光学仪器分辨率

f
d
爱 里 斑
衍射图样是一组同心的明暗相间的圆环, 衍射图样是一组同心的明暗相间的圆环,中央处是一个 亮圆斑. 亮圆斑. 中央明区集中了衍射光能的 83.5%
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射 19章
夫琅禾费圆孔衍射光强分布* 夫琅禾费圆孔衍射光强分布
I P / I0
圆孔衍射 光强分布
d 2 λ θ= = 1.22 f D
经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑. 经圆孔衍射后,一个点光源对应一个爱里斑.
19.4 光学仪器的分辨本领
二,光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射 19章
大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形, 大多数光学仪器所用透镜的边缘都是圆形,圆 孔的夫琅和费衍射对成象质量有直接影响. 孔的夫琅和费衍射对成象质量有直接影响. 按照波动光学的观点,透镜相当于一个圆孔, 按照波动光学的观点,透镜相当于一个圆孔, 由于衍射的存在,一个物点通过透镜所成的像,不 由于衍射的存在,一个物点通过透镜所成的像, 是一个几何点像,而是一个有一定大小的爱里斑. 是一个几何点像,而是一个有一定大小的爱里斑. 几何光学: 几何光学 波动光学: 波动光学 物点 物点 一一对应 一一对应 像点 像斑
1.22 × 5.5 × 10 7 m = 1 . 22 = 3 × 10 3 m D 4 = 2.2 × 10 rad
4
λ
(2) )
d = lθ min = 25cm × 2.2 × 10
= 0 .0055 cm = 0.055mm
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射 19章
在迎面驶来的汽车上,两盏前灯相距 例:在迎面驶来的汽车上,两盏前灯相距120 cm ,设夜间 人眼瞳孔直径为5.0 mm ,入射光波为 550 nm. 人眼瞳孔直径为 . 人在离汽车多远的地方,眼睛恰能分辨这两盏灯? 求: 人在离汽车多远的地方,眼睛恰能分辨这两盏灯?
θ min = 1 . 22
λ
D
19.4 光学仪器的分辨本领
光学仪器分辨率 R =
1
第19章 光的衍射 19章
θ min
D = 1.22λ
∝ D,
1
λLeabharlann Baidu
光学仪器的最小分辨角越小,分辨率就越高. 光学仪器的最小分辨角越小,分辨率就越高.
19.4 光学仪器的分辨本领
第19章 光的衍射 19章
提高光学仪器分辨本领的两条基本途径: 提高光学仪器分辨本领的两条基本途径: 对望远镜, 不变, 对望远镜,λ 不变,尽量增大透镜孔径 D,以 , 提高分辨率. 提高分辨率. 一般天文望远镜的口径都很大, 一般天文望远镜的口径都很大,世界上最大的 天文望远镜在智利,直径16米 片透镜组成. 天文望远镜在智利,直径 米,由4片透镜组成. 片透镜组成 对显微镜,主要通过减小波长来提高分辨率. 对显微镜,主要通过减小波长来提高分辨率. 通过减小波长来提高分辨率 电子显微镜用加速的电子束代替光束, 电子显微镜用加速的电子束代替光束,其波长约 0.1nm,用它来观察分子结构. ,用它来观察分子结构. 荣获 1986 年诺贝尔物理学奖的扫描隧道显微 镜最小分辨距离已达 0.01 ,能观察到单个原子的 , 运动图像. 运动图像.
�
19.4 光学仪器的分辨本领
2,光学仪器的分辨本领 , 光学仪器的通光孔径 D
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(两光点刚好能分辨) 两光点刚好能分辨)
s1 * s 2*
θmin
d 2 λ θ= = 1.22 f D
d
θ min
f
2
d 2 λ = = 1.22 f D
满足瑞利判据的两物点间的距 离,就是光学仪器所能分辨的最小 距离.此时, 距离.此时,两个物点对透镜中心 所张的角,称为最小分辨角. 所张的角,称为最小分辨角. 最小分辨角
第19章 光的衍射 19章
19.4 光学仪器的分辨本领
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例:设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm,而在 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为 , 可见光中,人眼最敏感的波长为550nm,问: 可见光中,人眼最敏感的波长为 , (1)人眼的最小分辨角有多大? )人眼的最小分辨角有多大? (2)若物体放在距人眼 )若物体放在距人眼25cm(明视距离)处,则 (明视距离) 两物点间距为多大时才能被分辨? 两物点间距为多大时才能被分辨? 解(1) min )θ
S1 S2
若两物点距离很近,对应的两个爱里斑可 若两物点距离很近, 能部分重叠而不易分辨. 能部分重叠而不易分辨. 瑞利给出恰可分辨两个物点的判据. 瑞利给出恰可分辨两个物点的判据.
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1,瑞利判据 ,
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0.8 I 0
对于两个强度相等的不相干的点光源 物点 物点) 对于两个强度相等的不相干的点光源 (物点 , 不相干的 一个点光源的衍射图样的主极大 主极大刚好和另一点光源 一个点光源的衍射图样的主极大刚好和另一点光源 第一极小相 衍射图样的第一极小 重合,这时两个点光源( 衍射图样的第一极小相重合,这时两个点光源(或 物点)恰为这一光学仪器所分辨. 物点)恰为这一光学仪器所分辨.
光学仪器对点物成像,是一个有一定大小的爱里斑. 光学仪器对点物成像,是一个有一定大小的爱里斑. 一定大小的爱里斑
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光学仪器对点物成像,是一个有一定大小的爱里斑 一定大小的爱里斑. 光学仪器对点物成像,是一个有一定大小的爱里斑. 两个物点通过透镜所成的像,就是两个爱里斑. 两个物点通过透镜所成的像,就是两个爱里斑.
δ
观察者 S
d =120 cm
解: 设人离车的距离为 S 时,恰能分辨这两盏灯. 恰能分辨这两盏灯. 由题意有 d = 120 cm
D = 5.0 m m λ = 550 nm 眼睛的最小分辨角为 δ = 1.22 λ 取 d ≈ S δ D d Dd 5.0×103 ×1.20 S≈ = = = 8.94×103 m δ 1.22λ 1.22×550×109
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19.4 光学仪器的分辨本领
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一,圆孔夫琅禾费衍射 圆孔夫琅禾费衍射 夫琅禾费
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平行光通过圆孔经透镜会聚, 平行光通过圆孔经透镜会聚,照射在焦平面处 的屏幕上,也会形成衍射图样. 的屏幕上,也会形成衍射图样.
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1990 年发射的哈勃 年发射的哈勃 太空望远镜的凹面物镜 的直径为2.4m ,最小分 的直径为 辨角 θ0 = 0.1" 在大气层 , 外 615km 高空绕地运行 , 可观察130亿光年远的太 亿光年远的太 可观察 空深处, 发现了500 亿个 空深处 发现了 星系. 星系.
1
1.116
λ
R
0
0.61
sin θ
λ
R 1.619
λ
R
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L
D
f
θ
θ
P
d
d
爱 里 斑
第一暗环所围成的中央 光斑称为爱里斑 爱里斑. 光斑称为爱里斑.
d :艾里斑直径
称为爱里斑的半角宽 爱里斑的半角宽, 第一暗环对应的衍射角 θ 称为爱里斑的半角宽,