11-8圆孔衍射 光学仪器的分辨率

(2009年12月) 展示了由温暖发光的云彩环绕着的明亮蓝星。这张喜庆的 年 月 展示了由温暖发光的云彩环绕着的明亮蓝星。 图像是年轻的恒星组——大麦哲伦星系动荡的新星诞生区、我们银河系的卫 大麦哲伦星系动荡的新星诞生区、 图像是年轻的恒星组 大麦哲伦星系动荡的新星诞生区 星星系、剑鱼座30号星云中的 号星云中的R136——最精细的视图。众多已知恒星中有许 最精细的视图。 星星系、剑鱼座 号星云中的 最精细的视图 多钻石似的冰冷蓝星。其中许多比我们的太阳大一百多倍。 多钻石似的冰冷蓝星。其中许多比我们的太阳大一百多倍。
（2009年7月）展示了巨大的球状星云欧米伽半人马内部的一个 年 月 小区域，那里拥有近千万颗恒星。 小区域，那里拥有近千万颗恒星。欧米伽半人马内的恒星年龄在 100亿岁至 亿岁之间。这个星云距地球约 亿岁至120亿岁之间 这个星云距地球约16000光年。 亿岁之间。 光年。 亿岁至 光年
2009年9月公布的这张图像，是由整修过的哈勃 年 月公布的这张图像 月公布的这张图像， 太空望远镜拍摄的，展示了类似精致蝴蝶的一个天体。 太空望远镜拍摄的，展示了类似精致蝴蝶的一个天体。
三
光学仪器的分辨率 光学仪器的分辨率
（两光点刚好能分辨） 两光点刚好能分辨） 爱里斑
S1 θ0 S2
L
恰能分辨
A2 A 1
D
f
θ
θ
P
d ：艾里斑直径
d源自文库
d 2 λ θ= = 1.22 f D
三
光学仪器的分辨率 光学仪器的分辨率 最小分辨角
（两光点刚好能分辨） 两光点刚好能分辨） 爱里斑
S1
θ0
恰能分辨 最小分辨角 θ 0 = 1 . 22
d
s1 * s 2*
l
θ0
f
d
2
设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而 例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 ， 在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问 在可见光中，人眼最敏感的波长为 ， （1）人眼的最小分辨角有多大？ ）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼 ）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点 （明视距离） 间距为多大时才能被分辨？ 间距为多大时才能被分辨？ （2） ）
H
L
P
L
D
f
θ
θ
P
d
d 2 λ θ= = 1.22 f D
毫米波雷达 例2 （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为 ）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm， ， 发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度； 的毫米波， 发射频率为 的毫米波 计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行 ） 比较(船用雷达波长为 比较 船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直径为2.33m) . ，圆形天线直径为 船用雷达波长为
(2004年) 显示的是旋转着跨越数万亿公里星际空间的尘埃 年 螺旋。图像展示了环绕遥远的恒星麒麟座V838（V838 Mon）扩 螺旋。图像展示了环绕遥远的恒星麒麟座 （ ） 大的光环。 位于麒麟星座方向、 大的光环。V838 Mon位于麒麟星座方向、距地球约 位于麒麟星座方向 距地球约20000光年 光年 的地方，在我们的银河系边缘。 的地方，在我们的银河系边缘。
S2
A 2 A 1
λ
D
D 1 = ∝ D, 光学仪器分辨率 = θ 0 1 .22 λ λ
1
1990 年4月24日发射的哈勃太空望远镜 哈勃太空望远镜 月 日发射的哈勃 凹面物镜的直径为2.4m ，最小分辨角 0.1" ． 凹面物镜的直径为
在大气层外 615km 高空绕地运行 , 可观察 130亿光年远的太空深处，发现了 亿光年远的太空深处， 亿光年远的太空深处 发现了500 亿个星系 .
