远期与期货定价

1. 为了给无收益资产定价，我们构建如下两种组合：组合A：一份（）加上一笔现金；组合B：一单位标的资产。

A. 远期合约多头

B. 远期合约空头

C. 远期合约

D. 以上皆非

正确答案：

[A ]

2. 对于无收益资产而言，（）等于其标的资产现货价格的终值。

A. 远期价值

B. 交割价格

C. 远期价格

D. 以上皆非

正确答案：[C ]

3. 对于（）而言，远期价格等于其标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值。

A. 无收益资产

B. 支付已知现金收益资产

C. 支付已知收益率资产

D. 以上皆非

正确答案：[A ]

4. 对无收益资产而言，远期价格等于（）。

A. 标的资产现货价格按无风险利率贴现的终值

B. 标的资产现货价格与已知现金收益现值差额的终值

C. 标的资产现货价格按无风险利率与已知收益率之差进行贴现的终值

D. 以上皆非

正确答案：[A ]

5. 远期价格（F）就是使合约价值（f）（）的交割价格（K）。

A. 等于零

B. 大于零

C. 小于零

D. 以上皆非

正确答案：[A ]

主观题

1. 系统性风险

参考答案：

[由那些影响整个金融市场的风险因素引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。] 2. 如何为支付已知现金收益资产的远期合约定价？（只需列出两种组合）

参考答案：

[构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。]

3. A股票现在的市场价格是25美元，年平均红利率为4％，无风险利率为10％，若该股票6个月的远期合约的交割价格为27美元，求该远期合约的价值及远期价格。

参考答案：

单选题

1. 根据无收益资产的现货－远期平价定理，如果交割价格大于现货价格的终值，则投资者可以通过（）实现套利。

A. 按无风险利率借入现金，并以此购买一单位标的资产

B. 卖出一份远期合约

C. 到期时，用一单位标的资产交割换回现金，归还借款本息

1

D. 以上都是

正确答案：[D ]

2. 根据无收益资产的现货－远期平价定理，如果交割价格小于现货价格的终值，则投资者可以通过（）实现套利。

A. 卖空标的资产，将所得收入以无风险利率进行投资

B. 买进一份远期合约

C. 到期时，收回投资本息，购买一单位标的资产用于归还借入的标的资产。

D. 以上都是

正确答案：[D ]

3. 考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。合约的期限是3个月，假设标的股票现在的价格是40元，连续复利的无风险年利率为5％。那么这份远期合约的合理交割价格应该约为（）。

A. 40.5元

B. 40元

C. 41元

D. 41.5元

正确答案：[A ]

4. 考虑一个股票远期合约，标的股票不支付红利。合约的期限是1年，假设标的股票现在的价格是20元，连续复利的无风险年利率为5％。那么这份远期合约的合理交割价格应该约为（）。

A. 20元

B. 21元

C. 21.8元

D. 22元

正确答案：[B ]

5. 远期价格的期限结构描述的是（）远期价格之间的关系。

A. 不同期限

B. 相同期限

C. 不同大小

D. 相同大小

正确答案：[A ]

主观题

1. 持有成本的构成

参考答案：

[持有成本＝保存成本＋利息成本－标的资产在合约期限内提供的收益]

2. 用无套利定价法为支付已知现金收益资产的远期合约定价。

参考答案：

[构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。在组合B中，由于标的证券的收益刚好可以用来偿还负债的本息，因此在T时刻，该组合的价值也等于一单位标的证券。因此，在t时刻，这两个组合的价值应相等。得到支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。] 3. 某只股票现在的市场价格是20美元，年平均红利率为6％，无风险利率为12％，若该股票1年期的远期合约的交割价格为25美元，求该远期合约的价值及其远期价格。

参考答案：

[（见图1）。]

单选题

1. 远期价格的期限结构是指（）远期价格之间的关系。

A. 不同大小

B. 不同期限

C. 相同大小

D. 相同期限

正确答案：[B ]

2. 假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，该股票3个月期远期价格为（）。

A. 20元

B. 20.11元

C. 20.51元

D. 21元

正确答案：[C ]

3. 假设一种无红利支付的股票目前的市价为50元，无风险连续复利年利率为5%，该股票6个月期远期价格为（）。

A. 51元

B. 51.10元

C. 51.21元

D. 51.27元

正确答案：[D ]

4. 假设某种不付红利股票6个月远期的价格为20元，目前市场上6个月至1年的远期利率为8％，该股票1年期的远期价格为（）。

A. 20.82元

B. 20元

C. 21元

D. 22元

正确答案：[A ]

5. 假设某种不付红利股票6个月远期的价格为10元，目前市场上6个月至1年的远期利率为8％，该股票1年期的远期价格为（）。

A. 10.41元

B. 10元

C. 11元

D. 12元

正确答案：[A ]

主观题

1. 金融远期合约

参考答案：

[金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。] 2. 推导支付已知现金收益资产的现货－远期平价公式。

参考答案：

[构建如下两个组合：组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为Ke-r（T－t）的现金;组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在到现金收益派发日、本金为I的负债。组合A在T时刻的价值等于一单位标的证券。在组合B中，由于标的证券的收益刚好可以用来偿还负债的本息，因此在T时刻，该组合的价值也等于一单位标的证券。因此，在t时刻，这两个组合的价值应相等。得到支付已知现金收益资产的远期合约多头价值等于标的证券现货价格扣除现金收益现值后的余额与交割价格现值之差。根据F的定义，F=(S-I)er（T－t）。这就是支付已知现金收益资产的现货-远期平价公式。公式表明，支付已知现金收益资产的远期价格等于标的证券现货价格与已知现金收益现值差额的终值。]

3. 假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。

参考答案：

[指数期货价格=10000e(0.1-0.05)×?4/12=10125.78点。]

单选题

1. 假设某种不付红利股票1年远期的价格为20元，目前市场上1年期的无风险即期利率为8%，2年期的无风险即期利率为10％，该股票2年期的远期价格为（）。（所用利率均为连续复利）

A. 22.55元

B. 22元

C. 21元

D. 22.99元

正确答案：[A ]

2. 假设某种不付红利股票1年远期的价格为50元，目前市场上1年期和2年期的无风险即期利率分别为10%和11%，该股票2年期的远期价格为（）。（所用利率均为连续复利）

A. 56元

B. 56.12元

C. 56.37元

D. 57元

正确答案：[C ]

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