3圆的面积
冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积(3)
冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积（3）第5课时圆的面积（3）教学目标：l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。
3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。
教学重点：培养综合运用知识的能力。
教学难点：培养综合运用知识的能力。
教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。
教学过程：一、复习l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?二、新授（一）问题情境1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。
提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。
师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。
师：对，蒙古包。
看，老师带来了一张蒙古包的图片。
图片贴在黑板上。
师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：这个蒙古包是个圆形的。
这个蒙古包占地面积是多少呢？这个蒙古包有多高呢？这个蒙古包的直径是多少呢？这个蒙古包能住几个人呢？……2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。
教师给出周长数据。
师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。
师：对。
测量出直径就能求出它的面积。
大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。
师：对，从外面没法测量。
从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。
测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。
师：对，周长容易测。
草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。
板书：周长18.84米。
(二)解决问题1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。
圆的面积教学设计 (3)
圆的面积教学设计教材说明教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。
来源：小精灵儿童网站由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。
教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。
由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。
最后，教材安排了两道例题，应用圆的面积计算公式解决实际问题。
例1是已知直径，先求出半径，再求面积。
例2是求圆环的面积。
在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目，还安排了一些求组合图形面积的题目，以培养学生综合运用知识的能力。
由于扇形的内容不作为正式内容进行教学，教材在最后安排了“你知道吗？”向学生介绍弧、扇形、圆心角等概念，以便学有余力的学生在课外自主学习扇形面积的计算方法。
来源：小精灵儿童网站教学建议1. 要充分利用学生已学的数学知识和数学思想方法进行教学。
例如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。
再如，教学圆的面积计算公式之前，可以先引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一个图形转化为已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法，但每个图形面积公式的推导过程又有其自身的特殊性。
2. 要充分利用直观教学具，让学生在动手操作中自主探索。
例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生把教材后面所附的圆形做成学具。
人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》复习课件
计算下面各圆的周长和面积。
r = 3 cm
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它 能喷灌的面积是多少？
S = πr2
= 3.14×102 = 3.14×100 = 314（m2）
提 升 点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆 的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点拨：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正 方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出 圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
7.85÷156＝25.12(cm) 3．14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(cm2) 答：圆的面积是50.24 cm2。
点拨：根据圆的面积公式推导过程可知，把一个 圆平均分成16份，沿半径剪开后，拼成一个近似
.
8cm
3.14×(122 - 82) = 3.14×(144 - 64) = 3.14×80 = 251.2（cm²） 答：圆环的面积是251.2cm2。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长为6mm。 这个铜钱的面积是多少？
r = 28÷2 = 14（mm） 3.14×142 - 62
= 3.14×196 - 36 = 615.44 - 36 = 579.44（mm²） 答：这个铜钱的面积是579.44mm2。
3分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35（m） 答：3分线的长度是24.35m。
【新】西师大版小学数学六年级上册第二单元第三课 《圆的面积》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
三、说教学目标
【知识与技能】： 进一步掌握圆的面积计算公式，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。 【过程与方法】： 通过教师引导师生合作交流学生自主完成，使学生经历探索圆的面积计算公
