中考专题复习[14]ZZzzl函数及坐标
初三代数平面直角坐标系及函数的概念复习课课件
本课程将为您复习初三代数中的平面直角坐标系和函数的概念，帮助您更好 地掌握这一重要知识点。
平面直角坐标系
直角坐标系的定义
如何构建一个平面直角坐标系
坐标的概念
如何使用坐标表示一个点的位置
距离和斜率的计算
如何计算两点之间的距离和斜率
平面图形的表示
如何使用直角坐标系表示平面图形
现在是时间来回顾本节课所涉及的所有知识点并解决我们的错题。
3
函数的图像和奇偶性
函数的图像具有什么特征？函数的奇偶
函数的运算和复合函数
4
性如何确定？
如何进行函数的加、减、乘、除和复合 运算？
一次函数
定义和性质
一次函数的定义和特征
函数图像的特征
一次函数的图像具有什么特点？
截距和斜率的含义
如何计算函数的截距和斜率？
应用题的解法
如何使用一次函数解决实际问题？
二次函数
定义和性质
二次函数的定义和特征
完全平方公式的应用
如何使用完全平方公式求解二次函数？
函数图像的特征
二次函数的图像具有什么特点？
应用题的解法
如何使用二次函数解决实际问题？
总结与练习
1 本节课所学的重点和难点
本节课所学的重点和难点是什么？
2 相关习题的解法
请尝试完成这些与本节课相关的习题
3 知识点串讲及错题解析
直线的表示
坐标系中直线的方程
如何使用斜率和截距表示直线的方程
点斜式和两点式表示直线
如何使用点斜式和两点式表示直线的方程
斜率的概念及计算方法
如何计算直线的斜率
不同类型直线的图像
初三数学总复习-坐标系与函数
水银柱的长度 x（cm） 4.2 体温计的读数 y（℃） 35.0
… …
8.2 40.0
9.8 42.0
（1）求 y 关于 x 的函数关系式（不需要写出函数的定义域） ； （2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2cm，求此时体温计的读数．
描点法 概念 图象 数形结合 性质
应用
二、高中对于函数内容的有关解释 和要求
• 用运动变化的观点研究、描述客观世界中相互 关联的量之间的依存关系。 • 中学数学，函数思想在解题中的应用主要体现 在两个方面： 借助有关初等函数的性质，解有关求值、解 （证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范 围等问题； 在问题的研究中，通过建立函数的关系式或构 造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数 的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的
专题二——函数与几何变换
• 翻折 • 认清 翻“谁”，翻的“方向”，别徒劳 • 《西总》P158 7 （2013.5海淀） 轴在动，作图要求高
• 2015.1海淀23
y
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1
-1 -2 -3 -4 -5
O
1
2
3
4
5
x
专题三——函数的应用
4.（2014•上海，第 21 题 10 分）已知水银体温计的读数 y（℃）与水银柱的长度 x（cm）
三、《中考说明》中对函数内容要 求的变化
• 降 • P61 C降B 能结合图象对简单实际问题中的 函数关系进行分析 • P62 B降A会利用二次函数的图象求一元二次 方程的近似解 • P62 B降A通过图象了解二次函数的性质
中考数学平面直角坐标系和函数复习（知识点归纳+常考题型剖析）
中考数学平面直角坐标系和函数复习（知识点归纳+常考题型
剖析）
平面直角坐标系和函数相关概念
【基础知识归纳】
归纳一、平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系
把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分
分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限
点的坐标用(a,b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开
2. 函数的三种表示法
（1）列表法（2）图像法（3）解析法
3. 由函数解析式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接。
中考数学专题：点的坐标、函数及其概念及答案
点的坐标、函数及其概念一、单选题1.点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（）A. （0，-2）B. （2，0）C. （4，0）D. （0，-4）2.在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A. （﹣3，4）B. （﹣4，3）C. （3，﹣4）D. （4，﹣3）3.如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形4.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A. （0，0）B. （﹣1，1）C. （﹣1，0）D. （﹣1，﹣1）5.如果点A（m，n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（）A. x轴正半轴上B. x轴负半轴上C. y轴正半轴上D. y轴负半轴上6.随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用（单位：元）与行驶里程（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为千米，则他的打车费用为（）A. 