小学思维数学讲义：归一问题-含答案解析
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
(奥数典型题)归一归总问题--2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第9讲归一归总问题【知识点归纳】1．归一应用题分为两类．（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果．（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．2．归总问题：（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题．（21．惠民特产武定府酱菜已有四百多年的历史，有“进贡”小菜的美称。
王大伯也学着年青人做起了“直播带货”，3箱卖207元，小丽想买5箱，她要付多少元？2．学校组织了一场歌咏比赛。
如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人一组，可以分成几组？3．学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行。
如果每行减少8人，能站成20行吗？（写出计算过程）4．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。
48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？5．小丽读一本名著，如果每天读48页，12天可以读完。
小丽打算8天读完，那么平均每天要读多少页？6．700杯不开封的奶茶连起来约87米，7亿杯不开封的奶茶连起来约多少千米？地球赤道周长大约是4万千米，这个长度可以绕地球赤道两周吗？7．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。
四年级数学思维能力拓展专题突破系列(六)归一问题讲义(含答案)
四年级数学思维能力拓展专题突破系列（六）归一问题------归一问题基础（1）1、了解归一及归总问题的类型2、解决归一及归总问题的一般方法1、学习归一问题的三量关系式2、掌握归一问题的两种类型例题1：一只蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少分米？例题2：一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？例题3：一个长方体的水槽可容水480吨。
水槽装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。
两管齐开需多少小时把满池水排空？例4：某县化肥厂计划春节前40天生产化肥3400吨，实际头8天生产化肥720吨。
照这样计算，春节前可超产多少吨？例5：花果山上桃树多，6只小猴分180棵。
现有小猴72只，如果平分后还余90棵，请算出桃树有几棵？（即该课程的课后测试）练习1：某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？练习2：一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？练习3：小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？练习4：一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？练习5：绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？练习1：分析：15÷3×7＝35（千米）答：7小时行35千米。
练习2：分析：每小时航行：108÷4=27（千米）270千米需航行：270÷27=10（小时）共需：10+4=14（小时）答：共需14时。
练习3：分析：600÷3×10＝2000（米）。
答：小红家到学校有2000米。
练习4：分析：1分钟能打多少个字：1800÷15＝120（个）1小时能打多少个字：120×60＝7200（个）答：1小时能打7200个字。
第19讲 《归一问题》 (附解题思路和参考答案)
第19讲归一问题（含解题思路与参考答案）一、冲关宝典1. 先求出一份即一个单位的量是多少的应用题，称为归一问题。
2. 归一问题可以分为直进归一、反归一两种，也称为正归一、反归一。
求总量的叫作正规一问题，求份数的叫做反归一问题。
3. 解答归一问题的关键是用除法求出一份即一个单位的量是多少，然后再根据题目要求，求出若干个单位的量或用除法算出总量里包含多少个单位的量。
4. 常用的数量关系：总量÷份数=一份数量(一个单位的量)；一份数量×份数=总量；总量÷一份数量=份数。
二例题教学例题1.军人们从部队出发，进行徒步训练，2小时走了8千米。
照这样的速度，去目的地还要走5小时。
他们部队离目的地有多少千米？巩固练习1. 你师傅加工一批零件，3小时加工了165个，照这样的速度，他再工作8小时就可完成全部任务，李师傅加工的这批零件共有多少个？2. 贝贝的妈妈用35元钱买了5盒牛奶，照这样计算，如果再买16盒，共要花多少元钱？3. 一辆汽车从甲城到乙城3小时行了168千米，这辆汽车在行驶过程中，休息了2小时，到达乙城共用了10小时，甲、乙两城相距多少千米？例题2 冷饮店进了500根雪糕，3天卖了150，根照这样计算，剩下的雪糕还要几天才能卖完？巩固练习1 某服装公司要加工200套衣服，现5天加工了40套，照这样的效率，剩下的服装还要加工多少天才能完成？2. 乐乐读一本320页的故事书，3天读了120页，如果剩下的书要在四天内看完，平均每天需要比原来多看多少页？3. 某粮店运进364袋大米，4天卖了64袋，剩下的如果每天多卖4袋，几天可以卖完？例题3 修一段公路，8人3天修了96米，照这样计算，15人8天可以修多少米？巩固练习1 . 2只羊3天能吃138千克青草照，这样计算5只羊7天能吃多少千克青草？2. 商场搞化妆品促销活动，4个销售人员9天销售了144套，照这样计算，8人在一个月之内(按30天计算)能销售多少套？3. 加工一批零件，5人8小时可加工100个，照这样计算，12人6小时可加工零件多少个？例题4. 1200吨货物，5辆货车在8小时之内运完了，照这样计算，现在1620吨货，要求在9小时之内运完，需要多少辆这样的货车？巩固练习1. 一个运输车队，3辆汽车5天节约油45升，照这样计算，这个车队可在30天内节约油2160升，这个车队共有多少辆车？2. 7个工人2小时往粮店运大米420袋，照这样计算，现在有360袋大米，要2小时之内运完，需要几个工人就够了？3. 5个工人4天制造了60台机器，如果要在9天之内制造540台机器，需要增加多少个工人？例题5. 20人天可修剪2800棵果树，照这样计算增加10人，修剪3000棵果树需要几天？巩固练习1. 3个工人用6天时间修理了144套旧桌椅，照这样计算，如果增加6人，修理936套旧桌椅需要多少天？2. 位师傅4小时工可以加工84个零件，照这样计算，再增加5位师傅4小时可加工多少个零件？3. 一项工作，6个人每天工作4小时，5天可以完成。
