理论力学@4静力学应用问题
《理论力学》静力学典型习题+答案
1-3 试画出图示各构造中构件AB的受力争1-4 试画出两构造中构件ABCD的受力争1-5 试画出图 a 和 b 所示刚系统整体各个构件的受力争1-5a1-5b1- 8 在四连杆机构的ABCD的铰链 B 和 C上分别作用有力F1和 F2，机构在图示位置均衡。
试求二力F1和 F2之间的关系。
解：杆 AB，BC， CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法 1( 分析法 )假定各杆受压，分别选用销钉 B 和 C 为研究对象，受力以下图：yyFBCC xB Fo45BCx30o o F60F2CDF AB F1由共点力系均衡方程，对 B 点有：F x0F2F BC cos4500对 C点有：F x0FBC F1 cos3000解以上二个方程可得：F12 6F2 1.63F23解法 2( 几何法 )分别选用销钉 B 和 C 为研究对象，依据汇交力系均衡条件，作用在 B 和C 点上的力构成关闭的力多边形，以下图。
F F2BCF AB o30o45CD60oFF BC F1对 B 点由几何关系可知：F2F BC cos450对 C 点由几何关系可知：F BC F1 cos300解以上两式可得：F1 1.63F22-3 在图示构造中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶 M。
试求 A 和 C 点处的拘束力。
解： BC为二力杆 ( 受力以下图 ) ，故曲杆 AB 在 B 点处遇到拘束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB遇到主动力偶M的作用， A 点和 B 点处的拘束力一定构成一个力偶才能使曲杆AB保持均衡。
AB受力以下图，由力偶系作用下刚体的均衡方程有（设力偶逆时针为正）：M0 F A10a sin(450 )M 0F A0.354Ma此中：tan 1。
对 BC杆有：F C FB F A0.354M 3aA，C两点拘束力的方向以下图。
2-4解：机构中 AB杆为二力杆，点A,B 出的拘束力方向即可确立。
《理论力学》第四章 静力学应用专题习题解
第四章 力系的简化习题解[习题4-1] 试用节点法计算图示杵桁架各杆的内力。
解：（1）以整体为研究对象，其受力图如图所示。
由结构的对称性可知， kN R R B A 4==（2）以节点A 为研究对象，其受力图如图所示。
因为节点A 平衡，所以0=∑iyF0460sin 0=+AD N)(62.4866.0/4kN N AD -=-=0=∑ixF060cos 0=+AD AC N N)(31.25.062.460cos 0kN N N AD AC =⨯=-= （3）以节点D 为研究对象，其受力图如图所示。
因为节点D 平衡，所以 0=∑iyF0430cos 30cos 0'0=---AD D C N N 0866.0/4=++AD D C N N 0866.0/4866.0/4=+-D C N0=DC N0=∑ixF030sin 30sin 0'0=-+AD D C D E N N N 05.062.4=⨯+DE NkN4)(akN4AB RkN 2AC23N A )(31.2kN N DE -=（4）根据对称性可写出其它杆件的内力如图所示。
[习题4-2] 用截面法求图示桁架指定杆件 的内力。
解：(a)（1）求支座反力以整体为研究对象，其受力图如图所示。
由对称性可知，kN R R B A 12==(2)截取左半部分为研究对象，其受力图 如图所示。
因为左半部分平衡，所以0)(=∑i CF M0612422843=⨯-⨯+⨯+⨯N 063243=⨯-++N )(123kN N =kN2AC23N A0=∑ixF0cos cos 321=++N N N αθ01252252421=+⋅+⋅N N012515221=+⋅+⋅N N0512221=++N N ……..(1) 0=∑iyF02812sin sin 21=--++αθN N025*******=+⋅+⋅N N02525121=+⋅+⋅N N052221=++N N0544221=++N N ……..(2) 05832=-N)(963.53/582kN N ==)(399.1652963.5252221kN N N -=-⨯-=--=解：（b ）截取上半部分为研究对象，其受力图如图所示。
