传热部分习题问题详解
习题4 传热
一、填空题1、在平壁稳定热传导过程中，通过三层厚度相同的材料，三层间的温度差变化是依次降低，则三层材料的导热糸数的大小顺序 。
答：依次增加2、金属的导热系数大都随其纯度的增加而 ，随其温度的升高而 。
答：增大；减小3、（2分）在厚度一定的圆筒壁定态热传导过程中，由内向外通过各等温面的传热速率Q 将 ，由内向外通过各等温面的热通量q 将 。
（增大、减小、不变）答：不变 ，减小4、（4分）用10℃的冷水将热流体由90℃冷却至40℃，在设计列管式换热器时，采用两种方案：方案I 是冷却水终温为30℃，方案II 是冷却水终温为35℃，则用水量W 1 W 2，所需传热面积A 1 A 2。
（等于，大于，小于，不确定）答：大于，小于。
5、用饱和蒸汽加热水，经过一段时间后，发现传热阻力迅速加大，这可能是由于所引起的。
答：冷凝水未排出 或 不凝性气体未排6、（2分）列管式换热过程中，间壁两侧流体对流传系数21αα，值相关很大（021→αα），则总传热系数是接近 那一侧。
答：1α7、（2分）列管式换热器中，用饱和水蒸汽加热空气，则换热管管壁温度接近于的温度，总传热系数接近于 的对流传热系数。
答：蒸汽，空气8、（2分）对流传热中的努塞尔准数表达式 ，它反映了 。
答：λl αNu =，对流传热过程几何尺寸对α的影响。
9、（3分）下列各种情况下的对流传热系数：水的流速为1.2 m·s -1时的1α；水的流速为2.5 m·s -1时的2α；空气流速为6 m·s -1时的3α；空气流速为25 m·s -1时的4α；蒸汽膜状冷凝时的5α之间的数值按从大到小的排序为 。
答：34125>>>>ααααα10、对流传热系数的经验计算公式：()()n e R d Pr ..023.08.0内λα=式中两个准数的表达式为：Re = ，Pr= ，若流体被冷却时n= 。
答：μρdu =Re ，λμc p =Pr ，0.3 11、（2分）进出口温度分别为85℃和40℃的热流体对进口温度为20℃的冷流体进行加热，规定冷流体出口温度不超过40℃，则必须采用 操作。
第四版传热学第五、六,七 八 章习题解答
第五章复习题1、试用简明的语言说明热边界层的概念。
答：在壁面附近的一个薄层内，流体温度在壁面的法线方向上发生剧烈变化，而在此薄层之外，流体的温度梯度几乎为零，固体表面附近流体温度发生剧烈变化的这一薄层称为温度边界层或热边界层。
2、与完全的能量方程相比，边界层能量方程最重要的特点是什么？答：与完全的能量方程相比，它忽略了主流方向温度的次变化率σα22x A ，因此仅适用于边界层内，不适用整个流体。
3、式（5—4）与导热问题的第三类边界条件式（2—17）有什么区别？答：=∂∆∂-=yyt th λ（5—4）)()(f w t t h h t-=∂∂-λ （2—11）式（5—4）中的h 是未知量，而式（2—17）中的h 是作为已知的边界条件给出，此外（2—17）中的λ为固体导热系数而此式为流体导热系数，式（5—4）将用来导出一个包括h 的无量纲数，只是局部表面传热系数，而整个换热表面的表面系数应该把牛顿冷却公式应用到整个表面而得出。
4、式（5—4）表面，在边界上垂直壁面的热量传递完全依靠导热，那么在对流换热中，流体的流动起什么作用？答：固体表面所形成的边界层的厚度除了与流体的粘性有关外还与主流区的速度有关，流动速度越大，边界层越薄，因此导热的热阻也就越小，因此起到影响传热大小5、对流换热问题完整的数字描述应包括什么内容？既然对大多数实际对流传热问题尚无法求得其精确解，那么建立对流换热问题的数字描述有什么意义？答：对流换热问题完整的数字描述应包括：对流换热微分方程组及定解条件，定解条件包括，（1）初始条件 （2）边界条件 （速度、压力及温度）建立对流换热问题的数字描述目的在于找出影响对流换热中各物理量之间的相互制约关系，每一种关系都必须满足动量，能量和质量守恒关系，避免在研究遗漏某种物理因素。
基本概念与定性分析5-1 、对于流体外标平板的流动，试用数量级分析的方法，从动量方程引出边界层厚度的如下变化关系式：x xRe 1~δ解：对于流体外标平板的流动，其动量方程为：221xy u v dx d y u v x y u ∂+-=∂∂+∂∂ρρ 根据数量级的关系，主流方的数量级为1，y 方线的数量级为δ则有2211111111δρδδv +⨯-=⨯+⨯ 从上式可以看出等式左侧的数量级为1级，那么，等式右侧也是数量级为1级， 为使等式是数量级为1，则v 必须是2δ量级。
传热习题及答案
传热习题及答案传热习题及答案传热是物理学中一个重要的概念，它涉及到能量的传递和转化。
在日常生活中，我们经常会遇到与传热相关的问题，比如为什么夏天坐在石凳上会感觉凉爽，为什么冬天在火炉旁边会感到温暖等等。
下面，我们将介绍一些传热习题，并给出相应的答案。
1. 为什么夏天坐在石凳上会感觉凉爽？答案：这是因为石凳的热传导性能较好，它能够迅速地将人体散发的热量吸收，并传导到石凳的表面，然后再通过空气传递出去。
当我们坐在石凳上时，石凳会不断地吸收我们身体散发的热量，使我们感到凉爽。
2. 为什么冬天在火炉旁边会感到温暖？答案：这是因为火炉通过燃烧燃料产生的热量不断地辐射到周围的空气中，然后通过对流传递给我们周围的物体和空气。
当我们靠近火炉时，我们会感受到火炉散发出来的热量，从而感到温暖。
3. 为什么在冬天穿多层衣服可以保暖？答案：穿多层衣服可以有效地减缓热量的传递。
每一层衣服之间都存在着空气层，而空气是一个很好的绝缘体，能够阻止热量的传导。
当我们穿上多层衣服时，每一层衣服之间的空气层会阻止热量的流失，从而保持我们的身体温暖。
4. 为什么夏天穿棉质衣服会感到凉爽？答案：棉质衣服是一种透气性较好的材料，它能够帮助汗水蒸发，从而带走体表的热量。
当我们穿上棉质衣服时，它能够吸收我们身体散发的汗水，并通过蒸发将热量带走，使我们感到凉爽。
5. 为什么在冬天喝热水可以暖身？答案：喝热水可以通过消化系统将热量引入我们的身体，从而使我们感到温暖。
当我们喝下热水时，它会被我们的胃吸收，然后通过血液循环将热量传递到我们的全身，从而提高我们的体温。
通过以上习题，我们可以更好地理解传热的原理和应用。
传热是一个与我们日常生活息息相关的概念，它不仅帮助我们解答一些生活中的疑问，还有助于我们更好地利用能源，提高能源利用效率。
希望通过这些习题的学习，大家能够对传热有更深入的了解。
传热学试卷及问题详解6套
传热学试卷1一、填空题（每小题2分，共16分）1、导温系数a 表征了物体 的能力；流体粘度ν和a的比值组成的无量纲数是 。
2、强化遮热板作用的方法是和 。
3、研究对流换热的一种方法是比拟法，它是指通过研究______传递和_____传递之间的共性，以建立表面传热系数与阻力系数相互关系的方法。
4、第一类边界条件是 。
5、若炉膛内的火焰温度在1400℃，则炉膛火焰中最大光谱辐射能量所对应的波长约为 。
6、一台换热器，冷流体的入口温度为20℃, 出口温度为50℃，热流体入口温度为100℃, 出口温度为60℃，则该换热器的效能为 。
7、当1Pr >时，热边界层的厚度 流动边界层的厚度。
8、一个含有内热源的大平板，其导热系数为()K m W ⋅/50，测得在稳定情况下，其内部温度分布为：2250050x t -=，则平板内的内热源生成率为________3/m W 。
二、单项选择题（每小题2分，共16分） 1、下列表述正确的是 。
A 、对漫射表面，光谱吸收比等于光谱发射率B 、吸收比等于发射率C 、定向辐射强度与空气方向无关 2、绝大多数情况下强制对流时的表面传热系数 自然对流的表面传热系数。
A 、小于B 、等于C 、大于D 、无法比较3、下列 材料表面的法向黑度为最小。
A 、水B 、镀锌的铁皮C 、各种颜色油漆D 、磨光的铬4、在其他条件相同的情况下，下列 物质的导热能力最差。
