小学数学_智慧广场——《排列问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_排列问题教学设计学情分析教材分析课后反思
排列问题-----教学目标：1、使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，发展有序、全面思考问题的能力。
2、使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类思想、数形结合思想、符号化思想，在活动中积累数学活动经验。
3、感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
教学重难点：能够有序全面的思考问题，找出简单事物的排列数。
教学准备：课件、卡片等。
教学过程：一、课前游戏新课之前我们先来玩一个文字游戏。
分别依次出示“好”“书”“读”三个字，它们是什么字？你能变换它们的位置组成不同含义的词组吗？（读好书，读书好，好读书，书好读……）同学们真了不起，找到了这么多，其实在这个简单的文字游戏中不仅用到了我们的语文知识，也包含了我们数学中有关排列的知识，这节课我们就一起走进数学广角乐园，继续来研究简单的排列问题。
（板书课题）【设计意图：通过玩文字游戏激发孩子的学习兴趣的同时也渗透了排列组合的思想，从而揭示课题。
】二、闯关游戏，探究新知1、破解密码门（用1、2、3、4组成没有重复数字的两位数。
）同学们看，数学广角乐园到了，可是大门是紧锁的，需要密码才能进入。
请看密码提示1：密码是从1、2、3、4中选的两个不同数字组成的两位数。
（一生读）你们猜密码可能是什么？（12、23、34……）三四个同学发言后，提出要求：你能把密码所有的可能情况都找出来吗？想想怎么做才能既不重复也不遗漏的把它们都找出来？请在你的答题纸上写出来。
生独立完成，师巡视，个别汇报，师在黑板记录。
生1：12，21，13，31，14，41，23，32，24，42，34，43（交换法）生2：12，13，14，21，23，24，31，32，34，41，42，43（固定法）请汇报同学讲述自己的方法，师适时引导。
师反问：不管是运用交换法还是固定法他们是怎样做才使他们既不重复也不遗漏的很快完成的？（他们在选定方法后都按照了一定的顺序去思考）板书（有序）总结：大家也要向这两位同学一样学会有序的去思考问题啊，这样复杂的问题也会变得简单明了。
小学数学_智慧广场—简单的排列问题教学设计学情分析教材分析课后反思
四年级下册第八单元：智慧广场——排列问题教学设计【教学内容】智慧广场《排列问题》【教学目标】1. 结合具体情境，利用已有经验认识和了解简单的“排列问题” , 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2. 经历探索简单事物排列规律的过程，培养初步的观察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考问题。
3. 通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在现实生活中的广泛应用。
在数学活动中养成与人合作的良好习惯 , 并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
【教学重点】掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。
【教学难点】探究事物的排列规律，根据需要引导总结计算规律。
【教具准备】ppt课件、学具卡片、探究卡、练习卡【教学过程】一、激情导入师：今天老师给大家准备了一份礼物，放在密码箱中，密码是由1、2、3、4、5五个数字组成，输入时，每个数只能用一次，谁能猜对密码，礼物就送给谁。
你说我帮你输入，谁愿意尝试一下？师：我们看到了这些数字排的顺序不同，就会产生不同的密码，那问题出来了，到底有多少个不同的的密码呢？也就是这五个数到底有多少种不同的排法呢？这就是我们今天要研究的排列问题。
大家感觉这5个数有多少种不同的排法？生：猜。
师：这只是我们的猜测，如何验证呢？这个问题有点难，不怕。
伟大的数学家华罗庚爷爷来给我们支招了，他告诉我们：当我们遇到困难的数学问题或复杂的数学现象，我们要学会知难而“退”，这里的退不是真正的退，而是把复杂的问题退回到最简单的情况，从简单问题入手，探索出规律，利用规律解决复杂问题。
【设计意图：以“破解密码”这一学生比较熟悉、感兴趣的素材导入新课，激发学生的学习兴趣，又通过高人指点介绍方法—知难而“退”。
