用坐标来确定位置
《用坐标确定位置》课件
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点
的名称．
1.用坐标确定位置
[备选例题] 在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．以格
点连线为边的多边形叫做格点多边形．如图24－6－5所示的五 边形ABCDE是一个格点五边形．
图23－6－5
1.用坐标确定位置
(1)以点 O 为原点， AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标 系，写出五边形 ABCDE 的五个顶点的坐标； 1 (2)以点 O 为位似中心， 把五边形 ABCDE 缩小到原来的 ， 2 所得位似图形为五边形 A′B′C′D′E′，写出 A′，B′，C′，D ′，E′的坐标； (3)比较对应顶点的坐标，你发现了什么？
角度和距离准确描述出点的位置，注意利用比例尺将图上距离
转化为实际距离． 解：建立如图23－6－6所示的平面直角坐标系，A：北偏东
30°，距M为2000米；B：北偏西70°，距M为1800米；C：
北偏东70°，距M为1700米．
1.用坐标确定位置
[归纳总结] 方位角、距离法：用两个数据a，b表示物体位置
1.用坐标确定位置
解：建坐标系略． (1)A(－2，0)，B(2，0)，C(4，4)，D(2，6)，E(－2，4)． (2)A′(－1，0)，B′(1，0)，C′(2，2)，D′(1，3)，E′(－ 1，2)．图略． (3)位似变换后图形中点的横、纵坐标均为对应的原来的 1 点的相应坐标的 . 2
首先选定某个参照物和某个方向，然后用一个 个 距离
来表示一个点，即为某物体的位置．
1.用坐标确定位置
重难互动探究
探究问题一 用坐标表示点的位置 例1 如图23－6－4是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地 用坐标表示为(1，2)，诸暨市区所在地用坐标表示为(－5，－2) (0，－3) ． ，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为________
平面中确定位置的方法
平面中确定位置的方法在平面中确定位置的方法有很多种，下面将详细介绍其中几种常用的方法。
1. 使用坐标系法：坐标系法是一种基本的确定位置的方法，其中最常用的是笛卡尔坐标系和极坐标系。
在笛卡尔坐标系中，平面被分成平行于坐标轴的无限多个小正方形，每个小正方形被分配一个唯一的点坐标。
通过指定两个垂直坐标轴上的数值，可以确定平面上的任意一个点的位置。
而在极坐标系中，点的位置由距离原点的距离以及与某一轴的夹角来确定。
2. 使用方向与距离法：这种方法是通过指定一个点的方向和距离来确定另一个点的位置。
通常，此方法需要选择一个参考点作为起点，然后确定与参考点的方向和距离。
从起点出发，按照给定的方向和距离前进相应的距离，就可以确定要找的点的位置。
3. 使用三角法：三角法是利用三角函数的性质来确定位置的方法。
其中最常用的方法是正弦定理和余弦定理。
正弦定理可以用于在任意三角形中确定三个角或三个边之一，而余弦定理只能用于确定三角形的边。
这种方法通常需要测量角度和边长的值来计算位置。
4. 使用向量法：向量法是利用向量的性质来确定位置的方法。
在平面中，向量可以表示为一个有序的数对，其中第一个数表示向量在x轴上的分量，第二个数表示向量在y轴上的分量。
通过向量的加法和减法运算，可以确定两点之间的距离和方向。
这种方法通常需要已知坐标轴上两点的坐标来计算位置。
5. 使用几何构图法：几何构图法是一种通过图形的形状和相对位置来确定位置的方法。
这种方法适用于一些特殊的图形，如圆、直线和多边形等。
通过测量图形的特征，如半径、角度和边长等，可以计算出图形相对于坐标轴的位置。
此外，使用几何构图法还可以通过平移、旋转和缩放等操作来确定新图形的位置。
总结起来，以上介绍了几种常用的平面中确定位置的方法，包括坐标系法、方向与距离法、三角法、向量法和几何构图法。
这些方法在实际应用中根据需要和具体情况的不同会有所差异，但它们都是通过某种方式来描述和计算平面上点的位置。
例谈生活中的坐标定位方法
（2）对教学楼来说，车棚在什么位置？艺体楼在什么位置？
解：（1）要想确定实验楼的位置，还需要知道实验楼在教学楼
