山东省烟台市八年级上学期期中数学试卷
山东省烟台市龙口市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
山东省烟台市龙口市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．下列从左到右的变形，不成立的是（）422a a=．2b ab ax a x =11b b a a +=+b b a a-=-36x -A ．45︒B ．60︒C ．1106．如果2a b -=，那么代数式32224a a b ab a -+-的值是（A ．1-B ．0C ．17．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点12AC =，则BD 的长是（）A ．2B ．510．如图，菱形ABCD 的边长为的一个动点，则PA PE +的最小值是（A ．31-B ．3二、填空题11．分解因式：228ax a -=12．若x 和y 互为倒数，则x 骣琪+琪桫13．某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对14．如图，在ABCD Y 为．15．如图，在ABC 中，D ，连接,AF CF ，3EF DF =．若16．如图，在ABC 中，AB =则阴影部分面积为．三、解答题17．先化简再求值211x x ⎛÷- -⎝(1)若ABC ∆经过平移后得到111A B C △，已知点两个顶点的坐标；(2)将ABC ∆绕点O 按顺时针方向旋转90(3)若将111A B C △绕某一点旋转可得到A △22．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）类型编号一二三四五甲种电子钟1﹣3﹣44224．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，过点C 的直线MN AB ∥，D 为AB 边上一点，过点D 作DE BC ⊥，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE ．(1)求证：CE AD =；(2)当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D 为AB 中点，则当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECD 是正方形？请说明你的理由．25．如图，四边形ABCD 是正方形，E ，F 分别在直线AB ，AD 上，且45ECF ∠=︒，连接EF ．(1)当E ，F 分别在边AB ，AD 上时，如图1．请探究线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系，并写出证明过程；(2)当E，F分别在BA，AD的延长线上时，如图2．试探究线段EF，BE，DF之间的数量关系，并证明．。
山东省烟台市八年级上学期数学期中试卷
山东省烟台市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·九江期中) 下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·青岛期中) 一种细菌的半径用科学记数法表示为米，则这个数据可以写成（）．A . 120000B . 0.00012C . 0.000012D . 0.00000123. （2分）若分式有意义，则a的取值范围是（）A . a=0B . a=1C . a≠-1D . a≠04. （2分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE②AP=BQ③∠AOB=60°④DE=DP 其中正确的结论有（）A . ① ②③B . ①③④C . ① ②D . ②③④5. （2分）若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（）A . 扩大为原来的2倍B . 不变C . 缩小为原来的2倍D . 缩小为原来的4倍6. （2分）下列各组条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB . AB=DE，∠A=∠D，BC=EFC . AB=DE，BC=EF，AC=DFD . ∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF7. （2分）计算：﹣的正确结果是（）A . -B . 1-xC . 1D . -18. （2分）下列各组图形中，一定全等的是（）A . 两个等边三角形B . 腰长相等的两个等腰三角形C . 两边和一角对应相等的两个三角形D . 两边对应相等的两个直角三角形二、填空题 (共8题；共25分)9. （1分）(2017·江北模拟) 计算：（π﹣3）0﹣|﹣2|+（﹣）﹣2=________．10. （3分） (2017八上·北部湾期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于________．11. （1分） (2020八下·东台月考) 已知，且，则的值是________.12. （1分） (2020八上·洪泽月考) 如图，已知△ABC≌△DEF，且EC=5cm，CF=4cm，则BC=________.13. （1分）(2020·浙江模拟) 取一张边长为4的正方形纸折五角星.操作步骤如下：①按如图1、图2的方法对折两次，将图2展开后得到图3；②如图4所示折出正方形ABCD对角线的交点O，将纸片折叠，使得点H与点O重合，折痕为EF，再将四边形EFOG折叠，使得EF与FO重合；③最后再将∠CFO沿着FO折叠，得到图5，沿图中虚线PM剪一刀.展开得图6.（1）若图6中∠ABC=36°，则图5中∠MPN=________°；（2）小王认为此时∠OFC=36°.小黄同学提出了质疑！若已知sin36°= .请求出sin∠OFC=________，这样就可以知道谁的判断是正确的.14. （2分）如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点A落在边BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则线段AE的长为________ ．15. （1分）(2017·宿州模拟) 某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x 个物件，根据题意列出的方程是________．16. （15分）(2019·增城模拟) 如图①，在四边形中，于点，，点为中点，为线段上的点，且．（1）求证：平分；（2）若，连接，当四边形为平行四边形时，求线段的长；（3）若点为的中点，连接、（如图②），求证：．三、解答题 (共11题；共72分)17. （1分） (2017七上·黄陂期中) 一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为________元．18. （10分） (2019八上·大通月考) 因式分解:（1） 3a2-27b2;（2） x2-8(x-2)19. （10分） (2019八上·集美期中)（1）计算；（2）计算．20. （10分）（1）化简÷（x﹣）．（2）解方程： + =3．21. （5分）(2020·柳江模拟) 已知：如图，和相交于点；求证：22. （10分） (2020八上·孝义期末) 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，同时也给自行车商家带来商机. 某自行车行销售型，型两种自行车，经统计，2019年此车行销售这两种自行车情况如下：自行车销售总额为8万元. 每辆型自行车的售价比每辆型自行车的售价少200元，型自行车销售数量是自行车的1. 25倍，自行车销售总额比A型自行车销售总额多 .（1）求每辆型自行车的售价多少元.（2）若每辆型自行车进价1400元，每辆型自行车进价1300元，求此自行车行2019年销售型自行车的总利润.23. （2分） (2018七上·利川期末) 先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x=24. （2分） (2018八上·南昌月考) 已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：DF∥CE25. （6分） (2016七上·兖州期中) 用等式的性质解方程：（1） x﹣5=6；（2） 2﹣ x=3．26. （6分） (2019七上·海淀期中) 由于（﹣1）n＝，所以我们通常把（﹣1）n称为符号系数．（1）观察下列单项式：﹣，…按此规律，第5个单项式是________，第n个单项式是________．（2）的值为________；（3）你根据（2）写出一个当n为偶数时值为2，当n为奇数时值为0的式子________．27. （10分）(2019·汽开区模拟) 图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上.（1）在图①中作正方形ABCD，正方形ABCD的面积为________（2）在图②中作Rt△ABM，使点M在格点上，且sin∠BAM＝参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共25分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、答案：13-2、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、考点：解析：三、解答题 (共11题；共72分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学【含答案】
山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学注意事项：1.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.答选择题时,必须使用2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的正确答案字母代号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写；做图、添加辅助线时，必须用2B 铅笔。
4.保证答题卡清洁、完整。
严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。
5.请在题号所指示的答题区域内作答，写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效。