静力学原理的应用
静力学原理的应用概述静力学是力学的一个分支，它研究物体在静力平衡状态下的力学性质。
静力学原理是静力学研究中的基本原理，广泛应用于各个领域。
本文将介绍一些静力学原理的应用，并以列点的方式进行展示。
静力学原理的应用1. 建筑结构设计•静力学原理在建筑结构设计中起着重要作用。
例如，使用静力学原理可以计算建筑物的受力分布和结构的承载能力，从而确定结构的合理设计方案。
•静力学原理也可以应用于桥梁、楼房等建筑物的设计。
通过对结构的受力分析，可以确保建筑物的稳定性和安全性。
2. 机械工程•在机械工程中，静力学原理用于设计机械组件和机械系统。
通过分析力的平衡条件，可以确定各个部件之间的受力关系，从而设计出稳定和可靠的机械系统。
•静力学原理也可以应用于机械结构的优化设计。
通过对各个部件的受力分析，可以减小结构的应力集中和变形，提高机械系统的性能。
3. 土木工程•在土木工程中，静力学原理被广泛应用于土木结构的设计和施工。
通过对土地、建筑物等的受力分析，可以确保结构的稳定和安全，并提供合理的设计方案。
•静力学原理也可以应用于土木结构的强度计算和改善。
通过对结构的受力分析，可以确定合适的材料和尺寸，以提高土木结构的承载能力。
4. 航空航天工程•在航空航天工程中，静力学原理用于飞行器的设计和性能分析。
通过对飞行器的受力分析，可以确定合适的构造和材料，确保飞行器在各种条件下的稳定性和安全性。
•静力学原理也可以应用于推进系统的设计和优化。
通过对推进系统的受力分析，可以提高系统的效率和性能，从而提高飞行器的整体性能。
5. 汽车工程•在汽车工程中，静力学原理被用于汽车的设计和性能研究。
通过对汽车各个部件的受力分析，可以确定合适的材料和结构，提高汽车的稳定性和安全性。
•静力学原理还可以应用于汽车的悬挂系统和制动系统的设计，以提高汽车的操控性和舒适性。
总结静力学原理是力学研究中的重要部分，广泛应用于建筑结构设计、机械工程、土木工程、航空航天工程和汽车工程等领域。
静力学原理的现实应用
静力学原理的现实应用1. 引言静力学原理是物理学中的基础原理之一，它研究物体在静止状态下的力学特性。
静力学原理不仅在理论物理学中有重要应用，而且在现实生活中也有广泛的应用。
本文将介绍静力学原理的几个现实应用。
2. 桥梁的设计与施工•桥梁的设计：静力学原理在桥梁的设计中扮演着重要的角色。
通过静力学原理，工程师可以计算桥梁的结构强度和稳定性，确定桥梁的设计参数，例如桥梁的梁柱尺寸、支撑结构、桥墩布置等。
所以在桥梁设计中，工程师需要利用静力学原理来确保桥梁的稳定和安全。
•桥梁的施工：在桥梁的施工中，静力学原理也起到了重要的作用。
施工中的临时支撑和梁柱的调整都依赖于静力学原理的计算和分析。
此外，静力学原理还可以指导施工人员在施工过程中进行力的平衡和分配，确保施工安全。
3. 建筑物的结构分析与设计•建筑物的结构分析：在建筑物的结构设计中，静力学原理被广泛应用。
通过分析物体在静止状态下的受力情况，工程师可以确定建筑物的受力方式和结构强度。
这些分析结果对于建筑物的结构稳定性和安全性至关重要。
•建筑物的结构设计：静力学原理为建筑物的结构设计提供了重要的依据。
通过使用静力学原理，工程师可以计算建筑物所受的各种力（如重力、支撑力等），从而确定合适的结构形式和尺寸。
这些设计决策直接关系到建筑物的安全性和经济性。
4. 航天器的发射与轨道控制•航天器的发射：在航天器的发射过程中，静力学原理被广泛应用。
通过静力学原理的计算和分析，航天工程师可以确定发射台座的尺寸、材料和稳定性，确保航天器的安全发射。
•轨道控制：航天器在进入轨道后需要进行轨道控制，静力学原理是轨道控制的基础理论之一。
