾客人数(person/day)不同的项目有不同的指标的。
什么是关键品质特性（CTQ）顾客最在意的产品或服务的特性品质：功能、可用性、可靠性、可维护性…交期：准时价格：比较性、价格、总成本、折扣…售后服务：即时性、便利性、速度…Voc = f ( CTQs )Y = f (X1, X2, X3, …Xn)Y = f (X)输出输入输出是输入的函数为什么要推行六西格玛 Why Six Sigma1.竞争的需要2.数据驱动进步3.客户导向及要求4.建立共同的语言5.掌握通用工具6.解决方法与思路7.降低 FCR，减少失败质量成本英文释义CTQs (Critical to Quality) are the key measurable characteristics of a product or process whose performance standards or specification limits must be met in order to satisfy the customer. They align improvement or design efforts with customer requirements.CTQs represent the product or service characteristics that are defined by the customer (internal or external). They may include the upper and lower specification limits or any other factors related to the product or service. A CTQ usually must be interpreted from a qualitative customer statement to an actionable, quantitative business specification.To put it in layman's terms, CTQs are what the customer expects of a product... the spoken needs of the customer. The customer may often express this in plain English,六西格玛六西格玛（Six Sigma）又称：6σ，6Sigma，不能使用大写的Σ，西格玛（Σ，σ）是希腊文的字母，在统计学中称为标准差，用来表示数据的分散程度。
管理类英文名词解释
1、什么是SPC？谈你对SPC的认识？Cpk及Cp指的是什么？SPC：Statistical Process Control 统计制程管制Y=f (Xi) 分普通原因85%和特殊原因15%普通原因：Y输出结果稳定，均值、标准差、正态分布，不随时间的变化而变化，可以预测；人、机、料、法、环因素对Y的一种综合影响(合力)。
特殊原因：Y输出结果不稳定，与“变通原因相反”随时间的变化而变化；人、机、料、法、环中的一个或少数几个造成巨烈的变化(个力)。
Cpk::过程能力指数变通原因受控Ppk:过程性能指数特殊原因不受控Cp:Pp:2、什么是MSA？你部门有使用MSA吗？如何去使用MSA？MSA: Measurement System Analyse测量系统分析总误差=产品误差+测量误差测量误差包括重复性EV-量具和再现性A V-人为一、计量型的重复性和再现性计量型–连续性-重复性EV量具造成和再现性A V人为造成R&R小于10%可接受R&R在(10% ，30%)之间时也许可接受必须得客户允许R&R大于30% 不可接二、计数型计数型-离散性-再现性A V-人为造成人的判断能力必须大于90%3、谈谈你对5W2H的理解？5W2H:What什么、When时候、Who谁、Where哪里、Why为什么;How to do如何做How much值不值得做(考虑到成本价值)4、什么是PDCA？并谈谈其实际之应用？PDCA循环是美国统计学家戴明博士提出，它反映了质量管理活动的一种规律。
是提高产品质量，改善企业经营管理的重要方法，是质量保证体系运转的基本方式。
P：Plan计划(1、分析现状，并找出问题所在；2、分析产生问题的原因；3、找出其中的主要原因；4、拟定措施计划)D：Do执行(5、执行上述步骤制定的措施计划)C：Check检查(6、把执行结果与预定目标对比)A：Action处理(总结、再优化阶段。
SPC与CPK的基础认识
SPC的基础认识
4、SPC控制图三要素：坐标、管制界限（中心线CL，上控制线 UCL，下控制线LCL）、数据点。
SPC的基础认识
SPC的基础认识
5、控制图的种类及应用范围： 1、计量型数据的控制图 Xbar-R图（均值－极差图） Xbar-S图（均值－标准差图） X-MR图（单值－移动极差图） X-R（中位数图） 2、计数型数据的控制图 P图（不合格品率图） np图（不合格品数图） c图（不合格数图） u图（单位产品不合格数图）
