24.1 圆(3)同步练习(含答案)
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24.1 圆（第三课时 ）
－－ 弧、弦、圆心角
题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分
任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
知识点
1、圆心角定义：顶点在 的角叫做圆心角
2、定理：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ，它们所对应的其余各组量也分别 。 一、选择题
1．如果两个圆心角相等，那么（ ）
A ．这两个圆心角所对的弦相等;
B ．这两个圆心角所对的弧相等
C ．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等;
D ．以上说法都不对 2.下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧
A.3个
B.2个
C.1个
D.以上都不对 3.已知
、
是同圆的两段弧，且
=2
，则弦AB 与CD 之间的关系为（ ） A.AB =2CD B.AB <2CD
C.AB >2CD
D.不能确定
4. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，C ，D 是BE 上的三等分点，∠AOE =60°，则∠COE 是（ ） A ． 40° B. 60° C. 80° D. 120 °
O
E D
C B
A
5、如图，半圆O 的直径AB =10cm ，弦AC =6cm
，AD 平分∠BAC ，则AD 的长为（ ） A ．
cm
B ．
cm
C ．
cm
D ． 4cm
6.在⊙O 中，圆心角∠AOB =90°,点O 到弦AB 的距离为4,则⊙O 的直径的长为( ) A.4 B.82 C.24 D.16 二、填空题
1.已知圆O 的半径为5,弦AB 的长为5,则弦AB 所对的圆心角∠AOB = .
2. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，BC ⌒ =BD ⌒ ,∠A =25°， 则∠BOD = .
O
D
C
B A
C
B
A
O
3.在⊙O 中，弦AB 所对的劣弧为圆周的4
1
，圆的半径等于12，则圆心角∠AOB ＝ ；弦AB 的长为 .
4.如图，在⊙O 中，AB AC ，∠B =70°，则∠A 等于 ．
5．如图，AB 和DE 是⊙O 的直径，弦AC ∥DE ，若弦BE =3，则弦CE =___ _____．
O
B
A C
E
D
C
O
B
A
6. 等腰△ABC 的顶角∠A ＝120°，腰AB ＝AC ＝10，△ABC 的外接圆半径等于 . 三、解答题
1、如图，在⊙O 中 ,AB =AC ,∠ACB=60°，求证∠AOB ＝∠BOC ＝∠AOC .
2、如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．
（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？
（2）如果OE=OF，那么AB与CD的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？
为什么？∠AOB与∠COD呢？
D
3．如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N•在⊙O上．
（1）求证：AM=BN；
==成立吗？
（2）若C、D分别为OA、OB中点，则AM MN NB
B
A
4．如图，∠AOB =90°，C 、D 是AB 三等分点，AB 分别交OC 、OD 于点E 、F ， 求证：AE =BF =CD ．
5、如图，以⊙O 的直径BC 为一边作等边△ABC ,AB 、AC 交⊙O 于D 、E , 求证：BD =DE =EC
O
F
E
D C
参考答案
知识点 1.圆心 2.相等 相等 一、选择题 1．D
2.C 下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧
A .3个
B .2个
C .1个
D .以上都不对
3.B 已知
、
是同圆的两段弧，且
=2
，则弦AB 与CD 之间的关系为（ ）
A .A
B =2CD B .AB <2CD
C .AB >2C
D D .不能确定
4. C 如图，AB 是 ⊙O 的直径，C ，D 是BE 上的三等分点，∠AOE =60°，则∠COE 是（ ） A ． 40° B . 60° C . 80° D . 120 °
O
E D
C B
A
5、A 6.B 二、填空题
1. 60°
2.50°
3.90°, 122 .
4. 40° ． 5．3 6. 10 三、解答题
1∠︒∴∴∴∠∠∠、证明：AB=AC,ACB=60ABC 是等边三角形AB=AC=BC AOB=AOC=BOC