(2004年9月) 年 月 “猫眼星云”---最早发现的行星状星云之一， 猫眼星云” 最早发现的行星状星云之一 最早发现的行星状星云之一， 猫眼星云 1786年2月15日，威廉 赫歇尔发现了这个星云。 赫歇尔发现了这个星云。 年 月 日 威廉·赫歇尔发现了这个星云
(2006年2月) 展示的是巨型风车星系 年 月 展示的是巨型风车星系M101，最著名的大型旋 ， 涡之一。这个由恒星、尘埃和气体组成的巨大圆盘直径170000光 涡之一。这个由恒星、尘埃和气体组成的巨大圆盘直径 光 近两倍于我们的银河系。星系位于极地星座大熊星座北部， 年，近两倍于我们的银河系。星系位于极地星座大熊星座北部， 距离地球2500万光年。 万光年。 距离地球 万光年
d = lθ 0 = 25cm × 2.2 ×10 −4
= 0.0055cm = 0.055mm
毫米波雷达 例2 （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为 ）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm， ， 发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度； 的毫米波， 发射频率为 的毫米波 计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行 ） 比较(船用雷达波长为 比较 船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直径为2.33m) . ，圆形天线直径为 船用雷达波长为
第十一章 光学 --- 光的衍射
11-6 光的衍射 11-7 单缝衍射 11-8 圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 11-9 衍射光栅
一
圆孔衍射
H
L
P
艾 里 斑
d
L
D
f
θ
θ
P
d ：艾里斑直径
d
d 2 λ θ= = 1.22 f D
L
D
f
爱里斑半径
θ
θ
P
d ：艾里斑直径
d
d 2 λ θ= = 1.22 f D
s1 * s 2*
θ0
f
d
2
设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而 例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 ， 在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问 在可见光中，人眼最敏感的波长为 ， （1）人眼的最小分辨角有多大？ ）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼 ）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点 （明视距离） 间距为多大时才能被分辨？ 间距为多大时才能被分辨？
(2007年) 显示了 年 显示了ZwCl0024+1652星系团中黑暗物质幽灵般 星系团中黑暗物质幽灵般 的环。这张图像是迄今为止证明弥漫宇宙的未知物质——黑物 的环。这张图像是迄今为止证明弥漫宇宙的未知物质 黑物 质存在的最强有力的证据之一。 质存在的最强有力的证据之一。
(2007年2月6日)这张图像显示了类似我们太阳的一颗恒星的 年 月 日 这张图像显示了类似我们太阳的一颗恒星的 “最后努力”。它通过摆脱环绕星体残留内核形成茧的外层气体， 最后努力” 它通过摆脱环绕星体残留内核形成茧的外层气体， 结束了自己的生命。随后， 结束了自己的生命。随后，这颗渐渐消亡的恒星散发出的紫外线 使该物质发光。这颗烧毁的恒星被称为白矮星， 使该物质发光。这颗烧毁的恒星被称为白矮星，在中心以白点的 形像显现。 形像显现。
(2003年7月) 年 月 图像中的精美细丝是来自附近星系恒星爆炸产生的残骸碎片。 图像中的精美细丝是来自附近星系恒星爆炸产生的残骸碎片。
(2003年10月) 墨西哥帽系 类似于宽边高顶的墨西哥帽 ，位于 年 月 墨西哥帽系(类似于宽边高顶的墨西哥帽 类似于宽边高顶的墨西哥帽)， 其赤道面以北仅六度处。该星系的特点是亮白， 其赤道面以北仅六度处。该星系的特点是亮白，其球形内核周围 环绕着由星系螺旋结构形成的厚厚的尘埃带。从地球上看去， 环绕着由星系螺旋结构形成的厚厚的尘埃带。从地球上看去，星 云倾斜得几乎侧立。 云倾斜得几乎侧立。
由气体和尘埃组成的三光年高柱子上的混沌活动——附近明亮星星的光辉 附近明亮星星的光辉 由气体和尘埃组成的三光年高柱子上的混沌活动 正在蚕食它的顶部。柱子内部也遭到攻击——埋在内部的新星迸射出气体，在 埋在内部的新星迸射出气体， 正在蚕食它的顶部。柱子内部也遭到攻击 埋在内部的新星迸射出气体 高耸山峰上升腾出看得见的蒸汽。这座动荡的宇宙高峰位于骚动的恒星孵化器， 高耸山峰上升腾出看得见的蒸汽。这座动荡的宇宙高峰位于骚动的恒星孵化器， 7500光年外的船底星座南部“船底星云”内。 光年外的船底星座南部“ 光年外的船底星座南部 船底星云”