Cpk的评级标准
Cpk 的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做 相应对策）。 A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低。 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 。
A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但 应尽力提升为A＋级 。
SPC的基础认识
SPC的基础认识
SPC的基础认识
6、SPC的影响因素 统计控制状态（简称受控状态） 随机因素
过 程
系统因素
随机分布
统计失控状态（简称失控状态）
SPC的基础认识
SPC的基础认识
SPC的基础认识
7、普通原因与特殊原因的区别与差异
SPC的基础认识
SPC的基础认识
SPC的基础认识
B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有 变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升 为 A级 。
Cpk应用讲议
C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能 力 。 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改 设计制程。
SPC、Cpk、Ppk的简介
SPC、Cpk、Ppk的简介1. 什么是SPC？SPC，即统计过程控制（Statistical Process Control），是一种通过统计方法来分析和控制过程的方法。
它的目标是通过监控和控制过程中的变异性，确保产品和过程能够始终处于可控状态，并且能够满足规定的质量要求。
SPC通过收集数据、绘制控制图和运用统计方法来监控过程变异性，识别特殊因素对过程的影响，并采取相应的纠正措施。
SPC可以帮助组织实现质量管理的目标，提高产品质量、降低成本以及提高客户满意度。
2. 什么是Cpk？Cpk是一种衡量过程能力的指标，它用来评估一个过程是否具备满足特定要求的能力。
Cpk是一个包含了过程平均值与规格限之间差距和过程变异性的综合指标，它可以帮助我们了解一个过程的稳定性和能力。
Cpk的计算公式为：Cpk = Min((USL - μ) / (3σ), (μ - LSL) / (3σ))其中，USL是上规格限，LSL是下规格限，μ是过程平均值，σ是过程稳定性的标准差。
Cpk的值越大，说明过程的能力越高，即越有能力生产出符合规格要求的产品。
3. 什么是Ppk？Ppk也是一种衡量过程能力的指标，它和Cpk类似，但是Ppk考虑了过程能力的上下限是否对称的因素。
当一个过程的规格限对称时，Cpk和Ppk的值是相等的；当规格限不对称时，Ppk会比Cpk更能反映出过程的实际能力。
Ppk的计算公式为：Ppk = Min((USL - x̄) / (3δ), (x̄ - LSL) / (3δ))其中，USL是上规格限，LSL是下规格限，x̄是过程的平均值，δ是过程的标准差。
和Cpk类似，Ppk的值越大，说明过程的能力越高，即越有能力生产出符合规格要求的产品。
4. SPC、Cpk和Ppk的关系SPC是一种方法论，用于监控和控制过程的变异性；而Cpk和Ppk则是通过统计分析来评估一个过程的能力。
它们之间存在着紧密的关系。
SPC可以帮助我们收集数据，绘制控制图，并运用统计方法来监控过程变异性。
CPK与SPC
CPK与 SPCCPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca : 制程准确度, Cp. : 制程精密度3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝（规格上限－规格下限）；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp =T/6 ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
SPC、Cpk、Ppk基础知识简介
•新七种工具
•关联图用于将关 系纷繁复杂的因 素按原因-结果或 目的-手段等目的 有逻辑地连接起
来的一种图形方 法。
•流程图是将一个过 程的步骤用图的形 式表示出来的一种 图示工具。它既可 以用来描述现有过 程，亦可用来设计 一个新过程。
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
•亲和图用于归纳、 整理由“头脑风暴”法 产生的观点、想法 等语言资料，按它 们之间的亲近关系 加以归类、汇总的 一种图示方法。