元B. 元C. 元D. 元7.已知=⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A. B. C. 或 D. 或8.甲、乙两位运动员在一段米的比值公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面米，他们的同时同向发出匀速前进，甲的速度是米/秒，乙的速度是米/秒，先到终点者在终点原地等待，设甲、乙两人之间的距离是米，比赛时间是秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中与之间的函数图象是（）．A. B. C. D.9.观察下列算式，用你所发现的规律得出22019的末位数字为（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…A. 16B. 4C. 2D. 810.赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：下列说法中错误的是（）A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B. 赵先生的身高在21岁以后基本不长了C. 赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cmD. 赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm11.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）A. B. C. D.12.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.。
中考数学专题复习平面直角坐标系及函数(含解析)
平面直角坐标系及函数一、选择题1．函数y＝错误!中，自变量x的取值范围是（）A．x≠－2 B．x≠2C．x<2 D．x〉2解析根据题意得：x－2≠0，解得:x≠2.答案B2．函数y＝错误!的自变量x的取值范围是( ）A．x>1 B．x<1C．x≤1 D．x≥1解析根据题意得：1－x≥0，解得：x≤1。
答案C3．函数y＝错误!＋错误!中自变量x的取值范围是( ) A．x≤3 B．x＝4C．x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4解析二次根式的被开方数是非负数，∴3－x≥0,即x≤3；分式的分母不等于0,∴x－4≠0,即x≠4.∴x≤3.故选A.答案A4．若a＞0,则点P(－a，2)应在（）A．第一象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内解析∵a＞0，∴－a＜0。
∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限．答案B5．如图，AB＝4,射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE,连结AF并延长交射线BM于点C。
设BE＝x,BC＝y，则y关于x的函数解析式是（)A．y＝－错误!B．y＝－错误!C．y＝－错误!D．y＝－错误!解析作FG⊥BC于G，∵∠DEB＋∠FEC＝90°，∠DEB＋∠BDE＝90°,∴∠BDE＝∠FEG。
在△DBE与△EGF中，错误!∴△DBE≌△EGF(AAS),∴EG＝DB，FG＝BE＝x，∴EG＝DB＝2BE＝2x，∴GC＝y－3x。
∵FG⊥BC，AB⊥BC,∴FG∥AB，CG∶BC＝FG∶AB，即错误!＝错误!，∴y＝－错误!.答案A二、填空题6．已知函数y＝错误!，则自变量x的取值范围是________．解析由题意得，x－1〉0，解得x>1。
答案x>17．函数y＝错误!＋错误!中，自变量x的取值范围是________．解析由题意得，x＋1≥0且x≠0，解得x≥－1且x≠0。
中考复习--平面直角坐标系及函数的概念PPT课件
的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点
Ｐ在第__二___象限．
13.若点Ａ的坐标是(-３,５)，则它到x轴
的距离是__５___，到y轴的距离是__３__．
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14.若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并 且到x轴、y轴距离分别是２、４个 单位长度，则点Ｂ的坐标是_（__4_, _2_）_.
➢ 典型例题解析
例1: (1) 在平面直角坐标系中，点
P(-1，1)关于x轴的对称点在( C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(2)点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标
是( D )
A. (3，-4)
B. (-3，-4)
C. (3，4)
D. (-3，4)
➢ 典型例题解析
(3) 平面直角坐标系内，点A(n, 1-n)
15.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、 １，则点Ｐ的坐标可能为
__(_1_,_2_)、__(_1_,-_2_)_、__(-_1_,_2_)、__(_-_1_,-_2_)____．
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16.点P(x，y)在第四象限，且|x|=3， |y|=2，则P点的坐标是 （3, -4） .