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题纸上）1.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是A ．1，2，3B ．0.3，0.4，0.5C ．6，9，12D ．9，12，133.等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角度数是A ．80°或20°B ．80°或50°C ．80°D ．20°4.若一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，则这个三角形是A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．等边三角形5.若一个三角形的两边长分别为3cm ，6cm ，则它的第三边的长可能是A ．2cmB ．3cmC ．6cmD ．9cm6.下列说法正确的是A ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形B ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形C ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形D ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形7.如图，已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是A.72°B.60°C.50°D.58°A B C D第7题图第8题图8.如图，在△ABC 中，AC ＝5，AB ＝7，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AC ，DE ＝3，则△ABC 的面积为A ．72B ．36C ．18D ．99.在海面上有两个疑似漂浮目标. 接到消息后，A 舰艇以12海里/时的速度离开港口O ，向北偏西50°方向航行. 同时，B 舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B 舰艇的航行方向是A ．北偏东60°B ．北偏东50°C ．北偏东40°D ．北偏东30°10.如图，AB ＝AC ，点B 关于AD 的对称点E 恰好落在CD 上，∠BAC =124°，AF 为△ACE中CE 边上的中线，则∠ADB 的度数为A ．24°B ．28°C ．30°D ．38°11.如图，长方体的长、宽、高分别是6，3，5，现一只蚂蚁从A 点爬行到B 点，设爬行的最短路线长为a ，则的值是2a A ．130 B ．106C ．100D ．8612.如图，在3×3的正方形网格中，点A 、B 在格点(网格线的交点)上，要找一个格点C ，连接AC ，BC ，使△ABC 成为轴对称图形，则符合条件的格点C 的个数是A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（请把正确答案填在答题纸的相应位置上）第10题图A第11题图第12题图13.正方形的对称轴条数是_________．14.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 .15.请你发现下图的规律，在空格上画出简易图案.16.如图，要测量水池宽AB ，可从点A 出发在地面上画一条线段AC ，使AC ⊥AB ，再从点C 观测，在BA 的延长线上测得一点D ，使∠ACD =∠ACB ，这时量得AD ＝110m ，则水池宽AB 的长度是 m ．17.如图，方格中有四个相同的正方形，则∠1，∠2，∠3的度数之和是________.18.如图，点D 、E 分别是等边△ABC 中BC ，AB 边的中点，AD ＝5，点F 是线段AD 上的动点，则BF +EF 的最小值为.三、解答题（请把解答过程写在答题纸的相应位置上）19.如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC 的各个顶点分别在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；（2）求△ABC 的面积；20.如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，∠A ＝30°．作边AC 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，已知BD =4，求∠BCD 的度数及AD的长．第17题图第16题图第18题图21.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD，若AB=13，BD=5，AD=12，CD=16，求AC的长度.22.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.23.如图，点E为△ABC的中线AD上一点，连接CE，过点B作BF∥CE交AD的延长线于点F．线段DE与DF相等吗？请说明理由．24.作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．已知：∠α，∠β，线段c．求作：△ABC ，使∠A ＝∠α，∠ABC ＝∠β，AB ＝2c ．25.小亮用11块高度都是2cm 的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形ABCD 木板，截面如图所示. 两木墙高分别为AE 与CF ，点B 在EF 上，求正方形ABCD 木板的面积．26.如图，AB =9cm ，AC =3cm ，点P 在线段AB 上以1cm/s 的速度由点B 向点A 运动，同时点Q 在射线BD 上以2cm/s 的速度由点B 沿射线BD 的方向运动．它们运动的时间为t(s)．(1)如图①，若AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，当t =3时，说明△ACP ≌△BPQ ，并求∠CPQ 的度数；(2)如图②，∠CAB =∠DBA =，若△ACP 与△BPQ 全等，求出此时t 的值，并α直接写出∠CPQ 的度数；(3)如图②，若将条件中“AB =9cm”改为“AB ＝10cm”，其它条件不变，∠CAB =∠DBA =，是否存在t 的值，使△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出此时t α的值；若不存在，说明理由.D图①1图② 1山东省烟台市2022～2023学年八年级上学期期中阶段性测试数学一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABAACDDCCBCB二、填空题（每小题3分，共18分）13.4, 14.60°或120°， 15.8, 16.110, 17.135o , 18．5.三、解答题（19题6分，20-24题每题7分，25题11分，26题14分，共66分）19.解：（1）如图所示，△A 1B 1C1即为所求．…………………3分（2）△ABC 的面积为3×4﹣×1×3×2-×2×4=5 (6212)1分20.解：因为∠B ＝90°，∠A ＝30°，所以∠ACB ＝180°-∠B -∠A ＝60°.………………………1分因为DE 垂直平分AC ，所以DA ＝DC ，…………………………………………………………………………………3分所以∠DCA ＝∠A ＝30°，……………………………………………………………………4分所以∠BCD ＝∠ACB -∠DCA ＝60°-30°＝30°．…………………………………………5分所以AD ＝CD=2BD=8.…………………………………………………………………………7分21．解：因为AB =13，BD =5，AD =12，所以，………………………2222DB AD AB +=分所以△ABD 是直角三角形，∠ADB ＝90°.所以∠ADC ＝90°，△ADC 是直角三角形.…………………………………………………4分因为DC =16，所以AC =20．………………………………………………7分22.解：因为∠C =90°，所以，222AC BC AB +=所以，解得AB =10.…………………………………………………………2分2226+8=AB因为折叠，所以CD =ED ，AE =AC =6cm ，∠AED =∠ACD =90°，…………………………3分所以BE =10-6=4cm ，∠DEB =90°.…………………………………………………………4分设CD =x cm ，则ED =x cm ，BD =（8-x ）cm ，因为∠DEB =90°，所以.222DE BE DB +=即，……………………………………………………………………6分2224(8)xx +=-解得x =3.即CD 的长为3cm .……………………………………………………………………………7分23.解：DE ＝DF .………………………………………………………………………………1分理由：因为AD 是△ABC 中线， 所以BD =DC.…………………………………2分因为BF ∥CE ， 所以∠F =∠CED.………………………………………………………4分又因为∠BDF =∠CDE ，…………………………………………………………………5分所以△BDF ≌△CDE.…………………………………………………………………………6分所以DE ＝DF . . ………………………………………………………………………………7分24.解：△ABC 即为所求作的三角形．…………………………………………………………………7分25. 解：因为AE ⊥EF ，CF ⊥EF ，所以∠AEB =∠BFC = 90°．……………………………………………………………………2分所以∠EAB +∠ABE = 90°．因为∠ABC =90°，所以∠ABE +∠CBF = 90°．所以∠EAB =∠CBF ． …………………………………………………………………………5分因为AB=BC ，所以△ABE ≌△BCF ．…………………………………………………………………………6分所以AE =BF =2×5=10（cm ）．…………………………………………………………………7分又CF =2×6=12（cm ）．在Rt △BCF 中，． …………………………………9分244121022222=+=+=CF BF BC 所以BC =244cm 2，=ABCDS 正方形2即正方形ABCD 木板的面积为244cm 2.……………………………………………………11分26.解：(1)由题意，得BP ＝t cm ，AP ＝(9－t )cm ，BQ ＝2t cm ，∠A ＝∠B ＝90°，当t ＝3时，BP ＝3cm ，AP ＝6cm ，BQ ＝6cm ，……………………………………………1分因为AC ＝3cm ，所以AC ＝BP ，AP ＝BQ ，所以△ACP ≌△BPQ ……………………………………………………………………2分所以∠BPQ =∠C.因为∠A =90°，所以∠APC +∠C =90°，所以∠APC +∠BPQ =90°所以∠CPQ =90°.……………………………………………………………………4分(2)因为△ACP 与△BPQ 全等，∠CAB =∠DBA =，α所以AC ＝BP ，AP ＝BQ 或AC ＝BQ ，AP ＝BP.当AC ＝BP 时，t ＝3，此时AP ＝9－3＝6，BQ ＝2t =6，AP ＝BQ ，所以t =3.…………………………………………………………………………………6分当AC ＝BQ 时，3＝2t ，解得t ＝.32此时AP ＝9－＝，BP ＝t ＝，AP ≠BP.3215232所以t =不合题意……………………………………………………………………………7分32所以t 的值为3，∠CPQ ＝……………………………………………………………………………………8分α(3)不存在.………………………………………………………………………………………9分由题意BP ＝t cm ，AP ＝(10－t )cm ，BQ ＝2t cm ，设△ACP 与△BPQ 全等，则AC ＝BP ，AP ＝BQ 或AC ＝BQ ，AP ＝BP ，当AC ＝BP 时，t ＝3，此时AP ＝10－3＝7，BQ ＝2t=6，AP ≠BQ.∴t =3不合题意………………………………………………………………………………11分当AC ＝BQ 时，3＝2t ，解得t ＝32此时AP ＝10－＝，BP ＝t ＝，AP ≠BP 3217232所以t =不合题意，………………………………………………………………………13分32所以不存在t 的值，使△ACP 与△BPQ 全等.………………………………………………14分。
山东省烟台市莱州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
山东省烟台市莱州市2023-2024学年八年级上学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．最大值与最小值的差是
C．众数是28℃
∆绕点C顺时针旋转得到
11．如图，将ABC
点B的对应点为E，连接BE．下列结论一定正确的是（=
A．AC AD
12．若关于x的分式方程
二、填空题
三、计算题
21．把下列各式因式分解：(1)()2
2214x x +-；
(2)32484x x x -+-．
四、作图题