(模块化思维提升)归一归总问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项讲义(通用版)含参考答案
专题 -归一归总问题小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、归一应用题分为两类。
（1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果。
（2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果。
从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数。
总数量÷份数=每份数，总数量÷每份数=份数。
归一问题应用题中必有一种不变的量。
如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变。
在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系。
归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类。
正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
2、归总问题。
（1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题。
这类应用题叫做归总应用题。
（2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。
【典例一】例1：如果把一根木料锯成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用（）分．【分析】这是一个和生活相关的问题，存在这样一个关系：锯的次数=锯成的段数-1；锯成3段，要锯2次，锯成4段要锯3次，那么本题就可以改成，锯2次要9分钟，那么锯3次要几分钟？先求锯1次要几分钟，用除法即9÷2=4.5（分），再求锯3次要几分钟，用乘法，即4.5×3=13.5（分）【解答】解：3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案为：13.5【点评】这是生活实际问题，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数=锯成的段数-1．【典例二】一种油菜籽每100g可榨35g菜籽油，照这样计算，620kg油菜籽可榨多少kg菜籽油？【分析】根据题意知道，油菜籽的出油率一定，也就是油的质量÷油菜籽的质量=出油率（一定），所以油的质量与油菜籽的质量成正比例，由此列出方程解答即可。
小学数学归一问题讲解及答案
学会画图，巧解归一问题，妈妈辅导孩子不再困难归一问题是复合应用题中的一种，学生刚学归一问题时往往找不到解题思路，经常出错。
归一问题其实很好理解，只要撑握技巧，这类问题是极好解决的。
归一问题有一个特点：条件中有一个量是不变的。
归一问题有一个共同的解题思路：要求出单位数量是多少，比如粮食的单位面积产量，食品的单价，每小时行路的路程，等等。
归一问题大多数有一个共同的标志：“照这样计算”，或是“照这样的速度”，（有的情况下没有，这种情况下，单位的量不发生变化。
）归一问题的解题思路：用除法求出单位量的数值，然后再根据问题和条件去求最后结果。
归一问题解题技巧要点：第一步必用除法。
归一问题分为“正归一”和“逆归一”两种，下面以例题进行说明。
正归一例题1：学校买来3个足球，用了180元。
如果买9个同样的足球，需要多少钱？分析：此题中的足球单价是一个不变的量，也就是它的单价是固定的，求出单价就可以求出总价。
这个求单价的过程，就是在“归一”，即归到一个单位数量上来，要用除法来解决单价问题。
画图法帮助理解:可以用除法求出一个的价钱（归一）180元再用乘法求出总价？元答案：180÷3=60（元）（归一）60x9=540（元）答：买9个足球需要花540元。
小结：这个问题中，没有明显的归一标志，但可以从生活常识知道，足球的价格是相对不变的，它就是此题的“一”，即单价。
抓住这个突破口，思路就清晰了。
正归一例题2：豆腐坊用15千克大豆做出60千克豆腐。
照这样计算，用120千克大豆可以做出多少千克豆腐？分析：此题是典型的归一问题，有“照这样计算”标志，归一特征明显。
解题思路：要求出120千克大豆可以做出多少千克豆腐，要先知道单位数量大豆能做出多少豆腐，即“归一”，再求出120千克大豆能做出多少豆腐。
画图法帮助理解：用除法求出单位数量的豆腐产量再用乘法求出120千克大豆的腐总产量120千克大豆的豆腐产量？答案：60÷15=4（千克）（归一）（注：也可以理解为豆腐数量是大 120x4=480（千克） 豆的4倍）答：120千克大豆可以做出480千克豆腐。
归一问题(包含例题讲解及练习题)小学应用题天天练
归一问题①直进归一（正归一）：典型例题：小李的书店卖练习本，5本练习本卖20元。
请问，买15本练习本需要多少元？例题讲解：解法一：正归一思路首先，我们找出练习本的单价：5本练习本卖20元，所以每本练习本的价格是20元÷5本=4元/本。
接下来，我们计算买15本练习本需要多少钱：买15本练习本的总价=单价×数量=4元/本×15本=60元。
列算式：20÷5×15=60（元）答：买15本练习本需要60元。
解法二：倍比思路首先，我们找出15本练习本与5本练习本的比例关系，即15本÷5本=3其次，5本练习本对应20元，那么15本练习本是5本的3倍，所以价格也应该是20元的3倍。
列算式：15÷5×20=60（元）答：买15本练习本需要60元。
题目练习：1：小明的文具店卖铅笔，5支铅笔卖10元。
请问，买8支铅笔需要多少元？2：小红的水果店卖香蕉，3个香蕉卖6元。
请问，买7个香蕉需要多少元？3：小红的农场养鸡，5只鸡每天下10个蛋。