17.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，
5. 坐标轴夹角平分线上点的特征： (1)点P(x, y)在第一、三象限角平分线上
x=y (2)点P(x, y)在第二、四象限角平分线上
x=-y
6、（1） 关于直线y=x对称的两点，x和y 互换就是对称点的坐标，如（x1，y1）关 于y=x的对称点为（y1，x1）
（2）关于直线y=-x对称的，x和y互换， 并且都要换号，如（x1，y1）关于y=-x的 对称点为（-y1，-x1）
(整理)中考数学专题复习函数与坐标系
一、填空和选择1.（2009，达州）在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为ρ，OP 与x 轴正方向的夹角为α，则用][αρ,表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P 的坐标为（1，1），则其极坐标为[]︒45,2.若点Q 的极坐标为[]︒60,4，则点Q 的坐标为（ ）A.()32,2B.()32,2-C.（23,2）D.（2，2）2、在坐标平面内，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，若点P （2a +1，4a -15）是第四象限内的整点，则整数a = .3.已知点A （x 1，y 1），点B （x 2，y 2），则线段AB 的中点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x . 4、在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，，则点B '的坐标为（ ）A ．()43，B ．()34，C ．()12--，D ．()21--，5. （2009仙桃）如图，把图①中的⊙A 经过平移得到⊙O (如图②)，如果图①中⊙A 上一点P 的坐标为(m ，n )，那么平移后在图②中的对应点P’的坐标为（ ）．A ．(m ＋2，n ＋1)B ．(m －2，n －1)C ．(m －2，n ＋1)D ．(m ＋2，n －1) 7、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ ）A ．（4，0）B ．（4，1）C ．（-2，2）D ．（3，1）8.将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A ’，则点A ’的坐标是（ ）A ．)2,32(B ．（4，-2）C ．)2,32(-D ．)32,2(-9.如图，相交于点（5，5）的互相垂直的直线l 1和l 2与x 轴和y 轴相交于点A 和点B ，则四边形OAPB 的面积为 .10、如图，已知点F 的坐标为（3，0），点A 、B 分别是某函数图象与x 轴、y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点，设点P 的横坐标为x ， PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：x d 535-=(0≤x ≤5)，则结论： ① AF = 2 ② BF =5 ③ OA =5 ④ OB =3中，正确结论的序号是 .11. （09山东潍坊）已知边长为a 的正三角形ABC ，两顶点A B 、分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上滑动，点C 在第一象限，连结OC ，则OC 的长的最大值是 ．答 12、（2010西城二模）如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =2，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在x 轴上运动时，点C 随之在y 轴上运动，在运动过程中，点B 到原点的最大距离是（ ）A. 222+B. 52C. 62D. 613. 函数1-=x xy 中，自变量x 的取值范围是 ． 14. 、（2009年长春）如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回，点P 在运动过程中速度大小不变，则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（ ）15（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（ ）16（2010海淀二模）如右图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1），点B是x 轴上的一动点，以AB为边作等边三角形ABC . 当),(y xC 在第一象限内时，下列图象中，可以表示y 与x 的函数关系的是（ A ）A.B.C.D. 17（2010年河南中考模拟题）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是 . 18已知A （-2，3），B （3，3），P 点在x 轴上，且P A +PB 最小，则点P 的横坐标是 19、设直线y =kx +k -1和直线y =(k +1)x +k （k 是正整数）及x 轴围成的三角形面积为S k ，则S 1+ S 2+ S 3+…+ S 2009的值是 . 20.（2010湖北省咸宁市）如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为 ． 21.（2010黄冈）已知四条直线y ＝kx －3，y ＝－1，y ＝3和x ＝1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（ ）A. 1或-2B. 2或-1C. 3D. 422（2010青岛）函数y ax a =-与ay =(a ≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．深 水 区浅水区 B ． C ． D ．x23、在函数xky =(k >0)的图象上有三点A 1 (x 1，y 1)，A 2 (x 2，y 2)，A 3 ( x 3，y 3)，已知x 1 < x 2 < 0 < x 3，则下列各式中正确的是（ ）A. y 1 < y 2 < y 3B. y 3 < y 2 < y 1C. y 2 < y 1< y 3D. y 3 < y 1 < y 224、下列四个函数中：①x y 5=；②x y 5-=；③x y 5=；④xy 5-=. y 随x 的增大而减小的函数有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个25.（2010无锡）如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C 的双曲线xky =交OB 于D ，且OD ∶DB =1∶2，若△OBC 的面积等于3，则k 的值等于（ ）A. 2B. 43C. 524D. 无法确定26、（2010年眉山）12．如图，已知双曲线(0)ky k x =<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为（ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．