《一元一次不等式的应用》教案
北师大版八年级数学下《2.4.2一元一次不等式的应用》优秀教学案例
4.注重情境的多样性，让学生在不同的情境中，运用一元一次不等式解决问题。
（二）问题导向
1.引导学生发现问题的本质，培养学生独立思考、解决问题的能力。
2.以问题为导向，设计一系列具有逻辑关系的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式的应用。
3.鼓励学生主动提出问题，培养学生的质疑精神和探索精神。
4.注重问题的开放性，引导学生从不同角度思考问题，提高学生思维的灵活性。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，培养学生合作意识、团队精神和沟通能力。
2.以小组为单位，设计具有挑战性的任务，激发学生小组合作、共同探究的欲望。
3.注重小组内部的分工与协作，让学生在合作中互补、共同成长。
在教学设计中，我充分考虑了学生的认知规律和年龄特点，将教学内容与学生的生活紧密相连，让学生在解决实际问题的过程中，自然而然地理解和掌握一元一次不等式的应用。同时，我注重培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论、探究等形式，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。
在教学方法上，我采用了引导发现法、讨论法、实践操作法等多种教学方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生发现数学规律，培养学生的数学思维能力。
北师大版八年级数学下《2.4.2一元一次不等式的应用》优秀教学案例
一、案例背景
《2.4.2一元一次不等式的应用》是北师大版八年级数学下册的一节重要内容。本节课主要让学生掌握一元一次不等式的应用，通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。在教学过程中，我以教材内容为依托，结合学生的生活实际，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动，旨在提高学生的数学素养和解决问题的能力。
人教版七年级数学下册9.2.1一元一次不等式优秀教学案例
在本案例中，教师关注每个学生的学习特点，给予个性化的指导。这种关注个体差异的教学策略，有助于激发学生的学习潜能，使他们在数学学习过程中都能获得成功的体验。
5.反思与评价相结合，促进全面发展
本案例将反思与评价贯穿于整个教学过程。教师引导学生进行自我反思，总结学习过程中的收获与不足，帮助他们形成自我认知。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握、能力提升以及情感态度等方面，促进学生的全面发展。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握一元一次不等式的解法。
2.引导学生运用已学的代数知识，将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，激发学生的思维，培养他们分析问题、解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习特点，给予个性化的指导，使他们在探索过程中，形成适合自己的学习方法。
2.问题驱动的教学策略
本案例以问题为导向，引导学生进行自主探究和思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式的解法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.小组合作与交流
案例中，小组合作是核心教学策略。学生在小组内部分工合作，共同探讨问题，培养了团队合作精神。同时，通过小组间的交流与分享，学生能够借鉴他人的思路和方法，拓宽自己的视野，提高沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解一元一次不等式的实际意义，我将创设贴近学生生活的教学情景。例如，通过设计购物比较、身高体重比较等实际问题，引导学生从具体情境中抽象出一元一次不等式的概念。通过这种方式，让学生感知到数学知识在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
教学设计：一元一次不等式组的应用
教学设计：一元一次不等式组的应用一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学习了不等式的基本性质，多数学生掌握了不等式组的解法，会用不等式组解决简单的实际问题；学生活动经验基础：在小组合作学习过程中，学生已经明确了研究不等式组的一些方法，多数学生具备了一定的合作学习的经验，为本节课的学习奠定了基础。
二、教学任务分析本节课是课本读一读内容。
教科书基于学生对不等式以及对不等式组的概念和解法已基本掌握的基础之上，对学有余力的学生提出了本课的具体学习任务和学习目标：1.教学目标：（一）知识认知要求能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题。
（二）水平训练要求通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合使用所学的知识解决问题，发展应用意识。
（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，初步理解数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
2.教学重点：用一元一次不等式组的知识去解决实际问题。
3.教学难点：审题，根据具体信息列出不等式组。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：合作探究，解决问题；第三环节：巩固练习，提升水平；第四环节：师生交流，课堂小结；第五环节：布置作业。
第一环节、创设情境，引入新课活动内容：在以前的学习中，我们以前利用方程（组）解决了很多实际问题；在本章我们又学习了用一元一次不等式解决一些实际问题．其实，用一元一次不等式组也能够解决一些实际问题。
