宁夏银川九中2018届高三上学期第二次月考数学理试题Word版含答案

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U 宁夏银川九中2018届高三年级第二次月考试卷 理科数学 命题人:辛立飞 审题人:

马惠林

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.第II 卷第22—24题为选考题,其他题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写,字体工整,笔迹清楚.

3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效. 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损.

5.作选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.

第I 卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.函数23

log (21)y x =-

( )

A .[1,2]

B .[1,2)

C .1(,1]2

D .1[,1]2

2. 已知命题p :“x ∈R,x 2

+1>0”;命题q :“x ∈R,e x

=1-”则下列判断正确的是 ( ) A. p ∨q 为真命题, ⌝p 为真命题 B. p ∨q 为真命题,⌝p 为假命题 C. p ∧q 为真命题, ⌝p 为真命题 D. p ∧q 为真命题,⌝p 为假命题

3.设全集U 是实数集R ,M={x|x 2

>4},N={x|1<x <3},则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.{x|-2≤x<1} B. {x|-2≤x≤2}

C.{x|1<x≤2}

D.{x|x <2}

4.函数2

()2(,)f x x x m x m R =++∈的最小值为1-,则21

()f x dx ⎰等于 ( )

A .2

B .

16

3

C .6

D .7 5.已知,,a b ∈R 则“33log log a b >”是“11(()2

2

a b <”的

( )

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

6.已知函数)(x f 是奇函数,当0>x 时,)10()(≠>=a a a x f x

且 , 且3)4(log 5.0-=f ,

则a 的值为( )

A. 3

B. 3

C. 9

D. 2

3 7.函数1()()sin 2

x f x x π=-在区间[0,2]上的零点个数为

( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

8.若角α的终边在直线y =2x 上,则ααα

αcos 2sin cos sin 2+-的值为( )

A .0 B. 34 C .1 D. 5

4

9.△ABC 中,a,b,c 分别是内角A ,B ,C 所对的边,且cos 2B+3cos(A+C)+2=0,b=3,则 c ∶sin C 等于 ( ) ∶1 B.3∶1 C.2∶1 ∶1

10、下图是函数y =A sin(ωx +φ)(x ∈R)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤-π6

,5π6上的图象,为了得到这个函数

的图象,只要将y =sin x (x ∈R)的图象上所有的点( )

A .向左平移π3个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的1

2倍,纵坐标不变

B .向左平移π

3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

C .向左平移π6个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的1

2倍,纵坐标不变

D .向左平移π

6个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

11.当2

10≤

log 4<,则a 的取值范围是( ) A. (0,

22) B. (2

2

,1) C. (1,2) D. (2,2) 12.已知函数y= f (x) 的周期为2,当x ∈[]11,-时 f (x) =x 2,那么函数y = f (x) 的图像与函数

y =x lg 的图像的交点共有

(A )10个 (B )9个 (C )8个 (D )1个

第II 卷

本卷包括必考题和选考题两部分,第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22—24题为选考题,考生根据要求做答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分. 13.设函数x

x

e

e x

f -+=)(,若曲线)(x f y =上在点))(,(00x f x P 处的切线斜率为

32

,则=0x .

14.若命题“存在实数x ,使210x ax ++<”的否定..是假命题,则实数a 的取值范围为 。

15.在ABC ∆中,60,3B AC ==,则2AB BC +的最大值为 。

16.有以下四个命题: ①ABC ∆中,“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件; ②若命题1sin ,:≤∈∀x R x p ,则1sin ,:<∈∃⌝x R x p ; ③不等式210x x >在()0,+∞上恒成立;

④设有四个函数322

1

1

,,,x y x y x y x y ====-其中在()0,+∞上是增函数的函数有3个.

其中真命题的序号 .

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17. (本小题满分12分)

已知函数f(x)=cos 2x-2sin xcos x-sin 2

x. (1)求f(x)的最小正周期;

(2)若x ∈0,2π⎛⎫

⎪⎝

,求f(x)的最大值及最小值.

(3)若函数g(x)=f(-x),求g(x)的单调增区间; 18.(本小题满分12分)

△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a ,b ,c ,已知a=bcosC+csinB 。 (Ⅰ)求B ;

(Ⅱ)若b=2 ,求△ABC 面积的最大值。 19.(本小题满分12分)

银川市某城中村改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,改造规划建筑用地区域近似地为半径是R 的圆面.该圆面的内接四边形

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