A 、合金钢 B 、空气 C 、水 D 、油5、格拉晓夫准则Gr 越大，则表征 。
A 、浮升力越大B 、粘性力越大C 、惯性力越大D 、动量越大6、当量直径P Ad e 4中P 表示 。
A 、长度B 、宽度C 、润湿周长D 、周长7、表面辐射热阻与 无关。
A 、表面粗糙度B 、表面温度C 、表面积D 、角系数8、水平圆筒外的自然对流换热的特性尺度应取 。
A 、圆筒的长度B 、圆筒外径C 、圆筒内径D 、圆筒壁厚度三、简答与分析题（每小题5分，共20分）1、当采用肋片增强传热时，应把肋片加装在哪一侧？为什么？2、当大气中三原子气体比例增加时，会出现所谓大气温室效应，试说明其原 因？3、什么是沸腾换热的临界热流密度？为什么有些换热设备需在加热热流密度低于临界热流密度状态下工作？4、图1示出了常物性、有均匀内热源∙Φ、二维稳态导热问题局部边界区域的网格配置，试用热平衡法建立节点0的有限差分方程式（不需要整理）。
《传热学》第四版课后习题问题详解
《传热学》第一章思考题1． 试用简练的语言说明导热、对流换热与辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。
答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流如此是流体各局部之间发生宏观相对位移与冷热流体的相互掺混。
联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。
导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能量的转移还伴有能量形式的转换。
2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式与斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。
试写出这三个公式并说明其中每一个符号与其意义。
答：①傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt－沿x 方向的温度变化率，“－〞表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。
②牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －外表传热系数；w t －固体外表温度；f t －流体的温度。
③斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。
3． 导热系数、外表传热系数与传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？答：①导热系数的单位是：W/(m.K)；②外表传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③传热系数的单位是：W/(m 2.K)。
这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算〔过程是稳态的〕，但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的根本公式〞。
试分析引入传热方程式的工程实用意义。
答：因为在许多工业换热设备中，进展热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。
5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。
传热学_杨茉_部分习题与解答
第一章:1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？解：（a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。
（b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a ）布置。
1-2 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为20m 2 ，平均导热系数为1.04w/m ·k ，内外壁温分别是520 ℃及50 ℃。
试计算通过炉墙的热损失。
如果所燃用的煤的发热量是2.09 ×10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？解：根据傅利叶公式每天用煤1-3 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w = 69 ℃，空气温度t f = 20 ℃，管子外径d= 14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式1-4宇宙空间可近似的看作0K 的真空空间。
一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？解：航天器单位表面上的换热量1-5附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。
其余已知条件如图。
表面2 是厚δ= 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ=17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面3 的t w3 温度为多少？解：表面1 到表面2 的辐射换热量= 表面2 到表面3 的导热量第二章:2-1一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成，且δA =2 δB ( 见附图) 。
已知λA =0.1 w/m ? K ，λB =0.06 w/m ? K 。
烘箱内空气温度t f1 = 400 ℃，内壁面的总表面传热系数h 1 =50 w/m 2 ? K 。
传热学例题讲解(习题附答案)
240s
3－2 工程上常用非稳态导热的方法测得燃气轮 机表面的传热系数，一种方法是：把边长为 6mm的铜质立方体埋入机片，使立方体只有一 面与高温燃气接触，立方体与叶片间加有一薄 层高温粘结剂。因粘结剂的热扩散率较小，叶 片与立方体之间可近似视为绝热，设初温为 38℃他铜块与538℃的高温燃气接触3.7s后，温 度升为232℃。求叶片表面的传热系数。 铜：
一温度为21℃，横截面积为50mm×100mm的矩 形长杆放入温度为593℃的热处理炉中消除热应力， 宽100mm的一面置于炉子底面上，长杆表面与高 2 温流体的表面传热系数为114 W /(m ，根据 .K ) 工艺要求，要加热到580℃以上才能消除应力，试 说明1h后，能否满足工艺要求？
35W /(m .K ) a 0.037m / h
380W / m.K 3 8940kg / m cp 385J / kg.K
解：
6 6 6mm
3
A 166.7 V
306 ln ln 0.491 500 0
已知：0 t0 t f ℃ 538 306℃ 0 －500 38 －500℃
3
m 0.98 0.38 m 0
m 0.38 0.98 0.372 0 o m
t t f (t0 t f ) 0.372 t t f (t0 t f ) 0.372
70 (200 70) 0.372
cp 430J / kg.K
分析：
8W / m.K
100 0.0037 Bi 0.044 0.1 8 hR
可以用集总参数法。
已知：
传热习题解答
