《角的大小比较》学案
角与角的大小比较导学案(赵辉)
角与角的大小比较导学案 赵辉一．创设情境，导入新课钟表盘上的时针和分针，房门推开时门的底边与门框底线，张开的圆规的两支，它们所成的图形都给我们以什么样形象？角有什么特征？你还能举出一些关于角的例子吗？ 二．新知探究 自主探究1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的__________。
2． 角的表示： ①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠ ；②用一个大写字母表示：∠ ；当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③用一个希腊字母表示：∠ ； ④用一个阿拉伯数字表示：∠ 。
思考：用适当的方法表示下图中的每个角：3．角的定义2：思考：把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1）射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？角也可以看作由一条射线绕着它的 旋转面形成的图形。
射线的端点O 叫做角的 。
从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时________________决定。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时，形成____ _角； 如图（3），继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成________角； 思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？O A顶点边边Bａ1OABA BC（1） （2）OA （B ） · （1）终边 始边 OAB· · · O A（2）（3）【合作探究】 1、比较角的大小思考：类比线段大小的比较，如何比较两个角的大小？（1）度量法：用 量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2） 法：把两个角叠合在一起比较大小。
①当OB ′在∠AOB 外部时，∠AOB ∠AOB ′； ②当OB ′与OB 重和时 ，∠AOB ∠AOB ′； ③当OB ′在∠AOB 内部时，∠AOB ∠AOB ′ 2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有 个角：∠AOB 、 、∠BOC 。
角的大小比较学案
学案 6.6 角的大小比较年 月 日 班级 姓名1、预习内容分析：本节学习的重点是角的大小比较，角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法运用类比的思想理解比较两个角的大小方法.2.预习过程(1)温故知新:比较两条线段的大小有哪些方法？ (1) (2)A CD B你会用量角器度量角吗？量出下列各角的度数。
∠AOB=__ ___，∠COD= __ ___(2)探究新知探究1： 用度量法比较∠α与∠β的大小点拨：类比线段长短的比较方法来比较∠α，∠β的大小。
α β用叠合法比较如图中∠AOB 与∠COD 的大小。
①∠AOB_____∠COD ②∠AOB_____∠COD ③ ∠AOB_____∠COD总结：角的比较方法。
（1）度量法：即比较两个角的度数．角的值越大，角就越______。
（2）叠合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置,就可以明显看出两个角的大小。
注意 在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而非线段．若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大 2.（3）自主学习（看书158页例1）（4）自主探究请观察图中的角,如果要把他们分类,你将怎样分?你的分类标准是什么呢?角的分类:第1类：等于90°的角第2类：小于直角的角A BC DEO第3类：大于直角而小于平角的角借助三角尺先画直角∠AOB，再依次画射线OC、OD及反向延长射线OA得到射线OE，通过比较∠AOC、∠AOD分别与直角∠AOB的大小点拨：钝角大于直角大于锐角，可以用角的性质来比较角的大小(5)课堂预习检测1、比较角的大小的方法有法，法。
2、若∠1 〉∠2，∠3〈∠2，比较大小：∠1 ∠23、下列说法错误的是（）A、∠AOB的顶点是OB、∠AOB的边是两条射线C、射线BO，射线AO分别表示∠AOB的两边D、∠AOB与∠BOA表示同一个角4、如图，∠AOB_____∠AOC, ∠AOB_____∠BOC.(填“>”、“<”或“=”)BCO A (第4题)5、.时钟的时针3小时旋转的角度是__ __，分针3分钟旋转的角度是_____.6、下列说法正确的个数是（）①一个角的两边越长，这个角越大；②用放大镜看一个角，所看到的角比原来角的度数大；③点A在点B的西南方向，则点B在点A的东北方向；④由两条射线所组成的图形叫做角；A．1 B．2 C．3 D．47、海面上灯塔位于一艘船的北偏东的方向上,那么这艘船位于灯塔 ( )(A) 南偏东 (B) 南偏东 (C)北偏东 (D)北偏东8.小刚每晚7:00都要看新闻联播节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为_________9、小明看钟表上时间为3:30，则时针、分针成的角是（）Ａ70度Ｂ75度Ｃ85度Ｄ 90度（6）学后记告诉自己，你有什么收获：（1）（2）告诉老师，你还有什么困惑：（1）（2）。