2008年8月，为纪念哈勃在十八年探索中第十万次环绕地球 年 月 而公布的图像，显示了NGC 2074星云附近的一小部分星云。这 星云附近的一小部分星云。 而公布的图像，显示了 星云附近的一小部分星云 是原始恒星风暴形成区。它位于约170000光年外最活跃的恒星形 是原始恒星风暴形成区。它位于约 光年外最活跃的恒星形 成区之一蜘蛛星云附近。 成区之一蜘蛛星云附近。
(2002年4月) 年 月 锥形星云， 麒麟座内的H 区域 区域。 锥形星云，M17麒麟座内的 II区域。 麒麟座内的 1785年12月26日，威廉 赫歇尔发现了距地球 赫歇尔发现了距地球2600光年的 光年的M17。 年 月 日 威廉·赫歇尔发现了距地球 光年的 。
2003年4月，为纪念哈勃发射十三周年而公布。这张图像 年 月 为纪念哈勃发射十三周年而公布。 捕捉到的是M17（亦称欧米伽或天鹅星云）的一个小区域。它 捕捉到的是 （亦称欧米伽或天鹅星云）的一个小区域。 位于中地球5500光所的人马座。 光所的人马座。 位于中地球 光所的人马座
三
光学仪器的分辨率 光学仪器的分辨率
（两光点刚好能分辨） 两光点刚好能分辨） 爱里斑
S1 S2
θ0
最小分辨角
A2 A 1
最小分辨角 θ 0 = 1 . 22
恰能分辨
λ
D
D 1 = ∝ D, 光学仪器分辨率 = θ 0 1 .22 λ λ 1
设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而 例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 ， 在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问 在可见光中，人眼最敏感的波长为 ， （1）人眼的最小分辨角有多大？ ）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼 ）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点 （明视距离） 间距为多大时才能被分辨？ 间距为多大时才能被分辨？
1.22 × 5.5 × 10 −7 m 解（1） θ 0 = 1 . 22 ） = D 3 × 10 −3 m
λ
= 2.2 ×10 rad
−4
设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而 例1 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 ， 在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问 在可见光中，人眼最敏感的波长为 ， （1）人眼的最小分辨角有多大？ ）人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼 ）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点 （明视距离） 间距为多大时才能被分辨？ 间距为多大时才能被分辨？
(2008年12月) 哈勃捕捉到天空北部最明亮也是最著名的球状 年 月 星云之一---M13球状星云中数十万颗恒星游动的瞬间，看上去像 球状星云中数十万颗恒星游动的瞬间， 星云之一 球状星云中数十万颗恒星游动的瞬间 雪球中旋转的闪烁亮片---“哈勃雪球” 雪球中旋转的闪烁亮片 “哈勃雪球”。
的图像。 （2009年5月）行星状星云 年 月 行星状星云K4-55的图像。 其中的各种颜色代表 的图像 星云内各种气体云彩的构成：红色代表氮气；绿色代表氢气； 星云内各种气体云彩的构成：红色代表氮气；绿色代表氢气；蓝色 代表氧气。 位于约4600光年外的天鹅星座内。 光年外的天鹅星座内。 代表氧气。K4-55位于约 位于约 光年外的天鹅星座内
2009年9月公布的这张图像，由整修过的哈勃太空望远镜拍 年 月公布的这张图像 月公布的这张图像， 展示了著名的星系五重奏成员之间的不协调， 摄，展示了著名的星系五重奏成员之间的不协调，揭示了恒星分 类的组合，其色域宽广，有年轻的蓝星，也有年长的红星。 类的组合，其色域宽广，有年轻的蓝星，也有年长的红星。
R = f θ = 1.22
λ
D
f
λ ↑ D ↓⇒ R ↑ ↓⇒
,衍射效应越明显. 衍射效应越明显.
S1 S2
θ
能分辨
A2 A 1
S1 S2
不能分辨
A2 A 1
二
瑞利判据
0.8 I 0
对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点）， 一个点光源的艾里斑 中心刚好和另一点光源 艾里斑的 刚好和另一点光源艾里斑 一个点光源的艾里斑的中心刚好和另一点光源艾里斑 边缘相重合，这时两个点光源（或物点） 的边缘相重合，这时两个点光源（或物点）恰为这一 光学仪器所分辨. 光学仪器所分辨.