解答一、填空(1) 在传热实验中用饱和水蒸汽加热空气，总传热系数K 接近于空气 侧的对流传热系数，而壁温接近于 饱和水蒸汽 侧流体的温度值。
(2) 热传导的基本定律是 傅立叶定律 。
间壁换热器中总传热系数K 的数值接近于热阻 大 （大、小）一侧的α值。
间壁换热器管壁温度t W 接近于α值 大 （大、小）一侧的流体温度。
由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈小，则该壁面的热阻愈 大 （大、小），其两侧的温差愈 大 （大、小）。
(3)由多层等厚平壁构成的导热壁面中，所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈 小 ，其两侧的温差愈 小 。
(4)在无相变的对流传热过程中，热阻主要集中在 滞离层内（或热边界层内） ，减少热阻的最有效措施是 提高流体湍动程度 。
(5) 消除列管式换热器温差应力常用的方法有三种，即在壳体上加 膨胀节 、 采用浮头式 或 U 管式结构 ；翅片管换热器安装翅片的目的是 增加面积，增强流体的湍动程度以提高传热系数 。
(6) 厚度不同的三种材料构成三层平壁，各层接触良好，已知b 1>b 2>b 3，导热系数λ1<λ2<λ3，在稳定传热过程中，各层的热阻R 1 > R 2 > R 3，各层导热速率Q 1 = Q 2 = Q 3。
(7) 物体辐射能力的大小与 黑度 成正比，还与 温度的四次方 成正比。
(8) 写出三种循环型蒸发器的名称 中央循环管式 、 悬筐式 、 外加热式 。
(9) 在大容积沸腾时液体沸腾曲线包括 自然对流 、 泡核沸腾 和 膜状沸腾 三个阶段。
实际操作应控制在 泡核沸腾 。
在这一阶段内，传热系数随着温度差的增加而 增加 。
(10) 传热的基本方式有 传导 、 对流 和 辐射 三种。
热传导的基本定律是⎽⎽⎽傅立叶定律⎽其表达式为⎽⎽⎽dQ= -ds λnt∂∂⎽⎽⎽。
(11) 水在管内作湍流流动，若使流速提高到原来的2倍，则其对流传热系数约为原来的1.74 倍；管径改为原来的1/2而流量相同，则其对流传热系数约为原来的 3.48 倍。
(整理)传热学典型习题详解1.
绪论部分一、基本概念主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。
1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。
试解释原因。
答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。
而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20℃，1.01325×105Pa时，空气导热系数为0.0259W/(m·K)，具有良好的保温性能。
而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。
2、夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。
夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。
而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。
因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。
因此，尽管冬季室内温度(22℃)比夏季略高(20℃)，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。
根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。
3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及热传递方式(1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)；(2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；(3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。
4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。
解：如图所示。
假定地面温度为了Te ，太空温度为Tsky，设过程已达稳态，空气与地面的表面传热系数为h，地球表面近似看成温度为Tc 的黑体，太空可看成温度为Tsky的黑体。
则由热平衡：，由于Ta ＞0℃，而Tsky＜0℃，因此，地球表面温度Te有可能低于0℃，即有可能结冰。
[最新]4传热（习题及解答2007版）
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四传热单层平壁导热4.1 红砖平壁墙，厚度为500 mm，一侧温度为200 ℃，另一侧温度为30 ℃，设红砖的平均导热系数可取0.57 W/(m·℃)，试求：（1）单位时间，单位面积导过的热量q为多少W/m2，并换算成工程单位制kCal/ (m2·h) 。
（2）距离高温侧350 mm处的温度为多少？（3）如红砖导热系数与温度关系可表示为：λ=0.51+5×10 -4t，则q又为多少？多层平壁导热4.2 某燃烧炉的炉墙由三种砖依次砌成：第一层为耐火砖，厚b1=0.23 m，λ1=1.05 W/(m·℃)；第二层为绝热砖，λ2 =0.151 W/(m·℃)；第三层为普通砖，b3 =0.24 m，λ3 =0 .93 W/(m·℃)。
若已知耐火砖内侧温度为1000 ℃，耐火砖与绝热砖接触处温度为940 ℃，绝热砖与普通砖接触面温度不得超过138℃；试求：（1）绝热砖层的厚度；（2）普通砖外侧温度。
4.3 平壁炉壁由三种材料组成，其厚度和导热系数如下：序号材料厚度b（mm）导热系数λ（W/m·℃）1（内层）耐火砖200 1.072 绝热砖100 0.143 钢板 6 45若耐火砖层内表面温度t1=1150 ℃，钢板外表面温度t4 =30 ℃，试计算导热的热通量。
又实测通过炉壁的热损失为300 W/m2，如计算值与实测不符，试分析原因并计算附加热阻。
多层圆筒导热4.4 一外径为100 mm的蒸汽管，外包一层50 mm绝热材料A，λA =0.07 W/(m·℃)，其外再包一层25 mm的绝热材料B，λB =0.087 W/(m·℃)。
设A的内侧温度为170 ℃，B外侧温度为38 ℃。
试求每米管上的热损失及A、B界面的温度。
4.5 Φ60×3 mm铝合金管（其导热系数可取为45 W/(m·℃)），外包一层厚30 mm石棉，之外再包一层厚30 mm的软木，石棉和软木的导热系数分别为0.16 W/(m·℃)和0.04 W/(m·℃) 。
第四章传热习题答案
第四章 传热习题答案4-1一炉壁由三层不同材料组成，第一层为耐火砖，导热系数为1.7 W/(m·℃)，允许最高温度为1450℃，第二层为绝热砖，导热系数为0.35 W/(m·℃)，允许最高温度为1100℃，第三层为铁板，导热系数为40.7W/(m·℃)，其厚度为6mm ，炉壁内表面温度为1350℃，外表面温度为220℃。
在稳定状态下通过炉壁的热通量为4652 W/m 2，试问各层应该多厚时才能使壁的总厚度最小？解：当绝热材料达到最高允许温度时，总壁厚为最小btq ∆=λ，q t b ∆=λ()mm m b 1920.09136/4652110013501.7==-⨯= 0.006/40.70.35/22011004652+-=2bmm m b 2660.066==因第二层绝热砖已达到最高温度，故第一层耐火砖的厚度不可再小，所以现在所得总厚为其最小厚度：mm b b b 32116466692min =++=++=δ4-2一根直径为φ60mm×3mm 的铝铜合金钢管，导热系数为45 W/(m·℃)。
