2.预算约束

tp1 x1 ＋tp2 x2＝m x2＝m/tp2 －(p1/p2)x1
斜率不变，纵截距和横截距都将减 少t倍。如何进行经济解释？
由
得
tp1 x1 ＋tp2 x2＝m
p1 x1 ＋p2 x2＝m /t
推广至一般情况：商品价格同时上涨意味着 消费者的收入减少。不管二种商品的价格变 化幅度是否一样，其结果都是一样的：价格 上升，消费者的购买力下降，购买商品的数 量减少；价格下降，消费者的购买力增强， 购买商品的数量增加。
当二种商品的价格发生变化，同时收入也发生变 化 假设商品1的价格提高到原来的t倍，商品2的 价格提高到原来的r倍，收入增加到原来的q倍， 预算线变为
tp1 x1 ＋rp2 x2＝qm qm/rp2 －(tp1/rp2)x1 分别进行讨论。 x 2＝
四 计价物
p1 x1 ＋p2 x2＝m 可变形为：

预算约束- 收入改变


当收入增加时，原有消费选择没有减少而 新的消费选择增加，因此更高的收入不可 能使消费者的境况变差 而收入下降则可能使消费者的境况变差
预算约束-价格改变


如果仅有一处价格降低会有什么结果？ 假设p1下降
当 p1 从p1’ 降至p1”时，预算 集和预算约束会怎样改变 ? x2


5%的从价税会使所有商品的价格从p增加到 (1+0.05)p = 1.05p 单位商品征收t单位从量税会使所有的价格 从p增加到(1+t)p.

以t税率来征收的从价税会使预算约束 从 p 1x 1 + p 2x 2 = m 变为 (1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m
也即
p1x1 + p2x2 = m/(1+t).
x2
新的消费可行选择 原有的和新的预 算约束 是平行的( 有相同的斜率). 原有预算集 x1
更高的收入会导致更多的选择
如果收入m减少，那么预算集和预 算约束会怎么改变？ x2
新收入水平条件下的不 可行消费束
新旧约束线是平行 新的更小的预 算集 x1
预算约束- 收入改变

收入增加导致预算线平行向外移动，同时 也扩大了预算集改善了消费者的消费选择. 收入减少导致预算线平行向内移动，同时 缩小了预算集减少了消费者的消费选择
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
不可行消费束 刚好可行消费束
可行消费束
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束
x 2 m /p 2
预算约束方程： p1x1 + p2x2 = m.
可行消费束集合
预算集
m /p1 x1
预算集与两商品预算约束
x m /p2
2
因为p1x1 + p2x2 = m 所以x2 = -(p1/p2)x1 + m/p2 斜率为： -p1/p2. 预算集

如果对商品1征税从量税t，对预算线有何 影响呢？
原来购买商品1的货币支出是p1 x1 ，现 在的支出是 p1 x1＋tx1 ＝（p1 ＋t） x1 相当于价格由原来的p1变为了现在的 p1 ＋t。
2、从价税
从价税：对商品的价格所征收的税，即消费者每消费一元 钱的商品要支付一定的税常见的例子是消费税（如汽车、 住房、名烟、名酒等高档消费）
(p1/p2)x1+ x2 ＝ m/p2或者 (p1/m)x1 +(p2/m)x2 ＝ 1 当我们把其中的一个价格限定为1时， 常常把那种价格称为计价物价格。
五 税收、补贴和配给
税收、补贴和配给是政府干预 市场常常采用的经济政策。会 对消费者的预算约束产生怎样 的影响？
1、从量税

对每单位商品所征收的税，即消费者 每消费一单位商品要支付一定的税。 常见的例子是汽油征税。

预算约束的表示公式： p1 x1 ＋p2 x2 ≤ m
预算集


消费者所能负担的消费产品的集合叫预算 集 什么限制了消费选择

预算，时间和其它资源约束
预算集与两商品预算约束
x 2 2 m /p
预算约束方程为：p1x1 + p2x2 = m.
m /p1
x1
预算集与两商品预算约束 x
2
m /p2
4、配给供应
5 混合应用
例子：食品券计划