人教版四年级数学上册第三单元《角的大小比较》教案
人教版四年级数学上册第三单元《角的大
小比较》教案
教学目标
1. 认识角的概念和特征；
2. 研究使用直观和抽象方法比较角的大小；
3. 能够判断两个角的大小关系。
教学准备
1. 课件和投影仪；
2. 笔、纸和尺子。
教学步骤
第一步：导入新知
1. 通过展示一些生活中的角的图片，引发学生对角的认识和兴趣；
2. 引导学生观察角的特点，理解角的概念。
第二步：研究比较角的大小
1. 通过观察课件中的角图形，引导学生讨论角的大小关系；
2. 引导学生使用直观方法，如比较角的张开程度和旋转方向来判断大小；
3. 引导学生使用抽象方法，如比较角的度数来判断大小。
第三步：练比较角的大小
1. 发放练册，让学生根据提示比较角的大小；
2. 让学生分组进行角大小的竞赛，增加趣味性。
第四步：巩固和拓展
1. 设计一些角大小比较的问题，让学生进行思考和回答；
2. 引导学生总结比较角大小的方法和技巧。
教学延伸
1. 可以通过实际测量角的大小来进行拓展；
2. 可以引导学生制作角大小比较的游戏。
教学评价
1. 通过观察学生的课堂表现和练册答案，评价学生对角大小比较的掌握情况；
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论和竞赛活动。
教学反思
本节课采用了直观和抽象两种方法，帮助学生认识和比较角的大小。
课堂氛围积极活跃，学生对角的概念和特征有了较深入的理解。
但在练习环节，部分学生存在困惑，需要更多的练习和指导。
在今后的教学中，应该加强练习和巩固环节，帮助学生更好地掌握角的大小比较方法。
《角与角的大小比较》参考教案
《角与角的大小比较》参考教案第一章：角的概念1.1 学习目标让学生了解角的定义，掌握角的表示方法。
让学生通过实物和图形，感受角的大小。
1.2 教学内容角的定义：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。
角的表示方法：用符号“∠”表示角，加上顶点的大写字母表示。
角的大小：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
1.3 教学活动通过实物展示，让学生感受角的大小，如用三角板上的角进行演示。
引导学生通过图形，观察和比较不同角的大小。
学生分组讨论，分享他们对角的理解和观察。
1.4 练习与巩固让学生绘制不同大小的角，并标出它们的顶点和边。
给出一些图形，让学生指出其中包含的角，并比较它们的大小。
第二章：角的度量2.1 学习目标让学生了解度量角的方法，学会使用量角器。
让学生掌握度量角的大小，并进行角的度量。
2.2 教学内容度量角的方法：使用量角器，将量角器的中心点对准角的顶点，将量角器的零刻度线对准角的一条边，读取另一条边的刻度。
角的度量单位：度、分、秒。
2.3 教学活动演示如何使用量角器度量角的大小，并进行实际操作。
学生分组练习，互相帮助，掌握使用量角器度量角的方法。
2.4 练习与巩固让学生使用量角器度量一些给定的角，并记录下来。
给出一些图形，让学生自行度量其中的角，并记录下来。
第三章：角的比较3.1 学习目标让学生学会比较角的大小，掌握比较角的方法。
让学生能够解决实际问题，运用角的大小比较。
3.2 教学内容比较角的大小：通过观察角的两边叉开的大小，比较角的大小。
实际问题：解决一些需要比较角的大小的问题，如几何图形的构造、实际场景中的应用等。
3.3 教学活动引导学生通过观察角的两边叉开的大小，比较不同角的大小。
给出一些实际问题，让学生运用角的大小比较来解决。
3.4 练习与巩固让学生分组讨论，比较一些给定的角的大小，并分享他们的比较方法。
给出一些实际问题，让学生运用角的大小比较来解决，并进行讨论。
第四章：角的分类4.1 学习目标让学生了解不同类型的角，掌握角的分类。
学案 6.6 角的大小比较
学案 6.6 角的大小比较班级姓名【我们要掌握的】1.比较角的大小有两种方法，它们是叠合法和 .2.等于90°的角是 .小于直角的角是 .大于直角而小于平角的角是 .3.从一个角的引出的一条，把这个角分成两个的角，这条射线叫做这个角的平分线.4.等腰直角三角形的锐角是°.5.已知∠AOB=60。
，0C是∠AOB的平分线，那么∠BOC= .【我们要完成的】例1、如图，(1) ∠AOC= + = -(2) ∠AOC-∠AOB= = -(3) ∠BOC= - - =∠AOC- == =∠COD经过这个题目，你有什么收获强化训练1、如图，0为直线AB上一点，∠AOD=90°.回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角.(2)在如图的角中找出三个等量关系.例2、如图，∠AOB=135°，∠BOC=80°,OD平分∠BOC，求∠AOD的度数.经过这个题目，你有什么收获强化训练2、如图所示，OE 平分∠AOB，OD 平分∠BOC，么AOB=90°，么EOD=80°，求∠BOC的度数.随堂自测一、选择题1.如图所示，射线OB，OC将∠AOD分为三部分，如果∠AOC>∠BOD，那么∠AOB与∠COD的大小关系是 ( )A. ∠AOB>∠CODB. ∠AOB<∠CODC. ∠AoB=∠CODD.无法判断2.下列说法正确的是 ( )A.两个锐角的和是钝角B.一个钝角与一个锐角的差是直角C.