步骤2：确定关键变量(即关键质量因素)。具体又分为以下两点：
(1) 对全厂每道工序都要进行分析(可用因果图)，找出对最终产品影 响最大的变量，即关键变量(可用排列图)。如美国LTV钢铁公司共确定了 大约20000个关键变量。
(2) 找出关键变量后，列出过程控制网图。所谓过程控制网图即在图 中按工艺流程顺序将每道工序的关键变量列出。
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟
•x(或x、R、S等)
•控制上线UCL
•控制中线CL •控制下线LCL
•0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
•样本号（或时间）
• 控制图的构造
•1 • 值或其统计量为纵坐标的平面坐 •2
• 和下控制线LCL
•3
果之间关系的一种图表。
1. 通过排列图找出质量特性波动的问题（即主要的质量问 题），也就是希望改善的对象
2. 然后利用因果图，针对找出的质量特性（即结果），系 统地整理有关人员的经验，通过把语言资料图表化，简
单明了地概括出影响主要质量问题的各种原因，再从中 找出主要原因。这就是运用了因果图。
3. 最后，再针对找出的主要原因制定对策表，采取具体措 施，加以解决。
SPC、Cpk、Ppk简介
表1 控制图种类及适用场合
管理图
特
点
符号
最常用，判断工序是否异常的效 XR 果好，但计算工作量大
X ~R
计算简便，但效果较差些，便于 现场使用
L—S 一张图可同时控制均值和方差， 计算简单，使用方便
X—Rs
简便省事，并能及时判断工序是 否处于稳定状态。缺点是不易发 现工序分布中心的变化。
士
发明的，因此也称休哈特控制图。
• 定义：控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况
•
的图表。它是判断工序是 否处于稳定状态、保持生产过程始终处
于正常状态的有效工具。
• 控制图与趋势图的比较
• 采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。为了判别工序的质量波动
是正常波动还是非正常波动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化：
流程图是将一个过 程的步骤用图的形 式表示出来的一种 图示工具。它既可 以用来描述现有过 程，亦可用来设计 一个新过程。
亲和图用于归纳、 整理由“头脑风暴” 法产生的观点、想 法等语言资料，按 它们之间的亲近关 系加以归类、汇总 的一种图示方法。
常用的七种工具
新七种工具
排列图又叫帕累托 图，它是将各个项 目从最主要到最次 要的顺序进行排列 的一种工具。
步骤：确定关键变量(即关键质量因素)。具体又分为 以下两点：
() 对全厂每道工序都要进行分析(可用因果图)， 找出对最终产品影响最大的变量，即关键变量(可用 排列图)。如美国钢铁公司共确定了大约个关键变量。
() 找出关键变量后，列出过程控制网图。所谓过 程控制网图即在图中按工艺流程顺序将每道工序的 关键变量列出。
树图也叫系统图， 它可以系统地将某 一主题分解成许多 组成要素，以显示 主题与要素、要素 与要素之间的逻辑 关系和顺序关系。
统计过程控制理论与实践SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技术
精彩摘录
精彩摘录
《统计过程控制理论与实践SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技术》精彩摘录 在当今全球化的市场竞争中，质量已经成为企业生存和发展的核心竞争力。 为了追求卓越品质，许多企业开始引入统计过程控制（SPC）这一重要工具。在 《统计过程控制理论与实践SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技术》这本书中，作者深 入浅出地阐述了SPC的核心概念、方法论和实践技巧，为企业提升产品质量提供 了有力的理论支撑和实践指导。
内容摘要
DOE通过系统地安排实验来探索和优化过程参数，帮助企业找到最佳的过程参数组合，提高生产 效率和产品质量。
在质量控制中，测量系统分析（MSA）也是至关重要的一环。本书详细介绍了如何运用MSA技术来 评估测量系统的稳定性和准确性，以确保测量数据的有效性和可靠性。
本书介绍了PPM（百万分之一缺陷率）的概念和应用。PPM是衡量产品质量和过程可靠性的重要指 标，通过降低PPM值，企业可以提高产品的整体质量和客户满意度。
阅读感受
阅读这本书的过程中，我深刻地感受到了统计过程控制理论与实践的紧密结 合。理论是指导我们前进的灯塔，而实践则是检验理论的试金石。只有在实践中 不断地尝试和应用，我们才能真正地掌握和理解这些技术。
阅读感受