用30mm 厚的软木包扎，其外又用30mm 厚的保温灰包扎作为绝热层。
现测得钢管内壁面温度为-110℃，绝热层外表面温度10℃。
求每米管每小时散失的冷量。
如将两层绝热材料位置互换，假设互换后管内壁温度及最外保温层表面温度不变，则传热量为多少？已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/（m·℃)。
解：()()mW 34.4m W 3060/2303060/2ln 0.07160/23060/2ln 0.0431/2326060/2ln 451101103.142ln ln ln -=++++++⨯---⨯⨯=++-=34323212141r r 21r r 21r r 21t t L Q πλπλπλ两层互换位置后，热损失为()()mW 39m W 3060/2303060/2ln 0.043160/23060/2ln 0.071/2326060/2ln 451101103.142ln 2ln 2ln 2-=++++++⨯---⨯⨯=++-=34323212141r r 1r r 1r r 1t t L Q πλπλπλ4-3一炉壁面由225mm 厚的耐火砖，120mm 厚的绝热转及225mm 厚的建筑转所组成。
数值传热学部分习题问题详解2
习题4－2一维稳态导热问题的控制方程：022=+∂∂S xTλ 依据本题给定条件，对节点2采用二阶精度的中心差分格式，节点3采用第三类边界条件具有二阶精度的差分格式，最后得到各节点的离散方程： 节点1： 1001=T节点2： 1505105321-=+-T T T 节点3：75432=+-T T求解结果：852=T ，403=T对整个控制容积作能量平衡，有：02150)4020(15)(3=⨯--⨯=∆+-=∆+x S T T h x S q f f B即：计算区域总体守恒要求满足习题4－5在4－2习题中，如果25.03)(10f T T h -⨯=，则各节点离散方程如下：节点1： 1001=T节点2： 1505105321-=+-T T T节点3：25.03325.032)20(4015])20(21[-⨯+=-⨯++-T T T T对于节点3中的相关项作局部线性化处理，然后迭代计算； 求解结果：818.822=T ，635.353=T （迭代精度为10-4）迭代计算的Matlab 程序如下：x=30; x1=20;while abs(x1-x)>0.0001a=[1 0 0;5 -10 5;0 -1 1+2*(x-20)^(0.25)]; b=[100;-150; 15+40*(x-20)^(0.25)]; t=a^(-1)*b; x1=x; x=t(3,1); end tcal=t习题4-14充分发展区的温度控制方程如下：)(1rTr r r x T uc p ∂∂∂∂=∂∂λρ 对于三种无量纲定义w b w T T T T --=Θ、∞∞--=ΘT T T T w 、w w T T T T --=Θ∞进行分析如下1）由wb wT T T T --=Θ得：w w b T T T T +Θ-=)(由T 可得：x T x T x T T T x T w b w w b ∂∂Θ-+∂∂Θ=∂+Θ-∂=∂∂)1(])[(rT r T T r T T T r T w w b w w b ∂∂Θ-+∂Θ∂-=∂+Θ-∂=∂∂)1()(])[( 由b T 与r 无关、Θ与x 无关以及x T ∂∂、rT∂∂的表达式可知，除了w T 均匀的情况外，该无量纲温度定义在一般情况下是不能用分离变量法的； 2）由∞∞--=ΘT T T T w 得：∞∞+Θ-=T T T T w )(由T 可得：xT x T T T x T w w ∂∂Θ=∂+Θ-∂=∂∂∞∞])[(rT r T T r T T T r T w w w ∂∂Θ+∂Θ∂-=∂+Θ-∂=∂∂∞∞∞)(])[( 由b T 与r 无关、Θ与x 无关以及x T ∂∂、rT∂∂的表达式可知，在常见的四种边界条件中除了轴向及周向均匀热流const q w =的情况外，有0=∂∂rT w离变量法的；3）由wwT T T T --=Θ∞得：w w T T T T +Θ-=∞)(由T 可得： xT x T T T x T w w w ∂∂Θ-=∂+Θ-∂=∂∂∞)1(])[(rT r T T r T T T r T w w w w ∂∂Θ-+∂Θ∂-=∂+Θ-∂=∂∂∞∞)1()(])[( 同2）分析可知，除了轴向及周向均匀热流const q w =的情况外，有0=∂∂rT w，该无量纲温度定义是可以用分离变量法的；习题4－181）采用柱坐标分析，写出统一的稳态柱坐标形式动量方程：S r r r r r r x x w r v r r r u x +∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂+∂∂+∂∂)(1)(1)()(1)(1)(θφλθφλφλφρθφρφρ x 、r 和θ分别是圆柱坐标的3个坐标轴，u 、v 和w 分别是其对应的速度分量，其中x 是管内的流动方向；对于管内的层流充分发展有：0=v 、0=w ，0=∂∂xu；并且x 方向的源项：x p S ∂∂-= r 方向的源项：r pS ∂∂-=θ方向的源项：θ∂∂-=pr S 1 由以上分析可得到圆柱坐标下的动量方程： x 方向： 0)(1)(1=∂∂-∂∂∂∂+∂∂∂∂x pu r r r u r r r θλθλ r 方向：0=∂∂r pθ方向：0=∂∂θp边界条件： R r =，0=u0=r ，0=∂∂r u ；对称线上，0=∂∂θu 不考虑液体的轴向导热，并简化分析可以得到充分发展的能量方程为：)(1)(1θλθλρ∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂Tr r r T r r r x T uc p 边界条件： R r =，w q r T =∂∂λ；0=r ，0=∂∂rTπθ/0=，0=∂∂-θλT2）定义无量纲流速：dxdp R uU 2-=λ并定义无量纲半径：R r /=η；将无量纲流速和无量纲半径代入x 方向的动量方程得：0))1((1))1((122=∂∂-∂-∂∂∂+∂-∂∂∂xp U dx dp R R R R U dx dp R RR R θληλθηηλληηη 上式化简得：01)1(1)(1=+∂∂∂∂+∂∂∂∂θηθηηηηηU U 边界条件：1=η，0=U0=η，0=∂∂ηU ；对称线上，0=∂∂θU定义无量纲温度：λ/0R q T T b-=Θ其中，0q 是折算到管壁表面上的平均热流密度，即：Rq q wπ=0； 由无量纲温度定义可得： b T Rq T +Θ=λ将T 表达式和无量纲半径η代入能量方程得：)(1)(100θληλθηηλληηηρ∂Θ∂∂∂+∂Θ∂∂∂=∂∂R q R R R R q R R R x T uc b p 化简得：)1(1)(10θηθηηηηηρ∂Θ∂∂∂+∂Θ∂∂∂=∂∂x T u c q R b p （1）由热平衡条件关系可以得：mm m b m p b p p RU U q R u u R q A u u dx dT A u c x T u c x T uc 020221221)(===∂∂=∂∂ππρρρ 将上式代入式（1）可得：)1(1)(12θηθηηηηη∂Θ∂∂∂+∂Θ∂∂∂=m U U 边界条件： 0=η，0=∂Θ∂η；1=η，R q q w πη10==∂Θ∂0=θ，0=∂Θ∂θ；πθ=，0=∂Θ∂θ单值条件：由定义可知：0/0=-=ΘλR q T T b b b 且： ⎰⎰Θ=ΘAAb UdAUdA即得单值性条件：0=Θ⎰⎰AA UdAUdA 3）由阻力系数f 及Re 定义有：228)(21/Re ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=D D U D u u dx dp D f e m e m me νρ 且：m W b m W b m W R q T T D T T q Nu ,0,,0~2)/(2Θ=-=-=λλ5－21．