大于直角的角是钝角D.钝角一定大于锐角3.如图，已知直线AB，CD相交于点0，A0平分∠EOC，∠EOC=90°，则∠BOD的度数是( )A.20°B.90°C.40°D.45°4.用一副三角板画不出下列哪个度数的角 ( )A.75°B.90°C.65°D.105°二、填空题5.如图，AB上CD于点B，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为 .6.如图，∠AOB=120°，∠AOC是直角，0D为∠AOB的平分线，根据图形填空：(1)∵0D平分∠AOB，∴∠AOD= ∠AOB= °(2)得到：∠B0C ∠COD= °，∴∠AOD-∠B0C= °.(3) ∠AOC+∠BOD-∠COD= .7.如图，点0是直线AB上一点，已知∠BOD=30°，0E平分么AOD，那么∠AOE的度数是度.8.如图，射线OQ平分∠POR，OR平分∠QOS，则∠POQ= = ；∠POR= ；∠QOR= ∠POS，∠QOS= ∠POS.三、解答题9.如图∠AOE是平角，0D是∠COE的平分线，0B是∠AOC的平分线.(1)求∠BOD的度数；(2)求∠COD ：∠BOC=2 ：3，求∠COD、∠BOC的度数.10.如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB.【提高训练】1.已知α，β是两个钝角，计算61 (α+β)的值，甲、乙、丙、丁四位同学计算出了四种不同的答案分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，正确的答案是 ( )A.24°B.48°C.76°D.86°2.如图，已知∠AOB=64°，0A 1平分∠AOB ，OA 2平分∠AOA 1，0A 3平分∠AOA 2，0A 4平分∠AOA 3，则∠AOA 4的大小为 ( )A.8°B.4°C.2°D.1°3.已知∠AOB=5∠1，若0C 为么AOB 的平分线，则∠AOC 是∠1的 ( ) A. 21 B. 51 C. 25 D. 52 4.将两块直角三角板的顶点重合，如图所示，若∠AOD=138°,则∠80C= °.第4题5.在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际南或北方向线之间的夹角大小来表示的.如图，用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角，从A 到B 的飞行方向角为35°，从A 到C 的飞行方向角为60°，从A 到D 的飞行方向角为145°，则AB 与AC 之间的夹角是 °，AD 与AC 之间的夹角是 °.6.(1)如图，∠AOB=90°，∠AOC 为一锐角，0E 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，∠AOC=30°，求∠EOF 的度数；(2)如果(1)中∠AOB=a ，其他条件不变，求∠EOF 的度数；(3)你从(1)(2)的结果中能发现什么规律?【中考链接】1.一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠a 的度数是 .2.(2008·湘潭)如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则 下图中∠AOB= .参考答案：【提高训练】1.B2.B3.C4.425.25 856.(1)45° (2)21a (3)∠EOF 的大小总等于21∠AOB 【中考链接】1.75°2.90°。
《角与角的大小比较》参考教案
《角与角的大小比较》参考教案第一章：导入教学目标：1. 引导学生观察生活中的角，激发学生对角的学习兴趣。
2. 让学生通过观察、思考，初步理解角的概念。
教学内容：1. 让学生举例说明生活中见到的角。
2. 引导学生观察角的特点，初步认识角的概念。
教学步骤：1. 引入新课：向学生展示一些图片，如剪刀、三角板等，引导学生观察这些物品上的角。
2. 学生举例：让学生举例说明生活中见到的角。
3. 观察角的特点：让学生观察角的大小、形状等特点，初步认识角的概念。
第二章：角的度量教学目标：1. 让学生掌握角的度量方法，学会用度量工具测量角的大小。
2. 培养学生动手操作能力和团队协作能力。
教学内容：1. 介绍角的度量工具：量角器。
2. 学习角的度量方法：如何用量角器测量角的大小。
教学步骤：1. 引入新课：让学生回顾上一节课所学的角的概念，引出本节课的学习内容。
2. 讲解角的度量工具：向学生介绍量角器，讲解其结构和作用。
3. 学习角的度量方法：讲解如何用量角器测量角的大小，并进行示范。
4. 学生动手操作：让学生分组合作，用量角器测量不同角的大小，并记录结果。
第三章：角的大小比较教学目标：1. 让学生掌握比较角大小的方法，学会用符号表示角的大小关系。
2. 培养学生观察、思考和表达能力。
教学内容：1. 学习比较角大小的方法：观察角的开口大小、边的长短等。
2. 学习用符号表示角的大小关系：小于（<）、大于（>）、等于（=）。
教学步骤：1. 引入新课：通过展示不同大小的角，引导学生思考如何比较角的大小。
2. 学习比较角大小的方法：引导学生观察角的开口大小、边的长短等，总结比较方法。
3. 学习用符号表示角的大小关系：讲解小于（<）、大于（>）、等于（=）的含义和用法。
4. 学生练习：让学生举例说明不同大小的角，并用符号表示它们之间的大小关系。
第四章：练习与巩固教学目标：1. 巩固学生对角的概念、度量和大小比较的理解。
七年级数学上册《角的大小比较》教案、教学设计
