14-7 圆孔衍射 光学仪器的分辨率

等号两横线间距不小于 2.2 mm
第十四章 波动光学
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率
物理学教程 （第三版）
例2 太空望远镜 （1）哈勃太空望远镜是1990 年发射升空的天文望远镜 ，它的
主透镜直径为 2.4m , 是目前太 空中的最大望远镜 . 在大气层外 615km高空绕地运行 , 可观察 130 亿光年远的太空深处, 发现了500 亿个星系 . 试计算哈勃 望远镜对波长为 800nm 的红外光的最小分辨角.
1.36 10 3 m
1
2.44
1
D1
2.44
1.36103 m 55102 m
0.00603rad
（2）
2
2.44
2
D2
0.0164 rad
第十四章 波动光学
第十四章 波动光学
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率
物理学教程 （第三版）
三 光学仪器的分辨率 （两光点刚好能分辨）
光学仪器的通光孔径 D
s1 *
0
s 2*
f
d 2 1.22
f
D
d 2
0
d2 f
1.22
D
最小分辨角 0
1.22
D
光学仪器分辨率 1 D D, 1
0 1.22
第十四章 波动光学
物理学教程 （第三版）
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 D 3mm,
而在可见光中，对人眼最敏感的波长为550nm，问 （2）若教室黑板上写有一等于号“＝”，在什么情
况下，距离黑板10m处的学生才不会因为衍射效应，将 等于号“＝”看成减号“－”?
S*
*
L
解 0 2.2 104 rad
（2） s L0 2.2mm
替将要退役的哈勃望远镜 . 设计中的詹姆斯韦布太空
望远镜的主透镜直径至少为 6m , 也可在红外频率下工
作，问与哈勃望远镜相比韦布望远镜的分辨率预计可
以提高多少倍？
解 1 D D
1.22
提高的倍数为
D 2.5 D
第十四章 波动光学
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率
物理学教程 （第三版）
例 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率
物理学教程 （第三版）
问: 为什么我们看不清远处的物体呢 ？
一 圆孔衍射
HP
L
艾
里
斑
d
L
D
P
பைடு நூலகம்
d
f
第十四章 波动光学
d ：艾里斑直径
d 2 1.22
f
D
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率 二 瑞利判据
物理学教程 （第三版）
0.8I0
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源衍 射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或物点） 恰为这一光学仪器所分辨.
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率
物理学教程 （第三版）
例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 D 3mm,
而在可见光中，对人眼最敏感的波长为550nm，问
（1）人眼的最小分辨角有多大？
S*
*
L
解（1） 0
1.22
D
2.2104 rad
第十四章 波动光学
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率
解 （1）哈勃望远镜的最小分辨角为
1.22 4.0 107 rad
D
第十四章 波动光学
14 – 7 圆孔衍射 光学仪器分辨率
物理学教程 （第三版）
例 2 太空望远镜 （2）人类正在建造新一代太空望远镜詹姆斯 韦布，
计划于2018年利用欧洲航天局的 “阿丽亚娜5号”火箭
发射, 在距离地球150万公里的遥远轨道上运行，以代
这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，
发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；
（2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽
度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直
径为2.33m .
解（1） 1
c
3108 m/s 220 109 Hz