问题1 一个人的头发大约有 10 万根到 20 万根，每根头发每天大约生长0.32 mm．小颖的头发现在大约有 10 cm长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到 16 cm到 28 cm ？分析与解：这个问题中的不等关系是16 cm ≤小颖若干天后的头发长度≤ 28 cm．小颖现在的头发长度为 10 cm，每根头发每天大约生长0.32mm，假如设经过x 天小颖的头发能够生长到 16 cm 到 28 cm 之间，那么她x 天后的头发长度为（100 + 0.32 x）mm．于是，可得160 ≤100 + 0.32 x ≤280．解这个不等式组，得 187.5 ≤x≤562.5.所以，大约需要188天563天，小颖的头发才能生长到16cm到28c m.活动目的：通过一个学生熟悉的问题情景引入新课，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面对本节课内容的一个铺垫。
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
人教版初中数学七年级下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教案设计
课题：9.2实际问题与一元一次不等式教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。
在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）观察探讨，实际操作选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动问题2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。
华师版数学七年级下册第八章《一元一次不等式》【教案】一元一次不等式的应用
1、会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式.2、会利用一元一次不等式解决简单实际问题．〖教学重点与难点〗教学重点：利用一元一次不等式解决简单实际问题.教学难点：范例含较多的量，思路较复杂，学生不易理解，所以是本节课.〖课前准备〗学生课前进行预习，教师做多媒体课件〖教学过程〗复习复习：1、解一元一次不等式的步骤是怎样的？2、问题解决的四个步骤又是怎样的？（多媒体显示，加强学生的印象）二、新课教学1、合作学习宾馆里一座电梯的最大限载量为1000千克。
两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？教师问：(1)这道题目应选择哪种数学模型？能用方程来解吗？还是别的数学模型呢？(2)问题中有哪些相等的数量关系和不等的数量关系？（要求学生分组进行讨论，然后分组发表各自的意见）教师总结：用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活中的有关数量不等关系的问题，处理这类问题一般也可以按照问题解决的四个基本步骤来帮助思考和求解。
（多媒体显示本题的相等和不等的数量关系）2、例题教学例：有家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。
这种商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费用是销售收入的10%。
问至少需要生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润减去税款和其他费用）超过投资购买机器的费用？教师先引导学生理解题意后分析：（1）先从所求出发考虑问题，至少需要生产、销售多少个商品使所获利润＞购买机器款。
（2）提出怎样计算“所获利润”的问题，每生产、销售一个这种商品的利润是多少元？生产、销售x个这种商品的利润是多少？这样我们只要设生产、销售这种商品x个就可以了。
教师板书解题过程，对最后的答案进行说明。
9.2.2 一元一次不等式的应用
440000+5000x-400000>660000
5000x>620000
x>124 因为x为正整数，x≥125， 答：这批计算机最少有125台．
3.为了防控甲型流感,某校进行校园消毒,购买了甲、乙 两种消毒液,乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,其中甲种6元/瓶, 乙种9元/瓶,要使所需费用不多于1200元,甲种消毒液最多 购买多少瓶?
设未知数， 列不等式
数学问题
（一元一次不等式）
解不等式
实际问题 的解答
检验
数学问题的解
（不等式的解集）
作业：书126页第5、6题
探究3.
例3.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又 各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100 元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购 物超过50元后，超过50元的部分按95％收费，顾客到 哪家商场购物花费少？
问题①能否确定在甲商店购买更合算或是乙商店更合算？
累计购物金额x元 x=40
你认为应分哪几种情况考虑? 如何分？
累计购物金额x元
选择哪家商店合算
0＜x≤50
甲、乙商店花费一样多
50＜x≤100
乙商＞100时，建立怎样的数学模型来解决问题？
则 甲商店的花费为 100+0.9（x-100）元
乙甲：商1店00的+0花.9费（为120-15000）+0=.19158（(元x)-50）元
选择哪家商店合算 甲乙一样合算
x=80
乙合算
x=120
甲：10乙0合+0算.9（120-100）=118(元)
七年级一元一次不等式(3)应用课件教案-程老师
不安全
燃烧完导 火线的时间 用燃烧完导 火线的时间 所跑的路程
≥
走出不安全 区域的时间
≥100
ABCD四座小山 的 山脚与学校的 距 离分别是9KM，11KM，12KM，14KM.学校 准备组织一次八年级学生登山活动，计 划在上午8时出发，以平均每时3KM的 速 度前进，登山和在山顶活动的时间为1小 时，下山的时间为30分，再以平均每时 4KM的速度返回，在下午4时30分前赶回 学校，你认为哪几座山符合学校的计划
(5)检---验并写出符合题意的答案.