a. 30°和45°
b. 60°和90°
c. 120°和150°
（2）从生活中找出三个例子，说明角的大小比较在实际中的应用。
2.提高拓展题：
（1）运用作辅助线法或角度加减法比较以下角的大小，并简要说明解题思路：
a. ∠ABC和∠DEF，其中∠ABC = 100°，∠DEF = 80°，射线BC和射线EF平行。
（一）教学重点
1.理解并掌握角的定义及角的度量单位。
2.学会运用不同的方法比较角的大小，并能够解决实际问题。
3.建立角的分类概念，理解各类角的特点及其在实际中的应用。
（二）教学难点
1.角度概念的抽象性：角是由两条射线共同确定的图形，对于学生来说，理解这一抽象概念并将其与具体图形联系起来存在一定难度。
2.提出问题：请学生尝试用自己的方法比较两个角的大小，并讨论不同方法之间的优缺点。在此基础上，教师揭示本节课的学习目标——掌握角的大小比较的方法。
（二）讲授新知
1.概念讲解：介绍角的定义，强调由两条射线共同确定的图形。讲解角的度量单位——度，并引导学生理解度数与角度大小的关系。
2.方法讲解：
a.直接比较法：通过观察两个角的大小，直接判断它们的大小关系。
3.设计丰富的教学活动，如角的大小比较游戏、实际情境问题等，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解决问题的能力。
4.运用变式和问题驱动的方法，引导学生从不同角度思考问题，培养学生思维的灵活性和创新意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探索、积极思考的欲望。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使他们认识到在数学学习中，每一个细节都至关重要。
b.作辅助线法：通过作辅助线，将两个角转化为同一直线上的角，从而比较它们的大小。
角大小的比较导学案
课题： 课题：角大小的比较学教稿
本课（小节）共 年 级 课时 本课为第 4 课时 课 型＜ 新授课 总第 主 备 课时 班级 七年级 学生 审 核
七年级
陈毅
知识与技 掌握角的大小的比较方法． 掌握角的大小的比较方法． 角的大小的比较方法 能 过程与方 自主学习，合作探究 自主学习， 法 情感态度 培养解决实际问题的能力 价值观 学 环节 学前 准备 一、自主学习：阅读教材 p46 的动脑筋 自主学习： 1、怎样比较两个角∠ABC 和∠DEF 的大小，分三种情况讨论： 的大小，分三种情况讨论： 、 样比较两个角∠ ① ② ③ 1、观察图形 填空 、观察图形,填空 + =∠AOC ， + =∠BOD ⑴ ∠ ∠ ⑵若∠AOB=∠COD，则∠AOC ∠ ， ∠BOD ⑶∠AOB=∠AOC－ ⑶∠ ∠ － ∠COD=∠BOD－ ∠ － ⑷若∠AOC=∠BOD，则∠AOB ∠ ， ∠COD 自 主 学 习 学 习 内 习 容 过 与 程 学 习 方 法
1
陈家滩九校学校 陈家滩九校学校
=2∠ , ∠AOB=2∠ ∠ ∠ °, ∠AOB= ° ⑶若∠BOC=35°,则∠AOC= 则 合作探究： 三、合作探究： 3、已知：射线 OC 是∠MON 的平分线，OP、OQ 分别是∠MOC 和∠CON 的平分线， 的平分线， 、 分别是∠ 的平分线， 、已知： ⑴若∠MON=120°，求∠POQ 的度数 0
4、已知：射线 OP、OQ 分别是∠MOC 和∠CON 的平分线，⑴若∠POC=45°， 、已知： 分别是∠ 的平分线， 、 ° 的度数与 的度数。 ∠COQ=15°求∠POQ 的度数与∠MON 的度数。 °
当堂 练习
五、作业： 作业： 教材 P47 练习 2、3 、
七年级数学上册《角与角的大小比较》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.教学重点：
-角的定义及其分类的理解。
-角的大小的量度方法和比较方法的掌握。
-解决实际问题中角的大小比较和应用。
2.教学难点：
-角的大小比较在实际问题中的灵活运用。
-学生空间想象能力和逻辑推理能力的培养。
-量角器的准确使用和角的度数的精确读取。
（二）教学设想
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重细节，确保量角器的准确使用和角的度数的精确读取。
2.作业完成后，认真检查，互相交流，发现问题并及时改正。
3.对于作业中的疑问，鼓励学生主动向同学或老师请教，培养解决问题的能力。
-针对学习程度较好的学生，提供一些拓展性练习，如角的和差、倍角公式等，让学生在掌握基础知识的基础上，进一步提高。
-鼓励学生进行自主探究，例如：“如何用一张纸和剪刀制作一个等腰直角三角形？请画出制作过程并解释原理。”
3.实践活动：
-布置一项小组实践活动，让学生合作设计并制作一个多边形，要求多边形中包含不同类型的角，并计算出每个角的度数。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-介绍角的定义，讲解角是由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线之间的部分组成的图形。
-讲解角的分类：锐角、直角、钝角，并说明它们的特点。
-介绍量角器的作用和用法，演示如何使用量角器测量角的大小，并读取角的度数。
2.教学方法：
-通过实物演示、板书和多媒体展示，帮助学生形象地理解角的概念和性质。