请问，如果她想要每天收集30个蛋，需要多少只鸡每天下蛋？4：小华的工厂生产玩具，8个玩具需要4平方米的布料。
请问，如果他们想要生产24个玩具，需要多少平方米的布料？5：三年六班共54人组织春游。
已知6人组成一个小组，每组需要准备8个面包和9瓶矿泉水。
分别需要多少个面包，多少瓶水？②返还归一（逆归一）：典型例题：一辆汽车从A地到B地运输120只羊需要往返4次，照这样计算，运输360只羊需要往返几次？例题讲解：解法一：逆归一思路首先根据已知信息计算。
既然往返4次可以运输120只羊，那么往返一次可以运输（120只羊÷4次=30只羊/次）。
其次，要运输360只羊，我们可以直接将总羊数除以每次运输的羊数。
360只羊÷30只羊=12次列算式：360÷（120÷4）=12次答：运输360只羊需要往返12次解法二：倍比思路首先，我们找出360只羊与120只羊的比例关系，即360只羊÷120只羊=3其次，120只羊对应4次往返运输，360只羊的运输次数同为120只羊运输次数的3倍，4次×3=12次列算式：360÷120×3=12（次）答：运输360只羊需要往返12次题目练习：1.一名邮递员3次可以送出15封信件，如果邮递员需要送出60封信件，他需要往返几次？2.饮料公司预估每5台自动售货机每天可以销售40饮料，销售120瓶饮料需要几台自动售货机？3.使用2辆卡车每次可以装载40箱苹果，如果使用4辆卡车将200箱苹果运送到市场，卡车需要往返几次？③二次归一：典型例题：3台拖拉机5天耕地45公顷，照这样计算，4台拖拉机6天耕地多少公顷？例题讲解：解法：归一思路首先，计算每台拖拉机每天耕地的公顷数：每台拖拉机每天耕地的公顷数=45公顷÷(3台×5天)=3公顷/天然后，计算4台拖拉机6天能耕地的公顷数：4台拖拉机6天耕地的公顷数=3公顷/天×4台×6天=72公顷列算式：45÷(3×5)=3（公顷）3×4×6=72（公顷）答：4台拖拉机6天耕地72公顷。
(完整版)四年级数学思维训练专题：归一问题讲义
四年级数学思维训练专题: 归一问题基础必备:1.庆庆在开心农场养了10头奶牛, 5天产奶100千克。
（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？2..4台吊车, 7小时卸煤280吨。
（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？3.3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？（2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？5.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克, 照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？【例1】王家养了5头奶牛, 7天产牛奶630千克, 照这样计算, 8头奶牛15天可产牛奶多少千克？【巩固】某养猪场养猪2000头, 10天吃精饲料60000千克, 照这样计算卖出500头猪后, 90000千克精饲料可吃多少天？【巩固】一个养鸡场有鸡180只, 每20只鸡5天要喂饲料25千克, 现库存2700千克饲料, 这些饲料可以喂多少天？【例2】4台同样的磨面机2小时可磨面2400千克, 8台这样的磨面机磨31200千克面粉需要多少时间？【巩固】4台织布机5小时可织布2600米, 24台织布机几小时才能织布24960米？【巩固】2台拖拉机4小时耕地20公顷, 照这样的速度, 5台拖拉机6小时可耕地多少公顷?【例3】4台吊车7小时卸煤1414吨, 如果增加同样的5台吊车, 8小时共可卸煤多少吨？【巩固】原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨, 现因工期紧, 又增加了两台同类型的搅拌机, 24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？【巩固】4辆大卡车运沙土, 7趟共运走沙土336吨, 现在有沙土420吨, 要求5趟运完。
问: 需要增加同样的卡车多少辆？【例4】5辆大卡车7次运煤140吨, 4两小卡车 8次运煤48吨, 现有煤77吨, 用一辆大卡车和2辆小卡车同时运, 几个可以运完？【巩固】织布厂要织布3600米, 先用5台织布机8小时织布960米, 如果再增加17台织布机, 几个小时就可以将余下的任务完成？【巩固】学校买了12张办公桌和若干把椅子, 共用去2440元, 其中买办公桌用去1440元。
【小升初】小学数学《归一、归总问题专题课程》含答案
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
数学：第二讲《归一问题》讲义
三年级尖子班第二讲归一问题【例1】(难度★)（1）绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？（2）绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【分析】⑴倍比思想。
因为工作的效率是一定的，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210÷=棵树的倍数为：4202102（倍），所以种420棵树需要的×=（天），天数为：326+=也就是完成任务共需369（天）。
⑵倍比思想。
因为工作的效率是 一定的，所以可以求出种400棵 树需要的天数是种200棵树 天数4002002÷=（倍），所以种 400棵树需要的天数为：326×= （天），也就是完成任务 共需369+=（天）【例2】(难度★★)⑴3名工人5小时加工零件90 个，要在10小时完成540个零 件的加工，需要工人多少名？ ⑵8个人10天修路840米。
照这 样算，20人修4200米，要（ ） 天⑶王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？【分析】⑴法一：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工90356（）（个），÷÷=那么一个人10小时可以加工×=个，540个零件在10 61060÷=小时做完就需要540609 (人)。
法二：3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下3名工人10小时加工零件180个零件，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，339×=(人)。