(6)答---写出答案
生活生产中的不等式
至多能载3吨 已知一种卡车每辆至多能载 吨货物， 吨 现在100吨黄豆，若要一次运这批黄豆， 至少需要 至少需要这种卡车多少辆？设需要这种 卡车x辆,根据题意得 .
3x 100
有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生
理一理
1、解一元一次不等式的一般步骤是什么？ 审 设 列 解 验 答
2、在实际问题中要注意什么？ （精确的方法、整数解） 3、体验了什么数学思想（建模）
产某种商品。这种商品每个的成本是3元， 出售价是5元，应付的税款和其他费用是销 售收入的10％。问至少需要生产、销售多少 个这种商品，才能使所获利润(毛利润减去 税款和其他费用)超过投资购买机器的费用?
出售价 成本 毛利润 税款、其他 利润
5
3
2
5×10%
2-5×10%
解：设生产、销售这种商品X个，则所得利 润为(5-3-5×10%)X元。
由题意得； (5-3-5×10%)X＞20000
解得：X＞13333.3…… 答：至少要生产、销售这种商品13334个。
巩固练习： 在爆破时，如果导火索燃烧的速度
一元一次不等式(组)在数学中的应用
一元一次不等式（组）在数学中的应用(一)北京市十七中 宋月娟研究课题：教学设计的有效性研究教学目标：经历与已有知识的沟通整合过程，归纳应用一元一次不等式（组）解决数学问题的方法。
通过一元一次不等式（组）应用的学习，体验不等式的应用价值。
通过本节课知识的整合，让学生逐步体会数学知识间的内在联系，逐步学会整合的学习方法教学重点：在不同知识内，列出一元一次不等式（组）解决问题。
教学难点：根据数学问题，列出不等式。
教学工具：多媒体教学方法：引导探究式教学过程：学生课前收集，目标中的综合性问题，准备课前展示，教师梳理 一、探究一: 不等式（组）在坐标系中的应用1、若点P （3x –9，1–x ）是x 轴上的点，求点P 的坐标。
2、若点P （3x –9，1–x ）是第三象限的点，求x 的范围。
3、若点P （3x –9，1–x ）是第三象限的整数点，求点P 的坐标。
4、若点P （3x –9，1–x ）在x 轴下方，y 轴右侧的点，求x 的范围。
说明：以题组让学生感悟坐标系中的相等关系和不等关系，引发学生用一元一次不等式组解决问题，体会学了不等式后数学知识的不断丰富。
二、探究二：不等式(组)在方程(组)中的应用5、已知关于x 的方程x －2k =0的解是非负数,求k 的取值范围;6、在关于x ，y 的方程组中,若方程组的解满足 x > y ,求m 的取值范围?说明：将方程（组）的解的不等关系情况呈现出来，启发学生将方程（组）适当变形，根据解的不等关系情况，列不等式（组）解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
进一步体会学了不等式后数学知识的不断丰富。
三、探究三:不等式（组）在三角形中的应用7、三角形的三边长分别为5、a 、2,求a 的取值范围。
⎩⎨⎧-=+=+62y x 3m y 2x8、三角形的三边长分别为5、a 、2，当a 为奇数时，求三角形的周长.9、若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a 的取值范围是________10、已知等腰三角形的周长为15, 腰长为x（1)它的腰长的取值范围?（2)若它的边长都是整数,则不同的等腰三角形有几个?11、在三角形A B C 中，D 是B C 边上一动点，若∠B =80°，∠B A C =60°，∠A D C =X °, 则x 的取值范围是多少？说明：请学生列不等式（组）解决三角形的边角的不等关系， 问题11用几何画板课件辅助学生思考。
北师大版八年级数学下册《一元一次不等式(第2课时)》精品教案
《一元一次不等式》精品教案被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？想一想：本题中涉及的不等关系是什么？答：小明得的分数≥85即：小明答对题的分数－答错题扣的分数≥85追问：你能利用不等式解决这个问题吗？解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得4x-1×(25-x)≥85解得x≥22答：小明至少答对了22道题.想一想：小明可能答对了几道题呢？解：∵x≥22且x≤25，又∵x取正整数，∴x＝22或23或24或25答：小明可能答对22道、23道、24道或25道题.例：小丽准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她可能买了几支笔？解：设她买x枝笔，根据题意,得3x+2×2≤21解这个不等式,得x≤25 3∵x只能取正整数,∴x可以是5或4或3或2或1.答：小丽可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.归纳：利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出答案.老师的指导下求解.学生独立完成例1，班内交流后，认真听老师的讲评.学生与老师共同归纳一元一次不等式解决实际问题的步骤，并认真完成练习.实际问题的方法，体会符合题意答案的求法.进一步体会不等式解决实际问题的方法.归纳一元一次不等式解实际问题的一般步骤，并通过练习形成技练习1：小刚准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他最多还能买多少根火腿肠？解：设小刚买x 根火腿肠.根据题意，得：2x +3×5≤26解这个不等式，得：x ≤5.5答：小刚最多还能买5根火腿肠.练习2：某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x 人，得15×（60-x ）＋20x ≥1000解不等式，得x ≥20答：至少需要20名八年级学生参加活动.能.课堂练习1.太原某座桥桥头的限重标志如图，其中的“55”表示该桥梁限制载重后总质量超过55t 的车辆通过桥梁．设一辆自重10t 的卡车，其载重的质量为x t ，若它要通过此座桥，则x 应满足的关系为___________（用含x 的不等式表示）．