人教版八年级数学下一次函数的应用含答案全解全析

s

人教版八年级数学下一次函数的应用

一．选择题（共2小题）

1．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元．

A．6B．8C．9D．12

二．填空题（共1小题）

2．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l

甲

、l

乙

分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程（km）随时间（分）变化的函数图象．乙出发分钟后追上甲．

三．解答题（共11小题）

3．甲、乙两人同求方程ax﹣b y＝7的整数解，甲求出一组解为，而乙把ax﹣by＝7中的7错看成1，求得一组解为，试求a、b的值．

4．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段销售数量

A种型号

第一周3台

销售收入

B种型号

5台1800元

第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

5．某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间x（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：

（1）甲车间每天加工大米吨，a＝．

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？

6．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

（1）第24天的日销售量是件，日销售利润是元．

（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

7．赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲、乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点A驶向终点B，在整个行程中，龙舟离开起点的距离y（米）与时间x（分钟）的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题

（1）起点A与终点B之间相距米．

（2）哪支龙舟队先到达终点？（填“甲”或“乙”）

（3）分别求甲、乙两支龙舟队离开起点的距离y关于x的函数关系式；

（4）甲龙舟队出发多长时间时，两支龙舟队相距200米？

8．某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调査．获取信息如下：

购买数量低于5000块购买数量不低于5000块

红色地砖

蓝色地砖

原价销售

原价销售

以八折销售

以九折销售

如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．

（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？

（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．

9．江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出

售品质相同的小龙虾．“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y

甲

、y

乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示．

（1）直接写出y

甲

，y

乙

关于x的函数关系式；

（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？

10．某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：

（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；

（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．

11．小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：次数购买数量（件）购买总费用（元）

第一次

第二次

A

2

1

B

1

3

55

65根据以上信息解答下列问题：

（1）求A，B两种商品的单价；

（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

12．武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：