⑵()42008401082020÷÷÷×=（天）⑶以1头奶牛1天产的牛奶为单 一量，1头奶牛1天产奶：6305718÷÷=（千克），8 头奶牛1天产奶：188144×=（千 克），8头奶牛15天产奶： 144152160×=（千克）【例3】(难度★★)（2011年第12届中环杯3年级初赛）工程队原计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上开工时又增加了40人，且每人每天比原计划多修8米，那么，实际上（）天就可以修完这条路。
第十三讲归一问题(专项复习讲义)小升初数学专项复习讲义(苏教版)
第十三讲归一问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、归一问题归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
2、归一分类根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
3、解题关键从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）总数量÷单一量=份数（反归一）一、选择题1．4个玩具汽车换10本小人书。
淘气有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面A．1B．5C．25 D．6二、填空题三、解答题8．一个工人3小时生产360个零件，照这样计算，这个工人5小时生产多少个零件？9．某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元？10．果园里原来有25行苹果树，每行棵树数相同。
后来农民伯伯又增加了同样的4行，这样就比原来增加了32棵。
果园里原来有多少棵苹果树？11．北京园博会的中国园林博物馆开馆4天接待游客3万人，照这样计算，中国园林博物馆2个星期预计接待多少人？12．某电子厂要生产5万部手机，前5天平均每天生产4000部，余下的要在6天内完成，平均每天应生产多少部？13．从儿童节那天开始，小明4天看了72页书，照这样计算，这个月小明一共可以看多少页书？14．一辆汽车，3小时行驶360千米。
第15讲-归一问题(讲义)-小升初数学精讲精练专题汇编讲义
温馨提示：图片放大更清晰小汽车行驶54千米的油耗是524升，照这样计算，58升汽油能让这辆小汽车行驶( )千米。
答案：154小升初数学通用版《归一问题》精准讲练叔叔3天阅览了30篇书稿，那么他一个月（按30天计）就能阅览900篇书稿。
( )答案：×解析：根据题意，3天阅览了30篇书稿，30÷3先求出一天阅读的篇数，再乘以30计算出结果后判断即可。
30÷3×30＝10×30＝300（篇）一辆汽车3小时行了全程的35，照这样计算，还要（）小时才能到达。
A．2 B．3 C．5 D．6已知3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个，现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成。
如果工作了4小时后，又来了4名模范职工和8名普通职工，可以提前几小时完成任务？答案：按一名模范职工带2名普通职工组成一个生产小组分组：（6＋3）÷3＝9÷3＝3（组）（6＋12）÷3＝18÷3＝6（组）（4＋8）÷3＝12÷3＝4（组）6名模范职工和12名普通职工工作4小时后剩余工作量：6×1×14－6×1×4＝84－24＝60（份）又来了4名模范职工和8名普通职工后，完成剩余工作量所需要时间：60÷（6＋4）＝60÷10＝6（小时）提前完成任务时间：14－4－6＝10－6＝4（小时）答：可以提前4小时完成任务。
解析：按一名模范职工带2名普通职工组成一个生产小组，则3名模范职工和6名普通职工可分成（6＋3）÷3＝3组，6名模范职工和12名普通职工可分成（6＋12）÷3＝6组，4名模范职工和8名普通职工可分成（4＋8）÷3＝4组。
每组每小时生产的个数看作1份，则6组14小时生产：6×1×14＝84份，6组4小时生产：6×1×4＝24份，还剩84－24＝60份，剩下的60份由6＋4＝10组来生产，需要60÷10＝6小时，此时任务完成。
(尖子生培优)专题10用“化归思想”解决归一问题-三年级数学思维拓展培优讲义(通用版)
（尖子生培优）专题10用“化归思想”解决归一问题三班级数学思维拓展培优讲义（通用版）有的放矢归一问题的关键是先用除法求出一份数（即单一量），然后再依据题目要求，用乘法求出若干个这样的单一量或用除法算出总量里面包含多少个这样的单一量。
常用的数量关系式：总量÷份数=1份数（单一量）1份数（单一量）×份数=总量总量÷1份数（单一量）=份数力量巩固提升1．一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克。
照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？2．花果山上桃树多，5只小猴分200棵。
现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？3．光明学校有50个同学帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
照这样算，再增加50个同学，还要几次运完？4．一个长方体的水槽可容水480吨。
水槽装有一个进水管和一个排水管。
单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。
两管齐开需多少小时把满池水排空？5．孙悟空组织小猴子摘桃子。
开头时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内连续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？6．家具厂生产一批桌椅，原方案每天生产30套，12天完成。
实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比方案多生产多少套？7．如桌3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件满要多长时间？8．5台拖拉机24天耕地12000公亩。
要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？9．10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨。
