2017-2018年广西南宁市八年级上学期期中数学试卷和答案

2017-2018学年广西南宁市八年级（上）期中数学试卷

一、精心选一选（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）

A．10 B．6 C．4 D．2

3．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30°B．50°C．90°D．100°

4．（3分）已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（）A．13 B．13或17 C．17 D．14或17

5．（3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A．B．C．

D．

6．（3分）在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（）A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点

C．三条高的交点D．三条中线的交点

7．（3分）在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（）

A．AB=DE B．BC=EF C．AB=FE D．∠C=∠D

8．（3分）如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

9．（3分）AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD 面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定

11．（3分）已知AB=AC=BD，则∠1与∠2的关系是（）

A．∠1=2∠2 B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180°12．（3分）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P 的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13．（3分）已知过一个多边形的某一顶点共可作2017条对角线，则这个多边形的边数是．

14．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD 的周长为20cm，AE=5cm，则△ABC的周长是cm．

15．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．

16．（3分）已知等腰三角形的一个角的度数是50°，那么它的顶角的度数是．

17．（3分）点A（﹣2，a）和点B（b，﹣5）关于x轴对称，则a+b=．18．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD

于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于．

19．（3分）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度数等于．

20．（3分）如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；

③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是（填序号）

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

21．（8分）一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．22．（8分）如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．

23．（10分）如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B=90°，DE=DC．求证：BE=CF．

24．（10分）如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC，试说明BC=EF．

25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3），

（1）求出△ABC的面积．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

（3）直接写出点A1、B1、C1的坐标．

26．（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请写出新的结论并说明理由．

2017-2018学年广西南宁市八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．

故选：D．

2．（3分）如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）

A．10 B．6 C．4 D．2

【解答】解：∵△ABD≌△ACE，

∴AB=AC=6，AE=AD=4，

∴CD=AC﹣AD=6﹣4=2，

故选：D．

3．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）

A．30°B．50°C．90°D．100°