一元二次方程练习题及答案(基本训练)

一、选择题 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A.(a-3)x 2=8 (a ≠3)

B.ax 2232057

x +-= 2下列方程中,常数项为零的是( )

A.x 2+x=1

B.2x 2-x-12=12；

C.2(x 2-1)=3(x-1)

D.2(x 2+1)=x+2

3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ⎛⎫-= ⎪⎝

⎭; B.2312416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; C. 231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ）

A 、1

B 、1-

C 、1或1-

D 、12

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形

的斜边长是（ ） A 、3 C 、6 D 、9

7.使分式2561

x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( ) A.k>-74 B.k ≥-74 且k ≠0 C.k ≥-74 D.k>74

且k ≠0

9.已知方程22=+x x ，则下列说中，正确的是（ ） （A ）方程两根和是1

（B ）方程两根积是2 （C ）方程两根和是1- （D ）方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000

B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000

D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

二、填空题: 11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________. 13.22____)(_____3-=+-x x x

14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______.

15.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.

16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____.

17.已知x 2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.

19.已知x x 12，是方程x x 2210--=的两个根，则1112x x +等于__________.

20.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根，则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = ，n = .

四．用直接开平方法或因式分解法解方程：

（1）x 2 =64 （2）5x 2 - 5

2=0 （3）（x+5）2=16

（4）2y=3y 2 （5）8（3 -x ）2 –72=0 （7）3x(x+2)=5(x+2)

（6）2（2x －1）－x （1－2x ）=0 （8）（1－3y ）2+2（3y －1）-3=0

五. 用配方法或公式法解下列方程.：

（1）x 2+ 2x + 3=0 （2）x 2+ 6x －5=0 (3) x 2－4x+ 3=0

(4) x 2－2x －1 =0 (5) 2x 2+3x+1=0 (6) 3x 2+2x －1 =0

(7) 5x 2－3x+2 =0 (8) 7x 2－4x －3 =0

(9) -x 2-x+12 =0 (10) x 2－6x+9 =0

《一元二次方程》复习测试题参考答案

一、选择题：

1、B

2、D

3、C

4、B

5、D

6、B

7、A

8、B

9、C 10、D

二、填空题：

11、提公因式 12、-2

3

或1 13、

9

4

，

3

2

14、b=a+c 15、1 ，-2

16、3 17、-6 ， 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）