给学生提供解决问题所需要的方法和策略，避免知识探究时的盲目性。
】二、小组合作，探究新知师：5个数的排列比较复杂，同学们想从几个数的排列开始研究？（一）2个数的排列生：2个的。
小学数学_智慧广场--简单的排列组合教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计根据教材内容和学生的认知特点，首先，活用教材，创设情境，让学生在活动情境中渗透排列的思想方法。
本课的教学我尽量不改变教材的内容，只是用了一些过渡语把学生的兴趣吸引到课堂中来，让学生的学习一直处于积极的状态。
然后进入“智慧广场”，等待学生参与的是一系列活动，例题让学生合作学习，在诸多的不同想法与做法中梳理出最佳的排列方法，即有序的排列。
在此基础上，总结规律与方法，让学生学会总结归纳。
再用相类似的题目进行验证方法，让学生自主探究，感受探究的过程，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新知识点之间的区别，培养学生分析问题、解决问题的能力，加深学生对简单的排列的理解。
然后让学生把知识回归于生活，引导学生从身边的生活中找一找把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，从而体会到数学在生活中无处不在。
学情分析“智慧广场”是教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。
排列的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例题通过三个同学照相排列顺序不同，从而可以有几种不同的排列方法，属于排列知识，而简单的排列组合对学生来说都早有不同层次的接触，如用数字卡片来排两位数，学生在低年级时就已经掌操了。
对1、2、3三个数字排列成几个两位数，有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。
这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的学习基础处理了教材，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
智慧广场--简单的排列组合效果分析五年级上册的数学智慧广场《简单的排列与组合》一课，上的很生动，学生积极性很高。
尹训宾老师执教的《简单的排列与组合》的思想方法不仅是日常生活中应用比较广泛的数学知识，而且也是学生学习概率统计的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
小学数学_智慧广场教学设计学情分析教材分析课后反思
《智慧广场》教学设计【教学目标】1．结合具体情境，利用已有经验认识和了解较复杂的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合”问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2．培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。
3．尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。
【教学重点】掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。
【教学难点】用数形结合的方法解决“组合”问题。
【教学准备】多媒体课件答题纸【教学过程】一、创设情境，激趣导入：同学们好，很高兴有机会跟大家一起学习数学。
1、PPT出示握手图片，问：他们在做什么？有几个人？2人握手需要几次？2、指名生答。
3、PPT出示3人图片，问：现在是几人？每两人握手一次，一共握几次手？4、指名生答，邀请同学上台演示。
5、师问：现在图片中有几个人？4个人每2人握手一次共需要握手几次？5个人呢？6个人呢？全班同学每两人握手一次共需要握手多少次呢？6、师小结：这节课我们就共同来研究《组合问题》。
师板书课题。
二、小组合作，探究新知1、老子在道德经中告诉我们：天下难事，必做于易；天下大事，必做于细。
刚才老师问到大家全班同学每两人握手一次需要握几次，好像难到了大家，看来这对大家是个难事。
遇到难事时老子留给我们的智慧是？我们可以从容易些的入手。
师问：同学们感觉我们从几人入手比较合适？有的同学说3人，有的同学说4人。
3人的情况刚才我们解决了吗？那3人的情况还需要探究吗？我们今天就从研究4人的情况入手。