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入/千元中位数众数方差
甲公司a6c d
乙公司6b47.6
(1)填空：a＝；b＝；c＝；d＝．
(2)小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小明，你建议他选哪家公司？请说明理由．
28．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°．将△ABC绕点C顺时针旋转一个角度a得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E．。
山东省烟台市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省烟台市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 4的平方根是（）A . ±2B . 2C . ±D .2. （2分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A .B . 2C .D . 13. （2分）下列4组线段中，不能组成直角三角形的是（）A . a=3，b=4，c=5B . a=2，b=3，c=4C . a=5，b=12，c=13D . a=8，b=15，c=174. （2分）估算﹣2的值（）A . 在1到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间D . 在4到5之间5. （2分） (2019八上·郑州期中) 下列各式正确的是（）A . =3B . =-3C . （）2=3D . (- )2=-36. （2分）若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是（）.A .B . m＜3C . m＞3D .7. （2分）已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（）A . （5，0）B . （0，5）或（0，-5）C . （0，5）D . （5，0）或（-5，0）8. （2分）(2016·聊城) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y= 的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）已知y=（m2+2m）xm2−3 ，如果y是x的正比例函数，则m的值为（）A . 2B . -2C . ±2D . 任意实数10. （2分）一次函数y=（k﹣2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（）A . k＞2B . k＜2C . k＞3D . k＜3二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·丰台期中) 在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是________．12. （1分） (2020八上·南京期末) 如果A（1，2），B（2，4），P（4，m）三点在同一直线上，则m＝________．13. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 如果是一次函数，则的值是________.14. （1分） (2018八上·武邑月考) 在5，0.1，，，3π，中，无理数有________个．15. （1分） (2019八上·姜堰期末) 已知点P（a，b）在一次函数y=2x+1的图象上，则4a﹣2b﹣1=________.16. （1分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 +|b﹣3|=0，则该直角三角形的斜边长为________．18. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 的立方根是________，化简|1﹣ |=________．三、解答题 (共5题；共80分)19. （20分） (2017八下·长春期末) 计算：（1）﹣ +（2）（3）（ +5 ）× ．20. （10分） (2019八下·简阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），（﹣1，1）．（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．21. （10分） (2019八下·江门期末) 某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．（1）分别求邮车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式：（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？22. （20分） (2019九上·海淀期中) 在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外的一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点B是点A的“等距点”．（1）若点A的坐标为（0，2），点P1（2，2），P2（1，-4），P3（- ，1）中，点A的“等距点”是________；（2）若点M（1，2）和点N（1，8）是点A的两个“等距点”，求点A的坐标；（3）记函数y= x（x＞0）的图象为L，⊙T的半径为2，圆心坐标为T（0，t）．若在L上存在点M，⊙T 上存在点N，满足点N是点M的“等距点”，直接写出t的取值范围．23. （20分） (2019八下·新乡期中) 某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升.邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示.（1）汽车行驶________h后加油，加油量为________L；（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9、答案：略10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14、答案：略15-1、16-1、18-1、三、解答题 (共5题；共80分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。
2023-2024学年山东省烟台市海阳市八年级上学期期中数学试卷及参考答案
烟台市海阳市2023—2024学年度第一学期期中检测初三数学试题本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分）．下列每小题都给出标号为A ，B ，C ，D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．1．下列因式分解正确的是（ ） A ．()mx my m m x y m -+=-+ B ．()2296332xyz x y xyz xy -=-C ．()2236332a x bx x x a b -+=-D ．()22111222xy x y xy x y +=+ 2．下列多项式不能用公式法分解因式的是（ ） A ．22x y -+B ．222y xy x ---C ．222x xy y -+D ．22x y +3．将多项式2161m +加上一个单项式后，使它能够进行因式分解，则此单项式不能是（ ） A ．8m B ．8m - C ．215m -D ．2-4．()()2022202322-+-等于（ ） A ．20222-B ．20232-C ．()20222- D ．2-5．若ABC △的三边长a ，b ，c 满足()()2222a b a b ac bc -+=-，则ABC △的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形6．在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成结如图所示，对于这10名学生的参赛成织，下列说法不正确的是（ ）A ．众数是90分B ．中位数是90分C ．平均数是91分D ．方差是15 7．若一组数据13，14，15，16，x 的方差比另一组数1，2，3，4，5的方差大，则x 的值可能是（ ）A ．12B ．16C ．17D ．188．若分式方程11222kx x x-+=--无解，则k 的值为（ ）A ．1±B ．2C ．1或2D ．1-或29．一项工作由甲单独做，需a 天完成；若由甲、乙两人合作，则可提前2天完成，则乙单独完成该项工作需要的天数为（ ） A ．()22a a -天 B ．()22a a -天C ．22a -天 D ．无法判断10．如图，标号为①，②，③，④的长方形不重叠地围成长方形PQMN ，已知①和②能够重合，③和④能够重合，且这四个长方形的面积相等．若4AE DE =，则PQMN ABCDS S 长方形长方形的值为（ ）A ．35 B ．925C ．34D ．916 二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共计18分）11．若分式21x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______．12．一个长为a ，寨为b 的长方形的周长为10，面积为5，则22a b ab +的值为______．13．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是______． 14．若21237y y ++的值为19，则21468y y +-的值是______．15．已知关于x 的分式方程3211m x x+=---的解为非负数，则符合条件的正整数m 的个数为______个． 16．已知：111y x =-，2111y y =-，3211y y =-，4311y y =-，…，111n n y y -=-，则2023y =______．（用含x 的代数式表示）．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）17．（本题满分8分，每小题4分）把下列各式因式分解：（1）2231212x xy y -+-；（2）()222416x x +-．18．（本题满分7分）某个电脑程序：每按一次按键，屏幕的A 区就会自动加上2a ，同时B 区就会自动减去3a ，且均显示最简结果．已知A ，B 两区初始显示的分别是25和16-（如图1），第1次按键后，A ，B 两区显示的内容如图2所示．（1）从初始状态按2次后，分别求A ，B 两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算A ，B 两区代数式的和，并说明这个和能合为负数． 19．（本题满分8分） 先化简，再求值：2225321121x x x x x x +-⎛⎫-÷⎪---+⎝⎭，从22x -<<中选出合适的x 的整数值，代入求值． 20．（本题满分8分）已知分式方程21211xx x -=+-■有解，其中“■”表示一个数．小明对此表示，“■”可以是0．小明的说法正确吗？请通过计算说明理由．21．（本题满分8分）近年来，网约车已逐步成为人们日常出行的选择之一．某校学生对甲、乙两家网约车公司各10名司机的月收入进行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）填空：①______，②______，③______；（2）王叔叔想从两家公司中选择一家做网约车司机，请你帮他做出选择并说明理由．22．（本题满分10分）“秋风响，蟹脚痒，正是食蟹好时节．”在我市丁字湾海域的一处螃蟹养殖区，某蟹农在今年五月中旬向自家蟹田投放蟹苗1200只，为赶在食蟹旺季前上市销售，该蟹农于九月中旬在蟹田随机试捕了四次，获得如下数据：（1）求四次试捕中平均每只蟹的质量；（2）若蟹苗的成活率为75%，请估计在九月中旬试捕期间，该蟹田中螃蟹的总质量为多少千克？