第3章 轨道车辆牵引计算
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列车牵引计算
高速铁路动车组计算粘着系数
❖ 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引 进国外先进技术的基础上发展起来的。国外 高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式 为：
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。
一、牵引计算定义、内容及目的
1 什么叫牵引计算？
研究列车在外力作用下一系列与行车 有关的问题。
2 牵引计算的内容
1) 计算牵引质量（牵引吨数） 包括列车质量、牵引辆数、牵引净载和列车长度
2) 计算列车运行时分 列车在站间的运行的时间。
3) 计算列车运行速度 4) 研究列车制动问题 5) 计算能源、燃料的消耗，牵引机械功、阻力等；
内燃机车功率修正
内燃机车的柴油机有效功率与进入汽缸的空气量有关。 在大气压力较低的高原或高温地区及长隧道内，机车 功率会有所降低。此时，应对机车牵引力进行修正， 修正系数由试验确定。
➢周围空气温度修正 ➢海拔修正 ➢隧道影响的牵引力修正
③蒸汽机车的牵引特性曲线
1988 年 已 经 停 止 生产，现在技术 政策是：用好现 有的蒸汽机车。 属于淘汰系列， 作为了解内容。
3 牵引计算的目的
—— 确定牵引定数
1 何谓列车牵引定数? 答：列车牵引定数是列车运行图规定的某一区段固 定机车类型及列车种类的机车牵引质量。
2 列车牵引定数如何确定？ 答：应根据机车牵引力、区段内线路状况及其设备 条件确定列车牵引定数。
二、作用在列车上的力
1 种类
作用在列车上的力可分为三种：
1) 机车牵引力：
发动机产生的
（司机可控） F；
2) 列车运行阻力：
3 第三章 牵引计算解析
牵 引 计 算
3.5 运行速度及运行时间
3.6 能耗计算
电力机车的耗电量计算 内燃机燃油消耗量计算
3.1 概述
列车牵引——主要研究作用于列车上的各种力及这 些力与列车运动的关系。
作用于列车上的外力（牵引力、阻力、制动力）
列车运动和力的关系 与列车运动有关的实际问题的解算方法
运行速度与时间 牵引质量的计算 制动距离的计算 列车能耗的计算
电力机车
内燃机车
3.2.1、牵引力
2.1
牵引力的产生和黏着力
牵引力－－由机车（动车）动力装置产生的扭矩，通过传动装 置在各动轮轮周上形成的切向力，依靠轮轨间黏着力，引起钢 轨作用于各动轮轮周上的反作用力，这是作用于机车（动车） 动轮周上的外力，即机车（动车）上轮周上的牵引力。
动轮不发生空转条件下，所能实 现的最大轮周牵引力通常称为黏着 牵引力 F 。
机车 动车 牵引特性曲线
机车牵引特性曲线 表示机车牵引力与速度之间的关系曲线。
电力机车的轮周牵引力 受下列条件的限制：
1 2
受牵引电动机工作 性能限制； 受轮轨间黏着作用 限制。
内燃机车的轮周牵引力受下列 条件的限制：
1 2 3
受柴油机功率限制；
受传动装置工作性能限制； 受轮轨间黏着作用限制。
轨道交通的运输能力、效率、成本及安全，与轨道交通的许 多部门均有联系。 轨道交通的线网规划 选线设计 行车设备及信号布置 机车的设计及选型 均与 牵引 计算 有关
列车牵引质量的确定 运行速度和运行时间 制动距离 能耗 列车监控 安全规章制度和事故分析
3.2 作用于列车上的力
列车由机车及车列（机车后面拖挂的车辆）构成。 动车－－有动力的车辆为动车； 列车 拖车－－没有动力的车辆为拖车。 列 车 种 类 及 优 缺 点 列车类型（电力机车、内燃机车、蒸汽机车）
城轨列车的牵引计算
式 中Ｒ 一 基 本 阻力 （ ｋ ｇ ｆ ） ， Ｖ一 列车速度 （ ｋ ｍ ／ ｈ ） ， Ｍ 一
牵 引力 由动车 动力 装 置传 给 动 轮 以旋转 力 矩 ， 通 过 动轮 与钢 轨 的相 互粘 着 作用 而 产 生 ， 用大 写 字
动 车总重 量 （ ｔ ） ， 一 拖 车总 重量 （ ｔ ） ， ｎ 一 列车 编组 车 辆数 ， Ｍ一 列 车总重 量 （ ｔ ） ， ｇ 一 重 力加 速度 ＝ ９ ． ８ １ ｉ ｒ ｄ ｓ 。 ’ １ ． ２ ． ２ 附加 阻力
引计算是解决 列车在各种外力作用下运行 的实际
问题 。如 分 析 列 车配 置 参 数 ， 为 列 车研 制 及 电机 、
逆变器选型提供设计参 考。计算列车在不 同编组 下 起 动性 能 、 爬 坡及 制 动 能力 、 速度 、 时 间及 电能消
耗 。列车运 行工 况 的实时模 拟计算 。
ｄ ｖ ／ ｄ ｔ ＝ （（ １ ＋ ） ） （ ３ － １ ）
式 中ｄ ｖ ／ ｄ ｔ 一 列 车速 度 对 时 间 的导 数 ， 即列 车 加 （ 减）
式 中ｒ ｒ 一 单 位 曲线 阻力 ， Ｒ 一 曲线 半 径 （ ｍ） ， ｋ 一 系数 ， 一
速度 ， ｃ 一 运行合力 ， Ｍ 一 列车总质量 ， 一 列车回转质 量 系数 （ 一般 取 ０ ． ０ ６ — ０ ． １ ０ ） 。
同， 因而 两侧 车 轮在 轨 面 上 滚动 时产 生相 对 滑 动 造 成 的附加 阻力 。单 位 曲线 阻力 计算 ：
ｒ ， ＝ ｋ ／ Ｒ（ Ｎ ／ ｋ Ｎ） 般取 ６ ０ ０ 。 １ ． ２ ． ２ ． ３ 起 动阻 力 （ ２ — ５ ）