PPT出示题目，指明学生读题。
学生小组合作交流完成，填写答题纸1。
学生汇报。
问：哪个小组愿意展示你们探讨的过程？指定展示小组，实物投影展示小组的探讨情况。
师：同学们汇报的不错，大家理解了吗？谁还有什么想要补充的？刚才展示的同学都用了列举法也称之为枚举法解决的。
刚才老师巡视时发现有的同学的解决方案比较简洁，遵从了数学中简洁的美.我们一起来看一下。
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青岛版五四制小学数学四年级下册第八单元智慧广场《排列》教学设计[教学内容]《青岛版五四制·数学（四年级下册）》124～125页。
[教学目标]1.结合具体情境，使学生通过观察、操作、实验等活动，认识和了解简单的排列问题，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。
2.经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3.通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，养成与人合作的良好习惯。
[教学重点]经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性。
[教学难点]探究事物的排列规律。
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：学具卡片、自主学习探究单、答题卡。
[教学过程]一、情境导入，提出问题师：同学们，我们先来欣赏一段视频。
（播放学校视频）视频看完了，能说一下自己的感受吗？生谈感受。
但是她们遇到一个问题：我们三个人排成一行照相，一共有多少种不同的排法？（指生读）师：怎么样，想不想帮帮她们？二、合作探究，解决问题（一）探究排法师：她们3人要排成一行，有多少种不同的排法？我看到有的同学已经迫不及待的要动手了，别急先明确一下老师的要求：要求： 1. 先独立思考，将自己的排法详细的列在探究单上。
2. 小组内交流，看看谁的方法更好。
教师在小组之间巡视指导。
师：老师发现每个小组研究得都很投入。
下面，我们一起来展示交流。
（二）展示交流预设可能出现以下几种情况：（依次展示各个小组出现的情况）第一种：不全师：这个结果是否正确？生：他们少写了一个。
师：也就是遗漏了，对吗？（板书：遗漏），少写了哪几种？生说。
大家仔细看这位同学补充的对吗？你观察的很仔细。
第二种：有漏有重师：这个小组的是6种吗？对吗？谁想评价？生：不对，它里面有重的。
板书：重复师：划掉行吧？生：少了一种师：这个小组发现自己的问题了吗？第三种：全、但无序师：这个小组的记录有没有遗漏或重复？生：没有师：这三份答案都给人一种什么感觉？生：乱。
2023-2024学年四年级下学期数学第八单元智慧广场《排列问题》(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学第八单元智慧广场《排列问题》一、教学目标1. 让学生理解排列的概念，能够识别生活中的排列现象。
2. 培养学生通过观察、操作、推理等数学活动发现问题的能力，以及合作交流的能力。
3. 让学生掌握排列的基本方法，能够解决简单的排列问题。
二、教学内容1. 排列的概念2. 排列的基本方法3. 排列在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列的概念和基本方法。
2. 教学难点：如何引导学生发现排列的规律，并能运用到实际生活中。
四、教学准备1. 教具：多媒体课件、排列教具。
2. 学具：学生自备排列材料。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现排列现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解排列的概念，让学生理解排列的基本含义。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解排列的基本方法。
4. 实践操作：让学生分组进行排列实验，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。
5. 规律总结：引导学生总结排列的规律，并能运用到实际生活中。
6. 应用拓展：通过解决实际问题，让学生掌握排列的应用方法。
7. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，巩固所学知识。