这本书不仅仅是一本理论著作，更是一本实践指南。书中提供了大量的案例 和实际操作建议，使得读者能够更好地理解和应用书中的知识。对于从事质量与 可靠性工作的技术人员和管理人员来说，这本书无疑是一本宝贵的参考资料。
在众多的章节中，我最感兴趣的是关于DOE（实验设计）的部分。DOE是一种 系统化的方法，用于确定哪些因素会影响产品的性能，以及这些因素之间的相互 作用。通过科学的实验设计和数据分析，DOE能够帮助我们预测产品的性能，从 而在早期阶段避免潜在的问题。这一部分的内容为我提供了一个全新的思考角度， 让我认识到实验设计在质量控制中的重要地位。
SPC、Cpk、Ppk世上最详细简介PPT
VS
灵活性高
PPk可以根据不同产品和生产条件进行灵 活应用，不受固定控制图的限制。
PPk优缺点分析
计算复杂
01
PPk的计算过程较为复杂，需要专业的统计知识和计
算能力。
对异常敏感
02 PPk值对异常数据较为敏感，少量异常数据可能导致
PPk值失真。
需要经验判断
03
PPk的应用需要一定的经验判断，对于不同的情况需
要进行灵活处理。
05
SPC、CPK、PPK案例分 析
SPC案例分析
案例描述
某汽车制造企业通过实施SPC（统计过程控制）来监控生产过程 中的关键质量特性，如车身涂层的厚度和均匀性。
实施步骤
在生产线上设置多个测量点，定期收集数据，应用控制图进行分析。
结果分析
通过观察控制图，发现车身涂层厚度的均值和标准差有异常波动， 及时采取措施调整生产参数，确保过程稳定。
需要投入人力、物力和财力资源， 进行数据收集、整理和分析等工 作。
CPK优缺点分析
过程能力评估
CPK能够评估生产过程的稳定性和能 力，帮助企业了解生产过程的实际情 况。
预防性维护
通过分析CPK值，企业可以提前发现 潜在问题，采取相应措施进行维护和 调整，降低故障率。
CPK优缺点分析
• 节约成本：通过提高生产过程的稳定性和 能力，可以减少不良品和维修成本，节约 企业开支。
SPC优缺点分析
• 标准化操作：通过制定标准和控制图，SPC能够促使操作 人员遵循标准化操作，提高产品质量。
SPC优缺点分析
01
数据需求量大
需要收集大量数据，并进行统计 分析，对数据准确性和完整性要 求较高。
02
03
SPC及CPK教程(理论篇)
28
2﹑Cpk:製程能力指數 ﹑Cpk:製程能力指數
Cpk(製程能力指數):反映製程滿足實際尺寸要求的能 力,Cpk數值越大,製程越能保證實際尺寸的加工要求﹔ 規格確定的中心值與制程變異相關聯的狀況,它是反映 制程實際能力的指數.一個較高的Cpk指數表明制程實際 的生產再制能力在要求的范圍內。 Cpu=(USL-AVERAGE)/3σ Cpl=(AVERAGE-LSL)/3σ Cpk=MIN(Cpu,Cpl)
1/P<n<5/P (P为预估的总体不良率,目的为在n中尽量能抽到多于一个的不合格品)
计量值数据的要求 组内数据变异小,组间数据变异大 采用中位数控制图时,尽量用奇数样本 现场使用的XBAR-R图,样本以不超过5为宜
24
6.5绘制管制图 绘制管制图
计算各统计量 计算管制界限(不能使用规格界限)
CL\UCL\LCL
15
SPC的基本概念 六) 的基本概念(六 的基本概念
特殊原因导致超出界限或规律变动的现象﹐可以直 接从管制图中看出。影响分布的波形﹔ 管制图的重要作用便在于动态过程中﹐看出特殊原 因的存在﹐发出需要处理的警报﹔ 过程能力只有在不存在特殊原因的前提下﹐才能予 以计算﹐并以此推断未来的输出结果。
16
這兩種計算方式是一致的﹐演變如下﹕ CPK= CP(1-|中心值-平均值|/(T/2)) =T/(6*S)*(1-(|(USL+LSL)/2-Xbar|)/(T/2)) =(T-2* (|(USL+LSL)/2-Xbar|))/(6*S) =(USL-LSL-|USL+LSL-2*Xbar|)/(6*S) 有兩種狀況﹕ 1﹑CPK=(2*Xbar-2*LSL)/(6*S)=(Xbar-LSL)/3*S 2﹑CPK=(2*USL-2*Xbar)/(6*S)=(USL-Xbar)/3*S
@SPC基础知识之一 CPK概念
( )
C，较差，检讨规格和作业标准
D，极差，应停机和重新调整
28
总体指南-计算公式
CPK的计算-Cp/Ca 弱
Ca 准 确 度
强
Cp 精密度
弱 29
总体指南-计算公式
CPK的计算-Cp/Ca
30
总体指南-CPK表现
CPK与过程能力
31
总体指南-CPK表现
CPK与过程能力 不符合要求 符合要求
D，极差，应停机和重新调整 C，T较差，检讨规格和作业标准 B，一般，加以注意，维持
A级
A+ 级
Cp =1.33
Cp ＞1.67
A，稳定，可以考虑缩小规格
规格下限
规格中心值
规格上限 26
总体指南-计算公式
CPK的计算-Ca Ca，制程准确度，与规格中心值比较，衡量实测平均值与中心值的一致性。
Ca>0，实际平均值 > 规格中心值
(Excel中的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ) )