每辆小车和每辆卡车每次各运货多少吨？10．一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。
照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？11．绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？12．某厂运来一批煤，方案每天用5吨，40天用完，假如改进锅炉，每天节省1吨，这批煤可以用多少天？13．某车间要加工一批零件，原方案由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务。
六年级【小升初】小学数学专题课程《归一、归总问题》(含答案)
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
小学数学经典题型归一问题应用题知识点讲解练习题及参考答案
小学数学归一问题知识点讲解+练习题+参考答案一、【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量，这类应用题叫做归一问题。
还可以理解为：在除法简单应用题的基础上，先用除法求出“单位数量”是多少，把它作为固定不变的数量，然后求其它的量。
二、【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数还可以理解为：另一总量÷1份数量＝所求份数三、【解题思路和方法】先用除法求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支刚笔要60元钱，买同样刚笔6支，需要多少钱？解（1）买1支刚笔多少钱？60÷5＝12（元）（2）买16支刚笔需要多少钱？12×6＝72（元）列成综合算式 60÷5×6＝12×6＝72（元）答：需要72元。
例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机一周耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×7＝350（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×7＝10×35＝350（公顷）答：5台拖拉机一周耕地300公顷。
例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
四、知识巩固题。
归一归总问题讲义
归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这种问题是用平分除法求出一个单位的数值( 单调量 ) 之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题能够分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量以后，而后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车 3 小时行 150 千米，照这样，7 小时行驶多少千米？解决此类问题的重点是先求出单位数目，再求几个单位数目是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包括除法求出所求的结果，这种问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队 6 小时修路 180 千米，照这样，修路240 千米需几小时？解决此类问题的重点是先求出单位数目，再求一共包括多少个单位数目？正、反归一问题的相同点是：一般状况下第一步先求出单调量；不一样点在第二步，正归一问题是求几个单调量是多少，【总量】，反归一是求包括多少个单调量．【求份数】解答归一问题的重点是求出单位量的数值，再依据题中“照这样计算” 、“用相同的速度”等句子的含义，抓准题中数目的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不可以解决，需要两次归一或与倍比相联合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量每份的工作量 ( 单调量 )份数(正归一)份数总工作量每份的工作量(单调量)(反归一)每份的工作量( 单调量 )总工作量份数［小结］总工作量每份的工作量( 单调量 )份数(正归一)比如⑴题份数总工作量每份的工作量(单调量)(反归一)比如⑵题每份的工作量( 单调量 )总工作量份数二、归总问题与归一问题近似的是归总问题，归一问题是找出“单调量”，而归总问题是找出“总量”，再依据其他条件求出结果．所谓“总量”是指总行程、总产量、工作总量、物件的总价等．一、归一问题【例 1】某人步行， 3 小时行 15 千米， 7 小时行多少千米？【正】【例 2】小红骑车 3 分钟行 600 米，照这样的速度她从家到学校行了10 分钟，小红家到学校有多少米？【正】【例 3】一个打字员 15 分钟打了 1800 个字，照这样的速度， 1 小时能打多少个字？【正】【例 4】一艘轮船 4 小时航行 108 千米，照这样的速度，持续航行270 千米，共需多少小时？【反】【例 5】绿化队 3 天种树210 棵，还要种 420 棵，照这样的工作效率，达成任务共需多少天？【反】【同例 1】【例 6】一个工人要磨面粉200 千克， 3 小时磨了 60 千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【反】产牛奶多少千克？【★★★★★】同例 2【例 8】某车间用 4 台车床 5 小时生产部件600 个，照这样算，增添 3 台相同的车床后，（ 1）8 小时能够生产多少个部件？（2）假如要生产6300 个部件几小时可达成？【★★★★★】同例 4【例 9】 3 名工人 5 小时加工部件90 个，要在10 小时达成540 个部件的加工，需要工人多少名？【★★★★★】同例 6【例 10】孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子 2 小时摘桃子640 个，照这样计算，孙悟空要求它们在 3 小时内持续摘桃子1200 个，那么需要增添多少只小猴子一同来摘桃子呢？【★★★★★】同例 6】【例 11】某玩具厂 30 天要生产玩具12000 件，因为技术改革，每日比原计划多制造了200 件，实质多少天就达成了生产任务？