4 27、（2010年泉州南安市）已知点A 在双曲线y=6x上，且OA =4，过A 作AC ⊥x 轴于C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ．（1）则△AOC 的面积= ，（2）△ABC 的周长为 . 答案：（1）3，（2）7228（2010年兰州）抛物线2y ax bx c =++图象如图所示，则一次函数24y bx ac b =--+与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（ ）第15题图29、（09济南）如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b Rt GEF ∥，△从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF △与矩形ABCD 重合部．．．分．的面积（S ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）xxxxG D C E F A B ba二、综合题（2010年武汉市中考模拟）已知点A （2，m ）在直线82+-=x y 上．（1）点A （2，m ）向左平移3个单位后的坐标是 ；直线82+-=x y 向左平移3个单位后的直线解析式是 ；（2）点A （2，m ）绕原点顺时针旋转90°所走过的路径长为__________； （3）求直线82+-=x y 绕点P （-1，0）顺时针旋转90°后的直线解析式． 例10、（2010珠海）今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩. 现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1) 设甲种柴油发电机数量为x 台，乙种柴油发电机数量为y 台.①用含x 、y 的式子表示丙种柴油发电机的数量； ②求出y 与x 的函数关系式；(2) 已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W 最少？ （2010太原）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y =x +1与343+-=x y 交于点A ，分别交x 轴于点B 和点C ，点D 是直线AC 上的一个动点. （1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）当△CBD 为等腰三角形时，求点D 的坐标；（3）在直线AB 上是否存在点E ，使得以点E ，D ，O ，A 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出CDBE的值；如果不存在，请说明理由.（2010河北省）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数x my =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直．接．写出m 的取值范围．9、(2010年山东宁阳一模)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数b kx y +=，且65=x 时，55=y ；75=x 时，45=y ．（1）若该商场获利为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式，售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价x 的范围．10、(2010遵义市)如图，已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为Q ()1,2-，且与y 轴交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．13（2010上海）如图，已知点A （-2，4）和点B （1，0）都在抛物线y =mx 2+2mx +n 上，（1）求m 、n ；（2）向右平移上述抛物线，记平移后点A 的对应点为A’，点B 的对应点为B’，若四边形AA ’B ’B 为菱形，求平移后抛物线的表达式；（3）记平移后抛物线的对称轴与直线AB ’的交点为点C ，试在x 轴上找点D ，使得以点B’、C 、D 为顶点的三角形与△ABC 相似.答案：（1）34-=m ，4=n （2）16332342'-+-=x x y （3）D （3，0）或D （313，0）O A B C P QMN（2010德州）已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过点A (3，0)，B (2，-3)，C (0，-3)．(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P 从B 点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC 向C 点运动，点Q 从O 点出发以相同的速度沿线段OA 向A 点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t 秒．①当t 为何值时，四边形ABPQ 为等腰梯形；②设PQ 与对称轴的交点为M ，过M 点作x 轴的平行线交AB 于点N ，设四边形ANPQ 的面积为S ，求面积S 关于时间t 的函数解析式，并指出t 的取值范围；当t 为何值时，S 有最大值或最小值．。
中考数学下册讲学稿：14.平面直角坐标系与函数
2019-2020年中考数学下册讲学稿：14.平面直角坐标系与函数执笔徐荣治审核教研组长授课时间：第5周班级九（）班姓名课题：总复习第三章：《函数》 14.平面直角坐标系与函数(总第14课时)学习目标 1、理解掌握平面直角坐标系与函数的有关概念及其运用；2、会根据函数的图像解决问题。
第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。
模块一：自主学习（独立进行）学习内容摘记【温故知新】１．函数中，自变量的取值范围是；２．在平面直角坐标系中，点（－2，4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限３．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限４．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）【自主探究一】知识梳理研读xx广东数学中考总复习资料 p37至 p38页知识梳理部分。
【自主探究二】请快速完成下列各题。
1、在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A’点，则A 与A’的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、以上答案都不对2、在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为（）A．－3＜m ＜1 B．m＞1 C．m＜－3 D．m＞－33、在平面直角坐标系中，.已知点P（a＋1，2a－1）在第一象限，则a的取值范围为。