六、作业布置1. 让学生收集生活中的排列现象，并尝试用所学知识进行解决。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
七、教学反思1. 教师应关注学生的学习过程，引导他们通过观察、操作、推理等数学活动发现排列的规律。
2. 注重培养学生的合作交流能力，让他们在小组讨论中共同解决问题。
3. 教师应及时了解学生的学习情况，对教学方法和进度进行调整，以提高教学效果。
八、板书设计1. 板书排列问题2. 板书内容：- 排列的概念- 排列的基本方法- 排列在实际生活中的应用九、教学评价1. 学生能理解排列的概念，识别生活中的排列现象。
2. 学生能通过观察、操作、推理等数学活动发现排列的规律。
3. 学生能掌握排列的基本方法，解决简单的排列问题。
小学数学_智慧广场——《排列问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《排列问题》教学设计一、教学目标1．在“4人排队照相，有几种排法”的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性。
2．通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。
3．借助排队照相排队唱歌等生活情境，经历数学规律的形成过程，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点：1.掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。
2.探究事物的排列规律。
三、教具准备：多媒体课件、学具卡片。
四、学具准备：学具卡片、自主学习记录单。
课前交流：同学们，很高兴今天能和你们一起探讨有趣的数学问题，希望在本节课中同学们能做到乐于倾听，勇于发言，有没有信心完成本节课的任务？五．教学过程一、创设数学情境，提出数学问题师：同学们，你们喜欢外出游玩吗？见到一处美景，你们会才用什什么方式留念呢？（拍照）同学们看大屏幕，小刚、小华、小平、小冬四位小朋友也去游玩了，他们也采用照相的方式合影留念了。
（课件）请大家大胆猜测一下，如果他们四人排成一行照相，会有几种不同的排法呢？生可能：4种、6种、12种……（师板书结果）二、组织有效教学，探究数学本质1、确定研究思路师：相信同学们都有了自己的想法，其实这是一个很有趣的数学问题。
既然是数学问题，就有其内在的规律和方法等着我们去探究发现，大家有信心吗？（生：有）今天我们就借助照相问题来一起走进对“排列问题”的研究。
（板书：排列问题）师：既然是排列，就一定和人数的多少有关系。
大家想一想，如果要探究其中的规律和方法，我们应该先选择多少人来进行研究比较合适呢？预设：生可能1：1人。
生可能2：2人。
生可能3：先从人数少的情况开始研究，然后再研究人数多的情况。
师总结：也就是说先研究人数比较简单的，再研究人数比较复杂的，这其实是我们数学学习中常用的一种研究方法——化繁为简（教师板贴），今天我们就用这种方法来研究排列问题。
2、研究两人的排列问题师：下面我们就采用这位同学的提议，先来研究两人排列照相的情况，好不好？我们就以小刚和小华为例来进行研究，如果这两人排成一行照相，会有几种不同的排法呢？（课件出示小刚和小华的名字卡片）生可能1：两种：小刚、小华；小华、小刚。
小学数学_排列规律教学设计学情分析教材分析课后反思
【课题内容】青岛版二年级数学下册第一单元智慧广场——《排列规律》【教学目标】1.结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。
2.经历自主探索、合作交流的过程，体会数一数、圈一圈、算一算等解决问题的不同策略及方法优化的过程。
3.在探索规律的过程中，体会数学与生活的联系，感受生活中循环排列规律的美。
【教学重点】探索并发现简单周期现象中的排列规律，选择合适的策略解决问题。
【教学难点】确定几个物体为一组，引导学生逐步掌握利用除法计算的方法解决问题。
【教学准备】多媒体课件、答题卡、练习本。
【教学过程】一、游戏激趣，感知规律“同学们，你们喜欢魔术表演吗?今天老师带来一个魔术箱，猜猜里面装的什么？”【设计意图】用学生喜欢的魔术箱，激发学生的兴趣，调动学习的积极性。
二、运用规律，探究问题（一）探究有关小旗的问题，体会多样的解题策略1.情境导入师：看这些小旗，你发现了什么？它们的排列有什么规律？每几面小旗一组？每一组的排列规律是怎样的？预设：红色、黄色和绿色的小旗是有规律排列的。