23
总体指南-计算公式
CPK与不合格率
等级
CPK 数值
DPPM
良品率%
Sigma
处理原则
A+ A
2 1.67
0.002 0.57
≒100 99.99995
6 Sigma 5 Sigma
状态优秀，考虑降低成本 状态良好，维持现状
收集数据/分析数据
否 过程稳定 确定过程能力 排查异常原因 过程能力不足 采取措施改进 分析主要原因 设法降低成本 确认效果/标准化 编制研究报告 18 维持管理现状 过程能力过充分 过程能力充分 是
总体指南-CPK概念
CPK的操作步骤
SPC基本原理和Cpk改善
Surpassing customer’s expectation
ATL Confidential
SPC控制图
控制图概念:
判断生产过程是否处于统计控制状态的图形 根据前期稳定的生产状况，计算控制限，并以此控制限来监控后 续生产
连续性数据的正态分布 正态分布（ μ-3σ,μ+3σ）范围内的概率分布为99.73% 以μ±3σ为控制限区分特殊因素和随机因素（区分受控与失控）
Amperex Technology Limited ATL Confidential
Surpassing customer’s expectation
控制图VS趋势图（Control Chart VS Trend Chart ）
控制图
Control Chart （SPC）
趋势图
Trend Chart
X的分布近似于正态分布
正态分布在质量控制中的作用
Amperex Technology Limited ATL Confidential
Surpassing customer’s expectation
SPC理论基础2----变异来源
变异（或波动/偏差） :
没有任何2件产品是完全相同的，即存在变异 质量和变异的关系： 质量∝（1/变异） 2种基本变异来源： 特殊因素---------可控 随机因素---------不可避免
Amperex Technology Limited ATL Confidential
Surpassing customer’s expectation
品质管理五大工具
工艺过程能力分析的关键要素与实施步骤
工艺过程能力分析的关键要素
• 过程能力指数（CPK）：衡量生产过程满足质量要求的能力 • 工艺过程能力图：用于显示生产过程的性能
工艺过程能力分析的实施步骤
• 确定质量要求：明确生产过程中的关键质量特性及目标值 • 收集过程数据：收集生产过程中的质量特性数据 • 计算过程能力指数：运用统计方法计算CPK值 • 评估过程能力：根据CPK值评估生产过程的性能 • 制定改进措施：根据分析结果制定并实施改进措施
测量系统分析的常用方法与工具
测量系统分析的工具
• Gage R&R：用于评估测量设备的稳定性和重复性 • Repeatability and Reproducibility：用于评估测量设备的重复性和再现性 • Gauge Repeatability and Reproducibility：用于评估测量设备的稳定性和再现性
• 品质管理五大工具在不同领域的应用 • 在制造业中，统计过程控制（SPC）和工艺过程能力分析 （CPK）应用较为广泛 • 在服务业中，测量系统分析（MSA）和故障模式与影响分析 （FMEA）应用较为广泛 • 在公共事业中，质量控制计划（QCP）和测量系统分析 （MSA）应用较为广泛
02
统计过程控制(SPC)
质量控制计划的制定方法
• 明确质量控制目标：根据产品要求和客户期望制定质量控制目标 • 制定质量控制策略：确定质量控制的方法和措施 • 编制质量控制计划：将控制策略细化为具体的操作步骤和时间表
质量控制计划的实施步骤
• 培训和指导员工：确保员工了解并遵循质量控制计划 • 监控生产过程：对生产过程进行实时监控，确保质量控制计划的实施 • 评估质量控制效果：定期评估质量控制计划的实施效果，进行持续改进
MSA、SPC资料
MSA、SPC相关知识培训资料一、MSA：1.MSA：测量系统分析（Measurement Systems Analysis）。
MSA 是TS16949五大工具之一。
在日常生产中，我们经常根据获得的过程加工部件的测量数据去分析过程的状态、过程的能力和监控过程的变化。
2.MSA五性指：重复性、再现性、稳定性、线性、偏倚3.量具重复性和再现性的可接受准则：●%R&R<10%，测量系统可接受，满足生产过程的质量控制要求；●10%≤%R&R≤30%，根据应用的重要性、量具成本、维护的费用等可能是接受的，勉强满足生产过程的质量控制要求；●% R&R>30%，测量系统不能满足生产过程的质量控制要求，需要进一步改进。
※如果测量系统不能满足过程的质量要求，由制技课负责分析原因，并制定改进措施，再重新进行重复性和再现性的分析。