答案：10+x ≤552．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，直到他至少有350元．设x 个月后他至少有350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是()A ．20x －55≥350B ．20x ＋55≥350C ．20x －55≤350D ．20x ＋55≤350学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.答案：B3．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣一分．某队预计在2018-2019赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛，假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是()A．3x+(32-x)⩾48B．3x-(32-x)⩾48C．3x-(32-x)⩽48D．3x⩾48答案：B拓展提高“绿水青山，就是金山银山”，某旅游景区为了保护环境，需购买A，B两种型号的垃圾处理设备共10台(每种型号至少买1台)，已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．请你为该景区设计购买A，B两种设备的方案.解：设购买A型设备x台，则购买B型设备(10－x)台．根据题意，得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤313∵x为正整数，∴x＝1，2，3.∴该景区有三种购买方案：方案一：购买A型设备1台、B型设备9台；方案二：购买A型设备2台、B型设备8台；方案三：购买A型设备3台、B型设备7台．在师的引导下完成问题.提高学生对知识的应用能力中考链接下面让我们一起赏析中考题：（2018·永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）在师的引导下完成中考题.体会所学知识在中考试题考查中的运用.A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价C．商版A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关答案：A课堂总结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题、利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出答案.跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.帮助学生加强记忆知识.作业布置基础作业教材第49页习题2.5第1、2题能力作业教材第49页习题2.5第4题学生课下独立完成.检测课上学习效果.。
9.2一元一次不等式的应用(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《9.2一元一次不等式的应用》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个量的大小关系的情况？”（如：比较两个人的身高、比较两个物体的重量等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次不等式的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一元一次不等式的基本概念、求解方法及其在实际问题中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次不等式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一元一次不等式的求解步骤和实际应用这两个重点。对于难点部分，如移项法则和实际问题抽象为一元一次不等式，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次不等式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量物体长度，并运用一元一次不等式进行比较。
4.培养学生合作交流能力，鼓励学生在课堂上积极参与讨论，分享解题思路和方法，互相学习，共同提高。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次不等式的概念及其求解方法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
-学会将实际问题抽象为一元一次不等式，运用数学知识解决实际问题。
-掌握一元一次不等式在不同情境下的应用，如行程问题、工程问题、利润问题等。
新北师大版八年级数学下册《二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 4.一元一次不等式的应用》教案_11
七年级下册数学导学案班别： 姓名： 编号： 【课前检测】1.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：单：x+3> -1 双：6x ≤5x-7【课堂导入】找一找：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？267>-x ；123+<x x ；5032>x ；34->x可以发现：（1）不等式两边都是 ；（2）每个不等式都只含有 个未知数；（3）未知数的次数都是 。
归纳：含有 个未知数，且未知数次数是 的不等式，叫做 。
【合作、探究、展示】探究1：利用不等式的性质解不等式：267>-x归纳：这个解集是由267>-x 得x > + 。
这就是说，解不等式和解方程一样，也可以用“ ”，即把不等式一边的某项 后移到另一边， 而 不等式的方向。
一般地，利用 ，采取与一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