师：闭上小眼睛，第六组的第二面小旗是什么颜色？第九组的第三面小旗是什么颜色？第20组的第1面小旗是什么颜色？师：为什么你们没看小旗，却能知道它的颜色？小结：因为小旗的排列是有规律的。
引出课题：排列规律2.学生探究，独立思考①出示两组图形，引导学生观察：看下面的图形有规律吗？如果老师想继续往下画，应该怎样画？②你能创造出一组有规律的图形吗？写在答题纸第一题上。
③第17面小旗是什么颜色的？3.教师巡视，收集有代表性的解决问题的策略准备交流。
4.集体交流，总结小旗存在的规律。
预设1：数一数：先画17面小旗，然后按照红黄绿的顺序依次数。
预设2：圈一圈：先画出17面小旗（或图形），然后把3个分成一组，剩下2面，第一面是红色的，第二面就是黄色的。
教师引导学生观察、思考：为什么把3个分一组？发现小旗存在的规律。
预设3：算一算：17÷3＝5（组）……2面，每组的第二面都是黄色的，所以第17面是黄色的。
智慧广场：排列(教案)五年级上册数学青岛版
智慧广场：排列（教案）五年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解排列的意义，掌握排列的方法，能够运用排列的方法解决实际生活中的问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生独立思考、勇于探索的精神，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解排列的意义，掌握排列的方法。
2. 教学难点：能够运用排列的方法解决实际生活中的问题。
三、教学过程1. 导入新课a. 利用多媒体展示智慧广场的场景，引导学生观察并说出广场上的物品是如何排列的。
b. 学生回答后，教师总结：在智慧广场中，物品的排列是有规律的，这种规律就是我们要学习的排列。
2. 探究新知a. 教师出示一组数字卡片，引导学生观察并找出其中的排列规律。
b. 学生分小组讨论，每组派代表分享他们的发现。
c. 教师根据学生的分享，总结排列的规律和方法。
d. 学生通过实际操作，巩固排列的方法。
3. 实践应用a. 教师出示一些实际生活中的问题，引导学生运用排列的方法解决问题。
b. 学生分小组讨论，每组派代表分享他们的解题过程和答案。
c. 教师根据学生的分享，总结排列在实际生活中的应用。
4. 总结延伸a. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结排列的意义和方法。
b. 学生分享他们在排列过程中遇到的困难和解决方法。
c. 教师鼓励学生在课后继续探索排列的奥秘，发现生活中的排列现象。
四、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的排列现象，记录下来并与同学分享。
五、教学反思本节课通过观察、操作、交流等活动，使学生理解了排列的意义，掌握了排列的方法。
在实践应用环节，学生能够运用排列的方法解决实际生活中的问题，达到了教学目标。
但在教学过程中，部分学生对于排列的理解还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强个别辅导，提高他们的理解能力。
小学数学_排列规律教学设计学情分析教材分析课后反思
【课题内容】青岛版二年级数学下册第一单元智慧广场——《排列规律》【教学目标】1.结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。
2.经历自主探索、合作交流的过程，体会数一数、圈一圈、算一算等解决问题的不同策略及方法优化的过程。
3.在探索规律的过程中，体会数学与生活的联系，感受生活中循环排列规律的美。
【教学重点】探索并发现简单周期现象中的排列规律，选择合适的策略解决问题。
【教学难点】确定几个物体为一组，引导学生逐步掌握利用除法计算的方法解决问题。
【教学准备】多媒体课件、答题卡、练习本。
【教学过程】一、游戏激趣，感知规律“同学们，你们喜欢魔术表演吗?今天老师带来一个魔术箱，猜猜里面装的什么？”【设计意图】用学生喜欢的魔术箱，激发学生的兴趣，调动学习的积极性。
二、运用规律，探究问题（一）探究有关小旗的问题，体会多样的解题策略1.情境导入师：看这些小旗，你发现了什么？它们的排列有什么规律？每几面小旗一组？每一组的排列规律是怎样的？预设：红色、黄色和绿色的小旗是有规律排列的。
师：闭上小眼睛，第六组的第二面小旗是什么颜色？第九组的第三面小旗是什么颜色？第20组的第1面小旗是什么颜色？师：为什么你们没看小旗，却能知道它的颜色？小结：因为小旗的排列是有规律的。