的哪个方位角上，以及它和教学楼的距离
（2）对教学楼来说，车棚在南偏东35 ，图上距离约为0.8cm；
艺体楼在正东方向，图上距离约为1.5cm．
例5．晚上10时，一艘船从海港A出发执行任务，以每小时30海里的速度向东行驶，12时到达B地，然后再向北行驶，由于天气突变，船速降至每小时20海里，凌晨3时到达C地，这时船在海港A的什么位置？从C看A在什么位置？
分析：如图3，由题意知：AB=30×2=60（海里），
BC=20×3=60（海里），所以△ABC为等腰直角三角形，
答案应为：地面上的工作人员一般靠经纬线和飞船所处高度来确定位置．
四、区域定位法
它是生活中常用的方法之一，需要有两个数据才能确定物体的位置，用这种仿佛确定物体的位置具有简单明了的特点，但有时往往不精确，所以要视情况而定．
例4．如图2是新时代学校平面简图的一部分，其中 代表仓库， 代表办公楼， 代表实验楼，试说出办公楼、实验楼所在的区域．
分析：要求办公楼、实验楼所在区域，先竖着找
出其 所在的字母区域，再横着找出所处的数字区域，
两者合在一起便使问题得解．
答案为：办公楼在 区，实验楼在 区．
五、船只定位法
就是人们有时用两个角度取得海上的位置．如图3，对于在大海中航行的船只，海岸线上的两个观测点只要同时观测出船只相对于每个观测点的方位角，即能确定这艘船只的准确位置．
（2）由于电影院中的座位分单号座和双号座，因此李娜和王欣的座位不挨在一起．
（3）（11，7）表示11排7座，（12，7）表示12排7座．
23.6.1用坐标确定位置（学案）
第23章图形的相似6.1用坐标确定位置【教学目标】一、知识目标1.由具体的实例探索图形与坐标之间的关系。
2.能建立适当的坐标系，描述物体的位置。
3.掌握有关建立平面直角坐标系的操作技能。
二、能力目标1.能根据建立的平面直角坐标系灵活运用不同方式确定物体的位置。
2．能够按照点的坐标要求在平面直角坐标系中作出简单的平面图形。
3.经历探索图形与坐标之间的对应关系。
三、情感态度目标让学生经历、观察、操作、欣赏认识图形与坐标，探索它们之间的相互联系．学会在实践中发现规律，发展学生的审美观。
【重点难点】重点：理解旋转的基本性质，认识旋转对称图形。
难点：运用作图的步骤，正确运用作图语言，综合运用变换解决有关问题。
【教学设想】课型：新授课教学思路：在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C..…和数字1、2,3 ....来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会它的实际应用．然后要求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置．对于极坐标教材中没有明确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用坐标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和地理中常常用到，引导学生掌握（第88页中小明通过角度和距离来表述物体的位置，实际上是极坐标方法）。
【课时安排】第1课时。
【教学设计】【本课目标】1．经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画圈、测量等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2．回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。
【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材中的第87页中图18.5.2或用投影幻灯片或用教学挂图展示），观察夏令营活动中老师给的地图。
2、课前热身分组活动：（5分钟）根据前面的多媒体演示，利用直尺在稿纸上作图，表示教室中同学们的座位。
3、合作探究（1）整体感知从课本第87页中的图18.5.1和图18.5.2出发，让学生认识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某个地点（一些地图用字母A,B,C……和数字1、2、3……来确定某个地点的位置，方便人们查找），让学生体会他的实际应用．接着出现课本第88页中图18.5.3和图18.5。
