《第三章传统博弈理论(2动态博弈)》解读

“社会嵌入性”是指现代市场经济中交易或组织嵌入在参与人“社会网络” 中。 格拉诺威特1985在AJS发表开创性论文《Economic Action and Social Structure: The Problem of Embeddedness》发起了一场“新经济社会学”运动 ：一方面批评了杜克海姆和帕森斯(1951)“过度社会化”的社会学传统；一 方面批评了经济学效用理论“社会化不足”的缺陷，认为规范系统既是内 生于市场或组织的参与者行为中，又是嵌入到具体的外部社会网络中。 这篇文章中提出了著名的社会学概念“嵌入性(embeddedness)”：个体或企 业的经济关系是嵌入到实际的社会网络中。
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第四节 纳什均衡的多重性：静态博弈的焦点均衡
T 参与者B T G 2， 2 0， 0
参与者A G
1/2，1/2 1， 1
静态博弈中多重均衡的选择： 焦点原则和社会惯例

Schelling在《冲突的策略》（1960）提出，决策过程中考虑到对称、 效率、公平、风险占优等原则，以及一些社会文化惯例。 举例：如图博弈中，参与者将选择哪个策略？ 结果：在三个均衡中，精炼结果是帕累托效率的纯策略(2，2) 思考：在什么情况下会选择(1,1)?
（2）划线法求解静态模型的纳什均衡解？ （3）如果无限次重复博弈，达成{信任，诚实}的均衡结果，需要如何设计 合适的触发策略？贴现因子的成立范围为多少？
分析：冷酷的触发策略设计为“当代理人诚实交易时保持信任，否则一旦不 诚实则取消交易”；
无限期重复博弈，代理人诚实交易的收益：U诚实= 5+5δ+5δ2+…=5/(1-δ) 代理人不诚实交易的收益：U不诚实=10+0=10 当5/(1-δ)>10时，即δ>0.5时，双方将达成{信任，诚实交易}结局。



（1）议价和冲突管理理论。代表性著作《冲突的战略》(1960) ； （2）相互依存的选择和行为理论。代表性著作《微观动机与宏观行为》(1978)； （3）自我控制理论。代表作著作《选择与结果》(1984)。
[资料夹] “社会嵌入性”(social embeddedness)
Mark Granovetter

类比：决策问题是博弈的一种特例，其中一方是自然参与者——博弈树

Von Neumann和O. Morgenstern（1944）提出“扩展式”模型，又称博弈树 。用来描述参与者的行动顺序和采取行动时拥有的信息。
例：扩展式囚徒困境 坦白 坦白 抵赖
例：扩展式囚徒困境
A
抵赖 坦白
抵赖
B
坦白
坦白
抵赖
A
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——例如优秀毕业生

Bellman R: An introduction to the theory of dynamic programming, RAND Corp. Report, 1953
第四节 纳什均衡的多重性：动态博弈和子博弈完美均衡

对于动态博弈，一种广泛认可的精练方法是子博弈完美均衡(SPE，Subgame Perfection Equilibrium)
抵赖 坦白
抵赖
B
(-8,-8) (0,-10) (-10,0) (-1,-1) 博弈树（game tree）的构成：

(-8,-8) (0,-10)(-10,0) (-1,-1)
结点：包括初始结点、决策结点(作出决策)、终结点(对应参与者报酬)； 若结点是有限的，则称有限次博弈。 枝：从一个决策结到直接后续结的连线,每一个枝代表参与者一个行动； 信息集：一个参与者无法作出区分的最大决策点集合（如图，囚徒B无法 判断A的行动，因此其信息集为虚线连接）。 子博弈：

钻井
出油0.55 1 无油0.45 800 0
复习：如何表述动态博弈问题？
1ห้องสมุดไป่ตู้
－150
转让开采权
160

思考：如何表述动态博弈问题？ 启示：运筹学的决策理论中，动态决策（序贯决策）问题的表述方法 ——决策树是由决策点、事件点和结果构成的树图；采用逆序解法；决 策准则常为最大收益期望值准则EMV。
第四节 纳什均衡的多重性：静态博弈的焦点均衡

