乘法公式测试题讲课教案
初中乘法公式专题教案
初中乘法公式专题教案教学目标：1. 理解并掌握乘法公式，包括平方差公式和完全平方公式。
2. 能够运用乘法公式进行简便计算和因式分解。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 平方差公式的推导及应用。
2. 完全平方公式的推导及应用。
教学难点：1. 对公式中字母的广泛含义的理解及正确运用。
2. 学生在运用公式进行计算和因式分解时出现的错误。
教学准备：1. 教师准备相关例题和练习题。
2. 学生准备笔记本和文具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过复习整式乘法，引导学生思考如何简化计算过程。
2. 学生分享自己在计算整式乘法时遇到的问题和困惑。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师介绍平方差公式和完全平方公式的定义和结构。
2. 教师通过示例演示平方差公式的推导过程，让学生理解并掌握公式的运用方法。
3. 教师引导学生观察和总结完全平方公式的特征，让学生自主推导完全平方公式。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生独立完成教师提供的练习题，巩固对乘法公式的理解和运用。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出常见的错误和问题，并进行讲解和指导。
四、拓展提高（10分钟）1. 教师提供一些综合性的题目，让学生运用乘法公式进行计算和因式分解。
2. 学生合作讨论，共同解决问题，教师进行指导和解答。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结乘法公式的特点和运用方法。
2. 学生分享自己在学习过程中的收获和体会。
教学评价：1. 通过课堂练习和拓展提高环节的题目，评估学生对乘法公式的理解和运用能力。
2. 观察学生在课堂中的参与程度和合作意识，评估学生的学习态度和团队协作能力。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析学生的学习情况和教学效果。
根据学生的反馈和表现，调整教学方法和策略，以提高学生的学习兴趣和能力。
同时，教师应及时给予学生反馈和指导，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
乘法公式教案学案含答案
4．已知a，b，c，d为非负整数，且 ，则 ＿＿＿．
5．已知 ＿＿＿＿．
6．已知 ＿＿＿＿＿＿．
7．化简 得＿＿＿＿＿＿．
8． 的乘积展开式中数字系数的和是＿＿＿＿．
9．若 ＿＿＿＿．
10．多项式 的最小值是．
11．已知x和y满足 ，则当x＝４时，代数式 的值是．
12．已知 ＿＿＿
课后作业：
1．已知四个代数式：（１） ．当用 乘以上面四个式子中的两个之积时，便得到多项式 ．那么这两个式子的编号是（ ）
Ａ．（１）与（２） Ｂ．（１）与（３） Ｃ．（２）与（３） Ｄ．（３）与（４）
2．当 的值是＿＿＿＿．
3．若 的值等于＿＿＿＿．
4.满足 的x的最小正整数为＿＿＿＿．
5.已知 等于＿＿＿＿．
A.a+b B.ab C.a-b D.
答案为B
例2：下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
A.(y-x)(x+y) B.(2x-y)(-y+2x); C.(x-3y)(x+3y) D.(4x-5y)(5y+4x)
答案为B
例3：如果a2-8a+m是一个完全平方式,则m的值为( )
A.-4 B.16 C.4 D.-16
答案：2
例8：如果x2+8x+18-2k=(x+4)2,则k=_______.
答案：1
练习：一.选择题
1.当a，b取任意有理数时，代数式（1） ；（2） ；（3） ;（4） 中，其值恒为正的
有（）个．
Ａ．４个 Ｂ．３个 Ｃ．２个 Ｄ．１个
2．若 （ ）
Ａ．３０ Ｂ．－３０ Ｃ．１５ Ｄ．－１５
笔算乘法面试试讲教案
笔算乘法面试试讲教案教案标题：笔算乘法面试试讲教案教学目标：1. 学生能够理解乘法的概念和基本原理。
2. 学生能够通过笔算进行简单的乘法计算。
3. 学生能够运用乘法解决实际问题。
教学重点：1. 乘法的概念和基本原理。
2. 笔算乘法的方法和步骤。
教学准备：1. 教师准备黑板、白板或投影仪等教学工具。
2. 准备乘法口诀表和乘法练习题。
教学过程：引入（5分钟）：1. 教师可以通过问答的方式引入乘法的概念，例如：“你们知道什么是乘法吗？”“在日常生活中，你们有没有遇到过需要使用乘法的情况？”2. 引入乘法口诀表，让学生快速背诵乘法口诀。
讲解（10分钟）：1. 教师通过黑板、白板或投影仪等工具，讲解乘法的基本原理和运算规则。
2. 详细介绍笔算乘法的步骤和方法，包括竖式乘法和横式乘法。
示范（15分钟）：1. 教师以一个简单的乘法题目为例，示范如何进行笔算乘法。
2. 教师可以通过黑板、白板或投影仪等工具，进行实时演示，并解释每个步骤的含义和操作方法。
练习（15分钟）：1. 学生们进行乘法练习，可以使用课本上的习题或准备的练习题。
2. 教师可以在黑板上列出几道乘法题目，让学生上台进行演算，并及时给予指导和纠正。
巩固（10分钟）：1. 教师带领学生进行乘法口算游戏，增加学生对乘法的兴趣和参与度。