第23章23.6.1.用坐标确定位置
13．如图是某学校的平面示意图，试回答下列问题： (1)若(4,3)表示 A 教学楼的位置，则校门、B 教学楼、实验楼及宿舍楼的位置 如何表示？(8,7)表示哪建筑的位置？ (2)若每格为 50 m，则小王进校门后先到 B 教学楼拿书，然后到实验楼做实验， 他该怎么走？他走的路程总和是多少？(顺着方格线走)
12．一探险家在日记上记录了宝藏的位置，从海岛的一块大圆石 O 出发，向 东 1000 米再向北 1000 米，向西 500 米，再向南 750 米，到达 P 点，即为宝 藏的位置． (1)画出坐标系确定宝藏的位置； (2)确定 P 点的坐标．
解：(1)如图所示图中的黑线是行动路线，P 点位置如图所示 (2)P 点坐标(500,250)
A．点 A C．点 C
B．点 B D．点 D
6．如图是小刚画的一张脸，如果用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴 的位置可以表示成( A )
A．(1,0) C．(－1,1)
B．(－1,0) D．(1，－1)
7 张老师住在学校的正东 200 米处，从张老师家出发向北走 150 米就到李老
左面数是第 4 个，记作(3,4)，小明在小强的后面第二排的最右边，小明的座 位应该是 (5,8) ，小红的座位是(1,1)，说明小红坐在 第一排最左边 .
3．如图所示的围棋放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为(－7，－4)， 白棋④的坐标为(－6，－8)，那么黑棋❶的坐标应该是 (－3，－7) .
师家，若选取李老师家为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向
建立平面直角坐标系，则学校的坐标是( A )
A．(－200，－150)
B．(200,150)
C．(－150，－200)
数学确定位置的方法
数学确定位置的方法数学确立位置的方法有很多，包括直角坐标系、极坐标系、经纬度、复数表示以及向量表示等等。
下面将逐一进行介绍。
1. 直角坐标系：直角坐标系是最常见的确定位置的方法之一。
它由水平的x轴和垂直的y轴组成。
一个点的位置可以通过它与x轴和y轴的交点来确定。
例如，点（2，3）表示在x轴上向右移动2个单位，在y轴上向上移动3个单位，最后的位置为该点的位置。
2. 极坐标系：极坐标系是由一个原点和一个角度来确定位置的方法。
一个点的位置可以通过它与原点的距离（称为极径）和与x轴正向的夹角（称为极角）来确定。
例如，点（r，θ）表示与原点的距离为r，与x轴正向的夹角为θ的位置。
3. 经纬度：经纬度是用来确定地球上的位置的方法。
地球被划分为经度和纬度来确定一个点的位置。
经度是从一个参考点（通常选取格林尼治子午线）向东或向西测量的角度。
纬度是从赤道向北或向南测量的角度。
例如，上海的经纬度为31.23N、121.47E，表示上海位于北纬31.23度，东经121.47度的位置。
4. 复数表示：复数是由实数部分和虚数部分组成的数。
一个点的位置可以用复数表示。
实数部分表示点在实轴上的位置，虚数部分表示点在虚轴上的位置。
例如，复数1+2i表示点在实轴上移动一个单位，在虚轴上向上移动两个单位，最后的位置为该点的位置。
5. 向量表示：向量是对位置和方向的表示。
一个点的位置可以用向量表示。
向量的大小表示点到原点的距离，方向表示点的位置。
例如，矢量<2, 3>表示点在x轴上向右移动2个单位，在y轴上向上移动3个单位，最后的位置为该点的位置。
除了以上提到的方法，还有其他一些更为复杂的方法来确定位置，如球面坐标系、投影坐标系等。
这些方法都是为了更精确地确定位置而引入的。
无论采用哪种方法，数学的应用能够准确地帮助我们确定位置，从而应用在地理、物理、工程等领域中。
华师大版数学九年级上册用坐标确定位置课件
总结
知2－讲
通常用经纬度来表示地球上某一地点的确切位置．
知2－练
• 北京时间2014年5月24日4时49分云南省德宏傣族景
颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)产生
知识点 1 用坐标表示平面内点的位置
知1－导
不少问题中，物体的大小往往可以忽略，因而可以用 点来表示，从而可以用坐标确定物体所在的位置.