式的过程。 【情感态度与价值观】： 提高运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生参与教学活动的学习
兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
（2）数方格验证，得出结论。 提问：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16 个方格。于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问 题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格) 反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。 教师接着问：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52) 52大约是16的多少倍？ 师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径 平方(r2)的3倍多一些。
（2）观察猜想： 课件出示：分成16等分的圆。 教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？ 你是怎样想的？
（3）操作验证 教师指导：
让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（ 16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的 平面图形。
教师指导学生拼图。
教师：谁想把你的结果展示出来？
（二）、探究新知 1.初步感知圆的面积。 （1）估一估圆的面积。 投影出示一个圆，如图。
有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。 请同学们估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？ 让学生独立思考，同桌合作交流，然后反馈学生估的结果。
预设： 生1：这个圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的 面积大。所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。 教师给予肯定：这样的估计有道理。 生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。是想把这个圆对折两次后，平 分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方 形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍 。 教师给予肯定：分析得不错。难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？
六年级上册数学教案-《3圆的面积》人教版
5.圆的面积单位换算：掌握平方米、平方分米、平方厘米等面积单位之间的换算关系，并能够进行简单的换算。
二、核心素养目标
《3圆的面积》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.掌握圆的面积计算方法，提高空间观念和几何直观，让学生能够理解和运用数学知识解决实际问题。
-实际问题的解决：将圆的面积计算应用于解决实际问题时，学生可能会在理解问题、转换数据和计算过程中遇到困难。
-面积单位换算的灵活运用：在进行面积单位换算时，学生可能会混淆单位之间的换算关系，导致计算错误。
举例：
-在讲解圆的面积公式推导时，教师可以使用图形切割、拼凑的方法，将圆等分为若干个扇形，再拼凑成一个近似的长方形，通过长方形的面积公式来引导学生理解圆的面积公式。
此外，学生在进行圆的面积单位换算时，普遍存在一定的困难。我觉得这一方面是由于面积单位换算本身具有一定的复杂性，另一方面也说明我在教学中还需要加强对这一知识点的讲解和练习。在接下来的课程中，我会增加一些关于面积单位换算的例题和练习，帮助学生更好地掌握这一技能。
还有一个值得我关注的问题是，在课堂总结环节，有些学生对圆的面积的理解仍不够深刻。为了帮助学生更好地消化吸收所学知识，我计划在课后布置一些与圆的面积相关的作业，并鼓励学生在生活中观察和发现圆形物体的面积，以便将理论知识与实际生活相结合。
1.加强对圆的面积公式推导过程的讲解，让学生更加深入地理解这一公式。
2.提高课堂互动性，关注每一个学生，鼓励他们积极参与讨论和实践活动。
3.加强对面积单位换算的讲解和练习，提高学生的实际操作能力。
4.课后布置相关作业，帮助学生巩固所学知识，并鼓励他们将理论知识与实际生活相结合。
人教版数学六年级上册第5单元《圆3.圆的面积(第1课时)》说课稿
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第1课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节内容。
本节课主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过引入“圆的面积”的概念，引导学生探究圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。
教材内容由浅入深，既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握圆的面积计算方法。
二. 学情分析在教学《圆的面积》之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。
这些知识为学生学习圆的面积提供了基础。
然而，圆的面积计算与之前学习的面积计算有很大的不同，需要学生能够理解圆的面积公式的推导过程，并能够灵活运用。
此外，学生对于一些抽象的数学概念，如圆周率等，可能还有一定的陌生感。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步理解和掌握圆的面积计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程和应用。
2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学工具，帮助学生形象地理解圆的面积概念和计算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的面积如何计算。
2.探究：让学生分组讨论，尝试用已知的面积计算方法来计算圆的面积。
《圆的面积》的教学设计一等奖3篇
《圆的面积》的教学设计6一、教材分析《圆的面积》，是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中的内容，这是一节推导与计算相结合来研究几何形体的教学内容，它是在学生学习了平面图形的面积计算和圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。