4.相关文件/支持性文件：《过程设计开发管理规程》、《制造过程管理规程》、《MSA手册》5.相关记录：《量具重复性和再现性报告》两性用《量具重复性和再现性报告》五性用《计数型量具测量系统分析报告》二、SPC：1.SPC含义:统计过程控制（Statistical Process Control）。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控。
2.过程控制的工具：控制图，它是用于区分由异常或特殊原因所引起的波动和过程固有的随机波动的一种统计工具。
3.计量值控制图之一～均值——极差控制图（x-R图）4. 控制图应用的一般程序1）预备数据的取得：预备数据的组数k≥20组，在实际应用中最好取25组数据，当个别组数据必于查明原因的异常时，经剔除后所余数据依然大于20组，仍可利用这些数据作分析用控制图。
2）计算统计量：X—R图的统计量为X、R、X、R3）计算控制界限：计算CL、UCL、LCL4）作控制图并打点：根据计算的控制界限数值，在控制图纵坐标轴上刻度，并画出CL、UCL、LCL三条界限。
统计学基础及MSA,CPK和SPC
x)2
（四）样本标准差 样本方差的量纲和样本不一致，在某些问题的处理上不方便， 这是我们取样本方差的正平方根作为样本的标准差，用符号S来 表示。
（五）样本极差 极差是样本中最大值与最小值之差。用符号R表示。
12
五、数据分布形态
类型 计量数据 计数数据
分布形态 正态分布 偏态分布 指数分布
Ｆ分布 均匀分布 二项分布 泊松分布
5
一、统计方法及用途
4、分析事物间的关系 在质量管理中往往会遇见两个以上变量之间虽然没有确 定的函数关系，但往往存在着一定的相关关系。运用统计 方法确定这种关系的性质（线性相关、高阶相关等）和程 度，对于质量活动的有效性就显得十分重要。常用的比如 散布图、回归分析、试验设计等等。 5、研究取样和试验方法 为了获得准确的数据来推断整体的情况，或者为了确定 合理的试验防范，我们还需要研究数据取样的方法。这些 方法有抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验等。
计数数据分为计件数据和计点数据。例如不合格数、电视机
数量、检验项目数量等为计件数据。例如瑕疵点数、沙眼数等为
计点数据。计件数据一般服从二项分布，计点数据一般服从泊松
分布。
8
三、总体与样本
通常我们不可能为了掌握一批产品的质量信息而检查整 批产品，更何况如果检查是破坏性检验时。而只能按照一 定的抽样规则，从中抽取一定数量的样品进行检测，从样 品检测结果来推断整批产品的质量。
位置(Location)或平均
- 偏离(Bias) - 直线性(Linearity) - 稳定性(Stability)
宽度或散布
- 再现性(Repeatability) - 反复性(Reproducibility)
测量System误差
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一、统计方法及用途
（三）统计方法的性质 统计方法有三种性质：
1、描述性。利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以 便展示出统计数据的规律。
例如运用统计指标均值、中位数、众数等来表示数据分布 位置，用极差、标准差等来表示数据的散布情况。再如使用直 方图、折线图、柱状图等来直观的展示数据。
2、推断性。统计方法都要通过详细研究样本达到了解、推 测总体状况的目的，因此都具有由局部推断整体的性质。
的仪器测量获得）
偏离又叫正确性。
基准值 Reference value
观测平均 Observed Average
测定值的 平均值
偏离
真值
测量System误差
直线性
仪器的全体测定可能范围内的倾斜差异。 观测值
倾斜 无倾斜
真值
真值 1
观测值1
倾斜小
••••••
真值 2
倾斜大
观测值2
测定的下限范围
测定的上限范围
差。
评价者 A 评价者B 评价者 C
评价者 B
评价者 A
评价者 C
基准值
基准值
AB C 好的再现性
A
B
C
不好的再现性
测量System误差
既不精密又倾斜 精密但倾斜
不倾斜但不精密 既不倾斜又很精密
测量System评价
测定误差的评价
平均
正确性
倾斜ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
校正分析 (Calibration Study)
散布
61 60.97
61 60.99
测试数据
高开龙1 高开龙2
60.95
60.97
61.08
61.06
测定变动再区分为反复性和再现性。 测定变动 ( 2MS ) = 反复性( 2Repeatability ) + 再现性( 2Reproducibility )
反复性和再现性两种变动的合。即，测定量ystem的变动叫 Gage R&R. 对测量System变动的分析也可以认为是精密度的分析，称为Gage R&R study.