一维稳态无源项的对流－扩散方程如下所示：xx u 22∂∂Γ=∂∂φφρ （取常物性）边界条件如下：L L x x φφφφ====,;,00上述方程的精确解如下：11)/(00--=--⋅PeL x Pe L e e φφφφ Γ=/uL Pe ρ 2．将L 分成20等份，所以有：∆=Pe 20图示如下：1 2 3 4 5 6 ………… …………… 17 18 19 20 21 对于中心差分、一阶迎风、混合格式和QUICK 格式分别分析如下： 1） 中心差分中间节点： 2)5.01()5.01(11-∆+∆++-=i i i P P φφφ 20,2Λ=i2） 一阶迎风中间节点： ∆-∆++++=P P i i i 2)1(11φφφ 20,2Λ=i3） 混合格式当1=∆P 时，中间节点：2)5.01()5.01(11-∆+∆++-=i i i P P φφφ20,2Λ=i当10,5=∆P 时，中间节点： 1-=i i φφ 20,2Λ=i 4） QUICK 格式*12111)35(8122121⎥⎦⎤⎢⎣⎡---++++++=+--∆∆-∆∆+∆i i i i i i i P P P P P φφφφφφφ 2≠i *1111)336(8122121⎥⎦⎤⎢⎣⎡--++++++=+-∆∆-∆∆+∆i i i i i i P P P P P φφφφφφ 2=i 5－3乘方格式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-≤≤--+≤≤->=∆∆∆∆∆∆∆∆10,010,)1.01(100,)1.01(10,055P P P P P P P P D a e E当1.0=∆P 时有：951.0)1.01.01()1.01(55=⨯-=-=∆P D a eE因为：301.0/3)()()()()()(===Γ=Γ=∆eee e e e e e e P u x u u x D ρδρρδ 所以：5297.2830951.0951.0=⨯==e E D a由系数关系式∆=-P D a D a eEw W 可得： 53.3130)951.01.0()(=⨯+=⨯+=∆w eEW D D a P a 且： 205.01.010=⨯=∆∆=txa P p ρ 当采用隐式时1=f ，因此可得：0597.62253.315297.280=++=++=P W E P a fa fa a同理可得当10=∆P 时有：0=E a ，3=W a ，5=P a5－5二维稳态无源项的对流－扩散问题的控制方程：)()()()(yy x x y v x u ∂∂Γ∂∂+∂∂Γ∂∂=∂∂+∂∂φφφρφρφφ 对于一阶迎风、混合、乘方格式的通用离散方程：S S N N W W E E P P a a a a a φφφφφ+++=其中：[]0,)(e e e E F P A D a -+=∆ []0,)(w w w W F P A D a +=∆ []0,)(n n n N F P A D a -+=∆ []0,)(s s s S F P A D a +=∆5－71）QUICK 格式的界面值定义如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-+=)36(81)36(81WW P W w W E P e φφφφφφφφ0>u 对（5－1）式dxdx d d dx u d )()(φφρΓ=积分可得： w e w e dxd dx d u u )()()()(φφφρφρΓ-Γ=-对流项采用QUICK 格式的界面插值，扩散项采用线性界面插值，对于0>u 及均分网格有：)]()([]))(36())(36[(81x x u u W P w P E e w WW P W e W E P ∆-Γ-∆-Γ=-+--+φφφφρφφφρφφφ 整理得：WW w W w e w E e e P w e w e u u u x u x x x u u φρφρρφρφρρ)(81])(43)(81[])(83[)]()(83)(43[-++∆Γ+-∆Γ=∆Γ+∆Γ+-上式即为QUICK 格式离散得到的离散方程；2）要分析QUICK 格式的稳定性，则应考虑非稳平流方程：xut ∂∂-=∂∂φφ 在t ∆时间间隔内对控制容积作积分：⎰⎰⎰⎰∆+∆+∂∂-=∂∂t t t e w e w tt tdxdt x u dtdx xφφ得：dt u dx tt tw e e wttt ⎰⎰∆+∆+--=-)()(φφφφφ随时间变化采用阶梯显式，随空间变化采用QUICK 格式得：t u x WW P W W E P tP t t P ∆+---+-=∆-∆+)]3636(81[)(φφφφφφφφ整理得：xu t ni n i n i n i ni n i ∆+-+-∆---++87332111φφφφφφ对于初始均匀零场，假设在),(n i 点有一个扰动n i ε； 对1+i 点写出QUICK 格式的离散方程：xu tni n i n i n i n i n i ∆+-+-∆--+++++8733121111φφφφφφ可得：ni n i xt u εφ∆∆=++8711 对1-i 点分析可得：ni n i xt u εφ∆∆-=+-8311 由于扩散对扰动的传递恒为正，其值为ni x t ερ2∆Γ∆，所以根据符号不变原则有： 0)/)83(2≥∆Γ∆+∆∆-ni n i n i xt x t u εερε 整理得到QUICK 格式的稳定性条件为：38≤∆P 5－91）三阶迎风格式采用上游两个节点和下游一个节点的值来构造函数界面插值形式，所以定义如下：⎩⎨⎧<++=>++=00u c b a u c b a EEE P e W P E e φφφφφφφφ根据上述定义，在0>u 时对控制容积内的对流项作积分平均可得：])()([1)(11WW W P E e w w e c b c a b a xxdx x x φφφφφφφ--+-+∆=-∆=∂∂∆⎰由表2－1式可知三阶迎风格式的差分格式：xxni n i n i n i ni ∆+-+=∂∂--+1221264211,φφφφφ 由控制容积积分法得到的对流项离散格式应与Taylor 离散展开得到的离散格式具有相同的形式和精度，所以比较可得：61,65,31-===c b a所以三阶迎风格式的函数插值定义为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-+=>-+=06165310616531u u EE E P e W P E e φφφφφφφφ2）由上述分析可知，得到的三阶迎风格式的插值定义与给出节点上导数表达式的定义在形式上显然是一致的；6－1二维直角坐标中不可压缩流体的连续方程及动量方程如下：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂-=∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂)3()()()()()()2()()()()()()1(0vu S y y v x x v y p y vv x vu t v S y y u