同例 5【例 12】某车间需要加工3960 个部件， 3 个工人10 小时加工了1320 个，其他的要求在15 小时内达成，需要增添多少个工人？【★★★★★】同例 6【例 13】 3 个工人 10 小时加工了3300 个部件，假如人数增添 2 人，时间减小5 个小时，能够制造多少部件？【★★★★★】同例 6二、归总问题【例 14】修一条公路，原计划 60 人工作， 80 天达成．此刻工作20 天后，又增添了30 人，这样剩下的工作再用多少天能够达成？【归总】【例 15】学校买来一批粉笔，原计划18 个班可用 60 天，实质用45 天后，有 3 个班出门了，剩下的粉笔够用多少天？【归总】【例 16】某厂运来一批煤，计划每日用 5 吨， 40 天用完，假如改良锅炉，每日节俭 1 吨，这批煤能够用多少天？【归总】【例 17】某工程队估计30 天修完一条沟渠，先由 18 人修了 12 天后达成工程的一半，假如要提早 9 天达成，还要增添多少人？【归总】【例 18】甲、乙、丙三人在出门时买了8 个面包，均匀分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5 个面包的钱，丙付了 3 个面包的钱．以后，甲带来了他对付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？【★★★★★】【同例8】归一问题与归总问题在解答某些应用题时，经常需要先找出“单调量”，而后以这个“单调量”为标准，依据其他条件求出结果。
2024年度小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件
小学数学典型应用题(一)归一问题ppt课件REPORTING2023 WORK SUMMARY目录•归一问题概述•典型例题解析•解题方法探讨•学生常见错误及纠正方法•归一问题在数学竞赛中的应用•课堂练习与课后作业PART01归一问题概述定义与特点01归一问题是一类典型的应用题，其特点是通过已知条件找到一个单一量（即“归一”），再利用这个单一量求解其他问题。
02这类问题通常涉及到比例、分数、百分数等数学概念，是锻炼学生逻辑思维和数学应用能力的重要途径。
解题步骤1. 仔细阅读题目，理解题意，找出已知条件和未知条件。
3. 利用单一量（归一）求解未知量，得出答案。
2. 根据已知条件，确定单一量（归一），并计算出其数值。
解题思路：首先根据已知条件找到单一量，即“归一”，然后根据问题要求，利用归一求解未知量。
解题思路与步骤题目中直接给出已知条件，通过计算即可找到单一量（归一）。
直接归一问题间接归一问题复杂归一问题题目中的已知条件较为隐蔽，需要通过分析、推理等方式找到单一量（归一）。
题目中涉及到多个未知量和复杂的关系式，需要通过列方程等方式求解。
030201在解决归一问题时，学生需要注意以下几点准确理解题意，找出已知条件和未知条件。
根据已知条件，正确计算单一量（归一）的数值。
对于复杂问题，可以尝试列方程或使用其他数学工具进行求解。
通过学习和练习归一问题，学生可以锻炼自己的逻辑思维和数学应用能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
在求解未知量时，要注意单位换算和计算精度等问题。
PART02典型例题解析例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量直接归一问题01020304买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
0.6÷5=0.12（元）0.12×16=1.92（元）例题解题思路1. 求出单一量2. 计算总数量3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？90÷3÷3=10（公顷/天/台）先求出单一量，再根据题目中给出的其他条件，求出问题中要求的数量。
小学六年级【小升初】数学《归一、归总问题专题课程》含答案
14.归一、归总问题知识要点梳理一、归一问题１．归一问题来历：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法，除数是几，就称几归；除数是８，就称为８归。
而归一的意思，就是用除法求出单一量，这就是归一的说法。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其他条件求出结果。
用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。
所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
２．归一问题有两种基本类型如下：先求单一量再一次归一：一步求单一量归正归一：求几个单一量一是多少（乘）二次归一：两步求单一量问题反归一：先求单一量再求包含几个单一量（除）３．正、反归一问题的相同点是：第一步先求出单一量；不同点是：第二步正归一是乘法，反归一是除法。
二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是先找出“总量”，然后再根据其他条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总量”是指几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。
数量关系：１份数量×份数＝总量总量÷１份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量解题思路：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
考点精讲分析典例精讲考点1 正归一问题【例１】一只小蜗牛６分钟爬行12分米，照这样速度１小时爬行多少米？【精析】为了求出蜗牛１小时爬多少米，必须先求出１分钟爬多少分米单一量（一次归一）即蜗牛的速度，然后以单一量为依据按要求算出结果。
【答案】①小蜗牛每分钟爬行多少分米？12÷６＝２（分米）②１小时爬几米？１小时＝60分２×60＝120（分米）＝12（米）答：小蜗牛１小时爬行12米。
【归纳总结】一般情况下第一步先求出单一量，第二步求几个单一量是多少。
【例２】王奶奶家养了５头奶牛，７天产牛奶630千克，照这样计算，８头奶牛15天可产牛奶多少千克？【精析】第一步先算１头奶牛７天产的牛奶为单一量一次归一，再算１头奶牛１天产的牛奶为单一量二次归一，最后８头奶牛１５天可产牛奶多少千克。