2. 教师提供一些实际问题，让学生运用乘法解决，并与学生一起讨论解决方法和答案。
总结（5分钟）：1. 教师对本节课的内容进行总结，强调乘法的重要性和应用场景。
2. 鼓励学生继续练习和运用乘法，提高计算能力。
扩展活动：1. 学生可以自行编写一些乘法题目，并与同学们互相出题，进行乘法竞赛。
2. 学生可以进行乘法口算比赛，提高计算速度和准确性。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况和反馈，调整教学步骤和方法，确保教学效果。
2. 教师应及时给予学生指导和鼓励，激发学生对乘法学习的兴趣和积极性。
乘法公式初中教案
乘法公式初中教案教学目标：1. 理解乘法公式的概念和意义。
2. 学会运用乘法公式进行计算和解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。
教学重点：1. 乘法公式的概念和意义。
2. 乘法公式的运用和计算。
教学难点：1. 乘法公式的理解和记忆。
2. 乘法公式的灵活运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规则。
2. 提问：我们已经学过加法、减法、乘法、除法，那么有没有什么规律可以让我们更快地计算乘法呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的概念：乘法公式是指在乘法运算中，两个数的乘积与它们的因数之间的关系。
2. 讲解乘法公式的意义：乘法公式可以帮助我们更快地计算乘法，避免繁琐的计算过程。
3. 举例讲解乘法公式：以2x3和3x2为例，解释它们的乘积都是6，强调乘法公式的交换律。
4. 讲解乘法公式的运用：通过例题展示如何运用乘法公式进行计算和解决问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评，纠正错误并巩固知识点。
四、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考：乘法公式在日常生活中有哪些应用？2. 举例说明乘法公式在实际问题中的应用，如购物时计算总价、计算面积等。
3. 让学生尝试自己用乘法公式解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述乘法公式的概念和意义。
2. 提问：通过本节课的学习，你们认为乘法公式在数学中的作用是什么？3. 鼓励学生积极思考，提出问题，培养学生的批判性思维。
教学评价：1. 课后作业：布置相关练习题，检验学生对乘法公式的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习效果。
3. 学生反馈：收集学生的学习心得和意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
初中数学乘法公式教案
初中数学乘法公式教案教学目标：1. 理解乘法公式的含义和运用。
2. 掌握乘法公式的计算方法和步骤。
3. 能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
教学重点：1. 乘法公式的含义和运用。
2. 乘法公式的计算方法和步骤。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾加法、减法、乘法、除法的定义和运算规律。
2. 提问：我们已经学习了加法、减法、乘法、除法，那么有没有一种方法可以快速计算两个数的乘积呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍乘法公式的含义：乘法公式是一种用来计算两个数乘积的方法，它将乘法运算转化为加法运算。
2. 讲解乘法公式的计算方法和步骤：a. 将两个数写成加数的形式。
b. 将加数按照一定的顺序相加。
c. 得出结果。
3. 举例讲解乘法公式的运用：以2x3为例，将其写成加数的形式为2+2+2+2，然后按照顺序相加得到结果6。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固乘法公式的计算方法和步骤。
2. 引导学生相互讨论，解决练习题中的问题。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结乘法公式的含义和运用，强调乘法公式的计算方法和步骤。
2. 提问：乘法公式可以用来计算两个数的乘积，那么能不能用来计算三个数或者更多数的乘积呢？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂练习的情况，布置适量的作业，让学生巩固乘法公式的计算方法和步骤。
教学反思：本节课通过讲解乘法公式的含义和运用，让学生掌握了乘法公式的计算方法和步骤，并能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生相互讨论，解决练习题中的问题，提高了学生的合作意识和解决问题的能力。
同时，通过提问和拓展，激发了学生的思考和探究欲望，为后续的学习打下了基础。
七年级数学下册94乘法公式(第1课时)教案1苏科版
