第三讲预算约束
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0 ≤ x ≤ 50 50 ≤ x
高级微观经济学
东北师范大学经济学院
y
I I-10
A B
A′′
I-20 C
B ′′
A′
0 10 20
B′
50
C′
x
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4.7 手机卡选择： 2003 年，在净月校区有三种可供选择的手机卡。 ——A 卡：全称为“校园行卡” ，执此卡者：无月租，单向收费，市话、长途分别为２ 角及３角每分钟，另外每月赠短信１００条，超出部分正常计价。 ——B 卡：全称为动感地带（新）卡，执此卡者：每月固定缴１０元作为短信包月费， 可发２００条短信，超出部分正常计价。其市话及长途等项目收费标准同上。 ——C 卡：全称为动感地带（老）卡，执此卡者：每月固定缴２０元作为短信包月费， 可发５００条短信，超出部分正常计价，其他项目收费标准同上。 暂时的简化，不考虑给联通用户发短信的情况，在同一坐标系中作出上面三种卡的预算集， 并进行比较分析。 [ 若考虎，可设 θ ：即每月发送短信中，发送给移动用户所占的比重。 ，更详细地以及结合效用函数的分析参见原文] （0<θ <1） 相关变量： Ｉ：每月总话费的预算额。 （ I ≥ 20 ） x ：每月发送短信的总条数（包括赠送或包月的条数）折现所得的人民币。 （0< x <I） y ：每月长途及市话费用支出，这里将长途及市话费用作捆绑考虑，因为三种卡在这方面都 有相同的内容。(0< y <I) 我们下面的讨论的前提是： １、假定在相当长的时间内，与消费者行为有关的各个变量是比较稳定的（不会轻意改变） ， 这使得消费者对于这三种卡做出一种稳定的选择成为可能。 ２、只考虑手机的打电话及发短信两种（即用于 x 和 y 的）费用，其他的，如：主叫显示等 服务项目都不予考虑。 三种手机卡分别为我们的选择确定了三个预算出发点： Ａ： （ 10， I ） 表示发短信的数量折合成 RMB 为 10 元，话费为 I 元。 Ｂ：( 20， I-10 ) C： （ 50， I -20） 三条预算线的表达式： １、甲卡——“校园行卡”的预算线：
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第三讲 预算约束
1 介绍两个概念——物理约束和经济约束
1.1 物理约束和消费集 ——物理约束：非经济因素，生理（最少食物水平） ，制度（法定工作时间） ，自然状态等。 ——消费集：消费者所处的环境强加给他物理约束，在此情况下的可能消费的消费束。 （形式化） ——通常情况下，我们使用 R + 空间来描述消费集。 1.2 经济约束和可支付性 1.2.1 为了使经济约束形式化，引入两个假设： （1） 市场的完备性假定：所有 L 种商品，在市场上均以标明的公开价格进行交易，并将 价格用价格向量表示为： p= ( p1 L pL ) （允许价格为负的情况， 但一般使用正值）
验证： （1） β =1 （2） β ∈ (0,1) 时，该需求函数是否满足瓦尔拉斯定律。
4 更具有现实性的预算集（更多情况的经济约束）
4.1 考虑到禀赋的情况：考虑到收入的产生 px=pw 4.2 配给限制：对某种商品的购买数量有强行限制。 4.3 征税：对超过一定数量后商品质购买征税。 4.4 补贴：从价和从量的补贴（见范里安中级第二章） 4.5 外星球的故事， 两种货币， 两个 MUNGOAN 的预算线。 （见范里安中级 ANSWERp14-p16） 在现实中的同样例子。 ——两种货币，两种价格，必须同时支付。很好的执行。 ——两种商品：泡泡糖和巧克力。各自的价格（1，1） 、 （2，6） ——两个 MUNGOANS，Harod 收入为（10，30） ；Glady（20，30） 两个人的预算集？Glady 有一种钱肯定花不完，为什么？ ——激进经济学家的改革建议，只用一种收入购买，其他不变，实行后的预算集？ ——现实中的类似情况？ 4.6 商场促销活动： 某人，月收入 1000 元。消费物品：服装和其他。某商场专售各种时装。有三种情况：A： 促销活动期间一（满 300 送 60） ；B：促销活动期间二（满 200 送 30） ；C：不搞活动。 按要求作图： ——初始状态为 C，而后变为 A。试在同一坐标系中画出两个时期消费者的预算集。 并进行比较分析。 ——从 A 又变为 B，再画出两者的预算集，并进行比较。 ——通过以上的分析，体会商场这种促销活动的本质是什么？ （一种很可能的情况是：价格歧视——对购物者少涨价，对购物多者降价）
