四年级创新思维测试卷及详细解析

四年级创新思维测试卷
及详细解析
一、填空题。

1.一个数除以0.04，商是125，这个数是（）。

2.把29.3扩大100倍，只要把小数点向（）移动（）位。

3.一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6 米，三个角旳顶点上各植上1 棵数，共植树（）棵。

4.在一条全长5千米的马路两旁安装路灯（两端都要装），每隔25米安一座，一共要安装（）座路灯。

5.今天早上妈妈去菜市场买了一些鱼和鸡蛋，买鱼花了45元，比鸡蛋5倍多5元，买鸡蛋用了（）元。

6.飞飞明天将去云南旅游，她把旅游5天的日历细看了一下，发现这5天日期的和刚好是100，今天应该是（）日。

7.5个同样大小的正方体组合成一个图形，无论从那个位置观察都至少能看到（）个正方形。

8.小明在做一道除法题时，将被除数扩大到它的15倍，除数扩大到它的6倍，得到的商是50，原来的商应该是（）。

9.每次只能烙两张饼两面都要烙，每面3分钟，烙三张饼最少需要（）分钟。

10.某工人与老板签订了一份30天的劳务合同：工作1天可得80
元，休息一天则要从所得报酬中扣掉20元，改工人合同到期后只拿到了100元，则他最多工作了（）天。

二、选择题。

1.有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形是（）。

A.平行四边形
B.梯形
C.三角形
2.下午4点时，钟面上时针与分针所的角（）。

A.锐角
B.钝角
C.直角
3.小芳参加三次数学竞赛，平均成绩是86，已知前两次平均成绩是84，她第三次成绩是（）。

A.85
B.90
C.92
4.在18.301中，1所在数位的计算单位是（）。

A.十分之一
B.百分之一
C.千分之一
5.a×84=b×102（甲乙都不等于0），那么（）。

A.a＞b
B.a＜b
C.A=b
6.一块平行四边形地，如果只把底增加9米，或只把高增加5米，它的面积都增加45平方米。

这块平行四边形地原来的面积是（）平方米。

A.45
B.40
C.48
7.下面陈述中正确的有（）个。

①两个数相乘的积一定大于它们的和．
②三位数乘以两位数，积可能是四位数也可能是五位数．
③乘法估算的结果比实际结果大．
④非零两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以3 ，积也要乘以3．
A、1
B、2
C、3
8.用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法。

A.7
B.9
C.11
9.甲乙两人从相距112千米的两地相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时比甲多行2千米，2小时后他们相距（）千米。

A.72
B.74
C.76
10.父亲与两个儿子的年龄和为86岁，10年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，那么父亲现在（）岁。

A.45
B.48
C.50
三、判断题
1.被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。

A.对
B.错
2.一个角的两边越长，这个角就越大。

A.对
B.错
3.两个小数相乘，积一定是小数。

A.对
B.错
4.一根绳子可围成一个边长为18厘米的正方形，现在把绳子拉直，改围一个长是20厘米的长方形，这个长方形的宽是18厘米。

A.对
B.错
5.在1—50中，50个数中所有5的倍数之和是250。

A.对
B.错
6.有7个数的平均数是8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动的数原来是8。

A.对
B.错
四、解答题。

1.修路队修一条公路，第一天修了
2.4千米，比第二天多修0.8千米，两天修了多少千米？
2.今天早上妈妈去菜市场买了一些鱼和鸡蛋，买鱼花了43元，比鸡蛋4倍多3元，买鸡蛋用了多少钱？
3.端午节，卖水果的王阿姨以每千克8元的价格批发了50千克草莓，上午的零销价是每千克12元，卖出了35千克。