是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识作了铺垫。
二、学情分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题，因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
三、教学目标（课件）（1）理解圆的面积含义，推导出圆面积计算的公式，并会用公式计算圆的面积。
（2）进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
（3）注重小组合作培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。
基于以上的教学目标确定教学重点：掌握圆面积的计算公式；弄清拼成的图形各部分与原来圆的关系。
教学难点：是圆面积计算公式的推导和极限思想的渗透；四、学情分析为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：1、知识呈现生活化。
以草坪中间的自动喷灌龙头为草坪喷水为主线，让学生提出问题让生活数学这一条主线贯穿于课的始终。
2、学习过程活动化。
让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。
3、学生学习自主化。
让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的`学习方式去探究圆的面积计算公式。
4、学习方法合作化。
在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。
从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
五、教学过程本着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，激趣引入——引导探究，构建模型——分层训练，拓展思维——总结全课，布置作业”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》主要介绍了圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，对面积的概念有一定的理解。
同时，学生已经学习了圆的基础知识，如圆的周长等。
因此，学生具备了一定的数学基础，能够理解和掌握圆的面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算公式。
2.难点：理解和掌握圆的面积的计算方法，能够运用公式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等教学方法。
通过提问引导学生思考，小组合作学习促进学生交流，实例教学帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、圆的模型、计算器等。
2.教学素材：教材、PPT、练习题等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
提问学生：“我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法？圆的面积是如何计算的呢？”让学生回顾已学知识，引发对新知识的思考。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的面积的计算公式，并解释公式的推导过程。
让学生直观地了解圆的面积的计算方法。
操练（10分钟）教师给出一些圆的面积计算的例子，让学生分组讨论并计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
例如，给出一个圆的半径为5cm，让学生计算这个圆的面积。
圆的面积体积计算公式
圆的面积体积计算公式
圆是几何学中的基本图形之一，它有着许多重要的应用，如在建筑、机械制造等领域中。
要计算圆的面积和体积，需要掌握以下公式： 1. 圆的面积公式
圆的面积公式为：S=πr，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径，π取值约为3.14。
例如，若圆的半径为5cm，则该圆的面积为S=π×5=78.5cm。
2. 圆的体积公式
如果我们要计算球体（也是一种圆）的体积，可以使用以下公式：V=（4/3）πr，其中V表示球的体积，r表示球的半径，π取值约为3.14。
例如，若球的半径为3cm，则该球的体积为V=（4/3）π×3≈113.1cm。
需要注意的是，计算圆的面积和体积时需要注意单位的一致性，如长度单位的统一等。
掌握这两个公式可以方便我们在实际生活和工作中更好地应用圆的知识。
- 1 -。
人教版小学数学六年级上册 第五单元 圆《3. 圆的面积》教学课件
(教材P70 练习十五T6)
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出 涂色部分的面积。
6÷2=3（cm）
6cm
3.14×（6²－3²）
＝3.14×27
＝84.78（cm²）
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
(教材P70 练习十五T7)
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
3.14×（28÷2）2 － 62 = 3.14×196－ 36 = 615.44 －36 = 579.44（mm²） 答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。
10.如右图，一个运动场两端 是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的周长是多少 米?面积是多少平方米?
100m 32m
O
C = 2×3.14×32 + 100×2＝400.96（m） S = 3.14×322 + 100×(32×2)＝9615.36（m2）
义务教育人教版六年级上册
5
圆
练习十五
优 翼
1.把表格补充完整。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2
63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
2.计算下面各圆的周长和面积。
d＝10cm
r＝3cm
C = 2×3.14×3
C = 3.14×10 = 31.4（cm） = 18.84（cm）
12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有 圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼, 其中一座外直径34 m，内直径14 m;另一座外直径26 m， 内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?