某中学夏令营举行野外拉练活 动，老师交给大家一 张地图，如 图23. 6. 1所示，地图上画了一个 平面直角坐 标系作为定向标记， 并给出了四座农舍的坐标： （1，2)、 (-3, 5)、（4, 5)、（0, 3).
知1－导
目的地位于连结第一座与第 三座农舍的直线和连 结 第二座与第四座农舍的直线的交点处.利用平面直角坐标 系，同学们很快就到达了目的地.请你在图中画出目的地 的位置.
（来自教材）
知1－导
利用坐标确定物体的位置时，第一应根据条件建立合 适的平面直角坐标系，然后用有序实数对来表示这个物 体的位置．一般地，我们习惯用(a，b)来表示一个物体 的位置，其中a表示横坐标，b表示纵坐标．
方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，
距离此处2. 4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距
离此处1. 1千米的地方.
根据这些信息，试在图23. 6. 3中画出表示各处位置的
示意图.
（来自教材）
知3－导
在图23. 6. 3 中帮助小明 完成这张示
在平面上确定位置的方法有
在平面上确定位置的方法有
确定位置的方法有很多种，它们可以根据不同的需求和场景进
行选择和应用。
在平面上确定位置的方法主要包括使用坐标系、使
用几何图形和使用测量工具等。
下面将分别介绍这三种方法。
首先，使用坐标系是一种常见的确定位置的方法。
在平面几何中，我们通常会使用直角坐标系来确定点的位置。
直角坐标系由x
轴和y轴组成，通过给定点在x轴和y轴上的坐标，我们就可以唯
一确定这个点的位置。
例如，点A的坐标为（2，3），表示它在x
轴上的坐标为2，在y轴上的坐标为3。
除了直角坐标系，极坐标系
也是一种常用的确定位置的方法，它通过给定点到极点的距离和与
极轴的夹角来确定点的位置。
其次，使用几何图形也是一种常见的确定位置的方法。
在平面上，我们可以通过绘制几何图形来确定点的位置。
例如，通过绘制
一个正方形，我们可以确定它的四个顶点的位置；通过绘制一个圆，我们可以确定它的圆心和半径。
此外，利用几何图形的相似性和共
线性，我们也可以通过已知的位置来确定其他点的位置。
最后，使用测量工具也是确定位置的常用方法之一。
在实际工
程中，我们经常会使用测量工具来确定点的位置，例如测量尺、经纬仪等。
通过测量工具，我们可以准确地确定点在平面上的位置坐标。
综上所述，确定位置的方法有很多种，我们可以根据具体的需求和场景来选择合适的方法。
无论是使用坐标系、几何图形还是测量工具，都可以帮助我们准确地确定点在平面上的位置。
希望本文介绍的方法能够对大家有所帮助。
《用坐标确定位置》教案(1)
《用坐标确定位置》教案教学内容本节主要学习平面直角坐标系来确定地理位置，通过本节学习，应当使学生掌握用直角坐标系来描述地理位置的方法．教学目标1．知识与技能．会用平面直角坐标系来确定地理位置，体会直角坐标系的作用．2．过程与方法．经历探索用坐标确定位置的过程，掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．3．情感、态度与价值观．让学生感受直角坐标系的应用，认识直角坐标系的应用价值．重难点、关键1．重点：掌握直角坐标系确定地理位置．2．难点：怎样应用直角坐标系来确定地理位置，•也就是如何建立适当的坐标系．3．关键：建立直角坐标系的关键是确定原点的位置，一般来讲，•应选择明显的或大家熟悉的点为原点，这样能够清楚地表明其它地点的位置．教学过程一、回顾交流，导入新知1．投影展示．教师活动：操作投影仪，显示一个电影院的座位图片，然后提出问题．问题牵引1．某电影院大厅设有42排，每排32个座位．(1)你将如何找到电影票上所指的位置？(2)在电影票上，“5排2号”和“2排5号”中的“5”的含义有什么不同？(3)如果将“5排2号”记作(5，2)，那么“2排5号”如何表示？(8，3)表示什么意思？学生活动：小组讨论后，发表自己的看法．学生回答：(1)要找出电影票上所指的位置，先要找到排，•然后再在这一排找到号；(2)“5排2号”中的5是指排，而“2排5号”中的5是指号；(3)“2排5号”应记作(2，5)，(8，3)表示8排3号．师生回顾：我们把上述这种有顺序的两个数a与b组成数对，叫做有序数对．教师延伸：在生活中，确定物体的位置的方法很多，比如，用方位角和距离来确定位置；用经纬度确定位置等等．2．导入新知．教师活动：引入课题──用直角坐标系来表示图形位置．投影显示：屏幕上出现福州市地图的一部分．教师口述：不论是出差还是旅游，大家总都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的便利，请同学们观看屏幕，这是一幅福州市地图，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？这就是本节课要学习的内容3．