下午王阿姨将零销价调整为每千克7元，当天草莓全部售出。

卖出这批草莓
王阿姨共赚取多少钱？
4.两根彩带共长42.4米，从第一根上减去7.4米，从第二根上减去8米，这时两根彩带一样长求，这两根彩带原来各长多少米？
5.甲乙两辆汽车同时从一个地方出发，向同一方向行驶，甲车每小时行驶30千米，乙车每小时行驶34千米，行驶4小时后它们相距多少千米？这时甲车提高速度，用2小时追上乙，甲车每小时行驶多少千米？
6.小明在计算时把被除数235写成了253，这样商比原来多3，而余数正好相同。

此题的除数和余数各是多少？
7.学校组织外出参观，参加的师生共350人，一辆大客车比一辆小客车多载20人，5辆大客车和7辆小客车载的人数相同，如果都乘小客车或都乘大客车需要几辆？
8.小雪读一本连环画，第一天读了12页，以后每天都比前一天多读5页，最后一天读了42页正好读完。

她一共读了多少天，这本书一共有多少页？
9.如果买4个足球和6个排球需要300元，而买2个足球和6个排球需要210元，求一个足球和一个排球的单价个是多少元？10.南北两镇相距30千米，小明、小芳两人分别从两镇同时除法相背而行，小明每小时的路程是小芳的2倍，2小时后两人相距54千米，两人的速度各是多少？
试题答案
一、填空题。

1.5
分析：根据被除数、除数和商的关系：被除数+除数×商，用除数0.04乘以125，求出被除数是多少即可。

故答案为：5。

2.右、2
分析：根据小数点位置一定引起的大小变化规律可知，把29.3扩大100倍，只要把29.3的小数点向右移动2位即可。

故答案为：右；2。

3.96
分析：156÷6+1＝ 27(段)，186÷6+1＝ 32( 段)，234÷6+1＝40(段) 这样三角形三个顶点处的三棵树被算了两次都算了3棵树，三边植树的棵数之和减去多算的3棵，就是一共植树的棵树，所以一共植树27+40+32-3=96（棵）。

4.402
分析：先求出5千米里面有几个50米，即有几个间隔，最后一端还要安装一盏，由此得出一侧安装路灯的盏数，进而求出两侧安装路灯的盏数。

即：5千米=5000米，5000÷25=200（个），（200+1）×2=402（盏）。

故答案为：402。

5.8
分析：根据买鱼花的钱数比买鸡蛋的5倍多5元，得出买鸡蛋的
钱数×5+5=买鱼的钱数；因为买鸡蛋的钱数未知，所以直接设买鸡蛋的钱数为x，再根据找出的等量关系式列出方程并进行解答即可。

解：设买鸡蛋用了x元，根据题意得：
5x+5=45，解得x=8，
答：买鸡蛋用了8元。

故答案为：8。

6.16
分析：已知这个5天日期刚好是100，而5天日期是连续的自然数，由平均数=总和÷个数，所以平均数是100÷5=20，这个平均数也就是5天日期中最中间的那个日期，则第一天是20-3=17日，列综合算式为：100÷5-3-1=16，算得今天应该是16日。

故答案为：16
7.1
分析：假设5个正方体横着摆成一排，则从左面或右面只能看到1个小正方体。

故答案为：1。

8.20
分析：根据题意可列式为：50×6÷15=20。

故答案为：20。

9.15
分析：先烙前两张饼，共需要6分钟，为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为：1，2，3号，可以采用交替烙的办法，先放1，
2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过
3分钟，2，3号都熟了；这样后三张一共用了9分钟，所以一共要用6+9=15（分钟）。

故答案为：15。

10.7
分析：设他最多工作了x天，那么他就至少休息了30-x天，根据工作x天得到的报酬-休息30-x天应扣掉的钱数=最后拿到的报酬，由此可列出方程解决问题。

解：设他最多工作了x天，那么他就至少休息了30-x天，根据题意可得：
80x-20×（30-x）=100，解得x=7，
答：他最多工作了7天。

二、选择题
1.A
分析：梯形是指只有一组对边平行的四边形；平行四边形是指两
组对边分别平行的四边形；而三角形是由三条边为成的图形；根
据它们的特征进行选择；
故选：A。