动 。通 过数 学推导（ 推导过程 略） 的列车运动方程 的一般 形式 如 下 ：
《列车牵引计算》课件
02
动力学方法
利用列车动力学原理，通过列车的加速度、速度和位置等参数计算阻力。
04
CHAPTER
列车运动方程式与平衡速度
1
2
3
在列车牵引计算中，牛顿第二定律是建立列车运动方程式的基础，即合力等于质量乘以加速度。
牛顿第二定律的应用
在建立列车运动方程式时，需要考虑列车的阻力以及阻力系数，以更准确地描述列车的运动状态。
平衡速度的意义
03
平衡速度是列车牵引计算中的一个重要参数，它反映了列车在无外力作用下的运动状态，对于列车的安全运行和节能减排具有重要意义。
阻力系数是影响平衡速度的关键因素之一，阻力系数越大，平衡速度越小。
阻力系数的影响
列车质量也会影响平衡速度，质量越大，平衡速度越小。
列车质量的影响
线路条件如坡度、曲线半径等也会对平衡速度产生影响。例如，下坡路段的坡度越大，平衡速度越高；曲线半径越小，平衡速度越低。
02
CHAPTER
列车牵引力计算
列车牵引力的来源
列车牵引力主要来源于机车或动车组的牵引电机，通过传动装置将动力传递至车轮，从而驱动列车前进。
列车牵引力定义
列车牵引力是列车车轮与钢轨之间的摩擦力，用于克服列车行驶过程中的阻力，使列车能够前进。
列车牵引力的特点
列车牵引力具有方向性，始终与列车前进方向相反，同时大小受机车或动车组的功率限制，并与运行速度成反比关系。
线路条件的影响
05
CHAPTER
列车牵引计算的实践应用
列车牵引计算是铁路运输中不可或缺的一环，它涉及到列车的牵引力、阻力以及运动方程等计算。
在铁路运输中，列车牵引计算主要用于指导列车的编组、运行和调度，确保列车安全、高效地运行。
列车牵引计算
转向架与车体之间相对转动，上下 心盘之间产生的摩擦
由上述原因增加的阻力与曲线半径、列车运 行速度、外轨超高、轨距加宽量、机车车辆的固 定轴距和轴荷载等许多因素有关。难于用理论公 式计算，通常采用试验方法，得出以曲线半径 R 为函数的试验公式。
②计算公式 LL≤Ly时：
Ll
Ly
600 r g (N/t) R 10.5 r g (N/t)
发动机产生的
2) 列车运行阻力：
（司机可控） F；
线路条件和外部环境造成的 （司机不可控） W；
3) 列车制动力： 制动设备产生的 （司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式 最大
指示牵引力
发动机产生的牵引力
居中
轮周牵引力
机车动轮轮轴
最小
车钩牵引力
拖挂货物的车钩
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
i j i ir is
③ 单位加算阻力
j i r s
(8)起动阻力 （1）来源 润滑油薄膜变薄 温度低粘度大增加摩擦 钢轨变形大，滚动阻力大
静态惯性
（2）计算公式
根据我国试验结果，列车的起动阻力采用如下公式计算， 式中已包括起动时的基本阻力及起动附加阻力。
③制动力超限的后果
闸瓦把车轮抱死，车轮沿轨道滑行，粘着系数更小，制 动力更小；
滑行造成钢轨损伤。
（3）电阻制动
①电阻制动原理 电阻制动是利用列车在坡道上的下滑力带动牵引电 动机电枢旋转，使牵引电机变为发电机运行。如图为电 阻制动的电路示意图。。
列车牵引计算PPT课件
ωq”=max(5g，（3+0.4iq)g)
第48页/共99页
4 列车制动力
（1）列车制动方法分类 ①从动能转移方式上分
a. 定义 制动就是把列车动能转移到别处。因而可用转移
动能的方法。 b. 动能转移为可用能 电力机车的再生制动属于此类； c. 动能转移为非可用能 液力内燃机车的液力制动属此类。 电力机车的电阻制动即属此类。
制动设备产生的第5页/共99页（司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式
最大 指示牵引力
居中 轮周牵引力
发动机产生的牵引力 机车动轮轮轴
车钩牵引力
最小
拖挂货物的车钩
第6页/共99页
2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
第9页/共99页
高速铁路动车组计算粘着系数
• 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引进国外先进技术的基础上发展起来的。 国外高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式为：
第10页/共99页
② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。 轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。
第7页/共99页
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000 P g j (N)
机车自重
其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作
用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。
此处的摩擦系数称为粘着系数。
粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
第48页/共99页
4 列车制动力
（1）列车制动方法分类 ①从动能转移方式上分