9.4 乘法公式 教案班级____________姓名____________学号___________备课时间: 主备人:课 题：9.4 乘法公式（第1课时）课 型：新授型教学目标：(1) 探索并推导完全平方公式、平方差公式，并能运用公式进行简单的计算； (2) 引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系. 教学重点：完全平方公式；平方差公式教学难点：正确的应用完全平方公式、平方差公式进行计算 教学方法：探索、引导法 b a 教具准备：三角尺、投影仪a 教学设想：−→− 一. 情景创设 b如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从而你发现了什么？二. 探索活动问题一：如何用字母表示上图中大正方形的面积？生： 将上图看成一个大正方形，则面积为 2)(b a +. 师：很好，还有没有其它的方法呢？生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为222b ab a ++.师：两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？生：2)(b a +=222b ab a ++这个公式就叫做一个完全平方公式.问题二：你能用多项式的乘法法则推导公式2)(b a +=222b ab a ++吗？生：2)(b a +=))((b a b a ++=22b ba ab a +++=222b ab a ++师：很好，你能用同样的方法计算2)(b a -吗？生：222222))(()(b ab a b ba ab a b a b a b a +-=---=--=-即：2222)(b ab a b a +-=-，这是我们要学习的另一个完全平方公式.完全平方公式：2)(b a + 222b ab a ++= 2222)(b ab a b a +-=-2a 2b abab师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？ 问题三：你能仿照上面的过程，完成对平方差公式的推导吗？引导学生完成“试一试”中的平方差公式的推导.平方差公式：22))((b a b a b a -=-+问题四：你知道乘法公式中的字母都可以代表什么吗？可分小组进行讨论，然后选一名代表回答.师再评议.三. 例题教学例 利用完全平方公式或平方差公式计算：⑴ 2)2(+x ⑵ )2)(2(-+x x ⑶ 2)(b a -⑷ 2998 ⑸ 998102⨯解：略练一练：80p 1,2,3,4题四. 想一想⑴ 观察完全平方公式、平方差公式有什么特征？⑵在式子))((d c b a ++bd ad bc ac +++=中，当d c b a ,,,满足什么条件时，由它能得到完全平方公式，满足什么条件时能得到平方差公式？五. 小结这一节课你学到了什么？让学生试着小结，师再评议.六. 作业布置：1. 8382-p 1，2，32.补充：.用乘法公式计算：（1）21001 （2） )3)(3(x x -+ （3）2)3(a - （4） 10892⨯板书设计乘法公式（一）1.完全平方公式 ： 3.例题教学2.平方差公式： 4.小结：八.教后记：。
乘法公式教学设计
乘法公式教学设计教学设计：乘法公式一、教学目标：1.了解乘法公式的定义和意义；2.掌握乘法公式的运用方法；3.能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
二、教学重难点：1.乘法公式的含义和使用方法；2.如何将实际问题转化为乘法公式。
三、教学准备：1.教师：黑板、彩色粉笔、讲义、乘法公式的实例题；2.学生：铅笔、练习册。
四、教学过程：步骤一：导入1.向学生提出一个问题：“小明买了2本书，每本书的价格是10元，你能帮小明计算出总共花了多少钱吗？”。
2.让学生用口算的方法计算出答案，并将结果告诉全班。
步骤二：引入乘法公式1.将步骤一的问题转化为乘法公式：2×10=20。
2.指出“2×10”表示的含义是“2本书，每本书10元”，结果“20”表示的是小明总共花了20元。
3.解释乘法公式的定义和意义，即“乘法公式是一种将多个相同数值相乘的运算表示方式”。
步骤三：乘法公式的运用方法1.教师在黑板上写下一个简单的乘法公式“4×3=12”。
2.向学生解释乘法公式的结构，即“乘法公式由两个乘数和一个积组成”。
3.提醒学生：乘数的位置可以变化，但乘数的值不能变。
4.告诉学生：“乘法公式可以用来计算一些重复性的问题，比如买了多少个相同的物品总共花了多少钱，或者一天有多少小时等等。
”步骤四：练习乘法公式1.让学生用口算的方法解决一些简单的乘法公式，如“2×5=?”、“3×4=?”。
2.让学生交换乘数的位置，并写出相应的乘法公式，如“5×2=?”、“4×3=?”。
3.让学生用乘法公式计算一些实际问题，如“一天有24个小时，一周有7天，一个月有30天，一年有365天，你能计算出一年有多少个小时吗？”。
4.让学生互相出题，看谁能最快地用乘法公式计算出答案。
步骤五：巩固与拓展1.以小组活动的形式，让学生找出自己周围的一些实际问题，并尝试用乘法公式解决。
2.请学生将他们在小组中解决的问题和解决方法向全班汇报，以便分享和学习。
2024乘法公式人教版数学八年级上册教案
2024乘法公式人教版数学八年级上册教案一、教学目标1.让学生掌握多项式乘以多项式的法则。
2.能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：多项式乘以多项式的法则。
