2.2有理数的减法

比较每横行的两个算式， 你能得出什么结论？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数 的相反数
表达式为：
这里可以a,b 是正,也可以 是负,也可以 为0
a－b＝a＋(－b)
由此可见，有理数的减 法运算实质转化为加法 运算．
例1、计算下列各题： 做题时要想着法则 （1）5-（-5） （3）(-1.3)-(-2.1) （2）0-7-5 （4）1
问题一：19-7=12
9-(-7)=?
16+（-7）=9
什么数加 上-7等于9 呢？
性质符号“—”变“+”
9－（－7）＝16
9＋7＝16 相同结果
运算符号“—”变“+”
计算下列各式： 30 30 50－20＝__________，50＋(－20)＝＿＿＿＿； 40 40 50－10＝__________，50＋(－10)＝________； 50 50 50－0＝___________，50＋0＝＿＿＿＿＿＿； 60 50－(－10)＝______，50＋10＝＿＿＿＿＿； 60 50－(－20)＝＿＿＿，50＋20＝_＿＿＿＿＿. 70 70
1、口算：
8 －2 （1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿； －8 2 （3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____； 0 －7 （5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿； 7 －12 （7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____； 20 （9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
2．填空 ⑴－9＋( 25 )＝16； ⑶( 17 )－(－18)＝35;
⑵42＋(-67 )＝－25； ⑷( 66 )－87＝－21
3．已知两数的和是最大的负整数，其中一 个加数是最小的正整数，求另一个加数． 因为最大的负整数是 －1 解： 最大的正整数是 1 由题意得： －1－1=－2 答：另一个加数是－2.
(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数； 2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法 的运算，都可以统一成加法运算．
高温 低温 -7 19 8 5 3 -12 7 -4 1 -11
Байду номын сангаас
城市
哈尔滨
呼和浩特
厦门
天津
乌鲁木齐
西宁 拉萨 重庆
多云
雷阵雨
银川 成都
昆明
晴
15
1
贵阳
雷阵雨
17
10
问题一：呼和浩特在一天的最高气温是19℃ ， 最低气温是7 ℃ ，问这一天内呼和浩特的温差 是多少 ？怎么计算？
问题二：厦门的最高气温是9 ℃ ，哈尔 滨的最高气温是-7 ℃ ，问这天厦门的最 高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？ 可以怎样计算？ 问题三：哈尔滨的最高温度是-7℃,最低 温度为-12℃,这天哈尔滨的温差是多少? 你是怎么算的?
第三组 第四组 第五组
-400 350 -100
100
150
（1） 第一名超出第二名多少分？ （2） 第二名超出第五名多少分？
解： 由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了15分， 第五名得了-400分
（1） 350-150=200（分）（2） 350- （-400）= 750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。
1 3 2 1 2
解 （1）5-（-5）=5 + 5= 10 （2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12 （3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8 （4） 1
1 3 2 1 2 1 1 3 (2 1 2 ) 1 1 6
例2、 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是 是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪 里的海拔高度更低？低多少米？
一个数与它的相反数的差是什么 数？你能举例加以说明吗？
答：一个数与它的相反数的差是这个数 的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4 －(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它 的相反数5的差：－5－5＝－10，－10 是－5的2倍．
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与 小学里学过的减法的不同点吗？ (1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ；
解: -392-（-155）=-392+155=-237（米）
在有理数范围内， 不存在“不够减”的减法
答：两者相比，死海的湖 面更低，比吐鲁番盆地最低 点低237米。
例3、 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基 本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50 分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组
2.2 有理数的减法
第1课时
有理数加法口诀
同号两数来加，绝对值加不变号； 异号相加“大”减“小”，符号跟着“大” 的跑； 相反两数来求和，结果为零须记好； 与零相加值不变，观察特点须记好。
一观察、二确定、三求和
全国主要城市天气预报
城市 天气 小雨 小雨
雨夹雪
（单位：℃）
天气 雷阵雨 小雨 晴 小雪 小雨 高温 低温 9 12 4 0 16 3 8 -3 -3 7