数学专题复习一次函数的应用

数学专题复习----一次函数的应用

【例题精讲】

例题1.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x （度）与相应电费y （元）之间的函数图像如图所示. ⑴月用电量为100度时，应交电费 元；

⑵ 当x≥100时，求y 与x 之间的函数关系式；

⑶ 月用电量为260度时，应交电费多少元？

例题2. 在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t （h ），两组离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2(km)，图中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为 km ，乙、丙两地之间的距离为 km ；

（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？ （3）求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式，并写出t 的取值范围．

例题3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：

（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；

（2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

1日：有库存6万升，成本

价4元/升，售价5元/升．

13日：售价调整为5.5元/

升．

15日：进油4万升，成本

价4.5元/升．

31日：本月共销售10万升．

【当堂检测】

1.如图，在中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）

与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，

下列说法正确的是（ ）

A ．乙比甲先到终点

B ．乙测试的速度随时间增加而增大

C ．比赛到29.4秒时，两人出发后第一次相遇

D ．比赛全程甲测试速度始终比乙测试速度快

2.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达

点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所

示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分

别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（

）

A ．12分钟

B ．15分钟

C ．25分钟

D ．27分钟

3.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地

卸货后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；

（2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；

（3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．

4.奥林玩具厂安排甲、乙两车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工．开始时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB 和折线段ACB 分别表示两车间的加工情况．依据图中提供信息，完成下列各题：（1）图中线段OB 反映的是________车间加工情况；

（2）甲车间加工多少天后，两车间加工的吉祥物数相同？ （3）根据折线段ACB 反映的加工情况，请你提出一个问题， 并给出解答．

第2题图 第3题图

第4题图

第4题图