探究2：解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x ）< 3 （2）31222-≥+x x问题1：解一元一次方程的依据和目标是什么？而解一元一次不等式的依据和目标是什么？归纳：解一元一次方程要根据 ，将方程化为 的形式，而解一元一次不等式要根据 ，将不等式化为 或 的形式。
问题2：你能总结出解一元一次不等式的基本步骤吗？归纳：解一元一次不等式一般的步骤是： ， ， ， ， 。
问题3：你能总结出解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？归纳：去分母的依据是 ，去括号的依据是 ，移项的依据是 ，合并同类项的依据是 ，系数化为1的依据是 。
【达标检测】1.下面哪个是一元一次不等式（ ）A.x y x 32>-B.634=-xC.)32(239+≤-x xD.41>x2.解下列不等式。
（1）6531--≥x （2）4473-≥-x x3. 解下列不等式，并在数轴上表示解集。
（1）145261+-≥+x x【总结反思】。
一元一次不等式(一)教案
一元一次不等式(一)教案教学目标：1. 理解一元一次不等式的概念和性质。
2. 学会解一元一次不等式。
3. 能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教学重点：1. 一元一次不等式的概念和性质。
2. 解一元一次不等式的方法。
教学难点：1. 一元一次不等式的概念和性质的理解。
2. 解一元一次不等式的方法的掌握。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示一元一次不等式的例子和解法。
2. 教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入一元一次不等式的概念，通过比较大小的方式让学生理解不等式的含义。
2. 给出一些实际问题，让学生尝试用不等式来表示问题。
二、讲解一元一次不等式的概念和性质（15分钟）1. 讲解一元一次不等式的定义，让学生明白一元一次不等式的组成和特点。
2. 讲解一元一次不等式的性质，让学生理解不等式的大小关系和运算规则。
三、解一元一次不等式的方法（15分钟）1. 讲解解一元一次不等式的方法，让学生明白解不等式的步骤和规则。
2. 通过示例演示解一元一次不等式的过程，让学生跟随步骤进行解题。
四、练习解一元一次不等式（10分钟）1. 让学生独立解一些简单的一元一次不等式，教师进行指导和纠正。
2. 让学生解一些复杂的一元一次不等式，教师进行讲解和分析。
五、总结和巩固（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生回顾和巩固所学的知识。
2. 给出一些巩固练习题，让学生进行练习和复习。
教学反思：通过本节课的教学，学生应该能够理解一元一次不等式的概念和性质，学会解一元一次不等式，并能够应用一元一次不等式解决实际问题。
教师在教学过程中要注意引导学生理解和掌握一元一次不等式的概念和性质，通过示例和练习让学生熟练掌握解一元一次不等式的方法。
教师还要关注学生的学习情况，及时进行指导和纠正，确保学生能够顺利掌握一元一次不等式的解法。
六、应用一元一次不等式解决实际问题（10分钟）1. 通过一些实际问题，让学生用一元一次不等式来表示问题。
人教版七年级下册-一元一次不等式的应用 教案与教学反思
第2课时一元一次不等式的应用1．会在实际问题中寻找数量关系；2．会列一元一次不等式解决实际问题．(重点、难点)一、情境导入如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的商品，应该去哪家商店更优惠？二、合作探究探究点：一元一次不等式的应用【类型一】商品销售问题某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为120×20%＝24(元)．若打x折，该商品获得的利润＝该商品的标价×x10－进价，即该商品获得的利润＝180×x10－120，列出不等式，解得x的值即可．解：设可以打x折出售此商品，由题意得180×x10－120≥120×20%，答：最多可以打8折出售此商品．方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等关系式求解是解题关键．【类型二】竞赛积分问题某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分．小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？解析：设小明答对x道题，则答错或不答的题数为(25－x)道，根据得分要超过80分，列出不等关系式求解即可．解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为(25－x)道．根据他的得分要超过80分，得4x－2(25－x)＞80，解得x＞212 3 .因为x应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题．答：小明至少要答对22道题．方法总结：竞赛积分问题的基本关系是：得分－扣分＝最后得分．本题涉及不等式的整数解，取整数解时要注意关键词：“至多”“至少”等．【类型三】安全问题在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全区域？解析：本题首先依题意可得出不等关系即引爆员所跑路程大于等于600米，然后列出不等式为10.005x≥600，解出不等式即可．解：设以每秒x m的速度能跑到600m以外(包括600m)的安全区域.0.5cm/s ＝0.005m/s，依题意可得10.005x≥600，答：爆员点着导火索后，至少以每秒3m的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全区域．方法总结：题中的“至少”是建立不等式的关键词，也是列不等式的依据．【类型四】分段计费问题小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米费2元．