《角的大小比较》学案

【课题】角的比较

【学习目标】1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；

2、认识角的平分线，会画角的平分线；

3、角的估计。

【学习重点】角的大小比较方法和理解角平分线概念

【学习方法】活动探究、问题引领

【学习过程】

一、回顾角的类型，判断角的大小-

比较锐角、直角、钝角、平角的大小:<<<。

【小结】判断角的大小的方法.

二、复习旧知,类比学习

1、复习比较两条线段长短的方法。

2、【活动一】⑴请在纸片上画一个角∠ABC (0°<∠ABC<180 °);

⑵互相比较所画角的大小，并按大小顺序排列.

⑶有哪些比较方法？每种方法的时候应该注意的事项有哪些？【活动领悟】

（1）角的比较的方法有：

①观察法

②度量法，使用量出角的度数，角的度数越则角越大。

③叠合法，注意1、将两个角的及一条边重合。

2、另一条边放在重合边的。

3、两个角的另一边的位置确定两个角的大小

（2）角比较的三种结果

∠ABC∠DEF ∠ABC∠DEF ∠ABC∠DEF

0 / 3

1 / 3

3、【知识运用一】 根据图形，回答下列问题

比较 ∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE 的大小， 并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 分别角、角、角、角。

4、【活动二】请同学们在刚画的∠ABC

请比较∠ABC 与∠CBD 的大小，你是怎样比较的？ 5、【知识运用二】 根据图形，回答下列问题

试比较∠BOC 和∠DOE 的大小。 三、操作探究，角平分线

6、【活动三】操作：折叠上题图案，使射线OC 与射线OD 重合。

折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？ 【活动领悟】折痕与这个角的两边组成两个角它们的相等。 角平分线定义：

从一个角的顶点引出的一条，把这个角分成两个的角， 这条射线叫这个角的平分线。 用数学几何语言表示：

∵ BD 是∠ABC 的 ∴∠1＝∠2＝∠ABC 或∠ABC ＝∠1＝∠2 7、图中角的有哪些等量关系？

图中共有个角？它们之间还有怎样的关系？ ∠ + ∠=∠ABC ∠—∠=∠1

8、如何画一个角的角平分线？请画出∠ABC 的角平分线。

B

A

C D

B

A

C

画角平分线的方法：1、，

2、。

9、巩固训练：课本P120，随堂练习2

（四）应用举例，角的估计

【活动四】估计一个角的度数。完成课本P119 做一做【小结】估计角的方法有：。

（五）课堂小结，梳理新知

请补充本节课内容的知识结构图

（五）课后作业

课本：P120，知识技能1

P121，数学理解3

问题解决4

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