（3）若第三次试捕的蟹的质量（单位：g ）分别为：169，170，a ，174，168．求a 的值及该次试捕所得蟹的质量数据的方差．23．（本题满分10分）科研机构试验采集的某样本须在4小时内（含采集时问）送达检测中心，使超过时问，样本就会失效．已知甲、乙两科研机构到检测中心的路程分别为30下米，36下米，两科研机构的送检车有如图所示的信息．根据信息，请解答下列问题：（1）求甲科研机构送检车的平均速度；（2）若乙科研机构从开始采集样本到送检车出发用了3.2小时，则它采集的样本会不会失效？ 24．（本题满分13分）用数学的眼光观察： 同学们，在学习中，你会发现“1x x +”与“1x x-”有着紧密的联系，请你认真观察等式：222112x x x x ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，222112x x x x ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭． 用数学的思维思考并解决如下问题：（1）填空：2211a a a a ⎛⎫⎛⎫+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______；（2）计算：①若2120a a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求1a a -的值；②若210a a +-=，求1a a+的值； ③已知11a a -=，求1a a+的值．烟台市海阳市2023—2024学年度第一学期期中检测初三数学试题参考答案及评分意见一、本题满分30分，每题3分二、本题满分18分，每小题3分11．1x ≠- 12．25 13．86 14．14-15．4 16．11x - 三、本大题共8个小题，满分72分17．（本题满分8分，每小题4分）解：（1）22223121231212x xy y x xy y -+--+-()()22234432x xy y x y =--+--；（2）()()()()()2222222416444422x x x x x x x x +-+++=+-=-．18．（本题满分7分）解：（1）A 区显示结果为：22225252a a a ++=+．B 区显示结果为：1633166a a a -----．（2）由题意得，A ，B 两区代数式的和为：()()222225416342541612412923a a a a a a a +⨯+--⨯=+--=-+=-∵()2230a -≥，所以，这个和不能为负数． 19．（本题满分8分）解：原式()()()()()()23112511112x x x x x x x x⎡⎤+-+=-⋅⎢⎥+-+--⎣⎦ ()()()2121111211x x x x x x x x x --+--=⋅==+--++ ∵分式中分母()()11x x +-，2x -均不为0，∴1,1,2x ≠-． 由题意得，x 的取值为0． 当0x =时，原式01101-==-+ 20．（本题满分8分） 解：不正确．理由如下：当“■”为0时，原方程为212011x x x -=+-． 两边都乘以()()11x x +-，得120x x --=． 解这个方程，得1x =-． 检验：当1x =-时，原方程中分式11x +和221x x -的分时的值为零， 所以1x =-是原方程的说根，应舍去． 因此，原方程无解．这与题意“方程有解”不符，故“■”不能为0，所以小明的说法不正确． 21．（本题满分8分） 解：（1）6；4.5；4． （2）选甲公司．理由如下：甲、乙公司司机月收入的平均数一样，但甲公司司机月收入的中位数、众数均大于乙公司，且方差小于乙公司，收入更稳定．22．（本题满分10分）解：（1）平均每只蟹的质量为：()()()171170101681705170170g 4556-⨯+-⨯+=+++．（2）()()170120075%153000g 153kg ⨯⨯==． 所以，蟹田中螃蟹的总质量约为153千克．（3）1691701741681705a ++++=⨯，可得169a =．()()()()222222169170170170174170168170 4.45S ⨯-+-+-+-==．所以，该次试捕所得蟹的质量数据的方差为4.4． 23．（本题满分10分）解：（1）设甲科研机构送检车的平均速度为x 千米/小时， 则乙科研机构送检车的平均速度为1.2x 千米/小时，根据题意，得303621.2x x+=． 解这个方程，得30x =．经检验，30x =是所列方程的根．所以，甲科研机构送检车的平均速度为30千米/小时． ∵3.214+>，所以，它采集的样本会失数． 24．（本题满分13分） 解：（1）4．（2）①∵2211420416a a a a ⎛⎫⎛⎫-=+-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴14a a -=±．②将210a a +-=两边都除以a ，得11a a-=-．∴()222114145a a a a ⎛⎫⎛⎫+=-+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴1a a +=（3）当10a >时，此时0a >，则111a a a a-=-=，得11a a -=-．∵()222114145a a a a ⎛⎫⎛⎫+=-+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴1a a +=∵0a >，∴1a a+=．∴11a a a a+=+= 当10a <时，此时0a <，则111a a a a-=--=，得11a a +=-． ∵()2221141430a a a a ⎛⎫⎛⎫-=+-=--=-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故舍去．综上，1a a+。
山东省烟台市福山区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题
（）
A．中位数
B．平均数
C．众数
D．方差
6．为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机
抽取了 10 名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表人数（名）
5212
则关于这组数据的结论正确的是（ ）
A．平均数是 144 B．众数是 141
正确的是（ ）
A． 12 12 30 x 4x
B． 15 15 24 x 4x
C． 30 30 24 x 2x
D． 12 12 30 x 2x
11．若
x
是非负整数，则表示
2x x2
x2 4 (x 2)2
的值的对应点落在下图数轴上的范围是(
)
A．①
B．②
C．③
D．①或②
12．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家 6km 和 10km 的实 践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是 3: 4 ，结果甲比乙提前 20m．．in．到达基地，求甲、 乙的速度．设甲的速度为 3xk．m．．/h．，则依题意可列方程为（ ）
得苗高（单位；cm）的平均数与方差为： x甲=x丙 =13 ， x乙=x丁 =15 ；．S 甲 2＝S 丁 2＝3.6，S
乙 2＝S 丙 2＝6.3，则麦苗又高又整齐的是_____．
山东省烟台市南部(五四制)2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题
山东省烟台市南部（五四制）2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．下列由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A ．22632a b ab ab =⋅B ．()()2222a b c a b a b c--=-+-C ．()a m n am an+=+D ．()2105521x x x x -=-2．用整式1x +，4，π组成的代数式有41x +，14x +，π1x +，1πx +，4π，π4（所有式子中的1x ≠-），其中属于分式的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．篮球队要补充新队员，7名老队员的平均身高是170厘米，补充的三名新队员身高分别是175厘米、170厘米和168厘米．与原来相比，现在篮球队队员的平均身高（）A ．增高了B ．降低了C ．不变D ．无法确定4．将多项式“24?m -”因式分解，结果为(23)(23)m m +-，则“？”是（）A ．3B ．3-C ．9D ．9-5．解方程13311xx x+=--去分母，两边同乘(1)x -后的式子为（）A ．133(1)x x +=-B ．13(1)3x x +-=-C ．133x x-+=-D ．13(1)3x x+-=6．如图是根据某早餐店1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）A ．平均数是5B ．众数是6C ．中位数是10D ．方差是87．如图，长宽分别为a 、b 的长方形周长为16．面积为12，则()()()2a ab a b a a b +--+的值为（）A ．193B ．192-C ．384D ．384-8．某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中健康知识考试成绩占20%，课外体育活动情况占30%，体育技能考试成绩占50%，小明的这三项成绩（百分制）依次为95、90、92，则小明这学期的体育成绩为（）A ．90B ．91C ．92D ．959．若()()22321x x m x x n --=++，则m n +的值是（）A ．4-B ．4C ．1D ．010．在体育课上，甲、乙两名同学进行跳绳比赛．在相同时间内，甲跳360下，乙比甲少跳40下．已知甲每分钟比乙多跳20下，设甲每分钟跳x 下，则可列方程为（）A ．3603604020x x -=-B ．3603604020x x +=+C ．3603604020x x +=-D ．3603604020x x -=+二、填空题11．计算34b a a ⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭的结果是．12．已知一组数据为1，3，5，x ，6，这组数据的平均数是4，则众数是．13．已知实数a 满足2230a a --=，则代数式32235a a a --+的值为．14．已知直角三角形的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，满足()()22420a b a b -+=且225a b +=，则此直角三角形的面积为．15．已知关于x 的方程3433x a x x-=--的解为非负数，则a 的取值范围是．16．已知一组数据的方差S 21n=[（6﹣7）2＋（10﹣7）2＋（a ﹣7）2＋（b ﹣7）2＋（8﹣7）2]（a ，b 为常数），则a ＋b 的值为．三、解答题17．把下列各式因式分解：(1)3364x y xy -(2)()2326a a -+-18．计算：(1)21412x x x x x +-⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭(2)224248y x x y xx y⎛⎫÷-⋅ ⎪⎝⎭19．解方程：(1)522112x x x +=--(2)25531x x x x x+=---20．小刚到离家1200米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有25分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿钱包用了2分钟，然后骑自行车（匀速）返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的2.5倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了9分钟．