引出课题：排列规律2.学生探究，独立思考①出示两组图形，引导学生观察：看下面的图形有规律吗？如果老师想继续往下画，应该怎样画？②你能创造出一组有规律的图形吗？写在答题纸第一题上。
③第17面小旗是什么颜色的？3.教师巡视，收集有代表性的解决问题的策略准备交流。
4.集体交流，总结小旗存在的规律。
预设1：数一数：先画17面小旗，然后按照红黄绿的顺序依次数。
预设2：圈一圈：先画出17面小旗（或图形），然后把3个分成一组，剩下2面，第一面是红色的，第二面就是黄色的。
教师引导学生观察、思考：为什么把3个分一组？发现小旗存在的规律。
预设3：算一算：17÷3＝5（组）……2面，每组的第二面都是黄色的，所以第17面是黄色的。
2022-2023学年四年级下学期数学第八单元智慧广场《排列问题》(说课稿)
2022-2023学年四年级下学期数学第八单元智慧广场《排列问题》（说课稿）一、教学目标1.了解排列问题的定义和基本格式；2.能够解决简单的排列问题，如求不同颜色旗子的排列数；3.能够将排列问题转化为数学问题解决；4.通过游戏等活动，提高学生对排列问题的理解和兴趣。
二、教学重点和难点1.重点：掌握排列问题的定义和排列公式；2.难点：将复杂的排列问题抽象化，转化为数学问题解决。
三、教学方法1.演示法：通过具体实例演示排列问题的解决过程；2.讨论法：引导学生合作讨论解决排列问题的方法和策略；3.游戏法：通过游戏等活动提高学生对排列问题的兴趣和理解程度。
四、教学过程第一步：引入1.引导学生回忆一下之前学过的全排列和组合问题，引出排列问题的概念；2.引入本节课的学习目标和重点，并提醒学生注意难点。
第二步：学习排列公式1.演示解决不同颜色旗子顺序的排列问题，引出排列公式：$A_{n}^m =\\frac{n!}{(n-m)!}$；2.让学生尝试用排列公式解决几个简单的排列问题，如书本排列等。
第三步：学习应用排列公式解决问题1.设计一个排列问题，引导学生通过排列公式解决，提醒学生注意数据的填写和计算方法；2.引导学生考虑如何将基本排列问题转化为数学问题，如分类计数等。
第四步：综合练习1.设计几个排列问题，要求学生自行解决，并鼓励学生相互合作，共同解决；2.对排列问题进行模拟和游戏化处理，加强学生的趣味性和理解程度。
第五步：总结1.总结排列问题的基本方法和步骤；2.提醒学生巩固和复习所用到的排列公式和思维方法。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对排列问题有了更好的理解和掌握，能够解决一些简单和复杂的排列问题，并能够将排列问题抽象化，转化为数学问题解决。
在教学过程中，引导学生自主思考和合作讨论，丰富和增强了课堂互动和思维活跃度。
在教学过程中可以增加趣味性和实用性，让学生更好地理解和掌握学习内容。
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《排列问题》教学设计一、教学目标1．在“4人排队照相，有几种排法”的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性。
2．通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。
3．借助排队照相排队唱歌等生活情境，经历数学规律的形成过程，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点：1.掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。
2.探究事物的排列规律。
三、教具准备：多媒体课件、学具卡片。
四、学具准备：学具卡片、自主学习记录单。
课前交流：同学们，很高兴今天能和你们一起探讨有趣的数学问题，希望在本节课中同学们能做到乐于倾听，勇于发言，有没有信心完成本节课的任务？五．教学过程一、创设数学情境，提出数学问题师：同学们，你们喜欢外出游玩吗？见到一处美景，你们会才用什什么方式留念呢？（拍照）同学们看大屏幕，小刚、小华、小平、小冬四位小朋友也去游玩了，他们也采用照相的方式合影留念了。
（课件）请大家大胆猜测一下，如果他们四人排成一行照相，会有几种不同的排法呢？生可能：4种、6种、12种……（师板书结果）二、组织有效教学，探究数学本质1、确定研究思路师：相信同学们都有了自己的想法，其实这是一个很有趣的数学问题。
既然是数学问题，就有其内在的规律和方法等着我们去探究发现，大家有信心吗？（生：有）今天我们就借助照相问题来一起走进对“排列问题”的研究。