5.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，体会数学在生活中的重要性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，使其感受到数学的趣味性和实用性。
2.培养学生勇于探究、积极思考的精神，使其在学习过程中树立自信心。
公开课教案（角的大小比较）
公开课教案（角的大小比较）第一篇：公开课教案(角的大小比较)课题：4.5角的大小比较教学目标：1、使学生通过联想线段的大下的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2、掌握角的和差的意义。
3、掌握角的平分线的定义及相关的表达式。
4、掌握余角，补角的定义及其性质。
5、培养学生的识图能力和实际操作能力。
教学重难点：重点：角的比较，角的平分线的定义。
难点：角的平分线及余角，补角的性质。
教授发法：多媒体教学．教学过程：一、温故引入新课回忆线段的大小比较，和角的相关知识。
提出如何进行角的大小比较。
二、新课教学（一）、角的大小比较可以有两种方法：重叠比较法和度量法。
1、重叠比较法(多媒体展示)2、度量法：量角器例题：课本图4-28求解下列问题（1）比较∠AOC与∠BOC;∠BOD与∠COD的大小.（2）将AOC 写成两个角的和与两个角的差的形式.解:（1）由图4-28可以看出∠AOC>∠BOC(OB在∠AOC内)∠BOD>∠COD(OC在∠BOD内)(2)∠AOC=∠AOB+∠COB∠AOC=∠AOD-∠COD.（二）、角的平分线由线段的中点联想角的平分线的什么。
（如何平分角）角的平分线的定义：在角的内部，经过角的顶点的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做较的平分线。
对这个定义的理解要注意以下几点：（1）角的平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。
它是由角的顶点出发的一条射线，（这点很好理解，因为角的两边都是射线）。
（2）当一个角有平分线时，可以写以下几个数学表达式：∠AOB=2∠AOC=2∠COB ①∠AOC=∠COB=1/2∠AOB ②反过来只要，只要具备上述①、②中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线。
（三）、余角与补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，建成互补。
即：如果∠1+∠2=180o，∠1叫做∠2的补角，∠2叫做∠1的补角，∠1与∠2互补。
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，建成互余。
初中数学角的比大小教案
初中数学角的比大小教案教学目标：1. 让学生理解角的概念，掌握角的度量方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
教学重点：1. 角的度量方法。
2. 比较大小的方法。
教学难点：1. 角的度量。
2. 角的比较大小。
教学准备：1. 教师准备一些角的大小不同的图片，用于引导学生观察和分析。
2. 学生准备尺子和量角器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示一些角的大小不同的图片，引导学生观察和分析。
2. 学生分享观察到的角的大小不同的情况。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解角的概念，让学生理解角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
2. 教师讲解角的度量方法，让学生掌握用尺子和量角器测量角的大小。
3. 教师通过示例，讲解如何比较大小的方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 学生分组合作，用尺子和量角器测量每个角的大小，并记录下来。
2. 学生互相比较测量结果，讨论哪个角更大或更小。
3. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确角的比大小的方法。
2. 学生分享自己的学习收获和体会。
3. 教师对学生的表现进行评价，给予鼓励和指导。
教学延伸：1. 让学生课后找一些角的大小不同的图片，进行观察和分析，进一步巩固所学知识。
2. 教师可以设计一些角的大小不同的题目，让学生进行练习，提高学生的解题能力。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、实践，让学生掌握了角的比大小的方法。
在课堂练习环节，学生分组合作，互相交流，提高了学生的合作意识和团队精神。
在总结与反思环节，学生分享了自己的学习收获，增强了学生的自信心。
但同时也存在一些问题，如部分学生对角的度量方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强练习和指导。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对角的比大小有了更深入的理解和掌握。
浙教版数学七年级上册6.6《角的大小比较》教学设计
浙教版数学七年级上册6.6《角的大小比较》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册 6.6《角的大小比较》是学生在学习了角的初步知识后，进一步探究角的大小比较方法。