4、已知在平面直角坐标系中，点M(m，m－2)在x轴上，则点M 的坐标是________。
5、函数y=中，自变量x的取值范围是。
【知识归纳】1、轴上的点______坐标为0, 轴上的点______坐标为0 2、坐标平面内的点与_______一一对应。
3、 P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__ ，关于y轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为___________.4、描点法画函数图象的一般步骤是第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）模块三：巩固内化【自主探究三】 6、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）A ．处B ．处C ．处D ．处__________、__________、__________。
中考总复习――平面直角坐标系函数及其图象PPT课件
(2010·安徽)甲、乙两人准备在一段长为1 200 m的笔直 公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s和6 m/s. 起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑， 则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙
两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是( C )
6．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的 瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思 一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位 上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，从 乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的 高度为y，下列图象中最符合故事情景的是( D )
4、坐标轴夹角平分线上点的特征： (1) 第一、三象限角平分线上的点—
— (2) 第二、四象限角平分线上的点—
—
5、平行（1）与x轴平行 （2）与y轴平行
6、距离： （1）到x轴 （3）到原点
（2）到y轴 （4）与坐标轴平行的两点间
补充：已知A（x1,y1）B(x2,y2) 1、中点坐标公式：
AB的中点M坐标为
中考数学总复习——函数
第一讲 函数基础 兴义八中 2012届
第一讲 函数基础 考点分析
考点一：平面直角坐标系 考点二：函数的定义 考点三：函数图象的认识
考点一：平面直角坐标系
1、各象限内点的坐标的符号：
2、坐标轴上点的特征：
3、对称的点的坐标特征： (1)关于x轴 (2)关于y轴 (3)关于原点
2、两点间距离公式：
考点一：平面直角坐标系
(1)在平面直角坐标系中，点P(-1，1)关于x轴的对称点
在( C )
A(2)点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是( D )
A.(3，-4)
数学中考复习专题平面直角坐标系及函数
第一章
1.9 平面直角坐标系及函数
安徽五年探究
名师考点精讲
中考真题再现
-2-
考纲解读 命题解读
理解平面直角坐标系的有关概念,会用坐标确定或表示平面中图形的位置,并体会坐标变 化与图形变换的关系;探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义;结 合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例;能结合图象对简单实际问题中 的函数关系进行分析;能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值;能用 适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系;结合对函数关系的分析,能对变 量的变化情况进行初步讨论.
第一章
1.9 平面直角坐标系及函数
安徽五年探究
名师考点精讲
中考真题再现
-3-
考纲解读 命题解读
2014—2016 年安徽中考命题分析
年份 考查点
题型
题 号
2016
用图象表示函 数关系
选择题
9
写出实际问题
2015
中的函数关系 (与二次函数
解答题
22
综合)
2014
用图象表示函 数关系
选择题
9
分值 4 12 4
第一章
1.9 平面直角坐标系及函数
安徽五年探究
名师考点精讲
中考真题再现
-14-
考点扫描 备课资料
考点1 考点2 考点3 考点4
考点4 函数自变量的取值范围及函数值
1.函数自变量的取值范围的确定
(1)整式中的自变量的取值范围是 全体实数 ;
(2)分式中的自变量的取值范围是 分母不等于0 ;
(3)二次根式中的被开方数是 非负数 ;
函数及其图象(中考复习)
(1)各象限内的点 各象限内的点: 各象限内的点 第一象限内 点的坐标符号为(+,+) 第二象限内 点的坐标符号为(-, +) 第三象限内 点的坐标符号为 (-, -) 第四象限内 点的坐标符号为 (+, -) (2)坐标轴上的点 坐标轴上的点: 坐标轴上的点 x轴上的点的纵坐标为 记为 (x,0) 轴上的点的纵 轴上的点的 坐标为0,记为 y轴上的点的横坐标为 记为(0,y) 轴上的点的横 轴上的点的 坐标为0,
例5
A,B两地相距 千米 小明以每小时 千米从 , 两地相距 千米,小明以每小时 千米从A 两地相距30千米 小明以每小时6千米从 地步行到B地 设他与 地的距离为y千米 设他与B地的距离为 千米,步行的 地步行到 地,设他与 地的距离为 千米 步行的 时间为x小时 小时. 时间为 小时 (1)写出 与x的函数关系式 写出y与 的函数关系式 的函数关系式; 写出 (2)求自变量 的取值范围 求自变量x的取值范围 求自变量 的取值范围; (3)求函数 的取值范围 求函数y的取值范围 求函数 的取值范围; (4)画出该函数的图象 画出该函数的图象. 画出该函数的图象
A D
a
B
x
P
a-x
C
y
Q
�
x 1 1 2:当x=_________时,分式 的值为0. 当 时 分式 的值为 x +1
2
4 15 3:函数 y = x 5 与x轴的交点为 4 ,0 与y轴的交点为 函数 轴的交点为_____,与 轴的交点为 轴的交点为 3 ______. (0,-5)
2 ,3),(5,2.5)中,在函数 4:有序实数对 有序实数对(3,-2), (-4,1), ( 有序实数对 , , , 中 在函数 3
中考数学专题复习《平面直角坐标系与函数》知识点梳理及典型例题讲解课件
③在某个变化过程中处于主导地位的变量即为自变量，随之变
化且对应值有唯一确定性的另一个变量即为该自变量的函数.