小明家每月用水量至少是多少？解析：当每月用水5立方米时，花费5×1.8＝9(元)，则可知小明家每月用水超5立方米．设每月用水x立方米，则超出(x－5)立方米，根据题意超出部分每立方米收费2元，列一元一次不等式求解即可．解：设小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米．则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式5×1.8＋(x－5×2≥15，解得x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．方法总结：分段计费问题中的费用一般包括两个部分：基本部分的费用和超出部分的费用，根据费用之间的关系建立不等式求解即可．【类型五】调配问题有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？解析：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为(10－x)人．则种甲种蔬菜3x亩，乙种蔬菜2(10－x)亩．再列出不等式求解即可．解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为(10－x)人．根据题意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4.答：最多只能安排4人种甲种蔬菜．方法总结：调配问题中，各项工作的人数之和等于总人数．【类型六】方案决策问题为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)1 1(1)该企业有几种购买方案？(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？解析：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台，列出不等式求解即可，x的值取整数；(2)根据题表信息列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案．解：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台．由题意得12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5.∵x取非负整数，∴x可取0，1，2.有三种购买方案：购A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台；(2)由题意得240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，所以x为1或2.当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102(万元)；当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104(万元)．为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．方法总结：此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，属于最优化问题，在确定最优方案时，应把几种情况进行比较，找出最大或最小．三、板书设计应用一元一次不等式解决实际问题的步骤： 实际问题――→找出不等关系设未知数列不等式―→解不等式―→结合实际问题确定答案本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与，讲练结合，引导学生找不等关系列不等式．在教学过程中，可通过类比列一元一次方程解决实际问题的应用题来学习，让学生认识到列方程与列不等式的区别与联系【素材积累】1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。
一元一次不等式教案(9篇)
一元一次不等式教案（9篇）我为你精心整理了9篇《一元一次不等式教案》的范文，但愿对你的工作学习带来帮助，希望你能喜欢！当然你还可以在搜索到更多与《一元一次不等式教案》相关的范文。
篇1：一元一次不等式教案实际问题与一元一次不等式教案教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题;2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系;3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。
知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。
教学过程(师生活动)设计理念提出问题某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择?(多媒体展示商场购物情景)通过买电脑这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。
探究新知1、分组活动.先独立思考，理解题意.再组内交流，发表自己的观点.最后小组汇报，派代表论述理由.2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案：(1)什么情况下，到甲商场购买更优惠?(2)什么情况下，到乙商场购买更优惠?(3)什么情况下，两个商场收费相同?3、我们先来考虑方案：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠.问题1：如何列不等式?问题2：如何解这个不等式?在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：解：设购买x 台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则6000+6000(1-25%)(x-1)<6000(1-20%)x去括号，得去括号，得：6000+4500x-45004<4800x移项且合并，得：-300x<1500不等式两边同除以-300，得：x<5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠.4、让学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况.教师最后作适当点评.鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路.教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模。