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归一问题本讲主要学习归一问题．通过本节课的学习，学生应了解归一问题的类型，以及解决归一问题的一般方法，掌握归一问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中.归一问题 归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？ 正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题 中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数模块一、简单的归一问题【例 1】 某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【考点】简单的归一问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 153735÷⨯=（千米）。
答：7小时行35千米。
【答案】35【巩固】 一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【考点】简单的归一问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 先求每小时航行多少千米，再求航行270千米需要几小时，最后求出共需多少小时。
每小时航行多少千米：108÷4=27（千米）270千米需航行多少小时：270÷27=10（小时）共需多少小时：10+4=14（小时）综合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）。
【答案】14【巩固】 小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？【考点】简单的归一问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 600310200102000÷⨯=⨯=（米）。
例题精讲 知识点拨教学目标答：小红家到学校有2000米。
【答案】2000【巩固】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？【考点】简单的归一问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题属于正归一，有两种解题思路．(方法一)归一思想．为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米(单一数)，“照这样速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果．小蜗牛每分钟爬行1262⨯=(分米)．÷=(分米)，30分钟爬23060(方法二)倍比思想．仔细观察题目中所给的条件，已知30分钟正好是6分钟的5倍，爬行的距离也应是12的5倍．即12560⨯=(分米)．【答案】60【例 2】一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。
照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米？【考点】简单的归一问题【难度】2星【题型】解答【解析】先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米（即甲、乙两地距离）。
火车每小时行多少千米：150÷2.5=60（千米）火车共行了多少小时：2.5+3=5.5（小时）甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330（千米）综合算式： 150÷2.5×（2.5+3）=150÷2.5×5.5=60×5.5=330（千米）。
【答案】330【例 3】一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【考点】简单的归一问题【难度】2星【题型】解答【解析】先求1分钟能打多少个字，再求1小时能打多少个字。
1分钟能打多少个字：180015120÷=（个）。
1小时能打多少个字：120607200⨯=（个）综合算式：18001560120607200÷⨯=⨯=（个）。
【答案】7200【例 4】先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答．⑴孙悟空3天吃了45个桃子，？⑵学学买2支钢笔用了18元钱， _______ ？【考点】简单的归一问题【难度】2星【题型】填空【解析】建议老师可以先让学生提出问题使它成为一步计算的应用题：⑴每天吃多少个？⑵每只钢笔多少元？再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题．如：⑴7天吃多少个桃子？⑵54元可以买多少只钢笔？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使学生感受归一问题的题型．【答案】答案不唯一：⑴每天吃多少个？⑵每只钢笔多少元？再让学生提出问题使它成为两步计算的应用题．如：⑴7天吃多少个桃子？⑵54元可以买多少只钢笔？使本道例题成为归一问题的最典型的题目，使学生感受归一问题的题型．【例 5】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【考点】简单的归一问题【难度】2星【题型】解答【解析】倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种420棵树需要的天数是种210棵树的倍数为：4202102⨯=(天)，÷=(倍)，所以种420棵树需要的天数为：326也就是完成任务共需369+=（天）．【答案】9【巩固】绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【考点】简单的归一问题【难度】2星【题型】解答【解析】（方法一）倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种200棵树的倍数为：4002002⨯=(天)，也就÷=(倍)，所以种400棵树需要的天数为：428是完成任务共需4812+=（天）．（方法二）归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200450÷=（棵），总共的天数是：(200400)5012+÷=（天）．