（4）函数自变量取值范围.
①不同类型的函数关系式中自变量取值范围的求解方法：
函数解析式
整式型（y＝ax＋b）
自变量的取值范围
全体实数，但在实际问题中要注意限
向上平移b个单位
向下平移b个单位
平移后点P'的坐标
特征
（x－a，y）
左减
（x＋a，y）
（x，y＋b）
（x，y－b）
右加
上加
下减
（Βιβλιοθήκη ）中心对称的坐标特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）
关于原点的对称点为P'（－x，－y）.
（8）图形在坐标系中的旋转的坐标特征.
图形（点）的旋转与坐标变化：
① 点 P （ x ， y ） 绕 坐 标 原 点 顺 时 针 旋 转 9 0 °， 其 坐 标 变 为
P'（y，－x）；
②点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P'
（－x，－y）；
③点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P’
（－y，x）；
④点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P'
间的距离为｜y1－y2｜.
任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），则线段P1P2的中点坐标
1 ＋2 1 ＋2
为（
，
）；
2
2
任 意 两 点 P1 （ x1 ， y1 ） ， P2 （ x2 ， y2 ） ， 则 线 段 P1P2 ＝
中考数学总复习平面直角坐标系与函数考点知识梳理--
本节考点的考查以选择题和填空题为主,试题难度中等.通常
用分段函数的图象来表示两个变量之间的函数关系,多与实际问
题或其他数学知识(相似、动态问题)相结合考查.
(学用见P29~30)
命题点 分析判断函数图象[10年6考]
1.(2018·安徽第10题)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为
点到坐标轴的距离: 点(, )到轴的距离是⑦
坐
系
左右平移: 只改变点的横坐标, 规律“左减右加”
函数
概念: 在一个变化过程中, 有两个变量, , 如果对于在它允许取值范围内的每一个值, 都有⑩唯一确定 的值与它对应, 那么就说是自变量, 是的函数
自变量的取值范围: 分式的分母不为⑪
值,EC·CF 的值不变,故 C 项错误;BE·DF=xy=9,不论 y 取何
值,BE·DF 的值不变,故 D 项正确.
5.(2012·安徽第9题)如图,A点在半径为2的☉O上,过线段OA上
的一点P作直线l,与☉O过A点的切线交于点B,且∠APB=60°.
设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是( D )
时内运动路程y(千米)与时间x(时)函数关系的图象是( A )
【解析】由题意知甲跑 1 小时到了 B 地,在 B 地休息了半个小
时,2 小时正好跑到 C 地;乙跑 小时到了地, 在地休息了 小
时才和甲相遇,由此可知正确的图象是 A 项.
3.(2014·安徽第9题)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P
画一个简单图形.
◎探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义.