思考：从博弈论角度，如何看待世界的多样性和最优性(普适性)？ 传统博弈理论：参与者是完全理性的，根据所处环境能够达到最优 化目标。 ——多重均衡的精炼（最优化）：如何精炼出更好的均衡结果？ 演化博弈理论：参与者是有限理性的，只能达到满意解。 ——多重均衡存在的适用条件：根据不同的历史初始条件和外部随 机事件干扰，存在演化的路径依赖现象。
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——理解：不仅整体上是纳什均衡，而且每一个小步骤都是纳什均衡。


第四节
纳什均衡的多重性:
例：扩展式囚徒困境 坦白 坦白
动态博弈和子博弈完美均衡
B × 抵赖 坦白 × 抵赖
A ×抵赖
(-8,-8) (0,-10) (-10,0) (-1,-1)

思考：为什么动态博弈纳什均衡中，存在着一些不可信的威胁或承诺？ 回忆：纳什均衡的形成——理性的参与者+既定的策略。但是，事先给定 的对方策略是否合理？
第三章 传统博弈理论的简介
主要内容： 第一节 传统博弈理论的研究范式； 第二节 纳什均衡的定义和几种实现途径； 第三节 纳什均衡的无效率：重复博弈和无名氏定理； 第四节 纳什均衡的多重性：焦点均衡和子博弈完美均衡； 第五节 纳什均衡的无效率：相关均衡和信号装置； 第六节 不完全不完美信息下纳什均衡存在性：贝叶斯均衡

——当参与者B认为，A会采取安全策略G（即Minmax策略），则均衡结 果为（1,1）
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第四节 纳什均衡的多重性问题：焦点均衡

最后通谍博弈（Ultimatum game,简记为UG，Roth etc. 1991）：100元在两个人 中分摊，其中一人首先提出方案，对方不接受则双方为0。

谢林最著名的著作《冲突的战略》（1960）开创了对议价和策略行为的 研究，被认为是1945年以来西方影响最大的一百本书之一。 1971年，他发表了广为引用的关于种族动态研究的论文“种族隔离的动 态模型”。其中解释了纯白人居住区是怎样迅速变为纯黑人居住区的， 即使白人居民中没有人绝对反对居住在混合居住区中。（乌鲁木齐市南区） 谢林还参与了有关全球变暖的争论。


西安交通大学人文学院院长 边燕杰

格拉诺威特最著名的工作是在AJS发表的文章“The Strength of Weak Ties”（ 后来形成专著 “Getting A Job ”），其基本的论断是 “弱关系假设”，即你的 家庭成员和密友(“strong ties”) 无法向一般熟人、较为疏远朋友等(“weak ties”) 提供给你多样化的知识。

理论分析结果：首先提出方案的人应该选择99元。
实验结果：美国、南斯拉夫选50:50,日本、以色列选60:40。 解释：人类决策考虑了公平等社会文化规范。最后通牒实验表明， 人们宁愿什么也得不到，也不愿意放弃机会均等和程序公平。 ——“不患寡而患不均”《论语·季氏》 世界银行《2006年发展报告：公平与发展》：总结10年来许多可控 实验结果以及近期经济学研究的成果指出，世界上不同的文化和宗 教都在关注公平与公正，公正是人们的一种偏好。
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[资料夹] 2005年诺将得主—谢林（Schelling）

托马斯·克罗姆比·谢林（Thomas Crombie Schelling）(1921-) 是美国经济 学家、马里兰大学公共政策学院教授，美国科学院院士，美国艺术与科 学学院院士。研究领域是外交事务、国家安全、核策略和武器控制。

“通过博弈论分析改进了我们对冲突和合作的理解”，谢林与罗伯特· 奥曼2005年共同获奖。


（1）开始于博弈树的一个结点，该节点对应一个单独信息集；
（2）包含从节点开始的博弈树整个部分；
（3）从不分割一个信息集(针对后续的节点)
第四节 纳什均衡的多重性：动态博弈和子博弈完美均衡
动态博弈的核心问题：

为了影响对方下阶段的行动，作出一些威胁或承诺。但这些威胁或 承诺是否可信？
举例：

（1）威胁和承诺（怀柔）运用与外交中：20世纪初，美国总统西奥 多· 罗斯福提出“胡萝卜加大棒”政策，“说话温和，但带根大棒， 就一定能成功。” （2）威胁和承诺运用于内政中：“宣帝作色曰：‘汉家自有制度， 本以霸王道杂之，奈何纯任德教’” 《汉书· 元帝纪》，即法家的 刑治与儒家的德治并用。
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第四节 纳什均衡的多重性：动态博弈和子博弈完美均衡