难点：运用乘法公式解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课（1）回顾已学的平方公式和立方公式。
（2）引导学生思考：如何将多项式相乘转化为平方和立方公式来解决？2.探究新知（1）引导学生观察多项式乘以多项式的特点，如(a+b)(c+d)。
（2）引导学生利用平方公式和立方公式，将(a+b)(c+d)转化为平方和立方公式的形式。
3.应用练习（1）让学生独立完成课本P30页的练习题1、2。
（2）教师选取部分学生板演，讲解解题过程。
（2）让学生举例说明如何运用乘法公式解决实际问题。
5.课堂小结（1）回顾本节课所学内容，让学生复述多项式乘以多项式的法则。
（2）强调乘法公式在解决实际问题中的应用。
6.课后作业（1）完成课本P31页的练习题3、4、5。
（2）预习下一节课的内容，思考如何运用乘法公式解决实际问题。
四、教学反思2.在探究环节，教师引导学生观察、思考，充分调动了学生的积极性，提高了课堂参与度。
3.在应用练习环节，教师选取部分学生板演，讲解解题过程，让学生在实践中巩固所学知识。
4.课堂小结环节，教师引导学生回顾所学内容，强化了知识点，提高了学生的学习效果。
五、教学策略1.采用启发式教学，引导学生主动探究、发现规律。
2.利用实例讲解，让学生在具体情境中感受乘法公式的应用。
3.注重课后作业的布置，巩固所学知识，提高学生的实际运用能力。
六、教学评价1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问情况，了解学生的参与程度。
2.作业完成情况：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识点的掌握程度。
3.测试成绩：通过测试，了解学生对乘法公式的掌握情况，评估教学效果。
重难点补充：1.教学重点：多项式乘以多项式的法则（1）难点解释：学生可能会混淆多项式乘法的步骤，比如在分配律的应用上出错。
北师大版七年级下册辅导班教案第三讲乘法公式
-识别应用场景：学生在解决实际问题时，需能够识别哪些问题可以用乘法公式来解决，哪些问题需要其他方法。
-计算准确性：学生在运用乘法公式进行计算时，需注意细节，避免出现计算错误。
举例：在讲解平方差公式时，解释为何a² - b²可以分解为(a+b)(a-b)，引导学生理解公式背后的逻辑关系。在解决实际问题时，指导学生如何识别问题中的关键信息，选择合适的乘法公式进行求解。
北师大版七年级下册辅导班教案第三讲乘法公式
一、教学内容
北师大版七年级下册辅导班教案第三讲乘法公式
1.完全平方公式：a² = (a+b)² = a² + 2ab + b²，(a-b)² = a² - 2ab + b²
2.平方差公式：a² - b² = (a+b)(a-b)
3.立方和公式：a³ + b³ = (a+b)(a² - ab + b²)，a³ - b³ = (a-b)(a² + ab + b²)
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法公论加深了对乘法公式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天在讲解乘法公式这一章节时，我发现学生们对于完全平方公式和平方差公式的推导和应用掌握得还不错，但在立方和公式的理解上似乎有些困难。在今后的教学中，我需要针对这个情况做出一些调整。
乘法公式教案
乘法公式教案教案名称：乘法公式教案教案目标：1. 了解乘法公式及其应用；2. 能够熟练地运用乘法公式解决实际问题；3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握乘法公式的结构和应用方法；2. 能够正确运用乘法公式解决实际问题。
教学难点：1. 学生能够将实际问题抽象为乘法公式；2. 学生能够准确地运用乘法公式解决问题。
教学准备：1. 教师准备乘法公式的教学素材及练习题；2. 学生准备纸笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师介绍乘法公式的概念和作用，并与学生进行互动交流。
二、讲解与示范（15分钟）1. 教师详细讲解乘法公式的结构和应用方法；2. 教师通过示范解决几个实际问题的方式，帮助学生理解乘法公式的使用。
三、练习与巩固（20分钟）1. 学生在纸上完成一些练习题，巩固乘法公式的应用；2. 学生自主解决一些实际问题，运用乘法公式解决；3. 学生与同桌交流和讨论解决问题的过程和方法。
四、拓展与运用（10分钟）1. 学生自行选择一个实际问题，运用乘法公式解决，并将解题过程写在纸上；2. 学生按照分享的顺序，将自己的解题过程展示给其他同学。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，并指出学生在掌握乘法公式上存在的问题；2. 学生反思自己在解题过程中出现的困惑和需要改进的地方。
教学延伸：针对学生存在的问题，教师可以在下节课中进行针对性的讲解和练习，帮助学生更好地掌握乘法公式的运用。
教学评价：1. 学生在练习中的表现；2. 学生在实际问题中的解题能力和思考能力；3. 学生对乘法公式的掌握程度和应用能力。
乘法公式教案
乘法公式教案一、教学目标1. 知识目标：掌握乘法公式的概念、原理和应用。