本节内容通过生活中的实例，引导学生认识角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
教材以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力，他们对角的初步知识有一定的了解。
但是，对于角的大小比较方法，学生可能还停留在直观的层面，需要通过实例和操作，进一步深化对角的大小比较方法的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的大小比较方法，能运用角的大小比较解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：角的大小比较方法。
2.难点：理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
五. 教学方法采用情境教学法、观察比较法、操作实践法、讨论交流法等，引导学生主动探究，发现角的大小比较方法。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、教学辅助工具（如三角板、量角器等）。
2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中常见的角，引导学生观察并说出角的特点。
教师总结：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示两个角，让学生比较大小。
学生分组讨论，总结比较角大小的方法。
教师引导学生发现：角的大小比较，要看两边叉开的大小。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用三角板、量角器等工具，比较不同角度的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一组角度不同的角，让学生独立判断大小。
学生完成后，教师进行讲解和反馈。
《角与角的大小比较》参考教案
《角与角的大小比较》参考教案章节一：认识角教学目标：1. 让学生了解角的定义，知道角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
2. 让学生掌握角的表示方法，如∠ABC。
3. 培养学生对角的直观感知能力。
教学重点：角的定义及表示方法。
教学难点：理解角的概念。
教学准备：课件、图形展示。
教学过程：1. 导入：通过实物展示，引导学生发现角的存在。
2. 讲解：讲解角的定义，演示角的形成过程。
3. 互动：让学生尝试画出不同的角，并互相展示、讨论。
4. 练习：完成课本练习题，巩固对角的认识。
章节二：角的大小比较教学目标：1. 让学生了解角的大小比较方法。
2. 让学生掌握用度量工具（量角器）测量角的大小。
3. 培养学生运用比较方法解决问题的能力。
教学重点：角的大小比较方法及测量工具的使用。
教学难点：角的大小比较方法的应用。
教学准备：量角器、课件。
教学过程：1. 导入：复习上一节课的内容，引导学生思考如何比较角的大小。
2. 讲解：讲解角的大小比较方法，如使用量角器测量。
3. 互动：让学生分组合作，用量角器比较不同角的大小。
4. 练习：完成课本练习题，巩固角的大小比较方法。
章节三：分类角教学目标：1. 让学生了解锐角、直角、钝角的定义。
2. 让学生能够正确判断各类角。
3. 培养学生对角的概念的理解和分类能力。
教学重点：锐角、直角、钝角的定义及判断。
教学难点：各类角的判断。
教学准备：课件、图形展示。
教学过程：1. 导入：通过实物展示，引导学生发现角的分类。
2. 讲解：讲解锐角、直角、钝角的定义，展示各类角的图形。
3. 互动：让学生尝试判断不同角所属的类别，并互相展示、讨论。
4. 练习：完成课本练习题，巩固对各类角的认识。
章节四：角的大小转换教学目标：1. 让学生了解角的大小可以相互转换。
2. 让学生掌握角的大小转换方法。
3. 培养学生运用转换方法解决问题的能力。
教学重点：角的大小转换方法。
教学难点：角的大小转换方法的应用。
角的大小比较数学教案
角的大小比较数学教案2020-11-19角的大小比较数学教案教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节教学的重点是角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义.难点是空间观念，几何识图能力的培养.角的比较的相关知识是进一步学习角的度量和画法，以及进一步研究平面几何图形的基础.1﹒角的大小的比较有两种方法：(1)重合法：即把要比较的两个角的顶点和一条边重合，再比较另一条边的位置;(2)度量法;即比较两个角的度数.两种方法的比较结果是一致的.2.利用比较角大小的上述两种方法，就可以画出角的和、差、倍、分，并进而比较角的和、差、倍、分的大小.3.对于角平分线的概念，要注意以下两点：(1)它是角的内部的一条射线，并且是一条特殊的射线，它把角分成了相等的两部分.(2)要掌握角平分线的数学表达式：若OC 是的平分线，则或4.在比较角的大小时，应注意角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关.这是因为角的边是射线而非线段.若用射线旋转成角的定义，也可以说转得较多的角较大.三、教法建议1.本节教材，完全可以对照线段的比较，线段的和差倍分，以及中点的意义来进行.两者是十分相似的.2.比较两个角的大小时，把角叠合起来，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在第一条边的同旁，否则不能进行比较.这可以通过叠合两块三角尺比较角的`大小的实例来说明.这和线段大小比较十分相似.3.由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分.本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题.4.在本课的练习中，在可能的情况下，将以后经常遇到的图形，提前让学生见到，为以后的学习奠定了基础.5.在角的和、差、倍、分的计算中，由于度、分、秒的四则运算还没有讲到，因此只进行度的加、减.~。