问题牵引2．(投影显示)根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小李家、小明家、小芳家的位置．小李家：出校门向东走150m，再向北走200m．小明家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后向东走50m．小芳家：出校门向南走100m，再向东走300m，•最后向南走75m•．•(比例尺1：10000) 思路点拨：应选学校所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y•轴正方向，建立平面直角坐标系，并取比例尺为1：10000(图中1cm相当于实际中10000cm，即100m)，依题目所给条件，点(150，200)就是小明家的位置，•类似地可以标出小明家、小芳家位置，并标明它们的坐标，分别为(-150，350)和(300，-175)．教师活动：操作投影仪，显示问题牵引2，启发学生完成上述问题的探究．学生活动：先独立地完成“问题牵引”，再与同伴交流．评析：建立合适的坐标系，关键是找到合适的原点位置．3．继续探究．学生活动：阅读引例，并动手标出目的地的位置，如图:评析：引例是已确定了四座农舍的坐标，只要正确标出这四座农舍的坐标，然后，依题意画直线，两直线交点就是所需的目的地．二、范例学习，应用所学1．课本P74试一试．思路点拨：建立直角坐标系的关键是确定原点，本题确定原点的位置有多种，因此，写出的坐标也有不同．教师活动：组织学生完成“试一试”中的问题．学生活动：依自己的分析，确定原点，建立直角坐标系，然后标出坐标，再与同伴交流．2．知识梳理．归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向．(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度．(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的坐标．三、随堂练习，巩固深化课堂演练1．(投影显示)如图，是一个景区示意图，建立适当坐标系，写出景点A、B、C、D的坐标．北比例尺1:10000思路点拨：本题所确定的原点各不相同，因此建立坐标系的位置也不同．标出的坐标同样出现不同的现象．但是，由于比例尺是1：10000，因此每一格是50m，这一点不要出现错误，标出的坐标应该是实际坐标．教师活动：操作投影仪，显示“演练题1”，让学生做在练习提纲内．学生活动：完成演练题后，踊跃上台，发表自己的观点．(可用投影仪显示学生习作)四、阅读理解，操作感知1．教师提问：请同学们阅读课本P75，并完成P75所提出的问题，•用方位角和距离来表示物体的位置．学生活动：阅读课本中的问题，分四人小组，讨论，并动手画出简明图．(可以在课本P75图24．6．3中画出)思路点拨：利用方位角确定物体的位置，应明确东、西、南、北，通常以y•轴正半轴方向为正北，x轴正半轴方向为正东，通常以北偏东(西)，或南偏东(西)为方向角，测量距离时应注意比例尺．2．课堂演练2．指出景点A、C、D与景点B的位置关系．思路点拨：本题是以B点为出发点，进行测量，先确定方位角，再量出距离．学生活动：完成课堂演练题2，并与课堂演练题1进行比较、归纳、小结．教师活动：请一位学生上台演示，组织学生交流．五、课堂练习，巩固深化1．课本P76练习．2．探究时空．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果猴山和狮虎山的坐标分别为(2，1)和(8，2)，大灰熊馆的地点是(6，6)，你能在此图上标出大灰熊馆的位置吗？六、课堂总结，提高认识用坐标表示地理位置，体现了坐标系在实际生活中的应用，本节课是通过观察、活动入手，引出建立适当的坐标系表示地理位置的内容．用坐标表示地理位置的关键是如何建立一个适当的坐标系．我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴正方向，因此，建立坐标系的关键是确定原点的位置．本节课还学习了怎样用方位角和距离来表示物体的位置．。
23.6.1 用坐标确定位置
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距 离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此 处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
北 明天调味品厂
11
由题意，得100 000＝x.解得
x＝100
000
cm＝1
000
m，即停车场在学校南偏东
30
°方向，距学校 1 000 m 的地方． 【点悟】 (1)用角度和距离确定位置时，二者缺一不可；(2)选取观测点为坐标
原点，建立适当的平面直角坐标系.