航天工程师利用静力学原理计算航天器所受的各种力（如引力、推力等），从而确定轨道控制的方式和参数。
静力学原理为航天器的轨道控制提供了重要的理论依据。
5. 汽车的悬挂系统设计汽车的悬挂系统是保障行车安全和舒适性的重要组成部分。
静力学原理在汽车悬挂系统的设计中起着重要的作用。
理论力学中的静力学平衡条件与应用
理论力学中的静力学平衡条件与应用在理论力学中，静力学是研究物体处于平衡状态时的力学原理和条件。
静力学平衡条件是判断物体是否处于平衡状态的基本准则。
本文将对理论力学中的静力学平衡条件进行分析，并探讨其在实际应用中的意义。
1. 刚体静力学平衡条件在理论力学中，刚体是指其形状和体积在外力作用下保持不变的物体。
刚体静力学平衡条件是判断刚体是否处于平衡状态的基本原理。
根据刚体静力学平衡条件，一个刚体处于平衡状态需要满足以下两个条件：- 力的平衡条件：合力为零。
即作用在刚体上的所有力的矢量和等于零。
- 力矩的平衡条件：合力矩为零。
即作用在刚体上的所有力矩的代数和等于零。
2. 非刚体静力学平衡条件在实际应用中，许多物体并不是刚体，而是由多个部分组成的弹性体。
对于非刚体的情况，同样存在静力学平衡条件来判断物体是否处于平衡状态。
非刚体静力学平衡条件包括以下几个方面：- 力的平衡条件：合力为零。
即作用在物体上的合外力等于零，物体保持静止。
- 力矩的平衡条件：合力矩为零。
即作用在物体上的合外力矩等于零，物体不会产生旋转。
- 形变平衡条件：物体内部各部分之间应满足力的平衡条件和形变的平衡条件，使得物体整体保持平衡。
3. 静力学平衡条件的应用静力学平衡条件在工程学、建筑学和力学等领域有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景：- 结构力学：静力学平衡条件可用于判断建筑物、桥梁和机械结构等是否处于稳定的平衡状态，从而确保其安全性。
- 弹性体力学：静力学平衡条件可用于分析和设计材料的弹性性能，求解材料的应力和变形分布。
- 静力学问题求解：通过应用静力学平衡条件，可以解决一些静力学问题，如悬臂梁的荷载计算、桥梁上的力的平衡等。
4. 实例分析以建筑结构为例，应用静力学平衡条件可以分析房屋的支撑结构是否稳定。
在设计房屋的支撑结构时，需要考虑以下几个方面：- 力的平衡条件：房屋所受的重力需要通过支撑结构的柱子、墙壁等来承受，使得合力为零，保持平衡。
第四章 静力学应用问题PPT课件
F
A
B
C
FBD
FBE
4m
F iy0:F BD 5 4F BE 5 40
D
FBE2.5kN3
3
3
E 3
F ix 0 :F B C F B A F B5 3 E E F B B5 3 D D 0 0F;;BC4.5kN
[E] FEB
FED
FEC [E]
FE
[C]
[C]FCB
FCx
FCE
FCy
F ix0:F EC 5 3F E EB B 5 3F F E ED D 0 0 FEC7.5kN
四、联合应用节点法和截面法求解。
例4-6：悬臂式桁架如图所示。a =2 m，b =1.5 m，试求杆件 GH、HJ、HK的内力。
为了表示方便，我们给杆编号。
7
再依次取节点 结构组成可视为 先有中间三角形，再分别向左右扩展。 节节点点的的选选取取顺顺序序：：与与组组成成顺顺序序相相反反。。
简单桁架
Y Fy0= 0 , F111155K KN N XFx 0 = 0 , F221133..00K KN N
（从铰B开始）
[A] FAD Fix0:F FA AB B F F A AD 5 3 D 5 3 00
FAB1.5kN
FDA
FDB
[D]
Fiy0:FDA 5 4FDB 5 40
FDB2.5kN
[D] FDE
[B]
F ix0:F D5 3 BF D5 3 A F D E0 FDE3kN 5
FBA [B] FBC
节点法 举例 例4-2：计算图示桁架各杆的内力。
桁架对称，可只求一半。 （结构对称、荷载与反力也对称） 先求反力
《理论力学》静力学典型习题+答案
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。