y IA = x + y − 10
２、乙卡——动感地带（新）卡的预算线：
0 ≤ x ≤ 10 10 ≤ x
y + 10 IB = x + y − 10
３、丙卡——动感地带（老）卡的预算线：
0 ≤ x ≤ 20 20 ≤ x
y + 20 IC = x + y − 30
l
（2） 价格接受假定：这些价格不受消费者影响。 （竞争性） 1.2.2 与经济约束相关的可支付性 取决于市场价格和财富的可支付性，如下：
px = p1 x1 + L + pL xL ≤ w 2 瓦尔拉斯预算集
2.1 物理约束和经济约束相结合，得到预算集。又称为瓦尔拉斯或竞争性预算集。 Bp,w = { x ∈ R l+ ： px ≤ w } 即：面临市场价格 p，拥有财富 w 的消费者的所有可行消费束构成的集合。 2.2 相关说明 w 为正 预算超平面和预算线及其随价格的变动 瓦尔拉斯预算集是一个凸集
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3.3 一个练习： 在三种商品的情况下，考虑由下述式子定义的需求函数 x(p,w)
x1 ( p, w) = x2 ( p, w) = x3 ( p, w) =
p2 w p1 + p2 + p3 p1 p3 w p1 + p2 + p3 p2 w p1 + p2 + p3 p3
β p1
（3.1）
（3.2）
3 瓦尔拉斯定律
3.1 瓦尔拉斯需求对应： x(p, w) 3.2 瓦尔拉斯定律： 如果对于每一个 p>>0 及 w>o，px=w 对于所有 x ∈ x (p, w) 均成立，则称 x(p, w) 满足瓦尔 拉斯定律。 该定律说明：消费者将充分地花费其财富。 （非局部厌足性）
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高级Fra Baidu bibliotek观经济学
0 ≤ x ≤ 50 50 ≤ x
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y
I I-10
A B
A′′
I-20 C
B ′′
A′
0 10 20
B′
50
C′
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4.7 手机卡选择： 2003 年，在净月校区有三种可供选择的手机卡。 ——A 卡：全称为“校园行卡” ，执此卡者：无月租，单向收费，市话、长途分别为２ 角及３角每分钟，另外每月赠短信１００条，超出部分正常计价。 ——B 卡：全称为动感地带（新）卡，执此卡者：每月固定缴１０元作为短信包月费， 可发２００条短信，超出部分正常计价。其市话及长途等项目收费标准同上。 ——C 卡：全称为动感地带（老）卡，执此卡者：每月固定缴２０元作为短信包月费， 可发５００条短信，超出部分正常计价，其他项目收费标准同上。 暂时的简化，不考虑给联通用户发短信的情况，在同一坐标系中作出上面三种卡的预算集， 并进行比较分析。 [ 若考虎，可设 θ ：即每月发送短信中，发送给移动用户所占的比重。 ，更详细地以及结合效用函数的分析参见原文] （0<θ <1） 相关变量： Ｉ：每月总话费的预算额。 （ I ≥ 20 ） x ：每月发送短信的总条数（包括赠送或包月的条数）折现所得的人民币。 （0< x <I） y ：每月长途及市话费用支出，这里将长途及市话费用作捆绑考虑，因为三种卡在这方面都 有相同的内容。(0< y <I) 我们下面的讨论的前提是： １、假定在相当长的时间内，与消费者行为有关的各个变量是比较稳定的（不会轻意改变） ， 这使得消费者对于这三种卡做出一种稳定的选择成为可能。 ２、只考虑手机的打电话及发短信两种（即用于 x 和 y 的）费用，其他的，如：主叫显示等 服务项目都不予考虑。 三种手机卡分别为我们的选择确定了三个预算出发点： Ａ： （ 10， I ） 表示发短信的数量折合成 RMB 为 10 元，话费为 I 元。 Ｂ：( 20， I-10 ) C： （ 50， I -20） 三条预算线的表达式： １、甲卡——“校园行卡”的预算线：