(1)小刚步行的速度是每分钟多少米？(2)小刚能否在电影放映前赶到电影院？21．数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如图1，有足够多的边长为a 的小正方形，长为b 、宽为a 的长方形以及边长为b 的大正方形．利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，例如图2可以解释整式乘法：()()22223a b a b a ab b ++=++，也可以解释因式分解：()()22232a ab b a b a b ++=++．(1)若用4个B 类材料围成图3的形状，设外围大正方形的边长为x ，内部小正方形的边长为y ，观察图案，指出下列关系式中正确的是（写出所有正确结论的序号）______．①a b x +=；②()222x y a -=；③224x y ab -=；④22b a xy =+；⑤22222x y a b ++=．(2)若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为22352a ab b ++，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式22352a ab b ++分解因式为______．(3)若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为2245a mab b ++则m 的值为______．（直接写出结果）22．书香飘万家，陶冶你我他．某书店A 书的单价是B 书单价的34，用720元购买A 书比购买B 书多买6本．(1)求A 、B 两种图书的单价各是多少元？(2)某校为筹备读书节活动，计划到该书店购买这两种图书共160本，且购买的B 书数量不少于A 书数量的一半．由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按九折出售，求两种图书分别购买多少本时费用最少．23．六中在八年级选出了n 个入团积极分子举行了一次团的知识竞赛，并将测试成绩分为以下A 、B 、C 、D 等4组（x 表示成绩，满分100分）：A ：6070x ≤<，B ：7080x ≤<，C ：8090x ≤<，D ：90100x ≤≤．制成如下统计图表，部分信息如下：请根据以上信息，完成下列各题：(1)求n 和a ．(2)本次测试成绩的中位数在________组．(3)小明说“这次测试成绩的众数肯定在B 或C 组”，小明的说法________（填“正确”或“不正确”）．(4)A 组6个学生成绩如下：61，61，64，65，65，68，求出这组成绩的方差．24．在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答：因式分解：（1）266x xy x y -+-；（2）22596x x ---．下面是晶晶和小舒的解法：晶晶：266x xy x y-+-2()(66)x xy x y =-+-（分成两组）()6()x x y x y =-+-（直接提公因式）()(6)x y x =-+小舒：22596x x---2225(63)x x =-++（分成两组）225(3)x =-+（直接运用公式）(53)(53)x x =++--(8)(2)x x =+-请在她们的解法启发下解答下面各题：(1)因式分解：22162a b ab +--；(2)若1a b -=-，3c a -=，求2ab bc ac a -+-的值；(3)已知ABC V 的三边a ，b ，c 满足220a b ac bc --+=，ABC V 是什么三角形？。
烟台市八年级上学期数学期中考试试卷
烟台市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）经过轴对称变换将甲图案变成乙图案的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·张掖期末) 下列线段不能够构造三角形的是（）A . 15cm 15 cm 0.8cmB . 3cm 4cm 5cmC . 2cm 4cm 6 cmD . 13 cm 10 cm 7 cm3. （2分） (2017七下·水城期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A . 90°﹣αB . 90°+ αC .D . 360°﹣α4. （2分）点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）A . (-3，-5)B . (5，3)C . (-3，5)D . (3，5)5. （2分） (2019八上·孝南月考) 如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与交于点F，与延长线交于点E.四边形的面积是（）.A . 16B . 12C . 8D . 46. （2分）如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足为D，则∠EBC的度数是（）A . 30°B . 40°C . 70°D . 80°7. （2分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件是（）A . AB=CDB . ∠BAD=∠DCBC . AC=BDD . ∠ABC+∠BAD=180°8. （2分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，则△ABC≌△DCB的依据是（）A . HLB . ASAC . AASD . SAS9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（）A . 一般平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形10. （2分） (2019八上·孝南月考) 如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR＝PS，则下列结论：①AP⊥BC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP.正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2019八下·碑林期末) 正八边形的一个内角的度数是________度.12. （2分）(2017·鹤岗) 如图，BC//EF，AC//DF，添加一个条件________，使得△ABC≌△DEF．13. （1分）已知如图，在△ABC中，BC＝8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于________ ．14. （2分） (2019七下·如皋期中) 如图，直线l1∥l2 ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=________．15. （2分） (2020八下·济南期中) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝ BC，连结OE.下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝ BC，成立的结论有________．(填序号)16. （2分）(2019·唐县模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，点P是线段AD延长线上的一个动点，∠PBQ=45°，点Q是BQ与线段CID延长线的交点，当BD平分∠PBQ时，PD ________QD（填“>”“<”或“=”）；当BD不平分∠PBQ时，PD·QD=________。
山东省烟台市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省烟台市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10题，每题3分，共30分） (共10题；共28分)1. （3分）下列四个图形中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （3分）(2017·泸州) 已知抛物线y= x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y= x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（）A . 3B . 4C . 5D . 63. （3分） (2016七下·威海期末) 已知实数a，b，若a＜b，则下列结论正确的是（）A . a﹣3＞b﹣3B . ﹣2+a＞﹣2+bC .D . ﹣2a＞﹣2b4. （3分）在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△BAC的角平分线，则∠CAD的度数为（）A . 40°B . 45°C . 59°D . 55°5. （3分） (2017七下·龙华期末) 如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，则增加以下哪个条件仍不能判断△BAC≅△DAE的是（）A . AC=AEB . BC=DEC . ∠B=∠DD . ∠C=∠E6. （3分） (2020九上·萧山开学考) 下列命题中真命题有（）①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；②一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形；④有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；⑤对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分）已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是（）A . 8B . 18C . 19D . 208. （2分） (2019七下·北京期末) 如图，在中，为边上一点，若，，则等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·新田期中) 如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点可得△ABC，则AB 边上的高是（）A .B .C .D .10. （3分）如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,这个最小值为（）A .B .C . 3D .二、填空题（共6题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019七上·惠山期末) 若∠α=54°12'，则∠α的补角是________．12. （4分）(2018·宁夏模拟) 已知不等式3x-a≤0的解集为x≤5，则a的值为________.13. （4分） (2017八上·中江期中) 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=________度．14. （4分）如图所示，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC，还需添加一个条件，这个条件可以是________（只需填一个即可）15. （4分）等腰一腰上的高为，这条高与底边的夹角为60°，则的面积________16. （4分）(2019·洞头模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE 折叠后得到△AFE.延长AF交边BC于点G，则CG为________.