两相流理论读书报告

两相流理论读书报告

摘要：通过文献调研，本文阐述了两相流研究的重要意义，较为详细的概括了两相流的分类及研究方法，重点分析了三种数值模拟方法的理论基础以及数值模拟在湍流燃烧中的应用。

关键词：文献调研，两相流，数值模拟，燃烧

两相流是以工程热物理学为基础，为满足能源、动力、化工、石油、航空、电子、医药等工业进步的要求，而与数学、力学、信息、生物、环境、材料、计算机等学科相互融合交叉而逐步形成和发展起来的一门新兴交叉学科。两相流早日形成统一的学术理论和成熟的应用技术，对21世纪全球所面临的生态环境和能源资源两个焦点问题的解决将有很大的推动作用，是人类在21世纪可持续发展中面临的重大技术问题之一。该工程领域的突破能促进全球能源与环境经济的进步。

在瓦特(Watt)发明蒸汽机以后，随着工业技术的发展,两相流的研究开始得到重视。两相流的术语在20世纪30年代首先出现于美国的一些研究生论文中；1943年,苏联首先将这一术语应用于正式出版的学术刊物上；其后1949年在J.Ap-pl.Phys杂志上也出现了两相流(two-phase flow)这一名词。中国对于两相流的研究起步于20世纪60年代。20世纪80年代以来,除相关论文以外，陆续出版了一些关于两相流的教材和专著，如陈之航(1983)、陈学俊、林宗虎、张远君等(1987)、方丁酉(1988)、周强泰(1990)、周力行、李海青(1991)、吕砚山(1992)、刘大猷(1993)、郭烈锦(2002)、林建忠(2003)等。

虽然有如此多的文献和著作，但两相流的研究历史还不是很长，对于两相流的理论研究尚处于发展阶段，大量的问题还是靠试验和经验来解决，严格地从数学角度建立数学模型来解决问题，是两相流成为系统的科学还需要一个过程。

1 两相流的分类

相是具有相同成分和相同物理、化学性质的均匀物质部分,即相是物质的单一状态，如固态、液态和气态。在两相流动的研究中通常称为固相、液相和气相。一般来说，各相有明显的分界面。两相流就是指物质两相同时并存且具有明显相界面的混合流动。相的概念在不同学科中界定有所不同。

在物理学中：物质分固、液、气和等离子体四相或四态。单相物质及两相混合均匀的气体或液体的流动都属于单相流；同时存在两种或两种以上相态的物质混合体的流动称为两相或多相流。

在多相流体力学中：从力学的观点来看,不同速度、不同温度和不同尺寸的颗粒、液滴或气泡具有不同的力学特性,因此可以是不同的相。对于颗粒相大小很分散的两相流，可以按颗粒大小相近的原则分组而使其动力学性质相似,不同的组用不同的动力学方程来描述,这样的两相流也称为多相流。从物态的角度来看,不同物态、不同化学组成、不同尺寸和形

状的物质也可能属于不同的相。

两相流动中,把物质分为连续介质和离散介质。气体和液体属于连续介质,称为连续相或流体相;固体颗粒、液滴和气泡属于离散介质,称为分散相或颗粒相。流体相和颗粒相组成的流动称为两相流。这里颗粒相可以是不同物态、不同化学组成和不同尺寸的颗粒,从而使复杂的多相流动简化。两相及多相流广泛存在于自然界和工程中,常见的分为气液两相流、气固两相流、液固两相流、液液两相流及多相流。

2 两相流研究方法

两相流的研究方法同单相流体力学的研究方法一样,也分为理论研究、实验研究和数值计算三种方法。对于两相流体力学而言,由于许多两相流动现象、机理和过程目前还不甚清楚,许多工程问题大多依靠大量的观察和测量建立起来的经验关系式,因此实验研究与测量在两相流领域目前仍占有十分重要的位置。数值计算方法在两相流领域近年来得到了快速的发展,在两相流方面起到了越来越重要的作用。本读书报告仅对数值模拟方法做简要概括。 3 湍流流动模拟

自然环境和工程装置中的流动常常是湍流，模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题，而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。对于某些简单的均匀时均流场，如果湍流脉动是各向均匀及各向同性的，可以用经典的统计理论来分析，但实际上的湍流往往是不均匀的，给理论分析带来了极大困难。