Gage R&R Study
观测值(测定值)的变动要素
被观测的变动(2total )
实际工程的变动 ( 2p )
测定System变动(2MS )
再现性( 2Reproducibility ) 反复性( 2Repeatability ) R&R%=测量系统方差/总方差=（再现性方差+反复性方差）/总方差
(所有作业者相同) 5. 以同样的方法按必要的次数反复测定 6. 得到的DATA输入Minitab并进行分析
Gage R&R 评价指标
评价基准
区分
良好 费用/考虑重要性
不可使用
%Contribution（ 贡献值）
< 1% 1~10% > 10%
Ｒ＆Ｒ值
< 10% 10~30% > 30%
案例练习
精密度
散布
R&R Study
量具 R&R Study
观测值(测定值)的变动要素
+
=
真值 (实际工程的变动)
误差 (测定变动)
测定值 (被观测的变动)
在测定过程中得到的测定值里一般包含着实际工程的变动和根据测量System的变动。 被观测的变动( 2total ) = 工程的变动 ( 2p ) + 测定变动 ( 2MS )
统计学基础及MSASPC 和CPK概述
一、统计方法及用途
（一）统计方法的含义 统计是指对某一现象有关的数据进行搜集、整理、计 算和分析等的活动。
为某一目的
搜集
整理
计算
分析
2
一、统计方法及用途
（二）统计方法的分类 统计方法一般分为描述性统计方法和推断性统计方法
。 1、描述性统计方法常用曲线、表格、图形和指标（
3、风险性。统计方法既然要用部分去推断全体，那么这种 由推断而得出的结论就不会百分之百的准确，不准确就要承担 风险。但是统计学可以给出推断存在风险的大小。
4
一、统计方法及用途
（四）统计方法的用途 1、提供表示事物特征的数据 例如表示数据分布位置，用极差、标准差等来表示数据 的散布情况。 2、比较两事物的差异 在质量管理活动中，实施质量改进后要判断与改进前是 否有显著改进，就需要用到假设检验、显著性检验、方差 分析和水平对比法等。 3、分析影响事物变化的因素 在质量管理活动中可以应用因果图、调查表、散布图、 分层法、树图、方差分析等来分析影响某一问题的各种原 因。
部件号 石秀梅1
1
60.97
2
61.07
3
61.00
4
60.99
5
61.07
6
60.94
7
61.02
8
60.97
9
61.03
10
60.99
石秀梅2 60.96 61.07 60.99 60.97 61.07 60.94 60.99 60.98 61.02 60.99
石秀梅3 60.97 61.06 60.99 60.98 61.07 60.93
6
一、统计方法及用途
6、发现问题 我们还会遇见用收集到的数据或以一定的规则获取数据 ，通过一定的方法来分析，来发现是否出现异常。例如直 方图、控制图、散布图、排列图等等。 7、描述质量形成过程 例如流程图、控制图等等。 应当指出的是，统计方法起到的作用是归纳、分析问题 ，并客观的显示事物的规律的作用，而并不是具体解决问 题的方法。要解决问题还需要专业技术和组织管理等措施 。
测定系统System分析
MSA(Measurement System Analysis) 为了确保数据的信赖性，评价或检定测量系统System. 为了确认改善对象过程（Process）当前能力的数据收集前，
先确认数据是否可信。
测量System误差
测量System误差或变动的类型
测量System误差
稳定性
把同样的特性在不同的起点用同样的Gage测定的结果平均值差异。
稳定性
起点 1 起点 2
测量System误差
反复性
同样人使用同样部品、同样特性、同样机器反复测定得到的测定值之间 散布。
基准值
基准值
平均
好的反复性
平均
不好的反复性
测量System误差
再现性
测定同一特性时，互相不同的人使用同样机器得到的测定值之间的平均
位置(Location)或平均
- 偏离(Bias) - 直线性(Linearity) - 稳定性(Stability)