三、简答题（共8题，共66分） (共8题；共60分)17. （8分）解不等式 6x+7＞3x﹣2．18. （6分） (2020九上·南昌期末) 已知⊙O1经过A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四点，一次函数y＝－x－2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．（1）在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标为________；（2）若⊙O1上存在点P，使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有________个，试写出其中一个点P坐标为________．19. （8分）(2018·乐山) 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD，CD=kAE，k为常数，试探究∠APE的度数：（1）如图1，若k=1，则∠APE的度数为________；（2）如图2，若k= ，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出∠APE的度数．（3）如图3，若k= ，且D、E分别在CB、CA的延长线上，（2）中的结论是否成立，请说明理由．20. （2分） (2017八下·桂林期末) 如图，四边形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m．（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．（2）求四边形草坪ABCD的面积．21. （8分）(2019·保定模拟) 如图12-1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°，连接BD，CE，将△ADE绕点A旋转，BD，CE也随之运动．（1）求证：BD=CE；（2）在△ADE绕点A旋转过程中，当AE∥BC时，求∠DAC的度数；（3）如图12-2，当点D恰好是△ABC的外心时，连接DC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由．22. （8分）(2011·福州) 已知，如图，二次函数y=ax2+2ax﹣3a（a≠0）图象的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B在A点右侧），点H、B关于直线l：对称．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线l上；（2）求二次函数解析式；（3）过点B作直线BK∥AH交直线l于K点，M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点，连接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．23. （8分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm.（1）求线段BF的长；（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由.24. （12分）(2019·温州) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC中点，OF⊥DE于点F，连结OE．动点P在AO上从点A向终点O匀速运动，同时，动点Q在直线BC上从某点Q1向终点Q2匀速运动，它们同时到达终点．（1）求点B的坐标和OE的长；（2）设点Q2为(m ， n)，当tan∠EOF时，求点Q2的坐标；（3）根据（2）的条件，当点P运动到AO中点时，点Q恰好与点C重合．①延长AD交直线BC于点Q3 ，当点Q在线段Q2Q3上时，设Q3Q＝s ， AP＝t ，求s关于t的函数表达式．②当PQ与△OEF的一边平行时，求所有满足条件的AP的长．参考答案一、选择题（共10题，每题3分，共30分） (共10题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、简答题（共8题，共66分） (共8题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、答案：略20-1、20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、22-1、答案：略22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、答案：略24-2、答案：略。
山东省烟台市芝罘区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
山东省烟台市芝罘区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．x x =乙甲，22s s <甲乙B ．C ．x x <甲乙，22s s <甲乙D ．7．计算()2023202222-+的结果是（）A ．2-B ．20222-C ．二、填空题四、解答题平均数中位数众数方差初中部a85b 2s 高中部85c100160(1)根据图示求出=a ______，b =______(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩好？(3)计算初中代表队决赛成绩的方差2s ，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．五、计算题25．已知：0a >，0b >，2a bab b a++=(1)求证：a b ab +=；(2)求222222222222a a ab a ba b a b a b +---+-的值．六、解答题26．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为96元；若完全用电做动力行驶，则费用为36元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过60元，则至少需要用电行驶多少千米？七、问答题27．观察下列分解因式的过程：2223x xy y +-解：原式222223x xy y y y =++--()22224x xy y y =++-()()222x y y =+-()()22x y y x y y =+++-()()3x y x y =+-像这种通过增减项把多项式转化成适当的完全平方形式的方法，在代数计算与推理中往往能起到巧妙解题的效果．(1)请你运用上述方法分解因式：2245x xy y +-；(2)若()22331M x x =++，2423N x x =+-，比较M 、N 的大小，并说明理由；(3)已知Rt ABC △中，90C ∠=︒，三边长a ，b ，c 满足22586c a b +=+，求ABC 的周长．。
山东省烟台市蓬莱区(五四制)2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题
山东省烟台市蓬莱区（五四制）2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题一、单选题1．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A ．()222x xy x x y --=B ．()22211x x x ---=-+C ．()22x 2x 4x 4+=++D ．()22222x xy y x y ++=+2．计算下列四个算式：①a x y b ⋅；②2n m m n ⋅；③42x x ÷；④2222a a b b÷，其结果是分式的是（）．A ．①③B ．①④C ．②④D ．③④3．在下列分式中，最简分式是（）A ．3553x x --B ．2121aa a --+-C ．222m m a a++D ．2121a b ++4．下面是昆明市2024年春节8天的空气质量指数（AQI ）：日期2月10日2月11日2月12日2月13日2月14日2月15日2月16日2月17日AQI4647474257506947下列说法正确的是（）A ．这8天的空气质量指数的众数是47B ．这8天的空气质量指数的中位数是49.5C ．这8天的空气质量指数的平均数是50D ．这8天的空气质量指数的极差是225．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x y -，a b -，2，a ，x y +，分别对应下列五个字：莱、我、爱、游、蓬．现将()()222222a x y b x y ---因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A ．爱蓬莱B ．我爱游C ．爱我蓬莱D ．我游蓬莱6．下列约分正确的是（）A ．623x x x=B ．()()()()15115x x x x --=--C ．22422x y x y x y+=++D ．222222c b c a b a +=+7．若关于x 的分式方程2142x m xx x ++=--有增根，则m 的值是（）A ．2m =或6m =B ．2m =C ．6m =D ．2m =或6m =-8．已知a ，b ，c 分别是ABC V 的三边长，若222ac bc a ab b -=-+-，则ABC V 是（）．A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．不能确定9．已知非零有理数x ，y 满足22690x xy y -+=，则22x yx y-=+（）A ．15-B ．15y-C ．15D ．15y10．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为把一份文件用慢马送到900里外的城市需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍．根据题意列方程为()900900123x x =+-，其中x 表示（）A ．快马的速度B ．慢马的速度C ．规定的时间D ．以上都不对二、填空题11．若分式22123x x x ---有意义，则x 应满足的条件为．12．知26a b +=，则代数式22412a b b -+的值为．13．一组数据1，3，5，x 的平均数与中位数相同，则x 的值是．14．若a ，b 互为倒数，且a b ≠，则分式22ab a ba b a b---的值为．15．已知分式2x n x m +-（m ，n 为常数）满足表格中的信息，则的ab值为．x 的取值4-4a 16分式的值无意义0.1b16．若关于x 的分式方程333x ax x+--=2a 无解，则a 的值为．三、解答题17．把下列各式分解因式：(1)2288x y xy y -+(2)481x -(3)2221x x y +-+18．《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于运算能力的解释为：运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力．因此，我们面对没有学过的数学题时，方法可以创新，但在创新中要遵循法则和运算律，才能正确解答，下面介绍一种分解因式的新方法—拆项补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式转化为已学过的知识进行分解．例题：用拆项补项法分解因式398x x -+解：添加两项22x x -+．原式32298x x x x =-+-+32288x x x x x =-+--+()()()21181x x x x x =-+---()()218x x x =-+-请你结合自己的思考和理解完成下列各题：(1)分解因式：3910x x +-；(2)分解因式：32256x x x --+．19．计算：(1)222123234x y x xy +-；(2)22211121a a a a a a ⎛⎫--++ ⎪+++⎝⎭20．