2. 能力目标：能够灵活运用乘法公式解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生对乘法公式的兴趣和探索精神，增强数学学科的学习动力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：乘法公式的概念、原理和应用。
2. 教学难点：如何运用乘法公式解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：黑板、彩色粉笔、乘法表。
2. 学具准备：学生练习册、习题集。
四、教学过程Step 1 引入新知1. 创设情境：小明要算一本书一共有多少页，他知道每页有24行，每行有32个字，他该如何计算？2. 导入问题：请同学们尝试解决这个问题，思考一下需要用到哪些数学方法？3. 引导讨论：请几位同学分享一下你们的解决思路。
Step 2 发现规律1. 呈现乘法表：在黑板上列出1-10的乘法表。
2. 观察与总结：请同学们观察乘法表，看看有没有什么规律或者特点？3. 引导思考：根据同学们的观察，我们能否总结出乘法公式的一般形式？Step 3 学习乘法公式1. 引入乘法公式：通过引导性的提问，教师介绍乘法公式的概念和原理。
2. 讲解乘法公式：详细讲解乘法公式的推导过程，并解释为什么可以使用乘法公式来解决实际问题。
3. 举例应用：提供具体实例，引导学生根据已学习的乘法公式解决实际问题。
Step 4 练习巩固1. 基础练习：在黑板上出示一些与乘法公式相关的习题，让学生上台做题并解释解题思路。
2. 拓展练习：提供一些较为复杂的应用题，要求学生分组讨论并给出解题思路和答案。
3. 自主练习：让学生在练习册上独立完成相关的练习题。
Step 5 归纳总结1. 归纳乘法公式：请同学们尝试总结乘法公式的基本形式和适用范围。
2. 教师点评：教师对同学们的总结给予点评和肯定。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了乘法公式的概念、原理和应用，并且能够运用乘法公式解决实际问题。
六、作业布置1. 完成练习册上的相关练习题。
12七年级数学下册 9.4乘法公式(第2课时)教案 苏科版
(3) (x-2y+1)(x+2y-1)
(4) (2x+3y)2(2x-3y)2
(5) (2x+3)2-2(2x+3) (3x-2)+(3x-2)2
(6) (x2+x+1)(x2-x+1)
2.已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.
B组题：
1.若(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含有x3和x 2项，求p,q的值
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置：
回忆上节课所学的乘法公式：
=
这节课我们利用乘法公式解决实际问题
新课讲解：
例1：用乘法公式计算
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷
例2：计算
⑴ ；⑵ ；
⑶ ；⑷[(a-b)2-(a+b)2]2
能够根据实际情况灵活运用乘法公式解题。
课堂练习：
P82练一练1、2、3、4
数学实验室：
制作若干张长方形和正方形硬纸片，通过图形计算(a+b+c)2的公式，并通过运算推导这个公式。
练习：已知3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，求证:a=b=c
小结：
能够根据题目的要求灵活的运用乘法公式。
教学素材：
A组题：
1．利用乘法公式进行计算：
(1) (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)
2.已 知 ，求⑴ ，⑵
3 .试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字
八年级数学上册《乘法公式》教案、教学设计
1.教学活动设计：将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
a.平方差公式和完全平方公式的推导过程；
b.乘法公式在解决实际问题中的应用；
c.运用乘法公式进行整式乘法的优点。
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入探讨。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计以下几类练习题，巩固学生对乘法公式的掌握：
7.信息技术辅助教学：利用多媒体、网络资源等信息技术手段，形象直观地展示乘法公式的推导过程，提高教学效果。
8.关注个体差异，因材施教：针对不同学生的特点，给予个性化的指导，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
9.定期评估，总结提高：通过定期测试和评估，了解学生的学习情况，总结教学经验，不断调整和优化教学方法，提高教学质量。
a.平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)
通过具体的数值代入，引导学生观察、发现并总结出平方差公式的规律。
b.完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²
同样，通过具体的数值代入，引导学生观察、发现并总结出完全平方公式的规律。