当堂测评
1．[2019 春·武安市期末]根据下列表述，能确定具体位置的是( D )
A(－2，1)和 B(－2，－3)，那么第一架轰炸机 C 的平面坐标是(__2_，__－___1_)_．
5．[2019 春·海淀区期中]下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方 格都是边长为 1 个单位长度的正方形．若清华大学的坐标为(0，3)，北京大学的坐 标为(－3，2)．
(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：_(_3_，___1_)_；
新课讲解
悠悠日用化工品厂
西
东
321号水库
南
图 18.5.3
归类探究
类型之一 掌握用坐标表示点的位置 如图是某市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为 1 个单
位)．请用坐标表示出图中各个景点的位置．
解：选取金凤广场为原点，建立直角坐标系， 如答图，则湖心岛12，52、光岳楼2，32、 山峡会馆5，12、动物园6，92.
华师大版数学九年级上册《用坐标确定位置》教学设计
华师大版数学九年级上册《用坐标确定位置》教学设计一. 教材分析《用坐标确定位置》是华师大版数学九年级上册的一章内容，主要让学生掌握利用坐标系来确定一个点的位置。
本章内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为后续学习函数、几何等知识打下基础。
教材通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中体会坐标系的应用，培养学生的空间观念和数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识和空间想象力，但对坐标系的理解和应用还不够深入。
在学习本章内容时，学生需要将实际问题与数学知识相结合，从而更好地理解坐标系的含义和作用。
此外，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但部分学生可能在学习过程中存在一定的困难，需要教师给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握坐标系的定义，了解坐标系中点的表示方法，能够利用坐标系确定物体的位置。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生体会坐标系在实际问题中的应用，培养学生的空间观念和数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学知识的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的定义，坐标系中点的表示方法，利用坐标系确定物体的位置。
2.难点：坐标系在实际问题中的应用，学生的空间观念和数学应用能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中体会坐标系的应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实例，发现坐标系的定义和作用。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成实践操作，培养学生的合作意识和团队精神。
4.练习法：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习题、坐标纸、直尺、圆规。
3.教学资源：相关网络素材、实例视频。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例视频，引入坐标系的概念。
例如，通过讲解地图上的位置表示方法，让学生了解坐标系的作用。
用坐标确定位置课件.ppt
下图是国际象棋的棋盘，E2在什么 位置?又如何描述A、B、C的位置?
E4 E3 E2
E2在什么位置?
又如何描述A、 B、C的位置?