a. 定义 制动就是把列车动能转移到别处。因而可用转移
动能的方法。 b. 动能转移为可用能 电力机车的再生制动属于此类； c. 动能转移为非可用能 液力内燃机车的液力制动属此类。 电力机车的电阻制动即属此类。
制动设备产生的第5页/共99页（司机可控） B；
2 机车牵引力
1）牵引力的三种形式
最大 指示牵引力
居中 轮周牵引力
发动机产生的牵引力 机车动轮轮轴
车钩牵引力
最小
拖挂货物的车钩
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2）机车牵引力的形成
机车牵引力是由机车动 力装置传给机车动轮以 旋转力矩，通过动轮与 钢轨的相互作用而产生， 力的作用方向与列车的 运动方向相同，力的大 小由司机根据需要控制。
第9页/共99页
高速铁路动车组计算粘着系数
• 我国目前投入使用的CRH系列动车组是在引进国外先进技术的基础上发展起来的。 国外高速列车动车组的计算粘着系数的试验公式为：
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② 粘着牵引力限制
粘着牵引力为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。 因此，轮周牵引力不能大于机车所能产生的粘着牵引力， 称为粘着牵引力限制。 轮周牵引力达到粘着牵引力值后，机车动轮会打滑，造成 轮轨擦伤与磨耗。
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3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000 P g j (N)
机车自重
其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作
用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。
此处的摩擦系数称为粘着系数。
粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
第三章牵引计算与铁路能力
Gc
Fc
(iJL w0) g
【例3－4】根据例3－1计算，牵引定数G=3730t， =w10.438N/t，货车 车钩为13#车钩，检算在双机坡度iJL=13‰的坡度上13#车钩允许拉力Fc＝562500N，
Gc
562500 (13 1.438) 9.81
3970
135
170
21.3
6
(二)列车运行阻力
列 基本阻力 车 运 行 阻 力 附加阻力
机车单位基本阻力
车辆单位基本阻力 坡道附加阻力 曲线附加阻力
隧道空气附加阻力
1．基本阻力
起动阻力
• 机车牵引一定质量的列车在线路上运行，即使在平 直坡道上，由于轮轨之间，机车车辆各活动部分之间，
以及车体与四周空气之间的摩擦、冲击、振动必然会产
7
生一定的阻力，这种阻力称为列车运行的基本阻力。
(1)基本阻力影响因素
基本阻力由轴颈与轴承间的摩擦阻力、车轮与钢轨的滚 动摩擦阻力、车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力、轨道不平顺 与车轮踏面擦伤等引起的的冲击和振动阻力以及空气阻力 构成。
(2)基本阻力的表示方法 单位基本阻力即单位机车或车辆质量所受的阻力。
20
二、牵引质量
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨数 (牵引定数)。
在新线设计及运营线上，一般是按列车在限制坡道上 ，以机车的计算速度作等速运行为条件来确定牵引质量； 快速线上，有时按列车在平直道上的最高速度运行，并保 有一定的加速度余量为条件来确定牵引质量；在旧线改建 设计及某些运营线上，有时需要按动能闯坡方式来确定。
第三章 牵引计算与铁路能力
本章内容：
第一节 牵引计算 第二节 铁路通过能力与输送能力
第3章牵引计算
基本阻力w0：列车在空旷地段沿平直轨道运行时 所遇到的阻力；
阻力
附加阻力：列车在线路上运行所受到的额外阻力， 包括坡道阻力wi、曲线阻力wr、隧道阻力ws。
起动阻力wq：列车起动时的阻力。
列车运行阻力
基本阻力 构成基本阻力的的因素
轴颈与轴承间的摩擦阻力； 车轮与钢轨的滚动摩擦阻力 车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力 轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的冲击和振动阻力 空气阻力源自引力电力机车牵引性能参数表
参数 机型
VJmin (km/h)
FJmax (kN)
Fq
P、P
Vg
LJ
(kN)
(t) (km/h) (m)
韶山1 43.0 301.2 487.3 138
95
20.4
韶山3 48.0 317.8 470
138
100 21.7
韶山4 51.5 431.6 649.8 292 100 32.8
牵引力
黏着牵引力限制
F≤Fmax=Fμ （N）
Fμ——机车（动车组）黏着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj
Pμ——机车（动车组）黏着质量(t); g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2) V ——行车速度(km/h) μj——机车（动车组）计算黏着系数