先化简后求值：2221412211a a a a a a --⋅÷+-+-，其中满a 足220260a a --=．21．已知222218339x x x x ++++--的值为正整数，求整数x 的值．22．为弘扬中华优秀传统文化，校学生处在八、九年级各抽取50名同学开展传统文化知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分，竞赛成绩如图所示：众数中位数平均数方差八年级竞赛成绩7b c 1.88九年级竞赛成绩a88m根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：表中的a =________，b =________，c =________；(2)该校九年级学生共有1900人，若九年级学生都参加传统文化知识竞赛，请估计满分有多少人？(3)求九年级被抽取的50名同学竞赛成绩的方差m ，并比较八、九年级那个年级成绩更稳定？23．解方程：(1)31022x x -=+-；(2)23111y y y y-+=-．24．中国是世界文明古国之一．数学是中国古代科学中一门重要学科，其发展源远流长，成就辉煌．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的34，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本．(1)求《孙子算经》、《周髀算经》两种图书的单价分别为多少元？(2)国际数学节是为了纪念中国古代数学家祖冲之而设立的节日．为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半．由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售，求两种图书分别购买多少本时费用最少？25．发现：（1）111122=-⨯；（2）1112323=-⨯；（3）1113434=-⨯；…尝试：直接写出第n 个式子____________________________；（用含n 的代数式表示）论证：请证明你在“尝试”中猜想的等式成立；应用：请利用上述规律解方程：()()()()()()111170112991001100x x x x x x x +++=+++++++。
山东省烟台市八年级上学期数学期中考试试卷
山东省烟台市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2020·石狮模拟) 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等边三角形B . 直角三角形C . 正五边形D . 矩形2. （1分） (2016七下·大连期中) 如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（）A . 35°B . 45°C . 55°D . 65°3. （1分） (2019八上·荣昌期中) 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A . BC=EC，∠B=∠EB . BC=EC，AC=DCC . AC=DC，∠B=∠ED . ∠B=∠E，∠BCE=∠ACD4. （1分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（）A . 6B . 14C . 18D . 245. （1分）(2020·常州) 如图，点D是内一点，与x轴平行，与y轴平行，.若反比例函数的图像经过A、D两点，则k的值是（）A .B . 4C .D . 66. （1分） (2020八上·海曙期末) 一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC的度数为（）A . 60°B . 45°C . 75°7. （1分） (2016八上·江津期中) 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）A . 6B . 7C . 8D . 98. （1分） (2019八上·恩施期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是（）A . 3cmB . 6cmC . 9cmD . 12cm9. （1分） (2019八上·昭通期末) 如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对10. （1分）(2017·日照模拟) 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）B . 4cmC . 6cmD . 8cm二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017八下·福建期中) 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，若∠CDF=24°，则∠DAB的度数为________．12. （1分）在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于________．13. （1分） (2019七上·江宁期末) 如图，已知直线AB、CD相交于点O，，OE平分，过点O作求的度数.请你补全下列解答过程.解：因为和是________，所以 .因为OE平分，所以 ________ ________因为，所以 .因为 ________，所以 ________所以 ________14. （1分） (2017八上·宜春期末) 如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=________．三、解答题 (共10题；共14分)15. （1分） (2017七下·通辽期末) 读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．16. （1分） (2016八上·道真期末) 如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．17. （1分）(2016·武汉) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．18. （1分） (2016九上·长春期中) 问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）19. （2分）(2018·沙湾模拟) 如图，在正方形中，、分别是、边上的点，且.（1）求证: ；（2）若，，求的长.20. （2分） (2019八上·延平期中) 如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及经过格点的直线m．（1）画出△ABC关于直线m对称的△A1B1C1；（2）将△DEF先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后得到的△D1E1F1；（3）求∠A+∠E= ________°．21. （1分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．22. （1分）如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．23. （1分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC 的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由．24. （3分）(2019·株洲) 如图所示，已知正方形的顶点为正方形对角线的交点，连接．（1）求证：；（2）若，正方形的边长为2，线段与线段相交于点，，求正方形的边长．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共14分)15-1、15-2、16-1、17-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、。
2022-2023学年山东省烟台市八年级上学期期中数学试题
2022-2023学年山东省烟台市八年级上学期期中数学试题1.下列代数式变形中，属于因式分解的是（）A．B．C．D．2.下列各式：，其中分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.小丽在对数据26，30，30，43，5◆，57进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果不受影响的统计量是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数4.已知下列多项式：①；②；③；④．其中，能用完全平方公式进行因式分解的有（）A．②③④B．①③④C．②④D．①②③5.下列分式中，属于最简分式的是（）A．B．C．D．6.已知一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，以下说法错误的是（）A．极差是5 B．众数是8 C．中位数是9 D．方差是2.87.小刚是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，8，，，m，分别对应下列六个字：爱；我，莱，阳，学，校．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱莱阳B．莱阳学校C．爱莱阳D．我爱学校8.下列运算正确的是（）A．B．C．D．9.如图是某市连续20天的平均气温折线统计图，则下列说法正确的是（）A．平均数是9，众数是9.5．B．中位数是9，平均数是10．C．中位数是9.4，众数是9．D．中位数是9.5，众数是10．10.某文具店购进，两种款式的书包，其中种书包的单价比种书包的单价低．已知店主购进种书包用了元，购进种书包用了元，且所购进的种书包的数量比种书包多个．设文具店购进种款式的书包个，则所列方程正确的是（）A．B．C．D．11.与的公因式是_______．12.计算等于__．13.小亮将自己前7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如下：14.若，，则的值为________．15.甲、乙两个火车站相距720 km，火车提速后，行驶速度是原来速度的1.2倍，从甲站到乙站的时间缩短1.2 h，则火车原来的速度为________．16.某超市有A，B，C，D，E五种冷饮销售，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元、0.5元，某天的冷饮销售情况如图所示，那么，这天该超市销售冷饮的单价的平均值是________元．17.把下列各式因式分解：(1)(2)18.计算：(1)(2)19.解方程：(1)(2)20.如图，将一块边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为（）的小正方形．试用含a，b的代数式表示剩余部分的面积，并利用因式分解求当，时，剩余部分的面积．21.在分解因式时时，甲看错了的值，分解的结果是；乙看错的值，分解的结果是．请你把进行正确的因式分解．22.某单位欲招聘职员，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分、前5名选手的得分如下：仍为100分）(1)这5名选手笔试成绩的中位数是________分；(2)现得知2号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(3)求出其余选手的综合成绩、并以综合成绩排序确定前两名人选．23.小峰和小明相约周末去科技馆看展览，根据他们的谈话内容，求小明乘公交车、小峰骑自行车每小时各行多少千米？24.近年来，网约车给人们的出行带来了便利，为了解网约车司机的收入情况，小飞和数学兴趣小组同学从甲、乙两家网约车公司分别随机抽取10名司机的月收入（单位：千元）进行统计，情况如下：根据以上信息，整理分析数据如表：(2)小飞的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机．如果你是小飞，你建议他选哪家公司？简述理由．。