角与角的大小比较导学案
《角与角的大小比较》导学案设计者:教学内容：4.3角与角的大小比较教材分析：本节课所学的知识既是对“角的测量”内容的拓展，也是今后几何学习的重要基础。
教学中从实际出发，注重学生的合作交流，从活动中积累经验和知识。
教学目标：了解角的定义及有关概念，平角、周角的定义，以及角平分线的概念。
会用叠合与度量的方法比较两个角的大小。
会用多种表示法，从动态的观点给出的角的概念。
通过我们积极参与数学新概念的探究活动，培养学习热情，让我们充满成就感，激发我们学习数学兴趣。
教学重点：会用不同的方法表示一个角；比较角的大小，认识角的大小关系；认识角的平分线及画角的平分线教学难点：角的表示；比较两个角的大小课前预习指导：一、阅读课本第123至125页内容，思考相关问题。
二、围绕以下方面进行探究：探究1：角和角的有关概念探究2：比较角的大小探究3：角平分线资料:《线段、射线、直线》预学案前导部分学生自主活动流程设计教师导学操作预设设计意图个性修改一、导入新课。
小组内交流预习情况。
导语设计：生活中的钟表，圆规，扇子它们有什么共同形象？他们是怎么形成的？我们把这个形成的过程叫做角。
（板书课题）先请各组派一名代表抽取汇报展示的内容。
各组根据抽签内容，小组长组织交流讨论，集体研究，设计好展示卡，展示出你们的预习成果，推选中心发言人，时间5分钟。
具体操作：1、学生组内5分钟交流：2、师下组搜集情况，参与讨论，及时指导。
生成预设：展示卡填写不规范的给予指正，发现小组内举例不当或举不出例子，老师可提供1个让他们分析。
引导学生进行分析讨论，鼓励学生勤于思考，各抒己见，培养学生的逻辑思维能力和表达、交流能力。
完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知的个性，使学生真正成为学习的主体，明白数的扩充来源于实际生活的需要，感受数学的发展与变化的规律。
中导部分学生自主活动流程设计教师导学操作预设设计意图或补充资料个性修改二、概念学习情况汇报阅读课本第123至125页内容，回答下面各题：1. 定义：我们把一条_________绕着它的_______从一个位置旋转到另一个位置时所成的图形叫做角。
角与角的大小比较导学案2
角与角的大小比较导学案
[学习目标]：
1、理解角、平角、周角的定义
2、能正确地表示角、会比较角的大小
3、认识角的平分线，能画出一个角的平分线
重点：角的表示与大小比较
难点：角的大小比较
[学法指导]自主学习小组合作探究
[自主学习]
1、角的定义1：角是由有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的______________，这两条射线是角的_________________。
2、角的定义2：一条射线绕着它的端点从一个位置，旋转到另一位置时所成的图形叫做角。
当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做_______角。
当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做______角。
[合作探究]
[活动一]：角的表示方法
1、如下图中的角，你能用几种方法把它表示出来？
（要求：请同学们先独立思考，然后小组讨论，最后小组汇报结论）
2、练习：请同学们用自己喜欢的方法表示角。
[活动二]：角的大小比较（要求：小组合作探究后展示）
[拓展延伸]：请同学们将手中的角对折，使其两边重合，想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
[要点归纳]：
1、什么是角、平角、周角？
2、怎样表示角？
3、角的大小比较的方法
4、角平分线定义
[课堂练习]：
1、完成P125练习题1，2题
2、用一副三角尺可以拼出哪些度数的角？。
初中数学初一数学上册《角的大小比较》教案、教学设计
二、学情分析
初一学生在学习《角的大小比较》这一章节时，已经在小学阶段对角有一定的认识和了解，具备了一定的几何图形感知能力。然而，对于角的精确测量和比较方法，以及角的性质在解决问题中的应用，学生可能还较为陌生。因此，在教学过程中，应充分考虑以下学情：
2.学生在规定时间内完成练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
“如果同学们在解题过程中遇到困难，可以随时向我提问。我会及时给予指导，帮助你们解决问题。”
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结角的分类、测量方法和比较技巧。
“通过这节课的学习，我们掌握了角的分类、量角器的使用方法以及如何比较角的大小。谁能来说一说，我们今天都学到了哪些知识？”
"请同学们认真完成练习题，巩固我们今天学习的角的分类和比较方法，注意在测量过程中提高准确性。"
2.结合生活实际，请同学们找出身边的三个物品，观察并测量它们之间的角度，然后记录下来，并与同学们分享你的发现。
