七年级数学第二章测试卷(2)

七年级数学一元一次方程测试卷

(时间:90分钟 总分:120分)

一、选择题:（每题３分，共18分)

1.下列等式变形正确的是 ( )

A.如果s = 12ab,那么b = 2s a

; B.如果12x = 6,那么x = 3 C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0; D.如果mx = my,那么x = y

2. 方程12

x - 3 = 2 + 3x 的解是 ( ) A.-2; B.2; C.-12; D.12

3.关于x 的方程(2k -1)x 2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 则k 值为

( ) A.0 B.1 C.

12

D.2 4.已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a 的值为 ( ) A.12 B.6 C.-6 D.-12

5.下列解方程去分母正确的是( )

A.由

1132

x x --=,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由232124

x x ---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由131236

y y y y +-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由44153x y +-=,得12x - 1 = 5y + 20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a

B.1.12a

C.

1.12a D.0.81

a 二、填空题:(每空3分,共36分) 7.x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.

8.若x = -3是方程3(x - a) = 7的解,则a = ________.

9.若代数式

213

k --的值是1,则k = _________. 10.当x = ________时,代数式12

x -与113x +-的值相等. 11. 5与x 的差的13

比x 的2倍大1的方程是__________. 12. 若4a-9与3a-5互为相反数, 则a 2 - 2a + 1的值为_________. 13.一次工程,甲独做m 天完成,乙独做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_______天完成.

14.解方程132

x -=,则x=_______. 15.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______.

16.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.

三、解方程:(每题5分,共20分)

17.70%x+(30-x)×55%=30×65% 18.

511241263

x x x +--=+;

19.1122(1)(1)223

x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦; 20.432.50.20.05x x ---=.

四、解答题:(共46分)

21.(做一做,每题4分,共8分)

已知

2

y + m = my - m. (1)当 m = 4时,求y 的值.(2)当y = 4时,求m 的值.

22.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)

23. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1.如果把这个三位数的百位上

的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。（10分）

24. 某企业生产一种产品，每件成本400元，销售价为510元，本季度销售了m件，于是进一步扩大市场，该企业决定在降低

销售价的同时见地成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售降低4%，销售量提高10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成本价应降低多少元？（10分）

25.(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(10分)

答案:

一、1.C 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D

二、

7.x=-6 8.a=

16

3

- 9.k=-4 10.x=-1

11.解:由5与x的差得到5-x,5与x的差的1

3

表示为

1

3

(5-x),5与x的差的

1

3

比x的2 倍大1得

1

3

(5-x)=2x+1或

1

3

(5-x)-2x=1,

解关于x的方程得x=2 7 .

12.1 13.

11(3) 1

323

m m

m m m

+⎛⎫

÷+=

⎪

++⎝⎭

.

14.解题思路:一个数的绝对值是3,那么这个数为±3,因此得到或 =-3,解这两个方程便得到x的值,即可得本题答案.

略解:根据题意得

132

x -=±,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1得x=-5或x=7. 15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5

三、

17.解:去括号,得70%x+16.5-55%x=19.5.

移项,得70%x-55%x=19.5-16.5.

合并同类项,得x=12.

18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4).

去括号,得3x-5x-11=6+4x-8

移项,得3x-5x-4x=6-8+11.

合并同类项,得-6x=9

化系数为1,得x=32-. 19.解:去括号,得11122222233

x x x x ⎛⎫--+=- ⎪⎝⎭, 112224433

x x x -

-=- 移项,得121224343

x x x --=- 合并同类项,得1511212

x =- 化系数为1,得x=513

-. 20.解:把40.2

x -中分子,分母都乘以5,得5x-20, 把30.05

x -中的分子,分母都乘以20, 得20x-60. 即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.

移项得5x-20=-60+20+2.5,

合并同类项,得-15x=-37.5,

化系数为1,得x=2.5.

四、

21.解题思路:

(1)已知m=4,代入2

y +m=my-m 得关于y 的一元一次方程, 然后解关于y 的方程即可. (2)把y=4代入2

y +m=my-m,得到关于m 的一元一次方程,解这个方程即可. 解:(1)把m=4代入2y +m=my-m,得 2y +4=4y-4.移项,得 2

y -4y=-4-4, 合并同类项,得72y -=-8,化系数为1,得y=167

. (2)把y=4代入2y +m=my-m,得 42

+m=4m-m,移项得4m-m-m=2, 合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.

22.解法1:设王强以6米/秒速度跑了x 米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.

根据题意列方程:3000106064

x x -+=⨯ 去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.

去括号,得2x+9000-3x=7200.

移项,得2x-3x=7200-9000.

合并同类项,得-x=-1800.

化系数为1,得x=1800.

解法二:设王强以6米/秒速度跑了x 秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,