3、我们还可以用其他方式来表示物体的位置．
例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他 事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北 偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；
23.6.1 用坐标确定位置
新课导入：
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图， 地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座 农舍的坐标是（1，2）、（-3，5）、（4，5）、（0，3）， 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第 四座农舍的直线的交点，你能在图中画出目的地的位置吗？
· 明天调味品厂
北
·悠悠日用化工品厂
西
东
·321号水库
图南18.5.3
练习：
1、下图是小 明所在学校 的平面示意 图，小明可 以如何描述 他所住的宿 舍的位置呢？
y
x
（第 7 题）
1．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点(－1，－
2)，“马”位于点(2，－2)，则“兵”位于点(
C)
规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°) ，F(5，
210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正
确的是( D )
A．A(5，30°)
B．B(2，90°)
C．D(4，240°)
D．E(3，60°)
9、一艘客轮在灯塔A的北偏东30°方向上的B处遇险，向相距45海 里的码头C发出求救信号，如图所示．
• 2.在实际生活和工作中，表示地理位置的方 法有：平面直角坐标系法、经纬度、方位 角、等等。
用坐标来确定位置
点的坐标表示
在极坐标系中，点的坐标表示为(r, θ)，其中r是长度，θ 是角度。
例如，点P的坐标可以表示为(3, 60°)，表示点P到原点 的距离为3个单位，与正方向的夹角为60°。
距离和方位的计算
方位
方位是指一个点相对于另一个点的位置。在直角坐标系中，方位可以通过角度来表示。例如，点B相对于点A的方 位可以通过tan⁻¹[(y2 - y1) / (x2 - x1)]来计算，结果以度数表示。
03
极坐标系
极坐标系的定义
极坐标系是一种用于描述平面内点的位置的坐标系，它由一个原点、一个正方向和长度单位组成。
GIS系统基于地理坐标，可以用于城市规划、资源管理、环境监测 等领域。
航空和航海中的应用
01
02
03
飞行路线
飞机和航班的飞行路线是 通过地理坐标来确定的， 确保安全和准确的导航。
航海
船只的航行也需要依靠地 理坐标来确保航线的准确 性和安全性。
气象预报
航空和航海的气象预报也 是基于地理坐标来提供准 确的天气信息。
01
在极坐标系中，两点之间的距离可以通过勾股定理计算，即d = √(Δr² + Δθ²)。
02
方位角可以通过角度差来计算，即Δθ = |θ2 - θ1|，其中θ1和
θ2分别是两个点的角度。
另外，极坐标系中的角度通常以正方向为0°，逆时针方向为正，
03
因此角度可以是负数。
04
地理坐标系
地理坐标系的定义
标注坐标值
根据需要标注出各点的坐标值 ，以便于描述和定位物体在空
用坐标确定位置
1. 用坐标来确定位置
四座农舍的坐标是： 四座农舍的坐标是：
利用平面直角坐标
（1， 2）、（－3， 5）、（4，5）、（0，3） 目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和 连结第二与第四座农舍的直线的交点． 连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用 平面直角坐标系， 平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的 地．请你在图中画出目的地的位置． 请你在图中画出目的地的位置．
试一试 是某乡镇的示意图． 图18.5.2是某乡镇的示意图．试建立直角坐 是某乡镇的示意图 标系，用坐标表示各地的位置： 标系，用坐标表示各地的位置：
图 18.5.2
如用经度和纬 度来表示一个地点 在地球上的位置， 在地球上的位置， 电影院的座位用几 排几座来表示， 排几座来表示，国 际象棋中竖条用字 母表示， 母表示，横条用数 字表示等 左图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描 述A、B、C的位置?
