限时训练(15)

5
6 窗口
Hale Waihona Puke Baidu
7
8
过道
9 10 窗口
11 12
13 14 15
16 17
………
4．如图所示，在 6 6 的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量 a, b, c 满足
c xa yb, (x, y R) ，则 x y （ ）.
A． 0 B． 1
C． 5 5
13
D．
5
5.阅读右面的程序框图，若输出的 y 1 ，则输入的 x 的值 2
“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.
四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是
．
14．若集合 A 具有以下性质：① 0 A ，1 A ；②若 x, y A ，则 x y A ；且 x 0 时，
专注数学 成就梦想
1 A ，则称集合 A 是“完美集”．给出以下结论：
高考数学选择题、填空题限时训练文科（十五）
一、 选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1．已知集合 A 1, 0, 2 ， B x Z 0 x 2，则 A B =（ ）.
A．0
B．2
C．0,1, 2
D．0, 2
2．函数 y sin( x) 1的图像（ ）.
x
①集合 B 1, 0,1 是“完美集”；②有理数集 Q 是“完美集”；
③设集合 A 是“完美集”，若 x , y A ，则 x y A ；
④设集合 A 是“完美集”，若 x , y A ，则必有 xy A ；
y ⑤对任意的一个“完美集” A ，若 x, y A ，且 x 0 ，则必有 A ．
“可等域区间”的“可等域函数”为（
A． f (x) sin( x)
2
C． f (x) 2 x 1
）.
B． f (x) 2x 2－1
D． f (x) log 2 2x 2
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)
9.设向量 a (2, 1) ， b (3, 4) ，则向量 a 在向量 b 方向上的投影为
2x , (x ≤ 0)
10.设函数 f (x)
，则方程
log2 x , (x 0)
的解集为
． ．
11.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A (0, 2) ，
B(2, 0) ， C(1, 0) ，分别以△ ABC 的
E 边 AB、AC 向外作正方形 ABEF 与 ACGH ，
y F
A
H G
7.如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是 某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度 为（ ）.
A． 2 2
B． 6
C． 3
D． 2 3
8．对于函数 f (x) ，若存在区间 A [m，n]，使得y | y f (x)，x A A ，则称函数
f (x) 为“可等域函数”，区间 A 为函数 f (x) 的一个“可等域区间”．下列函数中存在唯一
π A．关于 x 对 称 B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称 D．关于 x π 对称
2
3．两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且 有一个靠窗，已知火车上的座位的排法
如图所示，则下列座位号码符合要求的是（ ）.
A．48，49
B．62，63
C．75，76
D．84，85
1[来源:
2[
3
4[来源
x
其中正确结论的序号是
．
专注数学 成就梦想
可能为（ ）.
A． 1
B． 0
C． 1
D． 5
6.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有
一道这样的题：把 100 个面包分给 5 个人，使每个人的所得成
1
等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则
7
最小一份的量为( ).
5
A．
2
5
B．
4
5
C．
3
5
D．
6
开始
否 是
输出
结束
专注数学 成就梦想
则直线 FH 的一般式方程为
．
B OC
x
12.某学校拟建一块周长为 400 米的操场，如图所示，
操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操
一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域
尽可能大，矩形的长应该 设计成
米．
13．有甲 、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：