在预测动态博弈的可能结局时，纳什均衡存在多重性现象，其中包含一 些不可信的威胁或承诺，如何剔除？ 该问题属于选择，还是精炼？

思考：决策理论中，如何处理多阶段动态规划问题？
多阶段决策又称序贯决策：决策过程可以分为若干个相互联系的阶段， 每个阶段需要作出决策，本阶段的决策影响到下一阶段的决策。 动态规划的最优化原理（Bellman，1951）：作为整个过程的最优策略具 有这样的性质，无论过去的状态和决策如何，对先前决策形成的状态而 言，余下的决策必须最优。（简言之：最优策略的子策略总是最优的） 根据贝尔曼最优化原理，逆推法求解动态规划问题。
博弈论专题讲座
（Advances in Game Theory)
东北财经大学 数学与数量经济学院 刘德海
ldhai2001@163.com
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作业讲解
代理人
诚实 不诚实 不信任 0，0 信任

委托人 不信任 信任
0,0
诚实 5,5
代理人
不诚实 -5,10
委托人
0， 0 -5，10
5， 5
张维迎《法律制度的信誉基础》一文的重复博弈模型 试计算：（1）请将该动态博弈模型转化为静态博弈模型？
Bian, Yanjie . “Bringing Strong Ties Back In: Indirect Connection, Bridges, and Job Search in China”. American Sociological Review 62, no. 3 (1997): 366-385 .边燕杰. 找回强关系：中国的 间接关系、网络桥梁和求职,《美国社会学评论 》1997, 62:366-385.
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举例1：台独与大陆的台海博弈

台独分子的“理性”目标设定：中国面临着本世纪初二三十年的 战略机遇期，不希望有台海战争。台独分子觉得这是推进台独的 大好时机，通过修宪等“切香肠”渐进方式来争取独立。 台独分子的认知结构：要是中国威胁动武，陈水扁相信美国众议 院亲台反华势力能发挥影响力，台海发生冲突后美国必会拔刀相 助。中国面对美日联合干涉将知难而退，从而在美日卵翼下实现 和平独立的台独梦想。



[资料夹] 非数理博弈理论

主流的数理博弈论：采用数学语言和公理性的方法来进行研究的。 谢林认为，决策主体的期望和行为无法通过纯粹的逻辑和数学推导而得。参与人在 选择博弈战略时，不仅有数学上的考虑，也有传统、声誉、个性和社会等因素。 谢林放弃传统经济学的抽象假设和理性概念，基于更接近现实的观察和众多的实际 应用，运用小模型和熟练的语言技巧，分析人们之间的相互影响及个人的自我控制 等冲突情形中的行为。 该研究方法突破了新古典经济理论分析方法，创立了“非数理博弈理论”这一新的 领域，从另一个角度完善和发展了现代博弈论。 概念和理论框架：

基本思想：动态博弈中，双方都具有理性的“共同知识”。在纳什均衡的基础 上（可自我实施的稳定均衡），依据反向归纳法进一步剔除那些不可信的威胁 和承诺。
子博弈完美均衡的定义：一个纳什均衡是子博弈完美纳什均衡，当该策略的每 一个子博弈都产生一个纳什均衡 ，无论实际中是否能到达 。 存在性定理（Selten, 1965）：每个扩展式、完美信息博弈至少有一个纯策略子 博弈完美纳什均衡。 1965年，发表了最著名论文《一个具有需求惯性的寡头博弈模型》（德文）。 这篇文章成为子博弈精炼均衡的正式定义，为获得诺奖奠定了基础。
举例：如果试卷命题错误（策略），即使计算过程正确（理性），答案是否正确？该 题目应该取消计分。

由于动态博弈的核心问题是“可信性”，因此子博弈完美均衡是求解动 态博弈问题的基本均衡概念。

求解方法：后退归纳法。根据共同知识假设，参与者能够预见最后一期 的行动，因此采取后退归纳法分析，从最后一个子博弈的结点出发，分 析每一个子博弈的最佳策略（纳什均衡）；直至博弈开始阶段，得子博 弈完美纳什均衡SPE。