试求A 和C 点处的约束力。
解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB 受到主动力偶M 的作用，A 点和B 点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB 保持平衡。
AB 受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：0=∑M 0)45sin(100=-+⋅⋅M a F A θ aM F A 354.0=其中：31tan =θ。
对BC 杆有：aM F F F A B C 354.0=== A ，C 两点约束力的方向如图所示。
2-4FF解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
第四章 静力学应用问题PPT课件
7
再依次取节点 结构组成可视为 先有中间三角形，再分别向左右扩展。 节节点点的的选选取取顺顺序序：：与与组组成成顺顺序序相相反反。。
简单桁架
Y Fy0= 0 , F111155K KN N XFx 0 = 0 , F221133..00K KN N
（从铰B开始）
Fx 0,
a FEH FGH a2b2FHK 0
A
F FCFC
n
F
FGH (FHK FEH )
a2b2 a
5F 6
H
FHK
FEH
Fy 0,
FGH
b a2b2
FHJ0
FGH FHJ
FHJFGH
b a2b2
F 2
15
§4-2 摩擦
用摩 擦 在 工 程 中 的 应
16
摩擦分类： 滑动摩擦 （干摩擦，湿摩擦）
q max
平衡条件： 自锁条件
（不滑动的条件）
Fq 二力平衡
F
R
max
自锁条件的应用：计算q ，令q m 或q m 。 20
思考题1. 求：千斤顶楔螺纹角值
P
21
斜面摩擦自锁的倾角：
Fq n
P
q m
q
22
思考题2. 求：a 与摩擦角关系。
T
a > m aa
23
思考题3. 求：黄沙堆的锥角值a
ay
xW
Fix0:
Fm
a a Fmax
F mc ax o F s m W sin 0
a
FN
Fm fsFN
Fiy0:
解析法
a a F N F ms ax in W co 0 s
理论力学课件第一篇静力学第五章静力学应用专题
静力学还提供了优化设计的方法，以提高建筑结构的性能和降低成本。
03
CHAPTER
静力学在机械工程中的应用
静力学在机械零件的强度分析中发挥着重要作用，通过分析零件在不同受力情况下的应力分布和变形情况，可以评估其是否满足设计要求和使用安全。
总结词
在机械工程中，许多零件都需要承受一定的外力，如压力、拉力、弯曲力等。通过静力学分析，可以确定这些外力对零件的作用方式和影响程度，从而评估零件的强度是否足够。这有助于避免因零件强度不足而导致的断裂、变形等问题，提高机械设备的可靠性和安全性。
详细描述
机械零件的强度分析
总结词
平衡分析是静力学的一个重要应用，通过平衡分析可以确定机械系统中的各个部件是否处于稳定状态，以及是否存在潜在的失稳风险。
如杠铃、吊环、跳水板等，都需要静力学知识来保证其稳定性和安全性。
03
02
01
静力学在生活中的应用
桥梁、房屋、塔吊等建筑结构都需要利用静力学原理来设计和分析。
建筑结构
机器中的零部件，如轴承、齿轮、连杆等都需要利用静力学知识来设计和分析。
机械设计
飞机和火箭等航空航天器中的零部件，如机翼、尾翼、机身等都需要利用静力学原理来设计和分析。
静力学分析还可以用于研究推进系统的性能，如燃烧效率、燃油消耗率等，以及推力对飞行器稳定性的影响。
05
CHAPTER
静力学在交通领域的应用
车辆稳定性分析
静力学在车辆稳定性分析中发挥着重要作用。通过分析车辆在不同路面条件下的受力情况，可以评估车辆的行驶稳定性，从而优化车辆设计，提高行驶安全性。
车辆悬挂系统设计
同济――理论力学 静力学4PPT课件
例: 求图示桁架中杆1的内力. 已知: a,b,P,G
F Ay
1
F Ax
截面法特点:
研究对象为部分
FB
桁架,可建立3个 独立的平衡方程