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第三讲 预算约束
1 介绍两个概念——物理约束和经济约束
1.1 物理约束和消费集 ——物理约束：非经济因素，生理（最少食物水平） ，制度（法定工作时间） ，自然状态等。 ——消费集：消费者所处的环境强加给他物理约束，在此情况下的可能消费的消费束。 （形式化） ——通常情况下，我们使用 R + 空间来描述消费集。 1.2 经济约束和可支付性 1.2.1 为了使经济约束形式化，引入两个假设： （1） 市场的完备性假定：所有 L 种商品，在市场上均以标明的公开价格进行交易，并将 价格用价格向量表示为： p= ( p1 L pL ) （允许价格为负的情况， 但一般使用正值）
验证： （1） β =1 （2） β ∈ (0,1) 时，该需求函数是否满足瓦尔拉斯定律。
4 更具有现实性的预算集（更多情况的经济约束）
4.1 考虑到禀赋的情况：考虑到收入的产生 px=pw 4.2 配给限制：对某种商品的购买数量有强行限制。 4.3 征税：对超过一定数量后商品质购买征税。 4.4 补贴：从价和从量的补贴（见范里安中级第二章） 4.5 外星球的故事， 两种货币， 两个 MUNGOAN 的预算线。 （见范里安中级 ANSWERp14-p16） 在现实中的同样例子。 ——两种货币，两种价格，必须同时支付。很好的执行。 ——两种商品：泡泡糖和巧克力。各自的价格（1，1） 、 （2，6） ——两个 MUNGOANS，Harod 收入为（10，30） ；Glady（20，30） 两个人的预算集？Glady 有一种钱肯定花不完，为什么？ ——激进经济学家的改革建议，只用一种收入购买，其他不变，实行后的预算集？ ——现实中的类似情况？ 4.6 商场促销活动： 某人，月收入 1000 元。消费物品：服装和其他。某商场专售各种时装。有三种情况：A： 促销活动期间一（满 300 送 60） ；B：促销活动期间二（满 200 送 30） ；C：不搞活动。 按要求作图： ——初始状态为 C，而后变为 A。试在同一坐标系中画出两个时期消费者的预算集。 并进行比较分析。 ——从 A 又变为 B，再画出两者的预算集，并进行比较。 ——通过以上的分析，体会商场这种促销活动的本质是什么？ （一种很可能的情况是：价格歧视——对购物者少涨价，对购物多者降价）
y IA = x + y − 10
２、乙卡——动感地带（新）卡的预算线：
0 ≤ x ≤ 10 10 ≤ x
y + 10 IB = x + y − 10
３、丙卡——动感地带（老）卡的预算线：
0 ≤ x ≤ 20 20 ≤ x
y + 20 IC = x + y − 30
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（2） 价格接受假定：这些价格不受消费者影响。 （竞争性） 1.2.2 与经济约束相关的可支付性 取决于市场价格和财富的可支付性，如下：
px = p1 x1 + L + pL xL ≤ w 2 瓦尔拉斯预算集
2.1 物理约束和经济约束相结合，得到预算集。又称为瓦尔拉斯或竞争性预算集。 Bp,w = { x ∈ R l+ ： px ≤ w } 即：面临市场价格 p，拥有财富 w 的消费者的所有可行消费束构成的集合。 2.2 相关说明 w 为正 预算超平面和预算线及其随价格的变动 瓦尔拉斯预算集是一个凸集
东北师范大学经济学院
3.3 一个练习： 在三种商品的情况下，考虑由下述式子定义的需求函数 x(p,w)
x1 ( p, w) = x2 ( p, w) = x3 ( p, w) =
p2 w p1 + p2 + p3 p1 p3 w p1 + p2 + p3 p2 w p1 + p2 + p3 p3
β p1
（3.1）
（3.2）
3 瓦尔拉斯定律
3.1 瓦尔拉斯需求对应： x(p, w) 3.2 瓦尔拉斯定律： 如果对于每一个 p>>0 及 w>o，px=w 对于所有 x ∈ x (p, w) 均成立，则称 x(p, w) 满足瓦尔 拉斯定律。 该定律说明：消费者将充分地花费其财富。 （非局部厌足性）
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