中考数学备考专题复习 点的坐标、函数及其概念(含解析)(2021学年)
2017年中考数学备考专题复习点的坐标、函数及其概念（含解析）2０17年中考数学备考专题复习点的坐标、函数及其概念(含解析）编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(20１7年中考数学备考专题复习点的坐标、函数及其概念(含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2０17年中考数学备考专题复习点的坐标、函数及其概念（含解析）的全部内容。
1点的坐标、函数及其概念一、单选题(共1５题;共30分)1、（２0１6•大连)在平面直角坐标系中，点（1,５)所在的象限是（)Ａ、第一象限ﻫＢ、第二象限Ｃ、第三象限D、第四象限2、(2016•眉山)已知点Ｍ（1﹣2m,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是（)A 、ﻫＢ、ﻫＣ、D 、３、（2016•武汉）平面直角坐标系中,已知A(2，２）、B（４，0)．若在坐标轴上取点Ｃ，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是( )A、5B、6ﻫC、7ﻫＤ、84、（20１6•呼伦贝尔)园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间,已知绿化面积S(m)2与工作时间t（ｈ)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( ）A、100m２ﻫB、5０m2ﻫC、80m２D、4０ｍ25、（2０1６•滨州）如图，正五边形AＢCＤE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,Ｃ,D的坐标分别是（０，a),(﹣3，2）,（b，m），(c，m），则点E的坐标是( )A、(2,﹣3)ﻫB、（2,3）ﻫC、（3，2)Ｄ、（３,﹣2)26、（2０16•台湾)如图为Ａ、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为ｂ,则a﹣b 之值为何?( ）Ａ、5B、3C、﹣3Ｄ、﹣５７、（２０16•苏州）矩形OＡBC在平面直角坐标系中的位置如图所示,点Ｂ的坐标为（3,4),D是OA的中点，点E在ＡB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）ﻫA、（3,1)Ｂ、(３, ）C、(3，)D、(３，２）8、（２016•潍坊)如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，０)，与ｙ轴分别交于点Ｂ（０,4）和点Ｃ（0,16)，则圆心Ｍ到坐标原点Ｏ的距离是（) ﻫA、１0Ｂ、8C、４D、２9、(2016•金华)在四边形ABＣD中,∠B=90°,ＡC=4，AB∥CD,ＤＨ垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD＝y,则y关于x的函数关系用3图象大致可以表示为( ）A 、B 、Ｃ、Ｄ、10、如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草,然后回家。
中考中考单元复习直角坐标系函数概念
时间（分）
A
距离（米）
B
距离（米）
900
900
0
10 20 30
40 50
时间（分）
0
10 20
30
40
50
时间（分）
C
D
4．电压一定时，电流I与电阻R的函数图象大致是(
)
5、假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系 如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑； 甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑 中的速度为______米/秒.
y
B
①平行于X轴直线上点的 坐标特点：纵坐标都相同 ②平行于Y轴直线上点的 坐标特点：横坐标都相同
A
C
O
D
X
三、对称点的坐标特点
P （a，b）
y
（－a，b）
P2
O
P1
（a，－b）
X P3
（－a，－b）
(1)关于x轴对称的两点：横坐 关于x轴、y 标相同，纵坐标互为相反数； 轴、坐标原 点对称的点 (2)关于y轴对称的两点：横坐 的特征： 标互为相反数，纵坐标相同；
（2）如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意 义.
3、函数表示方法 解析法:用一个式子表示函数关系; 列表法:用列表的方法表示函数关系; 图象法:用图象的方法表示函数关系.
表示
表达式
优点
变量间关系简捷明了,便于分析 计算. 能直接得到某些具体的对应值 直观表示了变量间变化过程和 变化趋势.
x O A(2,-2)
1、函数的定义. 函数的定义：一般地，设在一个变化过程中有两个变 量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之 对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.
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0
2
6
x(h)
12
3. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长 度y(m)，与挖掘时间x(h)之间的关系，如图所示，请根据 图象所提供的信息解答下列问题： y(m) 甲 60 （2）请求出：① 甲队在0≤x≤6 50 乙 的时间段内，y与x之间的函 30 数关系式. ② 乙队2≤x≤6 的时间段内， y与x的函数 关系式. 0 2 6 x(h)
3 x x≤3且x≠1 3. 函数y = 中，自变量x的取值范围是_____________. x 1
分析：由
3 - x≥0 x - 1≠0
，得
x≤3 x≠1
∴ x≤3且x≠1.
5
4. 已知矩形的面积为a，矩形的长y与宽x之间的关系，用图象
大致可表示为（ A ）
y
Oy xO源自y xOy xO
x
A
2
3. 函数解析式
数学式子 叫做函数解析式. 用来表示函数关系的__________
4. 自变量取值范围 函数解析式 有意义的自变量的取值的全体叫做自变量 使___________ 的取值范围.