F2 F1
F3
解: 1、以整体为研究对象画整体受力图，求
桁架支座反力 2、合理选取截面截断桁架 3、画出研究对象（部分桁架）受力图
4、建立平衡方程求杆的内力
FB
动滑动摩擦力——在物体接触面间已经滑动时产生的 摩擦力。
一、静、动滑动摩擦定律 方向：与物体滑动趋势的方向相反。 大小：由平衡方程决定（ F= F T）。 静摩擦力是一范围值： 0FFmax
P
F
FT
FN
38
最大静摩擦力——物体将动还未动时，摩擦力达到最大值。
FmaxfSFN （到达临界状态）
f S ——静摩擦因数，F N ——法向压力。
F Ay
1
F Ax
FB
24
截面法的特点: （1）一般要求哪些杆的内力，就从哪里截开，截面形状不限，
可以是平面，也可以是曲面； （2）对平面任意力系可建立三个独立的平衡方程，求解三个未
知量。故为避免解联立方程组，一般情况下每次截断的未知 内力的杆件不要超过3根，且这3根杆不能交于一点或相互平 行（否则变为平面汇交力系、平面平行力系）； 但在特殊情况下，截断的杆件可多于3根。 （3）作截面时一定要“切断”整个桁架，不能留一些杆件未截 断。
今日作业
《理论力学练习册》
第13～14页 桁架 各习题
桁架习题4提示：作截面 m-m
1
标题添加
点击此处输入相 关文本内容
前言
点击此处输入 相关文本内容
标题添加
理论力学-4-静力学专题
4.1 平面静定桁架的静力分析
工程中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
工程中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
工程中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
人体中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
人体中的桁架结构
4.1 平面静定桁架的静力分析
设计要求
1.桁架及其工程应用
2.桁架的力学模型
3.桁架静力分析的基本方法
4.1 平面静定桁架的静力分析 1.桁架及其工程应用
桁架（truss）：是由杆件彼此在两端通过一定的 连接方式（焊接、铆接或螺栓）形成的几何形状 不变的结构。 平面桁架：桁架中所有杆件都在同一平面内的桁 架。 节点：桁架中的连接接头。
1.工程中的摩擦问题 2.滑动摩擦力 库仑定律 3.摩擦角与自锁现象 4.考虑滑动摩擦时的平衡问题 5.滚动摩阻概述
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
1.工程中的摩擦问题
梯子不滑倒的 最大倾角
θ
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
钢丝不滑脱
的最大直径
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
4.1 平面静定桁架的静力分析
1.节点抽象为光滑铰链连接
4.1 平面静定桁架的静力分析 2.关于非节点载荷的处理
FP
对承载杆进行受 力分析，确定杆端受 力，再将这些力作为 等效节点在载荷施加 在节点上。
FP 2
FP 2
4.1 平面静定桁架的静力分析 3.力学中的桁架模型－简化计算模型
4.2 考虑摩擦时的平衡问题
3.摩擦角与自锁现象
全约束力：法向约束力（FN ）和切向约束力（F），这两 个力的合力，即：FR= FN + F 。 摩擦角：全约束力与法线间的夹角的最大值，记为 j m 。
理论力学常见问题及解答
绪论1.按照定义：“理论力学”是研究物体机械运动一般规律的科学。
定义中为何没有“力”？解答：定义中“机械运动一般规律”指物体“运动和力”的关系，“力”是隐含在定义表述中的，理论力学与力一定有关系。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》，天津大学出版社1995范钦珊. 《理论力学》，清华大学出版社2004关键词：理论力学定义，运动，力2.①什么是参考系？②力与参考系有关吗？解答：①为了表述物体的运动，必须选定一个坐标系，在该坐标系中，能够用坐标唯一确定物体的位置，这样的坐标系称为运动参考系。