2.B
分析：根据钟面上的角的认识，时针没走一大格就是30°，下午
4点整，时针走了4大格，这时它的角的度数是30×4=120°，而
120°大于90°小于180°，所以它是一个钝角；
故选：B。

3.B
分析：用3次竞赛的平均分乘3次成绩之和，再减去前两次的总分就是第三次的成绩；即：86×3-84×2=90（分）。

故选：B。

4.C
分析：18.301中的1在千分位上，它的计数单位是千分之一；故选：C。

5.A
分析：由a×84=b×102（甲乙都不等于0）可知，根据乘法的性质，积一定，一个因数大另一个因数就小，即可比较出两数的大小。

故选：A。

6.A
分析：根据只把底增加9米，面积就增加45平方米，可求出原来平行四边形的高。

根据只把高增加5米，面积就增加45平米，可求出原来平行四边形的底，再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。

即：（45÷9）×（45÷5）=45（平方米）；故选：A。

7.①两个数相乘的积不一定大于它们的和，如果两个数中有0或1，积将比它们的和还要小。

所以①是错误的；
②根据最小的三位数乘以最小的两位数乘积是四位数，和最大的三位数乘以最大的两位数的乘积是五位数可以判断，所以②是正确的；
③估算的结果可以比准确的数大，也可以比准确的数小，所以③是错误的。

④非零两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以3 ，积也要乘以3，所以④是正确的；
所以正确的有②④共有两个。

故选：B。

8.B
分析：根据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再根据条件“长和宽都是整数”进行推算即可。

解：长方形的周长-（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2=19（厘米）；由此可知：1+18=19（厘米），2+17=19（厘米），3+16=19（厘米），4+15=19（厘米），5+15=19（厘米），6+13=19（厘米），7+12=19（厘米），8+11=19（厘米），9+10=19（厘米），一共有9种方法。

故选：B。

9.B
分析：根据“速率乘以时间等于路程”算出经过2小时他们行了多少千米，再用总距离来减去他们行了的总路程就行了。

即：112-（8+2+8）×3=76（千米）；故选：B。

10.B
分析：根据题意可知，10年后两个儿子的年龄个增加10岁，可看做是原来父亲与两个儿子的年龄和相加得86岁再加10×3岁后，这时父亲的年龄正好是两个儿子年龄和，即86+10×3=116岁是父亲年龄的2倍，由此用除法可求得10年后父亲的年龄，再减去10就是父亲今年的年龄。

即：（86+10×3）÷2=58（岁），58-10=48（岁）；故选：B。

三、判断题
1.B
分析：用举例子的方法解答，举出被除数末尾有0的除法，求出是那个进行判断。

如20÷5=4，被除数的末尾有0，但商的末尾没有0。

故选：B。

2.B
分析：角的大小和角两边的长度没有关系，只和叉开的大小有关，叉的越大，角越大故选：B。

3.B
分析：考查的是小数乘法积中的小数情况，又是积的末尾的0根据小数的基本性质可以去掉，如 2.5×4=10，积就不是小数；故选：B。

4.B
分析：先计算绳子的总长度，即18×4=72（厘米），当长方形的周长确定是72的时候，长是20厘米，所以，宽应该是（72÷2）-20=16（厘米）。

故选：B。

5.B
分析：1—50之间的5的倍数有5，10，15....50，共有10个，这些数可以看成是一个公差是5的等差数列，根据等差数列的求和公式求解即可。

即：（5+50）×10÷2=255；故选：B。

6.A
分析：本题的关键是理解平均数少了1，那么总数将会少了1×7，而其他数都没有改变，只改动了一个数，也就是只是这个数减少了7，因为减小后的数为1，所以减小之前的数为1+7=8。