x x u x p y uv x uu tu y v x u ηηρρρηηρρρ假设常粘性，则0==v u S S ；对公式（2）及（3）分别对y x ,求偏导得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂+∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂33222233)()()()()()(y v x v y y p y y vv y x vu y t v y y u x x u x p x y uv x x uu x t u x ηηρρρηηρρρ 两式相加得并变换积分顺序有：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂∂∂+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂+∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂∂∂y v x u yy v x u xy p x p x v u x u v y v v y y v u y u v x u u x y v x u t 2222222222ηηρρ利用连续方程有：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂∂∂2222y p x p x v u y v v y y u v x u u x ρ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂-∂∂∂∂+∂∂+∂∂+∂∂∂∂22222222222y p xp y v x u y v x u y v x u x v y u ρ 最后即得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂-∂∂∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂x v y u y v x u y p x p ρ222226－4假设5*=P p ，则有：5105*-=-=e u 5.3)05(7.0*=-⨯=n v由连续性条件有：s w n e v u v u +=+按SIMPLE 算法有：'''*5)(P E P e e e p p p d u u +-=-+= '''*7.05.3)(P n P n n n p p p d v v +=-+=将上两式代入连续性方程中有：20507.05.35''+=+++-P P p p计算得：06.42'=P p所以：06.4706.425'*=+=+=P P P p p p06.371006.47=-=-=E P e p p u 94.32)006.47(7.0)(7.0=-⨯=-=N P n p p v6－5假设250*3=p ，150*6=p ，所以各点的流量为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-⨯==-⨯=-=-⨯=-=-⨯==-⨯=11)15040(1.020)150250(2.024)25010(1.04)270250(2.010)250275(4.0*****E DC B A Q Q Q Q Q 上述流量满足动量方程，但并不满足连续性方程，所以对流量修正：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-⨯+-=-⨯+=-⨯+-=-⨯+-=-⨯+=)(1.011)(2.020)(1.024)(2.04)(4.010'6'5'6'3'3'4'2'3'3'1p p Q p p Q p p Q p p Q p p Q ED C B A 对节点3作质量守恒有：B DC A Q Q Q Q +=+即得：)(2.04)(2.020)(1.024)(4.010'2'3'6'3'3'4'3'1p p p p p p p p -⨯+--⨯+=-⨯+--⨯+对节点3作质量守恒有：F E D Q Q Q =+即得：20)(1.011)(2.020'6'5'6'3=-⨯+--⨯+p p p p联立求解上两式有：70.48'3-=p ，13.69'6-=p修正后的压力为：3.20170.48250'3*33=-=+=p p p 87.8013.69150'6*66=-=+=p p p修正后的流量为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=-⨯==-⨯=-=-⨯=-=-⨯==-⨯=09.4)87.8040(1.009.24)87.803.201(2.013.19)3.20110(1.074.13)2703.201(2.048.29)3.201275(4.0ED C B A Q Q Q Q Q由)(76p p C Q F F -=。
传热习题答案
公式计算。
AQ=WcCp,c（t2-t1）BQ=WhCp,h（T1-T2）
CQ=WcCp,c（t2-ti）和Q=WhCp,h（Ti-T2）均可以。
答：A
3．在卧式列管换热器中，用常压饱和蒸汽对空气进行加热。（冷凝液在饱和温
解：1）总传热系数
答：104C
75 20
久20
£==0.65T1=104E
二、选择题
1•某一套管换热器，由管间的饱和蒸汽加热管内的空气，设饱和蒸汽温度为
100C,空气进口温度为20C,出口温度为80C,则此套管换热器内壁温度应是
( )。
A接近空气平均温度B接近饱和蒸汽和空气的平均温
C接近饱和蒸汽温度答：C
2•测定套管换热器传热管内对流传热系数ai，冷流体走传热管内，热流体走套
填空题
1．三层圆筒壁热传导过程中，最外层的导热系数小于第二层的导热系数，两层 厚度相同。在其他条件不变时，若将第二层和第三层的材料互换，则导热量变 （ ），第二层与第三层的界面温度变（ ）。
答：变小，变小。
2．在垂直冷凝器中，蒸汽在管内冷凝，若降低冷却水的温度，冷却水的流量不 变，则冷凝传热系数（ ），冷凝传热量（ ）。
壳程冷凝加热之，冷凝液在饱和温度下排出。蒸汽冷凝的传热系数为1X
104w/m2C，空气的对流传热系数为90w/m2C，管壁及两侧污垢热阻均可忽
略，且不计热损失。空气在平均温度下的比热为1kJ/kgC。试求：
1）换热器的总传热系数K。
2）通过计算说明该换热器能否满足要求。
3）通过计算说明管壁温度接近那一侧流体的温度？
传热学典型习题详解
传热学典型习题详解绪论部分一、基本概念主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。
1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。
试解释原因。
答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。
而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方5Pa时，空气导热系数为0.0259W/(m·K)，式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20 ℃，1.01325 ×10具有良好的保温性能。
而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。
2、夏季在维持 20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。
夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。