食品券是指仅能够用来合法地交换食品的 购物券 一种特殊的商品礼物例如食品券如何改变 一个家庭的预算约束？

美国政府对穷人购买食品提供补贴。1979以 前，允许符合条件的家庭购买食品券，然后 凭食品券去零售商店购买食品。一个四口之 家，每月可得到最高153美元的食品券配给。 但这个配给是需要购买的，购买的价格取决
x1
x2
+1 -p2/p1
取得1个额外单位的 商品1就必须要放 弃p1/p2个单位的商 品2，反之，取得1 个额外单位的商品2 就必须要放弃p2/p1 个单位的商品1 x1
三 预算线的变动

预算约束和预算集的形成依赖于价格与收 入.那么当价格和收入改变时，它们会发生 什么变化？
如果收入m增加，那么预算集和预算约束会怎么 改变？
m/p2
新的可行选择 预算约束轴的斜率 由-p1’/p2 到 -p1”/p2变平缓
-p1’/p2
原有预算集
-p1”/p2
m/p1’ m/p1 ” x1
预算约束-价格改变

降低一种商品的价格会使得预算约束以一 点向外转动，没有原来的消费选择减少， 新的消费选择增加，因此降低一种商品的 价格不能使消费的境况变差
3.补贴

补贴的情况与税收相反。税收是消费 者要多支出的，而补贴是消费者额外 得到的。

同Fra Baidu bibliotek，补贴也有从量补贴和从价补贴。

从量补贴：就是政府根据消费者购买商品的 数量来给予消费者一定的补贴。 如果消费一单位商品1补贴s元，原来购买商 品1的货币支出是p1 x1 ，现在的支出是

p1 x1－sx1 ＝（p1－s） x1

其他商品
含食品劵的预算约束
200
食品
m /p1 x1
三商品的预算约束
x2 m /p2
p1x1 + p2x2 + p3x3 = m
m /p3
x3
m /p1
x1
三商品的预算约束
x2 m /p2
{ (x1,x2,x3) | x1 0, x2 0, x3 0 并且 p1x1 + p2x2 + p3x3 m}
m /p3
x3
m /p1
第二讲 预算约束
本章要点

预算约束的相关概念：消费束、预算线、 预算集 预算线的性质：斜率和截距的经济解释 预算线的变动：移动、转动 经济政策对预算线的影响

经济学认为，人们总是选择他们能
够负担的最佳物品 。
如何描述或表述“能够负担”呢 ？
一、预算约束的概念

消费束
用（x1，x2）来表示消费者的消费束（组合）， x1，x2分
于家庭的收入。

收入为300美元的家庭,如果要买全额的 配给（153美元），需支付83美元； 收入为100美元的家庭,如果要买全额的

配给（153美元），需支付25美元；
其他商品
含食品卷的预算约束线
153
食品

1979以后，美国对食品券计划进行了改 革。不再要求家庭去买食品券了，而是 将食品券发放给符合条件的家庭。 这是一种什么类型的经济政策？假设食 品券的价值为200元，对贫困家庭的预算 线有何影响？
也就是说，买一单位商品1现在实际支付的 价格是p1－s 。

从价补贴：就是政府根据商品的价格来给予 消费者一定的补贴。

如果消费者每消费一元钱的商品政府就 给予，原来购买商品1的货币支出是p1 x1 ， 现在的支出是
（ p1－ p1）x1 ＝（1－ ） p1 x1 也就是说，买一元钱的商品1现在实际支付的 价格是（1－ ） p1 。
x1
二 预算集的性质

x1 在横轴上，预算线的斜率为-p1/p2 它有什么意义？
。

增加1单位的x1 必须减少p1/p2个单位的 x2 .
p1 m x2 x1 p2 p2
预算约束
x2
斜率为-p1/p2 -p1/p2
+1 取得1个额外单位的商 品1就必须要放弃p1/p2 个单位的商品2
别表示消费者对商品1和商品2的消费量。

用（p1，p2）分别表示商品1和商品2的价格 p1 x1就表示消费者花费在商品1上的货币数，p2 x2就表示 消费者花费在商品2上的货币数，消费者花费的货币总数 为p1 x1 ＋p2 x2 用m表示消费者的收入

预算约束的概念

消费者花在所有商品上的货币支出不能超过消 费者的收入的关系式称为预算约束。
类似地，增加一种商品的价格会使预算约 束向内转动，减少了消费者的消费选择， 从而使消费者的境况变差

当二种商品的价格同时发生变化时
如果我们把二种商品的价格都提高
一倍，那么预算线会如何移动，斜率、
纵截距、横截距会如何变化？

如果二种商品的价格的变化是一致的 假设我们把二种商品的价格都提高 到原来的t倍，预算线变为