数学：存在性问题专项训练(二 九年级训练考试卷)

学生做题前请先回答以下问题
问题1：菱形存在性问题通常转化成什么问题来处理？利用的是菱形的哪个判定？
问题2：正方形的存在性问题通常转化为什么问题来处理？利用的是正方形的哪个判定？问题3：对比平行四边形存在性，菱形的存在性以及正方形的存在性问题处理思路，总结处理存在性问题的一般方法．
存在性问题专项训练（二）
一、单选题(共6道，每道16分)
1.如图，已知抛物线经过点A（-2，0）及原点O，点B在抛物线上，点C在抛物线的对称轴上，若以点A，O，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点B的坐标为( )
A. B.
C. D.
2.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线．点P从点C出发沿y轴负方向运动，点Q从点B出发沿x轴正方向运
动，P，Q两点同时出发，速度均为每秒1个单位长度，过点P作x轴的平行线交抛物线于点E．设运动的时间为t（秒），若以P，A，Q，E为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为( )
A. B.
C. D.
3.如图，已知抛物线经过原点O和x轴上的一点A，抛物线的顶点为E，对称轴与x轴交于点D．N是坐标平面内任一点，M是对称轴上的一点，使得以N，A，E，M为顶点的四边形是菱形，则点N的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
4.如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点P．M为线段OA上一动点，过
点M作MN⊥PM，交AP于点N．Q为坐标平面内一点，若以A，M，N，Q为顶点的四边形为菱形，则点M的横坐标为( )
A.8
B.
C.6
D.
5.如图，抛物线交x轴于A，C两点（点A在点C的右侧），交y轴于点B．点
D的坐标为（-1，0），若点P是直线AB上的动点，点Q是坐标平面内一点，则当以A，D，P，Q为顶点的四边形是正方形时，点Q的坐标为( )
A.（-1，4）或（1，2）
B.（-1，4），（1，2）或（5，-2）
C.（3，4）或（1，-2）
D.（2，2）或（-1，-2）
6.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(-1，0)，B(4，0)．点M，N在x轴上，且点N在点M右侧，MN=2．以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°．设点M的横坐标为m，将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN．E是抛物线对称轴上一点，F是坐标平面内一点，若以D，N，E，F为顶点的四边形是以DN为边的正方形，则m的值为( )
A. B.
C. D.。