一元一次不等式应用题教案
一元一次不等式应用题教案一、教学目标1. 让学生掌握一元一次不等式的概念及解法。
2. 培养学生解决实际应用问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次不等式的定义及解法。
2. 利用一元一次不等式解决实际应用问题。
三、教学重点与难点1. 重点：一元一次不等式的解法及应用。
2. 难点：如何将实际问题转化为一元一次不等式，并求解。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解一元一次不等式的定义及解法。
2. 利用案例分析法讲解如何将实际问题转化为一元一次不等式。
3. 开展小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例引入一元一次不等式概念。
2. 讲解一元一次不等式的定义及解法。
3. 分析实际应用问题，引导学生将问题转化为一元一次不等式。
4. 学生分组讨论，求解不等式，并解释结果的实际意义。
六、教学评估1. 通过课堂练习，检测学生对一元一次不等式解法的掌握情况。
2. 课后布置相关作业，巩固学生对一元一次不等式的应用能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，评估学生对教学内容的理解和运用程度。
七、课后作业a. 小明身高1.6米，比小红高。
小红的身高是多少米？b. 某数加上3后大于5，求这个数。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考：一元一次不等式在实际生活中的应用有哪些？2. 介绍一元一次不等式与一元一次方程的关系，引导学生自主探索。
九、教学反思1. 反思本节课的教学内容、教学方法是否适合学生，有何改进空间。
2. 思考如何更好地激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
十、课程资源1. 参考教材：用于讲解一元一次不等式的基本概念和解法。
2. 网络资源：查找实际生活中的一元一次不等式应用案例，丰富教学内容。
3. 教学课件：用于辅助讲解和展示一元一次不等式的解法。
4. 课后习题集：用于巩固学生对一元一次不等式的掌握程度。
重点和难点解析一、教学目标2. 补充说明：通过实际应用题，培养学生将问题转化为数学模型的能力。
一元一次不等式组教案6篇
一元一次不等式组教案6篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、工作计划、心得体会、讲话致辞、教育教学、书信文档、述职报告、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, work plans, reflections, speeches, education and teaching, letter documents, job reports, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!一元一次不等式组教案6篇通过教案的内容是可以看出教师的教学能力的，教案是教师与学生和家长进行有效的沟通和交流，共同关注学生的学习进展，本店铺今天就为您带来了一元一次不等式组教案6篇，相信一定会对你有所帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《一元一次不等式的应用》教案
教学目标
知识与技能：在具体情境中运用不等式解决实际问题．
过程与方法：体会数、形结合思想在解决实际问题中的应用．
情感态度与价值观：培养学生的分析能力，训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.
教学重点
不等式在实际问题中的应用.
教学难点
找出其中的不等关系，列出不等式．
教学过程
一、创设问题情境
提出问题：
小明家的客厅长5米，宽4米，现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少需要多少块这样的地板砖？
教师活动：这是一个现实生活中的实际问题，怎样求解，用怎样的知识求解？请同学们充分讨论，井在练习本上完成．
待学生做完后.教师归纳：若设需要x 块这样的地板砖.每块地板砖的面积是0.36平方米，客厅地面的面积是20平方米，所以有：
0.36x ≥20，
解这个不等式，得x ≥9
555.
因为x 为正整数，所以x 至少是56．
答：至少需要56块这样的地板砖．
二、做一做
提出问题：
在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分．小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题.
学生活动：学生在练习本上独立完成，并与同伴交流你的做法.
教师活动：引导学生认识到运用不等式解决实际问题的关键必须把握好以下几个环节： 1、系统地、整体地把握题意；
2、把握问题中的“不等关系”；
3、正确求解并判断解的合理性.
教师板书：
解：设小玲答对的题数是x，则她答错的题数为(10-1-x)，根据题意，得：
10x-5(9-x)≥60，
解这个不等式，得：x≥7.
答：她至少答对7道题．
三、随堂练习
课本P145练习．
课堂小结
师生共同归纳应用一元一次不等式解决实际问题的步骤如下：
实际问题→设未知数→找出不等关系→列不等式→解不等式→结合实际确定答案. 课后作业
课本P146习题4．4A组第l、2、3题．。