2023_2024学年山东省烟台市北部(五四制)八年级上册期中考试数学模拟测试卷(附答案)
2023_2024学年山东省烟台市北部（五四制）八年级上册期中考试数学模拟测试卷一、单选题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列各式，，，，，中，属于分式的有（）223m -2π12x 1x p +31x +2x y+A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A ．B ．()()24416x x x +-=-()22121x x x x ++=++C ．D ．211x x x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭()22a b ab ab a b +=+3．若，则下列分式化简正确的是（）a b ≠A ．B ．C ．D ．22a ab b +=+2ab ab b=22a ab b=m a amb b+=4．烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7∶2∶1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是（）A ．90分B ．87分C ．89分D ．86分5．为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）第5题图A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6．在复习分式的化简运算时，老师把两位同学的解答过程分别展示如图，你对两位同学解答过程的评价为（）甲同学：22111x x ---()()()()211111x x x x x +=-+-+-()()2111x x x -+=+-231x x -=-乙同学：22111x x ---()()21111x x x =-+--()()()()211111x x x x x +=-+-+-21x =-+3x=-A ．两人都错B ．两人都对C ．甲对乙错D ．乙对甲错7．某校购买了一批篮球和足球．已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元．根据题意可列方程，则方50004000302x x=-程中x 表示（）A ．足球的单价B ．篮球的单价C ．足球的数量D ．篮球的数量8．费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家，下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（）A ．34，33B ．34，35C ．35，34D ．35，359．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式，例如图①可以得到用完全平方公式进行因式分解的等式．如图②是由4个长方形拼成()2222a ab b a b ++=+的一个大的长方形，用不同的方式表示此长方形的面积，由此不能得到的因式分解的等式是（）第9题图A ．B ．()()()()a m nb m n a b m n +++=++()()()()m a b n a b a b m n +++=++C ．D ．()()am bm an bn a b m n +++=++()()ab mn am bn a b m n +++=++10．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x 棵，则下列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．30040050x x=+40030050x x=+30040050x x=-40030050x x=-二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11．若分式有意义，则x 的取值范围是______．213x x -+12．如图是某校学生年龄分布情况统计图，根据统计图计算该校学生的平均年龄为______．第12题图13．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为、，则______．（填“>”“<”或“=”）2S 甲2S 乙2S 甲2S 乙第13题图14．若关于x 的方程无解，则m 的值为______．221m x x =+15．若解分式方程的解是正数，则m 的取值范围为______．3144x m x x++=--16．已知，，则多项式的值为______．2ab =1132a b +=32232a b a b ab ++三、解答题（本大题共9个题，满分72分。
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山东省烟台市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·平房期末) 下列图形既是轴对称又是中心对称图形是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八上·丛台期末) 若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）2017的值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2
D . 2
3. （2分）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=45°，则∠A的度数为（）
A . 65°
B . 75°
C . 85°
D . 95°
4. （2分） (2017八上·上城期中) 如图，把经过一定的变换得到，如果上点
的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（）．
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，为了估计池塘岸边A、B两点间的距离，小明在池塘一侧选取一点O，现测得OA=15米，OB=10米，那么A、B两点间的距离不可能是（）
A . 25米
B . 15米
C . 10米
D . 6米
6. （2分）在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A . ∠A=∠B，∠C=∠D
B . AB∥CD，AD=BC
C . AB=BC，AD=DC
D . AB∥CD，∠B=∠D
7. （2分）山西中学阶段考试要求提出继续加大考查“活动建议”力度，目的是考查学生运用所学知识解决问题的能力，体现实践创新．某实践活动小组成员要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取
两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）
A . SAS
B . ASA
C . SSS
D . AAS
8. （2分）如图，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，那么展开后三角形的周长是（）
A . 2＋
B . 2＋2
C . 12
D . 18
9. （2分）等腰三角形的两内角度数之比是1：2，则顶角度数为（）
A . 90°
B . 36°
C . 108°
D . 90°或36°
10. （2分）下列命题中，假命题是（）
A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形；
B . 一组邻边相等的矩形是正方形；
C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；
D . 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016七下·西华期中) 点A（1﹣x，5）、B（3，y）关于y轴对称，那么x+y=________．
12. （1分）(2018·菏泽) 若正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数是________．
13. （1分）某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为________.
14. （1分）如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD=∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件________
15. （1分） (2020八上·青山期末) 如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧两弧相交于点M和N②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为________。
16. （1分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，若A点到直线BD的距离为a，则BE的长为________
三、解答题 (共7题；共71分)
17. （15分）已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出符合条件的点M．
（1）如图，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM ｜最小；
作法：
（2）如图，在l上求作一点M，使得｜AM－BM｜最大；
作法：
（3）如图，在l上求作一点M，使得AM＋BM最小．
18. （10分） (2018八上·如皋期中) 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积；
19. （15分） (2016八上·萧山月考) 如图
（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC。
把△ABC向下平移6个单位，得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2;
（2）写出A2、B2、C2的坐标;
（3）求出△A2B2C2的面积.
20. （15分）如图，菱形ABCD中，点P是CD的中点，∠BCD=60°，射线AP交BC的延长线于点E，射线BP 交DE于点K，点O是线段BK的中点．
（1）
求证：△ADP≌△ECP
（2）
若BP=n•PK，试求出n的值
（3）
作BM丄AE于点M，作KN丄AE于点N，连结MO、NO，如图2所示，请证明△MON是等腰三角形，并直接写出∠MON的度数．
21. （5分）(2017·思茅模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．
求证：DE=BF．
22. （5分）已知：如图，△ABC中，BD，CD是高，G、F分别是BC，DE的中点．试判断FG与DE的位置关系，并加以证明．
23. （6分） (2017八下·磴口期中) 已知，如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E，A′D′交CD于点F．
（1）
求证：OE=OF；
（2）
若正方形ABCD的对角线长为4，求两个正方形重叠部分的面积为________．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共71分)
17-1、17-2、17-3、
18-1、18-2、
19-1、19-2、19-3、
20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、23-1、
23-2、。