八年级数学下册第十九章四边形测试题及详细答案(新人教版)

八年级下期第十九章《四边形》测试题(一)

班级_____ 姓名___ 成绩________

一．填空题（每小题3分，共30分）

1．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____，DC=____ cm。

2．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△

AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。

3．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm2。

4．如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，

那么EF= cm，MN= cm；

5．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。6．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。

7．在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．

8．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．

9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形

内一点，且PB＝PD＝3

2，那么AP的长

为．

10．用两块全等的含有30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成 ( ) A．1个B．2个C．3个D．4个

二．单选题（每小题3分，共30分）

11．菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A．对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补

12．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；

④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）。（A） 1个（B）2个（C）3个（D）4个13．能够判定一个四边形是菱形的条件是（）。

（A）对角线相等且互相平分（B）对角线互相垂直且互相平分

（C）对角线相等且互相垂直（D）对角线互相垂直

14．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A、对角线相等

B、对角线互相平分

C、对角线互相垂直

D、对角线平分

对角

15．三角形的重心是三角形三条（）的交点

A．中线 B．高 C．角平分线Ｄ．垂直平分线16．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（）

A、菱形

B、对角线相互垂直的四边形

C、正方形

D、对角线相等的四边形

17．下列命题中，真命题是（）

A、有两边相等的平行四边形是菱形

B、有一个角是直角的四边形是矩形

C、四个角相等的菱形是正方形

D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形18．如右图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（）．

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

19．下列说法中，不正确的是（）．

（A）有三个角是直角的四边形是矩形;（B）对角线相等的四边形是矩形

（C）对角线互相垂直的矩形是正方形;（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

20．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（）

A、36o

B、9o

C、27o

D、18o

B

C

A

D

O

三．解答题:（21、22每小题5分，23、24、25每小题6分共28分） 21．如图：已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上任意一点，DE ∥AC 交AB 于E ， DF ∥AB 交AC 于F ，求证：DE+DF=AC

22. 已知：如图， □ABCD 各角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，•H ， •求证：•四边形EFGH 是矩形．

23．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是48cm ．求：

（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

24．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 、P 、Q 分别为AD 、BC 、BD 、AC 的中点。 求证：MN 和PQ 互相平分。

25.已知：梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 为DA 的中点，且BC=DC+AB 。

求证：BE ⊥EC 。

四．综合题：（12分）

26.如图，梯形OABC 中,O 为直角坐标系的原点,A 、B 、C 的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P 、Q 同时从原点出发，分别作匀速运动，点P 沿OA 以每秒1个单位向终点A 运动，点Q 沿OC 、CB 以每秒2个单位向终点B 运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

（1） 设从出发起运动了x 秒，且x ﹥2.5时，Q 点的坐标； （2） 当x 等于多少时，四边形OPQC 为平行四边形？ （3） 四边形OPQC 能否成为等腰梯形？说明理由。

（4） 设四边形OPQC 的面积为y,求出当 x ﹥2.5时y 与x 的函数关系式；并求出y 的最大值；

N M

Q

P

D

C

B

A

O

A(14,0)

x