牵引力
粘着牵引力限制
车钩牵引力（挽钩牵引力）：
指机车(动车)用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力 减去机车（或动车）全部运行阻力。
《牵引计算规程》规定
牵引计算中的牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列 车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。
牵引力
牵引力的形成
轮周牵引力 机车（动车）重力使动轮黏着于钢轨上而产生的作用于动轮轮 周上的外力之和，称为轮周牵引力，简称牵引力 我国《牵引计算规程》规定：牵引计算中的机车（动车）牵 引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算 中需要检查车钩牵引力。 车钩牵引力（挽钩牵引力）： 指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减 去机车全部运行阻力。
阻力
附加阻力：列车在线路上运行所受到的额外阻力， 包括坡道阻力wi、曲线阻力wr、隧道阻力ws。
起动阻力wq：列车起动时的阻力。
列车运行阻力
基本阻力 构成基本阻力的的因素
轴颈与轴承间的摩擦阻力； 车轮与钢轨的滚动摩擦阻力 车轮在钢轨上的滑动摩擦阻力 轨道不平顺与车轮踏面擦伤等引起的冲击和振动阻力 空气阻力源自引力电力机车牵引性能参数表
参数 机型
VJmin (km/h)
FJmax (kN)
Fq
P、P
Vg
LJ
(kN)
(t) (km/h) (m)
韶山1 43.0 301.2 487.3 138
95
20.4
韶山3 48.0 317.8 470
138
100 21.7
韶山4 51.5 431.6 649.8 292 100 32.8
牵引力
黏着牵引力限制
F≤Fmax=Fμ （N）
Fμ——机车（动车组）黏着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj
Pμ——机车（动车组）黏着质量(t); g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2) V ——行车速度(km/h) μj——机车（动车组）计算黏着系数
牵引力
粘着牵引力限制
车钩牵引力（挽钩牵引力）：
指机车(动车)用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力 减去机车（或动车）全部运行阻力。
《牵引计算规程》规定
牵引计算中的牵引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列 车牵引质量计算中需要检查车钩牵引力。
牵引力
牵引力的形成
轮周牵引力 机车（动车）重力使动轮黏着于钢轨上而产生的作用于动轮轮 周上的外力之和，称为轮周牵引力，简称牵引力 我国《牵引计算规程》规定：牵引计算中的机车（动车）牵 引力F均按动轮轮周牵引力计算。在货物列车牵引质量计算 中需要检查车钩牵引力。 车钩牵引力（挽钩牵引力）： 指机车用来牵引列车的牵引力，其值等于轮周牵引力减 去机车全部运行阻力。
铁路选线设计之牵引计算
LOGO
§2 列车牵引计算
牵引计算是以力学为基础，研究作用在列 车上与列车运行方向平行的外力，以及这 些力与列车运动的关系，进而研究与列车 运动有关的一系列实际问题的计算方法， 如列车运行速度、运行时间、牵引质量、 机车能耗、列车制动等问题的计算与解算。
LOGO
《列车牵引计算》的主要用途
（1）铁路运输方面，每年修改列车运行图。 （2）机车运用方面，确定机车的最佳操纵方案，
649.8
487.3 230.0
100
100 177
32.8
22.0 17.5
LOGO
粘着牵引力部分计算结果
机型
韶山1 韶山3 韶山4 韶山7 韶山8
行车速度 （km/h) 95 100 100 100 177
粘着牵引力 (N) 343447 342608 456811 342608 213802
◦ ② 牵引运行（牵引力> 0 ) ：计算牵引力已扣除传动
机构的机械阻力。 ◦ ③ 制动运行（牵引力< 0 )
LOGO
①电力机车
韶山 1 、韶山 3 、韶山 4
w 2.25 0.0190 V 0.000320 V
' 0
2
( N / kN)
韶山 7
' w0 1.40 0.0038 V 0.000348 V2
CRH系列动车组的单位基本阻力计算公式：
" 1.12 0.00542 V 0.000146 V2 CRH1： w0
( N / kN) ( N / kN) ( N / kN) ( N / kN)
" 2 w 0 . 88 0 . 00744 V 0 . 000114 V CRH2： 0
§2 列车牵引计算
牵引计算是以力学为基础，研究作用在列 车上与列车运行方向平行的外力，以及这 些力与列车运动的关系，进而研究与列车 运动有关的一系列实际问题的计算方法， 如列车运行速度、运行时间、牵引质量、 机车能耗、列车制动等问题的计算与解算。
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《列车牵引计算》的主要用途
（1）铁路运输方面，每年修改列车运行图。 （2）机车运用方面，确定机车的最佳操纵方案，