3.14×[（34÷2）²－（14÷2）²]=753.6（m²） 3.14×[（26÷2）²－（14÷2）²]=376.8（m²） 相差面积：753.6－376.8=376.8（m2） 答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m²。
2024年人教版六年级数学上册教案学案及教学反思3 圆的面积 教案
圆的面积教材第65、第66页的内容。
1.使学生理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
难点:理解圆的面积计算公式的推导过程。
实物投影,各种图形的纸片。
1.我们学过哪些平面图形的面积计算公式?2.长方形、平行四边形和三角形的面积计算公式分别是什么?3.平行四边形的面积计算公式是如何推导的?小结:平行四边形面积计算公式的推导,给我们提供了一种研究平面图形面积计算公式的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。
今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。
1.明确圆的面积的概念。
(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫作圆的面积。
(2)圆的大小是由什么决定的?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生观察圆周曲线的变化情况。
把圆等分的份数越多,圆周曲线就越直,当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。
2.学生动手操作,推导圆的面积计算公式。
为了研究方便,我们把圆等分成16份,其中的每一份都近似于等腰三角形。
它们的底是多少?(C)高是多少?(r)16(1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积计算公式?(2)学生动手摆学具,然后发言。
拼成长方形:老师说明:分的份数越多,每一份就越小,拼成的图形就越接近一个长方形。
出示教材第65页的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=πr×r=πr2如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr2。
圆的体积公式和面积公式
圆的体积公式和面积公式圆是一个几何图形，它是指平面上到一些固定点距离相等的所有点的集合。
圆是几何学中的基本概念，由于它的特殊性质，被广泛应用于数学、物理、工程等领域。
本文将介绍圆的体积公式和面积公式。
一、圆的面积公式圆的面积公式就是计算圆形面积的公式。
设圆的半径为r，则圆的面积S可以通过公式S=πr²来计算，其中π（pi）是一个无理数，近似值为3.14、这个公式也可以写成S=πd²/4，其中d是圆的直径。
圆的面积公式可以通过推导得到。
我们可以将圆按照半径等分成多个扇形，就像把一个圆形的比萨切成多块一样。
如果我们把这些扇形按照半径方向展开，就得到了一个近似的长方形。
当我们越细分这些扇形，得到的近似长方形就越接近圆形，面积也越准确。
通过这个近似长方形，可以得到圆的面积公式。
二、圆的体积公式圆的体积公式主要用于求解与圆相关的立体体积，例如球体的体积。
球体是由一个二维圆绕着一些轴旋转形成的立体图形。
设球体的半径为r，则球体的体积V可以通过公式V=4/3πr³来计算，其中π是一个无理数，近似值为3.14圆的体积公式可以通过对球体进行等分求和得到。
我们将球体等分成多个小球形部分，然后对这些小球形进行求和。
随着小球形的个数越来越多，得到的体积也越接近真实的球体体积。
通过这个等分求和的方式，可以得到圆的体积公式。
三、圆的应用圆的面积和体积公式在数学和工程领域有着广泛的应用。
下面将介绍一些常见的应用。
1.圆的面积公式可以用于计算圆形的面积。
例如，在建筑设计中，需要计算一个圆形花坛的面积，可以利用圆的面积公式直接计算。
另外，在土地测量中，也常用圆的面积公式计算土地面积。
2.圆的体积公式可以用于计算球体的体积。
例如，对于一个容器内装有液体的问题，可以通过球的体积公式计算液体的体积，从而确定容器所能容纳的液体量。
3.圆的面积和体积公式也被广泛应用于科学研究中的计算。
例如，在物理学中，有时需要计算球体的质量密度，可以通过球的质量和体积公式进行计算。
苏教版 五年级下册数学第6单元：3圆的面积-课件
先填一填,再计算圆的面积大约是正方
形面积的几倍。
正方形 的面积
/cm2
圆的半径 /cm
圆的面积 /cm2
圆面积大约是 正方形面积的 几倍(精确到十
分位)
1.面积:物体的表面 或封闭图形的大小就是 它们的面积。
2.平行四边形的面
积=底×高,三角形的面
积=底×高÷2,梯形的面
积=(上底+下底)×高÷2
知识点2 圆的面积公式
把第117页(教材中)上半部分的圆剪下来,按16 等份剪开,再拼一拼,看看能拼成什么图形。
把圆平 均分成若干 份时,要分成 偶数份。
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形 会有什么变化?