而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。
因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。
因此，尽管冬季室内温度(22 ℃ ) 比夏季略高 (20 ℃) ，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。
根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。
3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及热传递方式(1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热( 强制对流 ) ；(2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热；(3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。
4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t 高于 0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因( 若不考虑水表面的蒸发 ) 。
解：如图所示。
假定地面温度为了 T e，太空温度为T sky，设过程已达稳态，空气与地面的表面传热系数为h，地球表面近似看成温度为 T c的黑体，太空可看成温度为 T sky的黑体。
传热学部分习题答案(第五版)
教材P81.冰雹落地后．即慢慢融化，试分析一下，它融化所需的热虽是由那些途径得到的?答：共有3个途径：⑴冰雹与地面接触处的导热；⑵冰雹表面与周围空气的热对流与导热（对流换热）；⑶冰雹表面与周围固体表面的热辐射。
4.现在冬季室内供暖可以采用多种方法。
就你所知试分析每一种供暖方法为人们提供热量的主要传热方式是什么?填写在各箭头上。
答：暖气片：暖气片内的蒸汽或热水对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁⑴对流换热室内空气对流换热人体；暖气片外壁⑵热辐射墙壁热辐射人体。
电热暖气片：电加热后的油对流换热暖气片内壁导热暖气片外壁对流换热室内空气对流换热人体。
红外电热器：红外电热元件⑴热辐射人体；红外电热元件⑵热辐射墙壁热辐射人体。
电热暖风机：电加热器对流换热加热风对流换热人体。
冷暖两用空调机（供热时）：加热风对流换热人体。
太阳辐射：阳光热辐射人体。
6.夏季在维持20℃的室内，穿单衣感到舒服，而冬季在保持同样温度的室内却必须穿绒衣，试从传热的观点分析其原因?冬季挂上窗帘布后顿觉暖和，原因又何在？答：人体衣服表面散热途径有两个：一是通过对流换热向周围空气散热；二是通过热辐射向周围墙壁表面散热。
室内空气温度相同说明冬夏季对流换热散热相同，但因为冬季墙壁温度低于夏季，造成表面热辐射散热多于夏季，所以为保暖起见，冬季必须穿绒衣。
冬季挂上窗帘减少了通过窗户的热辐射散热，因此人感觉暖和。
9.一般保温瓶胆为真空玻璃夹层，夹层内两侧镀银，为什么它能较长时间地保持热水的温度?并分析热水的热量是如何通过胆壁传到外界的?什么情况下保温性能会变得很差？答：保温瓶胆为真空玻璃夹层，其目的是保证夹层散热方式仅是热辐射而没有对流换热方式，同时夹层内两测镀银是为了提高表面反射率，以降低热辐射散热，因此保温瓶可以较长时间地保持热水温度。
热水散热的途径：热水对流换热内胆内壁面导热内胆外壁面⑴热辐射外胆内壁面导热外胆外壁面对流换热室内空气；内胆外壁面⑵对流换热 夹层空气 对流换热 外胆内壁面 导热 外胆外壁面 对流换热 室内空气。
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传热部分习题答案1-7 热电偶常用来测量气流温度。
如附图所示，用热电偶来测量管道中高温气流的温度T f,壁管温度。
试分析热电偶结点的换热方式。
解：具有管道流体对节点的对流换热，沿偶丝到节点的导热和管道壁到节点的热辐射1-21 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数＝95W/(m.K)，壁面厚＝2.5mm ，水侧表面传热系数W/(m .K)。
设传热壁可以看成平壁，试计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。
你能否指出，为了强化这一传热过程，应首先从哪一环节着手？解：则＝94.7，应强化气体侧表面传热。
1-22 在上题中，如果气侧结了一层厚为2mm 的灰，;水侧结了一层厚为1mm 的水垢。
其他条件不变。
试问此时的总传热系数为多少？解：由题意得＝34.61-32 一玻璃窗，尺寸为60，厚为4。
冬天，室及室外温度分别为20℃及-20℃，表面的自然对流换热表面系数为W ，外表面强制对流换热表面系数为50。
玻璃的导热系数。
试确定通过玻璃的热损失。
解：＝57.5W-2 一冷藏室的墙由钢皮矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm.,152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45,0. 07及0.1。
冷藏室的有效换热面积为37.2，室外气温分别为-2℃及30℃，室外壁面的表面传热系数可分别按1.5及2.5计算。
为维持冷藏室温度恒定，试确定冷藏室的冷却排管每小时需带走的热量。
解：由题意得＝＝357.14Wfw TT <1h 2δ)./(5.46K m W =λ58002=h 2;010526.0111==h R ;10376.55.460025.052-⨯===λδR ;10724.1580011423-⨯===h R λδ++=21111h h K )./(2K m W )./(116.0K m W =λ)./(15.1K m W =λ5800115.1001.05.460025.0116.0002.0951111123322111++++=++++=h h K λδλδλδ)./(2K m W cm cm 30⨯mm )./(K m W )./(78.0K m W =λλδA Ah A h T++∆=Φ2111)./(K m W )./(K m W )./(K m W 2m )./(2K m W )./(2K m W 332211212111λδλδλδ++++-⨯=Φh h t t A 2.371.00095.007.0152.045000794.05.215.11)2(30⨯++++--357.14×3600＝1285.6KJ-4 一烘箱的炉门由两种保温材料A 及B 组成，且(见附图)。
已知,,烘箱空气温度℃，壁面的总表面传热系数。
为安全起见，希望烘箱炉门的 外表面温度不得高于50℃。
设可把炉门导热作为一维问题处理，试决定所需保温材料的厚度。
环境温度25℃，外表面总传热系数。
解：热损失为又℃；联立得2-18 在一根外径为100mm 的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为0.06，另一种为0.12，两种材料的厚度都取为75mm ，试比较把导热系数小的材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响影响对于平壁的情形是否存在？假设在两种做法中，绝热层外表面的总温差保持不变。
解：将导热系数小的材料紧贴壁管将导热系数大的材料紧贴壁管则故导热系数大的材料紧贴管壁其保温效果好。
若为平壁，则平壁由于所以不存在此问题。