649.8
487.3 230.0
100
100 177
32.8
22.0 17.5
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粘着牵引力部分计算结果
机型
韶山1 韶山3 韶山4 韶山7 韶山8
行车速度 （km/h) 95 100 100 100 177
粘着牵引力 (N) 343447 342608 456811 342608 213802
◦ ② 牵引运行（牵引力> 0 ) ：计算牵引力已扣除传动
机构的机械阻力。 ◦ ③ 制动运行（牵引力< 0 )
LOGO
①电力机车
韶山 1 、韶山 3 、韶山 4
w 2.25 0.0190 V 0.000320 V
' 0
2
( N / kN)
韶山 7
' w0 1.40 0.0038 V 0.000348 V2
CRH系列动车组的单位基本阻力计算公式：
" 1.12 0.00542 V 0.000146 V2 CRH1： w0
( N / kN) ( N / kN) ( N / kN) ( N / kN)
" 2 w 0 . 88 0 . 00744 V 0 . 000114 V CRH2： 0
牵引计算
2、粘着牵引力限制
F≤Fmax=Fμ
Fμ——机车粘着牵引力 Fμ=1000×Pμ×g×μj
Pμ——机车粘着质量(t);
g ——重力加速度，(9.81m/s2或近似取10m/s2)
μj——机车计算粘着系数，电力机车按下式计算：
μj=0.24+12/(100+8V)
机车牵引特性
牵引力取值：外包线修正0.9
经验公式：
R
180 L y
w r 600 g / R
600 10.5 wr g g R Ly
式中：
R——曲线半径(m)；α——曲线转角(°)；Ly——曲线长度(m)
货物列车平均单位曲线附加阻力
设列车长度 Ll且列车质量按长度均匀分布，列车延米 质量为 q ，则有： 1、 LL LY 时，列车全长均受到曲线附加阻力的作用， 列车受到的总的曲线附加阻力为 W 600 g L q R 600 g 列车平均单位附加阻力为 w R 2、LL LY 时，列车仅有 LY 长的一部分受到曲线附加阻 600 g W L q 力的作用，所以 R L 列车全长平均单位附加阻力为 w 600g L R 3、如果列车同时位于多个曲线上，且列车全长范围内 的曲线转角总和为 ，则列车平均单位曲线附加阻 力为 w 10.5 g
作用在列车上的力：
机车牵引力F、列车运行阻力W、列车制动力B
（一）机车牵引力
1、机车牵引力的形成
是由机车动力装置 传给机车动轮以旋转力 矩，通过动轮与钢轨的 相互作用而产生的力。 力的作用方向与列车运 动方向相同，力的大小 可由司机根据需要控制。
轮周牵引力
机车重力使动轮粘着于钢轨上而产生的作用
《牵引供电系统》-第三章-牵引负荷计算
2、列车带电平均电流Ig
Ig 60 A A 7 2.4 7 Utg tg
列车通过供电分区的总的给电运行时分，min
§3.3 牵引负荷计算
3、列车有效电流 I ε
定义：列车电流在供电区间运行全部时间内的均方根值。
公式：
I ε kε I
有效系数，一般1.23~1.41
4、列车带电有效电流 I 公式：
§3.3 牵引负荷计算
2、最大列车数Nmax 。一般按紧密运行状态计算（对/日）。
双线铁路上、下行均按8min追踪连发计算。
1440 N max 180 8
单线铁路按按每区间均有一列车计算
N max
一对车在第i个区间的 上行净走时间，min
1440 t i t i'
停车、会让时间， 一般取7min
§3.3 牵引负荷计算
ΓJ在不同条件下取值不同。
储备系数，单线取 1.2，双线取1.15。
当采用近期运量计算时
J K1 K 2
波动系数，取1.2
线路货物年需要输送能 力，单位万吨／年。
若需要输送能力已经接近线路输送能力时，按线路输送能 力计算；若低于输送能力的一半时，可按2倍需要输送能 力计算。此时，都不再考虑波动系数和储备系数。
车辆惰性运行和停站时，电力机车只有自用电电流。
§3.2 车辆电流和能耗
续上页
车辆电流与铁路线路状况紧密相关。如上坡时车辆运行 阻力加大，牵引力和机车电流也加大；下坡时，车辆的自重 形成牵引力，此时可采用惰性、减速或制动等方式运行。
§3.2 车辆电流和能耗
三、车辆能耗
根据车辆电流曲线i=f(t)，并借鉴微元求和的方法，可求得 车辆能耗。 将时间[0,τ]区间划分为n个间隔，每一等份为Δt(分钟)， 则每个时刻都有对应的取流(i)的数值，τ=nΔt。
列车牵引计算报告
课程设计课程名称__机车车辆方向课程设计___题目名称__列车牵引计算__ 学院___ _ _专业班级__学号_________ _ __学生姓名_______ __指导教师_ _______________ _2012年 3 月2日摘要列车牵引计算是一门铁路应用科学,它以力学为基础研究作用在列车上的与列车运行方向相平行的外力(包括机车牵引力、列车阻力、列车制动力),以及这些力和列车运动的关系,进而研究与列车运动有关的一系列的实际问题的计算问题,即列车运行速度和时间的计算,牵引重量的计算列车制动问题的解算等,这些计算直接关系到铁路的运输能力、运量、成本、效率和安全，与铁路许多部门都有密切的关系关键词：列车；牵引；制动；计算目录第1章线路纵断面化简 (1)1.1 概述 (1)1.2 化简目的 (1)1.3 化简实质 (2)1.4 化简步骤 (2)1.5 线路纵断面化简计算表 (4)第2章牵引质量的计算和验算 (5)2.1 概述 (5)2.2 牵引质量的计算和验算公式 (5)2.3 牵引重量的计算和校验过程 (5)第3章合力表和合力曲线 (7)3.1 概述 (7)3.2 合力表 (7)3.3 合力曲线 (8)第4章动能闯坡验算 (9)4.1 概述 (9)4.2 动能闯坡验算过程 (9)第5章列车运行速度曲线 (10)5.1 概述 (10)5.2 列车运行速度分析法 (10)5.21用分析法计算列车运行的速度 (10)5.3 列车运行时间分析法 (11)5.31用分析法计算列车运行的时间和平均技术速度 (11)结束语 (12)参考文献 (13)第1章线路纵断面化简1.1 概述在把列车当作一个质点进行手工牵引计算时，需要把相邻的坡度近似的几个实际坡道，包括该地段内的所有曲线和隧道，合并成一个简化坡道作为计算加算附加阻力的依据。
这项作业称为线路纵断面化简。
1.2化简目的①在手工进行大量牵引计算作业时，按线路纵断面的特点分组进行化简，以减少坡道单元数目，节省计算时间②在用传统方法计算列车制动距离时，若制动地段有几个坡度或曲线（隧道）时，要按制动地段范围进行简化。
《城市轨道交通车辆总体及转向架》03城轨车辆牵引计算
滑动区——接触面的后部，有微 小的相对滑动
动轮在钢轨上滚动时，车轮与钢轨的粗糙接触面产生新弹 性变形，接触面出现微量滑动，这就是蠕滑。
二、 黏着系数
黏着系数μ的影响因素： 动轮踏面与钢轨表面的状态； 线路质量状况的影响； 运行速度； 机车有关部件状态；
13
以一个动轴为隔离体进行受力分析则有：
M FR J
ε≠0的转动惯量
ε——轮对的角加速度
若ε=0则有
F M R
F nF
14
二、牵引力的限制
M F
如果 F＜F粘max maxQ
F ＞F粘max
则： 驱动轮空转； 轮轨的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力； 动轴加速空转； 使传动装置和走行部件损坏； 轮轨接触面严重擦伤。
粘着系数μ j来作为计算依据。 电力机车
μ j=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路
μ j=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m
μ r=μ j(0.67+0.00055R)
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3.3 列车阻力 一、概述
阻力 基本阻力：列车在平直道上牵引运行时的阻力； 附力阻力：列车在坡道上、曲线上、隧道里及起动时 所增加的阻力 阻力的表示方法 单位基本阻力=列车总阻力/列车总质量 单位附加阻力=列车总附加阻力/列车总质量
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第3章 城轨车辆牵引计算
概述 牵引力 列车阻力 列车运行所需功率估算 牵引电机功率估算
2
3.1 概述
轨道车辆牵引计算 用途：研究轨道车辆在外力作用下沿轨道运行状态及其有关 问题。 依据：力学、科学实验和先进操纵经验。 研究内容：重点在于确定轨道车辆运行所需的动力。
3
动轮在钢轨上滚动时，车轮与钢轨的粗糙接触面产生新弹 性变形，接触面出现微量滑动，这就是蠕滑。
二、 黏着系数
黏着系数μ的影响因素： 动轮踏面与钢轨表面的状态； 线路质量状况的影响； 运行速度； 机车有关部件状态；
13
以一个动轴为隔离体进行受力分析则有：
M FR J
ε≠0的转动惯量
ε——轮对的角加速度
若ε=0则有
F M R
F nF
14
二、牵引力的限制
M F
如果 F＜F粘max maxQ
F ＞F粘max
则： 驱动轮空转； 轮轨的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力； 动轴加速空转； 使传动装置和走行部件损坏； 轮轨接触面严重擦伤。
粘着系数μ j来作为计算依据。 电力机车
μ j=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路
μ j=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m
μ r=μ j(0.67+0.00055R)
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3.3 列车阻力 一、概述
阻力 基本阻力：列车在平直道上牵引运行时的阻力； 附力阻力：列车在坡道上、曲线上、隧道里及起动时 所增加的阻力 阻力的表示方法 单位基本阻力=列车总阻力/列车总质量 单位附加阻力=列车总附加阻力/列车总质量
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第3章 城轨车辆牵引计算
概述 牵引力 列车阻力 列车运行所需功率估算 牵引电机功率估算
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3.1 概述
轨道车辆牵引计算 用途：研究轨道车辆在外力作用下沿轨道运行状态及其有关 问题。 依据：力学、科学实验和先进操纵经验。 研究内容：重点在于确定轨道车辆运行所需的动力。
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列车牵引计算..