宽度或散布
- 再现性(Repeatability) - 反复性(Reproducibility)
测量System误差
偏离(Bais)
意味着观测测定平均和基准值间的偏差。（基准值通过更高精度
六、产品质量波动
这六大因素涵盖了生产过程的方方面面，是从事生产 过程质量管理工作的基础。我们要自觉的应用它们解决实 际的问题。
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七、ＭＳＡ（测量系统分析－计量型）
测量
为了显示某物体的特性，给物体赋与数值。
测量系统
被赋与的数值叫测定值(Measurement Value)，为得到测定值的设备叫测量仪器 ，测量步骤、仪器及其它设备、Software（软件） 、 测定者等为得到测定值 而使用的全部叫测量系统.
均值、标准差等）反映统计数据和描述观测的结果，以使 数据更加容易理解。
例如：学校中5班的班主任计算本班学生数学科目考 试的平均成绩、最高成绩、最低成绩。
2、推断性统计方法是在对统计数据描述的基础上， 进一步对其所反映的问题进行分析、解释和做出推断性结 论的方法。
例如：上例中5班的班主3任通过本班的学生考试成绩
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六、产品质量波动
2、异常波动 异常波动时由系统原因引起的产品质量波动，这些系统 原因在生产中并不大量存在，一旦发生，对产品质量影响 较为显著。例如机器设备带病运转、操作者违反规程作业 、原材料质量不符合要求等等。 由于这些因素引起的质量波动大小和作用方向一般具有 一定的周期性或持续的倾向性，往往比较容易发现和预防 ，也易于处理和解决。
（五）样本极差 极差是样本中最大值与最小值之差。用符号R表示。
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五、数据分布形态
类型 计量数据 计数数据
分布形态 正态分布 偏态分布 指数分布
Ｆ分布 均匀分布 二项分布 泊松分布
缺陷率 缺陷数
正态分布
具体缺陷数
指数分布
泊松分布
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偏态分布
缺陷率，有 没有缺陷
二项分布
六、产品质量波动
（一）产品质量具有波动性和规律性。 在生产实践中，生产过程受到操作者、机器、原材料、 加工方法、测试手段、生产环境等因素的干扰，生产出的 产品的质量特性数据都不完全相同，总是存在差异，这就 是产品质量的波动性。这种波动是普遍存在的。 但是当我们逐渐的减弱这些因素对产品的影响后，我们 就会发现产品质量特性的波动会符合一定的规律，并可以 被我们描述出来。这就是产品质量的规律性。
计数数据分为计件数据和计点数据。例如不合格数、电视机
数量、检验项目数量等为计件数据。例如瑕疵点数、沙眼数等为
计点数据。计件数据一般服从二项分布，计点数据一般服从泊松
分布。
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三、总体与样本
通常我们不可能为了掌握一批产品的质量信息而检查整 批产品，更何况如果检查是破坏性检验时。而只能按照一 定的抽样规则，从中抽取一定数量的样品进行检测，从样 品检测结果来推断整批产品的质量。
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六、产品质量波动
（二）质量波动的分类 从统计学的角度来看，可以把产品质量波动分为正常波 动和异常波动两类。 1、正常波动 正常波动时随机原因引起的产品质量波动。这些随机因 素在生产中大量存在，并不容易消除，对产品质量经常发 生影响，但是它们所造成的质量特性值波动往往比较小。 例如机器的轻微震动；温度、湿度的微小变化等等。 一般情况这些质量波动在生产过程中是允许存在的，而 公差概念的存在就说明我们承认并接受这种波动，我们要 做的是将这种波动控制在能承受的范围内，就是公差。