故选：A。

四、解答题
1.先根据第二天修路长度=第一天修路长度-0.8千米，求出第二天修路长度，再加上第一天修路长度即可解答。

解：2.4-0.8+2.4=1.6+2.4=4（千米）
答：两天修了4千米。

2.根据买鱼花的钱数比买鸡蛋的4倍多3元，得出买鸡蛋的钱数×4+3=买鱼的钱数；因为买鸡蛋的钱数未知，所以直接设买鸡蛋的钱数为x，再根据找出的等量关系式列出方程并进行解答即可。

解：设买鸡蛋用了x元，根据题意得
4x+3=43
4x+3-3=43-3
4x=40
x=10
答：买鸡蛋用了10元。

3.先求出李阿姨批发50千克的总价钱，再算出上午和下午卖出的总价钱，最后用上午和下午卖出的总价钱-进货的价钱=赚得的价钱。

解：50×8=400（元）
12×35+（50-35）×7=525（元）
525-400=125（元）
卖出这批草莓王阿姨共赚了125元。

4.由题意第二根比第一根长8-7.4=0.6米，然后根据和差公式：（和-差）÷2=小数，求出第一根原来的长度，进而求出第二根的长度进行解答。

8-7.4=0.6（米）
第一根长：（42.4-0.6）÷2=41.8÷2=20.9（米）
第二根长：42.4-20.9=21.5（米）
答：第一根彩带原来为20.9米，第二根彩带原来为21.5米。

5.根据（乙车的速度-甲车的速度）×4，列式可求行驶四小时后，他们相距的路程；先根据路程差÷时间，列式可求出甲车提高的速度，用两小时追上乙车的速度差，再加上乙车的速度，即可求出答案。

解：（34-30）×4=4×4=16（千米）
16÷2+34=8+34=42（千米）
6.小明将235写成了253比原来多3，而余数正好相同，说明253
与235之差正好为除数的3倍，据此可求得除数为（253-235）÷3=6，235÷6=39 (1)
解：（253-235）÷3=18÷3=6
235÷6=39 (1)
答：这道题的除数是39，余数是1。

7.此题用方程解答比较容易，关键是根据5辆大客车和7辆小客车载的人数相等，列出方程，求出一辆小客车载的人数，进而解答。

设：每辆小客车载x人，则每辆大客车载x+20人，则：
7x=5×（x+20）
7x=5x+100
2x=100
x=50
小客车：350÷50=7（辆）
大客车：350÷（50+20）=5（辆）
8.根据题意可以知道，每天多读的页数组成一个等差数列，首项是12，公差是5，末项是42，先根据“项数=（末项-首项÷3）”求得项数，即所读的天数，再根据等差数列和公式即可得出答案。

解：（42-12）÷5+1=30÷5+1=6+1=7（天）
（12+42）×7÷2=54×7÷2=378÷2=189（页）
答：她一共读了7天，这本书一共有189页。

9.本题主要考查的是商业轰动中商品单价、总价和数量的关系，
根据题意知道，2个足球需要300减210元是90元，据此求出足球的单价后，再求出排球的单价。

解：（300-210）÷（4-2）=90÷2=45（元）
（210-45×2）÷6=（210-90）÷6=120÷6=20（元）
答：一个足球的单价是45元，一个排球的单价是20元。

东西两镇相距30千米，2小时后两人相距48千米，也就是2小时两人一共行驶的路程为：54-30=24千米，速度和为24÷2=12千米；把小芳的速度看做单位“1”，则小明的速度相当于小芳的1.5倍，所以小芳每小时的速度为12÷（1+2）=4千米，小明的速度为4×2=8千米。

解：两人速度和：
（54-30）÷2=24÷2=12
小芳的速度：12÷（1+2）=12÷3=4（千米）
小明速度：4×2=8（千米）
答：小明每小时的速度是8千米，小芳的速度是每小时4千米。