②从制动方式上分（外力制动）
a. 粘着制动 由轨道间粘着力产生制动。
b.非粘着制动 主要是高速列车。 如“磁轨制动”或者“涡流轨道制动”
（2）空气制动
①空气制动原理(下页图)
（a） 缓解状态
（b） 制动状态
制动机缓解
（动画片）
制动机制动
（动画片）
自动制动机工作原理
②制动力的形成及限制
a） 制动力的形成 空气制动是由机车车辆上装置的制动机实现的。 b） 制动力的限制 空气制动力是轮轨接触点处的反作用力，因而受轮轨 间粘着力的限制。制动力大于粘着力允许的最大值时，车轮 将被闸瓦抱死，车辆沿轨道滑行，引起轮轨剧烈磨耗和擦伤 。 故制动力不得大于轮轨间的粘着力。
Ly
曲线总偏角不同，但 列车所受总阻力不变， 平均单位曲线附加阻 力也不变
Ll
LL＞Ly时：
Ly
曲线总偏角不同，列 车所受总阻力在变化， 平均单位曲线附加阻 力也在变化
Ly 600 r g (N/t) R LL
Ly 10.5 10.5 r g g Ly LL LL
(N/t)
h i 1000 1000 tan l
F2 q g i i i g ( N / t) q q
F2 q g i ( N )
(7)附加阻力换算坡度和加算坡度
① 附加阻力换算坡度
ir is
r
g
曲线附加阻力换算坡度
s
g
隧道附加阻力换算坡度
② 附加阻力的加算坡度
3）限制条件 ① 粘着牵引力
F 1000 P g j (N)
机车自重 其中，μj为粘着系数 机车牵引力是依靠钢轨对车轮的反作用力形成的，这个作 用力依靠轮轨之间的摩擦系数产生。 此处的摩擦系数称为粘着系数。 粘着牵引力体现为能力值，即轮周牵引力所能达到的最大值。
牵引卡轨车基本计算
卡轨车选型和能力计算绳牵引卡轨车按牵引方式分为：变频控制电动机驱动绞车牵引和液压马达驱动绞车牵引两种。
列车系统包括牵引车、平安制动车、载重车和各种特殊运输车辆，可根据运输对象进展编组。
KSD系列绳牵引卡轨车是变频控制、电动机驱动、机械传动、钢丝绳牵引卡轨车。
具有软启动、软停车，平安可靠。
传动效率高、牵引力大、爬坡能力强、故障少、无污染、运营本钱低等特点。
该型号卡轨车全程可实现自动、半自动操作或手动开车，可显示卡轨车运行的各项技术参数，并可实现远距离数据传输。
KCY系列绳牵引卡轨车是液压绞车驱动、钢丝绳牵引的卡轨车，液压系统主要采用变量泵、定量马达调速方式，紧绳器采用液压*紧或重锤*紧方式，具有构造简单、实用、起动，停车平稳、可靠，故障率低的特点。
适用轨道形式：普通轨、槽钢轨、异形轨。
KSD系列变频控制绳牵引卡轨车技术参数KCY系列钢丝绳牵引卡轨车技术参数能力计算钢丝绳牵引卡轨车运输是采用摩擦绞车牵引的往返式运输，其根本计算内容包括:列车组成、阻力、*力、绞车牵引力及功率、钢丝绳的拉紧力。
(一)根本参数1、运行速度卡轨车牵引绞车一般采用液压摩擦绞车，运行中采矿设备可进展无级调速，实际运行速度的大小可根据实际运量和运距来调整。
考虑到在重型设备运输时的平安稳定性，目前在设计时卡轨车的最大运行速度一般均不超过2m/S。
按德国平安规程规定，超过2m/S运行速度时须经有关部门批准。
我国设计制造的F—1型卡轨车的运行速度为0~1.5m/s，KCY—6/900的运行速度为0~1m/s和0~2m/s。
2、运输单元的平均有效载荷在物料及设备的辅助运输中，运送物料的品种繁多。
采用集装化运输是实现从地面供货点到井下使用点运输过程各工作环节的辅助运输机械化的根底。
它可大大提高运输效率、平安性和降低劳动强度。
在确定井下运输量时，根据材料、设备的重量和尺寸大小，用集装箱和捆扎的方式，将各种物品组合成一个个便于运输及装卸的运输单元。
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μmax的确定 影响μmax的因数太多，很难准确计算，故用计算粘 着系数μj来作为计算依据。 电力机车 μj=0.24+12/(100+8V) 欧州铁路 μj=0.161+7.5/(44+V) 当R＜600m μr=μj(0.67+0.00055R)
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2、列车平均起动牵引力F 牵引力F=加速力+阻力 F=9.81G[102(1+γ)a+ω0+ωq+i+ωr] 3、列车牵引运行所需功率P P=FVA 4、每台牵引电动机所需功率Pm Pm=P/n/η
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三、按加速到Vmax时的平均加速过程估算
单位基本阻力的计算公 式
0 a bv cv2
地铁车辆
0 2.27 0.00156 v2
广州地铁车辆
0 2.75 0.000428 v2
上海明珠(轻轨) F 3100 M ges (0.000637 0.000329 v) 11.187v 2 天津快速轨道 F M m (1.65 0.0247v) M t (0.79 0.0028 v) 9.8 [0.028 0.0078 (n 1)]v 2
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F
即为驱动力。
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所有驱动轮总驱动力
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F 即为牵引力。
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以一个动轴为隔离体进行受力分析则有：
M F R J
ε≠0变速运动 J——轮对的转动惯量 ε——轮对的角加速度 若ε=0则有 ε=0匀速运动
M F R F nF
根据粘着定律，牵引力的限制条件为：
F maxP Fmax Fmax
三、粘着系数
定义：表征轮轨间粘着状态好坏的一个系数。