2.教学方法：采用引导式教学，让学生通过观察、思考和总结，自主发现乘法公式的规律。
4.利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，辅助教学，提高课堂教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，使学生养成良好的学习习惯。
3.培养学生合作交流的意识，学会倾听他人意见，提高人际沟通能力。
4.培养学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，增强学生的应用意识和实践能力。
八年级数学《第十四章第三节乘法公式》教案（推荐五篇）
八年级数学《第十四章第三节乘法公式》教案（推荐五篇）第一篇：八年级数学《第十四章第三节乘法公式》教案乘法公式【典型例题】一.两数和乘以它们的差： 1.首先计算：(a＋b)(a－b)＝a－b这就是说：两数和与它们差的积，等于这两数的平方差。
上面所列的这个公式，就是平方差公式。
2.公式的结构特征：在平方差公式中，左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b)和(－b)互为相反数，右边是符号相同的项的平方减去符号相反项的平方。
3.弄清公式的变化形式：公式(a+b)(a－b)=a－b有八种变化形式：①位置变化(a+b)(a－b)=(b+a)(－b+a)=a－b ②符号变化(－a－b)(a －b)=b－a2222 ③系数变化(4a+3b)(4a－3b)=(4a)－(3b)=16a－9b2222222244 ④指数变化(a+b)(a－b)=(a)－(b)=a－b22222 ⑤增项变化(a－b－c)(a－b+c)=(a－b)－c=a+b－c－2ab 2222222 ⑥增因式变化(a+b)(a－b)(－a－b)(－a+b)=(a－b)(a－b)=(a－b)⑦连用公式变化2244(a－b)(a+b)(a+b)(a+b)222244 =(a－b)(a+b)(a+b)4444 =(a－b)(a+b)88 =a－b⑧逆用公式变化(a－b+c－d)－(a+b－c+d)=[(a－b+c－d)+(a+b－c+d)][(a－b+c－d)－(a+b－c+d)] =2a·(－2b+2c－2d)=4ac－4ab－4ad。
4.注意公式的应用条件：字母a、b，它们可以表示具体的数，也可以表示代数式。
应用时，要紧扣“相同项”22和“互为相反项”这两点。
例如(3a+b)(a－b)≠3a－b，因为左边两个因式中的第一项3a和a不是相同项，不符合平方差公式的条件。
而且在运算时要注意要将整个项全部平方。
(3a+2b)(3a－2b)≠3a －2b2222(3a+2b)(3a－2b)=(3a)－(2b)=9a－4b 5.典型例题：例1.计算：（1）(a+3)(a－3)（2）(2a+3b)(2a－3b)（3）(1+2c)(1－2c)（4）(9x+4y)(9x－4y)222 解：（1）(a+3)(a－3)=a－3=a－92222（2）(2a+3b)(2a－3b)=(2a)－(3b)=4a－9b222（3）(1+2c)(1－2c)=1－(2c)=1－4c2222（4）(9x+4y)(9x－4y)=(9x)－(4y)=81x－16y例2.计算：（1）(2m－5)(2m+5)－2m(3m－1)（2）(2x－5y)(2x+5y)－(2x+3y)(2x－3y)2322446232（3）(4ab+5mn)(25mn+16ab)(4ab －5mn)解：（1）(2m－5)(2m+5)－2m(3m－1)222 =(2m)－5－6m+2m 22 =4m－25－6m+2m 2 =－2m+2m－25（2）(2x－5y)(2x+5y)－(2x+3y)(2x－3y)2222 =4x－25y－(4x－9y)2 =－16y 2322446232（3）(4ab+5mn)(25mn+16ab)(4ab－5mn)2322324624 =(4ab+5mn)(4ab－5mn)(16ab+25mn)46244624 =(16ab－25mn)(16ab+25mn)81248 =256ab－625mn例3.用平方差公式计算：（1）103×97（2）118×122（3）2003－2002×2004 解：（1）103×97=(100+3)(100－3)=10000－9=9991（2）118×122=(120－2)(120+2)=120－4=14400－4=14396 22（3）2003－2002×2004=2003－(2003－1)(2003+1)=2003－(2003－1)=1例4.计算：(2+1)(2+1)(2+1)…(2+1)分析：直接计算是不行的，注意到2－1=1，用1乘以原来的式子值不变，再利用公式可以计算。
乘法公式教案
VIP 学员个性化教案教师 学生姓名 上课日期学科 数 学年级七年级教材版本 浙教版 类型 知识讲解□： 考题讲解□: 授课时段学案主题 乘法公式教学目标经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则。
学习重点、难点教学重点：多项式乘法的运算。
教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算。