5. 函数表示法 图象法 列表法 ；（3）________. 解析法 ；（2）________ （1）________
6. 函数的图象
对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别 横坐 标与______ 纵坐 标. 在坐标平面内描出相应的 作为点的______ 点 所组成的图形，就是这个函数的图象. 点 ，这些____ ____
3
二、知识点练习 1. 在平面坐标系中，若点P(m - 3, m + 1)在第二象限，则m
数学中考专题复习
函数及坐标
一、本课主要知识点
1. 直角坐标系及点的坐标
（1）在同一个平面内画两条互相垂直且有公共原点的 数轴 ，就组成了平面直角坐标系. _____ 有序数对(a, b) 表示. （2）点的坐标用______________ 2. 自变量与函数 设自变量过程中有两个变量x、y对于x的每一个值y都 唯一 的值与之对应，那么就说x是______ 自变量，y是 有________ y是x的函数 因变量 ，也称_____________. _______
的取值范围为（
A. -1＜m＜3 分析：由题意得
A ） B. m＞3 m - 3＜0 m + 1＞0 m＜ - 1 ，得 m＜ 3 m＞ - 1 D. m＞-1
∴ -1＜m＜3，选A.
4
(-3, 4) ，点P(3, -4) 2. 点P(3, -4)关于原点对称的点的坐标是_______ (3, 4) ，点P(3, -4)关于y 轴对 关于x 轴对称的点的坐标是_______ (-3, -4) 称的点的坐标是_________.
解： ① 设解析式为y = k1x ，把(6, 60)代入上式得， 6k1 = 60，k1 = 10 ∴ y = 10x (0≤x≤6)
13
3. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长 度y(m)，与挖掘时间x(h)之间的关系，如图所示，请根据 图象所提供的信息解答下列问题： y(m) 甲 60 （2）请求出：① 甲队在0≤x≤6 50 乙 的时间段内，y与x之间的函 30 数关系式. ② 乙队2≤x≤6 的时间段内， y与x的函数 关系式. 0 2 6 x(h)
60 12 s 分析：v = = 3÷ = 3× = 15 12 60 t
y(km)
3 12 72 t(min)
O
10
四、提高练习 二 象限. 1. 若点A(2, n)在x轴上，则点B(n - 2, n + 1)在第____
2. 如图是某函数的图象，则下列结论中正确的是（ B ） y 3 A. 当y = 1时，x的取值是- ，5
关系用图象表示正解的是（
D P' C O
B ）
S S
S
S
A P
●
B
t A
O
t B
O
t C
O
t D
分析：点P在AB上移动时，S变大的速度比点P在CD上S减小 时要大，点P在BC上移动面积S不变，应选B.
9
5. 星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回家，他离 家的距离y(km)与时间t(min)的关系，如图，根据图象回答 下列问题. （1）小明家离图书馆的距离是____km ； 3 （2）小明在图书馆看书时间为____h 1 ； （3）小明去图书馆速度是____km/h. 15
（3）函数y =
1 2 全体实数 x - x中，自变量x的取值范围是_________. 2
7
3. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1→A2→A3→A4→A5 爬行. 那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（ B ）
A4 A2 A3 O A5
h
h
h
h
A1
t A
O
t B
O
t C
O
t D
8
4. 在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前 进到D为止，在这个过程中△APD的面积S，随时间t的变化
解：② 设解析式为y = k2x + b，
则
2k2 + b = 30 6k2 + b = 50
解得
14
k2 = 5
b = 20
∴ y = 5x + 20
3. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长 度y(m)，与挖掘时间x(h)之间的关系，如图所示，请根据 图象所提供的信息解答下列问题： y(m) 甲 （3）当x为何值时，甲、乙两队 60 50 乙 在施工过程中所挖河渠的
B
C
D
a 分析：xy = a，y = . 是反比例函数，选A. x
6
三、基础训练 1. 已知点M(-2, -3)，则点M到x轴的距离是___ 3 ，点M到原点
的距离是____. 13
x 2. （1）函数y = 中，自变量x的取值范围是_______ x≠- 5 ； x5 x≤6 ； （2）函数y = 6 x 中，自变量x的取值范围是_______
2
B. 当y = -3时，x的近似值是0，2
3 C. 当x = - ，函数值y最大 2
-5 -4 -3 -2 -1 0
2 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3
x
D. 当x＞-3，y随x的增大而增大
11
3. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长 度y(m)，与挖掘时间x(h)之间的关系，如图所示，请根据 图象所提供的信息解答下列问题： y(m) 甲 60 （1）乙队挖到30 m时，用了____h 2 ， 50 乙 开挖6 h时甲比乙队多挖了____m 10 ； 30