②力与参考系无关。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》，天津大学出版社1995洪嘉振，杨长俊. 《理论力学》，高等教育出版社2008（第3版）关键词：参考系，力，运动第1单元：静力学基础1.①把人看作刚体，汽车中的人是平衡的吗？②地球同步通讯卫星是平衡的吗？解答：①如果汽车作匀速直线运动，则汽车中的人是平衡的；否则不是。
②同步卫星不是平衡的，因为将地球作为参考系，在该参考系中，虽然卫星不动，但地球这样的参考系不是惯性参考系。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版范钦珊. 《理论力学》，清华大学出版社2004洪嘉振，杨长俊. 《理论力学》，高等教育出版社2008（第3版）关键词：物体平衡，惯性参考系，人，汽车，同步卫星2.物体平衡与力系平衡完全等价吗？举例说明。
解答：物体平衡，其上作用的力系一定平衡；反过来，力系平衡，力学作用的物体不一定平衡，如绕对称轴匀速旋转的轮子，其上力系平衡，但物体不平衡。
参考资料：贾启芬，刘习军. 《理论力学》，机械工业出版社2011第2版萧龙翔等.《理论力学》，天津大学出版社1995关键词：物体平衡，力系平衡，等价关系3.如何理解二力杆？解答：刚体受二力作用平衡，且重力不考虑，则该刚体是“二力杆”。
理论力学 第4章 静力学应用问题
第4章 静力学应用问题
4.1 主要内容
4.1.2 滑 动 摩 擦 （1）两个相互接触的物体产生相对运动或具有相对运动的趋
势时，彼此在接触部位会产生一种阻碍对方相对运动的作用。
这种现象称为摩擦，这种阻碍作用，称为摩擦阻力。 （2）阻碍彼此间沿接触面公切线方向的滑动或滑动趋势的作 用的摩擦，称为滑动摩擦，相应的摩擦阻力称为滑动摩擦力， 简称摩擦力。
F f FN
f 称为动滑动摩擦因数，简称动摩擦因数。
Theoretical Mechanics
返回首页
第4章 静力学应用问题
4.1.3 滚 动 摩 擦
4.1 主要内容
（1）阻碍两物体在接触部位相对滚动或相对滚动趋势的作用
的摩擦称为滚动摩擦，相应的摩擦阻力实际上是一种力偶，称 之为滚动摩擦阻力偶，简称滚阻力偶。 （2）接触面之间产生的这种阻碍滚动趋势的阻力偶称为静滚 动摩擦阻力偶，简称静滚阻力偶。
F y 0, F7 F8 sin F4 sin 10 0
F8= –22.4 kN (压)，F7= 10 kN (拉)
Theoretical Mechanics 返回首页
第4章 静力学应用问题
4.4 例 题 分 析
由于结构和载荷都对称，所以左右两边对称位置的杆件
内力相同，故计算半个屋架即可。现将各杆的内力标在各杆
Theoretical Mechanics
返回首页
第4章 静力学应用问题
例4-3 已知图所示桁架 中∠CAB＝∠DBA＝60º ， ∠CBA ＝ ∠DAB＝ 30º。 DA、DE、CB、CF均各为 一杆，中间无节点，求桁 架中1、2两杆的内力。
4.4 例 题 分 析
解：先求FNB，以整体为研究对象，画受力图，列方程
静力学应用问题
[例] 已知：如图，h，a，P 。求：4，5，6杆的内力。
I I ① 解： 研究整体求支反力
X 0 M
B
XA 0
0
Y A 3a P 2a P a 0
YA P
② 选截面 I-I ，取左半部研究
A'
由m
A
0
S 4 h Y A a 0
FCX
FCX 0
F iy 0 : F CE 4 5 F CY 0
FCY
FCE
FCY 6kN
可取[A][C]逐点求解所有内力与约束力,再整体方程校核。
[例] 已知：如图 P=10kN，求各杆内力？
解：①研究整体，求支座反力
X 0,
m A ( F ) 0, m B ( F ) 0,
P
F
FN
运动趋势
二、静滑动摩擦
观察以下物体的受力： 画物体的受力图： ①静止： 当 P
F P
，F