【答案】12【巩固】 绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【考点】简单的归一问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 倍比思想．因为工作的效率是一定的，所以可以求出种400棵树需要的天数是种200棵树天数的：4002002÷=(倍)，所以种400棵树需要的天数为：326⨯=(天)，也就是完成任务共需369+=（天）． 【答案】9【例 6】 一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【考点】简单的归一问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 (方法一)通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.问题求磨完剩下的要几小时，所以剩下的量除以1小时磨的数量，得到问题所求．200606037-÷÷=（）（）(小时)．(方法二)通过3小时磨60千克，可以求出1小时磨粉数量.磨完200千克面粉需要的时间为：20060310÷÷=（）(小时)，那么磨剩下的面粉需要时间即为：1037-=(小时)．【答案】7【例 7】 王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？【考点】简单的归一问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，1头奶牛1天产奶：6305718÷÷=(千克)，8头奶牛1天产奶：188144⨯=(千克)，8头奶牛15天产奶：144152160⨯=(千克)．【答案】2160【巩固】 王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？【考点】简单的归一问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 以1头奶牛1天产的牛奶为单一量，1头奶牛1天产奶：6305718÷÷=(千克)，8头奶牛1天产奶：188144⨯=(千克)，8头奶牛12天产奶：144121728⨯=(千克)。
【答案】1728【例 8】 8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.【考点】简单的归一问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 先进行两次归一，求出每人每天修多少米，然后再求出20人每天修多少米。
综合算式：4200÷(840÷10÷8×20)=20(天).【答案】20【巩固】 5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？【考点】简单的归一问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 要求6个人3小时植树多少棵，必须先求出5个人1小时植的棵数，再求出1个人1小时所植的棵数。
20÷5÷2×6×3＝2×6×3＝36（棵）答：6个人3小时植树36棵。
【答案】36【例 9】 3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？【考点】简单的归一问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(903)56÷÷=（个），那么一个人10小时可以加工61060⨯=（个），10名工人10小时加工零件：6010600⨯=（个）．【答案】600【例 10】 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？【考点】简单的归一问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 (方法一)3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工90356÷÷=（）（个），那么一 个人10小时可以加工61060⨯=个，540个零件在10小时做完就需要540609÷=(人)．(方法二)3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下3名工人10小时加工零件180个零件，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，339⨯=(人)．【答案】9【巩固】5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？【考点】复杂的归一问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为5个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么5个人用1个小时就可以挖1米长的沟，所以5个人用50个小时也就挖了50米长的沟．【答案】5【巩固】2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？【考点】简单的归一问题【难度】3星【题型】解答【解析】1台机器1分钟造纸：802022÷÷=(吨)，1小时=60分钟，也就是1台机器1小时造纸：⨯=(吨)260120【答案】120【巩固】如桌3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件满要多长时间？．【考点】简单的归一问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，四年级，二试，第13题【解析】归一问题，1台数控机床l小时加工960÷3÷4= 80个同样的零件；l台加工400个零件需要400÷80 =5小时．【答案】5个小时【例 11】一个长方体的水槽可容水480吨.水槽装有一个进水管和一个排水管.单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空.两管齐开需多少小时把满池水排空？【考点】简单的归一问题【难度】3星【题型】解答【解析】要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度.当两管齐开时要把满池水排空，排水速度必须大于进水速度，即单位时间内排出的水等于进水与排水速度差.解决了这个问题，又知道总水量，就可以求出排空满池水所需时间。