拼摆图形 这个过程可以用下图来直观展示 。 (1)圆按16等份剪开:
(2)圆按32等份剪开:
古时候,江南子虚山下有座私塾,一日,先生临上山去喝酒赴约前,给 学生留下一道作业题:记忆圆周率小数点后22位,也就是 3.1415926535897932384626。学生怎么也记不住,其中有个学生名 叫连象,比较机灵。他把数字用谐音编成“打油诗”,一记就记住了。夕 阳西下,先生回来了。满以为可以借机好好教训教训这帮叫他烦心费神 的小家伙。不料,一提问,个个对答如流,先生不禁狂喜。
同步练习 请你来选一选。
1. 周长相等的长方形、正方形和圆，（ A ）的面积最大。
A.圆
B.正方形
C.长方形 D.无法比较
2. 把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ C ）倍。
A.2
B.3
C.4
D.8
3. 一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ C ）平方厘米。
A. 9.42
(3)圆按64等份剪开:
圆的面积算法公式
圆的面积算法公式
圆的面积算法公式是指根据圆的半径来计算圆的面积的数学公式。
在数学中，圆的面积公式是通过对圆的半径进行平方运算并乘以π（圆周率，约等于3.14159）来计算的。
圆的面积公式可以写作：A = π * r^2
其中，A表示圆的面积，π表示圆周率，r表示圆的半径。
通过这个公式，我们可以通过已知圆的半径来计算圆的面积。
下面是一些补充的参考内容，可以帮助你更好地理解圆的面积算法公式：
1. π（圆周率）的定义
圆周率π是一个重要的数学常数，定义为圆的周长与直径的比值。
在几何学中，圆周率通常用希腊字母π来表示，并且约等于3.14159。
2. 圆的半径和直径的关系
圆的半径是指从圆心到圆上任意一点的距离，而直径是指通过圆心，并且两端点都在圆上的线段的长度。
直径是半径的两倍，即d = 2r。
3. 圆的周长公式
圆的周长公式是通过圆的直径（或半径）来计算圆的周长的数学公式。
圆的周长等于圆周率π乘以直径（或半径）。
周长公式写作：C = π * d 或C = 2π * r
其中，C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径。
4. 圆与其他图形面积的比较
在几何学中，圆与其他图形的面积计算方法会有所不同。
例如，与正方形相比，圆的面积稍大；与等边三角形相比，圆的面积稍小。
总结：
圆的面积算法公式A = π * r^2是通过圆的半径来计算圆的面积的数学公式。
除了圆的半径和面积之间的关系，还可以了解到圆周率π以及圆的周长公式等内容。
这些知识有助于我们理解和计算圆的面积，并在实际应用中进行相关计算。
六年级数学圆的面积3
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圆的周长的一半如何表示
圆的面积=πr×r=πr2 长方形的面积=长×宽
r
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13 13 12
15 15
长方形的长相当于圆周的一半 πr 长方形 的宽相 当圆的 半径 r
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长方形的面积＝长×宽圆的面源自＝πr ×r ＝πr2
S =πr
2
求圆的面积
1、圆的半径是3米，求面积。 2 、圆的直径是 4 米，求面 积。
有一个圆形蓄水池。沿地面量出它的周
长为31.4米，它的占地面积是多少？ 31.4÷3.14÷2＝5（米）
3.14×5 2
=78.5（平方米）
答：它的占地面积 是78.5平方米。
(1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的 长度是 4 米，这只羊最多可以吃到多少 平方米的草？ (2)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的 半径是 8 米，有效杀伤面积是多少平方 米？
(3) 一种铝制面盆是用直径 30 厘米的圆 形铝板冲压而成的，要做1000个这样的 面盆至少需要多少平方米的铝板？
北师大版六年级数学上册
华西镇中心小学
李英
学习目标
1、了解圆的面积的含义，经历 圆面积计算公式的推导过程，掌握圆 面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计 算圆的面积。
猜一猜：圆的面积有多大？
1m 1m
O
· r = 5m
把圆平均分成8份
把圆平均分成16份
把圆平均分成32份
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