2-31 试比较附图所示的三种一维导热问题的热流量大小：凸面锥台，圆柱，凹面锥台。
比较的条件是及导热系数均相同。
三种形状物体的直径与x 轴的关系可统一为，其中a 及n 值如下：凸面锥台 柱体 凹面锥台a 0.506 0.08m 20.24 n 0.5 0.0 1.5。
解：对于变截面导热B A δδ2=)./(1.0K m W A =λ)./(06.0K m W B =λ4001=f t )./(501K m W h ==2f t )./(5.922K m W h =()()22111f f BBA A fwf t t h t t h t t q -+-=+-=λδλδ50=fw t B A δδ=m m B A 039.0;078.0==δδ)./(K m W )./(K m W ()19.19227550757550ln 2507550ln 212121t t l l l t t -=⎪⎭⎫⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=Φππλλπ()()47.1526.1ln 5.2ln 2211221t t l t t l -=+-=Φ'πλλπ221121λδλδ+-=t t q 21δδδ==211,,t t d n ax d =2/1m 2/1-m mm x mm x 125,2521==()⎰-=Φ2121x x xA dx t t λ凸面锥台 ＝柱体＝凹面锥台 ＝由上分析得2-44 一半径为的实心圆柱，热源为，,A 为常数。
在处。
试导出圆柱体中的温度分布。
解： (1) r=0, (2) (3)三式联立最终可解得2-51 在温度为260℃的壁面上伸出一根纯铝的圆柱形肋片，直径d=25mm ，高H=150mm 。
该柱体表面受温度16℃的气流冷却，表面传热系数h=15。
肋端绝热。
试计算该柱体的对流散热量。
如果把柱体的长度增加一倍，其他条件不变，柱体的对流散热量是否也增加了一倍？从充分利用金属的观点来看，是采用一个长的肋好还是采用两个长度为其一半的较短的肋好？解：又所以得代入数据查表得， 当其他条件不变时由上述结果可知长度增加一倍而散热量没有增加一倍，因此从充分利用金属的观点，采用长度为其一半的较短的肋较好。
2-53 过热蒸气在外径为127mm 的钢管流过，测蒸气温度套管的布置如附图所示。
已知套管外径d=15mm ，壁厚＝0.9mm ，导热系数49.1。
蒸气与套管间的表面传热系数h=105。
为使测温误差小于蒸气与钢管壁温度差的0.6％，试确定套管应有的长度。
解：按题意应使，查附录得：，。
⎰21x x X A dx 21223204821-+=+⎰m dx x an x x n π⎰21x x X A dx 21235.320421--=⎰m dx x a x x π⎰21x x X A dx ()24223.26324201621-=⨯⎰m dx x x x π213Φ>Φ>Φ0r)1()(0Ar r +Φ=Φ0Φ 0r r =0t t =01=Φ+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂r t r r r λ0=dx dt 00,t t r r ==()()[]3302200436t r r A r r q t +-+-Φ= =f t )./(2K m W 022=Φ+λ dx t d ()cc s A t t hp dx A ∞-=Φ-=Φ()mH mth Q A c 0λ-=ΦW 1.40=ΦW H H 9.66,2=Φ'='δ=λ)./(K m W )./(2K m W (),1006.01%6.000==≤mh ch h h θθθθ，()7.166=mh ch []81.5)7.166(==ch arc mh m H A hU m 119.075.4881.575.48109.01.491053==∴=⨯⨯≡=-，τλ2-76 刚采摘下来的水果，由于其体葡萄糖的分解而具有“呼吸”作用，结果会在其表面析出C ,水蒸气，并在体产生热量。
设在通风的仓库中苹果以如附图所示的方式堆放，并有5℃的空气以0.6m/s 的流速吹过。
苹果每天的发热量为4000J/kg 。
苹果的密度，导热系数＝0.5；空气与苹果间的表面传热系数h=6。
试计算稳态下苹果表面及中心的温度。
每个苹果可按直径为80mm 的圆球处理。
解：利用有热源的一维球坐标方程：，，，边界条件为：。
为满足第一边界条件，必须为0。
代入第二条件：，即：，由此得：，温度分布为：，由此得：当时，；当r=0时，。
也可由稳态热平衡得出：，由此得：，，，。
2-78 为了估算人体的肌肉由于运动而引起的温升，可把肌肉看成是半径为2cm 的长圆柱体。
肌肉运动产生的热量相当于热源，设。
肌肉表面维持在37℃。
过程处于稳态，试估算由于肌肉运动所造成的最大温升。
肌肉的导热系数为0.42。
解：如右图所示，一维稳态导热方程，。
2O 3/840m kg =ρλ)./(K m W )./(2K m W 0122=Φ+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂r t r r r λλ/22Φ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛ r dr dt r dr d 1323c r dr dt r +Φ-=λ213r c r drdt +Φ-= 2126c r c r t +-+Φ-=λ()∞-=-==∂∂=t t h dr dt R r r t r λ；，001c ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+Φ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛Φ-∞t c r h r 226/3λλ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+Φ-=Φ∞t c r h r 22/63λ ∞+Φ+Φ=t R h R c λ6322 ()()mt r R h R r t +-Φ+Φ=2263λ R r =∞+Φ=h h R t s 3 ∞+Φ+Φ=t R h R t λ6320 s t ()∞-=⎪⎭⎫ ⎝⎛Φt t h R R s 23434ππ ∞+Φ=t h R t s 3 ()323539.388.102400036002410190.140004000mW s m J s m J day m J ==⨯⨯⨯=Φ-＝ ()℃℃℃℃℃09.5086.056304.09.3853523=+=⨯⨯+=Φ+=K m W m m W h R t s ℃℃℃11.502.009.55.0604.09.3809.563520=+=⨯⨯+=Φ+Φ+=λR h R t 3/5650m W =Φ)./(2K m W r dr dt r dr d dr dt r dr d r Φ-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=Φ+⎪⎭⎫ ⎝⎛ λλ,01212112ln 422c r c r t r c r dr dt c r dr dt r ++Φ-=+Φ-=+Φ-=λλλλλ ，，， ，最大温度发生在r=0处，。
3－3 假设把汽轮机的汽缸壁及其外的绝热层近似地看成是两块整密接触的无限大平板（绝热层厚度大于汽缸壁）。
试定性地画出汽缸机从冷态启动（即整个汽轮机均与环境处于热平衡）后，缸壁及绝热层中的温度分布随时间的变化。
解：3－4 在一部流动的对流换热试验中（见附图），用电阻加热器产生热量加热量管道的流体，电加热功率为常数，管道可以当作平壁对待。