（板书：排列问题）师：既然是排列，就一定和人数的多少有关系。
大家想一想，如果要探究其中的规律和方法，我们应该先选择多少人来进行研究比较合适呢？预设：生可能1：1人。
生可能2：2人。
生可能3：先从人数少的情况开始研究，然后再研究人数多的情况。
师总结：也就是说先研究人数比较简单的，再研究人数比较复杂的，这其实是我们数学学习中常用的一种研究方法——化繁为简（教师板贴），今天我们就用这种方法来研究排列问题。
2、研究两人的排列问题师：下面我们就采用这位同学的提议，先来研究两人排列照相的情况，好不好？我们就以小刚和小华为例来进行研究，如果这两人排成一行照相，会有几种不同的排法呢？（课件出示小刚和小华的名字卡片）生可能1：两种：小刚、小华；小华、小刚。
师：大家同意吗？师：（教师随机课件展示）通过思考我们发现，2人排列时有两种排列方法，即小刚排第一位，小华排第二位有1种。
小华排第一位，小刚排第二位又有1种，大家能不能把排列的结果用简单的乘法算式表示出来呢？生：2×1。
（教师板书）师：刚才排错的同学，现在明白了吗？看来，解决问题不能只看表面，还有深入思考3、研究3人排列的问题师：如果三个排成一行照相，又有几种不同的排法？下面请同学们以同桌两人为一小组借助信封中的名字卡片一边摆一边将排法填写在操作记录单上。
（为学生准备信封和学具卡片）小组合作共同来解决这个问题。
（师巡视，找两个同学上台排列）（先让一组学生汇报，其他生再互相交流补充。
）生可能1：（找遗漏的）引出不遗漏生可能2：上台展示（随机排）引出不重复师评价：这种方法虽然看起来有点乱，但这位同学还是很细心，找到了6种不同的排法。
师：还有不同排法吗？生可能3：上台展示，观察排法感觉怎样？看上去很有规律。
让同学说说排法，解释式子的含义。
生：可以先把小冬放在第一位，其余小华和小平调换位置,有2种排法；再把小华放在第一位，小冬和小平再调换位置，有2种排法；最后把小平放在第一位，小冬与小华调换位置，又有2种排法，列式3X2，这样共有6种排法。
师，刚才这个小组的同学不仅细心，而且用心的根据列举的结果解释了算式的含义，其实我们还可以这样理解：老师展示排法三人排成一行照相，排第一位的有几种可能？（3）如果第一位确定不人选排第二位的有几种可能？（2）第一第二位都确定了人选，排第三位的有几种可能？（1）师：这样排列理解起来是不是更容易一些，为了体现数学中的简洁美，我们在研究中可以使用图形、字母、数字等来代替名字卡片。
请大家看大屏幕，老师采用了3个不同颜色的圆形代替他们（课件演示）。
大家能不能把排列的结果用数学算式表示呢？让同学解释3X2X1各表示什么？师：同学们，看来不管是从哪个角度来思考，都要按照一定的规律做到有序地全面的思考。
我们把这种按照一定规律排列的方法称为——有序排列，有序排列不仅可以帮助我们提高排列的效率，还可以使排列既不重复又不遗漏。
（板书）4、自主练习巩固应用刚才我们解决了3人排队照相的问题，换个问题你们还会吗？（1）3人照相的排列问题会解决，3人跳舞的排列问题会吗？（直接让生说一说）（2）3个人跳舞的排列问题会，3个数字的排列问题会吗？（让学生说排法）（3）3人的排列问题会，4个人的排列问题会吗？（3）甲、乙、丙、丁4位同学排成一行表演小合唱。
（课件展示）师：通过研究我们发现，3人排列的时候有6种排法，为什么4人排列时也是6种啊？（找生解释）师：你很善于总结，发现了问题的本质。
当有一个人被固定了位置，我们只要研究其他几个人的排列就可以了，所以这次虽然是4个人排列，但变换位置的只是3个人，一共有6种排法。
看来，解决问题时要先认真分析才能确保解决的方法最有效。
三、致力核心问题，建立数学模型1、研究4人排列的问题师：如果甲、乙、丙、丁这四位同学任意排列，又会有多少种不同的排法呢？现在我们不写了，请同学们在头脑中摆一摆，然后将自己的想法跟你的同桌交流一下。
师：一共有多少种排法呢？从大家的表情看，一定有结论了，谁来给大家讲一讲？生：24种。
师：为什么？你是怎样想的呢？比比谁是最会倾听的孩子。
组可能1：让甲排在第一位，然后乙、丙、丁交换位置，得出了6种排法。
让乙排在第一位，然后甲、丙、丁交换位置，得出了6种排法。
让丙排在第一位，然后甲、乙、丁交换位置，得出了6种排法。
让丁排在第一位，然后甲、乙、丙交换位置，得出了6种排法，所以会出现24种排法。
组可能2：让甲排在第一位，然后乙、丙、丁交换位置，得出了6种排法。
让甲排在第二位，然后乙、丙、丁交换位置，得出了6种排法。
让甲排在第三位，然后乙、丙、丁交换位置，得出了6种排法。
让甲排在第四位，然后乙、丙、丁交换位置，得出了6种排法，所以会出现24种排法。