"希望同学们能够将所学知识运用到生活中，观察身边的角，感受数学与生活的紧密联系。"
3.小组合作任务：每组设计一道关于角的和差运算的题目，并给出解题步骤。要求题目具有一定的挑战性，能够激发同学们的思维。
2.学生在小组内进行讨论、交流，共同完成测量和比较任务。
“同学们，你们在测量和比较角的时候，有没有发现什么技巧或者规律呢？大家可以一起讨论，看看如何更准确地比较角的大小。”
（四）课堂练习
角的大小比较教案
角的大小比较教案教案标题：角的大小比较教案教学目标：1. 理解角的概念和特征。
2. 能够比较不同角的大小。
3. 运用所学知识解决与角大小比较相关的问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、白板、马克笔、角度模型（如角度计、角度模型图等）。
2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、直尺。
教学过程：引入活动：1. 利用投影仪或白板展示一些日常生活中的角，如直角、锐角、钝角等，并引导学生观察并讨论这些角的特征。
知识讲解与示范：2. 介绍角的概念：角是由两条射线共同起点形成的图形，起点称为角的顶点，两条射线称为角的边。
3. 解释角的大小比较方法：a. 角的大小可以通过比较两条边之间的夹角来判断，夹角越大，角就越大。
b. 使用角度计或角度模型图来测量和比较角的大小。
4. 示范如何使用角度计或角度模型图来测量和比较角的大小。
练习与讨论：5. 学生个别或小组合作完成以下练习：a. 观察给定的角，判断它们的大小关系，如：比较两个角的大小，判断它们是否相等。
b. 给出一些角的度数，让学生按照从小到大或从大到小的顺序进行排序。
c. 给出一些角的度数，让学生用角度计或角度模型图进行测量和比较。
6. 引导学生讨论他们的答案和解决问题的方法，并给予肯定和指导。
巩固与拓展：7. 给学生提供更多的角大小比较问题，让他们运用所学知识解决，如：判断一个角是否是直角、锐角或钝角，比较不同角的大小关系等。
8. 鼓励学生在日常生活中观察和发现角的应用，如：家具的角、建筑物的角等，并思考它们的大小关系。
总结与评价：9. 对本节课所学内容进行总结，并强调角的大小比较方法。
10. 针对学生的学习情况进行评价，鼓励他们积极参与课堂活动，并提供必要的指导和帮助。
拓展活动：11. 布置角度计算和角度比较的作业，让学生在家中继续巩固和拓展所学内容。
12. 鼓励学生使用在线学习资源或角度模拟软件进行角度比较的练习。
教学反思：本节课通过引入活动、知识讲解与示范、练习与讨论、巩固与拓展等环节，帮助学生理解角的概念和特征，并学会比较不同角的大小。
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【课题】角的比较
【学习目标】1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；
3、角的估计。
【学习重点】角的大小比较方法和理解角平分线概念
【学习方法】活动探究、问题引领
【学习过程】
一、回顾角的类型，判断角的大小-
比较锐角、直角、钝角、平角的大小:<<<。
【小结】判断角的大小的方法.
二、复习旧知,类比学习
1、复习比较两条线段长短的方法。
2、【活动一】⑴请在纸片上画一个角∠ABC (0°<∠ABC<180 °);
⑵互相比较所画角的大小，并按大小顺序排列.
⑶有哪些比较方法？每种方法的时候应该注意的事项有哪些？【活动领悟】
（1）角的比较的方法有：
①观察法
②度量法，使用量出角的度数，角的度数越则角越大。
③叠合法，注意1、将两个角的及一条边重合。
2、另一条边放在重合边的。
3、两个角的另一边的位置确定两个角的大小
（2）角比较的三种结果
∠ABC∠DEF ∠ABC∠DEF ∠ABC∠DEF
0 / 3
1 / 3
3、【知识运用一】 根据图形，回答下列问题
比较 ∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE 的大小， 并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。
分别角、角、角、角。
4、【活动二】请同学们在刚画的∠ABC
请比较∠ABC 与∠CBD 的大小，你是怎样比较的？ 5、【知识运用二】 根据图形，回答下列问题
试比较∠BOC 和∠DOE 的大小。
三、操作探究，角平分线
6、【活动三】操作：折叠上题图案，使射线OC 与射线OD 重合。
折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？ 【活动领悟】折痕与这个角的两边组成两个角它们的相等。
角平分线定义：
从一个角的顶点引出的一条，把这个角分成两个的角， 这条射线叫这个角的平分线。
用数学几何语言表示：
∵ BD 是∠ABC 的 ∴∠1＝∠2＝∠ABC 或∠ABC ＝∠1＝∠2 7、图中角的有哪些等量关系？
图中共有个角？它们之间还有怎样的关系？ ∠ + ∠=∠ABC ∠—∠=∠1
8、如何画一个角的角平分线？请画出∠ABC 的角平分线。
B
A
C D
B
A
C
画角平分线的方法：1、，
2、。
9、巩固训练：课本P120，随堂练习2
（四）应用举例，角的估计
【活动四】估计一个角的度数。
完成课本P119 做一做【小结】估计角的方法有：。
（五）课堂小结，梳理新知
请补充本节课内容的知识结构图
（五）课后作业
课本：P120，知识技能1
P121，数学理解3
问题解决4
2 / 3。