三角形中位线PPT课件

已知：在四边形ABCD中,E.F.G.H
A
课题
分别是AB、BC、CD、DA的中
求证点：.四边形EFGH是平行四边形 E
H D 教学目标
证明:连结AC
∵AH=HD C∴GH=GG∥DAC H G
1
B
AC
2
G 教学重点
F
C 教学难点
同(三理角E形F的∥A中C位线EF平行于1第A三C 边,并且等于它的一半)
E C
课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
总结
退出
⑷如图,AF=FD=DB,FG∥DE∥BC,PE=1.5,
则DP= —4—.5—，BC= 9———
课题
Ａ
教学目标
Ｆ3Ｇ
Ｄ 4.5 1.5 Ｅ Ｐ
Ｂ
Ｃ
9
教学重点 教学难点 教学过程
总结
退出
例1.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四
边形是平行四边形
课题
❖注意：①区分三角形的中位线和中线：
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 教学目标
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点 的线段
教学重点
②理解三角形的中位线定义的两层含义A: 教学难点
⑴∵D、E分别为AB、AC的中
点∴DE为△ABC的中位线
教学过程
DE
⑵∵ DE为△ABC的中位线
总结
∴ D、E分别为AB、AC的中点 ③一个三角形共有三条中位线。B
教学重点 教学难点
所以DE’与DE重合，因此DE∥BC
同样过D作DF∥AC，交BC于F
教学过程
∴BF=FC=12 B(C经过三角形一边的中点与另一边
平行的直线必平分第三边)
∴四边形DECF是平行四边形 ∴DE=FC DE
1 BC 2
总
退
结
出
？ 4、巩固练习（一）实问：
⑴ A、B两点被池塘隔开，如何才 课 题
教学过程
∴HG∥EF且
∴2四边形EFGH是平行四边
结HG论=:顺EF次连结四边形形四边中点所得的四边
形是平行四边形
总结
退出
一些重要结论:
①顺次连结四边形四边中点所得的四边形是— 平—行—四——边—形.课 题
② — 顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的
四 ③边顺形次是连结—菱—对形—角.— 线互相垂直的四边形四边中点所 教学目标
④得顺的次四连边结形对是角— 矩—线形—相.—等且互相垂直的四边形四边 教学重点
中点所得的四边形是—正—方——形—.
教学难点
教学过程
总结
退出
练习（二）1、填空题： ①顺次连结平行四边形四边中点所得的四 边形是——平—行—四—边—形—— ②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四 边形是——菱—形———
③顺次连结矩形四边中点所得的四边形 是——菱—形———
N
教学过程
总结
退出
B
⑵已知:三角形的各边分别为
6cm,8cm, 10cm，则连结各边
中面的⑶点积—已6 —所为知。成—:△—三AcBm角C2形三,为的边原周长三长1分角2为别形—为面—c积14m,
8
3 5
10
4
6
a,b,c,它的三条中位线组成
A
△DEF,△DEF的三条中位线又
组等的的1成于— —61 — —△—14,,H—1面4P—∠a积N—B— ,为b则—— =—△△c,为A∠HB△APCADN面BE的(C积填周周“长长=”或B“≠D”P F)HN
课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
总结
退出
教学重点
课题
教学目标
⑴研究和探索三角形的中位线的性质；
⑵能熟练用三角形的中位线定理解相 关的计算题;
教学重点 教学难点
⑶能熟练利用三角形的中位线定理进 行推理论证,并能理解记住一些重要 结论。
教学过程
总结
退出
教学难点
1. 理解“同一法”的证明思想方 法；
F
C 退出
三3、角平 研形究的行三中于角位第形线三的定边中理，位：线且三的角等性形于质的它：中的位一线半。
课题
求结已证论知:：D在E∥△BACBC, 中，DDEE是△1ABBCC的一条中位线A 证明:过D作DE’∥BC，交A2 C于E’点 D
E'
E
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ教学目标
∵D为AB边上的中点
∴边E的’中是点AC与的另中一点边（平经行过的三直角线形必一平B分第三F边）C
能知道它们之间的距离呢？
教学目标
在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出
AC和BC的中点M、N，如果测得MN = 20m， 教学重点 那么A、B两点的距离是多少？为什么？
答：A、B两点的距离是
A
教学难点
40m。因为MN是△ABC
的中位线，利用三角形 中位线定理得MN等于
M
AB的一半，所以AB为
MN的2倍，等于40Cm.
④顺次连结菱形四边中点所得的四边形 是——矩—形———
⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边形 是——正——方—形
课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
总结
退出
2、在四边形ABCD中，AB=AD，
BC=CD，则顺次连结它的各边中点得
B 到的四边形是（ ）
初二年级几何 多媒体教学
广东省顺德市北滘中学 远勋平
教学目标
1. 领会三角形的中位线的含义，并能 结合图形区分三角形的中位线与中线， 能记住三角形中位线定理；
2. 初步了解 “同一法”的思想方法， 弄清导出三角形中位线定理的思路； 3. 会直接运用三角形中位线定理进行 简单的计算，并能利用它进行有关的 推理论证； 4. 培养同学严谨的科学态度和积极探 索的精神。
3.有一个角为直角的平行四边形是—矩 ——形 ———。 4.一组邻边相等且有一个角为直角的平行四边
形是—正——方——形 —。
5.经过三角形一边的中点与另一边平行的直线
教学目标 教学重点 教学难点
必———平 ———分第三边。
推理格式为： ∵D为AB边上的中点 DE∥BC
A DE
教学过程
总结
∴E是AC的中点（经过三角形一 B
2. 能熟练利用三角形中位线定理 进行推理论证。
课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
总结
退出
教学过程
复习引入
例1
课题引入 定义
推导定理
引申 练习(二)
总结
巩固练习
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课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
总结
退出
1.两组对边分别平行的四边形是平——行——四—边——形———。 课 题
2.一组邻边相等的平行四边形是——菱——形——。
C 退出
边的中点与另一边平行的直线必平分第三边）
实问：？
❖A、B两点被池塘隔开，如何 才能知道它们之间的距离呢？
A
A
D
E
BB
C
课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
总结
退出
课题 §4.10
课题
教学目标 教学重点 教学难点 教学过程
总结
退出
2、定义：三角形的中位线——连结三角形 两边中点的线段叫做三角形的中位线。