师：（出示课件）演示排法大家能不能把排列的结果用数学算式来表示出来呢？生：4×3X2X1。
（教师板书）师：你们真聪明，现在我们解决了甲、乙、丙、丁4人任意排列的问题，大家看小冬、小华、小平和小刚4人照相排列的问题，我们有没有解决啊？应该有多少种排列方法呢？（24种）再来看一下我们的猜测（看猜测是否正确），猜测虽然不正确（或有一个正确），更重要的是我们发现了两种研究排列问题的方法：化繁为简和有序排列。
2、梳理过程，推想规律师：4人排列的问题解决了，5人排列又会有多少种排法呢？现在我们不摆了，大家仔细观察一下这些算式，根据刚才的经验推想一下，5人排列的算式是什么。
下面就请同学们同桌先独立思考，然后小组交流一下。
生：第一个数就是排列的人数，然后依次往下乘，一直乘到1为止。
师：看来同学们真的明白了！请同学们认真观察一下，每个乘法算式像不像一个个阶梯一样啊？其实这种乘法方式叫做阶乘，它是由19世纪法国著名数学家基斯顿·卡曼于1808年发明的，阶乘被广泛地应用于计算机科学领域，为人类做出了巨大的贡献。
（课件展示）师：随着学习的不断深入，在以后的学习中同学们将会阶乘的认识会更加深刻。
四．寻找生活中的排列问题师：刚才、我们借助排队照相的问题探究出有序排列的方法。
除了照想中有这样的排列、其实在我们的生活中还有很多地方都涉及了排列问题。
比如装饰墙壁、根据不同的顺序排列就会有不同的装饰方案。
再比如表演节目时、可以按照不同的顺序编排队形等等。
五、深化经验成果，升华数学内涵师：回顾整个探究过程，我们先根据生活问题进行猜测，然后提炼方法运用化繁为简和有序排列的方法进行探究，接着对排列的方法进行了推想得到出了结论，最后运用规律实际应用，在整个探究过程中，你有哪些收获？六、总结探究是永无止境的，如果在以后的学习中，大家都像今天这样思考问题解决问题，一定会有更多的收获！七、板书设计排列问题化繁为简有序排列不重复不遗漏《排列问题》学情分析本节课是青岛版数学五年级上册智慧广场中的内容，这部分知识是学习统计与概率的基础。
关于本课学习的知识基础包括学生已经具有了一定的有序思考的意识，能知道分析问题要做到不遗漏也不重复，同时学生对“乘法的意义”的扎实掌握也帮助理解本节课列式解答的算式意义并且“数形结合”思想方法的广泛应用也有利于学生本节课的探究与交流.排列问题源于生活，因此本节课是在已有经验的基础上进行学习的，选取具有现实性的学习素材，就能激发学生主动研究问题的兴趣，引导学生借助已有生活经验进行学习。
不同基础的学生都能够通过自主探究、合作学习，掌握最基本的排列方法。
但是运用多种策略解决问题这个教学目标是可以分层次提出要求的，只要能按照一定规律列出不同的排法即可，学有余力的学生还需要在掌握不同解决问题策略的基础上进行优化。
《排列问题》效果分析在这节课中，我从学生的生活引入，寻找生活中的数学问题，体现“生活-数学-生活”的教学过程。
在这节课创设拍照情境导入新课，学生非常感兴趣，由拍照的过程中引出排列问题，先研究简单的两位同学拍照有不同的排列方法，后来是三位到四位同学拍照留念，就为学生沟通了数学与生活的联系，抽象的数学冋题找到了具体的生活原型作为依托，学生对于排列的意义理解就更形象了。
接着组织学生同桌通过摆摆学具进行合作探究在学生合作探究前，提出了明确的要求。
在合作探究中，保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予以指导，并拿出几个不同顺序的学生展示给大家。
让学生在讨论交流的过程中经历比较发现重复、或遗漏或无顺序排列，从而引出按一定的顺序排列较好。
这样既激发了学生的学习兴趣，又使学生的思维过程逐步的“数学化”。
本节课较好的完成了教学目标，学生经历了各种活动后掌握并解决了“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性，并学会解答此类的解决问题。
《排列问题》教材分析排列是学习统计概率知识的基础，在日常生活中有广泛的应用。
学生已经有了一定的生活经验，本智慧广场是在学生已有的知识经验的基础上进行学习的，选取了几位同学排队照相的素材，旨在通过解決现实问题，训练学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性，提高学生的数学素养。
排列问题对于五年级的学生来说是比较抽象和难以理解的，教材从解决排队照相的问题入手，以学生的经验为基础，引导学生通过举例、画图等直观方法帮助发现规律，掌握解决问题的方法，使抽象的知识形象化，零散的思维条理化，让教学过程成为一种学生渴望的探索过程。