考点及考试要求教学过程怎么教（必写）一、复习及导入（复习、巩固上次所学内容，引出本节中心）二、本节课重点内容（以考试要求为准则，紧扣教材内容，解读知识点）乘法公式（一）、平方差公式一般地，我们有以下平方差公式：22))((b a b a b a -=-+两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
【例题教学】例1：利用平方差公式计算（1）(2b +3a 2) (3a 2-2b) （2）(－4ab －c)(4ab －c)（3）)9)(3)(3(2++-x x x （4）*)4)(4(++-+y x y x例2：先化简，再求值(x+5y)(x-5y)-(-x+5y)2,其中x=12,y=-1。
例3：平方差公式的应用：（1）计算5446⨯ （2）*计算(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)【课堂检测】 1、填空（1）(a+2b)(a-2b)=( )2-( )2=（2）(2a+ )(2a- )=42b 914a -2、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A 、(x+3)(3+x) B 、(a+b 21)(a b 21-) C 、(-x+y)(x-y)D 、(a 2-b)(a+b 2)3、下列各式中,计算结果为x 2-16y 2的是( )A.(x+2y)(x-8y)B.(x+y)(x-16y)C.(-4y+x)(4y+x)D.(-x-4y)(x+4y) 4、利用平方差公式计算(1) (-ab+2)(ab+2) (2)－(3m 3-n)(3m 3+n)(3) (x+2)(x-2)(x 2+4) (4) (x+2y+4)(x+2y-4)【课后巩固】1、下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )A.)2)(2(x y y x --B.)2)(2(y x y x ---C.)2)(2(y x x y +-D.)2)(2(y x x y ---2、下列计算正确的是（ ）A 、(a+3b)(a-3b)=a 2-3b 2B 、(-a+3b)(a-3b)=-a 2-9b 2C 、(a-3b)(a-3b)=a 2-9b 2D 、(-a-3b)(-a+3b)=a 2-9b 23、用乘法公式计算(1)(ab-2c )(ab+2c ) （2）(23x y -)(23x y --) (3) 2510977⨯(4) (5) (4m-3)2+(4m+3)(4m-3)4、先化简，再求值：2x 2－[(x －y)2+(x +y)(x －y)]，其中x =3,y=－1.5.5、求代数式)(5)3()2(22n m m n m n m -+--+的值，其中51,101==n m .（二）、完全平方公式一般地，我们有以下两数和（差）的完全平方公式： 完全平方公式：2)(b a + 222b ab a ++=2222)(b ab a b a +-=-两数和 (差)的平方，等于这两数的平方和，加上 （减去）这两数乘积的2倍。
小学乘法计算试讲教案模板
课时：1课时年级：三年级教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握乘法的基本概念，能够正确进行两位数乘以一位数的乘法计算。
2. 过程与方法：通过小组合作、游戏等多种教学方法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生认真观察、积极思考的学习态度。
教学重点：1. 两位数乘以一位数的乘法计算方法。
2. 计算过程中的进位问题。
教学难点：1. 乘法计算过程中的进位处理。
2. 学生对乘法计算的熟练程度。
教学准备：1. 多媒体课件2. 乘法口诀卡片3. 计算练习纸4. 小组合作学习材料教学过程：一、导入新课1. 教师出示情境图，引导学生思考：图中有什么？需要计算什么？2. 学生回答后，教师引导学生回顾已学的乘法知识，为新课做铺垫。
二、探究新知1. 教师讲解两位数乘以一位数的乘法计算方法，结合实例进行演示。
2. 学生跟随教师一起完成例题，教师巡视指导。
3. 学生尝试独立完成练习题，教师选取典型题目进行讲解，强调计算过程中的注意事项。
三、小组合作1. 将学生分成小组，每组发放计算练习纸和乘法口诀卡片。
2. 教师提出任务：请同学们合作完成练习题，并找出其中的规律。
3. 学生在小组内讨论、交流，共同完成练习题。
四、游戏巩固1. 教师组织“乘法接力”游戏，每组选派一名代表进行计算，其他组员在一旁提示。
2. 游戏过程中，教师注意观察学生的表现，适时给予表扬和鼓励。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，强调乘法计算过程中的进位问题。
2. 学生分享自己在小组合作中的收获和体会。
六、作业布置1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 每天复习乘法口诀，提高计算速度。
教学反思：本节课通过多种教学方法，使学生在轻松愉快的氛围中掌握了两位数乘以一位数的乘法计算方法。
在小组合作环节，学生的合作能力和解决问题的能力得到了锻炼。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 关注学生的学习需求，及时调整教学策略。
乘法公式的练习课教案
乘法公式的练习课教学设计教学目标：1、通过练习使学生能够灵活应用乘法公式。
2、在教学过程中渗透"转化""整体"等数学思想。