湍流是空间上不规则和时间上无秩序的一种非线性的流体运动，表现出非常复杂的流动状态，主要表现在湍流流动的随机性、有旋性、统计性。传统计算流体力学中描述湍流的基础是Navier-Stokes （N-S ）方程，根据N-S 方程中对湍流处理尺度的不同，湍流数值模拟方法主要分为：直接数值模拟（DNS ）、雷诺平均方法（RANS ）和大涡模拟（LES ）。

直接数值模拟可以获得湍流场的精确信息，是研究湍流机理的有效手段，但现有的计算资源往往难以满足对高雷诺数流动模拟的需要，从而限制了它的应用范围。雷诺平均方法可以计算高雷诺数的复杂流动，但给出的是平均运动结果，不能反映流场脉动的细节信息。大涡模拟基于湍动能传输机制，直接计算大尺度涡的运动，小尺度涡运动对大尺度涡的影响则通过建立模型体现出来，既可以得到比雷诺平均方法更多的诸如大尺度涡结构和性质等的动态信息，又比直接数值模拟节省计算量，从而得到了越来越广泛的发展和应用。

3.1直接数值模拟 (DNS)

湍流直接数值模拟(DNS)就是不用任何湍流模型，直接求解完整的三维非定常的N - S 方程组，计算包括脉动在内的湍流所有瞬时运动量在三维流场中的时间演变。

（1）控制方程

用非定常的N - S 方程对湍流进行直接计算， 控制方程以张量形式给出:

21i i i j i j i j i u u u p u f v t x x x x ρ∂∂∂∂+=-+∂∂∂∂∂

=0i j

u x ∂∂ （2）常用数值方法

由于最小尺度的涡在时间与空间上都变化很快，为能模拟湍流中的小尺度结构，具有非常高精度的数值方法是必不可少的。

（3）谱方法或伪谱方法

谱方法或伪谱方法是目前直接数值模拟用得最多的方法，其主要思路为，将所有未知函数在空间上用特征函数展开，成为以下形式：

()()()()123

(,)mnp m n p m n p V x t a t x x x ψϕχ=∑∑∑ 其中m ψ，n ϕ与p χ，都是已知的正交完备的特征函数族。在具有周期性或统计均匀性的空

间方向一般都采用Fourier 级数展开，这是精度与效率最高的特征函数族。在其它情形，较多选用Chebyshev 多项式展开，它实质上是在非均匀网格上的Fourier 展开。此外，也有用Legendre ， Jacobi ， Hermite 或Laguerre 等函数展开，但它们无快速变换算法可用。如将上述展开式代入N-S 方程组，就得到一组()mnp a t 所满足的常微分方程组，对时间的微分可用通常的有限差分法求解。

在用谱方法计算非线性项例如V ϖ⨯的Fourier 系数时，常用伪谱法代替直接求卷积。伪谱法实质上是谱方法与配置法的结合，具体做法是先将两量用Fourier 反变换回到物理空间，再在物理空间离散的配置点上计算两量的乘积，最后又通过离散Fourier 变换回到谱空间。在有了快速Fourier 变换(FFT)算法以后，伪谱法的计算速度高于直接求两Fourier 级数的卷积。但出现的新间题是存在“混淆误差”，即在做两个量的卷积计算时会将本应落在截断范围以外的高波数分量混进来，引起数值误差。严重时可使整个计算不正确甚至不稳定，但在多数情形下并不严重，且有一些标准的办法可用来减少混淆误差，但这将使计算工作量增加。

（4）高阶有限差分法

高阶有限差分法的基本思想是利用离散点上函数值

i f 的线性组合来逼近离散点上的导数值。设i F 为函数()j f x ∂∂的差分逼近式，则

j j j

F f α=∑ 式中系数j α 由差分逼近式的精度确定，将导数的逼近式代入控制流动的N - S 方程，就得到流动数值模拟的差分方程。差分离散方程必须满足相容性和稳定性。

（5）直接数值模拟的特点

①直接数值求解N-S 方程组，不需要任何湍流模型，因此不包含任何人为假设或经验常数。