学南京市建邺区中考数学二模试卷含参考答案及评分标

2008-2009学年南京市建邺区九年级数学二模试卷

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，

恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上） 1．下列数中，倒数为-2 的数是（ ） A ． 2- B ．

21 C ． 2 D ． 2

1

- 2．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 0002m ．将258 000用科学记数法表示为（ ） A ．6

0.25810⨯

B ．3

25810⨯

C ．6

2.5810⨯

D ．5

2.5810⨯

3．数据0，1-，6，1，x 的平均数为1，则这组数据的方差是（ ） A ．2

B ．

345

C

D ．

265

4．在Rt △ABC 中， ∠C =90︒，AB =4，AC =1，则cos A 的值是 （ ）

A

B ．1

4

C

D ．４

5． 平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件可以是（ ）

A ． A

B =B

C B ．AC =B

D C ． AC ⊥BD D ．AB ⊥BD

6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ） 7．

下

A ．

B ．

C ．

D ．

A

B

C

列事件中，必然事件是（ ）

A ．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上

B ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C ．367人中至少有2人的生日相同

D ．实数的绝对值是正数 8．在平面直角坐标系中，函数1+-=x y 与2)1(2

3

--

=x y 的图象大致是（ ）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案

直接填写在答题卡相应．．．．．的．位置．．

上） 9． 小华在解一元二次方程x 2-4x =0时．只得出一个根是x =4，则被他漏掉的一个根是x =____． 10．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数是_________．

11．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的

顺序沿菱形的边循环运动，行走2009厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点． 12．从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y =k x +3的k 值，则所得一次函数中y 随

x 的增大而增大的概率是 ．

13．请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 ． 14．如图，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B =120°，则∠AN M = °．

15．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =1，BC =2．以边BC 所在直线为轴，把△ABC 旋

转一周，得到的几何体的侧面积是 ．

16．如图，AB 是O e 的直径，弦CD AB ⊥于E ，如果10AB =，8CD =，那么AE 的

长为 ．

D ．

x

O

y

C ． B ． A ． O

O

O

x

x

x

y

y

y

30o

45o α

（第10题）

E G A

C

（第11题）

（第14题）

17．如图所示，矩形纸片ABCD 中，E 是AD 的中点且AE =1, BE 的垂直平分线MN 恰好过

点C ．则矩形的一边AB 长度为 ．

18．用三个全等的直角三角形△AEF 、△BDF 和△CDE 拼成如图所示的大的正三角形，已

知大的正三角形的边长是3，则下列叙述中正确的是 ．（只要填序号）

①∠A =60°； ②△DEF 是等边三角形；

③△DEF 的边长为2； ④△DEF 的面积为343

．

三、解答题（本大题共12小题，共计96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．

内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫

⎝⎛--÷-+x x x x x 1211，其中3x =．

20．（8分）解方程：（1）2

610x x -+=；（2）4

122

x x x -

=--．

21．（8分）解不等式组20512112

3x x x ->⎧⎪

+-⎨+⎪⎩，≥，并把解集在数轴上表示出来．

22．（8分）四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝

下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．

（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况； （2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

（第21题）

5- 4- 3- 2- 1- 1

E

D

（第18题）

C

B

A

(第15题)

N

M

F

E

D

A

B

C

(第17题)

（第16题）

M