所以， 不是固定值。 F ②临界：（将滑未滑）
F Fmax
W
F----静滑动摩擦力
P
F
FN
运动趋势
方向与运动趋势相反。
③滑动
F Fmax
'
三、滑动摩擦力
滑动摩擦力是阻碍两个接触物体相 对滑动的约束力，它作用于物体接触处 的公切面上。
S6
Pa h
例5-2 ：已知：F=2kN，求DE、 AB、DB三杆的内力。
A 4m
1 F B C
解：用截面法，设法取不超过
三个未知力的截面物体分析。
D 3
3 1 F
3
E 3
MB=0， 6F+FDE· 4=0 FDE= –3kN
如何解决理论力学中的静力学问题？
如何解决理论力学中的静力学问题？在学习理论力学的过程中，静力学问题常常让许多同学感到困扰。
但别担心，只要掌握了正确的方法和思路，这些问题就能迎刃而解。
首先，我们要明确静力学的基本概念。
静力学主要研究物体在静止状态下的受力情况，包括力的性质、力的合成与分解、力矩等。
理解这些概念是解决静力学问题的基础。
力是静力学中最核心的概念之一。
力具有大小、方向和作用点这三个要素。
在解决问题时，我们需要准确地确定每个力的这三个要素。
比如，一个放在斜面上的物体，受到重力、斜面的支持力和摩擦力，我们要清楚地知道这些力的大小、方向以及作用点在哪里。
力的合成与分解是解决静力学问题的重要手段。
当物体受到多个力的作用时，我们可以将这些力合成一个合力，或者将一个力分解为几个分力。
这就需要我们熟练掌握平行四边形法则和三角形法则。
例如，一个物体受到两个相互垂直的力，我们可以通过这两个法则求出它们的合力。
力矩也是静力学中的一个关键概念。
力矩等于力乘以力臂，它反映了力使物体绕某一点转动的效应。
在解决问题时，我们要善于计算力矩，判断物体是否平衡。
接下来，掌握正确的解题步骤至关重要。
第一步，仔细审题。
明确研究对象是什么，以及它所处的环境和受到的力的情况。
比如，是单个物体还是多个物体组成的系统？第二步，画出受力分析图。
将研究对象所受到的所有力都清晰地表示出来，包括力的大小、方向和作用点。
这一步非常关键，因为如果受力分析出错，后面的计算就会全错。
第三步，建立坐标系。
通常选择一个方便计算的坐标系，将力分解到坐标轴上。
第四步，列方程求解。
根据平衡条件，即合力为零、合力矩为零，列出相应的方程，然后求解未知量。
在解题过程中，还需要注意一些技巧和方法。
善于利用几何关系。
有时候，题目中给出的几何条件可以帮助我们求出力的大小和方向。
比如，在一个三角形结构中，利用三角函数可以求出某些力的大小。
对于复杂的问题，可以采用逐步分析的方法。
先从简单的部分入手，逐步解决整个问题。
静力学原理在生活中的应用
静力学原理在生活中的应用1. 引言静力学原理是力学中一个重要的分支，它研究的是物体在静止或平衡状态下的力学性质。
静力学原理在生活中有许多应用，使我们的生活更加方便和安全。
2. 建筑结构静力学原理在建筑结构中起着重要的作用。
通过静力学原理，建筑师和工程师可以确定合适的材料、支撑结构和设计参数，以确保建筑物的稳定性和安全性。
•使用合适的支撑结构，如梁、柱等，可以分散和承受建筑物产生的力，保证建筑物的稳定性。
•通过计算和分析力的平衡，可以确定建筑物中每个部分的承载能力，从而确保建筑物的安全性。
•静力学原理还可以帮助设计师优化建筑物的结构，在保持安全的前提下，减少材料的使用，提高建筑物的经济性和可持续性。
3. 悬挂桥和电压塔悬挂桥和电压塔是静力学原理在工程中的典型应用之一。
•悬挂桥的主要支撑结构是悬索，它可以通过静力学原理来计算和确定悬索的长度和张力，使桥梁保持平衡和稳定。
•同样，电压塔也需要通过静力学原理来计算和确定每个塔身所承受的压力和重力，以确保塔身的稳定性和安全性。
4. 称重设备静力学原理在称重设备中也有广泛的应用。
例如，厨房秤、货车秤等都是利用静力学原理来测量物体的质量。
•厨房秤通过称重盘和弹簧结构来测量物体的质量。
弹簧根据物体的重力变形，再通过静力学原理计算物体的质量。
•货车秤通过测量车辆在称重板上产生的压力分布来计算货物的质量。
静力学原理帮助我们理解和计算车辆重量与称重板的压力之间的关系。