教学重点：乘法公式的综合应用。
教学难点：逆运用教学准备：口算条、课件教学流程：一、揭示课题直接导入新课。
二、组织练习（一）、单项练习1、口算：(a+2)(a-2)(-a+2)(-a-2)(a+2)2(a-2)2(a+2)(2__)=4-a2(-a-2)2=a2____+42、比较（1）、指明说出两个乘法公式的字母形式。
（2）、比较两个公式的相同与不同之处。
（3）、小结：他们都是二项式相乘，但平方差公式有相同项与相反项，结果消去中间项得到二项式；而完全平方公式都是相同项相乘，所以结果合并中间项得到三项式。
3、判断（1）、1分钟口算练习。
（2）、订正。
（3）、找出错误的原因。
（4）、小结：要想计算的快而准确，必须先进行"判断"。
判断能用公式计算吗，判断用哪个公式计算。
（5）、练习一：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。
）1、(-7x-1)(-7x+11)2、(-7x-1)(-7x+1)4、转化（1）、判断练习二：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。
）1、(-x-y)(x+y)2、(0.2x-0.2y)(x+y)（2）、观察这组题特征。
（3）、小结：当不能直接运用公式计算时要进行"转化"，转化为可以用公式计算的。
5、整体（1）、判断练习二：判断能用公式计算吗？（用哪个公式计算。
）1、(a+b+c)(a+b-c)2、(a+b+c)2（2）、观察分析着组题的特征。
（3）、小结：当不再是二项式相乘时，我们可以把其中的一部分看作"整体"。
（二）、综合应用（1）、练习1、（m+n+p）(m-n-p)2、（a-b）(a+b)(a2-b2)3 、(a+b-c)24、（x-0.5y）2(x+0.5y)2（2）、订正。
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法公式测试题
选择题（每小题5分，共30分）
、下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
－2) B.(2x－3)(－2x+3)
－1
)(13+2y) D.(3m－2n)(－3m－2n)
、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
．( 2m-3n)(3n- 2m) B．(-5xy+4z)(-4z-5xy)
．(-
1a-31b)( 31b+21a) D．(b+c-a)(a-b-c)
、下列运算正确的是（ ）
2＝a2+9 B.(1
x－y)2＝16x2－23xy+y2
－m)2＝1－2m+m2 D.(x2－y2)(x+y)(x－y)＝x4－y2 B. -x2-y2 C. x2-y2 D. x2+y
、计算(-2y-x)2
）
A．x2-4xy+4y2 B．-x2-4xy-4y 2 C．x2+4xy+4y2 D．-x2+4xy-4y2
、计算(x+3y)2-(3x+y)2的结果是（ ）
2-8y2 B. 8y2-8x2 C. 8(x+y)2 D. 8(x-
2 7、化简(m2+1)(m+1)(m-1) -(m4+1)的值是（ ） A. -2m2 B. 0 C.-2 D.-1 8、若x2＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（ ） Ａ.2 Ｂ.2或－2 Ｃ.2 Ｄ.4或－4 7、要使x2－６x＋a成为形如（x－b）2的完全平方式，则a，b的值（ ） Ａ.a＝9，b＝9 Ｂ.a＝9，b＝3 Ｃ.a＝3，b＝3 Ｄ.a＝－3，b＝－2 9、若x2-y2=100， x+y= -25，则x-y的值是（ ） A.5 B. 4 C. -4 D. 以上都不对 12、若（x－y）2＋Ｎ＝x2＋xy＋y2，则Ｎ为（ ） Ａ .xy Ｂ 0 Ｃ.2xy Ｄ.3xy 二、填空题（每小题5分，共30分） 7、计算(3m+4)(4-3m)的结果是______ 8、若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=________. 9、计算(2m+1)(4m2+1)(2m-1)=_____. 10、用简便方法计算：
已知x+y＝6，xy＝4，求①x2+y2，②(x－y)2，③x2+xy+y2的值.
已知a(a－3)－(a2－3b)＝9，求22
ab－ab的值.
×497=_______；1.02×0.98=______
、若(9+x2)(x+3)·M=81-x4
M=______.
、若x－y＝9，.则x2
y2＝91， x·y＝ .
、如果x＋
1＝３，且x>x1，则x－x1＝ .
、观察下列各式：1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，……请你
n（n为正整数）的等式表示为_________.
、计算：
(3a-2b)(9a+6b)； ⑵(2y-1)(4y2+1)(2y+1)
、计算：
3(2a+1)(-2a+1)-(3
a-3)(3+32a) ⑵a4-(1-
2)(1+a)
(3)(a－2b+3c)(a+2b－3c). 15、用简便方法计算： ⑴18908999 ⑵99×101×10001 16、已知a+b=8，ab=4，求 22ba的值。 17、计算112121212842）＋＋）（＋）（＋）（＋（