图 18.5.3
练 习 小燕在某市公园的门口看到这个公园的平面示意图
（如下图），试借助刻度尺、量角器解决如下问题： 如下图），试借助刻度尺、量角器解决如下问题： ），试借助刻度尺
（1）建立适当的直角坐标系，用坐标表示假山、 ）建立适当的直角坐标系，用坐标表示假山、 游戏车、马戏城的位置； 游戏车、马戏城的位置； （2）填空：九曲桥在假山的北偏东________度的 ）填空：九曲桥在假山的北偏东 度的 方向上，到假山的距离约为_______米；喷泉在假山 方向上，到假山的距离约为 米 的北偏西________度的方向上，到假山的距离约为 度的方向上， 的北偏西 度的方向上 ________米. 米
我们还可以用其他方式来表示物体的位置． 我们还可以用其他方式来表示物体的位置． 例如，小明去某地考察环境污染问题， 例如，小明去某地考察环境污染问题，并且他事 先知道下面的信息： 先知道下面的信息： 悠悠日用化工品厂” “悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东 30度的方向，距离此处 千米的地方； 度的方向， 千米的地方； 度的方向 距离此处3千米的地方 明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度 “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西 度 的方向，距离此处2.4千米的地方 千米的地方； 的方向，距离此处2.4千米的地方； 号水库” “321号水库”在他现在所在地的南偏东 度的 号水库 在他现在所在地的南偏东27度的 方向，距离此处1.1千米的地方 千米的地方． 方向，距离此处 千米的地方． 利用方位坐标
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用坐标来确定位置
教学目标
1.用平面直角坐标系来确定地理位置，体会直角坐标系的作用．
2.经历探索用坐标确定位置的过程，掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法．
3.让学生感受直角坐标系的应用，认识直角坐标系的应用价值．
重点难点
1．重点：掌握直角坐标系确定地理位置．
2．难点：怎样应用直角坐标系来确定地理位置，•也就是如何建立适当的坐标系．
教学准备
制作课件，为学生准备坐标纸
教学过程
一、课前预习
图24.6.1
夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图24．6．1所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（－3，5）、（4，5）、（0，3）．
目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．
二、课上探究
活动一、
如图，是一旅游景区，平面直角坐标系中位置图．
（1）写出各景点的坐标．
（2）试用坐标表示参观五间亭、飞虹桥、下棋亭、碑亭四个景点的路线图．
（3）若y轴正方向为正北，图中1个单位长度表示实际100m，•写出上述四个景点的坐标．
（4）已知景A在五间亭的正东方向150m处，B在五间亭南偏东30°方向的400m处，•在图中标出A、B两个景点位置，并写出它们的坐标．
（组内交流结果，并以小组为单位将出现的问题反映出
来）
教师点拨：这是用直角坐标确定点的位置的方法
对应练习：
图24．6．2是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
1. 建立适当的坐标系：
2. 红旗乡的位置是：
3. 爱心中学的位置是：
4. 李家村小学的位置是：
5. 王马村的位置是：
6. 映月湖的位置是：
7. 大山镇的位置是：____________________
合作交流：
图中大家建立的坐标系的位置是一样的吗？选定的坐标单位是一样的吗？
（教师点拨：这是用直角坐标确定点的位置的方法。
组内交流结果，并以小组为单位将出现的问题反映出来）
活动二：
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2．4千米的地方； “321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1．1千米的地方． 根据这些信息你能画出表示各处位置的一张简图吗？试一下：
图24.6.3
（教师点拨：这是用方位坐标来确定点位置的方法，小组内交流一下，看一下每名组员所画的图形是否一样）
活动三：
下列二例中是利用什么方式来确定点的坐标的？（讨论一下）
1. 右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置？如何描述A 、B 、C 的位置？
图24.6.2
（归纳：这是用什么方法来确定点的坐标呢？）
2.一架飞机在太平洋上空失事，相关部门如何来确定这架飞机失事的具体位置呢？
（各抒已见）
（教师归纳：这是用经纬坐标来确定点的坐标的位置）
交流归纳
通过本节课的学习你有什么收获？
课堂练习：
课本第76页练习题。
当堂检测：
1．如图，是某校的平面示意图，在8×10的正方形网格中，如果分别用（•1，2）和（1，6）表示图中校门口和图书馆的位置，请你求出花坛的位置的坐标．
如图，是某植物园的平面示意图。
A.B.C.D.E.F分别表示梅.兰.竹.菊.月季.荷花六个花圃，请解决以下问题：
（1）说出A.B.C.D.E.F在图上的坐标；
（2）位于原点偏东45度的是哪个花圃。