纯滚动时，μmax≈f静
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影响μmax的因素： 车轨的材料及表面状态 车速
粘着作用在动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相同
的外力。
阻力W：列车运行过程中由于各种原因自然发生的与列 车运行方向相反的外力。 制动力B：由制动装置引起的、由钢轨通过粘着作用在 制动轮的轮周切线方向且与列车运行方向相反的外力。
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牵引力F 影响列车运行的力 阻力W 制动力B 牵引运行工况：C=F-W 惰行运行工况：C=-W 制动运行工况：C=-（W+B）
2017/3/12 城市轨道交通车辆 13
三、附加阻力
坡道阻力：由列车重力产生的沿坡道斜面的分力。 ωi=Wi/q=±i（单位坡道阻力） 曲线阻力：列车通过曲线时增加的阻力。 ωr=700/R （单位曲线阻力） 隧道空气附加阻力：列车通过隧道时，由活塞效应引起的 阻力。单位隧道空气附加阻力用ωs表示。 ωs由试验确定 则单位附加阻力为：
第三章 城轨车辆牵引计算
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§3-1 概述
轨道车辆牵引计算 用途：研究轨道车辆在外力作用下沿轨道运行状态及其有关 问题。 依据：力学、科学实验。
研究内容：确定轨道车辆运行所需的动力。
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影响轨道车辆运行的力：
牵引力F：由动车的动力传动装置引起的、由钢轨通过
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电机牵引特性曲线
电机的额定功率可按起动加速过程、平均加速过程和能量守 恒过程进行估算。
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二、按起动加速过程进行估算
1、起动加速度（a）的概念及取值范围
通常指列车起动过程中，速度从0加速至某一速度 之间的平均加速度。 a=△V/△t=VA/tA 一般情况下 地铁车辆：a=0.9~1.0m/s2 轻轨车辆：a=0.8~1.3m/s2
§3-3 列车阻力
一、概述
阻力 基本阻力：列车在平直道上牵引运行时的阻力； 附力阻力：列车在坡道上、曲线上、隧道里及起动时 所增加的阻力
阻力的表示方法
单位基本阻力=列车总阻力/列车总质量 单位附加阻力=列车总附加阻力/列车总质量
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二、基本阻力
单位基本阻力的计算公式
牵引运行工况 惰行运行工 况 制动运行工 况
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§3-2 牵引力
一、牵引力的产生
驱动轮驱动力矩 接触网——受电弓——变压器——牵引电机——减速器— —驱动轮驱动力矩
单个驱动轮对的驱动力
驱动轮驱动力矩——驱动轮作用于钢轨的力F —— F 所
引起的钢轨作用于车轮的反作用力
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二、牵引力的限制
如果
M F F ＜F粘 max maxQ
F ＞F粘max
则： 驱动轮空转； 轮轨的摩擦力由静摩擦力变为动摩擦力； 动轴加速空转； 使传动装置和走行部件损坏； 轮轨接触面严重擦伤。
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思考题： ① 影响列车运行的力有哪些，它们与运行工况的关系？ ② 牵引力是怎样产生的？ ③ 牵引力的限制条件？ ④ 粘着系数的定义？ ⑤ 列车阻力的种类？
⑥ 附加阻力的种类？
⑦ 牵引电机额定功率的估算方法？
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ωj=ωi+ωr+ ωs
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起动附加阻力：列车因停留而产生的附加阻力。 单位起动附加阻力公式：
28 q k q0 7
四、列车总阻力 牵引和惰行运行时，列车总阻力：
W=(ω0+ωj)G
起动时，列车总阻力：
Wq=(ω0+ωj+ωq)G
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§3-4 列车运行所需功率及牵引机电功率估算
一、列车运行特点
影响列车运行所需功率的因素： 起动加速度 最大运行速度 最大坡度 列车编组方式 车辆总质量
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城轨车辆牵引电机的负载特性：断续式，工作方式为短时 重复。 车辆在某一区段内的运行速度曲线。
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列车所需功率：P=GapVmax
牵引电动机功率：Pm=P/n/η
通常情况下：
Vmax≥80km/h ap=0.4m/s2
Vmax≥120km/h ap=0.35m/s2
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四、按“能量守恒”估算
根据能量守恒定律：列车在某区间运行时，其势能与
动能之和始终保持不变。 所需动能：Ev=GVmax2/2 所需势能：Eh=9.81Gh 所需时间：t=S/Vav 所需功率：P=2(Ev+Eh)/t P(t/2)=Ev+Eh 每台牵引电机所需额定功率： Pm=P/n/η