5. 水平仪水平仪是利用静力学原理来测量物体的水平度和垂直度的工具。
它常用于建筑工程、家具安装等领域。
•水平仪的工作原理基于静力学原理中的平衡原理。
通过测量气泡在液体中的位置，可以确定物体是否水平或垂直。
•在建筑工程中，水平仪用于保证地板、墙壁等部分的水平度；在家具安装中，水平仪用于确保家具的水平和垂直状态。
6. 摩擦力和滑动静力学原理也与摩擦力和滑动有关。
我们可以借助静力学原理来改善润滑或减少摩擦力，提高机械系统的效率和使用寿命。
理论力学第四章 静力学基础及物体的受力分析
原理三
加减平衡力系原理
推论1 力的可传性
推论2 三力平衡汇交定理
2015/10/27
9
第四章 静力学基础及物体的受力分析 >> 刚体静力学的基本原理
原理四 作用与反作用定律 原理五 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化
为刚体，其平衡状态保持不变。
2015/10/27
析
M z ( F ) M O ( Fxy ) M O ( Fx ) M O ( Fy ) xFy yFx
M x ( F ) yFz zFy M y ( F ) zFx xFz M ( F ) xF yF y x z
M O ( F )x M x ( F ) r F i M O ( F )y M y ( F ) r F j M ( F ) M ( F ) r F k z z O
j y Fy
k z Fz
M O ( F ) ( yFz zFy )i ( zFx xFz ) j ( xFy yFx )k
M O ( F )x yFz zF y M O ( F )y zFx xFz M ( F ) xF yF O y x z
Fn F n 2 2 F k
2015/10/27
2 2 2 2 F i F k j k 2 2 2 2 2 1 k F 2 2
6
第四章 静力学基础及物体的受力分析 >> 力及力系
静力学
静力学的任务是研究力系的简化与平衡规律。
力系指作用在物体上的一组力，所谓简化是指用一组最简单的力系代替给定 的力系，同时保持对物体的作用效果不变。
力学中的静力学问题
力学中的静力学问题在力学中，静力学是研究物体在静止状态下所受的力以及力的平衡条件的学科。
它是力学的基础，对于我们理解和分析物体的平衡和稳定性至关重要。
本文将围绕力学中的静力学问题展开讨论，并分析其中的关键概念和原理。
力学中的静力学问题主要涉及物体在静止状态下所受的各种力，包括重力、支持力、摩擦力等。
在研究静力学问题时，我们需要分析这些力对物体的作用和影响，以确定物体是否处于平衡状态。
平衡状态是指物体的合外力和合外力矩均为零的状态。
为了更好地理解静力学问题，我们首先来介绍物体的力的平衡条件。
对于一个物体，如果它处于平衡状态，那么它所受的合外力矢量和合外力矩均为零。
合外力是指物体所受的所有外力的矢量和，合外力矩是指物体所受外力产生的所有力矩的矢量和。
平衡条件的成立可以表示为以下方程：∑F = 0∑τ = 0其中，∑F表示合外力矢量和，∑τ表示合外力矩矢量和。
通过解这两个方程，我们可以求解物体所受的各个力以及力的作用点的位置。
静力学问题的解决步骤通常分为以下几个步骤：首先，绘制物体的自由体图，将物体从外界环境中分离出来，仅考虑物体内部的受力情况；其次，根据物体所受的力的性质和作用点的位置，在自由体图上标注力的大小和方向；然后，根据平衡条件，列出力的平衡方程，并解方程组得到未知力的值；最后，通过合理的计算和分析，得出物体是否处于平衡状态以及力的作用情况。
在处理静力学问题时，我们经常遇到不平衡系统的情况，即有多个物体相互作用。
在这种情况下，我们需要考虑物体之间的相互作用力，并根据力的平衡条件解决问题。
对于多物体系统，我们可以将其看作一个整体，分析整个系统的平衡性质。
除了求解力和平衡问题，静力学还与一些其他的概念和定理密切相关。
例如，牛顿第一定律指出，如果一个物体处于平衡状态，那么它将保持静止或匀速直线运动；而受力分析是静力学问题解决的关键步骤之一，通过分析物体所受的各种力，我们可以判断物体的平衡状态并求解相关问题。